排队问题知识点分享
排队问题相关知识点 自然数的定义
排队问题相关知识点自然数的定义
排队问题相关知识点
1.排队问题几要素。
(1)方向:前后、左右、头尾。
(2)关键:
第几个(包括自己)。
有几个(不包括自己)。
A和B之间(不包括A和B)。
从A到B(包括A和B)。
2.排队问题方法(画图法)。
(1)定方向(一般把前，左，排头画在左边)。
(2)定位置(画示意图)。
①有名字的人物--关键人物——▲、口。
②排头、排尾其他人一一○。
人数多时可省路画--○……○。
(3)标条件和标问题。
(4)看图列式。
3.一个主人公
(1)已知部分求整体，用加法。
口诀:两个有几加自己，两个第几减自己。
一个第几一个有几，不加不减正好。
4.两个主人公
(1)求两人之间的人数(不包括两人)。
自然数的定义
用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，表示物体个数的数叫自然数。
自然数由0开场，一个接一个，组成一个无穷的集体。
自然数自然数不仅是表示量的程度的符号，同时也是表示用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，表示物体个数的数叫自然数。
自然数由0开场，一个接一个，组成一个无穷的集体。
七下排队问题知识点总结
七下排队问题知识点总结一、解决排队问题的方法1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就进行交换。
重复进行下去，直到没有再输人交换，有了问题解决排队问题的方法，可以更有效地解决排队问题。
2. 快速排序快速排序是对冒泡排序的一种改进。
它通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的数据小。
然后按照此方法对这两部分数据进行快速排序，以此达到整个数据变成有序序列的效果。
可以应用到排队问题的解决中。
3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法。
它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
通过这种方法可以在排队问题中找到更好的解决方法。
4. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法。
它的工作原理是通过构建有序序列，在待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，从剩余的未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾，以此类推，直到所有元素均排序完毕。
可以应用在排队问题的解决中。
5. 归并排序归并排序是一种分治算法，它是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
它是一种稳定的排序算法，它也是采用分治法的一个非常典型的应用。
可以应用在排队问题的解决中。
二、排队问题的应用排队问题在日常生活中是非常普遍的，比如排队买票、排队上车、排队结账等等。
对于这些问题的解决，可以采用上述的排队算法，通过一定的规则和方法来进行排队，以达到快速、有效地解决排队问题。
1. 排队买票当人们在购买车票、电影票、演唱会门票等时，需要排队等候购买，此时可以采用排队算法，通过合理的规则来进行排队，以避免拥堵和混乱。
2. 排队上车在公交车站、地铁站等处，人们需要排队上车，如果采用合理的排队算法，可以有效地避免拥堵和混乱，提高上车效率。
3. 排队结账在超市、商场等处，人们在购物后需要排队结账，如果采用合理的排队算法，可以提高结账效率，让顾客更快地完成购物。
排队知识点总结
排队知识点总结一、排队的原则1. 先来后到原则排队的基本原则就是先来后到，即先来的人先办理业务或进入场所。
这种原则客观公正，符合公平公正的道德规范，能够有效避免争执和纠纷。
2. 缩短排队时间为了缩短排队时间，人们可以采取一些措施，如增加服务窗口、设置预约通道、利用手机APP等进行线上办理等，以提高排队效率和满足人们的需求。
3. 秩序观念排队需要人们具备良好的秩序观念，自觉遵守规则，尊重他人的权益，保持队形稳定，不插队不推挤，保持礼貌。
4. 特殊情况处理在排队时，如果遇到老人、孕妇、残疾人等特殊人群，或者发生突发事件，需要得到特殊照顾和处理，其他人应该理解和配合。
二、排队的场合1. 公共交通站点在公交车站、地铁站等公共交通站点，人们需要排队等候上车，遵守车辆的停靠顺序和票务程序，保证乘车的有序进行。
2. 食品购买场所在餐馆、超市、食品摊点等食品购买场所，人们需要排队等候下单、取餐、结账，避免拥挤和冲突，保持用餐环境的整洁和安全。
3. 公共服务场所在银行、邮局、医院、政府部门等公共服务场所，人们需要排队办理业务，遵守规章制度，依次办理手续，维护公共秩序。
4. 娱乐活动场所在电影院、演唱会、体育比赛等娱乐活动场所，人们需要排队购票、检票、入场，遵守场馆规定，保持活动秩序。
三、排队的规定1. 指定排队地点在一些需要排队的场所，会设立明确的排队地点，如候车室、排队线、等候区域等，人们需要按照指定地点有序排队。
2. 顺序排队人们在排队时要保持队形整齐，并且严格按照先来后到的原则，不得插队、推挤或者跨队等行为，以维护排队秩序。
3. 排队标识一些场所会设置排队标识，包括排队线、候车牌、排队牌等，以引导人们排队，维护秩序。
4. 排队期限在一些人流量大的场所或者有特殊业务办理需求的场所，可能会规定人们在排队等候的时间上限，超时需重新排队或者采取其他措施。
5. 特殊人群服务对于老人、孕妇、残疾人等特殊人群，应该给予特殊的服务和照顾，让他们优先安排或提供其他便利措施。
一年级排队问题典型题型及方法总结
分析：画图， 相减后没有包括主人公，所以要加 1. 18 – 8 + 1 = 11（人）。
典型例题 5、有 8 人在排队做操，小明的前面有 4 个人，小明的后面有（ 分析：画图，问主人公后面的人，不包括主人公，所以减 1. 列式：8 – 4 - 1 = 3（人）.
