18.2.3正方形性质说课稿

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。根据本节的教学内容，新课程标准的要求，学生的实际情况，我设计了以下五个主要的教学环节。

一、创设情境、引入课题

前苏联著名数学家辛钦指出：我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解并掌握所学到的东西。这段话很精辟道出了引入新知识的一个重要原则──由自然到必然，就是说，在引进概念前，要让学生感到这是很自然的而且是不可避免的。因此，本节课我创设以下情景，引入课题。

观察

1：正方形的地板砖、印章、钟表、包装盒等

提问：你发现了什么？

（这些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作许多漂亮的图案。）

这节课我们一起来研究正方形。

板书课题 18.2.3正方形。

观察

2：一室内装饰图案，里面有平行四边形，菱形，矩形、正方形。

提问：前面我们学习了平行四边形、菱形、矩形，那么正方形与平行

四边形、菱形、矩形之间有什么关系？

学生充分欣赏、观察第一组图片，真切地感受现实生活中存在的一种图形--正方形，让学生深刻体会到数学源于生活的真谛，揭示这节课的课题--正方形。通过观赏一室内装饰图案，运用多媒体课件呈现出图中的平行四边形、菱形、矩形、正方形，而平行四边形、菱形、矩形是学生已经学过的知识，非常熟悉，新课程标准指出教学过程的设计要从学生已有的认知结构出发，注重新旧知识

的联系。这样使学生自然联想到：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？激起学生思维的火花。

（二）、探究新知，形成概念

1、复习回顾、开启思维

（1）想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？（学生思考回答后课件展示图形的变化过程①②，使学生在图形的动画变化过程中了解由边、角的变化可使图形发生变化）

（2）量一量：正方形与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系？

（3）说一说：正方形的概念。

（4）议一议：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？（学生合作交流，讨论探究正方形与平行四边形、菱形、矩形的边、角变化关系，然后课件展示图形的变化过程③④⑤，使学生在图形的动画变化过程中再一次了解由边、角的变化可使图形发生变化）

让学生回顾矩形、菱形与平行四边形的关系，既复习了已有的知识，

又使学生产生联想：正方形与它们有什么关系，哪些东西发生了变化，从而激起学生强烈的求知欲望，迫切希望知道正方形与平行四边形、菱形、矩形之间哪些东西变化了，让学生动手量，分组讨论、探究正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的由边、角变化而使图形之间发生了变化，揭示它们之间的内在规律，激励学生主动探索、大胆想象，体现了新课程理念：让学生经历数学知识的形成与应用的过程，

使学生在认识事物时有了从一般到特殊的解决问题的思路，

引导学生初步掌握观察、分析、总结的学习方法，从而有效地攻克了本节课的难点。

2共同探讨，类比归纳

（1）比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。（教师将事先准备好的表格在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，教师检查，表扬填得好的同学），你知道正方形的性质吗？（学生讨论完成第四列）提问：你是怎样确定正方形的对称轴的？平行四边形菱形矩形正方形边角

对角线

轴对称图形

对称轴（条数）

中心对称图形

对称中心

（2）讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的。

新课程的基本理念讲到：教学活动必须尊重学生已有的知识与经验。

而平行四边形、菱形、矩形的性质，学生已经很熟悉。教学中我首先印好上面的表格，设计比一比，看谁填得又快又好，意在让全体学生参与到教学中来，回顾了所学知识，同时开启学生联想的大门：正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形和矩形，那么它就同时具有平行四边形、菱形和矩形的性质。然后学生类比归纳出正方形的性质，体现了"把所学知识建构在已学知识的基础上"的新

课程理念，培养学生主动探索的习惯和创新意识。

（3）平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，矩形的邻边相等时是正方形。

想一想：

你能否利用对角线的变化来判断一个四边形是正方形呢？

试试看。

（教师在学生分组讨论、答辩后，再借助课件展示学生讨论的由对角线变化判定一个四边形为正方形的方法。）

利用对角线的变化，判断图形之间的变化，培养学生类比归纳的能力，学生在合作探讨中，培养学生的团结协作、共同探索的习惯，同时训练了学生的发现、归纳、总结的能力。

（三）、具体应用，形成技能

1、讲练结合、促进迁移

练习

1、已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AC=4求：⑴、图中∠BAC=,∠AOB.

⑵、与OA相等的线段有，AB=。

⑶、正方形的周长是，面积是

练习

2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。

①正方形一定是矩形。()

②四条边都相等的四边形是正方形。()

③有一个角是直角的平行四边形是正方形。()

④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。()

⑤两条对角线相等的菱形是正方形。()

⑥菱形的对角线互相垂直且相等。）

心理学研究表明：八年级学生集中注意力的时间约为

25--35分钟，此时设计抢答题可以活跃课堂气氛，消除疲劳，充分调动学生学习的积极性。共同辨析正误，多问几个为什么，使平行边形、菱形、矩形、正方形这几个概念越辩越清晰，同时培养了学生善于思考，勤于探索的好习惯。

例

1、已知：如图1，正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四小三角形，求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。

（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；利用正方形的两条对角线是它的对称轴证明；画正方形沿对角线剪开证明等。）例题