05b斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围
第四章 第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
V ≤ Vu = Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv Asv h0 s
集中荷载作用下的独立梁
Vcs = 1.75 f t bh0 A + f yv sv h0 λ + 1.0 s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 2、同时配有箍筋和弯起钢筋
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 《规范》采用抗剪承载力试验下限值保证安全 无腹筋梁
V ≤ Vc = 0.7 β h f t bh0
β h = (800 / h0 )1 / 4
有腹筋梁
斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏
构造措施
计算控制
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 1、仅配有箍筋
下限值
最小配箍率
ρ sv =
Asv ≥ ρ sv,min bs
ρ sv,min = 0.24 f t / f yv
V ≤ Vu = Vcs + Vsb
Vsb = 0.8 f y Asb sin α s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 二、适用范围 上限值
最小截面尺寸
hw / b ≤ 4
V ≤ 0.25β c f c bh0
V ≤ 0.2β c f c bh0
Hale Waihona Puke hw / b ≥ 6hw 4 < hw / b < 6 V ≤ 0.025(14 − )β c f c bh0 b
斜截面受剪承载力的计算公式
2 纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响
试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率ρ的提 高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度 的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。
3 配筋率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影 响
有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部 分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提 高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着 积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的 受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大 幅度的增长。
试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力 越低，如图所示。对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗 剪承载力也越低，但当λ≥3 ，剪跨比的影响不再明显。
5截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的 影响
（1）．截面尺寸的影响
截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸 大的构件，破坏时的平均剪应力（τ=V/bh0），比尺寸 小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土 强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大 4倍，受剪承载力可下降25%~30%。
弯剪斜裂缝
架立
箍筋
弯筋
第一节 斜截面的受剪破坏形态及受力特点
剪跨比
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面
有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。
某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截
面有效高度乘积的比值，即 λ＝M/ （Vh0）。
剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。
1、承受集中荷载时， M a
对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。
（2）．截面形状的影响
这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载 力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载 力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外， 梁宽增厚也可提高受剪承载力。
