物理电子运动专题

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揭秘电子的行为规律

揭秘电子的行为规律电子是物质世界中最基本的粒子之一，它们在物质的构成和性质中起着重要的作用。

电子的行为规律是研究电子行为的基础，对于理解电子的性质和应用具有重要意义。

本文将揭秘电子的行为规律，从电子的运动、电子的能级和电子的相互作用三个方面进行探讨。

一、电子的运动规律电子是带负电荷的粒子，根据电磁学的基本原理，电子在电场和磁场的作用下会受到力的作用而运动。

电子的运动规律可以用经典力学和量子力学两种理论来描述。

1. 经典力学描述根据经典力学的描述，电子在电场中受到的力与电场强度成正比，方向与电场方向相同。

电子在磁场中受到的力与磁场强度、电子的速度和电子的电荷量有关。

根据洛伦兹力的公式，可以计算出电子在给定电场和磁场下的运动轨迹。

2. 量子力学描述在量子力学中，电子的运动规律由薛定谔方程描述。

根据薛定谔方程，电子的运动状态可以用波函数来描述，波函数的平方表示电子在空间中的分布概率。

电子的运动状态可以用波函数的演化来描述，波函数的演化遵循薛定谔方程的时间演化。

二、电子的能级规律电子在原子、分子和固体中的能级分布是电子行为规律的重要方面。

电子的能级规律可以通过量子力学的理论来解释。

1. 原子能级在原子中，电子的能级是量子化的，即只能取离散的能量值。

根据量子力学的理论，原子的能级由原子的波函数和薛定谔方程决定。

原子的能级分布是由原子核的电荷和电子之间的相互作用决定的。

2. 分子能级在分子中，电子的能级分布与原子有所不同。

分子的能级由分子的电子结构和分子的几何结构决定。

分子的能级分布可以通过分子轨道理论和分子对称性理论来解释。

3. 固体能级在固体中，电子的能级分布与原子和分子有所不同。

固体的能级分布由固体的晶体结构和固体中电子的相互作用决定。

固体的能级分布可以通过固体能带理论和布拉格方程来解释。

三、电子的相互作用规律电子之间的相互作用是电子行为规律的重要方面，它决定了电子的集体行为和物质的性质。

1. 康德规则康德规则是描述电子之间相互作用的重要规律。

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带电粒子在电场中的运动知识点精解1．带电粒子在电场中的加速这是一个有实际意义的应用问题。

电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U的电场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。

这点与重力场加速重物是不同的。

2．带电粒子在电场中的偏转如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。

设两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。

则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动。

(1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线运动求)(2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动)(3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度(4)电荷离开电场时偏转角度的正切值3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法(1)动力学观点这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。

处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。

能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。

(2)功能观点对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。

即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。

具体方法常用两种：①用动能定理。

②用包括静电势能、内能在内的能量守恒定律。

【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及“重力”是否要考虑的问题。

一般区分为三种情况：①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响；②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，若mg<<qE，也可以忽略重力；③根据题意进行分析，有些问题中常隐含着必须考虑重力的情况，诸如“带电颗粒”、“带电液滴”、“带电微粒”、“带电小球”等带电体常常要考虑其所受的重力。

总之，处理问题时要具体问题具体分析。

高中物理课件：电子在电场中的运动

1 电场
描述空间中电荷对电荷和粒子施加的力的场
2 电场强度
电场力作用下，单位正电荷所受到的力
3 电势
单位正电荷在某一点所具有的电势能
4 电电容量
储存电荷能力的物理量
电场对电子的作用力和电势能
1 库仑定律
电场力与电荷量间的关系
2 电位差
两点间单位正电荷间的电势差
3 能量转换
电场力对电子进行功的过程
常见的电场形式及其特点
均匀电场
电场强度在空间内处处相等
非均匀电场
电场强度在空间内呈现差异
电场的能量和能量守恒定律
1 电场能量密度
电场中单位体积内所含的能量
2 能量守恒定律
能量在电场中的转化不会净增或净减
等势面和电势线的概念和性质
1 等势面
空间中电势相等的连续曲面
2 电势线
描述电荷周围空间中电势变化的曲线
电子在静电场中的运动轨迹
球面电容器中电子的运动
1 球面电容器
由两个球面金属壳构降低方向运动
3 电势差
两球壳之间的电势差塑造电子的路径和过程
容积电荷密度和表面电荷密度的概念
1 容积电荷密度
单位体积内的电荷量
2 表面电荷密度
单位表面积上的电荷量
电场的能量密度和流量密度
1 电荷会受到作用力
力的方向与电势线的方向相同或相反
2 电荷路径呈弧线
随着电势的变化而变化
3 速度和加速度的变化
加速度随电势的变化而变化
板电容器中电子的运动和电势差
1 板电容器
由两块平行金属板构成的电容器
2 电子路径
在电场力作用下，沿着电势降低方向运动
3 电势差

物理中电子运动和电荷守恒原理的讲解

物理中电子运动和电荷守恒原理的讲解1. 电子的基本概念电子是构成原子的基本粒子之一，带有负电荷。

在原子中，电子围绕原子核进行运动，原子核则由带正电的质子和不带电的中子组成。

电子和原子核之间的相互作用电磁力，是维持原子结构的关键。

2. 电子运动的基本规律电子运动遵循物理学中的基本定律，主要包括经典力学和量子力学的规律。

2.1 经典力学规律在经典力学中，电子的运动可以看作是宏观物体运动的延伸。

电子在电场和磁场中受到的力，可以通过电磁学的基本方程进行描述。

如洛伦兹力公式：[ F = q( + ) ]其中，( F ) 是电子所受的力，( q ) 是电子的电荷量，( ) 是电场强度，( ) 是电子的速度，( ) 是磁感应强度。

2.2 量子力学规律在量子力学中，电子的运动不能用传统的力学方程来描述，而是通过波函数和薛定谔方程来表征。

薛定谔方程是一个时间依赖的波动方程，描述了电子在给定势能下的状态：[ i (, t) = (, t) ]其中，( ) 是约化普朗克常数，( (, t) ) 是电子的波函数，( ) 是电子的哈密顿算符，与电子的动能和势能有关。