）个人
（1）求两人之间的人数（不包括两人） 典型例题 1、小朋友排队，小明排第 8，小华排第 18，小明和小华之间有多少人？
画图 列式： 4、 同学们排队去儿童乐园，从前面数我是第 9 个，从后面数我也是第 9 个，一共有多少名 同学？ 画图 列式：
二、 求中间（之间）问题
1、小动物排队，小狗排在第 2，小熊排在第 8，小狗和小熊的之间有几只动物？
画图
列式：
（只）
答：小狗和小熊的之间有（ ）只动物
2、小朋友排队，小明排在第 6，小华排在第 16，小明和小华之间有几人？
（
）只小动物。
分析：画图， 主人公数了两次，多数了一次，所以要减 1. 列式：8 + 10 - 1 = 17（只）
典型例题 3、从左边数小亮排在第 3 个，他的右边还有 2 人，一共有( 分析：画图，第一个数包含了主人公，所以不加 1，不减 1. 列式：3+2 =5（人）。
)人。
典型例题 4、有 18 人在排队做操，从前数小明第 8，从后数小明排第（ ）个。
四、 看书问题
1、 小熊看书故事书，今天从第 5 页开始看到第 10 页,请问小熊今天看了几页？
画图
列式：
• 2、小明看一本故事书，他今天从第 4 页看到第 9 页，明天该看第 10 了。小明今天看
了多少页？
画图
列式：
（页）
2排队问题
排队问题一、知识点概述本讲主要深入研究排队问题，在排队问题中，中间这一人，既不能遗漏，也不能重复，我们算总人数的时候一定要把重复的人数去掉。
同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题。
排队问题的关键是要找出重复的部分再解答。
解答相应的计算队列总人数的应用题，在解答应用题的过程中培养学生用画图的方法来解决问题的好习惯。
二、知识点总结1、几个（无我）①第几（有我）从＊到＊②＊和＊之间2、①找标杆（关键人物，即有姓名的）②画图③列算式三、例题讲解例题1朗读小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左往右数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少个同学参加表演？【创造力思维】画队列图：玲玲步骤1，确定关键人物位置：玲玲所在位置：○○○○○○○●○○○○○○步骤2，根据题意标注数字：87步骤3，标注问题：？？列式解答：8+7-1 (玲玲重复计算一次，所以减去)想想做做1、排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9，请你算一算，一共有多少个小朋友在报数？2、12个小朋友排一队跳舞，从左往右数，小红是第8个；从右往左数，小红是第几个？3、10盏灯串成一串，从左边数起第5盏是荷花灯，从右数起第几盏灯是荷花灯？例题2、二（2）班同学排队跳高，从前往后数，小华排第18个，从后往前数，小明排第16个，已知小华的前面是小明，这队小朋友共有多少人？【创造力思维】画队列图：明华步骤1，确定关键人物位置：小华的前面是小明○……●●……○18 16？步骤2，根据题意标注数字：步骤3，标注问题：？列式解答：18+16-2（小明和小华被重复计算一次，所以减去）想想做做1、一队小朋友排队上车，从前往后数，小华排第18个，小明后面有16个同学，已知小华后面第二个是小明，这队小朋友共有多少人？解析：求总人数方法：分段计算，没加的加上，多加的减去华明画队列图：○……●○●○……○18 16？（小提示：小明和他前面的一人没有包含在18和16里）列式计算：2、二（1）班同学排序横一队去科技馆参观。
一年级数学排队问题解题技巧
一年级数学排队问题解题技巧一、排队问题解题技巧总结。
1. 明确排队的方向（如从前到后、从左到右等）。
2. 确定已知的人物位置和数量关系。
3. 对于“之间有几个”的问题，要注意不包含两端的人物；对于“从某个位置数到另一个位置共几个”的问题，要包含两端的人物。
二、20道排队问题及解析。
1. 同学们排队做操，小明前面有3个人，后面有5个人，这一队一共有多少人？- 解析：要求这一队的总人数，需要把小明前面的人数、小明后面的人数和小明自己加起来。
所以一共有3 + 5+1 = 9人。
2. 小朋友们排队去动物园，小红排在第4个，从后面数小红排在第7个，这一队一共有多少个小朋友？- 解析：从前数小红是第4个，说明小红前面有3个人；从后面数小红是第7个，说明小红后面有6个人。
那么总人数就是3+1 + 6=10人。
3. 同学们排队上车，从前往后数，小力排在第8位，从后往前数，小力排在第12位，这一排共有多少人？- 解析：从前往后数小力是第8位，那么小力前面有7个人；从后往前数小力是第12位，那么小力后面有11个人。
所以这一排的人数是7+1+11 = 19人。
4. 一群小朋友排队做游戏，从左往右数，小明是第5个，从右往左数，小明是第8个，这一排有多少个小朋友？- 解析：从左往右数小明是第5个，说明小明左边有4个小朋友；从右往左数小明是第8个，说明小明右边有7个小朋友。
那么这一排小朋友的数量是4 + 1+7=12个。
5. 小动物们排队，小狗前面有4只小动物，后面有8只小动物，一共有多少只小动物在排队？- 解析：把小狗前面的动物数量、小狗后面的动物数量和小狗自己加起来，就是4+8 + 1=13只。
6. 小朋友们排队买冰淇淋，小花排在第3个，她后面还有10个小朋友，这一队共有多少个小朋友？- 解析：要求总人数，把小花前面的人数（2个人）加上小花后面的人数和小花自己，即2+1+10 = 13个小朋友。
7. 同学们排队跳远，从左数小强排在第9个，他的右边还有5个同学，一共有多少个同学跳远？- 解析：从左数小强是第9个，他右边有5个同学，那么总人数就是8+1+5 = 14个。