斜截面受剪承载力的计算
≥ ρsv ,min
ρsv ,min = 0.24
ft f yv
1
例 4-1.有一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸及纵筋数量见图。该梁承受均布荷载设 计值 70kN/m（包括自重） ，混凝土强度等级为 C30（������������ = 1.43 ������/������������2 、������������ = 1.43 ������/������������2 ） ，
������ 1.43 270
������������
= 250×200 =0.2%> ������������������ ,������������������ = 0.24 ������ ������ = 0.24 ×
2×50.3
= 0.127%,可以。
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ℎ ������ ������ 1 1
= 250 = 2.24 < 4
560
属厚腹板
混凝土强度等级为 C30，不超过 C50，故取βc = 1， 则 0.25������������ ������ ������ ������ℎ0 = 0.25 × 1 × 14.3 × 250 × 560 = 500.5 ������������ > ������ = 124.6������������ ，截面符合要 求。 ③ 验算是否需要按计算配置箍筋 0.7������������ ������ℎ0 = 0.7 × 1.43 × 250 × 560 = 140.14 ������������ < ������ = 201.6������������,故选计算配置箍筋。 ④配箍筋 令V = VU ，有 ������������������������1 ������ − 0.7������������ ������ℎ0 201.6 × 103 − 0.7 × 14.3 × 250 × 560 = = = 0.406 ������������2 ������������ ������ ������ ℎ 270 × 560 ������������ 0 采用双肢箍筋Φ 8@200，实有 箍筋配筋率������������������ =
西南交大《混凝土结构设计原理》-第五章-课堂笔记
西南交大《混凝土结构设计原理》第五章受弯构件斜截面强度计算课堂笔记主要内容斜截面受力特点及破坏形态影响斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力就是的方式和步骤梁内钢筋的构造要求学习要求1、了解无腹梁裂缝出现前后的应力状态2、理解梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态以及影响斜截面受承载力的主要因素3、熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法4、能正确画出抵抗弯截图5、理解纵向钢筋弯起和截断时的构造规定并在设计中运用重点难点1、梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态2、斜截面受承载力的计算方法(包括计算公式、适用范围和计算步骤等)3、抵抗弯矩图的画法以及纵向受力钢筋弯起和截断的构造要求其中3 既是重点也是难点一、斜截面受力特点及破坏形态受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M夕卜，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。
因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。
(一)无腹筋梁斜裂缝出现前、后的应力状态1、斜裂缝开裂前的应力分析承受集中荷载P 作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。
但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算成同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大E s/E c倍换算为等效混凝土面积，将两种材料的截面视为单一材料(混凝土)的截面，即可直接应用材料力学公式。
梁的剪弯区段截面的任一点正应力b和剪应力T可按下列公式计算：正应力 b =My o/I o剪应力t =Vs0/I 0b式中I o—换算截面的惯性矩；y o --- 所求应力点到换算截面形心轴的距离；s0--- 所求应力的一侧对换算截面形心的面积矩；b --- 梁的宽度；M--- 截面的弯矩值；V--- 截面的剪力值；在正应力和剪应力共同作用下，产生的主拉应力和主压应力，可按下式求得：主拉应力b tp =b /2+[( b /2) 2+t 2] 1/2主压应力 b tp= b /2-[( b/2) 2+t 2] 1/2主应力作用方向与梁纵轴的夹角 a =1/2arctan(-2 T / b )2、斜裂缝的形成由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝。
05受弯构件斜截面受剪承载力计算
Asi M ui M u As
图5－13
