18.2.3正方形性质说课稿
18.2.3正方形说课稿
<<18.2.3正方形>>说课稿一,说教材(教材分析)《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十八章章第二节的内容.纵观整个初中平面几何教材,《正方形》是在学生掌握了平行线,三角形,平行四边形,矩形,菱形等有关知识及简单图形的平移等平面几何知识,并且具备有初步的观察,操作等活动经验的基础上出现的.目的在于让学生通过探索正方形的性质,进一步学习,掌握说理和进行简单推理的数学方法.这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节.教材从学生年龄特征,文化知识实际水平出发,先让学生动手做,动脑思考,然后与同伴交流,探索,总结归纳,升华得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性质.这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣.本节课的重点是正方形的概念和性质,难点是理解正方形与平行四边形,矩形,菱形之间的内在联系.根据大纲要求及本班学生的实际情况,本节课制定了教学目标.(一)知识与技能:1,要求学生掌握正方形的概念及性质;2,能正确运用正方形的性质进行简单的计算,推理,论证;(二)过程与方法:1,通过本节课培养学生观察,动手,探究,分析,归纳,总结等能力;2,发展学生合情推理意识,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法;(三)情感态度价值观:1,让学生树立科学,严谨,理论联系实际的良好学风;2,培养学生互相帮助,团结协作,相互讨论的团队精神;3,通过正方形图形的完美性,培养学生品格的完美性.二,说学生:(学生分析)这节几何课是在八二班上的一节课.该班学生基础一般,但上课很积极,有很强的表现欲,通过前一学期的培养,具有一定的独立思考和探究的能力.但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺,所以在本节课的教学过程中,设计了让学生自己组织语言培养说理能力,让学生们能逐步提高.三,说教法(教法分析)针对本节课的特点,采用"自学-实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法.通过学生动手,采取几种不同的方法构造出正方形,然后引导学生探究正方形的概念.通过观察,讨论,归纳,总结出正方形性质定理,最后以课堂练习加以巩固定理,并通过一道拔高题对定义,性质理解,巩固加以升华.整个教学过程中教师通过提问,观察,思考,讨论,充分调动学生非智力因素,让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维,主动学习的学习状态.而教师在其中当好课堂教学的组织者.四,说学法:(学法分析)本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点,着重指导学生动手,观察,思考,分析,总结得出结论.在小组讨论中通过互相学习,让学生体验合作学习的乐趣.五,说教学程序:(一)(第一环节)预习提问以填空的形式检查学生对本节课的预习情况，起到让学生先自学的目的。
人教版初中数学八年级下册18.2.3《正方形的性质与判定》教案设计
18.2.3 正方形性质与判定（1）一、教材分析《正方形性质》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十八章第二节的内容。
纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和轴对称等平面几何知识并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。
既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
本节课的重点是正方形的概念和性质难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系及性质的灵活运用。
根据大纲要求，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。
二、教学目的1、知识与技能:（1）掌握正方形的概念、性质并会用它们进行有关的论证和计算（2）理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.2、过程与方法:经历探索归纳正方形有关性质的过程，培养学生在观察中寻求新知，在探索归纳总结过程中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