一年级上册数学八大专项考点 排队问题专项
一年级上册数学八大专项考点排队问题专项
排队问题在一年级上册数学中是一个重要的考点，以下是关于排队问题的八大专项考点：
1. 理解序数的概念：序数能够用来描述对象在队列中的位置。
例如，"第1名"、"第2个"、"第3位"等。
2. 前后顺序的排列：考察学生对顺序的认知，如“前一个”和“后一个”的理解。
3. 队列中的间隔问题：当同学们排队时，需要明白如果两个人之间有一个间隔，那么总共有3个人；如果三个人之间有两个间隔，那么总共有4个人。
4. 数字与位置的对应关系：如“第5个”可以对应数字5，第10名同学对应数字10等。
5. 跨越间隔的计数：例如，从第1个到第10个，需要跨过9个间隔。
6. 相对位置的判断：例如，如果小明在小华的前面，那么小华一定在小明的后面。
7. 排队中的增减：当有同学加入或离开队列时，序数的变化。
8. 结合实际情境的理解：如同学们排队做操、上下车、入场等情境，能够根据序数找到自己的位置或判断某人的位置。
为了更好地掌握这些考点，建议学生在日常生活中多进行实际的情境模拟，通过实际操作来加深对排队问题的理解。
八年级排队知识点
八年级排队知识点我们的日常生活中，排队是非常常见的一件事情。
无论是在超市购物、银行取款、进入考场还是坐公交车，都需要排队。
那么，怎样才能排好队呢？下面是我总结的八年级排队知识点。
一、排队的重要性排队是一种文明的表现。
在中国文化中，尊重他人、遵守纪律等等都是我们应该具备的道德价值观。
排队能够让我们体现出这些价值观，让我们互相尊重、不打扰别人，同时也提高了我们的效率，节省时间。
二、排队的基本原则1.先来后到：这是排队的最基本原则。
谁先到，就谁先排。
不能插队，更不能趁别人不注意跑到前面。
2.自觉配合：排队时，不能只考虑自己的利益，还要顾及他人的感受。
应该自觉让一让、让位于前。
3.不乱闯队伍：如果发现自己需要改变原来的走向，那么应该礼貌地询问队伍的头尾是否有人同意让自己插进去。
4.不占用公共资源：排队时要注意场地的利用，不可站在门口或走廊等阻碍公共交通的位置，不可把自己的“空气圈”占用太多。
三、排队的注意事项1.由于排队场合的不同、场地的不同，例如超市、学校、医院、机场、车站等等，排队的方式也会有所不同。
因此，排队前要先了解这个地方的具体排队规则，及时根据实际情况进行调整。
2.在排队中，我们要注意自己的言行，不要说脏话或大声喧哗，避免影响队伍秩序。
3.排队时要使用手势来表达自己想要的信息，比如请让一让、先来后到等等。
要微笑着和他人交流，不要粗鲁、不礼貌。
四、排队中遇到的问题及解决方法1.插队现象：如果发现有异样的人在队伍中强行插队，我们可以耐心地跟他们沟通，让他们知道自己的不正确行为；如果对方不听劝阻、扰乱队伍秩序，可以向现场的工作人员求助。
2.暴躁情绪：如果有人在队伍中表现出暴躁的情绪，我们可以主动与该人沟通，尝试平息他的情绪。
3.等待时间过长：如果等待时间过长，可以请工作人员进一步协调，或在队伍中与其他人沟通，寻求更快捷的解决方式。
同时也需保持耐心，不要采取不当的行为。
排队如同我们日常生活中的一部分，遵守排队的基本原则，注意细节和与他人的关系，让我们的生活变得更加有序文明。
排队问题知识点总结归纳
排队问题知识点总结归纳排队问题是生活中常见的一种现象，在各个领域都有着广泛的应用。
从排队理论到排队模型，排队问题涉及数学、经济学、物理学等多个学科领域，具有重要的理论和实践价值。
一、排队问题的定义和基本特点排队问题是指在一定的规则下，由许多个体依次等待某种服务或者处理某种事务的过程。
排队问题具有以下基本特点：1. 排队的客体：排队问题的客体可以是人、机器、车辆等，对于不同的客体，排队规则和模型可能不同。
2. 排队的服务：排队的服务可以是购物、交通、医疗、餐饮等多种形式，不同的服务对排队的要求也不同。
3. 排队的规则：排队可能遵循先来先服务、优先等级、随机等待等不同的规则，不同的规则下可能产生不同的效果。
4. 排队的目的：排队的目的是为了合理分配资源、提高效率、保障公平等多种原因。
二、排队问题的基本模型排队问题可以用数学模型来描述，常见的排队模型有M/M/1排队模型、M/M/c排队模型、M/G/1排队模型等。
这些模型基于排队的客体、服务、规则和目的，对排队问题进行了抽象和理论分析。
排队模型的基本元素包括：到达过程、服务过程、排队规则和系统性能指标。
1. 到达过程：描述排队客体到达的频率和规律，主要包括到达间隔的分布、到达率和到达模式。
2. 服务过程：描述排队客体接受服务的频率和规律，主要包括服务时间的分布、服务率和服务模式。
3. 排队规则：描述排队客体的排队规则，主要包括优先级、服务顺序、等待规则等。
4. 系统性能指标：描述排队系统的效率、稳定性和公平性等性能指标，主要包括平均等待时间、系统繁忙率、系统利用率等。
三、排队问题的常见应用排队问题在现实生活中有着广泛的应用，涉及到交通、医疗、零售、餐饮、银行等多个领域。
根据不同的应用领域，排队问题的特点和模型也会有所不同。
1. 交通领域：交通拥堵是城市问题的常见症结，而排队问题的根本原因之一。
研究交通排队问题，可以从交通流理论、交通信号控制、交通规划等多个角度入手，找到合理的解决办法。
小学数学应用题讲解---第一讲：排队问题(学生版)
第一讲：排队问题内容精要：1. 直线型排队问题学生排队，以其中某一名学生为参照来数人数，知道这名学生的左边、右边的人数或从左、右数他排第几，这类问题就是排队问题。
在排队问题中，作为参照的这名学生既不能遗漏，也不能重复。
2. 在封闭型排队问题中，按照顺时针或逆时针方向报数，在计算总人数的时候要注意不要漏掉某一个部分。
