工程测量测量误差练习题
工程测量测试题+答案
工程测量测试题+答案一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、下列关于全站仪使用时注意事项的说法中，属于错误说法的是（）。
A、禁止用湿手拔插电源插头B、禁止使用电压不符的电源或受损的电线插座C、自行拆卸和重装仪器D、禁止将三脚架的脚尖对准别人正确答案：C2、地面一直线上ABC三点，AB距离为40m,C点在AB外侧，BC距离为10m。
水准仪安置于AB 中点，测得高差hAB=+0.210m。
仪器安置于C 点,测得 hAB=+0.215m,则i=（）。
A、+25.8″B、-25.8″C、+12.9″D、-12.9″正确答案：A3、导线的坐标增量闭合差调整时，应使纵、横坐标增量改正数之和等于（）。
A、纵.横坐标增值量闭合差，其符号相同B、导线全长闭合差.其符号相同C、纵.横坐标增量闭合差，其符号相反D、导线全长闭合差.其符号相反正确答案：C4、在测距仪及全站仪的仪器说明上距离测量的标称精度，常写成±（A+B×D），其中B称为（）。
A、固定误差B、固定误差系数C、比例误差D、比例误差系数正确答案：D5、下列地形图上表示的要素中，属于地貌的是（）。
A、森林B、冲沟C、道路D、界线正确答案：B6、对三角形进行５次等精度观测，其闭合差为：+4″；-3″；+1″；-2″；+6″，则该组观测值的精度（）。
A、±3.6″B、不相等C、1″～6″D、±4.1″正确答案：A7、地形图上表示地貌的主要符号是（）。
A、比例符号B、高程注记C、非比例符号D、等高线正确答案：D8、DS3水准仪水准器的分划线间隔为（）。
A、3mmB、5mmC、2mmD、6mm正确答案：C9、经纬仪的竖盘按顺时针方向注记，当视线水平时，盘左竖盘读数为90°用该仪器观测一高处目标，盘左读数为75°10′24″，则此目标的竖角为（）。
A、14°49′36″B、-14°49′36″C、104°49′36″D、57°10′24″正确答案：A10、地形图上0.1mm所代表的实地水平距离，称为（）。
工程测量考试题及答案
工程测量考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 工程测量中，下列哪项不是测量的基本任务？A. 确定位置B. 确定形状C. 确定面积D. 确定体积答案：C2. 测量误差的来源不包括以下哪项？A. 仪器误差B. 人为误差C. 环境误差D. 测量方法答案：D3. 以下哪个不是工程测量中常用的测量仪器？A. 水准仪B. 全站仪C. 测距仪D. 显微镜答案：D4. 测量中，什么是相对误差？A. 测量值与真实值之差B. 测量值与真实值之比C. 测量误差与真实值之比D. 测量误差与测量值之比答案：D5. 在工程测量中，下列哪项不是地形图的作用？A. 土地规划B. 工程设计C. 施工放样D. 天气预报答案：D6. 测量中，什么是绝对误差？A. 测量值与真实值之差B. 测量值与真实值之比C. 测量误差与真实值之比D. 测量误差与测量值之比答案：A7. 工程测量中，什么是平面直角坐标系？A. 一种用于表示平面位置的坐标系统B. 一种用于表示空间位置的坐标系统C. 一种用于表示时间的坐标系统D. 一种用于表示速度的坐标系统答案：A8. 测量中，什么是测量精度？A. 测量结果的可靠性B. 测量误差的大小C. 测量速度的快慢D. 测量范围的大小答案：B9. 在工程测量中，什么是高程？A. 地面点相对于海平面的高度B. 地面点相对于参考平面的高度C. 地面点相对于另一个点的高度D. 地面点相对于地心的距离答案：B10. 测量中，什么是误差传播？A. 误差的累积B. 误差的消除C. 误差的传递D. 误差的预测答案：C二、填空题（每空1分，共10分）1. 测量误差按其性质可分为________和________。
答案：系统误差；随机误差2. 测量中，测量误差的分类不包括________。
答案：人为误差3. 工程测量中，常用的测量方法有________、________和________。
答案：直接测量；间接测量；组合测量4. 地形图的比例尺表示地图上的距离与实际距离的________。
工程测量测量误差练习题
工程测量测量误差练习题 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测量误差（练习题）一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（）。
A．最大值 B．最小值 C．算术平均值 D．中间值2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（）。
A．中误差 B．真误差 C．相对误差 D．系统误差3、系统误差具有的特点为（）。
A．偶然性 B．统计性 C．累积性 D．抵偿性4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58´58"、173°59´02"、173°59´04"、173°59´06"、173°59´10"，则观测值的中误差为（）。
A．±" Ｂ．±" Ｃ．±" Ｄ．±"5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（）A．高 B．低 C．精度与中误差没有关系 D．无法确定6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（）。
A．系统误差 B．平均中误差 C．偶然误差 D．相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（）。
A．10″ B．30″ C．″ D．″8、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（）。
A．D1精度高 B．两者精度相同 C．D2精度高 D．无法比较9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（）。