3. 电荷守恒原理电荷守恒原理是电磁学中的一个基本原理，表明在一个封闭系统中，电荷的总量是恒定的，不会产生或消失。

这一原理在宏观和微观层面都得到了验证。

3.1 宏观层面的电荷守恒在宏观层面，电荷守恒可以通过库仑定律进行描述。

库仑定律表明，两个带电体之间的电力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

在一个静电平衡的系统中，正负电荷的总量是相等的，因此电荷守恒得以实现。

3.2 微观层面的电荷守恒在微观层面，电荷守恒可以通过量子场论进行描述。

在粒子物理学中，电荷守恒原理表明，在任何一个物理过程中，参与相互作用的正电荷和负电荷的数量是相等的，总电荷量保持不变。

这一原理在各种粒子碰撞和衰变过程中得到了验证。

4. 电子运动和电荷守恒的应用电子运动和电荷守恒原理在物理学和其他科学领域有着广泛的应用。

物理学中的电子运动轨迹

物理学中的电子运动轨迹电子是物质微粒中最小的单位之一，它在物理学中具有重要的地位。

电子的运动轨迹是研究电子行为和性质的关键因素之一。

本文将探讨物理学中电子的运动轨迹，从经典力学到量子力学的演变，带您领略电子在不同物理模型下的轨迹特征。

1. 经典力学下电子的轨迹在经典力学中，电子的运动轨迹可以通过经典力学的牛顿定律来描述。

根据库仑定律，电子受到电场力的作用。

当电子在恒定电场中运动时，其受力与其位置成正比，即F = qE，其中F为电子所受力，q为电子的电荷量，E为电场强度。

若电子的初始速度与电场方向相同，则电子将沿直线加速运动，速度逐渐增大。

若电子的初始速度为零，则电子将沿电场方向受力加速运动，直到其速度达到一定值时保持匀速运动。

电子在恒定电场中的轨迹可以看作是一条直线或抛物线，其具体形状取决于电场的方向和强度。

除了电场力外，电子在磁场中也受到洛伦兹力的作用。

当电子在匀强磁场中运动时，其受力与其速度、磁场强度和电子电荷的乘积成正比，即F = qvB，其中F为电子所受力，v为电子的速度，B为磁场强度。

在此情况下，电子的轨迹为螺旋线形状，称为洛伦兹轨道。

该轨道在垂直于磁场方向的平面上旋转，并向磁场方向进行偏移。

这种轨迹特征在电子在磁场中运动的实验中得到了验证。

2. 量子力学中电子的轨迹随着量子力学的发展，人们逐渐认识到电子运动并不遵循经典力学中的轨迹概念。

根据波粒二象性理论，电子既可以表现为粒子，也可以表现为波动。

根据德布罗意假设，电子具有波动性质，其波长与动量呈反比关系。

由此可得，电子在空间中的位置无法精确确定，而是存在模糊区域，称为波函数。

波函数可以用于描述电子的概率密度分布，即电子存在的可能性。

因此，在量子力学中，我们无法准确描述电子的轨迹，而只能通过波函数来描绘电子在不同位置的概率分布。

电子的运动变得更加随机和不确定，无法用经典力学中的轨迹概念来描述。

3. 电子云模型为了更好地理解电子在原子及分子中的行为，科学家们提出了电子云模型。

高中物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)含解析

高中物理带电粒子在磁场中的运动题20套(带答案)含解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示为电子发射器原理图，M 处是电子出射口，它是宽度为d 的狭缝．D 为绝缘外壳，整个装置处于真空中，半径为a 的金属圆柱A 可沿半径向外均匀发射速率为v 的电子；与A 同轴放置的金属网C 的半径为2a.不考虑A 、C 的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用，忽略电子所受重力和相对论效应，已知电子质量为m ，电荷量为e.(1)若A 、C 间加速电压为U ，求电子通过金属网C 发射出来的速度大小v C ；(2)若在A 、C 间不加磁场和电场时，检测到电子从M 射出形成的电流为I ，求圆柱体A 在t 时间内发射电子的数量N.(忽略C 、D 间的距离以及电子碰撞到C 、D 上的反射效应和金属网对电子的吸收)(3)若A 、C 间不加电压，要使由A 发射的电子不从金属网C 射出，可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场，求所加磁场磁感应强度B 的最小值．【答案】(1)22e eUv v m=+4alt N ed π=(3) 43mv B ae = 【解析】【分析】（1）根据动能定理求解求电子通过金属网C 发射出来的速度大小；（2）根据=neI t求解圆柱体A 在时间t 内发射电子的数量N ；（3）使由A 发射的电子不从金属网C 射出，则电子在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切，由几何关系求解半径，从而求解B. 【详解】（1）对电子经 CA 间的电场加速时，由动能定理得221122e e U mv mv =- 解得：22e eUv v m=+（2）设时间t 从A 中发射的电子数为N ，由M 口射出的电子数为n ，则 =ne I t224d dNn N a aππ==⨯解得4altN edπ=（3）电子在 CA 间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切时，对应的磁感应强度为B ．设此轨迹圆的半径为 r ，则222(2)a r r a -=+2v Bev m r=解得：43mvB ae=2．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O ，外圆弧面AB 的电势为2L()o ϕ>，内圆弧面CD 的电势为φ，足够长的收集板MN 平行边界ACDB ，ACDB 与MN 板的距离为L ．假设太空中漂浮着质量为m ，电量为q 的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB 圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB 的粒子再次返回．（1）求粒子到达O 点时速度的大小；（2）如图2所示，在PQ （与ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB 圆弧面的粒子经O 点进入磁场后最多有23能打到MN 板上，求所加磁感应强度的大小；（3）如图3所示，在PQ （与ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个垂直MN 的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小4E Lφ=，若从AB 圆弧面收集到的某粒子经O 点进入电场后到达收集板MN 离O 点最远，求该粒子到达O 点的速度的方向和它在PQ 与MN 间运动的时间．【答案】（1）2q v mϕ=；（2）12m B L q ϕ=；（3）060α∴= ；22m L q ϕ【解析】【分析】【详解】试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：2102qU mv =-2U ϕϕϕ=-=2q v mϕ=(2）从AB 圆弧面收集到的粒子有23能打到MN 板上，则上端刚好能打到MN 上的粒子与MN 相切，则入射的方向与OA 之间的夹角是60︒，在磁场中运动的轨迹如图甲，轨迹圆心角060θ=．根据几何关系，粒子圆周运动的半径：2R L =由洛伦兹力提供向心力得：2v qBv m R=联合解得：12m B L qϕ=（3）如图粒子在电场中运动的轨迹与MN 相切时，切点到O 点的距离最远，这是一个类平抛运动的逆过程．建立如图坐标.212qE L t m= 222mL mt L qE q ϕ== 22x Eq qEL q v t m m m ϕ===若速度与x 轴方向的夹角为α角 cos x v v α=1cos 2α=060α∴=3．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，与x 轴的交点分别为M 、N ，在xOy 平面内，从电离室产生的质量为m 、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度从P 点飘入电势差为U 的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q 点沿x 轴正方向进入匀强电场，已知O 、Q 两点之间的距离为2L，飞出电场后从M 点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。