同时，以每次报数开始和结束的同学作为参照，既不能重复，也不能遗漏。
3. 在方阵排队问题中，注意根据题意整理出有多少列，有多少行，行数×列数就得到总人数。
4. 解决涉及逻辑推理的排队问题时，尽可能画出他们的座位图，给能够确定的先安排座位，然后再根据条件来分析其他人的座位。
第一种类型直线型排队问题例1：若干名学生排成一排，旭旭的左边有12名学生，右边有7名学生，那么这一排一共有多少名学生？例2：三（1）班全体学生站成一队，正数第5名学生和倒数第6名学生之间有16名学生，那么三（1）班一共有多少名学生？过关检测1. 若干名学生排队做操，从前往后数，曼曼排在第8位。
曼曼前面一共有多少名学生？2. 小朋友们排成一排，第7名和第27名同学之间有多少人？3. 22名学生排队，旭旭的前面有9名学生。
旭旭的后面有多少名学生？4. 一个班里的40名学生排成一队去看电影，正数第10名和倒数第8名之间是女生。
这个班里的女生有多少名？第二种类型封闭型排队问题例题1：若干名学生围坐在一个圆桌边按顺时针方向从1开始报数。
如果旭旭报1的话，则曼曼报5；如果曼曼报1的话，则旭旭报10。
一共有多少名学生坐在圆桌边报数？例题2：若干名学生围坐在一个圆桌边从1开始报数。
如果按顺时针方向报数，则曼曼报6；如果按逆时针方向报数，则曼曼报9。
一共有多少名学生坐在圆桌边报数？过关检测1. 同学们围坐在一个圆桌边玩游戏，由旭旭开始从1 起依次报数。
旭旭第二次报的数是6，那么圆桌边一共坐了多少位同学呢？2. 小朋友们围坐在一个圆桌边玩游戏。
排队问题四年级知识点总结
排队问题四年级知识点总结一、排队的基本概念1.1 排队的含义排队是指在一定的场合、时间或地点，按照一定的次序和规定，人们在有序的等待中进行活动的行为。
排队是社会生活中的一种常见行为，它可以有效地维护公共秩序，确保每个人都能够有序地进行活动。
1.2 排队的规则在排队中，通常会有一些基本的规则，比如按照先来后到的顺序进行等待，不得插队等。
学生需要了解这些基本规则，并在实际生活中严格遵守。
1.3 排队的重要性排队对于维护社会秩序和公共场所的正常运行有着重要的作用，它能够有效地避免拥挤、混乱和纠纷，让每个人都能够有序地进行活动。
二、排队问题的求解方法2.1 数学语言与排队问题在解决排队问题时，学生需要运用一些数学语言和概念，比如顺序、大小关系、比较等。
他们需要通过这些概念来理解和描述排队问题。
2.2 图形法在解决一些简单的排队问题时，学生可以借助图形工具来进行分析和求解。
比如可以利用直线图、柱状图等来表示不同人物的位置和先后顺序。
2.3 逻辑推理法排队问题中还涉及到一些简单的逻辑推理，比如判断谁站在谁的前面或后面，或者谁排在第几位等。
学生需要通过分析和推理来求解这些问题。
2.4 数学运算法有些排队问题还涉及到简单的数学运算，比如比较人物的身高、年龄、体重等，以确定他们的先后顺序。
学生需要掌握一些简单的数学运算技巧，来进行排队问题的求解。
三、排队问题的实际应用3.1 生活中的排队问题排队问题并不仅仅存在于数学问题中，它在我们的日常生活中也占据着重要的位置。
比如在购物中心、餐厅、公交车站等各种场合，我们都需要进行排队等候。
3.2 排队问题的实际意义通过排队问题的学习，学生可以更好地理解和应用数学知识，同时也能培养他们的秩序意识和纪律性。
这些对于他们日后的生活和学习都具有重要的意义。
3.3 排队问题的启发排队问题的学习还能够激发学生的思维和逻辑能力，培养他们的观察和分析能力。
通过解决排队问题，他们能够锻炼自己的数学思维和推理能力。
五年级数学排队问题
五年级数学排队问题一、基础排队人数计算类。
1. 同学们排队做操，每行站12人，可以站8行。
如果每行站16人，可以站几行？- 解析：首先根据“每行站12人，可以站8行”，用乘法算出总人数为12×8 = 96人。
然后当每行站16人时，行数 = 总人数÷每行站的人数，即96÷16 = 6行。
2. 学校组织学生排队参观博物馆，每列有20人，共排了15列。
若每列30人，要排多少列？- 解析：先算出总人数20×15 = 300人。
再计算每列30人时的列数，300÷30 = 10列。
3. 小朋友们排队做游戏，排成一个正方形队伍，每边有9个小朋友。
这个队伍一共有多少个小朋友？- 解析：因为正方形队伍每边有9个小朋友，但是四个角上的小朋友重复计算了一次。
所以总人数为(9 - 1)×4=32人或者9×9 - 4 = 81 - 4 = 77人（这里9×9是把正方形当成实心方阵计算，再减去四个角重复的4个）。
4. 同学们排队，从前往后数小明是第15个，从后往前数小明是第10个，这一队共有多少人？- 解析：从前往后数小明是第15个，从后往前数小明是第10个，这里小明被重复数了一次。
所以总人数为15+10 - 1=24人。
二、间隔与人数关系类。
5. 同学们在一条长30米的小路一侧排队种树，每隔5米站一个人（两端都站），一共需要多少人？- 解析：先计算间隔数，30÷5 = 6个间隔。
因为两端都站人，所以人数比间隔数多1，即6 + 1=7人。
6. 有一排路灯，相邻两盏路灯之间的距离是8米，共20盏路灯。
从第1盏路灯到最后一盏路灯之间的距离是多少米？- 解析：20盏路灯之间有20 - 1=19个间隔。
每个间隔8米，所以距离为19×8 = 152米。
7. 在一条长45米的走廊一侧，每隔3米放一盆花（两端都不放），一共需要放多少盆花？- 解析：先算间隔数45÷3 = 15个间隔。
二年级奥数(排队问题)
第五讲排队问题【专题导引】在排队问题中，中间这一人既不能遗漏，也不能重复，如：小玲从队伍的右边数起是第4个，从左边数起是第8个，这里小玲重复数了两次，所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。
