六年级数学上册 合并同类项(第2课时)学案鲁教版五四制
六年级数学上册 合并同类项(第2课时)学案(无答案) 鲁教版五四制
六年级数学上册合并同类项（第2课时）学案（无答案）鲁教版五四制六年级数学上册合并同类项（第2课时）学案（无答案）鲁教版五四制合并同系物【学习目标】：1.理解类似项目的定义，能够发现类似项目；2.理解合并同类项的定义，掌握合并同类项的法则，会准确地进行合并同类项。
【学习重点】：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
【学习难点】：正确判断同类项；准确合并同类项。
【说明和方法指导】预习教材p73-p74，掌握学习目标，了解学习重点和难点；独立完成指导案例，对疑难问题进行打分；小组合作学习和教师指导后，及时修订和整理学习指导计划。
【学习过程】一、学前准备1.乘法的分布规律是（用字母表示）2。
代数公式：？a、 3xy223xy的系数分别是43、观察：5×28＋3×28＋2×28＝（5＋3＋2）×28＝10×28＝280类比：a＋3a＋2a＝(1＋3＋2)a＝6a然后：4xy+3xy+2XY=2。
探索新知识探索1：类似项目1、看一看下列每小题中的两项有什么共同的特点？⑴13ab和？A3b（2）4xy和？21xy⑶ 5A2和？A2（4）5mn2b3和？7n2mb32总结：我们将包含字母和同一字母索引的术语称为同质术语*Small test ox knife*1。
下列哪个单项式是相似的？（1）3ab与?4ba(2)?2x与?2y3(3)6ab与?3ab(4)?4abc与?abc(5)3与4（6）3与3(7)5与-6思考：如何判断同类项？(1)；（2）友情提示：（1）常数项也是同类项；例如：2与-3是常数项，也是同类项（2）类似的项目仅与相关，与不相关。
2、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”，并说明理由：（1）3x与3mx是同类项。
（）（2）2ab与－5ab是同类项。
（）（3）-ab与3ba是同类项。
（）（4）?3222322333323241231mn与?n3m2是同类项。
六年级数学上册 第2章《有理数及其运算》教案 鲁教版五四制
第2章有理数及其运算一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。
新鲁教版五四制六年级数学上册《合并同类项》同步练习题及答案.doc
3.4.1合并同类项一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )A.3a+2b=5abB.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=-D.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31B.23n m x y +-与22m n y x +C.213x y 与225yxD.20.4a b 与20.3ab4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩B.02a b =⎧⎨=⎩C.21a b =⎧⎨=⎩D.11a b =⎧⎨=⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xy C.-1和14D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( )(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ; (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y +9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%x D 、51%x10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________.12．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡13．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a15．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________. 16．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡ 三、解答题17．化简)4(3)125(23m m m -+--18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.参考答案一、选择题1 ．D2 ．C3 ．D4 ．A5 ．D6 ．D7 ．C8 ．D 9 ．A 10．C 二、填空题11．322x y (答案不唯一) 12．4; 13．3 14．ab b a -25; 15．1-16．三、解答题17．解:)4(3)125(23m m m -+--=m m m 31212523-++-=134+-m18．)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+=2222232547ab b a ab b a b a +-+-=22)35()247(ab b a ++--( )=228ab b a +3.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( )（4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )(3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( )(5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )3. 与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）A.z x 221B. xy 21C.2yx -D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x xC. 7mn-7nm=0D.a+a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。
六年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时) 优秀课件鲁教版五四制(1)
（第二课时）
知识回顾
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘， 奇数时积为负数 负因数的个数为 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零。
2.7有理数的乘法（2）
教学目标
1、通过计算、比较，探讨有理数乘法的运 算律在有理数范围内仍然适用。 2、会运用乘法运算律进行简化计算。
预习诊断
用字母表示乘法的运算律