高中物理带电子在磁场中的运动知识点

高中物理带电子在磁场中的运动知识点一、概要高中物理中，电子在磁场中的运动是一个重要的知识点，涉及到电磁学的基本原理和应用。

这一知识点主要研究电子在磁场中受到洛伦兹力作用时的运动规律，包括电子的轨迹、速度、加速度以及磁场对电子的影响等。

掌握该知识点对于理解电磁现象、电子在科技领域的应用以及科学实验分析具有重要意义。

本文将对电子在磁场中的运动进行详细分析，帮助读者理解其基本原理和关键概念。

1. 介绍磁场与电子运动的重要性，说明电子在磁场中的运动规律是物理学中的重要课题在物理学中，磁场与电子的运动关系是一个极为重要且富有挑战性的课题。

磁场作为一种无形的力量，影响着周围物质的性质和行为，特别是在微观领域中对电子的影响更是显著。

电子作为物质的基本组成部分之一，其运动规律的研究对于理解物质的本质和性质至关重要。

因此电子在磁场中的运动规律研究，不仅关乎我们对物质世界的深入理解，也是物理学领域持续探索的热点。

从更广泛的角度来看，磁场和电子的运动关乎众多科学领域，如电磁学、量子力学、原子物理等。

它们在能源科技、信息技术等现代科技领域的应用也极为广泛。

例如电磁场理论在电动机、发电机、磁悬浮列车等领域的应用都离不开电子在磁场中的运动规律。

此外电子在磁场中的行为对于理解物质的磁性、半导体材料的性质等也有着重要意义。

因此电子在磁场中的运动规律研究具有重要的理论价值和实际应用价值。

从物理学的角度来看，电子在磁场中的运动受到洛伦兹力的影响，其轨迹呈现出复杂的曲线特性。

这些特性包括电子的运动方向、速度、加速度等的变化规律，以及磁场强度、方向对电子运动的影响等。

这些复杂而又精确的运动规律为我们提供了理解微观世界的重要线索，也为我们在纳米科技、微电子等领域的技术创新提供了理论基础。

因此研究电子在磁场中的运动规律是物理学研究的重要课题之一。

2. 简述本文目的，阐述本文内容将涵盖电子在磁场中的受力分析、运动轨迹、能量变化等方面电子在磁场中的受力分析。

用物理学原理解释电子的运动和电势能变化

用物理学原理解释电子的运动和电势能变化电子的运动和电势能变化是物理学中的重要概念，通过这些概念我们可以更好地理解电子在电路中的行为和电能的转换。

本文将从物理学原理的角度出发，解释电子的运动和电势能变化。

首先，我们来探讨电子的运动。

根据电磁学原理，电子在电场中受到力的作用，从而产生加速度。

根据牛顿第二定律，电子的加速度与受力成正比，与电子的质量成反比。

因此，电子在电场中会受到力的作用而加速运动。

在电路中，电子的运动受到电压的驱动。

当电子从高电压端移动到低电压端时，它们会沿着电场线的方向移动。

这种电子的移动被称为电流。

根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电阻成反比。

因此，电子在电路中的运动受到电压和电阻的共同影响。

接下来，我们来讨论电势能变化。

根据基本物理学原理，电势能是电荷在电场中的能量。

在电路中，电势差是电势能变化的关键因素。

当电子从高电势处移动到低电势处时，它们会失去电势能。

这种电势能的减少被转化为其他形式的能量，例如热能或光能。

此外，电势能的变化也可以通过电容器的充放电过程来解释。

电容器是一种能够存储电荷的装置，它具有两个极板和介质。

当电容器充电时，电子从电源流向一个极板，这样使得极板上的电荷增加，电势能也相应增加。

当电容器放电时，电子从一个极板流向另一个极板，电势能减少。

这种电势能的变化与电容器的电容量和电压有关。

除了电势能的变化，我们还可以通过电场的概念来解释电子的运动。

电场是由电荷产生的力场，它可以影响电子的运动。

根据库仑定律，电场的强度与电荷成正比，与距离的平方成反比。

因此，电子在电场中受到的力与电场的强度和电子的电荷量有关。

总结起来，电子的运动和电势能变化可以通过物理学原理来解释。

电子在电场中受到力的作用而加速运动，电子的运动受到电压和电阻的共同影响。

电势能的变化与电势差和电容器的特性有关。

电场的存在也影响着电子的运动。

通过理解这些物理学原理，我们可以更好地理解电子在电路中的行为和电能的转换。

电子的行为电子在电场中的运动规律

电子的行为电子在电场中的运动规律电子的行为：电子在电场中的运动规律电子作为带有负电荷的基本粒子，其在电场中的行为具有一定的规律性。

本文将重点探讨电子在电场中的运动规律，并阐述相关的物理原理。

一、电场的基本概念在研究电子在电场中的运动规律之前，首先需要了解电场的基本概念。

电场是指周围存在电荷的空间中，由电荷所产生的物理量。

电场可以分为静电场和动态电场，其中静电场是指电荷在静止状态下产生的电场，而动态电场是指电荷在运动状态下产生的电场。

电场具有方向性，通过电场线可以描述电场的方向和强度。

电场线由正电荷指向负电荷，其密度表示电场的强弱。

二、电子在电场中的运动规律1. 电子在匀强电场中的运动如果在一定的空间内存在匀强电场，即电场的强度在空间各点相等且方向相同，那么电子在该电场中的运动规律可以简洁地描述为直线运动。

电子在匀强电场中的运动可以根据其初始条件和电场的性质来决定。

当电子的初速度与电场的方向相同或相反时，电子将在电场中做匀速直线运动；当电子的初速度与电场的方向垂直时，电子将在电场中做匀速直线运动，并呈现经典物理学中的抛物线轨迹。

