第2章 辐射与热量平衡
气象学辐射收支及热量平衡
4．基尔霍夫定律
吸收率 =
吸收能量 总辐射量
反射辐射能 反射率= 总辐射量
吸收率+反射率之=1
比辐射率：物体的辐射通量密度与同温度
下黑体的辐射通量密度之比
E / E
*
（2-10）
基尔霍夫证明：物体对一定波长的比辐射
率与该物体对同一波长的吸收率相等，即
a
（2-11）
表明：
物质如能强烈吸收某一波长的辐射， 则一定也能强烈地发射同一波长的辐射 。
第二节 太阳辐射
一.太阳辐射光谱和太阳常数 1．太阳辐射光谱
—太阳辐射能随波长的分布图 P35图2-5
图中可见： （1）波长：0.15－4m． 最强辐射的波长为0.475m。 （2）主要能量集中区 可见光0.39－0.76m ： 占总能量的50%。 红外部分0.76－4m ： 占43%, 紫外0.15－0.39m ： 占7%。
2．太阳辐射常数
近日点：14700万公里
远日点：15200万公里 设：日地平均距离为r0=14960万公里 太阳辐射常数I0： 在大气上界，日地平均距离处，垂直 于太阳光线的单位时间、单位面积上获 得的太阳辐射能量。（即通量密度）。 I0 =1.37×103wm-2
二．达到地球上界的太阳辐射（天文辐射）
辐射强度
在单位时间内，垂直于任何方向的 单位面积、在此方向的单位立体角内所 放射出的辐射能量，定义为辐射面在此 方向的辐射强度 。
立体角：一个锥面所围成的空间部分。
单位： 是以锥的顶点为心，半径为1的 球面被锥面所截得的面积来度量的，度 量单位称为“立体弧度”，或称球面度。
设：ΔＦ为Δｔ时间内ΔＳ面积在与此面积的
大气辐射
第二章大气的热能和温度第一节太阳辐射第二节地面辐射和大气辐射第三节地球热量平衡第四节大气的增温和冷却第五节大气温度随时间的变化第六节大气温度的空间分布一、辐射的基本知识（一）辐射（二）辐射光谱（三）辐射差额﹙R﹚二、太阳辐射（一）辐射以电磁波的形式向外不停地放出能量，这种传递能量的方式叫辐射，而传递出来的能量称为辐射能。
太阳、地面和大气间能量交换的波长范围0.15－120 μm 。
太阳辐射波长范围很广，但其能量的绝大部份集中在0.15－4 μm之间，习惯称短波辐射。
地面、大气间（简称地－气系统）波长3－120 μm ，习惯称长波辐射。
（气象上通常以4 μm 作为长短波的界限）（二）辐射光谱表示辐射能随波长的分布。
（三）辐射差额﹙R﹚在某一段时间内物体的辐射收支差值，称为辐射差额。
当物体的：收入大于支出，辐射差额为正，物体温度升高；收入小于支出，辐射差额为负，温度降低。
收入等于支出，差额为零，温度无变化。
此时为辐射平衡状态。
二、太阳辐射太阳辐射光谱和太阳常数太阳辐射在大气中的减弱到达地面的太阳辐射地面对太阳辐射的反射（一）太阳辐射光谱太阳辐射中的辐射能随波长的分布称为太阳辐射光谱。
（二）太阳常数在日地平均距离（1.5亿km）处的大气上界、垂直于太阳光线的平面、每分钟每平方厘米面积上得到的太阳辐射能量值，该数值称为太阳常数，用I。
表示。
据测算：I0=1367W/㎡（三）太阳辐射在大气中的减弱大气的吸收作用大气的散射作用云层对太阳辐射的反射（四）到达地表的太阳辐射经大气削减后到达地表的太阳短波辐射由直接辐射和散射辐射两部分组成。
二者之和为到达地表的太阳辐射总量，常称为太阳总辐射。
直接辐射由平行光形式直接投射到地面上的太阳辐射。
影响直接辐射值大小、强弱的两个最主要因素：大气透明度和太阳高度角（h⊙）。
大气透明度好，到达地表的直接辐射量多，反之则少。
太阳高度角（h⊙）愈小，太阳辐射强度愈弱，单位时间、单位面积地表上获得太阳辐射热能（直接辐射）愈少；相反愈多。
第二章 导体发热、电动力及计算
[1 t ( w 20)]
S 单位长度的导体，通过有效值为Iw 的交流电流时，由电阻损 耗产生的热量： 2 (2-1) QR I w R 导体的集肤系数Ks与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。
矩形截面导体的集肤系数曲线示于图2-1中。 图中f 为电源频 率， R0为1000m长导体的直流电阻。 2．太阳日照（辐射）的热量 太阳照射（辐射）的热量也会造成导体温度升高，安装在 屋外的导体，一般应考虑日照的影响，圆管形导体吸收的太阳 日照热量为： Qs E s As D (2-2)
注意：1. 电力电缆的最高允许温度与其导体材料、绝缘材料即电 压等级等因素有关； 2. 发热计算的目的：为校验导体、电气各部分发热温度是 否超过允许值。
二、导体发热的计算
发热包括导体电阻损耗热量的计算和太阳日照热量的计算。
1．导体电阻损耗产生的热量 单位长度导体的交流电阻：
发电厂电气部分
R Ks Rdc Ks