乘法的交换律： ； a b ) c a ( b c )； 乘法的结合律： (
( b c ) a b a c； 乘法对加法的分配律： a
a b b a
精（1） ( 3 14
a ( b c ) a b a c
注意：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零， 即a、b、c可以表示任意有理数。 一定号 做乘法前先确定积的符号 带分数化成假分数 或者小数化分数等
乘法运算 一般步骤
二化假
三先约 四再乘 五写积 约分
绝对值相乘 不要漏写符号
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒 着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧， 照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却 勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成 熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。 梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的��
鲁教版(五四制)六年级数学上册：3.4 合并同类项 教案
（1）准确地找出同类项；
（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；
（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（4）写出合并后的结果。
三、随堂练习
课本随堂练习1、2。
第二课时
教学目标
（一）知识目标：
1．在具体的情景中理解同类项的定义。
2．在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。
合并同类项
课时安排
2课时
第一课时
教学目标
（一）知识与技能目标：
1．知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则；
2．领悟判断同类项的两条标准，会识别同类项，并能合并同类项。
（二）过程与方法目标：
经历合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法。
（三）情感态度与价值观目标：
通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
2．合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫几项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例：代数式 有项，第二项的系数是，第三项的系数是，第四项的系数是，它的次数是，它是次项式。
三、深化训练，对比升华
课本随堂练习1、2。
四、课堂小结
在刚才的学习中，我们一起认识了同类项并探讨了合并同类项的法则，请谈谈你的收获？
2．合并同类项的骤：
（1）准确地找出同类项；
（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；
（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
（4）写出合并后的结果。
3．注意：
（1）不是同类项不能合并；
（2）求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
鲁教版(五四制)六年级数学上册3.4合并同类项第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以鲁教版（五四制）六年级数学上册3.4合并同类项第一课时为基础，旨在通过优秀教学实践，帮助学生掌握合并同类项的基本概念和运算法则。此章节内容是在学生已经掌握了整数四则运算的基础上进行学习的，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
3.总结归纳：引导学生总结合并同类项的运算法则，培养学生的归纳总结能力。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内进行讨论交流，共同解决问题。
2.小组汇报：各小组派代表汇报讨论成果，分享解题方法，促进学生之间的相互学习。
3.小组评价：引导学生对小组成员的表现进行评价，培养学生的团队精神和合作意识。
4.培养学生归纳总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.让学生体验到数学学习的乐趣，增强学生学习数学的自信心。
2.注重培养学生的合作意识，让学生在小组合作中体验到团队的力量。
3.引导学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识。
4.通过对合并同类项知识的学习，培养学生尊重事实、严谨治学的态度。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组分配一个具体的问题，让学生在小组内进行讨论交流。
2.讨论过程：引导学生运用合并同类项的方法解决问题，鼓励学生提出自己的观点和思路。
3.讨论成果分享：各小组派代表汇报讨论成果，分享解题方法，促进学生之间的相互学习。
（四）总结归纳
1.学生总结：引导学生总结合并同类项的运算法则，让学生自己归纳出解题的规律。
在教学评价环节，我采用多元化的评价方式，既关注学生的知识掌握程度，也注重培养学生的情感、态度和价值观。通过设置不同难度的题目，让每个学生都能在课堂上发挥自己的优势，充分体现“以人为本”的教学理念。
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第2课时) 精品优选PPT课件鲁教版五四制
2.解方程 1 x-1= 2 x去分母时,两边同乘6最合适.
3.方程
2
3
=3x,去分母得2x+1=3x.
(×)xΒιβλιοθήκη 14.方程 2去分母得3x+2x=1. ( × )
x + x = 1， 23
(√)
知识点一 解含括号的一元一次方程 【示范题1】解方程:(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边同除以未 知数的系数.
【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项,得7x=14, 方程两边同除以7,得x=2. (2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项,得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项,得4x=16,方程两边同除以4,得x=4.
5.方程两边同除以未知数的系数得:__x_=__-_52__.
解一元一次方程的一般步骤
去分母、_去__括__号__、移项、_合__并__同__类__项__、未知数的系数化为1, 即最终将方程转化为“_x_=_a_”的形式.