2. 电子在非匀强电场中的运动非匀强电场指的是电场的强度在空间各点不相等或方向不一致的情况。

在非匀强电场中，电子的运动轨迹会受到电场的非均匀性的影响。

根据电子的带电性质和电场的性质，电子在非匀强电场中的运动轨迹可以是弯曲的、扭曲的，甚至是闭合的。

这些运动的特点取决于电场的形状、电子的初速度以及电子和电场之间的相互作用等因素。

3. 电子受力和加速度的关系电子在电场中的运动是被电场力所驱动的。

根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

所以电子受到的电场力与电荷量和电场强度的乘积成正比。

根据牛顿第二定律，电子的加速度也与电场强度成正比。

这意味着，电子在电场中的加速度与电子的质量无关。

三、电子在电场中的应用电子在电场中的运动规律对于现代电子学和通讯技术的发展具有重要的意义。

物理学中电子的运动和相关性质

物理学中电子的运动和相关性质电子是构成物质的基本粒子之一，也是电荷带电的粒子。

它具有普遍存在于自然界的特性，同时也是我们日常生活中使用电器的重要组成部分。

因此，研究电子的运动和相关性质对于我们了解自然界和日常生活的物理现象非常重要。

一、电子的运动电子是带电荷的粒子，在外加电场的作用下，电子将会受到电场力而运动。

电子在电场中的运动具有一定的规律性，这种规律性可以用牛顿力学的经典力学来描述。

在经典力学中，我们可以用电场强度E、电子电荷e和电子质量m来描述电子在电场中运动的经典运动方程：m(d²r/dt²)=eE，其中r表示电子的位移，t表示时间。

这个方程告诉我们，电子在电场中的运动是受到外加力的约束，所以它将运动到一个空间区域中。

不过，这种经典的描述方法是有缺陷的。

因为在电子的运动中，电子与原子核、电场中的其他粒子之间相互作用，产生一些微观效应，不能用经典物理学作为描述。

这时候我们需要量子力学来解释电子的运动。

在量子力学中，电子具有波动粒子二象性。

由于波动性质，电子在朝向正方向和反方向进行波动，因此电子可能存在于某个区域中。

同时，电子还能跨越这些区域而不受运动方向的限制，这个区域就是量子力学中的“云区域”。

二、电子的能量电子的运动状态与其能量密切相关。

电子在原子中的能量是其势能和动能之和，即E=PE+KE。

根据波尔定理，电子的动能和势能是量子化的，具有离散值：KE=hv-En，PE=-13.6/n²，其中，h是普朗克常数，v是电子的频率, En是电子在原子内具有的n选择的能量，n是表示能级的整数。

这些公式告诉我们电子的能量是具有离散值的，不同能级之间的能量差也是离散的，并且能量差随着能级之间的距离增大而变小。

电子在原子中的能量转移过程即发生了态的跃迁。

在资料图中可以发现，当电子从高能量态跃迁到低能量态时，发射出的光子与电子之间的能量差值正好相等。

因此，我们可以通过测量光子的能量差来确定原子中电子能级的结构。

固体物理12-晶体中电子的运动

晶体中处于 k0 状态的电子，在经典近似下，其平均速度相当于以 k0
为中心的波包速度，而波包的传播速度是群速度：
vg
k k
把 Bloch 波当作准经典粒子处理的条件：由于Bloch 波有色散，一个稳定的波包所包含的波矢范围△k应是一个很小的量： k
2 。 a
因为测不准关系 k x 2
1 n (k ) k E n (k )
这个公式表达了一个非常重要的事实，那就是：
晶体中电子的平均速度只与能量和波矢有关，对时间和空间而言，它是
常数，因此平均速度将永远保持不变而不衰减。也就是说可以一直流动下去而不衰减。这意味着：电子不会被静止的原子所散射，严格周期性的晶体电阻率为零。
类似牛顿第二定律
此外，假定能带指标 n 是运动常数，即电子总是呆在同一能带中，忽略电子在能带之间的跃迁。
Motion of Bloch electron
1 k r k E k k n eE r -er B r k
Berry curvature of the Bloch state:
对于自Байду номын сангаас电子，k=p/ 就是电子的动量：
i (r ) i e ik r k (r )
对于晶体周期场中的电子用Bloch波描述，动量算符作用下：
i nk i e ik r u nk (r )
k nk e ik r i u nk (r )
uk r uk 0 r
k k 0 k k
积分得到:
uk r
2
0
2
sin u u
2

