矩形的性质公开课教案+说课稿

矩形的性质》教学设计

对角线：对角线互相平分对称性：中心对称图形

2. 但矩形是特殊的平行四边形，它还具有一些特殊性质。下面我们来进一步研究矩形的其他性质。

活动：（1）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；（2）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？（3）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？

结论：矩形性质1：矩形的四个角都是直角；矩形性质2：矩形的对角线相等．活动：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。①矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？②矩形是不是轴对称图形?如果

是，那么对称轴有几条? 结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。

3. 请你总结一下矩形有哪些性质？归纳概括矩形的性质：

从边来说，矩形的对边平行且相等；从角来说，矩形的四个角都是直角；从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分；从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。

4. 问题：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ C ）

A. 对角相等

B. 对边相等

C. 对角线相等

D.对角线互相平分第三环节：层层递进，推理论证

提问：怎样证明你的猜想？形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”，学生通过动手测量,动脑思考, 动口讨论, 自主发现矩形的性质。

学生完全可以通过自己的操作、观察、猜想，最终得到

矩形的对称特征，这对学生

来说是富有意义的活动，学

生对此也很感兴趣。

教师写出定理1、2 的已知、求证，请同学分析思路，写出证明过程后互相订正交流。

该环节重在训练学生规范写出推理过程。

(2) AC=BD

答案参考课本例题） 第四环节：建构新知，发展问题

2）在 Rt △ABC 中，点 O 是 AC 的中点，线

第六环节：反思交流，反馈提高

1. 本节课你学到了什么？

矩形的性质

矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条 对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可 化为直角三角或等腰三角形的问题来解决。

3

） 直角三角形的性质

先从简单问题入手，利用矩 1、提出问题：

形的性质探索出直角三角形 1）由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形？ 的性质，达到“学数学，用 数学”的目的。 再通过习 段 BO 是 AC 边上的中线。

3）BO 与 AC 有什么大小关系？

4）请试着证明你的发现。

2、教师板书推论及推理语言：

题，让学生掌握“在直角三 角形中斜边上的中线等于斜 边的一半”这一性质，达到 学以致用的目的，培养了学 定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

生的应用意识。

3、练一练

已知 Rt △ABC 中,∠ABC=90°,BD 是斜边 AC 上的中线 .

(1) 若BD=3㎝,则 AC ＝ ㎝;

(2) 若∠C=30°,AB ＝5㎝, 则 AC ＝

㎝,BD ＝

第五环节：合作交流，解决问题

例 1：如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线相交于点 O ，∠ AOD=120°，

AB=2.5cm ，求矩形对角线的长。

答案参考课本例题）

该例题中，学生要得出结论 难度不大，但是要简洁、清 楚写出推理过程有一定的难 度，教师在讲解时，要重点 训练把推理过程规范进行书 写。

1）

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 通过小结，让学生梳理学习 内容

4）

㎝.

2. 自我检测。

（1）判断下列说法是否正确课堂检测及时反馈学生学习

的效果便于进行课堂教学和A.矩形的对角线互相垂直

优化，题目可以适当加以调B.矩形的对角线相等

C.有一个角是直角的四边形是矩形整

D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（2）平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是（)

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线平分一组对角

D．对角线互相垂直

（3）如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，

则CD的长是（C ）

A．20 B．10 C．5 D.5

2

作业布置：

A、练习册P3第9、10 题，课本P14 数学理解

B、课本P13 知识技能

矩形的性质》说课稿

一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、平行四边形的性质和判定，菱形的性质和判定以及具备了基本的推理能力的基础上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应用性质进行推理解题。

学生的活动经验基础：本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。部分学生对学习数学有较强的兴趣，具有一定的探究数学问题的能力和数学活动的经验，逻辑推理能力较强。但大部分学生要把解题的整个过程表述完整、清楚比较困难。

二、教学任务分析

《矩形的性质与判定》一课属于初中平面几何重点知识。本节是在学习了平行四边形的性质与判定以及菱形的基础上，在掌握了证明平行四边形有关内容及特殊平行四边形的一般研究方法后来学习的，它既是平行四边形的延伸，又为后面正方形的学习提供知识、方法的支持，为进一步研究其他图形奠定基础。依据新课标要求，《矩形的性质》不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形的基本性质的过程，发展学生的基本的推理技能放在首要位置。矩形是的平行四边形中的一种特殊图形，在生活中有着广泛的应用，所以课本很多地方以图片形式呈现了矩形的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。因此本节课的教学目标是：

1. 知识与技能:

(1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。

(2) 理解并掌握矩形的性质定理; 会用矩形的性质定理进行推导证明;

(3) 会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力．

2. 过程与方法：

(1) 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；

(2)通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点．

3. 情感态度与价值观：

(1) 在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。

(2) 通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。

(3) 从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想。

三、教学过程分析