同学们排队，以某一个人为标准来数人数，知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几，这类问题就是排队问题。
排队问题的关键是要找出重复的部分再解答。
【典型例题】【例1】操场上有一排小朋友，从左起报数小林报8，从右起报数小林也是报8，这一排一共有多少个小朋友？【试一试】1、有一队小朋友，从左往右数小强是第7个，从右往左数是第6个，你知道这一队小朋友一共多少人吗？2、操场上有一排小朋友，从左起报数小雨报4，从右起报数小雨报8，这一排一共有多少个小朋友？【例2】小英坐在教室的第2小组，已经知道小英前面有3人，后面也有3人，你知道第2小组共有多少人吗？【试一试】1、体育课上正进行跑步比赛，小明前面有1个小朋友，后面有3个小朋友，你知道一共有几个小朋友为一组赛跑的吗？2、20个小朋友排队，从左边数小花是第11个，从右边数小花是第几个？【例3】25个小朋友排队，从左边数起小林是第12个，从右边数起小刚是第9个，小林和小刚之间隔着几个小朋友？【试一试】1、同学们排队做操，第一排有18个小朋友，从前面数起青青是第6个，从后面数起兰兰是第7个，青青和兰兰中间有几个小朋友？2、有30个工人排成一行，其中有两个工人戴帽子，从左往右数，第7个戴红帽子，从右往左数，第8个是戴蓝帽子，戴帽子的两个工人中间有几个人？【例4】12个小朋友排队，从左面数小军排在第4个，小乐排在小军右面第5个，那小乐从右往左数排第几个？【试一试】1、10个小朋友排一队，从前面数小张排在第2个，小王排在小张后面第4个，那么小王排在从后往前数第几个？2、两位老师带40位同学去看电影，他们正好坐在同一排，从左边起何老师是第9个，张老师排在何老师右面20个，那么张老师从右往左数是第几个？【例5】某小学（1）班人人都参加课外活动，有20人参加数学兴趣组，有25人参加合唱组，其中5人两项都参加，问二（1）班共有多少人？【试一试】1、二（2）班同学人人都订阅报纸，订《数学报》的有38人，订《中国儿童报》的有30人，其中8人这两种都订，问二（2）班共有多少人？2、老师出了两组题给全班45名同学做，做对第一组有38人，做对第二组的有42人，两组题全做对的有多少名同学？【※例6】二（7）班同学排成6列做操，每列人数同样多。
一年级数学排队问题解题方法及典型题型
一年级排队问题解题方法+典型题型一、排队问题重要知识点1. 排队问题几要素(1)方向:前后、左右、头尾(2)关键词:第几个(包括自己)有几个(不包括自己)A和B之间(不包括A和B)从A到B (包括A和B)2.排队问题方法(画图法)(1)定方向(一般把前，左，排头画在左边)(2)定位置(画示意图)①有名字的人物——关键人物——△、口②排头、排尾其他人——○③人数多时可省略画——○……○(3)标条件和标问题(4)看图列式二、排队问题题型及易错点已知部分求整体，用加法。
口诀:两个有几加自己，两个第几减自己。
一个第几一个有几，不加不减正好咦。
典型例题：【例题一】小红排队做操，她的前面有8个人，后面也有10个人，小红这一队共有( )个人。
分析:画图，主人公没有数，所以要加1。
列式: 8+10+1=19(人)【例题二】从左往右数，小兔子排在第8个，从右往左数，小兔子排在第10个，一共有( )只小动物。
分析：主人公数了两次，多数了一次，所以要减1.列式: 8+10-1=17(只)【例题三】从左数小亮排第3个，他的右边还有2人，一共有( )人。
分析:第一个数包含了主人公，所以不加1，不减1.列式: 3+2 =5 (人)。
【例题四】有18人在排队做操，从前数小明第8，从后数小明排第( )个。
【例题五】有8人在排队做操，小明的前面有4个人，小明的后面有( ) 个人分析:问主人公后面的人，不包括主人公，所以减1.列式: 8-4- 1=3 (人)求两人之间的人数(不包括两人)典型例题1、小朋友排队，小明排第8，小华排第18，小明和小华之间有多少人?分析：两数相减后，前面的主人公不包括了，后面的主人公还包括，需要减1.列式: 18-8-1=9 (人)。
典型例题2、有20个小朋友排成一排，从左边往右数小明是第8个，从右往左数小亮是第9个，小明和小亮之间有几个人?20-8-9=3 (人)典型例题3、有20个小朋友排成一排，从左边往右数小明左边有5人，从右往左数小亮右边有3人，小明和小亮之间有几个人?20-5-3-2=10 (人)典型例题4、有20个小朋友排成一排，从左边往右数小明是第8个，从右往左数小亮是第9个，小明到小亮有几个人?20-8-9+2=5（人）排队问题典型练习题一、求全队人数1、小朋友排队，小红前面9个人，后面5个人，问这队共有几个人?2、第一小队排队，小华前面有6个人，小华后面有8个，第一小队共有几个人?3、小朋友做操，从前往后数我是第11个，从后往前数我是第7个，一共有多少人做操?4、同学们排队去儿童乐园，从前面数我是第9个，从后面数我也是第9个，一共有多少名同学?二、求中间(之间)问题1、小动物排队，小狗排在第2，小熊排在第8，小狗和小熊的之间有几只动物?2、小朋友排队，小明排在第6，小华排在第16，小明和小华之间有几人?3、小朋友排队，小明排在第8，小华排在第18，小明和小华的之间有几个人?4、小朋友排成一队回家。
一上数学排队问题的知识点和纠错方法
一上数学排队问题的知识点和纠错方法摘要：一、数学排队问题的基本概念1.排队问题的定义2.排队问题的类型二、数学排队问题的解题方法1.队列论基本概念2.排队模型及其求解方法3.常见排队问题的解决技巧三、数学排队问题的纠错方法1.常见错误类型2.错误原因分析3.纠正错误的方法和策略四、实战演练与案例分析1.实际场景中的应用2.题目解析与解答五、提高数学排队问题解题能力的建议1.学习方法与技巧2.加强练习的重要性3.总结与反思正文：一、数学排队问题的基本概念1.排队问题的定义数学排队问题是指在一定时间内，多个顾客按照一定的顺序依次接受服务，求解排队等候时间和顾客等待人数等问题。
