神经网络报告仿真设计报告

人工神经网络仿真设计作业

班级

学号

姓名

自动化学院

一、目标

对非线性函数进行拟合。(在MATLAB R2014a版本下调试通过)

二、采用网络

采用RBF网络。

三、RBF网络学习过程

RBF网络结构：

在RBF网络之前训练，需要给出输入向量X和目标向量y，训练的目的是要求得第一层和第二层之间的权值W1、阀值B1，和第二层与第三层之间的权值W2、阀值B2。

整个网络的训练分为两步，第一步是无监督的学习，求W1、B1。第二步是有监督的学习求W2、B2。

网络会从0个神经元开始训练，通过检查输出误差使网络自动增加神经元。每次循环使用，重复过程直到误差达到要求。因此RBF网络具有结构自适应确定，输出与初始权值无关的特征。

流程图

四、结果分析

被拟合函数为：

F = 10+x1.^2-8*sin(2*pi*x1)+x2.^2-4*cos(2*pi*x2);

其中x为：

x1、x2为[-1.5:0.1:1.5]区间上的随机400位数字RBF神经网络的调用语句为：

net = newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN，DF) P为输入向量，T为目标向量，GOAL为圴方误差，默认为0，SPREAD为径向基函数的分布密度，默认为1，MN为神经元的最大数目，DF为两次显示之间所

添加的神经元神经元数目。

下面分别对SPREAD，MN,DF取不同值测试。

SPREAD=0.5、MN=200

图1 NEWRB, neurons = 200, MSE = 1.65238e-07

图2 SPREAD=0.5、MN=200时仿真结果

●SPREAD=0.5、MN=400

图3 NEWRB, neurons = 400, MSE = 9.47768e-13

图4 SPREAD=0.5、MN=400时仿真结果

●SPREAD=1、MN=200

图5 NEWRB, neurons = 200, MSE = 1.17356e-07

图6 SPREAD=1、MN=200时仿真结果

SPREAD=1、MN=400

图7 NEWRB, neurons = 400, MSE = 1.60702e-08

图8 SPREAD=1、MN=400时仿真结果

●SPREAD=2、MN=400

图9 NEWRB, neurons = 400, MSE = 0.332281

图10 SPREAD=2、MN=400时仿真结果

●对泛化能力的测试

训练时，x的取值范围为[-1.5:0.1:1.5]

测试时，x取[-2:0.1:2]

图11 泛化能力测试

可以看出，网络的泛化能力稍差，尤其对于取值边界部分，误差较大。五、参数分析

●SPREAD参数

在测试中，对RBF网络的SPREAD参数和MN参数分别取不同的数值组合，得到了上述结果。

SPREAD参数叫做扩展速度，其默认值为1。SPREAD越大，函数拟合越平滑，但是逼近误差会变大，需要的隐藏神经元也越多，计算也越大。SPREAD越小，函数的逼近会越精确，但是逼近过程会不平滑，网络的性能差，会出现过适应现象。

所以具体操作的时候要对不同的SPREAD值进行尝试，SPREAD即要大到使得神经元产生响应的输入范围能够覆盖足够大的区域，同时也不能太大，而使各个神经元都具有重叠的输入向量响应区域。

在本次测试中，可以看出SPREAD=0.5时，误差达到最小， MSE = 9.47768e-13 SPREAD=1时，MSE = 1.60702e-08，虽然误差稍大，但逼近过程会更加平滑。SPREAD=2时，MSE = 0.332281,误差急剧变大，从图像中也可看出，图像拟合效果较差。

●MN参数

MN参数为隐层神经元个数，MN越大对数据的拟合越精确，在本例中，对数据拟合最好的情况MN=400,即输入数据X的数量。

权值w与阈值b

在网络运行后，在命令行窗口输入

net.IW{1}

ans =

0.0422 0.0020

-1.4445 1.3746

0.1840 -1.4981

1.2000 1.1240

…

权值为400*2的矩阵，不一一列出具体数字；

net.b{1}

ans =

0.8326

0.8326

0.8326

…

阈值为400*1的矩阵，不一一列出具体数字。

六、小结

RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度。

在本次实验中，利用MATLAB构建RBF网络函数对一个非线性函数进行拟合，通过测试不同参数，选择最佳的一组参数得到所需要的网络。同时分析了不同参数对网络性能的影响，并通过图像更直观地表现参数对模型的影响情况。