A．±4″ B．±3″ C．±5″ D．±6″10、设函数X=L1+2L2，Y=X+L3，Z=X+Y，L1，L2，L3的中误差均为m，则X，Y，Z的中误差分别为（）。
《工程测量》试题及参考答案
工程测量测试题一一、填空题1. 角度测量包括和。
2. 工程测量是一门的科学，它是通过测定点之间的、和三个基本量来实现的。
3. 高程测量按采用的仪器和测量方法分有、和三种。
4. 直线定线一般可用定线，当精度较高时才用定线。
5. 以标准方向线的端或端起算，量至直线的锐角，称为该直线的象限角。
6. 误差传播定律描述了和之间的关系。
7. 平面控制测量的方法有测量和测量。
因此平面控制网可构成和的形式。
8. 高程相等的相邻点的连线称为，等高距是。
9. 中线测量是的工作，其主要内容包括测设、。
10. 圆曲线详细测设一般常采用的方法有、、。
11. 在隧道施工测量中，平面控制测量常用、、。
二、选择题1. 工程测量是一门测定（）的科学。
A) 平面位置B) 高程C) A、B都不是D) A、B都是2. 水准测量是利用水准仪提供的（）来测定两点间高差的。
A) 水平面B) 竖直面C) 水平视线D) 铅垂线1. 3. 圆水准器轴的检验校正是为了满足（）。
A) L′L′∥CC B) L′L′∥VV C) LL∥VV D) LL∥CC4. 若竖盘为全圆式顺时针注记，在进行竖直角观测时，盘左读数为L，盘右读数为R，指标差为x，则盘左、盘右竖直角的正确值是（）。
A) 90°-L-x ；R+x-270°B) 90°-L+x ；R-x-270°C) L+x-90°；270°-R-x D) L-x-90°；270°-R+x5. 已知直线AB的坐标方位角为127°58′41″，δ＝2′18″，γ=－2′18″，则该直线的磁方位角为（）。
A) 127°54′05″B) 128°00′59″C) 127°56′23″D) 128°03′17″6. 两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m，D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（）。
05《工程测量》第五章测量误差的基本知识作业与习题答案
第五章 一、选择题
测量误差的基本知识作业与习题答案
1．设 n 个观测值的中误差均为 m，则 n 个观测值代数和的中误差为（ A．
相对误差 =
误差的绝对值 1 = 观测值 T
式中当误差的绝对值为中误差 m 的绝对值时，K 称为相对中误差。 m 1 K= = D D m 极限误差 由偶然误差的特性一可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这 个限值就是极限误差。 容许误差 在实际工作中，测量规范要求观测中不容许存在较大的误差，可由极限误差来确定测量误差的 容许值，称为容许误差 6．什么是极限误差？什么是相对误差？ 极限误差 由偶然误差的特性一可知，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。这 个限值就是极限误差。 容许误差 在实际工作中，测量规范要求观测中不容许存在较大的误差，可由极限误差来确定测量误差的 容许值，称为容许误差 7．说明下列原因产生的误差的性质和消减方法 钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平，拉力不均匀，读数误差，水准测量时气泡居
ˆ =± m = ±σ
[∆∆] n
相对误差 真误差和中误差都有符号，并且有与观测值相同的单位，它们被称为“绝对误差” 。绝对误差可 用于衡量那些诸如角度、方向等其误差与观测值大小无关的观测值的精度。但在某些测量工作中， 绝对误差不能完全反映出观测的质量。例如，用钢尺丈量长度分别为 100 m 和 200 m 的两段距离， 若观测值的中误差都是±2 cm，不能认为两者的精度相等，显然后者要比前者的精度高，这时采用 相对误差就比较合理。相对误差 K 等于误差的绝对值与相应观测值的比值。它是一个不名数，常用 分子为 1 的分式表示，即
工程测量误差测量理论例题和习题
测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1，2，…，n ） （6-8）【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。
试比较这两组观测值的精度，即求中误差。
解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1<m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。
同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。
另外，由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。
二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==（6-10） 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S = m ，斜距的竖角038'︒=δ，斜距和竖角的中误差分别为cm 5m s ±=、"20m ±=δ，求斜距对应的平距D 及其中误差D m 。
解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS D由于δcos ⋅=S D 是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“∆”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值n m][2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D =±5 cm 。
职业学校技能大赛工程测量测量误差的基本知识章节多项选择题理论考试题