(2-9)
发电厂电气部分
设导体通过电流 I 时，在 t 时刻温度为 ，则温升 0 ， 在实际 dt 内的热平衡微分方程为 (2-10) I 2 Rdt mcd F dt
F F t t I2R mc mc 1 e ie F
c0 w Ai ln( 1 ) i i 2 0
可以看出： Af和Ai具有相同的函数关系，有关部门给出了常 用材料的θ = f (A)曲线，如图2-5所示。 短路终了时的A值为:
1 A f Ai 2 Qk K s S
图2-5
将上式改写为 其中
1 S
2
Qk Af Ai
Qk
第二章 大气辐射学
第2章大气辐射学
2.1 辐射的基础知识
短波辐射 长波辐射
X-rays Ultraviolet (UV) Visible Near-Infrared (Near-IR) Middle-IR Far-IR Microwave
l < 10nm 10 < l < 400nm 0.4 < l < 0.76µm 0.7 < l < 4.0µm 4.0< l < 30µm 30 < l < 100µm 1mm<l<1m
Q
t r r 2 0
1
t2
S l0
sin sin
cos cos cos Pl dt
m
春分
夏至
秋分
冬至
春分
夏至
秋分
冬至
第2章 辐射与热量平衡
2.4 到达地面的太阳辐射
二、到达地面的太阳散射辐射
由于大气的 存在,到达地表的辐射除太阳直接辐射外，还有从天 空各个方向射的太阳散射辐射，又称为天空辐射。 • 太阳散射辐射取决于太阳高度角、大气透明度系数、云量、海拔高 度、及地面反射率。
E * I * T 4
上式称为Stefan-Boltzmann定律。表明物体温度越高，其放射能 力越强。
推论： 根据Stefan-Boltzmann定律计算的温度称为等效黑体温度或 亮度温度（Brightness temperature）TB。
第2章大气辐射学
2.2 辐射的基本定律
三、Wien定律：
附：立体角定义
球坐标系中，立体角定义为球面面积元与 半径平方之比。若立体角元为 d ，球面 面积元ds，则
ds r sin d rd
《农林气象学》课程笔记
《农林气象学》课程笔记第一章绪论一、农林气象学的定义与任务1. 定义：农林气象学是介于气象学和农学、林学之间的一门边缘科学，它研究气象条件对农林生产、生态环境和生物多样性影响的规律，以及如何利用和改善这些条件以提高农林生产效益和保护生态环境。
2. 任务：（1）研究气象条件对农林作物生长发育、产量和品质的影响，为合理布局农林作物提供科学依据。
（2）分析气象因素对农林生态环境的作用，为生态环境保护、修复和建设提供理论支持。
（3）探讨气象灾害对农林生产的影响，制定防灾减灾措施，减轻灾害损失。
（4）研究气候变化对农林生产的影响，提出适应性对策，保障农林生产可持续发展。
（5）开展农林气象观测、实验和研究，为农林气象业务和服务提供技术支持。
二、农林气象学的研究方法1. 观测研究：（1）气象观测：包括常规气象要素（温度、降水、湿度、风速等）的观测。
（2）生物观测：观测农林作物的生长发育状况、病虫害发生情况等。
（3）生态环境观测：观测土壤、水文、植被等生态环境要素。
2. 实验研究：（1）田间试验：在自然条件下，通过设置不同气象因子处理，研究其对农林作物的影响。
（2）模拟实验：在实验室或人工气候箱内，模拟不同气象条件，研究其对农林生物的影响。
3. 数值模拟：利用计算机和数学模型，模拟气象条件与农林生态系统的相互作用，预测农林生产变化。
4. 统计分析：运用统计学方法，对观测和实验数据进行处理，建立气象因子与农林生产关系的数学模型。
5. 遥感与GIS技术：（1）遥感技术：通过遥感图像，获取大范围农林气象信息。
（2）GIS技术：利用地理信息系统，分析气象因子空间分布特征及其对农林生产的影响。
三、农林气象学的发展简史1. 创立阶段（20世纪初至40年代）：农林气象学作为一门独立学科逐渐形成，主要研究气象条件对农作物的影响。
2. 发展阶段（20世纪50年代至70年代）：农林气象学在理论研究和应用领域取得显著成果，如作物气象、林业气象、畜牧气象等分支学科的形成。
《气象学与气候学》第三讲
经推导，得式（2.41）
m (
dTi L dqs )m d dZ CP dZ
水文与水资源工程专业 朱君君
第二章 大气的热能和温度
第三节 大气的增温和冷却——空气的增温和冷却
气温的绝热变化 ——干绝热递减率和湿绝热递减率
湿绝热递减率的推导与数值
问题1：rm为什么总小于rd？rd和rm什么时候相差最大？为什么愈到高空rm愈接近rd？
平流变化：由于空气的移动所造成的某地温度的变化。
个别变化和局地变化联系的定性说明
水文与水资源工程专业 朱君君
