电磁感应定律及变压器的规律

第8题 电磁感应定律及变压器的规律

(限时：45分钟)

1． (多选)如图1，圆环形导体线圈a 平放在水平桌面上，在a 的正上方固定一竖直螺线管b ，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P 向下滑动，下列表述准确的是 ( )

图1

A ．线圈a 中将产生俯视顺时针方向的感应电流

C ．线圈a 有缩小的趋势

答案 CD

解析 若将滑动变阻器的滑片P 向下滑动，螺线管b 中的电流增大，根据楞次定律，线圈a 中将产生俯视逆时针方向的感应电流，穿过线圈a 的磁通量变大，线圈a 有缩小的趋势，线圈a 对水平桌面的压力F N 将变大，选项C 、D 准确．

2． (多选)水平面上的光滑平行导轨MN 、PQ 上放着光滑导体棒ab 、cd ，两棒用绝缘拉直的细线系住．t ＝0时刻的匀强磁场的方向如图2甲所示，磁感应强度B 随时间t 的变化图线如图乙所示，不计ab 、cd 间电流的相互作用，则 ( )

图2

A ．在0～t 2时间内回路中的电流先顺时针后逆时针

B ．在0～t 2时间内回路中的电流大小先减小后增大

C ．在0～t 2时间内回路中的电流大小不变

D ．在0～t 1时间内细线的张力逐渐减小

答案 CD

解析 0～t 2时间内，磁场先向里减小，再向外增大，由楞次定律可知，电流一直为顺时

针方向，A 错误；由E ＝ΔB Δt

S ＝kS 可知，产生的感应电动势、感应电流大小不变，B 错误，C 准确；导体棒受到的安培力F ＝BIl,0～t 1时间内电流恒定而磁场减小，则安培力减小，细线的张力逐渐减小，D 准确．

3． (单选)如图3所示，B 是一个螺线管，C 是与螺线管相连接的金属线圈，在B 的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环A ，A 的环面水平且与螺线管的横截面平行．若仅在金属

线圈C所处的空间加上与C环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内金属环A的面积有缩小的趋势，则金属线圈C处所加磁场的磁感应强度随时间变化的B－t图象可能是( )

图3

答案D

解析金属环A的面积有缩小的趋势，说明B产生的磁场在增强，即B中的电流在增大，C中产生的感应电动势在增大，故D准确．

4．(单选)如图4所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(长度充足大)，该区域的上下边界MN、PS是水平的．有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达MN时线框刚好做匀速直线运动，(以此时开始计时)以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，则关于线框中的感应电流与ab边的位置坐标x间的以下图线中，可能准确的是( )

图4

答案 D

解析 线圈进入磁场时做匀速直线运动，在磁场中做加速运动，离开磁场时做加速度逐渐减小的减速运动．故D 准确．

5． (单选)如图5甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝100，线圈面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻

r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．下列说法中准确的是 ( )

图5

A ．线圈中的感应电流方向为顺时针方向

B ．电阻R 两端的电压随时间均匀增大

C ．线圈电阻r 消耗的功率为4×10－4 W

D ．前4 s 内通过R 的电荷量为4×10－4 C

答案 C

解析 由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A 错误；由法拉第

电磁感应定律可知，产生的感应电动势为E ＝nS ΔB Δt

＝0.1 V ，电阻R 两端的电压不随时间变化，选项B 错误；回路中电流I ＝E R ＋r

＝0.02 A ，线圈电阻r 消耗的功率为P ＝I 2r ＝4×10－4 W ，选项C 准确；前4 s 内通过R 的电荷量为q ＝It ＝0.08 C ，选项D 错误．

6． (单选)图6甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n 1与副线圈的匝数n 2之比为10∶1.

变压器的原线圈接图乙所示的正弦交流电，两个阻值为11 Ω的定值电阻串联接在副线圈

两端．电压表均为理想电表．则 ( )

甲

乙

图6

A ．通过定值电阻的交流电频率为0.5 Hz

B ．当t ＝1×10－

2 s 时，电压表V 1示数为零

C ．当t ＝1.5×10－2 s 时，电压表V 2示数为11 V

D ．原线圈的输入功率为44 W

答案 C

解析 由题图乙知T ＝0.02 s ，所以f ＝1T ＝50 Hz ，变压器不改变电流的频率，所以通过定值电阻的交流电频率为50 Hz ，A 错误；电压表测量电压的有效值，所以U 1＝U max 2

＝220 V ，B 错误；由变压器中的变压原理得副线圈两端的电压U 2＝n 2n 1×U 1＝110

×220 V ＝22 V ，电压表V 2的示数为U ＝12

U 2＝11 V ，C 准确；变压器输入功率取决于输出功率，所以P 输入＝P 输出＝U 222R ＝2222×11

W ＝22 W ，故D 错误． 7． (多选)如图7甲所示为一发电机原理图，产生的交变电流接理想变压器的原线圈，原、

副线圈匝数比为22∶1，副线圈输出的电动势e 随时间t 变化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻忽略不计，则 ( )

图7

A ．在t ＝0.01 s 时刻，穿过发电机线圈的磁通量为最大