职业学校技能大赛工程测量测量误差的基本知识章节多项选择题理论考试题[多项选择题][测量误差的基本知识][ABC]659.下列关于偶然误差的说法中，属于正确说法的是（）A.在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限B.绝对值大的误差比绝对值小的误差出现的概率要小C.绝对值相等的正负误差出现的概率相等D.偶然误差具有积累性，对测量结果影响很大，它们的符号和大小有一定的规律E.偶然误差是可以完全避免的[多项选择题][测量误差的基本知识][CD]660.下列选项中属于偶然误差的有（）。
A.水准管轴不平行于视准轴B.钢尺的尺长误差C.水准尺读数误差D.瞄准误差E.钢尺量距的温度误差[多项选择题][测量误差的基本知识][ABD]661.下列关于测量误差的说法中，属于正确说法的是（）。
A.测量误差按其性质可以分为系统误差和偶然误差B.测量误差可以用绝对误差、相对误差、中误差和容许误差进行表示C.测量工作中可以不存在测量误差D.测量误差越小，观测成果的精度越高E.测量误差都具有累积性[多项选择题][测量误差的基本知识][ABD]662.下列关于系统误差的说法中，属于正确说法的是（）。
A.系统误差具有积累性，对测量结果影响很大，它们的符号和大小有一定的规律B.尺长误差和温度对尺长的影响可以用计算的方法改正并加以消除或削弱C.在经纬仪测角中，不能用盘左、盘右观测值取中数的方法来消除视准轴误差D.经纬仪照准部水准管轴不垂直于竖轴的误差对水平角的影响，只能采用对仪器进行精确校正的方法来消除或削弱E.系统误差正负误差出现的概率几乎相等[多项选择题][测量误差的基本知识][AB]663.下列选项中属于系统误差的有（）。
A.水准仪水准管轴不平行于视准轴B.钢尺量距的温度误差C.水准尺读数误差D.瞄准误差E.仪器对中误差[多项选择题][测量误差的基本知识][BC]664.测量了两段距离及其中误差分别为：d1=136.45m±0.015m,d2=960.76m±0.025m,比较他们的测距结果，下列说法正确的是（）。
建筑工程类_测量误差理论基础题库
建筑工程类_测量误差理论基础题库1 . 设测角中误差为±18″，则三角形的角度闭合差的限差应为A.±40″B.±60″C.±6″D.±80″答案：C2 . 用DJ6级经纬仪观测水平角，根据仪器的设计标准，一测回方向观测的中误差为±6″，一测回角度观测的中误差为A.±8.5″B.±12″C.±17″D.±6″答案：A3 . 设1km长的水准路线的高差中误差为±10mm，则5km长的水准路线的高差中误差为A.±22mmB.±20mmC.±50mmD.±10mm答案：C4 . 测量误差按照其性质可以分为（）和系统误差。
A.中误差B.偶然误差C.真误差D.粗差答案：B5 . 温度因素引起的测量误差，属于以下（）的因素。
A.人B.外界环境C.仪器D.工具答案：B6 . 在等精度观测的一组误差中，通常以（）中误差作为限差。
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍答案：C7 . 水准测量时，水准尺下沉给测量结果带来的误差属于A. 偶然误差B. 系统误差C.中误差D. 相对误差答案：A8 . 同精度观测是指在（）相同的观测。
A.允许误差B.系统误差C.观测条件D.偶然误差答案：C9 . 系统误差的特点是规律性和A. 密集性B. 对称性C. 抵偿性D. 累积性答案：D10 . 某边长丈量若干次，计算得到平均值为540m，平均值的中误差为0.05m，则该边长的相对误差为A.0.0000925B.1/10800C.1/10000D.1/500答案：B11 . 水准仪的i角误差属于A. 偶然误差B. 系统误差C. 粗差D. 相对误差答案：B12 . 真误差为（）与真值之差。
B.算术平均数C.中误差D.观测值答案：D13 . 丈量一正方形的4个边长，其观测中误差均为±1cm，则该正方形的周长中误差为A.±0.5cmB.±2cmC.±4cmD.±8cm答案：B14 . 在1:2000比例尺的地图上，量得P、Q两点间的距离是21.3mm，其中误差为±0.10mm，则P、Q两点间的实地距离及其中误差为A.21.3m±0.1mB.42.6m±0.2mC.42.6m±0.1mD.21.3m±0.2m答案：B15 . 观测过程中，照准目标所带来的偏差属于A. 偶然误差B.系统误差C. 中误差D. 相对误差答案：A16 . 在测量工作中，对某量的观测值与该量的真值之间存在着必然的差异，这个差异称为A.误差B.错误C.粗差D.视差答案：A17 . 一段直线丈量四次，其平均值的中误差为+10cm，若要使其精度提高一倍，问还需要丈量( )次。
工程测量习题及参考答案
《工程测量》复习题A一、填空题1. 1.建筑工程测量的任务是建筑工程测量的任务是建筑工程测量的任务是 、、 和 。
2. 2.已知已知A 点的高程为75.683m 75.683m，水准仪仪安置在，水准仪仪安置在A 、B 两点中间，两点中间，A A 点后视读数为1.256m 1.256m，，B 点前视读数为1.624m 1.624m，，则B 点的高程为点的高程为 m m m，仪器视线高程为，仪器视线高程为，仪器视线高程为 m m m。
3. 3.测量工作的基本内容是测量工作的基本内容是测量工作的基本内容是 、、 和和 。
4. 4.测量工作的基本原则是测量工作的基本原则是测量工作的基本原则是 和和 。
5. 5.经纬仪应满足的几何条件是经纬仪应满足的几何条件是经纬仪应满足的几何条件是 、、、、 和和 。
6. 6.角度测量误差中观测误差包括：角度测量误差中观测误差包括：角度测量误差中观测误差包括： 、、 、、 、、 和和 。
7. 7.衡量精度的标准包括：衡量精度的标准包括：衡量精度的标准包括： 、、 和和 。
8. 8.水准测量误差包括：水准测量误差包括：水准测量误差包括： 、、 和和 。
9. 9.等高线的特性分为：等高线的特性分为：等高线的特性分为： 、、 、、 、、 和和 。