2.排队问题的类型（1）单服务台排队问题：只有一个服务台，多个顾客依次排队接受服务。
（2）多服务台排队问题：有多个服务台，顾客可以选择任意一个服务台排队接受服务。
（3）优先级排队问题：根据顾客的优先级，分批次接受服务。
二、数学排队问题的解题方法1.队列论基本概念队列论是研究排队现象和解决排队问题的数学方法。
主要概念有：队长、队尾、排队时间、等待时间等。
2.排队模型及其求解方法（1）M/M/1模型：顾客到达率和服务员服务速率都服从指数分布。
（2）M/M/c模型：多个服务台，顾客到达率和服务员服务速率都服从指数分布。
（3）M/G/1模型：顾客到达率服从一般分布，服务员服务速率服从指数分布。
3.常见排队问题的解决技巧（1）根据题目条件，选择合适的排队模型。
（2）利用概率论和数学方法求解队长、队尾等参数。
（3）利用计算机模拟方法验证解的正确性。
三、数学排队问题的纠错方法1.常见错误类型（1）对题目条件理解不清，导致模型选择错误。
（2）求解过程中公式和计算错误。
（3）模拟过程中参数设置不合理。
2.错误原因分析（1）对排队模型和求解方法掌握不熟练。
（2）解题过程中粗心大意，导致计算错误。
（3）缺乏实践经验，对题目条件把握不准。
3.纠正错误的方法和策略（1）加强理论学习，熟练掌握排队模型和求解方法。
三年级排队问题公式
三年级排队问题公式
排队问题的公式可以根据不同的情况有不同的应用，以下是一些可能的公式：
1. 排队总人数 = 二毛后面的人数 + 二毛前面的人数 + 1（因为二毛本身也
要算在内）。
2. 如果二毛前面的人数已知，那么二毛后面的人数 = 排队总人数 - 二毛前
面的人数 - 1。
3. 如果二毛后面的人数已知，那么二毛前面的人数 = 排队总人数 - 二毛后
面的人数 - 1。
注意：这里的“1”指的是二毛本人。
这个公式可以适用于求解在排队问题中，当知道其中某个人前面或后面的人数时，求解排队总人数的情况。
经典：排队问题知识点分享
1.简介
“植树问题”是校内四五年级“数学广角”的内容，也是 我们学而思二年级的内容。 掌握植树问题的基本类型，能根据具体的情况判断不同的 植树问题，灵活解决一些实际问题，为之后的间隔、方正 问题做好铺垫． 植树问题三要素：路长、间隔长、棵树
2.类型
直线型的植树问题 封闭型的植树问题 特殊类型的植树问题
2.3特殊类型的植树问题
例2、将一根木料锯成5分米长得小段，一共花了12分钟，已知锯下一段要 花3分钟，问：这根木料有多长？
2.3特ห้องสมุดไป่ตู้类型的植树问题
例3、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲 完，那么十二点时，几秒钟才能敲完呢？
3.经典例题
例1、一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距 是3米。问：这个苹果园共种苹果树多少棵？
2.2排成方形
例1、一群大眼怪排成一个正方形队伍，无论是从前往后数，还是从后往前 数，黑色大眼怪都是第5 只，这支正方形队伍共有多少只大眼怪？
2.2排成方形
例2、士兵们排成一个正方形队列，如果要再增加一横行和一竖列，需要增 加15 人．那么这个队列原来有多少人？
2.2排成方形
例3、运动会上，二年级学生排成了一个正方形队列，已知最外层为40 人， 那么这个队列一共有多少人？
2.2排成方形
例4、81 位同学排成9 行9 列的方阵表演体操，小花在方阵中，正左边有2 位同学，正前方有3 位同学，这时整个方阵的同学向右转，则小花的正前 方有几位同学，正右边有几位同学？
谢谢！
THANK YOU ！
个人观点供参考，欢迎讨论
2.1直线型的植树问题
例1、学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树， 一共能种几棵树？
排队问题知识要点及练习
一年级奥数知识点：排队问题排队问题一、学习目标1、掌握排队问题的基本要素。
2、学会画示意图，运用画图法解决应用问题。
3、培养孩子们数形结合的能力。
一年级数学上册排队问题练习题1、小玲画了一排小花，其中一朵黄花从左数在第6个，从右数在第5个，这一行花有几朵？鸭妈妈带着一群小鸭去游泳，鸭妈妈的左边有9只小鸭，右边有5只小鸭，2、他们一共有几只鸭子？一群小动物们排成一圈做游戏，其中狮子前面有7只，狮子后面还有7只，3、这群小动物一共有几只？一年级（2）班举行早操比赛，小英从左数在第6个，从右数在第5个，4、这一行有几个人？我的前面有五颗星，我的后面有7颗星，5、我们一共有几颗星？14个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第8个，从右往左数，6、小红是第几个？小朋友排队去看电影，从前面数小明是第4个，从后面数小明排第5，7、这一队一共有几个小朋友？有20个小朋友去参观菊花展，从前边数小华排在第11的，8、从后边数他排在第几的？林林前面有2个人，后面有7个人，9、这一排一共有几人？从前边数小丽是第5个，从后边数起，小丽是第4个，10、一共有几个？排队问题一、求中间（之间）问题1、小动物排队，小狗排在第2，小熊排在第8，小狗和小熊的之间有几只动物？画图列式：（只）答：小狗和小熊的之间有（）只动物2、小朋友排队，小明排在第6，小华排在第16，小明和小华之间有几人？画图列式：（人）答：小明和小华之间有（）人。