精品物理教案二：固体内部的电子运动

精品物理教案二：固体内部的电子运动固体内部的电子运动物理学是一门研究自然界万物运动规律的学科。

电子是重要的物理学研究对象之一。

固体内部的电子运动是电子在固体中的运动规律和特性的研究。

在固体内部，电子随着固体中原子的运动而运动，与自由电子不同，固体内电子的运动比较复杂。

了解固体内部电子的运动规律对物理学和工业制造都具有重要的意义。

一、固体内部的电子运动与绝缘体、半导体和导体的区别固体内部的电子运动与绝缘体、半导体和导体有所不同。

在导体中，电子可以自由运动，与金属中的自由电子相似，因此可以形成电流。

而绝缘体中的电子因为没有充足的能量，因此电子无法通过固体，形成电流。

当绝缘体被受热时，因为电子的能量加大，使得电子能够跨越能带，并形成电流。

半导体对电流具有特殊的控制能力，当电子在电子与空穴之间跳跃时，半导体内的电流即被形成。

因此，通过对固体内部电子运动的研究，可以更好的了解和应用这些不同材料的性质，提高电子摆设的效率和功率。

二、电子在固体内部的运动在固体内部，电子的运动是复杂的。

在晶体中，电子受到晶格结构的约束，而在非晶体中则没有这样的约束。

因此，固体内部电子的运动情况，取决于晶格结构和电子的性质。

1.电子在晶体中的运动晶体是由一些基本元件构成的，这些元件的排列形成了晶体的结构，成为晶体的晶格。

晶体中的电子也受到晶格结构的束缚，因此电子的运动符合斯特恩-格拉赫定理：电子只能在基本单元内运动，并存储能量。

当电子能量增加时，电子从一基本单元的低能级跳跃到另一个基本单元的高能级。

在晶格结构中，电子的运动方式有两种：自由电子的运动和晶格振动。

自由电子和源电子分别符合不同的波长，当它们发生相互作用时，会发生衍射，导致自由电子的复杂运动。

晶体中的电子在永久锁定晶体内部的运动模式并存储了它们的能量。

因此，当需要存储电能或传输信息时，电子在晶体中运动的特性就需要被考虑到。

2.非晶体中的电子运动非晶体与晶体不同，没有晶格结构，因此电子的运动比较复杂。

电子运动与电场

电子运动与电场电子运动是指电子在电场中的运动过程，电场则是由电荷产生的力场。

电子运动与电场是电磁学中重要的概念，对于理解和应用电磁现象具有重要意义。

首先，我们来了解电子运动的基本规律。

根据电磁学的基本原理，电子在电场中受到的力等于电场强度与电子电荷的乘积。

若电子带正电荷，则电场力指向电场的方向；若电子带负电荷，则电场力指向与电场相反的方向。

这个力的大小可以通过库仑定律来计算。

在电场中，电子会受到电场力的作用，从而产生加速度。

根据牛顿第二定律，电子的加速度等于电场力除以电子的质量。

所以电子在电场中的加速度与电场力成正比，与电子质量成反比。

电子运动有两种基本的类型：自由电子运动和束缚电子运动。

对于自由电子运动，电子在没有外界力的情况下只受到电场力的作用。

在匀强电场中，自由电子的运动轨迹是等加速度直线运动，加速度的大小由电场强度和电子质量决定。

由于电场力一直存在，自由电子在电场中将不断加速，速度将越来越大。

对于束缚电子运动，电子受到电场力和束缚力的共同作用。

束缚力可以是各种可能的力，如弹簧力、重力等。

束缚电子的运动轨迹将是一个复杂的曲线。

在匀强电场中，束缚电子受到电场力的作用，但同时还受到束缚力的限制，使得电子的运动受到束缚而无法脱离。

电场也可以通过电势来描述。

电势是表示单位正电荷所受电场力的大小的物理量，单位为伏特。

电势可以通过电场强度在空间中的分布来计算。

在匀强电场中，电场强度的大小与电势变化的速率成正比。

所以，电场强度是描述电势变化率的重要参量，用于描述电场的强弱。

电子运动与电场不仅在理论研究中有重要作用，在实际应用中也有广泛应用。

例如，在电子器件中，如电子管、晶体管等，电子的运动受到电场的控制，使得电子器件能够实现放大、开关等功能。

另外，在带电粒子加速器中，利用电场可以使电子获得高能量，从而实现对物质的研究和应用。

此外，电子运动与电场还与信号传输、电化学等领域有关。

总之，电子运动与电场是电磁学中重要的概念。

大学物理中的电子磁场电子在磁场中的运动与相互作用

大学物理中的电子磁场电子在磁场中的运动与相互作用大学物理中的电子磁场——电子在磁场中的运动与相互作用磁场是物理学中的重要概念之一，而电子作为带电粒子，在磁场中的运动和相互作用也是大学物理的基本内容。

本文将从电子在磁场中的力和运动、洛伦兹力的作用、电子的轨道运动以及电子输运方面展开讨论。

一、电子在磁场中的力和运动电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，该力的大小和方向与电子的速度、电子的电荷以及磁场的磁感应强度有关。

当电子处于磁场中并且垂直于磁场方向运动时，洛伦兹力会使电子受到一个向磁场垂直的力，从而使电子的轨迹发生弯曲。

这种现象可以用洛伦兹力的数学表达式进行描述。

电子在磁场中的运动轨迹可以是圆形、螺旋形或类似于二者的混合形式。

二、洛伦兹力的作用洛伦兹力是描述电子在磁场中受力情况的重要物理量，它可以用电子的速度和磁场的磁感应强度来计算。

具体而言，洛伦兹力的大小与电子的电荷、电子的速度以及磁场的磁感应强度有关。

当电子垂直于磁场方向运动时，洛伦兹力的大小为F=qvB，其中F表示洛伦兹力，q表示电子的电荷，v表示电子的速度，B表示磁场的磁感应强度。

洛伦兹力的方向垂直于电子速度和磁场方向的平面。

洛伦兹力的作用使得电子在磁场中发生弯曲运动，从而实现了电子对磁场的相互作用。

三、电子的轨道运动电子在磁场中的轨道运动可以分为两种情况：一种是径向运动，另一种是沿磁场方向的运动。

首先，当电子在磁场中的速度与磁场平行时，洛伦兹力的方向是垂直于电子的速度和磁场方向的平面，这时电子将沿着磁场方向做匀速直线运动。

其次，当电子的速度与磁场垂直时，洛伦兹力将使电子产生一个向磁场中心的向心力，从而使电子在磁场中做圆周运动。

这两种情况都是电子在磁场中的轨道运动，其中圆周运动是最常见的一种情况。

四、电子的输运电子在材料中的输运过程也会受到磁场的影响。

在材料中，电子受到引导电子和散射电子的影响而发生传输现象，而磁场则对电子的传输性质产生一定的影响。

高二物理电荷运动练习题及答案

高二物理电荷运动练习题及答案一、选择题1. 在一个均匀电场中，电子受到的力大小为F，质子受到的力大小为f，则下列说法正确的是：A) F = fB) F < fC) F > fD) F = -f答案：A) F = f2. 一个电子静止后，经过一段时间又恢复了运动，那么此时电子的加速度方向是：A) 相同方向B) 相反方向C) 垂直于运动方向D) 无法确定答案：A) 相同方向3. 以速度v进入匀强磁场B的电子，在垂直于磁场方向上将会发生：A) 加速B) 减速C) 运动轨迹不变D) 无法确定答案：B) 减速4. 在匀强磁场中，电子的运动速度增加时，电子的轨迹将：A) 扩大B) 缩小C) 不发生变化D) 无法确定答案：B) 缩小5. 一个电子从A点沿着匀强磁场方向运动，当电子到达B点时，它的速度变为原来的两倍，则电子的运动轨迹将：A) 弯曲B) 直线C) 改变方向D) 无法确定答案：A) 弯曲二、计算题1. 一个电子以速度v从A点进入垂直于磁场方向的匀强磁场中，电子受到的磁力为F。

若电子在磁场中运动t秒后速度变为原来的一半，求这段时间内电子受到的磁场力与其初速度的比值。

解：由洛伦兹力定律可知，磁场力的大小与速度的大小成正比，与距离的平方成反比。

设电子受到的磁场力为Fm，初速度为v，则有：Fm ∝ vFm ∝ 1/t²根据题意，电子在t秒后速度变为原来的一半，即v/2。

将其代入上式得：Fm ∝ v/2Fm ∝ 1/t²由此可以得到：Fm = k * v/2 * 1/t²其中k为比例常数。

由题目已知条件可知，当电子受到的磁场力为F时，v = v0，t = t0，则有：F = k * v0 * 1/t0²两式相除得：Fm/F = (v/2) * (t0²/v0)因此，这段时间内电子受到的磁场力与其初速度的比值为(v/2) * (t0²/v0)。