3、情感态度与价值观:通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力三、重点、难点1．教学重点：正方形的定义及正方形的性质，正方形、平行四边形、矩形、菱形的关系2．教学难点：厘清正方形、平行四边形、矩形、菱形的内在联系及正方形性质的灵活运用．四、教学准备多媒体课件五、教学流程引入——演示观察——探究、对比、归纳、总结——运用——-反思——巩固提高六、教学过程(一) 创设情境，新课引入师：假设我用同样长度的一条绳子围城一个四边形，那么围成什么样的四边形面积最大？多媒体播放生活中的正方形，师：正方形在生活中随处可见，应用广泛，在小学我们学过一些关于正方形的初步知识，今天，我们将进一步系统学习正方形的相关知识。
写出课题正方形（二）新知探索学生活动一、叙述平行四边形、矩形、菱形的定义，教师活动：通过前面的学习，我们知道了两组对边分别_____的四边形叫做平行四边形，那么什么叫矩形，什么叫菱形呢？学生说定义，教师多媒体演示平行四边形如何演变为矩形、菱形（加深定义的理解与巩固）演示完矩形、菱形定义后，（过度语：事实上，正方形比矩形、菱形更加特殊，请看演示：）（1）矩形怎样变化后就成了正方形呢?(2).菱形怎样变化后就成了正方形呢?教师引导学生观察，设问：什么样的平行四边形是正方形？类比矩形、菱形定义得出正方形定义1、正方形定义：有一组邻边相等．．．．．．并且有一个角是直角．．．．．．．的平行四边形．．．．．叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．学生活动：请学生用矩形纸折叠一个正方形（可请一个学生上台折叠）结论：有一组邻边相等的矩形是正方形，有一个角是直角的菱形是正方形。
人教版八年级数学下册18.2.3正方形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学下册18.2.3正方形的性质，通过前面的学习，学生已经掌握了矩形、菱形的基本性质，为本节课的学习奠定了基础。然而，正方形作为矩形和菱形的特殊形式，其性质更为丰富和独特，需要学生进行深入探究。
在实际教学中，我发现学生在学习正方形性质时，容易与矩形和菱形的性质混淆，难以理解正方形与其他平行四边形的关系。因此，在设计本节课的教学案例时，我力求突出正方形的特殊性，通过对比分析、动手操作、小组合作等环节，让学生在实践中掌握正方形的性质，提高学生的数学思维能力和团队协作能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设与正方形相关的情景，如正方形地砖的铺设、正方形图案的设计等，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体展示正方形在生活中的应用，如建筑设计、电路板布局等，让学生感受正方形在实际生活中的重要性。
3.设计具有挑战性的问题，引导学生思考正方形与其他平行四边形的区别，激发学生的探究欲望。
2.设计小组合作任务，如共同绘制正方形及相关图形，让学生在实践中掌握正方形的性质。
3.鼓励小组成员相互评价、提出改进意见，促进学生的相互学习和共同进步。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己在课堂上的学习进行反思，总结正方形性质的理解和运用情况。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己在学习过程中的优点和不足，提高自我调控能力。
3.运用多媒体教学手段，展示正方形与其他平行四边形的动态变化，帮助学生直观地理解正方形的性质。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，使学生在探究正方形性质的过程中，体验到数学的乐趣。
2.培养学生勇于尝试、主动探究的精神，鼓励学生在面对困难时，保持积极向上的态度。
人教版八年级数学下册18.2.3正方形说课稿
学法分析：
本节课重点以培养学生探索精神和分析 归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、 观察、思学习，让学生体验合作学习 的乐趣，享受成功的喜悦。
四、教学过程分析
课堂教学是学生数学知识的获得、技能 技巧的形成、智力及能力的发展与思想品德 养成的主要途径。根据本节的教学内容，新 课程标准的要求，学生的实际情况，我设计 了以下六个主要的教学环节。
六、小结与作业
小结设计问题：“本节课你有学到了哪些 正方形的知识？” （全班学生积极思考，相互讨论，然后自 由发言。） 作业设计：P59练习1、2题
五、板书设计分析
18.2.3 正方形 定义：有一组邻边相等 并且有一个角是直角的平 行四边形叫做正方形 判定： 关系：
六、教学反思
根据《课程标准》的评价理念，在教学过程中， 教师要始终注重的是学生的参与意识，激励学生的学 习热情，注重过程评价，发现问题与解决问题评价． 本节课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素 材，通过学生动手实践、演示教具、讨论交流，并利 用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。 把学生引上探索问题之路，充分调动学生学习的主动 性、积极性，体现学生的主体地位。