2、纵向钢筋的弯起（如图5－23） (1)钢筋理论充分利用点 图中1、2、3点：是③、②、①号钢筋充分利用 点（图5-23）； （2）钢筋理论不需要点 图中的2、3、a点是③、②、①号钢筋不需要点 （图5-23）； ； (3) 以③号纵向钢筋弯起为例（图5-23） ： 将③号钢筋在E、F点弯起，在G、H点穿过中 和轴进入受压区，对正截面抗弯消失。 分别以E、F点作垂线与③号钢筋交于e、f点。以 G、H点作垂线与②号钢筋交于g、h点，Mu图变成 aigefhb，Mu图>M图，此称之包络图或称材料图
若不满足，则按计算配箍筋 ②最小配箍率（按计算配箍筋）
nAsv1 ft sv sv ,min 0.24 bs f yv
（3）按计算配置腹筋（限制剪压破坏）
当不满足上述（1）、（2） 按计算配制箍筋Asv和弯起筋Asb
三、计算截面位置与剪力设计值的取值
1、计算截面位置：斜截面受剪承载力薄弱部位 截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪
hw— 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0， T形截面取有 效高度减去翼缘高度，工形截面取腹板净高；
βc— 混凝土强度影响系数， （见表5－1）
hf h0 h0 h0 hf
hw
(b) hw = h0 – hf
h
hw hf
(a) hw = h0
(c) hw = h0 – hf – hf
图5－13 hw 取值示意图
临界斜裂缝。梁破坏时与斜裂缝相交的腹筋达
到屈服强度，剪压区的混凝土的面积越来越小，
达到混凝土压应力和剪应力的共同作用下的复
斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件
的基本公式及适用条件
01 钢筋混凝土梁沿斜截面破坏的避免措施
02 斜截面抗剪承载力计算的基本公式
03 斜截面抗剪承载力计算基本公式的适用条件
钢筋混凝土梁沿斜截面
破坏的避免措施
钢筋混凝土梁沿
斜截面破坏形态
a) 斜拉破坏
斜拉破坏
斜压破坏
剪压破坏
采用截面限制条件和一定的构造措施
进行斜截面抗剪承载力的计算
半理论公式：
= 1 2 3 (0.45 × 10
− 3
)ℎ
0
(2 + 0.6) , s + (0.75 × 10
混凝土和箍筋提供的
综合抗剪承载力V cs
− 3
)
sin
弯起钢筋提供的抗剪
承载力V sb
注意：上述公式使用时必须按规定的单位代入数值，计算得到的斜截面抗剪承载力
b) 斜压破坏
c) 剪压破坏
斜截面抗剪承载力计算的基本公式
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁发生剪压破坏时，抗剪承载力 由三部分组成：
剪压区混凝土抗剪力 、箍筋所能承受的剪力 和弯起钢筋所能承受的剪力。
Vu =V c +V sv +V sb
Vu =V cs +V sb
《公路桥规》对配有腹筋的钢筋混凝土梁斜截面抗剪承载力的计算采用下述半经验
= (0. 5 × 10
− 3
)
2 ℎ 0 ()
按构造要求配置箍筋的限制条件，是为了避免梁和板发生斜拉破坏。《公路桥规》
规定，若符合上式，梁和板不需要进行斜截面抗剪承载力的计算，仅按构造要求配
置箍筋即可。
1. 钢筋混凝土梁沿斜截面破坏的避免措施
受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1．矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为：VVc0.7ftbh01.25fyvAvh0(5-6)式中ft一混凝土抗拉强度设计值；b一构件的截面宽度，T形和Ⅰ形截面取腹板宽度；h0一截面的有效高度；fyv一箍筋的抗拉强度设计值；Av一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，AvnAv1；n一在同一截面内箍筋的肢数；Av1一单肢箍筋的截面面积；一箍筋的间距。
2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算：VVcA1.75ftbh0fyvvh01.0(5-7)式中一剪跨比，可取a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。
当小于1.5时，取1.5；当大于3.0时，取3.0。
独立梁是指不与楼板整浇的梁。
构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率v表示:vAvb(5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中Vb0.8fyAbin式中(5-9)fy一纵筋抗拉强度设计值；Ab一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积；一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取45o，当梁较高时，可取60。
剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。
为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。
另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。
二、混凝土的受剪承载力可以抵抗斜截面的破坏，可不进行斜截面承载力计算，仅需按构造要求配置箍筋的条件oV0.7ftbh0或(5-10)V1.75ftbh01.0(5-11)三、计算公式的适用范围（上限和下限）l．截面限制条件当配箍特征值过大时，箍筋的抗拉强度不能发挥，梁的斜截面破坏将由剪压破坏转为斜压破坏，此时，梁沿斜截面的抗剪能力主要由混凝土的截面尺寸及混凝土的强度等级决定，而与配筋率无关。
