数组2
C语言第六章_数组_2
if (a[i]>a[i+1])
{temp=a[i]；a[i]=a[i+1]；a[i+1]=temp；14}
#include <stdio.h> main(){ /*对10个整数排序*/
int a[10]={9, 8, 5, 4, 2, 0, 6, 1, 3, 7}, i, k； for (k=1；k<10；k++)
f0=1 (n=0m) ain(){
f1=1
(n=1) int i； long f [20]={1,1}；
0 f1n=fn-1f+[0f]n-2 (nfo2r) (i=2；i<20；i++)
1
1
f[1]
2
2
f[2]
f[i]=f[i-2]+f[i-1]；
3
3
f[3]
for(i=0；i<20；i++)
4
数组是具有一定顺序的若干同数据类型变 量的集合体。数组要有名称，要有规模。
一.一维数组定义
类型说明符 数组名[常量]；
例如：int a[6]； a = = &a[0]
a
内存映象：编译时分配一片连续的内 存空间，数组名为该空间的首地址— —常量地址。
0 a[0]
1 a[1]
2 a[2]
3 a[3]
1
4 a[4]
4
一行一行地存储所有的数组 5
a[0][1] a[0][2] a[0][3] a[1][0] a[1][1]
元素，数组名为该空间的首 6 a[1][2]
地址——地址常量。
7 a[1][3]
8
Python 定义一个二阶数组
Python 定义一个二阶数组什么是数组？因此，在深入研究数组实现之前，首先让我们看看什么是数组！数组是一个线性数据结构，它包含内存中相同类型的元素的有序集合。
所以数组是一种数据结构，用于在内存中线性存储相同类型的元素。
在每种编程语言中，数组都表示为Array_name[index]。
索引是说明记忆位置中特定元素的位置编号的数字。
由于它使用顺序存储器，因此索引号也是连续的。
很明显，数组索引从0开始，在n-1结束，其中n是数组的大小。
Python中如何定义和使用数组？所以我们都知道数组在Python中不是作为单独对象出现，但是我们可以使用List对象来定义和使用它作为一个数组。
列表作为数组的优势支持切片，通过切片，我们可以在任何维度上对数组进行切片。
支持负指数，现在可以使用ARRAY_NAME[-1]获取最后一个元素，类似地，-2提供倒数第二个元素。
它具有存储、更新和操作数据的内置功能。
可以将双相似元素存储在一起，具有重载的+和* 运算符。
使用列表来描述数组有很多优点。
它不仅支持数组的基本运算，而且还具有一些高级运算：因此，List提供了一种强大的实现数组的方式。
什么是二维数组，如何使用List对象创建？现在来看最重要的部分：二维数组。
从机器学习数据帧到矩阵，应用最广泛的阵列是二维阵列。
基本上，二维阵列被定义为阵列的阵列。
这可能听起来有点令人费解，但让我们先了解一下这是什么意思。
学生1=[98，95，92，99，78]学生2=[95、85、68、48、45]学生3=[98，95，92，99，25]学生4=[98，72，58，99，75]学生5=[98，95，92，99，48]到目前为止，我们已经看到一个包含[1，2，3，4，5]这样的数据的数组，如果要绘制这些点，这些数据可以解释为坐标几何中的直线。
如果我说我有5个学生的5个科目的数据，现在你可以有5个不同的列表来存储这些数据，但这将是低效的，坦率地说，不是一个使用列表的好结构。
数组第一、二讲
第一讲数组江苏省黄埭中学王荣生小明的爸爸有三个儿子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么？程序中经常需要存储、处理大量的具有相同类型的数据（成百上千，甚至几十万），如果用简单变量来存储这些数据，为这些变量取不同名字将是非常艰巨无法想象的事！为了解决大量相同类型数据的存储、命名问题，C＋＋为我们提供了数组这一复合数据类型（多个简单变量类型组合而成的）。
它在一块连续的存储空间中存储这些数据，利用数组名+下标（序号）来确定每个数据。
这样就非常方便的解决了大量的、具有相同类型的数据的存储、命名、操作等问题。
数组就是在一段连续的存储空间中分配多个存储单元，每个数据存储在一个独立的存储单元中，这些存储单元又称为数组元素。
用数组名+下标来表示。
例如：int a[10];//定义一个整数类型数组，它有10个int类型的元素；char b[26];//定义一个字符类型数组，它有26个char类型的元素它们的数组元素分别是：a[0],a[1],a[2],......,a[9]，其类型都是intb[0],b[1],b[2],......b[25]，其类型都是char注意：数组元素的下标从0开始，不是1。
其在内存中分配情况如下图所示9876.........3210a[9]a[8]a[7]a[6]a[3]a[2]a[1]a[0]a （相当于10个整型变量）说明：1）a是数组名称，它代表整个储存空间的首地址。
“[]”是下标运算符，“[]”内的数字称为下标，表示是数组的第几个元素。