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1.由2(x-2)-3(x+3)=1去括号得2x-4-3x+9=1. ( × )
【方法一点通】 解一元一次方程的步骤 1.去分母. 2.去括号. 3.移项. 4.合并同类项.
5.未知数的系数化为1. 但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的
先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤， 灵活解方程.
五四制鲁教版六年级数学上册 第二章 全章热门考点整合应用
14 计算：89＋899＋8999＋89999－9－99－999－9999－ 99999．
解：方法一 原式＝(90＋900＋9000＋90000－4)－(10 ＋100＋1000＋10000＋100000－5) ＝99990－111110－4＋5＝－11119. 方法二 原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8999－999)＋ (89999－9999)－(100000－1)＝80＋800＋8000＋80000 －(100000－1)＝88880－100000＋1＝－11119.
19 计算：113－－234÷－172． 解：原式＝113－－234×－172 ＝113×－172－－234×－172 ＝－176－373 ＝－7.
20 点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a－b|＝8 （b＞a），点C表示－2，若点A，B，C中任一点是另 外两点组成的线段的中点，求点A，B所表示的数．
15 计算：1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋17－…－2019－ 2021．
解：原式＝(1－3－5＋7)＋(9－11－13＋15)＋…＋ (2 009－2 011－2 013＋2 015)＋(2 017－2 019－2 021) ＝－2 023.
16 计算：12＋16＋112＋210＋310＋412＋516＋712＋910． 解：原式＝1×12＋2×13＋3×14＋4×15＋5×16＋6×17＋7×18＋ 8×19＋9×110 ＝(1－12)＋(12－13)＋(13－14)＋(14－15)＋(15－16)＋(16－17) ＋17－18＋18－19＋(19－110) ＝1－110＝190.
4 下面两个数互为相反数的是（ D ） A．－（＋2021）与＋（－2021） B．－0.8 和－（＋0.8） C．－1.25 和45 D．＋（－0.02）与－－510
新鲁教版小学数学六年级上册《3.4合并同类项》学案
《3.4 合并同类项》学案一、学习目标1．了解同类项，能进行同类项的合并；2．从数学的角度提出问题并解决问题.二、重点难点重点：同类项及其合并同类项.难点：同类项及其合并同类项.三、导学问题模块一预习反馈学习准备1．同类项：含有相同的，并且相同的也相同的相就叫做。
特别注意：两个常数也是同类项。
2．把同类项合并成一项，叫做。
3．合并同类项的方法：。
4、阅读教材：第四节《整式的加减》教材精读5、理解同类项与合并同类项的概念如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。
分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。
归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。
特别注意：两个常数也是同类项。
（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。
实践练习：1、代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此24ab 与32ab 是2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）A ．mn 31-与mn 22- B ．18ab 与abc C.b a 162与2ab 16- D ．3x 与36注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。
所有常数项都是同类项6、例1 合并下列各式的同类项：⑴xy 3yx 4xy 6+--⑵2x 65x 3x 4x 222-++--分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy（2）教材拓展7、例2 若—3x m —1y 4与31x 2y n+2是同类项，则m= ，n= . 提示：根据同类项的定义来解答。
实践练习：已知—2a 2b y+1与3a x b 3是同类项，试求代数式2x 3—3xy+6y 2的值.模块二 合作探究8、例3 如果—4x a y a+1与mx 5y b —1的和是3x 5 y n ,求（m —n ）（2a —b ）的值.分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。
《第三章4合并同类项》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级上册