二、探究新知—定义与判定
1、让学生通过用矩形纸片折出正方形，师引导学生进行探究 小结总结归纳得出正方形的定义：一组邻边相等，且一个角 是直角的平行四边形是正方形。 2、让学生通过变形菱形得到正方形，结合前面纸片折正方形 的时间，归纳总结出正方形的判定定理： 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角是直角的菱形是正方形。
2、判断下列命题是真命题还是假命题？并说明 理由。 ①正方形一定是矩形。 ②四条边都相等的四边形是正方形。 ③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 ④对角线互相垂直平的矩形是正方形。 ⑤对角线相等的菱形是正方形。 ⑥对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 。
18.2.3正方形说课稿人教版八年级数学下册
形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．
本题是正方形的性质与判定的综合运用。通过练习使学生
更好的掌握正方形的性质及判定方法，培养学生的应用意
识，发展几何直观，提高推理、证明的能力。
A
H
D
E
G
B
F
C
设计意图
通过一组例题、习题的训练加深对 知识的理解与运用，考查学生掌握知识 的情况。培养学生分析和解决问题的能 力，发展学生的符号意识、空间观念、 几何直观、合情推理能力；培养学生的 应用意识，训练规范的书写格式和语言 表达能力，让学生的个性得到充分的展 示。
让学生用自己的语言总结本节课的主要内容和 思想方法。既加深对所学知识的理解使学生对正方 形的认识从感性上升到理性、从部分到全面、从零 碎到系统；又培养学生归纳总结、综合概括的能力 和良好的பைடு நூலகம்言表达能力。同时向学生渗透类比的数 学思想和普片联系的辩证唯物主义观点。教育学生 应追求象正方形一样完美的品质，努力学习，报效 祖国。
本节课采取以问题为载体，探究为主线 的探究式课堂教学模式，采用了演示法、讲 解法、讨论法、动手操作法等教学方法。充 分调动学生的积极性，引导学生动手实践、 深入探讨、合作交流，让学生自始至终处于 一种积极思维、主动学习的学习状态。使他 们从被动的接受学习转向主动的探究和发现 学习，教师在其中当好课堂教学的组织者、 引导者。
二、教材分析：—— 教材地位和作用：
教材分析：—— 教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的 知识储备、认知结构和心理特征，制定如下 教学目标：
1、知识与技能 ①、理解正方形的概念，了解正方形与 平行四边形、菱形、矩形的关系． ②、掌握正方形的性质和判定方法． ③、能正确运用正方形的性质解决有 关计算和证明问题。
人教版八年级数学下册18.2.3正方形的性质及判定教案
最后，今天的总结回顾环节，同学们能够较好地概括出正方形的性质和判定方法，说明他们对本节课的知识点有了较好的掌握。但在提问环节，我发现有些同学对自己的疑问表达得不够清晰，可能是他们对自己的问题认识不够准确。在以后的教学中，我会更加关注学生的疑问，引导他们准确地表达自己的问题，并给予耐心解答。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方形的性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，如对角线垂直平分性质和判定方法的应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正方形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用直尺和量角器测量正方形的对角线，验证其互相垂直平分的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正方形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版八年级数学下册18.2.3正方形的性质及判定教案
一、教学内容
人教版八年级数学下册18.2.3正方形的性质及判定：
1.正方形的定义及性质：准确理解正方形的定义，掌握正方形的四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等性质。
人教版数学八年级下册18.2.3《正方形》说课稿
人教版数学八年级下册18.2.3《正方形》说课稿一. 教材分析《正方形》这一节内容是北师大版初中数学八年级下册第18章第二节的一部分，它是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究图形的性质和特征。
本节课的主要内容有：正方形的性质、正方形的判定和正方形性质的应用。
正方形是特殊的矩形，它具有矩形的性质，又有自己独特的性质，如四条边相等，四个角都是直角。