二、名词解释 1. 1.水准测量原理水准测量原理水准测量原理 2. 2.闭合导线闭合导线闭合导线 3. 3.等高线等高线等高线三、计算题1. 1.下图是一等外附合水准路线等外水准测量示意图，下图是一等外附合水准路线等外水准测量示意图，下图是一等外附合水准路线等外水准测量示意图，A A 、B 为已知高程的水准点，为已知高程的水准点，11、2、3为待定高程的水准点，为待定高程的水准点，h h 1、h 2和h 3为各测段观测高差，为各测段观测高差，L L 1、L 2和L 3为各测段水准路线长度。
现已知H A ＝76.324m 76.324m，，H B ＝79.527m 79.527m，各测段高差、长度，各测段高差、长度均注于下图。
工程测量误差测量理论例题和习题
测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1，2，…，n ） （6-8）【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。
试比较这两组观测值的精度，即求中误差。
解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1<m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。
同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。
另外，由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。
二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==（6-10） 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S = m ，斜距的竖角，斜距和竖角的中误差分别为、，求斜距对应的平距D 及其中误差。
解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS D由于是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值n m][2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D =±5 cm 。
则最终平距可表示为：D=± m 。
工程测量练习题库与参考答案
工程测量练习题库与参考答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、经纬仪的视准轴是（）。
A、望远镜目镜光心与十字丝中心的连线B、望远镜物镜光心与目镜光心的连线C、望远镜物镜光心与十字丝中心的连线D、通过水准管内壁圆弧中点的切线正确答案：C2、在小范围内，在测大比例尺地形图时，以（）作为投影面。
A、圆球面B、水平面C、大地水准面D、参考椭球面正确答案：B3、全站仪的主要技术指标有最大测程、测角精度、放大倍率和（）。
A、最小测程B、自动化和信息化程度C、测距精度D、缩小倍率正确答案：C4、为了表示首曲线不能反应而又重要的局部地貌，按二分之一基本等高距描绘的等高线，称为（）。
A、首曲线B、计曲线C、助曲线D、间曲线正确答案：D5、地形图比例尺的大小是以（）来衡量的。
A、比例尺的精度B、比例尺的分子C、比例尺的倒数D、比例尺的比值正确答案：D6、控制测量中，可以不考虑控制点通视的是（）。
A、三角网测量B、GPS测量C、边角网测量D、导线测量正确答案：B7、关于闭合导线角度测量，做法正确的是（）。
A、观测右角B、左右角任意观测C、观测左角D、观测内角正确答案：D8、经纬仪管水准器检验校正的目的是（）。
A、使水准管气泡居中B、使水准管轴垂直于视准轴C、使水准管轴垂直于竖轴D、使水平度盘水平正确答案：C9、两不同高程的点，其坡度应为两点（）之比，再乘以100%。
A、高差与其平距B、高差与其斜距C、平距与其斜距D、高程与其平距正确答案：A10、GPS绝对定位直接获得的测站坐标，其系统为（）。
A、北京 54B、CGCS2000C、西安80D、WGS84正确答案：D11、水准仪置于 A、B 两点中间，A 尺读数 a＝1.523m，B 尺读数b＝1.305m，仪器移至A点附近，尺读数分别为a′＝1.701m，b′＝1.462m，则（）。
A、LL‖ CCB、LL И CCC、LL‖VVD、LL И VV正确答案：B12、在1:1000的地形图上，量得AB两点间的高差为0.586m，平距为5.86cm，则BA两点连线的坡度为（）。
测量平差练习题及参考答案
计算题1、如图，图中已知A 、B 两点坐标，C 、D 、E 为待定点，观测了所有内角，试用条件平差的方法列出全部条件方程并线性化。
解：观测值个数 n =12，待定点个数t =3，多余观测个数r =n -2t =6① 图形条件4个：)180(0)180(0)180(0)180(0121110121110987987654654321321-++-==-++-++-==-++-++-==-++-++-==-++L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v L L L w w v v v d d c c b b a a② 圆周条件1个：)360(0963963-++-==-++L L L w w v v v e e③ 极条件1个：ρ''--==----++)sin sin sin sin sin sin 1(0cot cot cot cot cot cot 852741774411885522L L L L L L w w v L v L v L v L v L v L f f3、如图所示水准网，A 、B 、C 三点为已知高程点， D 、E 为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。