第二章 大气的热能和温度
热传导与热辐射的基本原理解题技巧
热传导与热辐射的基本原理解题技巧在热力学中，热传导和热辐射是热量传递的两种主要方式。
理解并掌握热传导和热辐射的基本原理，对于解题非常重要。
本文将为你介绍热传导与热辐射的基本原理，并总结一些解题技巧，帮助你更好地理解和应用这些原理。
一、热传导的基本原理热传导是热量通过物质内部的传递方式，当两个物体或物质接触时，热量会从高温物体传递到低温物体，直到两者达到热平衡。
1.导热系数：导热系数是一个物质的特性参数，用来衡量该物质传导热量的能力。
不同物质的导热系数不同，如金属通常具有较高的导热系数，而绝缘材料的导热系数较低。
2.热传导方程：热传导可以由热传导方程来描述，即傅里叶热传导定律。
该定律表明，在稳态条件下，热流密度与温度梯度成正比。
热流密度可以用下式表示：q = -k·∇T其中，q表示热流密度，k为导热系数，∇T为温度梯度。
3.热阻和热导：为了衡量物质对热传导的阻碍程度，引入了热阻和热导的概念。
热阻表示单位面积上单位时间内热量通过的难度，热导则表示单位面积上单位时间内热量通过的容易程度。
二、热辐射的基本原理热辐射是热量通过电磁波辐射的方式进行传递。
所有物体都会辐射热能，而辐射的强度和频率分布与物体的温度和性质有关。
1.黑体辐射：理想的黑体可以完全吸收所有入射的辐射，同时以最大强度辐射出去。
黑体辐射的强度和频率分布由普朗克辐射定律和维恩位移定律来描述。
2.辐射热平衡：在热辐射过程中，物体吸收和辐射的热量达到平衡，这种状态称为辐射热平衡。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，物体吸收和辐射的热量与其温度的四次方成正比。
三、热传导与热辐射解题技巧1.识别问题类型：在解题过程中，要先确定问题涉及的是热传导还是热辐射。
从问题中找到与热传导或热辐射相关的关键词，可以帮助我们快速定位问题类型。
2.使用合适的公式：根据问题类型，运用合适的热传导或热辐射的公式进行计算。
熟悉热传导和热辐射公式的推导和使用方法，可以提高解题的效率和准确性。
第二章_热辐射定律及标准光源
质 还必须建立谐振腔 造成连锁反应 雪崩放大
常用的激光器
气体激光器：He-Ne激光器、氩离子激光器、 二氧化碳激光器等
固体激光器：红宝石激光器、玻璃激光器、 YAG激光器等
待测辐射源在温度T时所呈现的颜色与某 一温度Tc时的黑体颜色相同(色品相同)则 称Tc为该辐射体光源的颜色与色温的色温 度。简称色温Tc(单位:Ｋ)
２.相关色温：
在均匀色品图中黑体轨迹上与待测辐射体 色品最接近的色温度称之为相关色温用Ｔ 表示（单位：Ｋ）
各光源的色温
u-v色度图中黑体轨迹和等色温线
第二代同步辐射光源是基于同步辐射专用
储存环的专用机，如合肥国家同步辐射实 验室（HLS）；第三代同步辐射光源是基
于性能更高的同步辐射专用储存环的专用 机，如上海光源(SSRF)。
上海光源的先进性
性能价格比高：储存环的能量3.5GeV，在中能区光源中能量最高，性能优化 在用途最广的X射线能区。利用近年来插入件技术的新进展，不仅可在光子能 量为1~5keV产生最高耀度的同步辐射光，而且在5~20keV光谱区间可产生性 能趋近6~8GeV高能量光源所产生的高耀度硬X光；
全波段：波长范围宽，从远红外直到硬X射线，且连续可调。利用不同波长的 单色光，可揭示用其他光源无法得知的科学秘密；
高强度：总功率为600千瓦，是Ｘ光机的上万倍。光通量大于1015光子/ （S.10－3bw）。高强度和高通量为缩短实验数据获取时间、进行条件难以 控制的实验以及医学、工业应用提供了可能;
4.光谱辐射本领: Me(,T )
面元s在单位面M积e (,单,T位) 波 d长d范e(d围s) 内辐射量:
热力学答案 第二章
28 第二章 均匀物质的热力学性质2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.解：根据题设，气体的压强可表为 (),p f V T = （1）式中()f V 是体积V的函数. 由自由能的全微分dF SdT pdV=--得麦氏关系.T VS p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2） 将式（1）代入，有 ().T VS p p f V V T T ∂∂⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （3） 由于0,0p T >>，故有0TS V ∂⎛⎫> ⎪∂⎝⎭. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加.2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：(),p f V T =试证明其内能与体积无关.