钢筋混凝土梁设计—斜截面承载力计算
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
承受集中力为主的重要的独立梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.5 ftbh0
f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
置，对于矩形、T形和工字形截面构件受剪承载力的计算位置，应按下列规
定采用：
（1）支座边缘处的截面1-1；
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2；
1
12
1
12
3. 计算位置
（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面3-3； （4）腹板宽度改变处的截面4-4。
4
4
3 3
3 3
添加标题2.适用条件
2. 适用条件
（1）防止斜压破坏 当梁截面尺寸过小、配置的腹筋过多、剪力较大时。梁可能发生斜压破
坏，这种破坏形态的构件受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度及构件的 截面尺寸，腹筋的应力达不到屈服强度而不能充分发挥作用。
为了避免发生斜压破坏，构件受剪截面必须符合下列条件：
当 hw b 4 时 当 hw b 6 时 当 4 hw b 6 时
Vsv ：与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力 Vsb ：与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力
1. 基本公式
由于影响斜截面抗剪承载力的因素很多，目前《规范》采用的斜截
面承载力计算公式为半理论半经验公式。
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
分别写出建筑工程与桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
在建筑工程和桥梁工程中，斜截面承载力的计算可是相当重要的哟！这就好比我们做饭时掌握食材和调料的比例，要是弄错了，这“菜”可就不好吃啦。
先来说说建筑工程中的斜截面承载力计算公式。
对于受弯构件，斜截面受剪承载力由混凝土和箍筋共同承担。
其计算公式为：$V\leqV_{cs}+V_{sb}$ ，其中 $V_{cs}$ 是混凝土和箍筋共同抗剪承载力，$V_{sb}$ 是弯起钢筋抗剪承载力。
$V_{cs}=0.7f_{t}bh_{0}+1.25f_{yv}\frac{A_{sv}}{s}h_{0}$ ，这里面，$f_{t}$ 是混凝土轴心抗拉强度设计值，$b$ 是截面宽度，$h_{0}$ 是截面有效高度，$f_{yv}$ 是箍筋抗拉强度设计值，$A_{sv}$ 是配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，$s$ 是沿构件长度方向的箍筋间距。
就拿我曾经参与的一个住宅项目来说吧。
那是一个多层的住宅楼，在计算某一梁的斜截面承载力时，我们就得严格按照这个公式来。
当时，我和同事们拿着尺子在现场仔细测量截面的宽度和高度，一丝一毫都不敢马虎。
回到办公室，对着一堆数据，反复核算。
就怕一个不小心，算错了，那可会影响整个建筑的安全性呐！再看看桥梁工程中的斜截面承载力计算公式。
对于矩形、T 形和工字形截面的受弯构件，其斜截面抗剪承载力的计算公式为：$V_{d}\leq V_{c}+V_{s}$ ，其中 $V_{d}$ 是考虑承载能力极限状态下的剪力组合设计值，$V_{c}$ 是混凝土提供的抗剪能力，$V_{s}$ 是箍筋和弯起钢筋提供的抗剪能力。
$V_{c}=0.45\times 10^{-3}\beta_{c}f_{cu,k}b_{h_{0}}$ ，这里的$\beta_{c}$ 是有关混凝土强度影响的系数，$f_{cu,k}$ 是混凝土立方体抗压强度标准值。
记得有一次在参与一座小型桥梁的建设时，为了算出准确的斜截面承载力，我们在施工现场顶着烈日，对桥梁的各个关键部位进行测量和记录。
斜截面受剪承载力验算计算要点
●斜截面受剪承载力计算●截面复核已知：截面设计剪力V、混凝土强度等级（ f c）、钢筋级别(F y、f yv)、b*h、a s(h0)、配箍量A sv(n\A svl)、s、弯起钢筋截面积A sb、弯起角度a s等。
求Vu。
第一步：检查截面限制条件，如不满足，应修改原设计。
当h w/b≤4时，属一般梁，应有V≤0.25 f c bh0当h w/b≥6时，属薄腹梁，应有V≤0.2 f c bh0当4<h w/b<6时，V按直线内插。
第二步：当V>0.07f c bh0时，检查是否满足条件ρsv=A sv/bs≥ρsv,min=0.02f c/f yv,如不满足，应修改原设计。
第三步，以上检查都通过后，把各已知量代入Vu=0.07f c bh0+1.5h0A sv f yv/s+0.8f y a s bsinαs或Vu=0.2f c bh0/(λ+1.5)+1.25h0A sv f y v/s+0.8f y a s bsinαs求出Vu.。
当有V≤Vu时，该计算位置受剪承载力满足；否则应修改原设计。
●截面设计已知：截面设计剪力V、混凝土强度等级（ f c）、钢筋级别(F y、f yv)、b*h、a s(h0)等。
求配箍量A sv(n\A svl)、s、弯起钢筋截面积A sb、弯起角度a s等。
