第13章 波动光学(习题)
波动光学习题参考答案
=2400(nm) k=2 l2 =800(nm)
红外光
k=3 l3 =480(nm) k=4 l4 =343(nm)
可见光 紫外光
结束 返回
若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
2ne
+
l
2
=(k+
1 2
)l
取k=2
l2
=
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 2
=600
(nm)
取k=3
两式相减Δ得x到´=：DD´dbDb´
+
d D
(x ´
x )=0
(x´ x )<0
即条纹向下移动，而条纹间距不变
结束 返回
7、 用单色光源S照射双缝，在屏上形
成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所
示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
低)，作图表示明条纹；
(2)求明条纹距中心线的距离；
(3)共能看到多少条明条纹；
(4)若将玻璃片B向下
平移，条纹如何移动?
A
d
若玻璃片移动了l /4，
问这时还能看到几条明条纹? B
结束 返回
解：对于边缘处e =0由于有半波损失为暗纹
暗纹条件：
2e
+
l
2
=
(2k+1) 2l
k=0,1,2,...
暗纹最高级数
结束 返回
解：由暗纹条件
2ne
=
(2k+1)
l
2
=(k+
1 2
波动光学答案
波动光学填空题56、杨氏双缝的间距为0.3mm ，双缝距离屏幕1500mm ，若第四到第七明纹距离为7.5mm ，则入射光波长 =___500nm____ ；若入射光的波长 =639nm ，则相邻两明纹的间距x k+1-x k =____3.195___mm 。
57、用单色光做单缝衍射实验，若缝宽变为原来的6倍，则中央明纹区宽度是原来的____1/6____倍。
58、波长为750nm 的单色平行光，垂直照射到宽度为d 的单缝上，若衍射角为3π/12时，对应的衍射图样为第一极小，则缝宽为_____1.06µm______。
59、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P 点处为第3级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 __6___个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是第__1__级__明__纹。
60、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P 点处为第3级明纹，则单缝处波面相应地可划分为 _____个半波带，若将单缝宽度加倍，P 点将是第____级____纹。
61、一束强度为I 0的自然光垂直穿过两个叠合在一起、偏振化方向成45゜角的理想偏振片，则透射光强为____1/4____I 062、光的干涉和衍射现象反映了光的___波动_____性质．光的偏振现象说明光波是______横___波．63、单色平行光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P 点处为第2级明纹，则单缝处波面相应地可划分为 _____个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P 点将是第____级____纹。
64、单色光在折射率为n=1.4的介质中传播的几何路程长度为30m ，则相当于该光在真空中传播的路程长度为____42m_____。
65、波长为λ=532nm 的单色光垂直照射到宽度为d 的单缝上，若对应第二级暗纹的衍射角θ=30°。
则缝宽d __2128______nm 。
66、光的_ 干涉____和_ 衍射____现象表明光具有波动性质，光的__偏振_____现象说明光波是横波。
波动光学习题
解：1.判断零级条纹( 0)的移动方向，
相折射率大的n2方向移动
S
S1 n1, d
P
O
2. (n2 1)d (n1 1)d
(n2 n1)d N
S2 n2 , d
d 8106 m
3.间距不变
例3 白光垂直照射在空气中厚度为 0.40mm旳玻璃片 上，玻璃旳折射率为1.50，试问在可见光范围内 (
3
因为 2 级缺级，实际呈现条纹旳全部级数为
0, 1, 3
例9、要测定硅片上二氧化硅薄膜旳厚度，
将薄膜旳一端做成劈尖形，用波长为
0
5461 A
旳绿光从空气照射硅片，观察反射光第7条暗
纹在与平行膜旳交线M处，二氧化硅旳折射率
为n2=1.5, 硅旳折射率为n3=3.4
求:二氧化硅薄膜旳厚度 n1 1
向平行于入射面；
（D）是部分偏振光。
例15 自然光以60°旳入射角照射到某一透明介质表面 时,反射光为线偏振光,则由此可拟定：
(A)折射光为线偏振光，折射角为30° (B)折射光为线偏振光，折射角为60°
（C）
(C)折射光为部分偏振光，折射角为30°
(D)折射光为部分偏振光，折射角为60°
分析： 此时入射角为布儒斯特角，ib 60
因为反射光较弱，不可能某一
振动方向旳光被完全反射，所以折
600
射光仍为部分偏振光。
又因为在入射角为布儒斯特角旳情
况下，反射光与折射光相互垂直，所以 折射角为300。
例16 在双缝干涉试验中，用单色自然光，在屏 上形成干涉条纹．若在两缝后放一种偏振片，则 (A) 干涉条纹旳间距不变，但明纹旳亮度加强． (B) 干涉条纹旳间距不变，但明纹旳亮度减弱． (C) 干涉条纹旳间距变窄，且明纹旳亮度减弱． (D) 无干涉条纹．
波动光学(习题与答案)
第11章波动光学一.基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯一一菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二.内容提要1. 相干光及其获得方法能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系光波在某一介质中所经历的几何路程I与介质对该光波的折射率n的乘积nl称为光波的光学路程，简称光程。
若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去一。
2来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差厶$与光程差3的关系为2其中入为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2n的整数倍，合成振幅最大一干涉加强；另一种是相位差为n的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零一一称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为k(k0,1,2 ）干涉加强(2k 1)—2(k1,2,）干涉减弱杨氏双缝干涉的光程差还可写成x dD，式中d为两缝间距离，x为观察屏上纵轴坐标，D为缝屏间距。
