2014版北师大九年级数学上1.3正方形的性质与判定——性质课件

正方形的性质
结论：1.有 一组邻边相等 的矩形是正方形 一个角是直角 的菱形是正方形 对边平行，四边相等 A D O B C
边----
2.有
角---对角线----
４个角都是直角
相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角
对称性----
既是中心对称图形， 又是轴对称图形
根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”
如图，在正方形ABCD中，两条对 角线相交于O点，OA=2，求∠AOB、 ∠OAB的度数及BD、AB的长。
解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠BAD＝90°， ∠AOB=90°,AC=2OA=4,AC=BD。 ∴∠OAB=1/2∠BAD=1/2×90°=45°,BD=4， 在Rt△ABC中， AB² +BC² =AC² , ∴AB=2 2
1．在正方形ABCD中，∠ADB= ， ∠DAC= ，∠BOC= 。 2.在正方形ABCD中，AB=2㎝，则AC= ， BD= ， OB= ， OD= 。 3.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且 AE=AB，则∠EBC的度数是 。
4.在正方形ABCD的边BC的延长 线上取一点E，使CE=AC，连结 AE交CD于F，求∠E 、 ∠AFC的 度数。 5.如图，已知正方形ABCD，以 AB为边向正方形外作等边三角 形ABE，连结DE 、 CE，求 ∠DEC的度数。
九年级数学(上) 第一章 特殊平行四边形
2.正方形的性质与判定—性质
1.有一个内角是 直角 的平行四边形是矩形。 邻边 相等的平行四边形是菱形。 2.有一组 3.下列性质中：①对角相等；②对边相等；③对角互补；④对角 线相等；⑤对角线互相平分；⑥对角线互相垂直；⑦一条对角线 平分一组对角，矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质 是 ③④ ；菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质 是 ⑥⑦ 。 4.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 ③④⑤ （把序号填在横线上）①等边三角形，②平行 四边形，③矩形，④线段，⑤菱形，⑥角。
A
A
B
F
C
D
E
B
E
C
D
课堂小结
矩形 正方形 菱形
平行四边形
矩形
正 方 形
菱形
平行四边 形 对边平行且相 等
√
矩形
√
菱形
√ √
正方形
√ √ √
四边都相等
四个角都是直 角 对角线互相平 分 对角线互相垂 直
√
√ √பைடு நூலகம்√ √ √
√ √ √
2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是 （ C） A.内角和为360° B.对角线平分内角 C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分 3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是 （D） A.对边平行且相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.四个角都是直角