这些性质不仅使正方形在几何图形中占有重要的地位，而且在日常生活和工业生产中也有着广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形、四边形的性质，对图形的性质和特征有一定的了解。
同时，学生通过生活实际，对正方形也有初步的认识。
因此，学生在学习本节课时，能够联系已学过的知识，理解正方形的性质。
但是，正方形的性质较多，学生对其理解和掌握需要一个过程。
此外，学生对正方形在实际生活中的应用还不够了解，需要通过本节课的学习进一步拓展。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解正方形的性质，掌握正方形的判定方法，能运用正方形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对几何图形的审美能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：正方形的性质和判定方法。
2.教学难点：正方形性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，直观展示正方形的性质和判定过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的正方形实例，如瓷砖、骰子等，引导学生对正方形产生兴趣，进而引入新课。
2.探究正方形的性质：引导学生观察正方形的特点，让学生自己发现正方形的性质。
教师在这个过程中给予适当的引导和提示，如正方形的四条边相等、四个角都是直角等。
18.2.3 18.2.3 正方形 第2课时 正方形的判定 说课稿 2021—2022学年人教版数学
18.2.3 正方形第2课时正方形的判定说课稿 2021—2022学年人教版数学八年级下册一、教材背景本节课是《数学八年级下册》中的第18章几何与变换的第2节课，讲解正方形的判定。
通过本节课的学习，学生能够理解什么是正方形，能够判断一个图形是否为正方形，并能解决与正方形相关的问题。
二、教学目标1.知识与技能：•理解正方形的定义及性质。
•掌握判断一个图形是否为正方形的方法。
•能够解决与正方形相关的问题。
2.过程与方法：•通过观察、比较和思考，理解正方形的概念。
•通过实例演练，掌握判断正方形的方法。
•引导学生自主探究，解决与正方形相关的问题。
3.情感、态度与价值观：•培养学生学习数学的兴趣和动力。
•提高学生的观察能力和判断能力。
•培养学生团队合作意识和探究精神。
三、教学重点与难点•教学重点：正方形的定义及性质，判断正方形的方法。
•教学难点：通过观察和判断，解决与正方形相关的问题。
四、教学过程1. 导入新知识•利用幻灯片或板书呈现一个图形，引导学生观察该图形的特点，让学生尽量用恰当的词汇进行描述。
•引导学生思考，这个图形是否为正方形？为什么？2. 引入正方形的定义•学生根据观察得出的结论，引导他们总结正方形的特点，从而引出正方形的定义。
•引导学生快速回顾并介绍正方形的定义：正方形是一种特殊的四边形，它的四条边相等且两两平行，四个内角都为90度。
3. 判断正方形的方法•通过几个实例的展示，引导学生探究判断正方形的方法。
–实例一：给出一个图形，让学生观察并判断是否为正方形。
依次引导学生通过测量边长和角度，以及边长和对角线的关系来判断是否为正方形。
–实例二：给出另一个图形，让学生用上述方法判断是否为正方形，并找出不是正方形的理由。
–实例三：让学生自行找一个图形，用上述方法判断是否为正方形，并解释判断的依据。
4. 解决正方形相关的问题•提出一些与正方形相关的问题，让学生尝试解决。
例如：如果一个图形是正方形，那么它的周长和面积有什么特点？如果一个四边形的对角线相等，那么它一定是正方形吗？5. 拓展延伸•引导学生进一步思考：如何判断一个图形是否为矩形？如何判断一个图形是否为菱形？激发学生对图形判定的深入思考。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。
根据本节的教学内容，新课程标准的要求，学生的实际情况，我设计了以下五个主要的教学环节。
一、创设情境、引入课题前苏联著名数学家辛钦指出：我想尽力做到在引进新概念、新理论时，学生先有准备，能尽可能地看到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。
我认为只有利用这种方法，在学生方面才能非形式化地理解并掌握所学到的东西。
这段话很精辟道出了引入新知识的一个重要原则──由自然到必然，就是说，在引进概念前，要让学生感到这是很自然的而且是不可避免的。
因此，本节课我创设以下情景，引入课题。
观察1：正方形的地板砖、印章、钟表、包装盒等提问：你发现了什么？（这些物品的表面都是正方形，利用正方形可以制作许多漂亮的图案。
）这节课我们一起来研究正方形。
板书课题 18.2.3正方形。
观察2：一室内装饰图案，里面有平行四边形，菱形，矩形、正方形。
提问：前面我们学习了平行四边形、菱形、矩形，那么正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？学生充分欣赏、观察第一组图片，真切地感受现实生活中存在的一种图形--正方形，让学生深刻体会到数学源于生活的真谛，揭示这节课的课题--正方形。