《合并同类项》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本课时作业，使学生掌握合并同类项的基本方法，能正确区分同类项，并能熟练进行同类项的合并运算。
同时，通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 基础知识练习（1）识别同类项：通过练习题，让学生识别并判断哪些项是同类项。
（2）合并同类项的基本法则：通过例题，让学生熟悉合并同类项的规则和步骤。
2. 专项技能训练（1）简单同类项合并：布置一定数量的练习题，让学生熟练掌握合并同类项的方法。
（2）复杂问题中的同类项合并：设计涉及实际问题的数学题，让学生在解决实际问题的过程中，运用合并同类项的方法。
3. 拓展应用（1）通过小组合作，让学生自主设计并解决与合并同类项相关的实际问题。
（2）布置一定数量的综合性题目，提升学生的综合运用能力和问题解决能力。
三、作业要求1. 基础练习部分要求学生独立完成，并确保答案的准确性。
2. 专项技能训练部分要求学生不仅要掌握方法，还要注重解题的规范性。
3. 拓展应用部分鼓励学生小组合作，发挥集体智慧，共同解决问题。
同时，要保证每位学生都能积极参与，提高他们的实践能力。
4. 学生在完成作业过程中，要保持独立思考，严禁抄袭。
对于有疑问的地方，可以请教老师或同学，但最终答案需自己完成。
5. 作业完成时限要明确，以保证学生的学习效率。
四、作业评价1. 老师将对每份作业进行认真批改，评价学生的完成情况及正确性。
2. 对于基础练习部分，老师将重点关注学生的答案准确性及解题规范性。
3. 对于专项技能训练和拓展应用部分，老师将评价学生的解题思路、合作能力和问题解决能力。
4. 作业评价结果将作为学生平时成绩的一部分，以鼓励学生认真完成作业。
五、作业反馈1. 老师将根据作业批改情况，对共性问题进行课堂讲解，帮助学生解决疑惑。
2. 对于个别学生的问题，老师将进行个别辅导，帮助学生找到问题的根源并解决。
3. 定期组织学生进行作业交流和分享，让学生互相学习、互相帮助，共同进步。
鲁教版六年级上册第三章第四节合并同类项2学案
课题： 合并同类项（2） 总第 课时主备人： 审核人：姓名____________ 授课班级_________ 书写等级_________【学习目标】1.在具体情境中感受合并同类项的必要性。
2.能熟练利用合并同类项化简并求整式的值，会判断多项式的项数和次数。
【学习重难点】重点：在具体情境中感受合并同类项的必要性。
难点：能熟练利用合并同类项化简并求整式的值。
【学习过程】前置回顾：1.什么是同类项？怎样合并同类项？2．下列合并同类项是否正确？如果不正确，请指出错误的地方．(1) 3x+3y=6xy （ ） (2) 16a 2b-7a 2b=9 （ ）(3) 3x 3+2x 2=5x 5 （ ） (4) 7ab-7ba=0 （ ）(5) 8y+4=12y （ ） (6) 8-2xy+4xy=8-6xy （）3.合并同类项(1)2a 2b-3a 2b+b 2a 21(2)a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3活动一：探究如何计算简便例2 先化简，再求值：5x 2-8x+1+x2+7x -6x 2，其中x= 31．巩固训练：求下列代数式的值：（1）5x 2+4-3x 2-5x -2x 2-5+6x 其中 x=-3（2）8p 2-7q+6q -7p 2-7,其中p=3，q=-3.（3）0.2a-21c 2+abc-51a+0.5c 2，其中a=-61,b=2,c=9。
活动二：探究多项式的项数、次数的概念1.观察下列多项式：2x 2-3x+1 ， x 3-2x 2-x+2它们各由哪几项组成？有同类项吗？各项的次数是多少？2.判断下列多项式分别是几次几项式：(1)-x 2-x+3；(2)3x 3-x 2+x -x 3+3x 2-2x 2+3；(3)x 6-64；(4)a 4b -2a 3b 2-5a 2b 2+2b 2a 3-b 5．一、拓展提升3.（1）求代数式的值：4(2a-b)2-5(2a-b)+(2a-b)2-2(2a-b),其中，a=-21 ，b=3.（2）“下面代数式的值的大小与x 、y 的取值无关”你认为这句话正确吗？为什么？y x x y x y x y x x y x 33232334226322--+++-+（3）若多项式 2+3x+x m y 是三次三项式，则m= .【达标训练】（满分10分） 得分____________1、（2分）多项式26357422++-+-x x x x 是 次 项式。
六年级数学上册 1.2 展开与折叠(第2课时)教案 鲁教版五四制