解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式： (),p f V T = （1）故有().Vp f V T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （2） 但根据式（2.2.7），有,T VU p T p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（3）所以()0.TU Tf V p V ∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭ （4）这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度T 的函数.2.3 求证：()0;HS a p ⎛⎫∂< ⎪∂⎝⎭()0.US b V ∂⎛⎫> ⎪∂⎝⎭ 解：焓的全微分为 .dH TdS Vdp =+ （1） 令0dH=，得0.HS Vp T ⎛⎫∂=-< ⎪∂⎝⎭ （2） 内能的全微分为 .dU TdS pdV =- （3） 令0dU=，得0.US p V T ∂⎛⎫=> ⎪∂⎝⎭ （4）2.4 已知0T U V ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭，求证0.TU p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭解：对复合函数(,)(,(,))U T P U T V T p =（1）求偏导数，有.T T T U U V p V p ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫= ⎪⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）如果0TU V ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭，即有0.TU p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ （3） 式（2）也可以用雅可比行列式证明：(,)(,)(,)(,)(,)(,)T U U T p p T U T V T V T p T ⎛⎫∂∂= ⎪∂∂⎝⎭∂∂=∂∂.T TU V V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2）292.5 试证明一个均匀物体的在准静态等压过程中熵随体积的增减取决于等压下温度随体积的增减.解：热力学用偏导数pS V ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭描述等压过程中的熵随体积的变化率，用pT V ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭描述等压下温度随体积的变化率. 为求出这两个偏导数的关系，对复合函数(,)(,(,))S S p V S p T p V ==（1）求偏导数，有.p p p p pC S S T T V T V T V ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2） 因为0,0p C T >>，所以p S V ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭的正负取决于pT V ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭的正负.式（2）也可以用雅可经行列式证明：(,)(,)(,)(,)(,)(,)∂∂∂∂⎛⎫== ⎪∂∂∂∂⎝⎭P S S p S p T p V V p T p V p P PS T T V ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（2）2.6 试证明在相同的压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的温度降落.解：气体在准静态绝热膨胀过程和节流过程中的温度降落分别由偏导数S T p ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭和HT p ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭描述. 