2）a[0]是数组的第0个元素，a[1]是数组的第1个元素，......3）下标可以是常数,如a[2],也可以是变量,如：a[i]4）一个数组元素可以当作是简单变量，与简单变量用法一样。
5）下标必须是非负整数，不能是负数、小数，且不能超出数组定义的范围，超出定义的范围称为“越界”。
例如：int a[10];a[-3]=5; a[10]=15; int k=a[20];C++不对下标是否越界进行检查，因此，虽然数组下标越界了，编译却能通过，但程序运行时可能会出现意想不到的结果，甚至崩溃，这是编程中常见的错误！所以编写程序时要时刻注意控制。
实用数据结构电子教案第二章 数组与线性表
第二章 数组与线性表
3. 算法的时间复杂性
可以用数据元素的移动次数来度量这两个算 法的时间复杂性。
插入时，最少循环0次，最多循环n次，如i 的各种取值概率相同，则平均循环次数为 n/2；
else {
x=ST[top]; top=top-1; /*栈顶位置下移*/ } }
第二章 数组与线性表
2.3.2 堆栈的应用
1. 堆栈在函数调
A1
用中的应用:
设有三个函数A1，
A2
A2，A3，这三个 r
函数有如下的调 用关系：函数A1
在其函数体的某
A3 t
处r调用函数A2，
函数A2又在其函
数体某处t调用函
计算机处理表达式时，常把运算符放在两个 运算数的后面或前面。
1. 把运算符放在两个运算数的后面，例如 AB+ ， 称为后缀形式，也叫做波兰式 。
2. 把运算符放在两个运算数的前面，例如 +AB， 则称做前缀形式，也叫做逆波兰表达式。
第二章 数组与线性表
算术表达式的不同运算符有不同的运算优先 顺序，如，在没有括号时，乘除运算（*或/） 要比加减运算（+或-）优先进行。
数据结构数据结构第二章数组与线性表第二章数组与线性表第第二数组与线性表数组与线性表数组的基本特点及寻址方式线性数据结构的基本特征和基本运算堆栈的定义和基本运算队列的定义和基本运算循环队列的特征运算以及判断溢出的条件与普通队列的差别堆栈队列的简单应用循环队列的特点及判断溢出的条件利用本章的基本知识设计有效的算法解决与线性相关的应用问题第二章数组与线性表熟练掌握以下内容
12 《C语言程序设计》教案 第四章 数组(2)—二维数组
二维数组的存储：二维数组从概念上可理解为行-列矩阵，但存储器是一维的，需按一定规则转换，在内存中：C语言中，二维数组中元素排列的顺序是——按行存放，不同的语言它的排列顺序是不一样的，Fotran是按列存放的。
如：见纸上
也就是说：数组元素的实际存放顺序是：右边下标比左边下标变化得快！！！
（2）字符数组的初始化
1）按元素赋
static char c[10]={‘s’,’t’,’o’,’r’,’e’};
注意static char c[10]；则c[0]，c[1]，。。。c[9]初值均为‘\0’
但若char c[10]；则c[0]，c[1]，。。。c[9]的值是未知的
注意：在C语言中，讲字符串作为字符数组来处理，即用一个一维数组来存放一个字符串。如c[10]存放字符串“store”。为了测定实际字符串长度，C语言规定了一个“字符串结束标志”，即‘\0’。即遇到字符‘\0’时，表示字符串结束。
printf(“%5”,a[i][i]);输出主对角线数据
考虑输出次对角线数据，打印上三角的各数据
例将一个二维数组行和列元素互换，存到另一个二维数组中（转置）
算法：1 a数组初始化（或赋值）并输出；2用二重循环进行转置b[j][i]=a[i][j];输出b数组
对于n*n的二维数组，可以在同一个数组进行矩阵转置操作
H=104
I =105
S=115
=32
注意几个问题：用字符串给字符数组赋初值，系统自动加上空字符’\0’(终结符)
‘ ’空格字符的AscII编码为32
‘\0’空字符ASCII编码为0
两者均无法直接打印出来。
3）字符串的引用与输入输出
数组反转方法 (2)
数组反转方法在编程中，数组是一种重要的数据结构，它允许我们存储和处理大量相似类型的数据。
数组中的元素按照特定的顺序存储，并且可以通过索引访问。
有时候我们需要对数组中的元素进行反转操作，即将原来的顺序颠倒过来。
本文将介绍一些常见的数组反转方法，帮助您在实际编程中灵活运用。
一、内置方法实现数组反转在许多编程语言中，提供了内置的方法来实现数组的反转操作。
下面是一些常见语言的例子：1. Python语言：在Python中，可以使用[::-1]的方式对数组进行反转。
例如，有一个名为arr的数组，可以通过arr[::-1]来实现数组元素的反转。
2. JavaScript语言：在JavaScript中，可以使用Array对象的reverse()方法对数组进行反转。
例如，有一个名为arr的数组，可以通过arr.reverse()来实现数组元素的反转。
这些内置方法是实现数组反转的最简单、快速的方法之一。
然而，有时候我们可能需要自己编写算法来完成数组反转，下面将介绍其他实现方法。
二、循环交换法实现数组反转另一种常见的数组反转方法是循环交换法。