用间接平差法计算未知点D 、E 的高程平差值及其中误差；C3、解：1）本题n=6，t=2，r=n-t=4；选D 、E 平差值高程为未知参数21ˆˆX X 、 则平差值方程为：1615142322211ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆX H hH X h H X h H X h H X h X X h AA BAB -=-=-=-=-=-=则改正数方程式为：6165154143232221211ˆˆˆˆˆˆˆl xv l xv l x v l xv l x v l x xv --=-=-=-=-=--=取参数近似值 255.24907.2220221011=+==++=h H X h h H X B B 、令C=1，则观测值的权阵：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=10111101P ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=010*********B ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------------=+-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=7551000)()()()()()()(016015014023022020110654321X H h H X h H X h H X h H X h X X h d BX h l l l l l l l C A B A B组法方程0ˆ=-W xN ，并解法方程： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--==3114PB B N T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==107Pl B W T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-311074113111ˆ1W N x求D 、E 平差值：m x X X H m x X X H D C 258.24ˆˆˆ906.22ˆˆˆ20221011=+===+==2）求改正数：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-=664734ˆl xB v 则单位权中误差为：mm r pv v T 36.64162ˆ0±=±=±=σ则平差后D 、E 高程的协因数阵为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-41131111ˆˆNQ X X根据协因数与方差的关系，则平差后D 、E 高程的中误差为：mmmmQ mm mm Q E D 84.311229ˆˆ32.322669ˆˆ220110±=±==±=±==σσσσ4、如图，在三角形ABC 中，同精度观测了三个内角：4000601'''︒=L ，5000702'''︒=L ，7000503''''︒=L ，按间接平差法列出误差方程式。
土木工程师-专业基础(水利水电)-工程测量-测量误差
土木工程师-专业基础（水利水电）-工程测量-测量误差[单选题]1.下列误差中属于偶然误差的是()。
[2017年真题]A.定线不准B.瞄准误差C.测杆插的不准D.温度变化（江南博哥）影响正确答案：B参考解析：在相同的观测条件下，对某一未知量进行一系列观测，如果观测误差的大小和符号没有明显的规律性，即从表面上看，误差的大小和符号均呈现偶然性，这种误差称为偶然误差。
瞄准误差没有明显的规律性，为偶然误差。
AC两项是操作错误，不算作误差。
D项，温度变化的影响属于系统误差。
[单选题]2.尺长误差和温度误差属()。
[2014年真题]A.偶然误差B.系统误差C.中误差D.限差正确答案：B参考解析：系统误差是指在相同的观测条件下对某量进行多次观测，如果误差在大小和符号上按一定规律变化或保持常数，则这种误差称为系统误差；偶然误差是指在相同的观测条件下对某量进行多次观测，其误差在大小和符号上都具有偶然性，从表面上看，误差的大小和符号没有明显规律；真误差是指对一个未知量X进行多次等精度观测，观测值与真值之差；中误差是指各个真误差平方和的平均值的平方根；限差又称容许误差，在一定测量条件下规定的测量误差绝对值的限值。
题目中的尺长误差和温度误差可以用公式计算，有规律即为系统误差。
[单选题]3.水平角以等精度观测4测回：55°40′47″、55°40′40″、55°40′42″、55°40′50″，一测回观测值中误差m为()。
[2016年真题]A.2″28B.3″96C.7″92D.4″57正确答案：D参考解析：本题考查贝塞尔公式，即在真值未知的情况下利用算术平均值计算中误差，其公式为：式中，L为测量值，x为多次测量平均值，m为测量中误差。
代入题干数据，计算得：m＝4″57。
[单选题]4.量测了边长为a的正方形其中一条边，一次量测精度是m，则正方形周长为4a的中误差Mc是()。
[2017年真题]A.1mB.C.2mD.4m正确答案：D参考解析：根据误差传播定律，设有函数z＝F（x1，x2，…xn）。
工程测量5测量误差例题
3. 按观测值的改正值计算中误差
m [vv] n 1
Note：(1).上式中，根式的分母是多余观测数 (2).算术平均值中误差
mxˆ
m n
[vv] n(n 1)
§5.4 误差传播定律及其应用
• 用以阐述独立观测值中误差与观测值函 数中误差之间关系的定律
z f (x1, x2 , x3,, xn )
• 偶然误差：在相同观测条件下，对某一未知 量进行一系列的观测，从单个误差看其大小 和符号的出现，没有明显的规律，但从一系 列误差总体看，则有一定的统计规律。
• 粗差：由于观测过程中的错误所产生。
多余观测的概念?
多于必要观测的观测称为多余观测。
3.偶然误差的特性
1. 有界性:在一定的观测条件下，偶然误 差的绝对值不会超过一定的限值，即超 过一定限值的误差，其出现的概率为零
• 具体分为倍函数、和函数、线性函数， 非线性函数
x
[L] n
1 n
L1
1 n
L2
...
