小学数学《还原法解决问题》微课精品PPT课件
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甽年级下册科学课件还原问题 奥数问题 全国通用17 张ppt)
随堂练习：
1、一数减去8，加上10，再除以7，乘4，结果 是48，问：这个数是多少？
2、一个数B，减去84，乘以3，除以5， 再加上82，结果是190，问：B 原来是 多少？
方法 2 用“列表法”解还原问题
3． 学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两个人去栽，乐乐拿了若干树苗，欢欢拿
了剩余的树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢
•
6．选择思维方式。除直接从事物本身 入手， 抓住其 中自己 感受最 深的一 个方面 外，也 可以从 侧面出 击，这 往往能 出奇制 胜。
•
7．合理想象联想、提升材料层次。联 想和想 象是作 文不可 或缺的 思维方 式，它 可以使 我们在 写作时 由物及 人，由 人及社 会，有 效地提 升素材 的层次 ，从而 达到文 章表达 “以小 见大” 的目的 。
还原问题
简单题型：认 识一下基础题
型
例【1】 三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半， 第2天又借出43本，还剩32本。小图书箱原有图书多少本？
解 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1天借书后还剩的本数：32 ＋43＝75（本）
原有图书的本数：75×2＝150 （本）
综合算式：（32＋43）×2＝150 （本）
答：小图书箱原有图书150本。
•
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生 活中有 些事情 看似平 淡无奇 ，但它 却是整 个社会 的基础 ，对这 些生活 素材进 行多方 面的思 考，深 入的开 掘，就 能够从 具体的 人事景 物概括 出人类 普遍的 感情和 抽象的 道理。
•
5．重视细节描写，于细微处见大。这 是很重 要的一 个环节 ，因为 要于细 微处见 事物的 大，往 往是通 过其细 部特征 传达出 来的， 写得越 细致， 越深入 ，给读 者留下 的印象 就越深 ，所体 现出的 道理就 越深。
用还原法解题PPT
小红
5
11
小宁
小青
20
解：三人交换后每人有：150÷3=50（张） 小红原有：50+11-5=56（张） 小青原有：50-11+20=59（张） 小宁原有：50-20+5=35（张） 答：小红、小青、小宁原来各有画片56张、59张、35张。
习题5、三筐苹果共放90千克，如果从甲筐取出15千克放
入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千
剩下65个
解：上午卖出后余下：（65+10）×2=150（个） 李奶奶原有鸡蛋总数：（150+10）×2=320（个） 答：李奶奶原来有320个鸡蛋。
习题4、竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一 人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。竹篮内 原有李子多少枚？
总数的一半 多1枚 余下的一半 多2枚
尖子生思维6 第十讲
例题1、一个数减去24加上15，再乘以8得432，求这个数。
-24
+15
×8
63
+24 39
-15
54 ÷8 432
解：432÷8-15+24 =54-15+24 =63 答：这个数是63。 点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后 向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答。
例题3、甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本， 乙给丙5本后，三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？
5
乙
5
丙
解：甲给乙3本后，乙比丙多5×2=10（本） 乙原来比丙多10-3=7（本） 答：乙原来比丙多7本。
习题3、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松 给小明10个，小明给小航6个后，三人的个数同样多，小 明原来比小航多多少个？
奥数还原问题全部课堂PPT
22
李白喝酒诗
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
23
遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。
原有？酒
店（×2）
花（－1）
店（×2） 花（－1） 店（×2）
花（－1）
喝光（0）
24
最后遇花喝一斗前：0+1=1； 最后遇店加一倍，则原有 :1÷2=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有： 1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，则原有： 3/2÷2=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有： 3/4+1=7/4； 第一次遇店加一倍，则原有： 7/4÷2=7/8 综合以上得7/8斗
17
帮他找一找： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到 猴山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北 ４
３ 百鸟园
●
２ 熊猫馆
●
１
猴山
●
你能在图中标出其 他几个景点和大门 的位置吗？
０
大门
蛇馆●
１ ２● ３ ４ ５ ６ ７ ８
18
通过这节课的学习，你有什么收获？
2
想一想
我的年龄加上3，再除以3， 就和咱们班大多数同学的年龄 相等。你能推算出我的年龄吗？ 你猜对了吗?