杨氏双缝干涉明、暗条纹的中心位置x相邻明纹或暗纹中心距离4.平面膜的等倾干涉当单色平行光垂直入射薄膜上时，其反射光的光程差为en（反射光有半波损失）2en22 0（反射光无半波损失）5. 劈尖的等厚干涉 单色平行光垂直入射到劈尖膜上时， i=0,光程差为相邻明（或暗）纹的间距厶I 与其对应的劈尖厚度（高度）差其中B 为劈尖的夹角，其值很小。
波动光学基础练习
第13章 波动光学基础§13.3 获得相干光的方法 杨氏双缝实验一．选择题和填空题1．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则［ ］(A) 干涉条纹的宽度将发生改变． (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C) 干涉条纹的亮度将发生改变． (D) 不产生干涉条纹． 2．在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹［ ］(A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变．(C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． 3．光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是______________________．4．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．5．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0 mm ．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____________________mm ．(设水的折射率为4/3)二．计算题1．在双缝干涉实验中，用波长λ=500 nm 的单色光垂直入射到双缝上，屏与双缝的距离D =200 cm ，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为Δx =2.20 cm ，求两缝之间的距离d ．(1nm=109m)2．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，若3/1212λ=-=-r r P S P S ，求P 点的强度I 与干涉加强时最大强度I max 的比值．OSS 1S 2 e屏21SS SS =S 1S 2P r 1 r 2§13.4 光程与光程差一．选择题和填空题1． 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为［ ］(A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． 2．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中［ ］(A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．§13.5 薄膜干涉一．选择题和填空题1．两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹［ ］(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小．(B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大 (C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变．(D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变．(E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小．2．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分[ ](A)凸起，且高度为λ / 4． (B)凸起，且高度为λ / 2． (C)凹陷，且深度为λ / 2． (D) 凹陷，且深度为λ / 4．3．在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为［ ］ (A)全明．(B)全暗．(C)右半部明，左半部暗．(D)右半部暗，左半部明．4．把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环［ ］(A) 向中心收缩，条纹间隔变小． (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化．(C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化． (D) 向外扩张，条纹间隔变大．5．在玻璃(折射率n 2＝1.60)表面镀一层MgF 2 (折射率n 2＝1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n 1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最少厚度应是［ ］(A) 78.1 nm (B) ) 90.6 nm (C) 125 nm (D) 181 nm (E) 250nm 6．波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________．7．折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为λ的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中，且n 2＞n ＞n 1，则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是_________________________．平玻璃 工件空气劈尖P 1.52 1.75 1.52 图中数字为各处的折射 λ1.62 1.62 n 1 = 1.00 n 2 = 1.30 n 3 = 1.50 λ e8．波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差δ ＝__________________________．9．波长为λ的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放在折射率为n 1的媒质中，n 1＜n ，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差∆φ＝__________________．