第一步：检查截面限制条件，如不满足，应修改原设计。
第二步：计算并构造条件V≤0.07f c bh0（或V≤0.2f c bh0/(λ+1.5)，如满足，说明不需按计算配置箍筋，只需按构造要求配置箍筋；如不满足，则需按以下步骤经计算配置腹筋。
第三步：根据（不低于）构造要求配置箍筋（确定箍筋直径，肢数和间距），然后按Vcs=0.07 f c bh0+1.5h0A sv f yv/s或Vcs=0.2f c bh0/(λ+1.5)+1.25h0A sv f y v/s计算混凝土和箍筋共同的受剪承载力Vcs。
受弯构件斜截面承载力计算—受弯构件的斜截面抗剪承载力
0Vd Vu Vcs Vsb
Vcs a1a2a3(0.45 103 )bh0 (2 0.6p) fcu,k svfsv
Vsb (0.75 103 )fsd Asb sin s
当 hw ≤4.0时，属于一般的梁，应满足
b
当 hw ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足
b
V 0.25c fcbh0 V 0.2c fcbh0
当4.0＜ hw＜6.0时，应满足
b
V
0.025(14
hw b
)c
fcbh0
箍筋的构造要求
梁截面高度 h
150＜h≤300 300＜h≤500 500＜h≤800
配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力
V
Vu
acv
ftbh0
f yv
Asv s
h0
0.8 fy Asb
sin as
5.公式的适用范围
（1）公式的上限——截面尺寸限制条件
取斜压破坏作为受剪承载力 的 上限。
hw hw
hw
斜压破坏取决于混凝土的抗
压强度和截面尺寸。
b
防止斜压破坏的截面限制条
sv
sv,min
0.24
ft f yv
抗剪承载能力计算基本公式
抗剪承载力的组成
配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载
力 的剪抗能剪力能V力u由Vsv斜和裂弯缝起上钢剪筋压的区抗混剪凝能土力的Vsb抗三剪部能分力所Vc组，成与。斜裂缝相交的箍筋
Vu Vc Vsv Vsb
适用条件：多种荷载作用下，其中集中荷载对支座截面或节 点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上时。
梁斜截面受剪承载力计算
2. 混凝土强度等级
c ，受剪承载力
3 .纵筋配筋率
，受剪承载力
4. 配箍率，svAbsSv nbAsSv1
sv ，受剪承载力
5. 骨料咬合力
6 .截面尺寸和形状
f ，受剪承载力
箍筋肢数图
4.4.2斜截面抗剪承载力的计算
1.基本假设 一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式； 仅讨论剪压破坏的情况；
3）.板的受剪承载力公式
V0.7hftb0h
h
800 h0
1/
4
截面高度影响系数
当h0小于800mm时取h0=800mm 当h0≥2000mm时取h0=2000mm
3.有腹筋梁计算公式 1)只有箍筋
均布荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式
集中荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式
§ 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面破坏形态
在受弯构件的设计中，要保证强剪弱弯！
4.2.1斜裂缝的分类
1.弯剪斜裂缝
2.腹剪斜裂缝
采用增设腹筋的方法来 阻止斜裂缝的扩展
4.2.2剪跨比（Shear span ratio）的概念
剪跨比λ为集中荷载到临近支座的距离a与梁 截面有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。
（5）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。
2.无腹筋梁抗剪承载力的计算
1）.均布荷载
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件
Vc 0.7ftb0h
2）.集中荷载
集中荷载作用下的独立梁 （其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上）
Vc
1.75
1.0
ftbh0
1 . 5 ， 取 1 . 5 ； 3 . 0 ， 取 3 . 0
受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式、适用条件
0Vd 0.51103 fcu,k bh0 (kN )
Vd——验算截面处由荷载产生的剪力组合设计值 b ——剪力组合设计值处的截面宽度
2 适用条件
（2）最小配箍率要求：下限
HPB300钢筋时 （ ) sv min 0.18% HRB335钢筋时 （ ) sv min 0.12%
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
1
异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段 的抗剪承载力时，取为1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间
支点梁段的抗剪承载力时，取为0.9；
2 预应力提高系数，对普通钢筋混凝土受弯构件，取为1.0；