3、小朋友排队，小明排在第8，小华排在第18，小明和小华的之间有几个人？画图列式：（个）。
4、小朋友排成一队回家。
林林排在第3个，星星排在第10个，林林和星星之间有几个小朋友？画图列式：（个）。
答：林林和星星的之间有（）个人。
二、求全队人数•1、小朋友排队，小红前面9个人，后面5个人，问这队共有几个人？画图•列式：•2、第一小队排队，小华前面有6个人，小华后面有8个，•第一小队共有几个人？•画图•列式：3、小朋友做操，从前往后数我是第11个，从后往前数我是第7个，一共有多少人做操？画图列式：4、同学们排队去儿童乐园，从前面数我是第9个，从后面数我也是第9个，一共有多少名同学？画图列式：三、放假问题1、从星期二放假到星期五，请问放了几天假？画图列式：2、元旦放假，从星期一放到星期三，请问放了几天假？画图列式：四、看书问题1、小熊看书故事书，今天从第5页开始看到第10页,请问小熊今天看了几页？画图列式：•2、小明看一本故事书，他今天从第4页看到第9页，明天该看第10了。
一年级数学排队问题解题方法+典型题型
一年级排队问题解题方法+典型题型一、排队问题重要知识点1. 排队问题几要素(1)方向:前后、左右、头尾(2)关键词:第几个(包括自己)有几个(不包括自己)A和B之间(不包括A和B)从A到B (包括A和B)2.排队问题方法(画图法)(1)定方向(一般把前，左，排头画在左边)(2)定位置(画示意图)①有名字的人物——关键人物——△、口②排头、排尾其他人——○③人数多时可省略画——○……○(3)标条件和标问题(4)看图列式二、排队问题题型及易错点已知部分求整体，用加法。
口诀:两个有几加自己，两个第几减自己。
一个第几一个有几，不加不减正好咦。
典型例题：【例题一】小红排队做操，她的前面有8个人，后面也有10个人，小红这一队共有( )个人。
分析:画图，主人公没有数，所以要加1。
列式: 8+10+1=19(人)【例题二】从左往右数，小兔子排在第8个，从右往左数，小兔子排在第10个，一共有( )只小动物。
分析：主人公数了两次，多数了一次，所以要减1.列式: 8+10-1=17(只)【例题三】从左数小亮排第3个，他的右边还有2人，一共有( )人。
分析:第一个数包含了主人公，所以不加1，不减1.列式: 3+2 =5 (人)。
【例题四】有18人在排队做操，从前数小明第8，从后数小明排第( )个。
分析：相减后没有包括主人公，所以要加1.18-8+1=11(人)【例题五】有8人在排队做操，小明的前面有4个人，小明的后面有( ) 个人分析:问主人公后面的人，不包括主人公，所以减1.列式: 8-4- 1=3 (人)求两人之间的人数(不包括两人)典型例题1、小朋友排队，小明排第8，小华排第18，小明和小华之间有多少人?分析：两数相减后，前面的主人公不包括了，后面的主人公还包括，需要减1.列式: 18-8-1=9 (人)。
典型例题2、有20个小朋友排成一排，从左边往右数小明是第8个，从右往左数小亮是第9个，小明和小亮之间有几个人?20-8-9=3 (人)典型例题3、有20个小朋友排成一排，从左边往右数小明左边有5人，从右往左数小亮右边有3人，小明和小亮之间有几个人?20-5-3-2=10 (人)典型例题4、有20个小朋友排成一排，从左边往右数小明是第8个，从右往左数小亮是第9个，小明到小亮有几个人?20-8-9+2=5（人）排队问题典型练习题一、求全队人数1、小朋友排队，小红前面9个人，后面5个人，问这队共有几个人?2、第一小队排队，小华前面有6个人，小华后面有8个，第一小队共有几个人?3、小朋友做操，从前往后数我是第11个，从后往前数我是第7个，一共有多少人做操?4、同学们排队去儿童乐园，从前面数我是第9个，从后面数我也是第9个，一共有多少名同学?二、求中间(之间)问题1、小动物排队，小狗排在第2，小熊排在第8，小狗和小熊的之间有几只动物?2、小朋友排队，小明排在第6，小华排在第16，小明和小华之间有几人?3、小朋友排队，小明排在第8，小华排在第18，小明和小华的之间有几个人?4、小朋友排成一队回家。
排队问题知识要点与练习
一年级奥数知识点：排队问题排队问题一、学习目标1、掌握排队问题的基本要素。
2、学会画示意图，运用画图法解决应用问题。
3、培养孩子们数形结合的能力。
一年级数学上册排队问题练习题1、小玲画了一排小花，其中一朵黄花从左数在第6个，从右数在第5个，这一行花有几朵？鸭妈妈带着一群小鸭去游泳，鸭妈妈的左边有9只小鸭，右边有5只小鸭，2、他们一共有几只鸭子？一群小动物们排成一圈做游戏，其中狮子前面有7只，狮子后面还有7只，3、这群小动物一共有几只？一年级（2）班举行早操比赛，小英从左数在第6个，从右数在第5个，4、这一行有几个人？我的前面有五颗星，我的后面有7颗星，5、我们一共有几颗星？6、 小红是第几个？7、 这一队一共有几个小朋友？8、 从后边数他排在第几的？9、 这一排一共有几人？10、一共有几个？排队问题一、 求中间（之间）问题1、小动物排队，小狗排在第2，小熊排在第8，小狗和小熊的之间有几只动14个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第8个，从右往左数， 小朋友排队去看电影，从前面数小明是第4个，从后面数小明排第5，有20个小朋友去参观菊花展，从前边数小华排在第11的，林林前面有2个人，后面有7个人，从前边数小丽是第5个，从后边数起，小丽是第4个，物？画图列式：（只）答：小狗和小熊的之间有（）只动物2、小朋友排队，小明排在第6，小华排在第16，小明和小华之间有几人？画图列式：（人）答：小明和小华之间有（）人。
3、小朋友排队，小明排在第8，小华排在第18，小明和小华的之间有几个人？画图列式：（个）。