熵函数(,)S T p 的全微分为.P TS S dS dT dp T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 在可逆绝热过程中0dS=，故有.TP p SPS V T p T T S p C T ⎛⎫∂∂⎛⎫ ⎪ ⎪∂⎛⎫∂∂⎝⎭⎝⎭=-=⎪∂∂⎛⎫⎝⎭ ⎪∂⎝⎭ （1） 最后一步用了麦氏关系式（2.2.4）和式（2.2.8）.焓(,)H T p 的全微分为.P TH H dH dT dp T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 在节流过程中0dH=，故有.T Pp HPH V T V p T T H p C T ⎛⎫∂∂⎛⎫- ⎪ ⎪∂⎛⎫∂∂⎝⎭⎝⎭=-= ⎪∂∂⎛⎫⎝⎭ ⎪∂⎝⎭ （2）最后一步用了式（2.2.10）和式（1.6.6）.将式（1）和式（2）相减，得 0.pS H T T V p p C ⎛⎫⎛⎫∂∂-=> ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （3） 所以在相同的压强降落下，气体在绝热膨胀中的温度降落大于节流过程中的温度降落. 这两个过程都被用来冷却和液化气体.由于绝热膨胀过程中使用的膨胀机有移动的部分，低温下移动部分的润滑技术是十分困难的问题，实际上节流过程更为常用. 但是用节流过程降温，气体的初温必须低于反转温度. 卡皮查（1934年）将绝热膨胀和节流过程结合起来，先用绝热膨胀过程使氦降温到反转温度以下，再用节流过程将氦液化.2.7 实验发现，一气体的压强p 与体积V 的乘积以及内能U 都只是温度的函数，即(),().pV f T U U T ==试根据热力学理论，讨论该气体的物态方程可能具有什么形式.解：根据题设，气体具有下述特性：(),pV f T = （1）().U U T = （2）由式（2.2.7）和式（2），有0.T VU p T p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（3）而由式（1）可得30 .Vp T df T T V dT ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （4） 将式（4）代入式（3），有,dfTf dT= 或.df dT f T= （5） 积分得ln ln ln ,f T C =+或,pV CT = （6）式中C 是常量. 因此，如果气体具有式（1），（2）所表达的特性，由热力学理论知其物态方程必具有式（6）的形式. 确定常量C 需要进一步的实验结果.2.8 证明2222,,p V T Vp TC C p V T T V T p T ∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭并由此导出00220022,.⎛⎫⎛⎫∂∂=+=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎰⎰VpV V p p V p V pp p C C T dV C C T dp T T根据以上两式证明，理想气体的定容热容量和定压热容呈只是温度T 的函数.解：式（2.2.5）给出.V VS C T T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （1）以T ，V 为状态参量，将上式求对V 的偏导数，有2222,V T VC S S S T T T V V T T V T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂⎛⎫===⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）其中第二步交换了偏导数的求导次序，第三步应用了麦氏关系（2.2.3）. 由理想气体的物态方程 pV nRT =知，在V 不变时，p 是T 的线性函数，即220.Vp T ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 所以 0.V TC V ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ 这意味着，理想气体的定容热容量只是温度T 的函数. 在恒定温度下将式（2）积分，得0202.VV VV Vp C C T dV T ⎛⎫∂=+ ⎪∂⎝⎭⎰ （3）式（3）表明，只要测得系统在体积为0V 时的定容热容量，任意体积下的定容热容量都可根据物态方程计算出来.