通过观赏一室内装饰图案，运用多媒体课件呈现出图中的平行四边形、菱形、矩形、正方形，而平行四边形、菱形、矩形是学生已经学过的知识，非常熟悉，新课程标准指出教学过程的设计要从学生已有的认知结构出发，注重新旧知识的联系。
这样使学生自然联想到：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？激起学生思维的火花。
（二）、探究新知，形成概念1、复习回顾、开启思维（1）想一想：矩形、菱形与平行四边形之间的边与角有什么关系？（学生思考回答后课件展示图形的变化过程①②，使学生在图形的动画变化过程中了解由边、角的变化可使图形发生变化）（2）量一量：正方形与菱形、正方形与矩形及平行四边形之间的边、角又有什么关系？（3）说一说：正方形的概念。
（4）议一议：正方形与平行四边形、菱形、矩形之间有什么关系？（学生合作交流，讨论探究正方形与平行四边形、菱形、矩形的边、角变化关系，然后课件展示图形的变化过程③④⑤，使学生在图形的动画变化过程中再一次了解由边、角的变化可使图形发生变化）让学生回顾矩形、菱形与平行四边形的关系，既复习了已有的知识，又使学生产生联想：正方形与它们有什么关系，哪些东西发生了变化，从而激起学生强烈的求知欲望，迫切希望知道正方形与平行四边形、菱形、矩形之间哪些东西变化了，让学生动手量，分组讨论、探究正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的由边、角变化而使图形之间发生了变化，揭示它们之间的内在规律，激励学生主动探索、大胆想象，体现了新课程理念：让学生经历数学知识的形成与应用的过程，使学生在认识事物时有了从一般到特殊的解决问题的思路，引导学生初步掌握观察、分析、总结的学习方法，从而有效地攻克了本节课的难点。
2共同探讨，类比归纳（1）比一比：看谁填得又快又好：平行四边形、矩形、菱形的性质。
（教师将事先准备好的表格在上课之前发给学生，让学生填完表格的前三列，教师检查，表扬填得好的同学），你知道正方形的性质吗？（学生讨论完成第四列）提问：你是怎样确定正方形的对称轴的？平行四边形菱形矩形正方形边角对角线轴对称图形对称轴（条数）中心对称图形对称中心（2）讲一讲：你是怎样得出正方形的性质的。
新课程的基本理念讲到：教学活动必须尊重学生已有的知识与经验。
而平行四边形、菱形、矩形的性质，学生已经很熟悉。
教学中我首先印好上面的表格，设计比一比，看谁填得又快又好，意在让全体学生参与到教学中来，回顾了所学知识，同时开启学生联想的大门：正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形和矩形，那么它就同时具有平行四边形、菱形和矩形的性质。
然后学生类比归纳出正方形的性质，体现了"把所学知识建构在已学知识的基础上"的新课程理念，培养学生主动探索的习惯和创新意识。
（3）平行四边形有一个角是直角且邻边相等时变成了正方形，矩形的邻边相等时是正方形。
想一想：你能否利用对角线的变化来判断一个四边形是正方形呢？试试看。
（教师在学生分组讨论、答辩后，再借助课件展示学生讨论的由对角线变化判定一个四边形为正方形的方法。
）利用对角线的变化，判断图形之间的变化，培养学生类比归纳的能力，学生在合作探讨中，培养学生的团结协作、共同探索的习惯，同时训练了学生的发现、归纳、总结的能力。
（三）、具体应用，形成技能1、讲练结合、促进迁移练习1、已知：如图1，正方形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AC=4求：⑴、图中∠BAC=,∠AOB.⑵、与OA相等的线段有，AB=。
⑶、正方形的周长是，面积是练习2、抢答：下列说法是否正确，错误的请说明理由。
①正方形一定是矩形。
()②四条边都相等的四边形是正方形。
()③有一个角是直角的平行四边形是正方形。
()④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
()⑤两条对角线相等的菱形是正方形。
()⑥菱形的对角线互相垂直且相等。
）心理学研究表明：八年级学生集中注意力的时间约为25--35分钟，此时设计抢答题可以活跃课堂气氛，消除疲劳，充分调动学生学习的积极性。
共同辨析正误，多问几个为什么，使平行边形、菱形、矩形、正方形这几个概念越辩越清晰，同时培养了学生善于思考，勤于探索的好习惯。
例1、已知：如图1，正方形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成四小三角形，求证：△AOB、△BOC、△COD、△DOA是全等的等腰直角三角形。
（引导学生用多种方法加以证明：如利用三角形全等；利用正方形的两条对角线是它的对称轴证明；画正方形沿对角线剪开证明等。
）例题1是证明题，意在培养学生的逻辑思维能力、推理能力、书写及语言表达能力，教师要引导学生用多种方法加以证明，鼓励学生从不同的角度解决同一问题，培养学生的发散思维能力。