二．计算题1．用波长λ＝500 nm 的单色光作牛顿环实验，测得第k 个暗环半径r k ＝4 mm ， 第k +10个暗环半径r k +10 ＝6 mm ，求平凸透镜的凸面的曲率半径R ．2．用波长λ＝500 nm 的平行光垂直照射折射率n ＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？3．图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R ＝400 cm ．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm ． (1) 求入射光的波长．(2) 设图中OA ＝1.00 cm ，求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目n 1n n 1e λ O A4．在折射率n＝1.50的玻璃上，镀上n'＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1＝600 nm的光波干涉相消，对λ2＝700 nm的光波干涉相长．且在600 nm到700 nm之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1 nm = 10-9 m)5. 用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1 nm=10-9 m)§13.6 迈克耳孙干涉仪一．选择题和填空题1．在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是［ ］ (A) λ / 2． (B) λ / (2n )．(C) λ / n ． (D)()12-n λ．2. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度为d 的透明薄片．插入这块薄片使这条光路的光程改变了_______________． 3．已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动________________条．二．计算题1. 折射率n ＝1.40的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0条条纹的移动，求膜厚。
波动光学测试题答案
60
30
三.计算题
1. 白光垂直照射在空气中厚度为 0.4 μm 的玻璃片上，玻璃片 的 折 射 率 为 n 1.50 。 求 在 可 见 光 范 围 内 （ 400nm ～
760 nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中
增强？
解 ：（ 1 ） 玻 璃 片 上 下 表 面 的 反 射 光 加 强 ， 需 满 足
解：设入射的自然光强度为 I0 ，由马吕斯定律得
所以
I1
1 2
I0
cos2
60
（3 分）
I2
1 2
I0
cos2
45
（3 分）
2
I2 I1
cos2 45 cos2 60
22
1 22
2
（2 分）
I2 2I1
（2 分）
例题：如图所示，在双缝实验中入射光的波长为550nm，双缝间距为d=2.0×10-4m，屏到 双缝的距离D=2m,试求：1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的距离。
干涉减弱的条件，即
2ne 2k 1 , k 0,1, 2,3
2
2
（5 分）
所
以
，
2ne , k
k 0,1, 2,3
（2 分）
代入数据计算，在可见光范围内
当
k 2时
，
2ne 2
2
1.5 400 2
nm
600
nm
（
2
分）
当
k 3时 ，
2ne 2 1.5 400 nm 400 nm
3
3
(1
分
）
以上两个波长的可见光波在透射中增强。
2．用一个每毫米 500 条缝的衍射光栅观察钠光谱线，波长为 589.0nm，求当光线垂直入射到光栅上时，能看到光谱线的最 高级次。
波动光学习题解答
波动光学习题解答1-1 在杨氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与双孔屏相距50cm 。
求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。
解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ.(1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为-5150==510m 100D x d λ=⋅⨯-42503==1.510m 100D x d λ=⋅⨯(2)两干涉条纹的间距为-42=1.010m Dx d λ∆=⋅⨯1-2 在杨氏双缝干涉实验中，用06328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。
求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。
（1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。
解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为21()xn r r nd Dδ=-=所以相邻干涉条纹的间距为D x d nλ∆=⋅（1）在空气中时，n ＝1。
于是条纹间距为9431.5632.8108.3210(m)1.1410D x d λ---∆==⨯⨯=⨯⨯ （2）在水中时，n ＝1.33。
条纹间距为9431.5632.810 6.2610(m)1.1410 1.33D x d n λ---⨯⨯∆=⋅==⨯⨯⨯1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。
路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。
这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+-1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。
波动光学案例习题(含答案)
x (2k 1) d
d2
11/5 条纹间距
x
xk 1
xk
d
d
4
2.薄膜干涉 （分振幅法）
光程差
2d
n22
n12
s in 2
i
2
i
①
② n1 n2 d
n1 n2 n3 n1 n2 n3 n1 n2 n3
n1 n2 n3
11/5
n3
光程差不附加
2
光程差附加
2
5
光程差
2d
答： （C）
11/5
21