同理，式（2.2.8）给出.p pS C T T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （4）以,T p 为状态参量，将上式再求对p 的偏导数，有2222.p p TC S S S T T T p p T T p T ∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂===- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）其中第二步交换了求偏导数的次序，第三步应用了麦氏关系（2.2.4）. 由理想气体的物态方程pV nRT =知，在p 不变时V是T 的线性函数，即220.pV T ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 所以0.p TC p ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 这意味着理想气体的定压热容量也只是温度T 的函数. 在恒定温度下将式（5）积分，得 0202.pp pp pV C C T dp T ⎛⎫∂=+ ⎪∂⎝⎭⎰式（6）表明，只要测得系统在压强为0p 时的定压热容量，任意31压强下的定压热容量都可根据物态方程计算出来.2.9 证明范氏气体的定容热容量只是温度T 的函数，与比体积无关.解：根据习题2.8式（2）22,V T VC p T V T ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （1） 范氏方程（式（1.3.12））可以表为22.nRT n a p V nb V=-- （2）由于在V 不变时范氏方程的p 是T 的线性函数，所以范氏气体的定容热容量只是T 的函数，与比体积无关.不仅如此，根据2.8题式（3）0202(,)(,),VV V V Vp C T V C T V T dV T ⎛⎫∂=+ ⎪∂⎝⎭⎰（3）我们知道，V →∞时范氏气体趋于理想气体. 令上式的0V →∞，式中的0(,)V C T V 就是理想气体的热容量. 由此可知，范氏气体和理想气体的定容热容量是相同的.顺便提及，在压强不变时范氏方程的体积V 与温度T 不呈线性关系. 根据2.8题式（5）22,V T VC p V T ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2） 这意味着范氏气体的定压热容量是,T p 的函数.2.10 证明理想气体的摩尔自由能可以表为,,00,002ln ln =⎰+-⎰--=-⎰⎰+--V m m V m m m m V m m m mC dTF C dT U T dT RT V TS T C dT U TS RT V TT解：式（2.4.13）和（2.4.14）给出了理想气体的摩尔吉布斯函数作为其自然变量,T p 的函数的积分表达式. 本题要求出理想气体的摩尔自由能作为其自然变量,m T V 的函数的积分表达式. 根据自由能的定义（式（1.18.3）），摩尔自由能为,m m m F U TS =- （1）其中m U 和mS 是摩尔内能和摩尔熵. 根据式（1.7.4）和（1.15.2），理想气体的摩尔内能和摩尔熵为,0,m V m m U C dT U =+⎰ （2）,0ln ,V m mm m C S dT R V S T=++⎰ （3）所以,,00ln .V m m V m m m m C F C dT T dT RT V U TS T=--+-⎰⎰（4）利用分部积分公式,xdy xy ydx =-⎰⎰令,1,,==⎰V m x y C dT T可将式（4）右方头两项合并而将式（4）改写为,002ln .m V mm m m dTF T C dT RT V U TS T=--+-⎰⎰ （5）2.11 求范氏气体的特性函数m F ，并导出其他的热力学函数.解：考虑1mol 的范氏气体. 根据自由能全微分的表达式（2.1.3），摩尔自由能的全微分为 ,m m m dF S dT pdV =-- （1）故2,m m m m TF RT ap V V b V ⎛⎫∂=-=-+ ⎪∂-⎝⎭ （2） 积分得()(),ln ().m m m maF T V RT V b f T V =---+ （3）由于式（2）左方是偏导数，其积分可以含有温度的任意函数()f T . 我们利用V →∞时范氏气体趋于理想气体的极限条件定出函数()f T . 