3
什么是还原问题
一个数量经过若干次变化成 了另一种结果，我们从结果 出发根据每一次变化的情况， 一步步倒着想，把结果还原 成开始状态，这类问题叫还 原问题。
4
5
6
7
甲杯倒入乙杯 40毫升
28
小新在做一道加法题时，把 一个加数个位上的 9 看作 6， 十位上的 6 看作 9，结果和 是 174，那么正确的结果应该 是多少呢？
李白喝酒诗
李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？
23
遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。
原有？酒
店（×2）
花（－1）
店（×2） 花（－1） 店（×2）
花（－1）
喝光（0）
24
最后遇花喝一斗前：0+1=1； 最后遇店加一倍，则原有 :1÷2=1/2； 第二次遇花喝一斗，原有： 1/2+1=3/2； 第二次遇店加一倍，则原有： 3/2÷2=3/4； 第一次遇花喝一斗，原有： 3/4+1=7/4； 第一次遇店加一倍，则原有： 7/4÷2=7/8 综合以上得7/8斗
17
帮他找一找： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到 猴山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北 ４
３ 百鸟园
●
２ 熊猫馆
●
１
猴山
●
你能在图中标出其 他几个景点和大门 的位置吗？
０
大门
蛇馆●
１ ２● ３ ４ ５ ６ ７ ８
18
通过这节课的学习，你有什么收获？
2
想一想
我的年龄加上3，再除以3， 就和咱们班大多数同学的年龄 相等。你能推算出我的年龄吗？ 你猜对了吗?
3
什么是还原问题
一个数量经过若干次变化成 了另一种结果，我们从结果 出发根据每一次变化的情况， 一步步倒着想，把结果还原 成开始状态，这类问题叫还 原问题。
4
5
6
7
甲杯倒入乙杯 40毫升
28
小新在做一道加法题时，把 一个加数个位上的 9 看作 6， 十位上的 6 看作 9，结果和 是 174，那么正确的结果应该 是多少呢？
(优)四年级奥林匹克数学专题讲解——还原问题PPT资料
20+5－3=22〔本） 这条铁丝原来长多少米？ 对于变化较复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。 练习题：1题、2题。
一个数量经过若干次变化成了另一种哦结果，我们总从数结果的出一大根半据多每一10次台变化情剩况下，一的步一步地半倒多着想20，台吧结果还原成开始状态，这类
问题叫还原问题。 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？ 借3本后，又借给小勇5本，结果三个人的故事书的本数相等。 对于简单的，每一次变化不太复杂的还原问题，可直接列示一步一步倒着推算； 终于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出望外。
小强： 小明： 小勇：
20+5－3=22〔本） 20+3=23〔本） 20－5=15〔本）
一个数量经过若干次变化成了另一种哦结果，我们从结果出大根据每一次变化情况，一步步地倒着想，吧结果还原成开始状态，这类 问题叫还原问题。
（7－1）×2=12〔米）
• (95+20) ×2=230
猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以自己种了很多又大又甜的西瓜。
入门题：5题。 恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？ 终于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出望外。
第一天他吃了西瓜的一半还多2个，第二天他吃了剩下的西瓜的一半还多2个，第三天他吃了剩下西瓜的一半，还剩下2个。
感谢观看
猪第八一戒 天非他常吃喜了欢西吃瓜西的瓜一，半所还以多自2个己，种第了二很天多他又吃大了又剩甜下的的西西瓜瓜。的一半还多2个，10第台三天他吃了剩下2西0瓜台的一半9，5还台剩下2个。
上午出售后
下午出售后
480
230
95
(230+10)×2=480 (95+20) ×2=230
一个数量经过若干次变化成了另一种哦结果，我们总从数结果的出一大根半据多每一10次台变化情剩况下，一的步一步地半倒多着想20，台吧结果还原成开始状态，这类
问题叫还原问题。 某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？ 借3本后，又借给小勇5本，结果三个人的故事书的本数相等。 对于简单的，每一次变化不太复杂的还原问题，可直接列示一步一步倒着推算； 终于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出望外。
小强： 小明： 小勇：
20+5－3=22〔本） 20+3=23〔本） 20－5=15〔本）
一个数量经过若干次变化成了另一种哦结果，我们从结果出大根据每一次变化情况，一步步地倒着想，吧结果还原成开始状态，这类 问题叫还原问题。
（7－1）×2=12〔米）
• (95+20) ×2=230
猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以自己种了很多又大又甜的西瓜。
入门题：5题。 恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？ 终于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出望外。
第一天他吃了西瓜的一半还多2个，第二天他吃了剩下的西瓜的一半还多2个，第三天他吃了剩下西瓜的一半，还剩下2个。
感谢观看