六年级数学上册 1.2 展开与折叠（第2课时）教案鲁教版五四制1、2 展开与折叠教学目标：1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形、2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形、3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识、教学重、难点：1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形、2 、圆柱、圆锥的侧面展开图、教学过程：一、激情导入从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图二、自主学习：1、自己动手试一试：（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）三、合作探究：能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体、比如：棱柱、若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数与侧面数_______、(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______、四、精讲点评：[例1]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1)(2)(3)五、训练反馈：1、如下图，哪个是正方体的展开图（）2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图 B3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是… …… …… …… …… …… …… … （ )A、S 和 ZB、T 和 YC、U 和 YD、T 和 V4*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？5*、将图（1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2 ）中的（ )六、课堂小结：1、圆台与棱锥的展开图、(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的、图117图1—182、正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目、为了查阅方便，在此列出正方体的一种展开图，供大家参考、七、课后作业：必做题《伴》第二课时1-10题，选做题：11,12题。
最新鲁教版五四制六年级数学上册《合并同类项》教学设计-评奖教案
最新鲁教版五四制六年级数学上册《合并同类项》教学设计-评奖教案§3.4 合并同类项课型：新授课教学⽬标：(⼀)教学知识点 1.同类项的概念.2.合并同类项的法则及其应⽤.(⼆)能⼒训练要求 1.在具体情境中认识同类项.2.通过对具体问题的分析，探索合并同类项的法则.3. 能进⾏同类项的合并.(三)情感与价值观要求1.通过师⽣共同交流、探讨，使学⽣在掌握知识的基础上，认识事物间的内在联系.2.培养学⽣的创新意识和应⽤数学的意识.教学重点：合并同类项，同类项的概念.教学难点：合并同类项.教学⽅法：引导、启发、探求.教具准备：班班通教学过程：⼀、巧设情景问题，引⼊新课.如下图的长⽅形由两个⼩长⽅形组成，求这个长⽅形的⾯积.解法（⼀）：这个长⽅形的长为(8+5)即13，宽为n，所以这个长⽅形的⾯积为13n.解法（⼆）这个长⽅形是由两个⼩长⽅形组成，因此，这个⼤长⽅形的⾯积是这两个⼩长⽅形的⾯积的和，即：8n+5n.这个长⽅形的⾯积既等于13n,⼜等于8n+5n,所以：8n+5n=13n. 乘法分配律是：(a+b)·c=ac+bc(其中a、b、c是有理数)，那么把分配律反过来也可以应⽤，即：ac+bc=c(a+b).所以：8n+5n=(8+5)n=13n.利⽤乘法分配律计算：－7a2b+2a2b.解：－7a2b+2a2b=(－7+2)a2b=－5a2b.8n与5n都含有字母n,并且n的指数都是1. －7a2b与2a2b都含有字母a和b，并且a的指数是2，b的指数是1。
我们把8n与5n，－7a2b与2a2b这样的项叫做同类项(likE tErms).把同类项合并成⼀项就叫做合并同类项(unitE likE tErms).我们今天就来研究：“合并同类项”这⼀节.⼆、讲授新课1. 同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.要判断n个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同，②相同字母的指数也分别相同，同时具备这两个条件的才是同类项，⼆者缺⼀不可.另外需要注意：⼏个数也是同类项.做练习议⼀议：x与y、a2b与ab2、－3pq与3pqabc与ac、a2和a3是不是同类项？为什么?还需注意：①同类项与系数⽆关，与字母的排列顺序也⽆关.②⼏个数也是同类项.如：a2bc与ca2b是同类项，5与3也是同类项.2.合并同类项：在代数式中，如果出现了同类项，那么我们就可以把这些同类项合并为⼀项，即合并同类项.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
鲁教版数学(五四制)六年级上册主要知识点
数学六年级上册主要知识点第一章丰富的图形世界1、立体图形的分类2、棱柱的底面边数与面数、顶点、棱数之间的关系3、点线面之间的关系4、正方体的平面展开图及展开图中的相对面展开图5、其它常见几何体的平面展开图长方体三棱柱四棱锥五棱柱圆柱圆锥注意：圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽为圆柱的高。
