8制造业作业计划与控制

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二、流水车间作业计划问题
1、加工周期的计算
• 最长流程时间Fmax（加工周期）：从第一个工件 在在第一台机器上加工起到最好一个工件在最好 一台机器上加工完毕为止所经过的时间。
• 假定所有工作的到达时间都为0，则Fmax等于排 在末位加工的工件在车间的停留时间。
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• 编制作业计划实质上是要将资源分配给不同的任务，按照 既定的优化目标，确定各种资源利用的时间间隔。
• 作业计划与排序不是一回事，它不仅要确定工件的加工顺 序，而且还要确定每台机器加工每个工件的开工时间和完 工时间。
• 如果按最早可能开（完）工时间来编排作业计划，则排序 完后，作业计划也就确定了。
✓ 任务分配 ✓ 排序
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2、排序（Sequencing）概念
➢ 排序：就是要将不同的工作任务安排一个执行的顺 序，使预定的目标最优化。实际上就是要解决如何 按时间的先后，将有限的人力、物力分配给不同工 作任务，使预定目标最优化的问题。
➢ 派工：在作业计划制定以后，按照作业计划的要求 ，将具体生产任务通过工票或施工单的形式下达到 具体的机床和工人。
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3、排序问题的分类与表示
✓ 按机器的种类和数量：单台机器和多台机器的排序 问题
✓ 按工件加工路线：单件作业（Job－shop）排序问 题，流水作业（Flow－shop）排序问题。
✓ 按工件到达车间情况：静态排序问题、动态排序问 题
✓ 按目标函数性质、参数等，也可有其他的分类表示
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计算Fmax的几个假定条件：
➢ 机器M1不会发生空闲；
➢ 对其它机器，能对某一工件加工必须具备两个条 件：机器必须完成排前一位的工件的加工；要加 工的工件的上道工序已经完成。
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算例
求按（6，1，5，2，4，3）加工时的加工周期
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2、两台机器排序问题（n/2/F/Fmax）的算法
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流水车间与单件作业排序问题
• 流水车间排序问题的基本特征：
• 每个工件的加工路线都一样。如车－铣－磨。这里指的是 工件的加工流向一致，并不要求每个工件必须在每台机器 上加工。如有的工件为车－铣，有的为铣－磨。
• 不仅加工路线一致，而且所有工件在各台机器上的加工顺 序也一样，这种排序称为排列排序（同顺序排序）。如工 件排序为：J1-J3-J2，则表示所有机器都是先加工J1，然 后加工J3，最后加工J2。
采用约翰逊（Johnson）算法，这是S.M.Johnson在1954年提出 的，其中的是极小化从第一个作业到最后一个作业为止的全部流程时 间，以ai表示Ji在M1上的加工时间，以bi表示Ji在M2上的加工时间。 每个工作都按M1－>M2的路线加工。Johnson的算法法则是：
如果Min（ai，bj）<min（aj，bi），则Ji应该排在Jj之前。
j m (km1)Pkj,j1,2,...n.
k1 2
然后将各工件按其斜度指标不增进行排序。
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三、单件车间作业计划问题
1、任务分配问题
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匈牙利算法
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第一步
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• 所以，作业排序也就是要确定工件在机器上 的加工顺序，可用一组工件代号的一种排列 来表示。
• 如：可用（1，6，5，4，3，2）表示加工 顺序：J1－J6－J5－J4－J3－J2
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表示方法
一般正规的表示方法为：n/m/A/B ✓n：工件数； ✓m：机器数； ✓A：车间类型（F、P、G）； ✓B：目标函数
使指派问题的系数矩阵经变换，在各行各列 中都出现零元素。 ① 从系数矩阵的每行元素减去该行的最小元素； ② 从系数矩阵的每列元素减去该行的最小元素；
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第二步
进行试指派，以寻求最优解。 ① 从只有一个零元素的行开始，给这个0元素加圈
，记作◎；然后划去◎所在列的其它0元素，记作 Φ。 ② 从只有一个零元素的列开始，给这个0元素加圈 ，记作◎；然后划去◎所在行的其它0元素，记作 Φ。 ③ 反复进行①、②步，直到所有的0元素都被圈出 和划掉为止。
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3、一般n/m/p/Fmax问题的启发式算法
• 对于一般的n/m/P/Fmax问题，可以用分支定界法 求得最优解，但计算量很大。实际中，可以采用 启发式算法求得近优解。
➢
Palmer法
➢
关键工件法
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POM Palmer法
Palmer于1965年对流水作业排序问题提出了按斜 度指标排列工件的启发式算法，该算法先定义 工件的斜度指标
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流水作业排序
• 一般来说，排列排序问题的最优解不一定是 相应流水车间排序问题的最优解，但一般是 比较好的解。
• 而对于仅有2台或3台机器的情况，则排列排 序问题的最优解一定是相应流水车间排序问 题的最优解。
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• 单件作业排序的基本特征
• 每个工件都有独特的加工路线，工件没有一定的流向。
➢ 赶工：是在实际季度已经落后于计划进度时采取的 行动。
➢ 调度：是作业计划编制以后实施生产控制的一切行 动。
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• 排序中常用的几个概念 • 工件（Job）：服务对象 • 机器（Machine、Processor）：服务者 • 如：n个零件在机器上加工，则零件是工件
，设备是机器；工人维修设备，出故障的设 备是工件，工人是机器
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生产与运作管理
Production & Operation Management
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制造业作业计划与控制
➢作业计划问题的基本概念 ➢流水作业排序问题 ➢单件作业排序问题 ➢生产作业控制
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一、作业计划问题的基本概念
• 1、编制作业计划（Scheduling）要解决的问题
约翰逊规则包含以下几个步骤： 1、列出每个作业在两台加工中心上的作业时间 2、选择最短的作业时间 3、如果最短的作业时间来自第一台工作中心，则首先进行这个作业；如
果最短的作业来自第二个工作中心，则该作业最后排序 4、对剩余作业重复进行上述步骤2、3，直到排序完成。
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