初二物理电子运动实验现象

初二物理电子运动实验现象物理实验是我们学习物理知识的重要方式之一。

在初中物理课程中，电子运动是一个重要的内容，而实验是帮助我们更好地理解电子运动的有效途径之一。

本文将介绍几个与电子运动相关的实验现象。

一、荧光转移实验在电子运动实验中，荧光转移实验是一个经典的实验。

该实验主要是利用荧光粉在电子束的作用下产生荧光现象，进而观察电子的运动轨迹。

在实验时，我们需要使用导管将电子发射瓮和屏幕进行连接，将电子发射瓮的电压调节到合适的数值。

当电子经过导管时，会与导管中的气体发生碰撞，产生电离现象。

电离的电子再与荧光粉中的原子或离子碰撞，激发原子或离子的能级，从而产生荧光。

通过观察屏幕上的荧光，我们可以判断出电子的运动轨迹。

二、电子偏转实验电子偏转实验是另一个常见的电子运动实验。

该实验通常使用带正电的金属板和带负电的金属板构成电场，利用电场对电子进行偏转。

在实验时，我们需要调节金属板之间的距离和电场的电压，使电子在电场的作用下发生偏转。

通过调节不同的电压和距离，我们可以观察到电子的偏转情况，并探究电场对电子运动的影响。

三、磁场中电子运动实验在磁场中电子运动实验中，主要是利用磁场对电子进行偏转或曲线运动。

实验中常使用的是匀强磁场，将电子通过导管引入磁场区域，观察电子的偏转情况。

根据洛伦兹力的作用方向，我们可以观察到电子在磁场中呈螺旋线轨迹运动的现象。

通过调节磁场的强弱和导管中电子的速度，我们可以进一步了解磁场对电子轨迹的影响。

四、电子荧光管实验电子荧光管实验是比较常见的实验之一。

在实验中，我们会用带有荧光粉涂层的玻璃管作为实验器材。

在通电的情况下，电子会从阴极射向阳极，同时激发荧光层，使玻璃管中产生荧光。

通过调节电压和电流的大小，我们可以观察到荧光的亮度和颜色的变化。

这个实验不仅能够展示电子运动的现象，还能帮助我们理解电子在真空中和带电器件中的运动规律。

总结：在初二物理学习中，学生将会接触到电子运动的实验现象。

荧光转移实验、电子偏转实验、磁场中电子运动实验和电子荧光管实验是一些常见的实验，通过这些实验，学生能够更好地理解电子运动的规律，并观察到关于电子运动的有趣现象。

物理电子移动知识点总结

物理电子移动知识点总结电子移动是指电子在材料中的载流子运动。

材料中的载流子可以通过外加电场或外加电压来激发和控制其运动，从而产生电流。

电子移动是电子学和固态物理学领域的基础知识，对于理解和应用电子器件和材料具有重要意义。

本文将针对电子移动的基本原理、影响因素、应用场景等方面进行详细的介绍和总结，以便读者能够更全面地理解和应用这一知识。

一、电子移动的基本原理1.1. 静电场作用下的电子移动在静电场作用下，电子会受到电场力的作用而发生运动。

根据库仑定律，电子受到的电场力大小与电荷量和电场强度成正比，方向与电子的移动方向相反。

如果电子处于均匀的电场中，那么电子的加速度将与电子的电荷量成正比，与电场强度成正比，与电子的质量成反比。

1.2. 激发电子的方式除了外加电场之外，还可以通过光照、热激发和化学反应等方式来激发材料中的电子，促使其发生移动。

例如，光照下会导致电子从价带跃迁到导带，形成光生载流子，从而产生光电导电现象；热激发则是通过温度的提高来激发材料中的载流子。

1.3. 载流子的漂移和扩散在材料中，载流子不仅会受到外加电场的作用，还会受到材料内部因素的影响，导致其发生漂移和扩散。

漂移是指载流子在外加电场的作用下发生定向运动，扩散则是指载流子在无外加电场的情况下，由于浓度梯度而发生的无定向运动。

1.4. 载流子浓度的影响材料中的载流子浓度对电子移动有着重要的影响。

载流子浓度越高，电子移动时受到的相互碰撞的影响就越大，从而影响了电子的漂移和扩散性质。

另外，载流子浓度还决定了材料的导电性能，浓度越高，导电性能越好。

1.5. 载流子的迁移率载流子的迁移率是指载流子受到电场力的作用下，单位电场强度对载流子运动速度的影响程度。

迁移率越高，载流子受到电场力的作用下，其运动速度越大，导电性能越好。

迁移率受到晶格缺陷、杂质散射等多种因素的影响。

二、电子移动的影响因素2.1. 材料的导电性质材料的导电性质直接决定了电子移动的性质。

2024届高考物理微专题：带电粒子在电中的运动

微专题60带电粒子在电中的运动1．带电粒子在匀强电场中做直线运动时，一般用牛顿第二定律与运动学公式结合处理或用动能定理处理.2.在匀强电场中做类平抛运动时一般从分解的角度处理，也可用动能定理处理能量问题.3.在交变电场中的运动，一般是几段运动的组合，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征来解决问题．1．(多选)一种简化的示波管装置(包括电子运动轨迹)如图所示，若在阴极射线管的阴极和阳极间加上直流高压U 1，在偏转电极(一对水平的平行金属板)加上直流高压U 2.则电子从阴极发出到打在荧光屏上的过程中()A ．电子在水平方向先做加速运动，再做匀速运动B ．电子在水平方向一直做匀速运动C ．U 1一定时，U 2越大，则图中亮点位置越低D ．U 2一定时，U 1越大，则图中亮点位置越低答案AD 解析电子在阴阳极之间加速，之后，在水平方向匀速，A 正确，B 错误；U 1一定时，电子做匀速运动的速度就一定，则电子到达屏幕的时间就一定，U 2越大，电子的侧向位移y ＝U 2q 2dmt 2越大，则图中的亮点位置越高，C 错误；U 1越大，则电子做匀速运动的速度越大，电子到达屏幕的时间就越短，U 2一定时，则侧向位移就越小，图中亮点位置越低，D 正确．2．(多选)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别为O 、M 、P .由小孔O 静止释放的电子穿过小孔M 恰好能运动到小孔P .现保持带电金属薄板A 、B 、C 的电荷量不变，改变带电金属薄板B 或C 的位置，还是由小孔O 静止释放的电子仍能运动到小孔P 的是()A ．仅将C 板向右平移一小段距离B ．仅将C 板向左平移一小段距离C ．仅将B 板向右平移一小段距离D ．仅将B 板向左平移一小段距离答案BC 解析电子在A 、B 板间的电场中加速运动，在B 、C 板间的电场中减速运动，设A 、B 板间的电场强度为E 1，A 、B 板间的距离为d 1，B 、C 板间的电场强度为E 2，B 、C 板间的距离为d 2，则有eE 1d 1－eE 2d 2＝0.若仅将C 板向右平移一小段距离，B 、C 两板所带电荷量不变，由E ＝U d ＝Q C 0d ＝4πkQ εr S可知，C 板向右或向左平移一小段距离，B 、C 两板间的电场强度不变，由此可以判断，仅将C 板向右或B 板向左平移一小段距离，电子在A 、B 板间加速运动后，在B 、C 板间减速运动，还没到达小孔P 时速度已经减为零，然后返回；仅将C 板向左或B 板向右平移一小段距离，电子在A 、B 板间加速运动后，在B 、C 板间减速运动，到达小孔P 点时速度还没减为零，A 、D 错误，B 、C 正确．3．(2023·四川成都市模拟)三个带电粒子的电荷量和质量分别为：甲粒子(q ，m )、乙粒子(－q ，m )、丙粒子(2q ,4m )，它们先后以相同的速度从坐标原点O 沿x 轴正方向射入沿y 轴负方向的匀强电场中，粒子的运动轨迹如图所示．不计重力，q ＞0.则甲、乙、丙粒子的运动轨迹分别是()A ．①、②、③B ．③、①、②C ．②、①、③D ．③、②、①答案B 解析乙粒子带负电，在电场中受到的静电力向上，轨迹向上弯曲，所以乙粒子的运动轨迹是①.对于甲、丙两种粒子，设任一粒子的质量为M 、电荷量为Q ，经过时间t 在y 轴方向偏转位移为y ，粒子的初速度为v ，比荷为k ，电场强度大小为E .根据牛顿第二定律可得粒子的加速度大小为：a ＝QE M＝kE ，在x 轴方向，粒子做匀速直线运动，则有：x ＝v t ，即经过相同时间水平位移相等，竖直方向有：y ＝12at 2，整理可得：y ＝kEx 22v 2，由于甲粒子(q ，m )的比荷大于丙粒子(2q ,4m )的比荷，所以x 相同时，甲粒子的偏转距离y 较大，所以甲、丙粒子的运动轨迹分别是③、②，故A 、C 、D 错误，B 正确．4.如图，真空中水平放置的两平行正对金属板构成一电容器，上板带正电，下板带负电．氘原子核21H ，符号D ，其质量是质子质量的2倍，带正电，电荷量与电子电荷量相同；α粒子是氦原子核42He ，其质量是质子质量的4倍，带正电，电荷量是电子电荷量的2倍．现在一氘核从平行板电容器上极板左侧边缘a 点靠近极板沿与板平行方向射入板间，恰好落在下板中点A ，落在A 点时速度与水平方向夹角为θD ；另一α粒子从电容器左侧两板中间b 点沿与板平行方向射入板间，恰好到达下极板右端B 点，到达B 点时速度方向与水平方向夹角为θα.不计粒子重力．则两角度的正切值之比tan θD ：tan θα为()A ．