矩形的性质说课稿

《18.2矩形的性质》说课稿

各位评委、老师：您们好！

数学课程强调面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。今天我就本着此设计理念主要从6个方面来说《矩形的性质》这节课。

一、教材的地位和作用

《矩形的性质》是人教版八年级（下册）第18章第2节特殊的平行四边形第一课时。具体来看，本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质和学习矩形识别的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。

二、学情分析

我的教学对象是城郊城市中学平行编班的八年级学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，所以让学生成功，树立信心非常关键。他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础。

三、教学目标

根据上述教材和学情分析，我制定了以下教学目标：

知识与能力：

1．掌握矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。

2．掌握矩形的性质，初步应用矩形的性质来解决简单问题，渗透转化的思想。

过程与方法：

3、经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。

情感态度与价值观：

4、通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。

教学重点：

矩形的概念和性质及性质的简单应用

教学难点：

由于学生学习几何的时间还不长、学习程度较浅，独立思考和探究的能力还不强，我结合本节的教学内容确定教学难点为：

1、矩形的性质“对角线相等”的探索。

2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。

四、教法学法

教法：注意引导，发扬教学民主，鼓励学生大胆实践，充分体现教师主导，学生主体采用启发式教学法；利用多媒体和自制教具提供丰富素材，激发学生探索的欲望，采用情景教学法。

学法：让学生观察、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习法。

五、教学过程

（一）、创设情境，引出课题。

我用多媒体展示生活中一些平行四边形的实际应用图片，想一想：这里面应用了

平行四边形的什么性质？2、回顾平行四边形还具有哪些性质？；学生观察、回答，

引出课题。

（设计意图：用从学生的已有的知识出发，利用课件，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。）

（二）观察思考，总结概念。

1、看一看，提出概念。

制一个活动的平行四边形教具，课堂上进行演示，使学生注意观察四边形角的变化。

在演示过程中提问：

四边形在运动过程中还是平行四边形吗？

观察四边形在运动过程中不变的是什么？

观察四边形在运动过程中改变的是什么？

不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形

变：角的大小

（4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形。（矩形）（5）你能给矩形下个定义吗？

矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形

矩形ABCD记作：矩形ABCD，注意：不能像平行四边形ABCD一样可以用个小图形

来代替汉字进行简写。

（设计意图通过教具演示，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系.）

（三）合作探索，归纳性质。

探究矩形的性质。

1、矩形ABCD是平行四边形吗？（是）那么它具有平行四边形的性质吗？（具有）你

能把这些性质说一说吗？其它平行四边形也具有的这样的性质。矩形是否具有与其它平行四边形不同的性质呢？

2、第三次演示平行四边形的拉动过程，拉动前观察这是什么图形？当移动到一个角是直角时停止，观察这又是什么图形？当它变成矩形的时候，与普通的平行四边形有什么区别？

矩形的性质1 矩形的四个角都是直角。

3、矩形是轴对称图形吗？找出它的对称轴。

请用测量、折叠、旋转等方法，小组合作探究：矩形的对角线有什么关系？

小组中交流，再汇报。

结论：矩形的性质2 矩形的对角线相等。（通过教具演示，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系.

（设计意图：让学生分组探索。教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，学生通过动手测量,动脑思考,动口讨论，自主发现矩形特有性质并加以讨论。）在探索中，可能学生探究矩形对角线相等的性质比较困难，如果没有得出，此时，我会让学生回忆平行四边形性质是从边、角、对角线、对称性四个方面来研究，学生就会有“柳暗花明又一村”的感觉，肯定会很迫切地投入到再探中。如个别小组仍有问题，我会引导他们划对角线，利用测量、折叠等方法来探究。

（设计意图：“有困难，老师才引导。”学生不仅能主动获取知识，体验探索的快乐，而且能不断丰富数学活动经验，学会探索，学会学习。）

如果学生得出将进入下一环节。

3、总结验证。小组代表总结性质，并用书本知识进行验证，相互补充。我会及时鼓励，肯定“亮点”，可能学生在验证矩形对角线相等时，有用全等证明或勾股定理证明或对称证明，如果学生只出现一种方式，我会在黑板上加以分析，提出多种方法。

4、对比记忆。让学生从四个方面对比平行四边形与矩形的性质，总结出矩形的特性。

（设计意图：让学生对比新旧知识，可以明确研究平行四边形性质的方法可以迁移到研究特殊平行四边形性质的方法，今后还要用这种数学迁移的思维方式来研究其他特殊平行四边形，渗透类比的数学思想，形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性。）

通过四环节的设计，可以突出重点，突破难点，完成标3、4。

（四）学以致用，巩固性质。

1、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，求AC的长？

2、如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，请找出相

等的线段，图中有等腰三角形吗？

3、如上图，矩形ABCD被两对角线分成四个小三角形，如果四个三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？

三个题学生都先做，1、2题让学生口答，我小结。

3题让个别学生上台分析，然后，我利用多媒体展示四个小三角形的周长为12条线段之和，学生就非常清楚看到每条对角线被用了两次，其后学生写出过程，老师加以规范，突破难点。

（设计意图：教材上的例题只有第3题，此题对于多数学生难度较大，没有梯度，不符合螺旋式上升的原理，因此我决定添加1、2题。这几个题目由浅入深，既符合学生的认知规律，又巩固了矩形的特性。第一题巩固的是特性1，第二题巩固特性2，明确矩形对角线交点分对角线成四条相等的线段，第三题尊重学生的个体差异，适当拓展学生的知识面，体现因材施教的原则，让不同的学生在数学上得到不同的发展。完成标2）

（五）达标检测，反馈新知。

1）矩形的两条边长是6、8,则矩形的对角线长是_________

2）矩形中较短的边长为1cm，两条对角线相交的锐角为60°，则矩形对角线的长度是___________。

（3）下列说法错误的是（）．

（A）矩形的对角线互相平分

（B）矩形的对角线相等。

（C）有一个角是直角的四边形是矩形

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（4）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．

（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对

5．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO 的度数？

（设计意图：皮亚杰的观点认为：“不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理的数学模型”。所以练习和科学的重复练习始终是数学学习的有效办法。这几个简单问题的设计，可以检测学生掌握性质的情况，做到及时反馈。在解决以上问题的时候，我们把矩形的问题转化为三角形的问题来解决，渗透数学中转化的思想。）

（六）归纳小结,认知重构。

这个环节让学生把他今天所学的知识向他身边的同学或好友诉说，我再总结知

识点和数学思想。其后，布置作业：

（设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思过程，从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线，横成片”。）

若没有多余的时间，我就让学生课后思考，适应不同程度的学生需要。

六、板书设计。（设计意图：力求简洁明了，便于突出本课知识重难点）

矩形（长方形）