1 n
Ln
M
2
1 n2
m2
n
m2 n
故M m n
观测次数 2
算术平均值的中误差 0.71
4
0.50
6
0.41
10
0.32
20
0.22
50
0.14
你听懂了吗
1 T
4. 极限误差
误差出现的几率不会超过一定的界限。
5.容许误差 • 容许误差定义为：
容 3m或2m
§5.3 观测值精度的评定
1. 算术平均值 xˆ [l] n
2. 观测值改正值（改正数）
vi xˆ li
• 结论：一组等精度观测值的改正值之和恒等于零
工程测量 第二章习题
1、水准仪是根据什么原理来测定两点之间的高差的？
2、何谓视差？发生视差的原因是什么？如何消除视差？
3、水准仪有哪些轴线？它们之间应满足哪些条件？哪个是主要条件，为什么？
4、结合水准测量的主要误差来源，说明在观测过程中要注意哪些事项？
后视点A的高程为55.318m，读得其水准尺的读数为2.2 12m，在前视点B尺上读数为2.522m，问高差hAB是多少？B点比A点高，还是比A点低？B点高程是多少？试绘图说明。
5、为了测得图根控制点A、B的高程，由四等水准点BM.1（高程为29.826m）以附合水准路线测量至另一个四等水准点BM.5（高程为30.586m），观测数据及部分成果如图1所示。
试列表(按表2-1)进行记录，并计算下列问题:
（1）将第一段观测数据填入记录薄，求出该段高差h1。
（2）根据观测成果算出A、B点的高程。
6、如图所示，为一闭合水准路线等外水准测量示意图，水准点BM.2的高程为45.515m，1、2、3、4点为待定高程点，各测段高差及测站数均标注在图中，试计算各待定点的高程。
7、已知A、B两水准点的高程分别为:H A=44.286m，H B=44.175m。
水准仪安置在A点附近，测得A尺上读数a=1.966 m，B尺上读数b=1.845m。
问这架仪器的水准管轴是否平行于视准轴?若不平行，当水准管的气泡居中时，视准轴是向上倾斜，还是向下倾斜?如何校正?。
工程测量考试题(含参考答案)
工程测量考试题（含参考答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、设地面B、B'两点间相距80m,水准仪安置在BB'中点时，测得高差hBB,=+0.228m;将水准仪移至离B'点附近2-3米处，读取B点水准尺上中丝读数=1666m,B'尺上中丝读数=1446m,则仪器的i角为（）。
A、+21.4"B、-21.4”C、+20.6"D、-20.6”正确答案：D2、《工程测量规范》（GB50026-2007）规定，三级导线往返测距离相对中误差应小于（）。
A、1/3000B、1/5000C、1/7000D、1/10000正确答案：C3、每个测站水准尺向后方向倾斜对水准测量读数造成的误差是（）。
A、既不是偶然误差也不是系统误差B、可能是偶然误差也可能是系统误差C、系统误差D、偶然误差正确答案：C4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（）。
A、定段B、定线C、定向D、定标正确答案：B5、在进行经纬仪水准管轴是否垂直于竖轴的检验时，应先粗略整平仪器,使水准管轴和任意两个脚螺旋平行，调整脚螺旋，使水准管气泡居中，转动照准部（），若气泡仍居中，表示水准管轴垂直于竖轴。
A、90°B、O oC、270oD、180o正确答案：D6、测量中最常用的评定精度的指标是（）。
A、中误差B、相对误差C、真误差D、容许误差正确答案：A7、使用全站仪进行坐标测量工作，首先需进行测站点设置及后视方向设置，在测站点瞄准后视点后，其方向值应设置为（）。
A、后视点至测站点的方位角B、0°C、测站点至后视点的方位角D、90°正确答案：C8、采用设置龙门板法引测轴线时，用钢尺沿龙门板顶面检查轴线钉的间距，其相对误差不应超过（）oA、1/4000B、1/2000C、1/3000D、1/1000正确答案：B9已知控制点A的坐标二100.00m,=100.00m,控制点B的坐标二80∙00m,=150∙00m,设计P点的坐标=130.00m,=140.00m。
工程测量误差测量理论例题和习题(专题复习)
测量误差理论一、中误差估值（也称中误差）：Δi （i=1，2，…，n ） （6-8）【例】 设有两组同精度观测值，其真误差分别为：第一组 -3″、+3″、-1″、-3″、+4″、+2″、-1″、-4″； 第二组 +1″、-5″、-1″、+6″、-4″、0″、+3″、-1″。
试比较这两组观测值的精度，即求中误差。
解："22222219.2841243133±=+++++++±=m"222223.3813046151±=+++++++±=m由于m 1<m 2，可见第一组观测值的精度比第二组高。
同时，通过第二组观测误差的分布情况可看出其误差值的波动幅度较大，因而也可判断出第二组观测值的稳定性较差，则精度较低。
另外，由以上分析可知，中误差仅代表了一组观测值的精度，并不表示某个观测值的真误差。
二、相对误差：观测值中误差m 的绝对值与相应观测值S 相比，并化为分子为1、分母为整数的形式，即mS Sm K 1==（6-10） 三、误差传播定律【例】 丈量某段斜距S =106.28 m ，斜距的竖角038'︒=δ，斜距和竖角的中误差分别为cm 5m s ±=、"20m ±=δ，求斜距对应的平距D 及其中误差D m 。
解：平距 105.113m 30'cos8106.28cos =︒⨯=⋅=δS Dn m][由于δcos ⋅=S D 是一个非线性函数，所以，对等式两边取全微分，化成线性函数，并用“∆”代替“d ”得δδδ∆⋅⋅-∆⋅=∆sin cos S S D再根据（6-29）式，可以直接写出平距方差计算公式，并求出平距方差值2""2222"2222)(477.24)20626520()'308sin 28.106(5)'308(cos )()sin ()(cos cm m S m m SD=⋅︒⋅+⋅︒=⋅⋅+⋅=ρδδδ因此，平距的中误差为：m D=±5 cm 。
工程测量练习题+参考答案