该方法使用两个指针分别指向数组的首尾元素，然后交换它们的值，并依次向中间移动。
具体步骤如下：1. 初始化两个指针，一个指向数组的首元素，记为left，另一个指向数组的尾元素，记为right。
2. 当left小于right时，交换left和right位置上的元素，并将left指针右移一位，将right 指针左移一位。
3. 重复步骤2，直到left大于或等于right为止。
下面是一个使用循环交换法实现数组反转的示例代码（以Java语言为例）：```javavoid reverseArray(int[] arr) {int left = 0;int right = arr.length - 1;while (left < right) {int temp = arr[left];arr[left] = arr[right];arr[right] = temp;left++;right--;三、递归实现数组反转除了循环交换法，我们还可以使用递归的方式实现数组反转。
第8-2讲-数组与簇
2． 对于一维数组[1，2，3，4，5，6，7]，如果该数组前的 索引号是3，那么显示的第一个元素是
A．1 B. 3 C. 4 D. 7
3．如果有两个一维数组,维度分别是4，8，将其以索引的方 式输入For 循环，For 循环的计数端没有连线，那么For 循环实际循环次数是多少 4．如果有两个一维数组,维度分别是4，8，将其以索引的方 式输入For 循环，For 循环的计数端为5，那么For 循环实 际循环次数是多少
请思考将索引函数换成 数组子集函数如何选？
d. 一维数组{4, 7, 9, 1}
有关数组的几个考点
4. 数组和簇的比较
关于数组和簇区别的表述，正确的是？ a. 无法通过簇将数据传递至子VI，但可以使用数组 b. 数组无法包含显示控件和输入控件，但簇可包含两种控件 c. 数组元素为有序，而簇的元素为无序 d. 簇可包含多种数据类型，而数组仅允许包含一种数据类型
簇函数——捆绑
捆绑：
用于将单个元素集合成簇，或者对簇进行修改。
集合簇
修改簇
簇函数——按名称捆绑
输入的个数不需要与输出簇中的个数匹配
按名称捆绑修改簇
簇函数——解除捆绑
解除捆绑用于将簇分解为单个元素； 按名称解除捆绑函数用于根据指定的元素名称返 回单个簇元素，输出接线端的个数不依赖于输入 簇中的元素个数。
有关数组的几个考点
1. 数组的元素：
必须是同类型、数组的元素不能是数组、无论数 组还是簇都不能同时包含显示控件和输入控件
2. 数组的大小和索引范围： 0~N-1
注意起始
有关数组的几个考点
3. 数组函数的理解与使用 ——创建数组函数
不同长度建成二维 时，长度要补齐
有关数组的几个考点
复习2_数组
D
17
练习
7. 以下程序的运行结果是______。 #include<stdio.h> #include<string.h> main() { char arr[2][4]; strcpy(arr[0],”you”); strcpy(arr[1],”me”); arr[0][3]=‘&’; printf(“%s”,arr[0]); } you&me
101418
23
练习
13. 程序运行时，输出结果中第一行是___，第二行是___， 第三行是___。
#include<stdio.h> 0 2 3 void main() 2 3 5 { int a[100]={0},i,j,k; 7 11 13 for(i=1;i<100;i++) a[i]=i+1; printf(“%4d%4d%4d\n”,a[0],a[1],a[2]); for( j=1;j<100;j++) if( a[j]!=0 ) for( k=j+1;k<100;k++) if( a[k]%a[j]==0 )a[k]=0; for(k=1,i=0;k<100;k++) if(a[k]!=0) { printf(“%4d”,a[k]); i++; if(i%3==0)printf(“\n”);} }
D. 在引用数组元素时，下标表达式可以使用浮点数
B
5
考点8 习题
以下叙述中正确的是
MATLAB教学 最新第二章 矩阵与数组2-4
把D的逆阵右乘以B,记作/D,称之为右除.
2.5.3 基本数组运算 1,数组转置 数组转置的操作符是在矩阵转置操作符前加符号".".(实数情 况下等价) 例:数组转置操作
2,数组幂 数组幂运算符 (单个符号自身运算)就是在矩阵运算符前加上符 号".".
3.数组乘法
2.5.4 基本数学函数 在MATLAB中部分函数可以用来进行基本的 数学运算,有三角函数,指数运算函数,复数 运算函数等. 注意:这些函数的参数可以是矩阵,向量或者 多维数组,函数在处理参数时,都是按照数组 运算运算的规则来进行的. 函数数目较多,不一一列出,后面用到时再 作说明. 2.5.5 矩阵(数组)操作函数
例2-5 使用logspace函数创建向量.
上面创建的都是行向量,即创建的都 是一行n列的二维数组.如果需要创建 列向量,即n行一列的数组,则需要使 用分号作为元素与元素之间的间隔或 者直接使用转置运算符" ' ".