集中荷载作用点附近，箍筋间距≤100mm; 4 有受压纵筋时为封闭箍筋；
箍筋可用双肢箍、4肢箍（剪力大、一排纵筋多于5 根、梁宽较大时用）， 5 近梁端第一道箍筋在距端面一个C。
THE END
适用于矩形、T形、工形、箱形截面的等高度钢筋混凝 土简支梁及连续梁（包括悬臂梁）的斜截面抗剪承载 力计算(注：没考虑剪跨比、荷载类型)
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
+(0.75103)fsd Asb sins
如不配弯起筋或斜筋：
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
3 受压翼缘的影响系数，对具有受压翼缘的T形、工形截面， 取为1.1。
1 计算公式
Vu 123 (0.45103 )bh0 (2 0.6 p) fcu,k sv fsv
05偏心受压构件斜截面受剪承载力计算
偏心受压构件斜截面受剪承载力计算
一、偏心受压构件斜截面受剪承载力设计值
式中：1、偏心受压构件计算截面的剪跨比；
①对各类结构的框架柱，
②当框架结构中柱的反弯点在层高范围内时，，（为柱的净高）
③时，；时，
④为计算截面上与剪力设计值对应的弯矩设计值；
⑤承受均布荷载时
⑥承受集中荷载时（包括作用由多种荷载且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总
剪力的75%以上的情况），取当时，取当时，取
2、与剪力设计值相应的轴向压力设计值；当时，取。
二、符合下列公式要求时，可不进行斜截面受剪承载力计算，仅需根据构造要求配置箍筋；。
斜截面受剪承载力计算公式
斜截面受剪承载力计算公式好的，以下是为您生成的关于“斜截面受剪承载力计算公式”的文章：在咱们建筑工程的世界里，斜截面受剪承载力计算公式那可是相当重要的“神器”。
就像我们出门得知道路线，做饭得清楚食材用量一样，搞建筑也得把这个公式弄明白。
我记得有一次，跟着一个施工队去现场考察。
那是一个阳光灿烂的日子，工地里机器轰鸣，工人们忙忙碌碌。
我们走到一处正在浇筑混凝土的地方，工程师拿着图纸，一脸严肃地和施工负责人讨论着什么。
我凑过去一听，原来他们在说斜截面受剪的问题。
工程师指着图纸上的一个部位说：“这个地方的斜截面受剪承载力可不能马虎，得严格按照公式来计算。
”施工负责人皱着眉头：“这公式太复杂了，我怕算错啊。
”工程师笑了笑：“别怕，咱们一步步来。
”这时候我才意识到，这个斜截面受剪承载力计算公式可不是摆在书本上的一堆符号，而是实实在在关系到建筑质量和安全的关键。
咱们先来聊聊这个公式到底是啥。
斜截面受剪承载力计算公式就像是一个精准的“天平”，它要平衡好多因素。
比如说混凝土的抗压强度、箍筋的抗拉强度、截面的尺寸，还有就是剪力的大小等等。
这可不是简单地把几个数字往里面一塞就行，每一个参数都有它的讲究。
就拿混凝土的抗压强度来说吧，它就像是建筑材料的“内功”，内功深厚，抵抗剪力的能力就强。
可别小看这抗压强度，它的数值可不是随便定的，得通过严格的实验和检测才能确定。
再说说箍筋。
箍筋就像是给建筑结构穿上的“铠甲”，它的抗拉强度直接影响着斜截面的受剪能力。
箍筋布置得合理、强度够高，就能在关键时刻发挥大作用，保护结构不被剪力破坏。
还有截面的尺寸，这就好比是一个容器的大小。
尺寸越大，能承受的剪力相对也就越大。
但也不是说越大就越好，还得考虑成本、空间等实际问题。
在实际应用这个公式的时候，那可得小心谨慎。
一个数字算错，可能就会带来大麻烦。
我曾经见过一个案例，就是因为计算时粗心大意，少考虑了一个因素，结果导致建筑在使用过程中出现了裂缝，这可把大家吓得不轻。
斜截面抗剪承载力计算公式的上、下限值
《结构设计原理》课件
037、斜截面抗剪承载力计算公式的 件
1、上限值——截面最小尺寸
梁内抗剪钢筋的配筋率达到一定程度后，即使再增 加抗剪钢筋，梁的抗剪能力也不再增加，破坏时箍筋 的应力亦达不到屈服强度，而混凝土却受斜压或劈裂 而导致破坏，这种梁的抗剪承载力取决于混凝土的抗 压强度等级及梁的截面尺寸；且这种破坏属于突发性 的脆性破坏。
《桥规》（JTG D62-200X）规定矩形、T形和工 字形截面的钢筋混凝土受弯构件，截面尺寸的限制条 件，即抗剪上限值
斜截面抗剪承载力计算公式的适用条件
2、下限值与最小配箍率
在混凝土尚未出现斜裂缝以前，梁内的主拉应力主要由 混凝土所承受，箍筋的应力很小；当斜裂缝出现后，斜裂缝 处的主拉应力将全部转由箍筋承受。若箍筋配置过少，一旦 出现斜裂缝，箍筋拉应力就可能立即达到屈服强度以至不能 进一步抑制斜裂缝的延展，甚至会出现因箍筋拉断而导致混 凝土梁的斜拉破坏。
《桥规》（JTG D62-20XX）规定矩形、T形和工字形 截面的钢筋混凝土受弯构件，若符合下式要求时，则不需要 进行斜截面抗剪强度计算，而仅按构造要求配置箍筋。
斜截面抗剪承载力计算公式的适用条件
2、下限值与最小配箍率 对于板式受弯构件，混凝土的抗剪下限可提高 25%。 《桥规》（JTG D62-20XX）规定的最小配箍率 为：
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1、截面的最小尺寸（上限值）
当梁截面尺寸过小，而剪力较大时，梁往往发生斜压破 坏，这时，即使多配箍筋，也无济于事。 设计时为避免斜压破坏，同时也为了防止梁在使用阶段 斜裂缝过宽（主要是薄腹梁），必须对梁的截面尺寸作如下 的规定： hw 当 ≤4.0时，属于一般的梁，应满足 b
V 0.25c f cbh0
hw 当 ≥6.0时，属于薄腹梁，应满足 b
V 0.2 c f cbh0
hw 当4.0< <6.0时，直线插值 b
2、箍筋的最小含量（下限值）
