九年级上期末数学试题带答案.docx

九年级数学学科质量检测试题

一、选择题（每题 2 分，共 12 分）

1.

关于 x 的一元二次方程 kx 2

2x

3 0 的一个根是 1，则 k 的值是

（

）

A ． 1

B ． 2 C

． 3 D

．无法确定

2. 下列成语所描述的事件是必然事件的是

（

）

A. 水中捞月

B. 守株待兔

C.

水涨船高 D.

画饼充饥

3. 抛物线 y=2x 2 与 y=-2x 2 的共同特点是（

）

A. 开口向上

B.

对称轴是 y 轴

C.

都有最高点 D. y 随 x 的增大而增大

4. 下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A

B (4 题图)C

D

5. 如图，过反比例函数 y= k

（ x ＞ 0）的图象上一点

A 作 A

B ⊥ x 轴于点 B ，连接 AO ，若

x

S △AOB =2，则 k 的值为（

）

A ． 1

B ． 2

C

． 3 D

． 4

6. 如图，底边 AB 长为 2 的等腰 Rt △ ABO 的边 OB 在 x 轴上，将△ ABO 绕原点 O 逆时针旋转

45°得到△ A 1B 1O ，则点 A 1 的坐标为（

）

A. （1，﹣ 2 ）

B. （ 1，﹣ 1）

C. （ 2，-

2）D.（ 2，﹣ 1）

y

A

O

B x

(5 题图)

（6 题图）

（9 题图）

二、填空题（每题 3 分，共 24 分）

7. 已知关于 x 的方程 x 2

2x m 0没有实数根，则 m 的取值范围是

.

8. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖

1 000 次，经过统计得“凸面向上”的频率约为

0.44 ，

则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 .

9. 如图 , 已知点 A(1,y 1), B(2,y

2)

是反比例函数y=

2

图象上的两点，则

y 1y

2

（填“ >” , “ <”或“ =”） .

x

10. 如果圆锥的母线长为 5cm ，底面半径为 2cm ，那么这个圆锥的侧面积是

cm

2

．

（ 11 题图）（12 题图）（13 题图）（ 14题图）

11. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，从正面看如图所示．⊙O与矩形 ABCD 的边 BC，AD分别相切和相交（ E，F 是交点），已知 EF=CD=8，则⊙ O的半径为．12.如图，在菱形 ABCD中，∠ DAB=60°， AD=6， DF⊥AB于 F，以点 D 为圆心、 DF为半径作圆弧，分别交 AD、CD于点 E、G，则图中阴影部分的面积为(结果保留).

13. 如图，要拧开一个边长为a＝ 12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b 至少要mm.

14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点 A、B 的坐标分别为（0，2）、（1，0），

顶点 C 在函数y1x2bx 1 的图象上．将正方形ABCD沿 x 轴正方向平移后得到正方

3

形 A B C D ,点 D的对应点 D 落在抛物线上，则点 D与其对应点 D 间的距离为.

三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）

15. 解一元二次方程： x(2x-5)=4x-10.

16. 如图，在矩形OABC 中， OA=3 ， OC=2 ， F 为 AB 的中点，反比例函数y= k

的图象x

过点 F，求反比例函数的解析式.

y

C

B

F

O A x

（16 题图）

17.甲、乙两人各有一个不透明的口袋．甲的口袋中装有四个小球，上面分别标有数字 1，2， 3， 4；乙的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3， 4， 5，这些小球除数字不同

外其余均相同．甲、乙两人分别从各自口袋中随机摸出一个球，用画树状图（或列表）

的方法，求两人摸出的小球上的数字之和是 3 的倍数的概率 .

18. 如图，ABC 的内切圆⊙ O 与 BC ，CA ，AB 分别相切于点D，E，F ，且 AB9 ，BC 14， CA13．求 AF ， BD，CE的长.

A

E

F

O

B D C

（ 18 题图）

四、解答题（每小题7 分，共 28 分）

19.已知：△ ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为

A(-1,2)、B(-2,1)、C(1,1)，（正方形网格中每个小正方形的

边长是 1 个单位长度）．

（ 1）△ A1B1C 是△ ABC绕点逆时针旋转度得到的，

点 B1的坐标是；

（ 2）求出线段AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留π ）．

（19 题图）

20.如图，某农场有一块长 40m，宽 32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边

的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1 140m2，求小路的宽．

（20 题图）

21.如图，在△ ABC中， D 是 AB边上一点，⊙ O过 D， B， C 三点，∠ B=∠ ACD＝ 30° . 连接OC， OD.

⑴求证：直线AC是⊙ O的切线；

⑵若∠ ACB＝ 60°， BD=10，求⊙ O的半径 .

O C

B D A

（ 21 题图）

22. 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本

为 40 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y= ﹣ 10x+1 200．

（1）求出每天的利润 S（元）与销售单价 x（元）之间的关系式；

（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？