2.3 创建矩阵 在编程语言中,矩阵和二维数组一般指的是同一 个概念,在M语言中,矩阵的元素可以为任意的 MATLAB数据类型的数值或者对象.创建矩阵的方 法也有多种,不仅可以直接输入元素,还可以使用 MATLAB MATLAB的数组编辑器编辑矩阵的元素. 2.3.1直接输入法 直接输入矩阵元素创建矩阵的方法适合创建元素较 少的矩阵. 例2-7 用直接输入矩阵元素的方法创建矩阵.
length获取向量长度若输入参数为矩阵或多维数组则返回各个维尺寸的最大值ndims获取矩阵或多维数组的维数numel获取矩阵或数组的元素个数disp显示矩阵或者字符串的内容cat合并不同的矩阵或者数组reshape保持矩阵元素的个数不变修改矩阵的行数和列数repmat复制矩阵元素并扩展矩阵fliplr交换矩阵左右对称位置上的元素flipud交换矩阵上下对称位置上的元素flipdim按照指定的方向翻转交换矩阵元素find获取矩阵或数组中非零元素的索引55例
C10第6章 数组(2)
注意
上面的初始化语句与char {'C ， h ， i ， n ， 1. 上面的初始化语句与char c[ ] = { C'，'h'，'i'，'n'， 'a'}；并不等价， a } 并不等价， 而与char c[6]={'C ， h ， i ， n ， a ， \ } 而与char c[6]={ C'，'h'，'i'，'n'，'a'，'\0'}；等价 （最后一个空字符可以省略而自动赋值为'\0'）。 最后一个空字符可以省略而自动赋值为 \ ）。 是一个长度为10的字符数组，则赋值语句c 10的字符数组 2. 设c是一个长度为10的字符数组，则赋值语句c = "China"；并不正确， "China"；并不正确， 用字符串直接给字符数组赋值的格式只能用于初始化语 句。char c[ ] = "China";
大整数的表示
数组的长度可以很大， 数组的长度可以很大，因此可以用无符号长整型的一维 数组一个大整数。数组的每个元素表示整数的一位或几位。 数组一个大整数。数组的每个元素表示整数的一位或几位。 如定义一个长度为10万的无符号长整型一维数组， 如定义一个长度为10万的无符号长整型一维数组，让每个 10万的无符号长整型一维数组 数组元素表示整数的5位，则该数组可以表示一个长达50 数组元素表示整数的5 则该数组可以表示一个长达50 万位的大整数。 万位的大整数。 现有unsigned {0}；， ；，如果用 现有unsigned long result[50000] = {0}；，如果用 数组result存储整数12的阶乘479001600，则数组result 数组result存储整数12的阶乘479001600，则数组result result存储整数12的阶乘479001600 的状 输出字符串时，遇到结束标志空字符 \ 时输出就结束 输出字符串时，遇到结束标志空字符'\0'时输出就结束 了。
二维数组的数组名
二维数组的数组名
数组在编程语言中是一种常用的数据类型，它可以用来存储一组有组织的数据单元，给这些数据单元命名可以让下标代表不同的含义，变得更加容易理解。
其中，二维数组又是一种特殊的数组，它将多个一维数组组织在一起，使用二维数组来存储多个一维数组中的各个元素，并且以行和列的形式可以直观地展示出它存储的数据。
二维数组的数组名是把带有不同的行和列的一个或多个数组的每个单元格组
织在一起，并赋予一个统一的名字，用于操作整个数组中的每个元素。
二维数组的数组名有助于对于数组中的每个元素做出明确的定义，从而可以更容易地操作多种不同的数据类型，方便一维数组中的元素的反复使用。
因此，当定义二维数组的时候，有必要定义一个数组名。
通过使用数组名，可以使用相同的变量名来访问不同的数据结构，这样就可以更加方便地操作数组中的元素。
在定义二维数组的数组名时，需要注意，每个数组名都必须为唯一，而且不能出现重复。
如果不同的数组名指向不同的数组，但具有相同的变量名，那么在操作时就会出现问题，因此，在定义时需要遵循规范，为不同的数组定义不同的数组名，这样才能确保每个元素在操作时都能得到正确的结果。
此外，二维数组的数组名还有助于提高代码的可读性，更容易理解程序中的逻辑。
因此，建议在定义数组的同时，尽可能给二维数组设置清晰的数组名，以便使用者更容易理解程序的运行思路。
总之，二维数组的数组名是一种有用的工具，用来定义一个数组
中的每个元素，不仅有助于提高代码的健壮性和可读性，而且更有利于实现程序的高性能。
在使用过程中，需要设置数组名，并且要特别注意不同数组的名称不要重复，这样才能确保每个元素在操作时都能得到正确的结果。
4 矩阵和数组(2)：运算与操作
一、矩阵变形
让reshape函数内部自动计算所需的行数
将向量转换成矩阵 （按列排放）
Reshape要求变形前后的元素总数目保持不变
>> A=[1:3;4:6;7:9] A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9
>> rot90(A) ans = 3 6 9 2 5 8 1 4 7
逆时针旋转90度
2
3
4
5
8
9
>> B = sort(A,'descend') %降序 B= 9 8 5 4 3 2 0 -7 -10 >> B = sort(A, 'ascend' ) %升序 B= -10 -7 0 2 3 4 5 8
9
>> A = [9 0 -7 5 3 8 -10 4 2] A= 9 0 -7 5 3 8 -10 1 2 3 4 5 6 7
Description Circularly shift matrix contents. Sort array elements in ascending or descending order. Sort rows in ascending order. Determine if matrix elements are in sorted order.