6、常见几何体的截面形状、截面的边数与面数的关系若一个几何体的各面都是平面，则所得几何体一定是多边形；若几何体有曲面，则所得截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线组成的图形，还可能是仅有曲线组成的图形。
注意：一个平面与几何体的几个面相交就得到几条线，截面的形状就为几边形。
用一个平面截几何体时，截面的边数最多等于被截几何体的面数。
例如：正方体有6个面，用一个平面去截正方体，截面最多为六边形。
（1）正方体的截面形状三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形矩形正方形梯形五边形任意五边形六边形任意六边形正六边形（2）圆柱的截面形状圆形长方形椭圆类似于拱形类似于梯形（3）圆锥的截面形状圆形椭圆类似于拱形类似于拱形等腰三角形（4）球的截面形状用平面截球时，截面的形状都是圆，只是圆的大小可能不同7、几何体三视图主视图反映物体的长和高；俯视图反映物体的长和宽；左视图反映物体的宽和高.因此，在画三种视图时：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等。
（1）画三视图的步骤先确定列数，再确定每列正方形的个数。
①确定列数的方法：主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。
左视图第一列对应俯视图从上面数第一行。
②确定每列正方形个数的方法：每列最高层数是几，该列正方形个数就是几。
（2）常见几何体的三视图几何体（3）根据三视图确定几何体需要的小正方体的个数例：如图所示是由大小相同的小正方体组成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，那么组成这个几何体的小正方形的个数是（）方法:以从上面看到的形状图为基础，依据主视图的列数=俯视图的列数；左视图的列数等于俯视图的行数。
鲁教版小学数学六年级上册《合并同类项》参考学案
3.4合并同类项 学案学习目标:1、能根据同类项满足的两个条件准确地识别出同类项。
2、在具体情境中了解合并同类项法则，能进行合并同类项计算。
3、体会合并同类项在代数式求值计算中的作用。
4、准确确定多项式的次数。
学习重点：合并同类项，确定多项式的次数。
学习难点：判断同类项和合并同类项。
一、预习导学：1、同类项的特征：①______________相同；②_____________相同。
2、所有的有理数是不是都是同类项？3、下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（ ）A.2a 与2bB.5 与8C. xy 与 x 2yD. 0.3m 与0.3x4、下列代数式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－ ba 2C.2ab 2D.3a 2b 2 5、判断：x 与y, a 2b 与ab 2,-3pq 与3pq,abc 与ac,m 3n 与nm 3是不是同类项？6、请写出一个与a 2b 是同类项的代数式_____________.二、合作探究：（一）自主学习：1、 的项是同类项。
如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 _____________。
如2225_________________x y x y +==，但是，如果不是同类项，就不能合并，如23x y +，由于2x 与3y 不是同类项，就不能合并。
同类项辨别的方法：关注___________是否完全相同，而不考虑 __________.2、变式训练：（1）、下列各题中的两项是同类项的是（ ）A.9abc 与11acB.20.2ab 与20.2a bC.2b 与2xD.23x y 与23yx -（2）、下列各题中的两个项不是同类项的是（ ）A.25m n 与22nm -B.415a y 与415ay C.2abc 与22210abc ⨯ D.32x y -与33yx方法总结：判断两个项是否为同类项，主要看3、已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==。
2019年六年级数学上册 第2章《有理数及其运算》教案 鲁教版五四制
2019年六年级数学上册第2章《有理数及其运算》教案鲁教版五四制一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。
4.会比较有理数的大小。
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
6.会用计算器进行有理数的简单运算。
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
8.能运用有理数的运算解决简单的问题。
9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
二、教材的特点：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。
教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。
本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