2、动手操作、解释原理例2、把一张长方形的纸片如图2那样折一下，可以截出正方形纸片，这是为什么呢？如果是长方形木板，又怎样从中截出面积最大的正方形木板呢？例3、现学校有一正方形的花园，为方便游客观赏，要修两条直的小道通过花园（道路宽度忽略不计），把花园分成面积相等的四个部分，请你设计出尽可能多的修路方案，画出草图（不写画法、证明）第2题引导学生利用所学知识联系生活实际解决问题，让数学贴近生活，达到生活材料数学化，数学教学生活化。
把数学学习的内容与生活实际有机结合起来，使学生感受数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的驱动力，激发学生学习数学的浓厚兴趣。
第3题让学生设计尽可能多的修路方案，既培养学生的创造性思维能力、发散思维能力，又揭示了正方形的本质，只要是通过正方形的中心且互相垂直的两条直线，就可将正方形分成面积相等的四部分。
3、深化目标、拓展延伸例4、如图3，边长是1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，求图中阴影部分的面积。
利用多媒体的动画功能，使正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，让学生仔细观察得出△AD′E≌△ABE,再利用∠DAD′=30°,正方形边长为1，求得△ABE的面积，从而得出阴影部分的面积，学生积极参与到探索活动之中，去寻找知识在应用中的衔接点，形成正确的应用观，培养学生选择适当的数学方法解决问题的能力。
（四）、归纳小结、深化新知请同学们回答以下三个问题1、本节课你学到了那些数学知识？你还有什么疑惑？2、展示平行四边形、菱形、矩形、正方形四种图形的包含关系图，引导学生回顾正方形的定义和性质，并说出这几种图形之间的联系与区别。
3、你对老师有何建议和看法，欢迎课后和老师交流。
（全班学生积极思考，相互讨论，然后自由发言。
）让学生小结，不仅回顾了所学知识，而且培养了学生归纳、概括的能力。
通过小结，学生的发散思维能力和创新能力得到了加强，并向学生展示了人类认识世界的规律是由特殊到一般、由具体到抽象，使学生站在一个新的高度来认识所学内容。
新课后的总结能起到画龙点睛的作用，同时有利于帮助学生理清知识的脉络，形成完整认知结构。
（五）、布置作业，提高能力1、必做题（1）已知正方形的一条边长为1cm，求它的对角线长。
（2）已知正方形的一条对角线长为4cm,求它的边长和面积。
2、选做题（2）如图5，正方形ABCD的对角线BD上有一动点P，PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F，试指出△EOF的形状？说说你的理由。
原苏联心理学家维果茨基研究指出："学生的发展有两种水平，第一种称为现有发展水平，表现为学生运用已有知识经验独立完成任务；第二种称为最近发展区，是一种准备水平，表现为学生还不能自行成任务，需要教师的帮助，但是经过启发也许他就能独立完成任务。
" 教学就是要把最近发展区水平转化为现有水平。
根据学生不同层次的知识水平，为了使学生巩固所学知识，我安排了难度不一的课外题。
第一题为必作题，设计了有关正方形的周长、面积、对角线、边长的计算，目的是进一步理解正方形的性质，并考察学生掌握的情况。
第二题是选作题，供学有余力的学生完成，体现分层教学，增加有能力的学生学习数学的兴趣和欲望。
从而使不同的学生学到了不同的数学，每一个学生都得到了充分的发展。
四、教学评价前面分析，正方形的概念和性质是本节课的重点，而正方形的有关知识对后续的学习又显得尤为重要，因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得非常重要。
在教学过程中，通过创设问题情境，积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会研究。
同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大地提高了课堂教学效益。
因此，在本节课中，教师作为学习活动的组织者、引导者、参与者的身份得到了很好的体现。
学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。
由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。
在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。
尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己的看法，肯定他们的点滴进步。
对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题去发展他们的数学才能。
五、教学反思数学教学由于数学学科的特点，使得数学教学要突出数学的特点，在展示数学知识的过程中，要把数学思维的教学展示出来，使学生在学习数学的结论性知识的同时获得大量的过程性知识。