根据习题2.11式（4），理想气体的摩尔自32 由能为,,00ln .V m m V m m m m C F C dT dT RT V U TS T=--+-⎰⎰（4）将式（3）在m V →∞时的极限与式（4）加以比较，知,,00().V m V m m m C f T C dT T dT U TS T=-+-⎰⎰（5）所以范氏气体的摩尔自由能为()(),,00,ln .V m m m V m m m m m C a F T V C dT T dT RT V b U TS TV =----+-⎰⎰（6）式（6）的(),mm F T V 是特性函数范氏气体的摩尔熵为(),0ln .V m m m m m C F S dT R V b S T T ∂=-=+-+∂⎰（7）摩尔内能为,0.m m m V m m maU F TS C dT U V =+=-+⎰（8）2.15 计算热辐射在等温过程中体积由1V 变到2V 时所吸收的热量.解：根据式（1.14.3），在可逆等温过程中系统吸收的热量为.Q T S =∆ （1）式（2.6.4）给出了热辐射的熵函数表达式34.3S aT V =（2） 所以热辐射在可逆等温过程中体积由1V 变到2V 时所吸收的热量为 ()4214.3Q aT V V =- （3）2.16 试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率. 解：根据式（2.6.1）和（2.6.3），平衡辐射的压强可表为41,3p aT = （1）因此对于平衡辐射等温过程也是等压过程. 式（2.6.5）给出了平衡辐射在可逆绝热过程（等熵过程）中温度T 与体积V 的关系3().T V C =常量（2）将式（1）与式（2）联立，消去温度T ，可得平衡辐射在可逆绝热过程中压强p 与体积V的关系43pV C '=（常量）. （3）下图是平衡辐射可逆卡诺循环的p V-图，其中等温线和绝热线的方程分别为式（1）和式（3）.下图是相应的TS -图. 计算效率时应用T S -图更为方便.在由状态A 等温（温度为1T ）膨胀至状态B 的过程中，平衡辐射吸收的热量为()1121.Q T S S =- （4）在由状态C 等温（温度为2T ）压缩为状态D 的过程中，平衡辐射放出的热量为()2221.Q T S S =-循环过程的效率为()()2212211211111.T S S Q T Q T S S T η-=-=-=-- （6）2.18 试证明磁介质H C 与M C 之差等于3320H M M TH M C C T T H μ∂∂⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭解：当磁介质的磁化强度有dM 的改变时，外界所做的功是0đ,W V HdM μ=（1）式中H 是电场强度，V 是介质的体积.不考虑介质体积的改变，V 可看作常量. 与简单系统đW pdV =-比较，在变换0p H,V VM μ→-→（2）下，简单系统的热力学关系同样适用于磁介质. 式（2.2.11）给出.p V V pp V C C T T T ∂∂⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （3）在代换（2）下，有0H M M HH M C C T T T μ∂∂⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（4）式中H C 是磁场强度不变时介质的热容量，M C 是磁化强度不变时介质的热容量. 考虑到1H M TM T H T H M ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （5）（5）式解出HM T ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭,代入(4)式,得 20H M M TH M C C T T H μ∂∂⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭2.19 已知顺磁物质遵从居里定律：().CM H T=居里定律 若维物质的温度不变，使磁场由0增至H ，求磁化热.解：式（1.14.3）给出，系统在可逆等温过程中吸收的热量Q 与其在过程中的熵增加值∆S 满足.Q T S =∆ （1）在可逆等温过程中磁介质的熵随磁场的变化率为（式（2.7.7））0.T HS m H T μ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2）如果磁介质遵从居里定律(),CVm H C T=是常量 （3） 易知2Hm CV H T T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭, （4） 所以0.TCV H S H T μ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭2（5） 在可逆等温过程中磁场由0增至H 时，磁介质的熵变为202.2HTCV H S S dH H T μ∂⎛⎫∆==- ⎪∂⎝⎭⎰（6）吸收的热量为20.2CV H Q T S Tμ=∆=- （7）补充题1 温度维持为25C，压强在0至1000n p 之间，测得水的实验数据如下：()363114.510 1.410cm mol K .pV p T ----∂⎛⎫=⨯+⨯⋅⋅ ⎪∂⎝⎭ 若在25C的恒温下将水从1n p 加压至1000n p ，求水的熵增加值和从外界吸收的热量.