2∶1B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1答案B 解析依题意，知粒子在极板间做类平抛运动，则粒子打在下极板时，速度与水平方向夹角的正切值为tan θ＝v y v 0，又因为v y ＝2y t ，v 0＝x t ，联立求得tan θ＝2y x ，即粒子速度与水平方向夹角的正切值与粒子在竖直方向及水平方向发生的位移有关，设极板长为L ，极板间距离为d ，结合题图可得tan θD ∶tan θα＝y D x D ·x αy α，解得tan θD ∶tan θα＝4∶1，故B 正确，A 、C 、D 错误．5．(2023·浙江湖州市质检)如图甲所示，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连．交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示．在t ＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值．此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板(序号为0)中央有一个电子由静止开始加速．已知电子质量为m 、电荷量为e 、电压绝对值为U 、周期为T ，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，则()A ．电子在金属圆筒中被加速B ．电子在金属圆筒中的运动时间为TC ．电子出第n 个圆筒瞬间速度为2neUmD ．第n 个圆筒长度为T 2m2neUm 答案D 解析金属圆筒中电场强度为零，电子不受静电力，做匀速直线运动，故A 错误；只有电子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间为T 2时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故B 错误；电子进入第n 个圆筒时，经过n 次加速，根据动能定理得：neU ＝12m v n 2－0，解得电子出第n 个圆筒瞬间速度为v n ＝2neU m，由于不计电子通过圆筒间隙的时间，则电子在圆筒内做匀速直线运动的时间恰好是T 2，则第n 个圆筒长度为L n ＝v n ·T 2＝T 2m2neUm ，故C 错误，D 正确．6．示波管原理如图所示，电子在电压为U PK 的加速电场中由静止开始运动，然后进入电压为U AB 的偏转电场，最后打在荧光屏上的O ′点，要使电子打在荧光屏上的位置O ′到荧光屏中心O 的距离增大，下列措施可行的是()A ．只增大U PKB ．只增大U ABC ．增大U PK 同时减小U ABD ．将电子换成比荷(q m)较大的带电粒子答案B 解析设电子经电压U PK 加速后的速度为v 0，由动能定理得eU PK ＝12m v 02，电子以速度v 0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E 2，电子在偏转电场中运动的时间为t 1，电子的加速度为a ，离开偏转电场时的侧移量为y 1，由牛顿第二定律得F ＝eE 2＝e U AB d ＝ma ，解得a ＝eU AB md，由运动学公式得，水平方向有L ＝v 0t 1，竖直方向有y 1＝12at 12，联立解得y 1＝U AB L 24dU PK.设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为v y ，由匀变速直线运动的速度公式可知v y ＝at 1，电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后到打在荧光屏上所用的时间为t 2，电子打到荧光屏上的侧移量为y 2，则水平方向R ＝v 0t 2，竖直方向y 2＝v y t 2，解得y 2＝U AB LR 2dU PK ，O ′至O 点的距离y ＝y 1＋y 2＝ 2R ＋L U AB L 4U PK d可知，要使电子打在荧光屏上的位置O ′到荧光屏中心O 的距离增大，即y 增大，可只减小U PK ，或只增大U AB ，或增大U AB 同时减小U PK ，y 与电子的比荷无关，所以将电子换成比荷(q m)较大的带电粒子y 不变．故选B.7．如图(a)所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是()A ．0＜t 0＜T 4B.T 2＜t 0＜3T 4C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8答案B 解析刚释放粒子时粒子向A 板运动，说明释放时U AB 为负，所以A 、D 错误．若T 2t 0＜3T 4，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零，然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A 板上，所以B 正确．若3T 4＜t 0＜T ，带正电粒子先加速向A 板运动、再减速运动至零，然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B 板上，所以C 错误．8．(多选)如图所示，一对平行金属板长为L ，两板间距为d ，两板间所加交变电压U AB ，交变电压的周期T ＝L2v 0.质量为m 、电荷量为e 的电子从平行板左侧以速度v 0沿两板的中线持续不断的进入平行板之间，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的电子刚好从极板的边缘飞出，不计重力作用，则()A ．所有电子离开电场时速度都是v 0B ．所有电子在两板间运动的时间为TC ．t ＝T 4时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为d 16D ．t ＝T 8时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为d 4答案AC 解析电子在电场中竖直方向分速度随时间变化的图像如图所示，所有电子离开电场时竖直方向分速度v y ＝0，速度都等于v 0，故A 正确．电子在水平方向做匀速直线运动，时间t ＝L v 0＝2T ，故B 错误．t ＝T 4时刻进入电场的电子，在t ＝3T 4时刻侧位移最大，最大侧位移为y max ＝2×12a (T 4)2＝aT 216，在t ＝0时刻进入电场的电子侧位移最大为12d ，则有：12d ＝4×12a (T 2)2，联立得y max ＝d 16，故C 正确．t ＝T 8时刻进入电场的电子，在t ＝15T 8时刻侧位移最大，最大侧位移为y max ′＝4×12a (3T 8)2－2×12a (T 8)2＝17aT 264，解得y max ′＝1764d ，故D 错误．9．(2023·湖北黄冈市高三阶段检测)如图甲所示，两块间距为l 、板长均为3l 的金属板水平正对放置，荧光屏MO 1N 为二分之一圆弧面，让质量为m 、电荷量为q 的带电粒子流从两板左端连线的中点O 以初速度v 水平射入板间，粒子从射入到打在屏上O 1所用的时间为33l 2v.现将下板接地，上板的电势φ随时间t 的变化规律如图乙所示，其中U ＝23m v 23q，所有射出金属板的粒子均能垂直打在荧光屏上．已知粒子通过板间所用时间远小于T (粒子通过板间时极板电势可视为不变)，粒子打在金属板或屏上后均被吸收，粒子间的相互作用及粒子所受的重力均不计．(1)求荧光屏MO 1N 的半径R ；(2)求粒子从射入到打在屏上的最短时间t min ；(3)若仅将下板竖直下移l ，求粒子能打在屏上的弧长s .答案(1)3l (2) 3＋3 l 2v (3)53π12l 解析(1)由所有射出金属板的粒子均能垂直打在荧光屏上，则粒子射出金属板时的速度方向的反向延长线既是金属板间水平位移的中点，又是右侧荧光屏的圆心，由几何关系得32l ＋R＝v ·t 0，解得R ＝3l .(2)设粒子恰好从上板右边缘离开时的板间电压为U 1，板间电场强度大小为E 1，带电粒子在金属板间做类平抛运动时的加速度大小为a 1，运动的时间为t 1，则平行金属板方向3l ＝v t 1垂直金属板方向l 2＝12a 1t 12由牛顿第二定律qE 1＝ma 1U 1＝E 1l联立解得U 1＝m v 23q由U 1<U ，则粒子可以从金属板右边缘离开，此时离开时速度方向与OO 1间的夹角为α1，设离开时的速度方向与OO 1间的夹角为α，且当α＝α1取最大值时，粒子从射入到打在屏上的时间最短，根据粒子平行金属板方向一直以初速度v 做匀速直线运动，得tan α1＝l 23l 2＝33，α1＝30°则有32l ＋R cos α1＝v ·t min 解得t min ＝ 3＋3 l 2v.(3)当电压为U 时，设板间电场强度大小为E 2，带电粒子在金属板间做类平抛运动时的加速度大小为a 2，粒子垂直金属板方向向下的位移为y ，斜向右下离开金属板时的速度方向与OO 1间的夹角为α2，则平行金属板方向有3l ＝v t 1垂直金属板方向y ＝12a 2t 12由牛顿第二定律qE 2＝ma 2U ＝E 2·2l联立解得y ＝32l 由y >l 2，则粒子斜向右上离开金属板时垂直金属板方向的最大位移为l 2，速度方向与OO 1间夹角的最大值为α1.由tan α2＝y 32l ＝1，α2＝45°，s ＝(α1＋α2)R 解得s ＝53π12l .。