基于多列排序： 前面一列若有相等的数值， 后面一列继续按照数值大小排序
>> B = sortrows(A,[1 7]) B= 76 79 91 0 19 76 44 40 35 60 76 61 93 81 27 95 82 17 5 19 95 1 73 89 20 95 45 92 41 13 >> C = sortrows(A,[1 -7]) C= 76 61 93 81 27 76 44 40 35 60 76 79 91 0 19 95 45 92 41 13 95 1 73 89 20 95 82 17 5 19
vue2数组方法
vue2数组方法Vue2数组方法是Vue框架中非常重要的一部分，它提供了一系列用于操作和管理数组的方法，能够方便地对数据进行增删改查等操作。
在本文中，我将介绍一些常用的Vue2数组方法，并对其使用进行详细说明。
一、Vue2数组方法之pushpush方法是Vue2数组中最常用的方法之一，它用于向数组末尾添加一个或多个元素。
使用该方法时，我们可以通过以下方式进行调用：```array.push(element1, element2, ..., elementN)```其中，element1, element2, ..., elementN表示要添加到数组末尾的元素。
调用push方法后，这些元素将依次添加到数组的末尾，并返回新数组的长度。
二、Vue2数组方法之poppop方法用于从数组末尾删除一个元素，并返回被删除的元素。
使用该方法时，我们可以通过以下方式进行调用：```array.pop()```调用pop方法后，数组将删除最后一个元素，并返回该元素的值。
需要注意的是，pop方法会修改原数组，因此在使用时需要谨慎。
三、Vue2数组方法之shiftshift方法用于从数组开头删除一个元素，并返回被删除的元素。
使用该方法时，我们可以通过以下方式进行调用：```array.shift()```调用shift方法后，数组将删除第一个元素，并返回该元素的值。
与pop方法类似，shift方法也会修改原数组。
四、Vue2数组方法之unshiftunshift方法用于向数组开头添加一个或多个元素。
使用该方法时，我们可以通过以下方式进行调用：```array.unshift(element1, element2, ..., elementN)```其中，element1, element2, ..., elementN表示要添加到数组开头的元素。
调用unshift方法后，这些元素将依次添加到数组的开头，并返回新数组的长度。
合并数组arr1和数组arr2
合并数组arr1和数组arr2数组合并的几种方法：var arr1 = [1, 2, 3];var arr2 = ["a","b","c","d","e ","f"];1、concatvar arr = arr1.concat(arr2); // [1, 2, 3, "a", " b", "c", "d", "e", "f"]Array对象提供的concat()方法，连接两个或更多的数组，并返回一个新数组，原数组不变。
但当我们需要连接多个数组的时候，效率很低，会造成很大的内存浪费，所以这个方法肯定不是最好的。
2、通过for循环for(let i in arr1){arr2.push(arr[i]);}console.log(arr2) // [1, 2, 3, "a", "b", "c", "d" , "e", "f"]这样写性能相对来说要高一点，但是会改变数组本身的值,而且很丑3、通过map()arr1.map(item=>{arr2.push(item)});console.log(arr2) // [1, 2, 3, "a", "b", "c", "d", "e", "f"]这样写性能相对来说要高一点，但是也会改变数组本身的值，这样看起来逼格高一点啦~~~4、apply函数的apply方法有一个特性，那就是func.apply(obj,argv)，argv 是一个数组。
offset函数2参数数组用法
offset函数2参数数组用法1.概述在编程中，我们经常需要对数组进行操作，而`o ff se t()`函数是一种非常常用且便捷的处理数组的方法之一。
`of fs et()`函数接受两个参数，其中第一个参数是基准值，第二个参数是偏移量。
通过对数组进行偏移，我们可以方便地获取或修改数组中的元素。
本文将介绍`o ff se t()`函数的具体用法，并提供一些常见的实例来帮助你更好地理解。
2.使用方法使用`o ff se t()`函数时，首先需要准备一个数组，然后按照以下格式调用该函数：a r ra y.of fs et(b ase V al ue,o ff se t)其中，`ar ra y`为待操作的数组，`b as eV a lu e`为基准值，表示起始位置的索引或键名，`o ff se t`为偏移量，表示需要移动的步数。
需要注意的是，`b as eV al ue`可以为正数、负数、字符串或键名。
3.实例演示为了更好地理解`off s et()`函数的用法，下面将提供一些实例来展示其具体应用场景。
3.1正向偏移假设我们有一个包含10个元素的数组`n um be rs`，从元素0到元素9分别存储了0到9的数字。
现在，我们想要获取索引为2的元素及其后面的两个元素。
我们可以使用以下代码实现：n u mb er s.of fs et(2,3)以上代码将返回一个新数组，其中包含索引为2、3和4的三个元素：[2,3,4]。
3.2负向偏移除了正向偏移，`off s et()`函数也支持负向偏移。