猪第八一戒 天非他常吃喜了欢西吃瓜西的瓜一，半所还以多自2个己，种第了二很天多他又吃大了又剩甜下的的西西瓜瓜。的一半还多2个，10第台三天他吃了剩下2西0瓜台的一半9，5还台剩下2个。
上午出售后
下午出售后
480
230
95
(230+10)×2=480 (95+20) ×2=230
三年级下册数学培优课件-2用还原法解应用题全国通用(共11张PPT)
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
（1）43 ＋35=78 （2）128 －42=86 （3） 6 ×4=24 （4）180÷6=30
＋35
43 - 35
- 42
128 + 42
例2：一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去7米，最后 剩下3米。这根绳子原来长多少米？
方法一：
÷2 20
×2
-7
10
3
+7
还可以画线段图 帮助理解！
3＋7=10（米） 10×2=20（米）
答：这根绳子原来长20米。
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
＋3
10 -3
-4
×2
÷9
13
9
18
2
+4
÷2
×9
2×9=18 18÷2=9 9+4=13 13-3=10
答：这个数是10。
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
步骤小结:
第一步：顺开火车：第一个数用□表示，按 照题目给的要求画出方框图；
第二步：倒开火车：①箭头全部倒过来； ②符号全部倒过来（即
加变减，减变加，乘变除，除变 乘）； 第三步：计算（一个方框对应一个算式）。
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
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（1）43 ＋35=78 （2）128 －42=86 （3） 6 ×4=24 （4）180÷6=30
＋35
43 - 35
- 42
128 + 42
例2：一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去7米，最后 剩下3米。这根绳子原来长多少米？
方法一：
÷2 20
×2
-7
10
3
+7
还可以画线段图 帮助理解！
3＋7=10（米） 10×2=20（米）
答：这根绳子原来长20米。
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
＋3
10 -3
-4
×2
÷9
13
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÷2
×9
2×9=18 18÷2=9 9+4=13 13-3=10
答：这个数是10。
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
步骤小结:
第一步：顺开火车：第一个数用□表示，按 照题目给的要求画出方框图；
第二步：倒开火车：①箭头全部倒过来； ②符号全部倒过来（即
加变减，减变加，乘变除，除变 乘）； 第三步：计算（一个方框对应一个算式）。
三年级下册数学培优课件-3.12用还原 法解应 用题 全国通用 (共11张PPT)
三年级下册数学培优精品课件-3.12用还原法解应用题 全国通用 (11页PPT)
÷2 20
×2
-7
10
3
+7
还可以画线段图 帮助理解！
3＋7=10（米） 10×2=20（米）
答：这根绳子原来长20米。
例2：一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去7米，最后 剩下3米。这根绳子原来长多少米？
方法二：
全长的一半 7米 3米
3+7=10(米）
10×2=20（米）
答：这根绳子原来长20米。
搬走一半
剩下的一半
如图所示剩下的一半是多少? 总量的一半是多少呢？
3个 3个
3+3=6（个） 6×2=12（个） 12×2=24（个）
答：原来总共有西瓜24个。
例5：某人去储蓄所取款，第一次取了存款的一半多5元，第 二次取了余下的一半少10元。这时还剩125元，他原有存款多 少元？
取了一半
余下的一半
•
1、本工程进度安排各分项工程施工均 留有余 地，既 考虑到 若出现 意外情 况时， 不致于 贻误工 期，同 时又考 虑到工 程需赶 工时， 又有条 件加快 施工进 度。
•
2、加强施工管理，抓好施工中统筹、 协调与 控制， 特别是 施工准 备工作 将作为 重点及 早准备 ，提前 安排， 一旦中 标在最 短时间 内组织 实施， 并迅速 完成， 为第一 阶段施 工有秩 序、有 计划地 进行提 供技术 和物资 基础， 同时做 好砂、 石材料 储备。
•
6 、 高空吊装屋架、梁和斜吊法吊装柱时， 应于构 件两端 绑扎溜 绳，由 操作人 员控制 构件的 平衡和 稳定。
•
7 、 构件吊装和翻身扶直时的吊点必须符合 设计规 定。异 型构件 或无设 计规定 时，应 经计算 确定， 并保证 使构件 起吊平 稳。
小学数学《还原问题》ppt
❖ 还原过程应是,第二天运出后剩下的第二天运出 第二天运出后剩下的:43吨 第一天运出后剩下的一半:43-12=31吨 第一天运出后剩下的:312=62(吨) 总数的一半:62-12=50(吨) 仓库原有货物:502=100(吨) 答：仓库里原有货物100吨。
练一练
❖ 【变式题1】 三个小组分吃一堆西瓜,甲组先
不过刚才那个小朋友说的方法也是解下 面一类问题常用的方法.
某数经过一系列的四则运算后，结果知 道，要求这个数.
我们就采用反推的方法，从结果开始，
原来是加，现在就减；原来是乘，现在就 除，最后一定可以求出这个数. 这样一类问题，我们称之为还原问题.