工程测量练习题+参考答案一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、已知水准点A的高程为16.163m，现要测设高程为15.000m的B点，水准仪架在AB两点之间，在A尺上读数为1.036m，则B尺上读数应为（）。
A、1.163mB、0.127mC、2.199mD、1.036m正确答案：C2、测图前的准备工作主要有（）。
A、组织领导.场地划分、后勤供应B、图纸准备.方格网绘制、控制点展绘C、计算坐标.展绘坐标、检核坐标D、资料.仪器工具、文具用品的准备正确答案：B3、直线方位角与该直线的反方位角相差（）。
A、360°B、90°C、180°D、270°正确答案：C4、采用DJ6经纬仪对某一水平角观测四个测回，则第四测回盘左起始方向度盘的位置应设置在（）。
A、0°或稍大处B、90°或稍大处C、135°或稍大处D、180°或稍大处正确答案：C5、使用自动安平水准仪时，比微倾式水准仪需要多进行的一项操作是（）。
A、检查补偿器是否工作B、自动对焦C、粗略整平D、精确整平正确答案：A6、视准轴、横轴、竖轴、水准管轴的英文缩写表示为（）A、CC.HH、VV、LLB、HH.CC、VV、LLC、CC.LL、VV、HHD、LL.HH、VV、CC正确答案：A7、首选（适合）采用导线测量做控制的区域是（）。
A、高低起伏较大区域B、面积较大区域C、建筑物稀疏.障碍物较少区域D、城镇建筑密集区域正确答案：D8、全站仪分为基本测量功能和程序测量功能，下列属于基本测量功能的是（）。
A、面积测量B、坐标测量C、距离测量D、角度测量和距离测量正确答案：D9、水准测量过程中，若标尺倾斜，则读数（）。
A、偏大B、偏小C、均有可能D、无影响正确答案：A10、在一地面平坦、无经纬仪的建筑场地，放样点位应选用（）。
A、距离交会法B、直角坐标法C、角度交会法D、极坐标法正确答案：A11、在6°高斯投影中，我国为了避免横坐标出现负值，故规定将坐标纵轴向西平移（）公里。
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测量误差（练习题）一、选择题1、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ ）。
A ．最大值B ．最小值C ．算术平均值D ．中间值2、观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（ ）。
A ．中误差B ．真误差C ．相对误差D ．系统误差3、系统误差具有的特点为（ ）。
A ．偶然性B ．统计性C ．累积性D ．抵偿性4、在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58´58"、173°59´02"、173°59´04"、173°59´06"、173°59´10"，则观测值的中误差为（ ）。
A ．±" Ｂ．±" Ｃ．±" Ｄ．±"5、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（ ）A ．高B ．低C ．精度与中误差没有关系D ．无法确定6、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ ）。
A ．系统误差B ．平均中误差C ．偶然误差D ．相对误差7、对三角形三个内角等精度观测，已知测角中误差为10″，则三角形闭合差的中误差为（ ）。
A ．10″B ．30″C ．″D ．″8、两段距离及其中误差为：D1=72.36m±0.025m， D2=50.17m±0.025m ，比较它们的测距精度为（ ）。
A ．D1精度高B ．两者精度相同C ．D2精度高D ．无法比较9、设某三角形三个内角中两个角的测角中误差为±4″和±3″，则求算的第三个角的中误差为（ ）。
A ．±4″B ．±3″C ．±5″D ．±6″10、设函数X=L 1+2L 2，Y=X+L 3，Z=X+Y ，L 1，L 2，L 3的中误差均为m ，则X ，Y ，Z 的中误差分别为（ ）。
A ．m 5，m 6，m 11B ．m 5，m 6，m 21C ．5m ，6m ，21mD ．5m ，6m ，11m11、某三角网由10个三角形构成，观测了各三角形的内角并算出各三角形闭合差，分别为：+9″、-4″、-2″、+5″、-4″、+3″、0″、+7″、+3″、+1″，则该三角网的测角中误差为（ ）。
A ．±12″B ． ±″C ． ±″D ．±″12、测一正方形的周长，只测一边，其中误差为±0.02m，该正方形周长的中误差为（ ）。
A ．±0.08mB ．±0.04mC ．±0.06mD ．±0.02m13、已知用DJ6型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±6″，则一测回角值的中误差为（ ）。
A ．±17″B ．±6″C ．±12″D ．±″14、已知用DJ2型光学经纬仪野外一测回方向值的中误差为±2″，则一测回角值的中误差为（ ）。
A ．±″B ．±2″C ．±4″D ．±″15、已知用DS3型水准仪进行水准测量时，1KM 往返的高差中误差为±3mm，则往测1公里的高差中误差为（ ）。
A ．± 3mmB ．±4.2mmC ．±6mmD ．±8.5mm16、中误差反映的是（ ）。
A ．一组误差离散度的大小B ．真差的大小C ．似真差的大小D ．相对误差的大小17、对某量做了N 次等精度观测，则该量的算术平均值精度为观测值精度的（ ）。
A ．N 倍B ．N 倍C ．1/N 倍D ．N/2倍18、对某量做了N 次等精度观测，则该量的算术平均值的中误差为观测值中误差的（ ）。
A ．N 倍B ．N 倍C ．1/N 倍D ．N/2倍19、在等精度观测的条件下，正方形一条边a 的观测中误差为m ，则正方形的周长（Ｓ=4a ）中的误差为（ ）Ａ．m Ｂ. 2m Ｃ. 4m D ．m/220、在等精度观测的条件下，正方形每条边a 的观测中误差为m ，则正方形的周长（Ｓ=4321a a a a +++）中的误差为（ ）Ａ. m Ｂ. 2m Ｃ. 4m D ．m/222、衡量一组观测值的精度的指标是（ ）。