假设我们有一个数组`co lo rs`，其中包含红、绿、蓝三个颜色。
现在，我们想要获取倒数第二个元素及其前面的两个元素。
我们可以使用以下代码实现：c o lo rs.o ff se t(-2,-3)以上代码将返回一个新数组，其中包含倒数第二个、倒数第三个和倒数第四个元素：[绿,蓝,红]。
3.3字符串偏移除了使用数值作为基准值，`of fs et()`函数还可以使用字符串作为基准值。
09-第5章-数组-2 苏州大学VB
5
3. 数组编程 数组编程(2)
4）在一组给定的数中查找指定的数，用顺序 ）在一组给定的数中查找指定的数， 查找法编程
– P122-例5-8 例
5）随机产生10个正整数，用选择排序对其进 ）随机产生 个正整数 个正整数， 行排序（升序） 行排序（升序）
– P123-例5-9 例 – 思路、关键点、算法的不足与改进 思路、关键点、
第5章 数组的应用 章
（二）
苏州大学计算机学院 陈建明
jmchen@
1
主要内容
1. 数组定义 数组定义(2) 2. 数组元素上、下界测试函数 数组元素上、 3. 数组编程(2) 数组认下标的起始值从 开始 定义默认下标的起始值从1开始
– 语句：Option Base 1 语句：
• 定义下标的取值范围
– [下标下界 to ] 下标上界 下标下界 – 省略 下标下界 to ] 时，下界从 或1开始 省略[下标下界 下界从0或 开始
• 下标的取值范围
– 长型整数：-2147483648--2147483647 长型整数：
3
2.数组元素上、下界测试函数 数组元素上、 数组元素上
7
上机实验8 上机实验
1. 分别用选择排序法和直接排序法对产生的 20个随机正整数进行降序排例，要求输 个随机正整数进行降序排例， 个随机正整数进行降序排例 出原始数和排好序的数 2. 产生 个互不相同的小于 的正偶数， 产生20个互不相同的小于 的正偶数， 个互不相同的小于50的正偶数 要求结果输出到Form或 TextBox控件中 要求结果输出到 或 控件中 3. 统计一段文本中各字母（区分大小写）出 统计一段文本中各字母（区分大小写） 现的次数
数组(2)--基本操作
江苏省锡山高级中学 信息技术教研组
注意点—习题4
找出关系式
for i:=1 to n div 2 do begin temp:=a[i]; a[i]:=a[n+1-i]; a[n+1-i]:=temp; end;
利用两个数组指针i,j
i:=1; j:=n; while i<=j do Begin temp:=a[i]; a[i]:=a[j];a[j]:=temp;inc(i);dec(j); End;
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一维数组的应用:数据的查找,删除, 一维数组的应用:数据的查找,删除,插入
1 2 3 k n-1 n
—>数据的查找:查找数组中值为x的元素 >数据的查找:查找数组中值为x 顺序查找,while a[i]<>x do i:=i+1; 例6-5 P86 对于数组a, —>数据的删除:删除数组中第k个元素a[k] >数据的删除:删除数组中第k个元素a[k] 假设它的所有元素是按照 for i:=k to n-1 do a[i]:=a[i+1]; 递增顺序存放的.现在输 入一个x,如果x存在于数 —>数据的插入 > 组a中,则要把x元素删除; (1)在数组的第k个位置插入 否则将x插在相应的位置, for i:=n downto k do a[i+1]:=a[i]; 保持a数组仍然递增. a[k]:=shu; (2)如果是插入到一串数据的某一个数据之后,先要定位 while a[i]<>x do i:=i+1; 找到后,插入位置应为i+1
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第5章 数组(C++版) 第二节 二维数组
例5.10 大部分元素是0的矩阵称为稀疏矩阵，假设有k个非0元素，则可把稀疏矩阵用 K*3的矩阵简记之，其中第一列是行号，第二列是列号，第三列是该行、该列下的非元素 的值。如： 0 0 0 5 写简记成： 1 4 5 //第1行第4列有个数是5 0 2 0 0 2 2 2 //第2行第2列有个数是2 0 1 0 0 3 2 1 //第3行第2列有个数是1 试编程读入一稀疏矩阵，转换成简记形式，并输出。 【分析】 本题中需要解决的主要问题是查找非零元素并记忆位置。将原始矩阵存于数组a。 转换后的矩阵存于数组b，当然b数组的行数可以控制在一个小范围内。
第五章 数组
第一节 一维数组 第二节 二维数组 第三节 字符数组和字符串类型
第二节 二维数组
一、二维数组的定义 当一维数组元素的类型也是一维数组时，便构成了“数组的数组”，即二维数组。二维数 组定义的一般格式： 数据类型 数组名[常量表达式1] [常量表达式2] ； 例如：int a[4][10]; a数组实质上是一个有4行、10列的表格，表格中可储存40个元素。第1行第1列对应a数组 的a[0][0]，第n行第m列对应数组元素a[n-1][m-1]。 说明：当定义的数组下标有多个时，我们称为多维数组，下标的个数并不局限在一个或二 个，可以任意多个，如定义一个三维数组a和四维数组b： int a[100][3][5]; int b[100][100][3][5]; 多维的数组引用赋值等操作与二维数组类似。 二、二维数组元素的引用 二维数组的数组元素引用与一维数组元素引用类似，区别在于二维数组元素的引用必须给 出两个下标。 引用的格式为： <数组名>[下标1][下标2] 说明：显然，每个下标表达式取值不应超出下标所指定的范围，否则会导致致命的越界错 误。 例如,设有定义：int a[3][5]; 则表示a是二维数组（相当于一个3*5的表格），共有3*5=15个元素，它们是： a[0][0] a[0][1] a[0][2] a[0][3] a[0][4] a[1][0] a[1][1] a[1][2] a[1][3] a[1][4] a[2][0] a[2][1] a[2][2] a[2][3] a[2][4] 因此可以看成一个矩阵（表格），a[2][3]即表示第3行第4列的元素。
