5.5. 应用一元一次方程-希望工程
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分析：由题意知：甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5，为了研究问题方 便通常把两个比例式统一起来，将1:2.5 两项同乘以2，得2:5，于是又甲：乙：丙=1:2:5.本题的等量关系 是：甲仓存粮+乙仓存粮+丙仓存粮
+总存粮.本题适合间接设未知数的方法.
练习： 1.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每
3.（书P149习题5.8第3题）一个书架宽88厘米，某一层上摆满了 第一册的数学书和语文书，共90本，小明量得一本数学书厚0.8厘 米，一本语文书厚1.2厘米，你知道这层书ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上数学书和语文书各 有多少本吗？
1、本课知识： 2、本课典型例题： 3、我的困惑：
第五章 一元一次方程
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
第 1 课时
产品配套与工程问题
审——通过审题找出等量关系；
设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称； 列——依据找到的等量关系，列出方程； 解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）； 答——注意单位名称．
验——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
售出1000张票所得票款不可能是6930元．
议一议：
议一议
用一元一次方程解决 实际问题的一般步骤 是什么？
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
抽象 分析 已知量、未知量、 等量关系 列 出
实际问题
数学问题
不 合 理 合理 解的 验证 解释 合理性
方程 的解
求出
方程
鸡
兔
同
笼
练习1： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问鸡兔各几何？
答：售出成人票650张，学生票350张．
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 成人票８元，学生票５元． 变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的 票款可能是6930元吗？
分析：列表
票数（张） 票款（元） 学生 x 5x 成人 1000-x 8(1000－x)
解：设售出学生票为x张，
2 据题意得 5x＋8(1000－x) =6930. 解，得 x= 356 3 . 2 答：因为x= 356 不符合题意，所以如果票价不变， 3
人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生
产螺栓？
练习： 1.（书P149随堂练习）小明用172元钱买了两种书，共10本，单 价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？
2.（书P149习题5.8第2题）红星果汁店的A种果汁比B种果汁贵1 元，小彬同学要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了16元，A 种果汁和B种果汁的单价分别是多少元？
1.“上有三十五头”的意思是什么？“下有九 十四足”呢？ 2.题目中包含哪些等量关系？ 等量关系： 鸡头总数 + 兔头总数 ＝35 鸡足总数 + 兔足总数 ＝94 ⑴ ⑵
例2 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存 粮数之比是1:2，乙、丙两仓存粮数之比是1:2.5，求甲、乙、丙
三仓各存粮多少吨？
票数（张）
票款（元）
学生
成人
y 5
y
6950 y 8
6950－y
解：设学生票款为y元，则成人票款为6950-y元 y 6950 y 据题意得 1000. 根据票 5 8
款设未 知数； 根据票 数列方 程
解，得 y=1750，
y 1750 此时， 350 (张 ). 5 5 1000－350=650(张).
例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950 元.成人票与学生票各售出多少张?
该问题中包含了哪些等量关系?
成人票数+学生票数=售出的票数 1000张
成人票款+学生票款=所得票款 6950元
成人票数+学生票数=售出的票数 1000张 成人票款+学生票款=所得票款 6950元 法一：设售出的学生票为x张,
票数(张) 票款(元)
学生 x 5x
成人 1000-x 8×(1000-x)
根据等量关系2,可列出方程:
5x+8×(1000-x)=6950 ________________________ 350 解得x=______ 650 张,学生票______ 350 张. 因此,售出成人票_______
方法2分析：列表
+总存粮.本题适合间接设未知数的方法.
练习： 1.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每
3.（书P149习题5.8第3题）一个书架宽88厘米，某一层上摆满了 第一册的数学书和语文书，共90本，小明量得一本数学书厚0.8厘 米，一本语文书厚1.2厘米，你知道这层书ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上数学书和语文书各 有多少本吗？
1、本课知识： 2、本课典型例题： 3、我的困惑：
第五章 一元一次方程
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
第 1 课时
产品配套与工程问题
审——通过审题找出等量关系；
设——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称； 列——依据找到的等量关系，列出方程； 解——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）； 答——注意单位名称．
验——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
售出1000张票所得票款不可能是6930元．
议一议：
议一议
用一元一次方程解决 实际问题的一般步骤 是什么？
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
抽象 分析 已知量、未知量、 等量关系 列 出
实际问题
数学问题
不 合 理 合理 解的 验证 解释 合理性
方程 的解
求出
方程
鸡
兔
同
笼
练习1： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问鸡兔各几何？
答：售出成人票650张，学生票350张．
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演， 成人票８元，学生票５元． 变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得的 票款可能是6930元吗？
分析：列表
票数（张） 票款（元） 学生 x 5x 成人 1000-x 8(1000－x)
解：设售出学生票为x张，
2 据题意得 5x＋8(1000－x) =6930. 解，得 x= 356 3 . 2 答：因为x= 356 不符合题意，所以如果票价不变， 3
人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生
产螺栓？
练习： 1.（书P149随堂练习）小明用172元钱买了两种书，共10本，单 价分别为18元、10元。每种书小明各买了多少本？
2.（书P149习题5.8第2题）红星果汁店的A种果汁比B种果汁贵1 元，小彬同学要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了16元，A 种果汁和B种果汁的单价分别是多少元？
1.“上有三十五头”的意思是什么？“下有九 十四足”呢？ 2.题目中包含哪些等量关系？ 等量关系： 鸡头总数 + 兔头总数 ＝35 鸡足总数 + 兔足总数 ＝94 ⑴ ⑵
例2 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存 粮数之比是1:2，乙、丙两仓存粮数之比是1:2.5，求甲、乙、丙
三仓各存粮多少吨？
票数（张）
票款（元）
学生
成人
y 5
y
6950 y 8
6950－y
解：设学生票款为y元，则成人票款为6950-y元 y 6950 y 据题意得 1000. 根据票 5 8
款设未 知数； 根据票 数列方 程
解，得 y=1750，
y 1750 此时， 350 (张 ). 5 5 1000－350=650(张).
例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织 了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950 元.成人票与学生票各售出多少张?
该问题中包含了哪些等量关系?
成人票数+学生票数=售出的票数 1000张
成人票款+学生票款=所得票款 6950元
成人票数+学生票数=售出的票数 1000张 成人票款+学生票款=所得票款 6950元 法一：设售出的学生票为x张,
票数(张) 票款(元)
学生 x 5x
成人 1000-x 8×(1000-x)
根据等量关系2,可列出方程:
5x+8×(1000-x)=6950 ________________________ 350 解得x=______ 650 张,学生票______ 350 张. 因此,售出成人票_______
方法2分析：列表