同时引进了计算器来完成一些有理数的运算。
教学中要注意正确地把握。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。
应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。
三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2.1 有理数---------------1课时§2.2 数轴-------------------------1课时§2.3 绝对值------------------------1课时§2.4 有理数的加法----------------------2课时§2.5 有理数的减法----------1课时§2.6 有理数的加减法混合运算--------------3课时§2.7 有理数的乘法----------------2课时§2.8 有理数的除法-------1课时§2.9 有理数的乘方----------------2课时§2.10科学记数法----------------1课时§2.11有理数的混合运算-----------------1课时§2.12 近似数------------------1课时§2.13用计算器进行运算--------1课时回顾与思考-----------------------------------4课时四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。
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六年级数学上册合并同类项（第2课时）学案
鲁教版五四制
【学习目标】
XXXXX：
1、理解同类项的定义，会找同类项；
2、理解合并同类项的定义，掌握合并同类项的法则，会准确地进行合并同类项。
【学习重点】
XXXXX：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
【学习难点】
XXXXX：正确判断同类项；准确合并同类项。
【使用说明及方法指导】
预习课本P73-P74，掌握学习目标，了解学习重难点；并独立完成导学案，标记疑难问题；经小组合作学习及老师的点拨，及时修正整理导学案。
【学习过程】
一、学前准备
1、乘法分配律是（用字母表示）
2、代数式：，，的系数分别是
3、观察：528＋328＋228＝（5＋3＋2）28＝1028＝280类比：a＋3a＋2a＝(1＋3＋2)a＝6a那么：4xy＋3xy＋2xy＝
二、探究新知探究一:同类项
1、看一看下列每小题中的两项有什么共同的特点？⑴和⑵和⑶和⑷和小结：我们把所含字母＿＿＿，并且相同字母的指数也＿＿＿的项叫同类项。
*小试牛刀*
1、在下列单项式中，有哪些是同类项？（1）与 (2)
与 (3)
与(4)
与 (5)
与（6） (7)
思考：如何判断同类项？
(1)
；（2）友情提示：（1）常数项也是同类项；例如：是常数项，也是同类项（2）同类项只与有关，与无关。
2、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“”，并说明理由：（1）3x与3mx是同类项。
（）（2）2ab与－5ab是同类项。
（）（3）是同类项。
（）（4）是同类项。
（）（5）是同类项。
（）（6）与是同类项。
（）探究二
合并同类项及其法则
1、乘法分配律：
⑴ （2）类比:(1)
= (2)
= (3)
= (4)
= 小结：(1)
叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：
2、合并同类项示例：6xy-10-5yx+7x2 ① 找:是否有同类项=(6xy-5yx)+(5)xy+ (-10+7)x2 ③ 并：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变=xy-3x2 （一变、两不变）小结：合并同类项的一般步骤是一找、二移、三并
1、合并同类项（1） (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
2、求代数式的值（提示：先合并同类项，再求值）示例:求代数式，其中的值
三、新知应用
1、填充：（1）在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与－x2y3是同类项；（2）若和是同类项，则 = ；（3）k取时，与是同类项；
2、找一找：将右面两个圈中的同类项用直线段连接起来：
3、指出下列多项式中的同类项：（1）（2）解：（１）
与是同类项，与是同类项，与是同类项（２）与是同类项，与是同类项、4、合并同类项（1）（2）（3）（4）
四、小结归纳
1、本节课你有哪些收获？
2、你还有哪些困惑？
五、课堂小测
1、选择（1）下列各组中，两式是同类项的是（）
A、与
B、与
C、与
D、与（2）下面两组中的两项不是同类项的是（）
A、0和
B、2mn和－3nm
C、
D、（3）下列单项式中和是同类项的是（）
A、
B、
C、
D、2、填空（1）当k=_____时，与是同类项（2）当
m=____，n =_____时，与是同类项。
（3）任意写出的4个同类项：
3、合并同类项⑴ ⑵ ⑶ ⑷ (5)
4、求代数式的值（1），其中；（2），其中。