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LOC(aij)=LOC(a00)+（i×n+j）×L
同理，三维数组Am×n×p 按低下标优先存放的地址计算公式 为： LOC(aijk)=LOC(a000)+(i×n×p+j×p+k)×L
第5章
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1．数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标I从1到 8，列下标J从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储 器内，该数组占用的字节数为（ C ） A）80 B）100 C）240 D）270 2．数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标I从1到 8，列下标J从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储 器内，该数组按行存放时，元素A[8][5]的起始地址为 （ C ） A）SA＋141 B）SA＋144 C）SA＋222 D）SA＋225
第5章
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1、数组通常具有两种基本操作是（ A A.查找和修改
）
B.查找和索引
C.索引和修改
D.建立和删除
顺序表 2、一维数组的逻辑结构是_____________，存储结构是 顺序存储 _____________。 行存储 3、对于二维数组或多维数组，分为按_____________和 按_____________两种不同的存储方式存储。 列存储 4、二维数组A[c1..d1,c2..d2]共含有_____________个 元素。 （d1-c1+1）*（d2-c2+1）
A. SA+141 C. SA+222 B. SA+180 D. SA+225
解：LOC(a47)=LOC(a00)+(j *m+ i)*L = SA+(7*8+4)*3
= SA+180
第5章
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例3：对于二维数组A[0..2][0..5]，当按行优先顺序存储 时，元素A[2][3]是第几个元素？当按列优先顺序存储时， 元素A[2][4]是第几个元素？
4、数组的压缩存储：
特殊矩阵：对称矩阵 、三角矩阵（上下）、对角矩阵。
稀疏矩阵：三元组存储方法、十字链表存储方法。
第5章
2 2013-7-11
5.1
一、一维数组：
数组的定义
一 维 数 组 （ Array ） 是 n(n≥1) 个 相 同 类 型 数 据 元 素 a0,a1,…,an-1 构成的有限序列，且该有限序列存储在一块地址 连续的内存单元中。由此可见，一维数组可以看成是一个线 性表或一个向量，一维数组的定义类似于采用顺序存储的线 性表。 对于一维数组，一旦a0 的存储地址Loc(a0)确定，若每个数 据 元 素 占 用 L个 存 储单元 ， 则任一 数 据元 素 ai 的存储 地 址 Loc(ai)可由以下公式求出： Loc(ai)= Loc(a0)+i*L (5-1) (5-1)式说明，一维数组中任一数据元素的存储地址可直接计 算得到，因此，一维数组是一种随机存储结构。
通常，用高级语言编制程序时，都是用二维数组来存储矩 阵元。
然而，在数值分析中经常出现一些阶数很高的矩阵，同时 在矩阵中有许多值相同的元素或者是零元素。有时为了节省 存储空间，可以对这类矩阵进行压缩存储。所谓压缩存储是 指：为多个值相同的元只分配一个存储空间；对零元不分配 空间。 假若值相同的元素或者零元素在矩阵中的分布有一定规律， 则我们称此类矩阵为特殊矩阵；如果在矩阵中，多数的元素 为0 ，称为稀疏矩阵。下面分别讨论它们的压缩存储。
解： 1）该数组的元素数目共有5*4=20个。 2）由于C语言中数组的行、列下界均为0，该数组行 下标为04，列下标为03，并采用行序为主序的存储 方式，有： LOC(a32)=LOC(a00)+(i*n+j)*L =2000+(3*4+2)*4 =2056
第5章
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例2：二维数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i 从0到7，列下标j从0到9，从首地址SA开始存放在存储 器 内 ， 该 数 组 按 列 存 放 时 ， 元 素 A[4][7] 的 起 始 地 址 为 。
n维数组中，每个数据元素对应n个下标，受n个 关系的制约，其中任一个关系都是线性关系。可看 作是数据元素为n-1维数组的一维数组。
