水文统计学试卷A

《水文统计学》期末试卷A 卷 中国地质大学（武汉）合肥函授站制卷 命题人：王宝存 第 1 页 共 2 页
中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院2014学年 上 学期考试试卷
课程名称： 水文统计学
站名： 合肥函授站 年级： 2013 级 层次： 专升本
姓名： 专业： 学号：
一、单项选择题 （每小题5分，共40分）
1．设事件A 与B 互不相容，且0)(,0)(>>B P A P ，则下列结论肯定正确的是 ________.
(A) )()(A P B A P = (B) 0=)(B A P (C) )()()(B P A P AB P = (D) 0>)(B A P 2．下列诸结论中，错误的是_________.
(A) 若P(A)=0 , 则A 为不可能事件 (B) )()()(B A P B P A P ≥+ (C) )()()(B P A P B A P -≥- (D) )()()(AB P B P A B P -=- 3．同时抛掷3枚质地均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为_______.
(A) 0.75 (B) 0.25 (C) 0.125 (D) 0.375 3．任一个连续型随机变量X 的概率密度为f (x )，则f (x ) 满足_________. (A) 1)(0≤≤x f (B) 单调不减 (C)
⎰
∞+∞
-=1)(dx x f (D) 1)(lim =+∞
→x f x
5．5个灯泡的寿命X 1，X 2，X 3，X 4，X 5 独立同分布，且E(X i )=b ( i =1 , 2 , 3, 4, 5 ) , 则5个灯泡的平均
寿命 )(5
1
54321X X X X X Y ++++=的期望E (Y ) =_______.
(A) 2b (B) b (C) 0. 2 b (D) 0. 04 b
6．设X~N(1 , 1)，概率密度为 f (x )，则有 .5.0}0{}0{)(=≥=≤X P X P A
),(,)()()(∞-∞∈-=x x f x f B 5.0}1{}1{)(=≥=≤X P X P C
),(,)(1)()(∞-∞∈--=x x F x F D
7．若随机变量X ，Y 的方差D(X) , D(Y)均存在，且D(X)≠0 , D(Y)0 ，E(XY)=E(X)E(Y)，则有 。

(A ) X ，Y 一定独
立； (B ) X ，Y 一定不相关； )()()()(Y D X D XY D C =
)()()()(Y D X D Y X D D -=-
8、如图，若两条频率曲线的C v 、C s 值分别相等，则二者的均值1x 、2x 相比较，[ ]。

均值相比较的两条频率曲线
a 、1x ﹤2x
b 、1x ﹥2x
c 、1x ＝2x
d 、1x ＝0
二、填空题（每小题4分，共20分） 1．已知.____)(,0)(,8
1
)()(,41)()()(=====
==C B A P AB P BC P AC P C P B P A P 2．若随机变量X 只取值1，2，3，且4.0}3{,2}2{,}1{======X P a X P a X P ，则a 的值为______. 3、相关分析中, 两变量的关系有 , 和 三种情况。

4. 设随机变量 X ~ b( n , p )，已知 E(X)=1.6，D(X)=1.28，则参数 p =____.
5．设某种零件的寿命X 服从正态分布N(μ , σ2)，其中μ 和σ2 均未知，现随机抽取4只，测得其寿命
（小时）分别为：1502，1453，1367，1670，则用矩估计法可求得.______ˆ=μ
三、简答题（每小题5分，共20分）
1、何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？
2、皮尔逊III 型概率密度曲线的特点是什么？
3、什么叫回归线的均方误？它与系列的均方差有何不同？
4、何谓经验频率？经验频率曲线如何绘制？
四、计算题（共20分）
1．假设患肺癌的人中吸烟的占90%，不患肺癌的人中吸烟的占20%，假设患肺癌为0.1%，试求在吸烟的人中患肺癌的概率。

（6分）
求2
X
Y=的分布律及}
.
{5
1
1<
<
-X
P。

（6分）
3．设总体)
,
(
~2
σ
μ
N
X,
3
2
1
,
,X
X
X是来自总体X的样本，μ的三个无偏估计为
;
4
1
2
1
4
1
ˆ
3
2
1
1
X
X
X+
+
=
μ;
ˆ
3
2
1
23
1
3
1
3
1X
X
X+
+
=
μ
3
2
1
33
1
3
2
3
2X
X
X-
+
=
μˆ，试判断
3
2
1
ˆ
,
ˆ,ˆμ
μ
μ哪个最有效？（8分）
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