例： 在牛顿环实验装置中，曲率半径为R的平 凸透镜与平玻璃板在中心恰好接触，它们之间 充满折射率为n的透明介质，垂直入射到牛顿 环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ， 则反射光形成的干涉条纹中暗环半径的表达式 为：
( A)r kR (C)r knR
(B)r kR / n (D)r k /(nR)
解： 条纹间距 x d D
dd
中央明纹两侧的第10级明纹中心间距
210x 210 D 0.11m
d
11/5
32
（2）将此装置用一厚度为 e 6.6106 m ，折射率
解： 据明环半径公式 rk
( k 1 )R
2
充液前： r120 19R / 2 充液后： r102 19R /( 2n )
n r120 1.36
11/5
r102
20
例，在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在 空气中和在玻璃中：
（A）传播的路程相等，走过的光程相等 （B）传播的路程相等，走过的光程不相等 （C）传播的路程不相等，走过的光程相等 （D）传播的路程不相等，走过的光程不相等
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1.惠更斯-菲涅尔原理
2.单缝的夫琅和费衍射
3.圆孔的夫琅和费衍射 4.多缝的夫琅和费衍射 5.X射线衍射
亮纹 a sin (2k 1) , 2 1.22 爱利斑角半径 0
d
暗纹 a sin k
光栅方程 d sin k
布喇格公式 2d sin k
(1)先由条纹间距算出空气层劈角 x 2 x 2 再由两块规的距离 算出高度差 l h l 29.47μm 2x
G1
T
1
2
G2
l
（2）轻压盖板T的中部，两处条纹变化相反，条纹变密的一端高 （3）说明G2的上下两表面不平行，使其上表面不严格平行于G1的上表面， 造成两边空气层劈角不等，劈角差为
解：原七级明纹P点处
r2 r1 7
插入云母片后，P点为零级明纹
s1 s2
e
r1
r2
P o
r2 r1 e ne 0
7 e n 1
7 7 550 109 e m 6.64 106 m n 1 1.58 1
例13-4 杨氏双缝干涉试验条件作如下变, 干涉条纹将作怎样变化? (1)线光源S沿平行于S1 , S2 连线方向作微小移动；（2）加大双 p 缝间距；（3）把整套装置侵入水中。 S1 （1） 此时
（1）单缝衍射的两个第一级暗条纹中心间距离为中央明条纹的宽度 中央亮条纹的半角宽度
sin
中央亮纹的宽度
480 109 x f 2 50 10 2 2.4cm 3 0.02 10
2
a
（2）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距
d sin k 很小 d k
条纹间距
2
条纹角间距
d
480 109 x f 50 10 2.4mm 3 0.110
（3）单缝衍射的中央包线内共有9条干涉主极大，两端处出现缺级
例 13-15 波长为 500nm 和 520nm 的两种单色光同时 垂直入射在光栅常量为 0.002cm 的光栅上，紧靠光栅 后用焦距为2m的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束 光的第三级谱线之间的距离。 x2 解： (a b) sin k x
四、光的偏振
1.光的几种偏振状态 2.偏振片的起偏和检偏 3.反射和折射起偏 4.双折射现象 5.偏振光的干涉 马吕斯定律
布儒斯特定律
I I 0 cos2 n2 i 0 arctg n1
例题 13-3 用薄云母片（ n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条 缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果 入射光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？
31 sin 1 ab
32 sin 2 ab
1
f
1
x1 f tan 1 x2 f tan 2
1 n(r2 r1 )
条纹变密
例 块规是一种长度标准器，它是一块刚质长方体，两端面磨平抛光，很精确地相互平行， 两端面间距离即长度标准。如图所示的校准装置，其中 G1是一块合格的块规,G2 是与 G1 同规号待校准的块规，把 G1 和 G2 放在钢质平台面上，使面和面严密接触，G1和G2上面 用一块透明平板T压住。如果G1和G2之间分别形成尖劈形空气层，它们在单 色光照射下各产生等厚干涉条纹。 （1）设入射光波长为5893A ，G1和G2相隔5cm，T和G1、G2间的干涉条纹都是0.5mm， 试 求G1和G2的高度差。 （2）如何判断哪一个块规长。 （3）如果T和G1间的条纹间距为0.5mm， T和G2间的是0.3mm, 说明什么？
5 (2) a sin (2k 1) sin 2 2 2a x2 f tan 2 5 f 5.0mm 2a
(3) a sin (2k 1) 2
5
可分出5个和7个半波带
半波带宽度分别为 0.3 mm 和 0.3 mm
7
例 一双缝，缝间距d=0.10mm，缝宽a=0.02mm，用波长480nm的 平行单色光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜，试 求： （1）单缝衍射中央亮纹的宽度； （2）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距； （3）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主级大。
S S1 S S2
S · S´
d S2Βιβλιοθήκη DOS1,S2不再是同相位光源，0级 中央明纹将从屏中央O点移开。
中央明纹应在 1 0 之处 d x
屏上的干涉条纹整体向上平移。 （2） 根据
（3） 整套装置侵入水中后的光程差为
D x d
D D x dn d
2h N
（2） 移动前
h N / 2 2.947μm 2h k
2h cos (k 12)
移动后
2(h h) (k 10) 2(h h) cos (k 10 5)
k 17
（3） 移动后的中心亮环的级别为 17 10 7 向外数第五个亮环的级别为 7 5 2
1 1 4 2 1 3.93 10 rad x2 x1 2
例 用钠光5893 A观察迈克尔逊干涉条纹，先看到干涉场中 有12个亮环，且中心是亮的，移动平面镜 M1后，看到中心 吞了10环，而此时干涉场中还剩下5个亮环。 试求： M1 移动的距离 （1） （2）开始时中心亮斑的干涉级 （3）移动后，从中心向外数第5个亮环的干涉级 (1)判断干涉类型
例：单缝衍射实验,=605.8nm的光垂直入射，缝宽a = 0.3mm， 透镜焦距 f=1m。求：(1)中央明纹的宽度；(2)第二级明纹 中心至中央明纹中心的距离；(3)相应于第二级和第三级明 纹，单缝可分出多少个半波带，每个半波带的宽度是多少？
解:
(1) x0
2 f 4.0mm a