箍筋配量过少，一旦斜裂缝出现，箍筋中突然增 大的拉应力很可能达到屈服强度，造成裂缝的加速开 展，甚至箍筋被拉断，而导致斜拉破坏。 为了避免发生斜拉破坏，《规范》规定，箍筋最 小配筋率为 ：
（2）配有箍筋和弯起钢筋 配有箍筋和弯起钢 筋时梁的斜截面受剪承 载力，其斜截面承载力 设计表达式为：
V Vcs 0.8 f y Asb sin
0.8 ––– 应力不均匀系数
––– 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，
h 大于或等于 800mm时取60
（三）计算公式的适用 范围
1、截面的最小尺寸 2、箍筋的最小含量 3、箍筋间距的构造要求 4、弯起钢筋的弯终点的构造要求
1.75 Vc h f t bh0 1.0
λ ：计算剪跨比 当λ <1. 5时，取λ =1. 5；
当λ ＞3时，取λ =3
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
（1）仅配箍筋 A:均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支 梁，斜截面受剪承载力的计算公式 ：
Asv Vu Vcs 0.7 f t bh0 f yv h0 s
注：这里所指的均布荷载，也包括作用有多种荷载， 但其中集中荷载对支座边缘截面或节点边缘所产生 的剪力值应小于总剪力值75％。
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
（1）仅配箍筋 B:集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简 支梁（包括作用有多种荷载，但其中集中荷载对支座 边缘截面或节点边缘所产生的剪力值应占总剪力值75 ％以上） ，斜截面受剪承载力的计算公式：
第五章
受弯构件的斜截面 承载力
受弯构件斜截面的受力特点与破坏形态 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面受剪承载力设计计算与应用
二、斜截面受剪承载力 的计算公式与适用范围
（一）斜截面受剪破坏的主要影响因素
（二）斜截面受剪承载力的计算公式
（三）斜截面受剪承载力的计算公式的适用范围
（一）斜截面受剪破坏 的主要影响因素
Vu=Vcs+Vsb
1、基本假设
（ 2 ）梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的 拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀， 特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。 （ 3 ）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋 梁中的作用还比较显著，两者承受的剪力可达总剪力的 50%～90%，但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力 仅占总剪力的20%左右。 （ 4 ）截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在 不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。 （ 5 ）剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为 了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才 考虑了λ 的影响。
s v,min
nAsv1 ft 0.24 bs f yv
3、箍筋间距的构造要求
箍筋的间距如果过大，就有可能会出现斜裂缝不 与箍筋相交的情况，箍筋就不能发挥作用，因此，规 范中规定了箍筋的最大间距。 梁中箍筋的最大间距
梁高h 150<h≤300 300<h≤500 500<h≤800 h>800 V＞0. 7ft bh0 150 200 250 300 V≤0. 7ft bh0 200 300 350 400
随着剪跨比λ的增加，无腹筋梁的受剪 承载力则逐步减弱。
当λ≥3 ，剪跨比的影响不再明显。
1、剪跨比 （3）与有腹筋梁中配箍的关系 低配箍时： 剪跨比对受剪承载力的影响大； 中等配箍时： 剪跨比对受剪承载力的影响次之； 高配箍时： 剪跨比对受剪承载力的影响小。
2、混凝土强度
2、混凝土强度
斜截面破坏是因混凝土到达极限强度而发生的， 故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提 高。 （1）梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的 抗压强度，混凝土强度的影响大。
800 h ( ) h0
1 4
h
——截面高度影响系数。
当h0小于800mm时，取h0等于800mm； 当h0大于2000mm时，取h0等于2算公式
（2）对集中荷载作用下的独立梁（也包括作用有 多种荷载，但其中集中荷载对支座边缘截面或节点边 缘所产生的剪力值应占总剪力值75％以上）。
Asv 1.75 Vu Vcs f t bh0 f yv h0 1.0 s
当λ<1. 5时，取λ=1. 5；当λ＞3时，取λ=3，因而， 第一项的系数1.75/（λ+1.0）在0.7-0．44之间，说明 随着剪跨比的增大，梁的受剪承载力降低。
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