高中物理十大难点之电子在电场中的运动

难点之八带电粒子在电场中的运动一、难点形成原因：1、由于对平抛运动规律、牛顿运动规律、匀变速运动规律的理解不深切，导致研究带电粒子在电场中的运动规律时，形成已有知识的‘负迁移’和‘前摄抑制’，出现了新旧知识的干扰和混淆。

2、围绕‘电场’、‘带电粒子’问题中的力学知识（如：库仑定律、电场强度、电场力、电场线）与能量知识（如：电势、电势能、电势差、等势面、电势能的变化、电场力的功）模糊混淆导致了认知的困难。

3、在解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题时，常常因能否忽略带电粒子所受的重力而导致错误。

4、学生对物理知识掌握不全，应用数学处理物理问题的能力、综合分析能力不达标导致解题的困难。

二、难点突破策略：带电微粒在电场中运动是电场知识和力学知识的结合，分析方法和力学的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析运动过程，选择恰当物理规律解题。

处理问题所需的知识都在电场和力学中学习过了，关键是怎样把学过的知识有机地组织起来，这就需要有较强的分析与综合的能力，为有效突破难点，学习中应重视以下几方面：1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。

（1）基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。

2）带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。

“带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。

（有些离子和原子核的质量虽比电子、质子的质量大一些，但从“数量级”上来盾，仍然是很小的。

）如果近似地取g=10米/秒2，则电子所受的重力也仅仅是m e g=0.91×10-30×10=0.91×10-29(牛)。

但是电子的电量为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），如果一个电子处于E=1.0×104牛/库的匀强电场中（此电场的场强并不很大），那这个电子所受的电场力F=qE=1.60×10-19×1.0×104=1.6×10-15（牛），看起来虽然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（从“数量级”比较，电场力比重力大了1014倍），由此可知：电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qE>>m e g 。