4、小朋友排成一队回家。
林林排在第3个，星星排在第10个，林林和星星之间有几个小朋友？画图列式：（个）。
答：林林和星星的之间有（）个人。
二、求全队人数•1、小朋友排队，小红前面9个人，后面5个人，问这队共有几个人？画图•列式：•2、第一小队排队，小华前面有6个人，小华后面有8个，•第一小队共有几个人？•画图•列式：3、小朋友做操，从前往后数我是第11个，从后往前数我是第7个，一共有多少人做操？画图列式：4、同学们排队去儿童乐园，从前面数我是第9个，从后面数我也是第9个，一共有多少名同学？画图列式：三、放假问题1、从星期二放假到星期五，请问放了几天假？画图列式：2、元旦放假，从星期一放到星期三，请问放了几天假？画图列式：四、看书问题1、小熊看书故事书，今天从第5页开始看到第10页,请问小熊今天看了几页？画图列式：•2、小明看一本故事书，他今天从第4页看到第9页，明天该看第10了。
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3.经典例题
例2、从离林园10.15千米处开始，沿远离林园方向在马路一旁栽树，每隔 50米栽一棵柏树。一辆汽车从林园给每个种植点送树，每次只能拉4棵。 运完12棵后汽车返回林园，问汽车至少耗油多少千克？（每10千米耗油2 千克）
3.经典例题
例3、同学们用64盆花排出一个两层空心方阵，后来又决定在外面再增加 一层成为三层方阵，还需多少盆花？
2.3特殊类型的植树问题
例2、将一根木料锯成5分米长得小段，一共花了12分钟，已知锯下一段要 花3分钟，问：这根木料有多长？
2.3特殊类型的植树问题
例3、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲 完，那么十二点时，几秒钟才能敲完呢？
3.经典例题
例1、一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距 是3米。问：这个苹果园共种苹果树多少棵？
1.简介
“植树问题”是校内四五年级“数学广角”的内容，也是 我们学而思二年级的内容。 掌握植树问题的基本类型，能根据具体的情况判断不同的 植树问题，灵活解决一些实际问题，为之后的间隔、方正 问题做好铺垫．
植树问题三要素：路长、间隔长、棵树
2.类型
直线型的植树问题 封闭型的植树问题 特殊类型的植树问题
2.类型
排成一列 排成方形
2.1排成一列
例1、瓶子士兵站成一排，从前往后数可乐瓶排第13,名，从后往前数雪碧 瓶排第14 名，已知可乐瓶在雪碧瓶的前面，它们之间有3 名瓶子士兵．这 队瓶子士兵一共有多左往右数，红色大眼怪是第17 只；从右往 左数，黄色大眼怪是第19 只，从红色大眼怪数到黄色大眼怪共有大眼怪多 少只？
2.2封闭型的植树问题
例1、学校有一个圆形花坛，花坛周围一共种了25棵月季花，每两棵 月季花之间的距离是2米，问：花坛的周长是多少？
2.2封闭型的植树问题
例2、有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多 少棵？
2.3特殊类型的植树问题
例1、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶。那么从第一层 走到第六层需要走多少级台阶？（各层楼之间的台阶数相同）
2.2排成方形
例1、一群大眼怪排成一个正方形队伍，无论是从前往后数，还是从后往前 数，黑色大眼怪都是第5 只，这支正方形队伍共有多少只大眼怪？
2.2排成方形
例2、士兵们排成一个正方形队列，如果要再增加一横行和一竖列，需要增 加15 人．那么这个队列原来有多少人？
2.2排成方形
例3、运动会上，二年级学生排成了一个正方形队列，已知最外层为40 人， 那么这个队列一共有多少人？
植树问题与排队问题
小低教研部—严杜升
2017.10月
植树问题
CONTENTS
排队问题
01
1. 项目介绍
PROJECT DESCRIPTION
parturient montes, nascetur ridiculus mus. Donec quam felis.
Aenean massa. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis 植树问题
3.经典例题
例4、有一根180厘米长的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也 作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？
02
排队问题
1.简介
排队问题是一个非常重要的知识点，根据“第几”和“几 个”基数和序数的区别，学会用画图的方法，解答排队问 题中求总人数或部分人数的应用题。进一步提升解决实际 问题的能力． 一年级秋季、二年级秋季
2.2排成方形
例4、81 位同学排成9 行9 列的方阵表演体操，小花在方阵中，正左边有2 位同学，正前方有3 位同学，这时整个方阵的同学向右转，则小花的正前 方有几位同学，正右边有几位同学？
谢谢！
THANK YOU ！
2.1直线型的植树问题
例1、学校旁边的一条路长20米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树， 一共能种几棵树？
2.1直线型的植树问题
例2、小熊家门口有一条小路长50米，从门口开始在小路的一旁每隔5米 栽种一棵树，问一共栽了多少棵树？
2.1直线型的植树问题
例3、两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一共能栽多少棵？