第5章
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在C语言中，一个二维数组类型可以定义为其分量 类型为一维数组类型的一维数组类型，也就是说
typedef ElemType Array2[m][n]；
解：m=3,n=6
当按行优先顺序存储时，元素A[2][3]的序号为：
1+i*n+j=1+2*6+3=16 其中1表示元素A[0][0]
当按列优先顺序存储时，元素A[2][4]的序号为：
1+j*m+i=1+4*3+2=15
第5章
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例4：一个二维数组A10*10 以按行排列的顺序存放在一个 大小为100的一维数组a[100]中，写算法将该二维数组转置， 转置后仍占用原来的一维数组a[100]。
第5章
5 2013-7-11
列向量形式：把每一列看成是一个数据元素
二维数组可以看作“数据元素是一维数组”的一维数组。
第5章
6 2013-7-11
三、多维数组：
同理，三维数组中的数据元素（边界除外） 最多可有三个直接前驱和三个直接后继。可以把三 维以上的数组称为多维数组，多维数组中的数据元 素（边界除外）可有多个直接前驱和多个直接后继 ，故多维数组是一种非线性结构。
第5章 数组
前几章讨论的线性结构中的数据元素都是 非结构的原子类型，元素的值是不再分解的。本 章讨论的数据结构——数组,可以看成是特殊的 线性表，其特殊性在于，表中的数据元素本身也 是一种数据结构。
第5章
1 2013-7-11
本章学习目标
1、数组的定义（一维数组、二维数组）； 2、数组的存储：一维数组的存储结构是顺序存储， 二维数组分为按行存储和按列存储两种方法； 3、数组中任一个元素的存储地址的计算方法；
第5章 22 2013-7-11
5.3.1 特殊矩阵的压缩存储
1. 对称矩阵 若一个n阶方阵A中元素满足下列条件： aij=aji 其中 0 ≤i, j≤n-1 则称A为对称矩阵。逆转后矩阵中元素的元不变。
第5章
返回
23 2013-7-11
为节约存储空间，只存储对角线及对角线以上的元素， 或者只存对角线及对角线以下的元素。即为每一对对称元 素分配一个存储空间，则可将n2 个元压缩存储到n(n+1)/2 个元的空间中。不失一般性，我们可以行序为主序存储其 下三角(包括对角线)中的元素。 假设以一维数组sa[0..n(n+1)/2-1]作为n阶对称矩阵A的 存储结构，则sa[k]和矩阵元aij之间存在着一一对应的关系。 0 1 2 3 4 5 6 7 8
a[2]
a[8]
a [i*10+j]=a [j*10+i]; a [j*10+i]=t; } }
第5章
a[7]
a[13]
1
2 3 4
5
9 13
a[11]
a[14]
6 10 14 7 11 15 8 12 16
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5.3
矩阵的压缩存储
矩阵是很多科学与工程计算问题中研究的数学对象。在 此，我们感兴趣的不是矩阵本身，而是如何存储矩阵的元从 而使矩阵的各种运算能有效地进行。
a[0]
void convert(int a [100]) { //定义转置数组的函数
a[1]
a[4]
1
2
3
4
5 6 7 8 for(i=0;i<10;i++) //行列互换 9 10 11 12 a[3] a[12] for(j=i+1;j<10;j++) 13 14 15 16 a[15] { t=a [i*10+j]; a[6] a[9]
第5章
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数组具有以下性质： 1. 数组中的数据元素数目固定，一旦定义了 一个数组，其数据元素数目不再有增减变化； 2. 数组中的每个数据元素具有相同的数据类 型； 3. 数组中的每个数据元素都和一组唯一的下 标相对应；
4. 数组是一种随机存取结构，可随机存取数 组中的任意数据元素。
13 2013-7-11
第5章
2．地址计算 假设二维数组Am×n 每个元素占L个字节，元素aij的存储地 址应为第一个元素的地址加上排在aij前面的元素所占用的单 元数，而aij 的前面有i行(0i-1)共i×n个元素，而第i行上aij前 面又有j个元素，故aij的前面一共有i×n+j个元素，设a00的地 址为LOC(a00)，则aij的地址为：
两种顺序存储Байду номын сангаас式：
以行序为主序（行优先顺序）-----目前较多采用的形式 以列序为主序（列优先顺序）
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第5章
二、二维数组存储：
二维数组可以看成是一维 数组的推广。设A是一个有m行 、n列的二维数组，则A可以表 示为：
a00 a01 … a0,n-1 a10 a11 … a1,n-1 … am-1,0 am-1,1 … am-1,n-1
第5章
10 2013-7-11
5.2
数组的顺序表示和实现
由于数组一般不作插入或删除操作，一旦建立了数组， 则结构中的数据元素个数和元素之间的关系就不再发生变 动。因此，适合采用顺序存储结构表示数组。本章中，仅 重点讨论二维数组的存储，三维及三维以上的数组可以作 类似分析。
由于存储单元是一维的结构，而二维数组是个多维的结 构，则用一组连续存储单元存放数组的数据元素就有个次 序约定问题。