Ａ.中误差 Ｂ.允许误差 Ｃ.算术平均值中误差 D ．极限误差23、在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是（ ）Ａ. 相对误差 Ｂ. 中误差 Ｃ. 往返误差 D. 允许误差24、下列误差中（ ）为偶然误差Ａ. 尺长误差 Ｂ.横轴误差和指标差Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差 D.照准误差和估读误差25、若一个测站高差的中误差为站m ，单程为ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ ） Ａ.站nm Ｂ.站m n 2 Ｃ. 站m n D. 站m n 226、在相同的观测条件下，对某一目标进行ｎ个测站的支水准路线往返测高差平均值的中误差为（ ） Ａ.[]n ∆∆=m Ｂ.[]()1-=n vv m Ｃ.[]()1-=n n vv m D.[]()1-∆∆=n m二、名词解释中误差、系统误差、偶然误差、误差传播定律、测量误差、观测条件、准确度、精度、真误差、容许误差、相对误差、最或是值、测量平差、粗差、等精度观测、不等精度观测三、简答1、什么是偶然误差，它有哪些基本特性2、误差产生的原因主要有哪些误差一般包括哪些种类3、简述偶然误差的基本特性。
4、偶然误差和系统误差有什么区别偶然误差具有哪些特性5、何谓中误差为什么用中误差来衡量观测值的精度在一组等精度观测中，中误差与真误差有什么区别6、何谓系统误差偶然误差有何区别7、试述中误差，容许误差、相对误差的含义与区别8、从算术平均值中误差（M ）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示9、什么叫等精度观测，什么叫不等精度观测是举例说明。
四、计算题1、在相同的观测条件下，对某段距离测量了五次，各次长度分别为：121.314m, 121.330m, 121.320m, 121.327m, 121.335m 。
试求：（1）该距离算术平均值；（2）距离观测值的中误差；（3）算术平均值的中误差；（4）距离的相对误差。
2、下今用钢尺丈量得两段距离：S1 = ± 6.1cm, S2 = ± 7.3cm ，试求距离S3 = S1 + S2 和S4 = S1 - S2 的中误差和它们的相对中误差。
3、在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179º59′59″，180º00′08″，179º59′56″，180º00′02″。
试求：（1）三角形内角和的观测中误差（2）每个内角的观测中误差4、观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm ，问：（1）两水准点间高差中误差时多少（2）若使其高差中误差不大于±12mm ，应设置几个测站5、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度D 及中误差D m 。
6、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ，b ，其中误差均为m ，试推导由a ，b 边计算所得斜边c 的中误差c m 的公式7、设有某线性函数314121491144x x x Z ++=，其中321x x x 、、分别为独立观测值，它们的中误差分别为mm 6,mm 2,mm 3321±=±=±=m m m ，求Z 的中误差Z m 。
答案：一、选择题1、（C ）2、（B ）3、（A ）4、（A ）5、（A ）6、（D ）7、（C ）8、（A ）9、（C ）10、（A ）11、（C ）12、（D ）14、（A ）15、（B ）16、（A ）17、（B ）18、（C ）19、（C ）20、（B ）21、（A ）22、（A ）23、（D ）24、（B ）25、（B ）四、计算题1、【解】 算术平均值 L = 121.325m（1）观测值的中误差 m = ±[ [vv]/(n-1) ]1/2 = ±（2）算术平均值的中误差 mL= ±[ [vv]/n*(n-1) ] 1/2= ±（3）距离的相对误差为：mL /L = 1：326852、【解】S3 = S1 + S2 = 235.12mm3 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cmρ3 = m3 / S3 = 1/2475S4 = S1 - S2 = 6.14mm4 = (m1* m1 + m2* m2 ) 1/2 = 9.5 cmρ4 = m4 / S4 = 1/653、【解】据题意，其计算过程见表。
观测次数 角值（°′″）△i △△ 计 算1179 59 59 +1″ 1 （1） （2） ∴2180 00 08 -8″ 64 3179 59 56 +4″ 16 4 180 00 02 -2″ 4∑ 720 00 05 -5″ 85（1）∵ h1-2=h1+h2+.....h25∴又因 m1=m2=......m25=m=3(mm)则 （2） 若BM1至BM2高差中误差不大于±12（mm ）时，该设的站数为n 个， 则：∴ (站)5、【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。
6、【解】斜边c 的计算公式为22b a c +=，全微分得 db cb dac a bdb b a ada b a dc +=+++=--2)(212)(2121222122 应用误差传播定律得222222222222m m c b a m c b m c a m c=+=+= 7、【解】对上式全微分：314121491144dx dx dx dz ++=由中误差式得：()()()()()()mm 6.1623214121492144233222211±=⨯+⨯+⨯±=++±=x x x Z m f m f m f m。