s
s
b
(a)单肢箍；(b)双支箍；(c)四肢箍
试验表明，在配箍最 适当的范围内，梁的受剪 承载力随配箍量的增多、 箍筋强度的提高而有较大 幅度的增长。 配箍率与箍筋强度fyv 的乘积对梁受剪承载力的 影响。当其它条件相同时， 两者大体成线性关系。 为了提高斜截面的延 性，不宜采用高强度钢筋 作箍筋。
（ 2 ）梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土 的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢， 故混凝土强度的影响小。 （ 3 ）剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述 两者之间。
3、箍筋配箍率
有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部 分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提 高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着 积极的影响。 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率） ρ 即：
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
当λ=1. 5------y=0.70 当λ=3.0 ------y=0.44
1.75 y 1.0
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
（1）不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件， 其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算 ：
V 0.7 h f t bh0
（二）斜截面受剪承载 力的计算公式
1、基本假设
2、无腹筋梁受剪承载力的计算公式
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
1、基本假设
（ 1 ）假定梁的斜截面受剪承载力 由三部分所组成： Vc Vs Vsb
Vu= Vc +Vsv+Vsb
Vu
受剪承载力的组成 Vc：斜裂缝上混凝土剪压区所承受的剪力设计值 Vsv ：与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力设计值 Vsb ：与斜裂缝相交的弯起钢筋所承受的剪力设计值 令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则
sv 表示，
Asv n Asv1 sv bs bs
3、箍筋配箍率
Asv n Asv1 sv bs bs
Asv —配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；
ｎ —同一截面内箍筋的肢数；
Asv1—单肢箍筋的截面面积； s —沿构件长度方向箍筋的间距；
ｂ —梁的宽度。
Asv1
4、弯起钢筋的弯终点的构造要求
弯起钢筋的弯终点到支座边或前一排弯终点到后 一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的 最大间距。这一要求是为了使每根弯起钢筋都能与斜 裂缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。
集中荷载作用 均布荷载作用
Vcs A 1.75 f t bh0 f yv sv h0 1.0 s
Asv Vcs 0.7 f t bh0 f yv h0 s
Asv Vcs cv f t bh0 f yv h0 s
3、有腹筋梁受剪承载力的计算公式
1、剪跨比 2、混凝土强度 3、箍筋配箍率 4、纵筋配筋率
5、斜截面上的骨料咬合力
6、截面尺寸和形状
1、剪跨比 （1）对破坏形态的影响
随着剪跨比λ的增加，梁的破坏形态按
斜压(λ< l)
剪压(1<λ<3)
斜拉(λ>3) 的顺序演变，其受剪承载力则逐步减弱。
1、剪跨比
（2）对无腹筋梁受剪承载力的影响
试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨 比）保持不变时，梁高扩大4倍，破坏时的平均剪应力可下降 25%~30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。 （2）截面形状的影响 T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。 适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大， 增大作用就趋于平缓。 另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。
4、纵筋配筋率
试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率 ρ的提 高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延 伸，从而增大了剪压区面积的作用。
5、斜截面上的骨料咬合力
开裂前，有一定的影响； 开裂后，影响很小。
6、截面尺寸和形状
（1）截面尺寸的影响 无腹筋梁：
截面尺寸增加，平均剪应力（τ=V/bh0）减小。