还原问题的本质
已知一个数，经过某些运算之后，得 到了一个新数，求原来的数是多少的应 用问题，它的解法常常是以新数为基础， 按运算顺序倒推回去，解出原数，这种 方法叫做逆推法或还原法，这种问题就 是还原问题．
还原问题
游戏
❖心里想一个自然数（不要告诉任何 人），你把这个数加上3，再乘以5， 然后减去你想的这个数，然后再加上 5，再除以2，最后减去10.好了，告 诉我最后得的结果，我马上可以猜出 你想的数是多少.你信不信？
❖ 一定会有小朋友说，这个游戏我也 会玩，我反过来算就可以知道你心 里想的是什么数.比如你最后的结 果是10，我就将10先加10，再乘 以2，再减去5，再….
❖ 哦，再怎么办？不好办了吧.
❖ 其实这个游戏计算程序是事先设计好了的， 最后的结果总是你所想的数的2倍，比如你 想的数是7，按设计程序计算，最后结果一 定是14.我们把算式写一下：
❖ ［（7+3）×5-7+5］÷2-10=（50-7+5） ÷2-10=48÷2-10=14.
还原问题课件
感谢聆听
制作单位：建德市实验小学 制作日期：2019年3月12日
现在两杯果汁同样多。
40毫升 200毫升
甲
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
40毫升 200毫升
乙
甲
200毫升
乙
小马虎在做一道加法题目时，把一个 加数个位上的6看成了9，把十位上的8看成 了3，结果得到的和是51。正确的结果应是 多少？
解法一： 51－3 + 50＝98
正确 错误
+ 86 ＝ ？ 12 + 39 ＝ 51
解法二： 51－39 + 86＝98
52＋30－24＝58（张）
答：小明原来有58张邮票。
用倒推法填写下面表格
÷7 42
×7
6
×9
54
÷9
解决还原问题，一般都是从最后 结果往回算，一步步倒着推理，原 来的加用减，原来的减用加，原来 的乘用除，原来的除用乘，运用还 原思路解题的方法就是还原法，也 叫倒推法。
甲杯倒入乙杯 40毫升
两杯共有果汁400毫升。
解法三： 51+（ 86－39 ）＝98
1.在□中填入合适的数。 (1) □+38-52=48
(2) (□-10)×2=16
2.冬冬和小刚原来共有60张画片，冬冬给了小 刚5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有 多少张画片？
3.张老汉卖西瓜，第一次卖出去车子 里西瓜的一半又半个，第二次又卖出去了 剩下西瓜的一半又半个，车子里还有一个 西瓜，问张老汉原来共有多少个西瓜？
联通知识
学习方法
拓展思维
主讲：李康其 杭州市小学数学学科带头人 省精品教学空间
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5
20
16
4
—4
÷4
+4
×4
（1）如果没有除以4，这个数是： 4×4=16
（2）如果没有减去4，这个数是： 16+4=20
（3）如果没有×4，这个数是： 20÷4=5
（4）如果没有加4，这个数是： 5—4=1
用你的年龄乘上6，得到的数再减去12，得到的数 再除以3。
一个数加上4，乘4，再减去4，最后除以4，结果 还 是4。这个数是几？
一个数
我会用
甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送 给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、 丙三个组原来各有多少本图书？
30+3=33（本）
30-3+5=32（本）30-5=25（本）3本 Nhomakorabea5本
30本 甲组
30本 乙组
30本 丙组
一捆电线，第一次用去全长的一半少3米，第二次用去 余下的一半多7米，第三次用去12米，最后还剩下7米。 这捆电线原有多少米？
阿凡提去赶集，他用钱的一半买肉，再用余下钱的一半 买鱼，又用剩下钱买菜.阿凡提一共带了多少钱？
100×2×2=400（元）
全课总结
这节课学了什么？有什么收获？
谢谢观看
还原法解决问题
我会读心术
心里想着你的年龄，用 你的年龄乘上6，得到 的 数再减去12，得到的数 再除以3。
12 我最后得到的数是20，
你知道我的. 年龄了吗？
12 ×6
÷6
－12
72
60
+12
÷3
20
×3
我会学
一个数加上4，乘4，再减去4，最后除以4，结果还是4。这 个数是几？
+4
×4
—4
÷4
一1个数
（52—3）×2＝98（米）
（19+7）×2=52（米）12+7=19（米）
余下的一半 7米
全长的一半少3
3米
米
12 7米 米
“买菜的钱是1、2、3； 3、2、1；1、2、3、4、 5、6、7的和；加7加8， 加8加7、加9加10加11。”
1+2+3+3+2+1+1+ 2+3+4+5+6+7+7+ 8+8+7+9+10+11=1 00(元)