解：将题给的pV T ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭记为.pV a bp T ∂⎛⎫=+ ⎪∂⎝⎭ （1） 由吉布斯函数的全微分dG SdT Vdp =-+得麦氏关系34.p TV S T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2） 因此水在过程中的熵增加值为()222111∂∂⎛⎫⎛⎫∆==-=-+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎰⎰⎰p p p P p p Tp S V S dp dp a bp dp P T ()()222121.2b a p p p p ⎡⎤=--+-⎢⎥⎣⎦（3）将11,1000n n n p p p p ==代入，得110.527J mol K .S --∆=-⋅⋅根据式（1.14.4），在等温过程中水从外界吸收的热量Q 为 ()112980.527J mol 157J mol .Q T S--=∆=⨯-⋅=-⋅补充题2 试证明范氏气体的摩尔定压热容量与摩尔定容热容量之差为(),,23.21p m V m m m R C C a V b V RT-=--解：根据式（2.2.11），有,,.m m p m V m V pV p C C T T T ∂∂⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （1）由范氏方程2m mRT ap V b V =--易得()232,.⎛⎫∂∂⎛⎫==-+ ⎪ ⎪∂-∂⎝⎭-⎝⎭m V m m mT m p R p RT a T V b V V V b（2）但1,m m V m Tp V p T T V p ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=-⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 所以()()323,2∂⎛⎫⎪∂-⎝⎭∂⎛⎫=-= ⎪∂⎛⎫∂⎝⎭-- ⎪∂⎝⎭m V m m m p m m m Tp T RV V b V T p RTV a V b V（3）代入式（1），得 (),,23.21p mV m m mR C C a V b RTV -=--（4）补充题3 承前1.6和第一章补充题3，试求将理想弹性体等温可逆地由0L 拉长至02L 时所吸收的热量和内能的变化.解：式（2.4.4）给出，以,T V 为自变量的简单系统，熵的全微分为.V VC p dS dT dV T T ∂⎛⎫=+ ⎪∂⎝⎭ （1） 对于本题的情形，作代换 ,,V L p →→-J （2）即有.L LJ TdS C dT T dL T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ （3）将理想弹性体等温可逆地由0L 拉长至02L 时所吸收的热量Q 为2.L L LQ TdS T dL T ∂⎛⎫==- ⎪∂⎝⎭⎰⎰J （4） 由2020L L J bT L L ⎛⎫=- ⎪⎝⎭可得220002200021,L L L dL J L L b bT T L L L L L dT ⎛⎫⎛⎫∂⎛⎫=--+ ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭（5）代入式（4）可得0002222200022002L L L L L L L L Q bT dL bT a dL L L L L ⎛⎫⎛⎫=--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰350051,2bTL a T ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（6） 其中001.dL L dTα=过程中外界所做的功为2220020,L L L L L L W JdL bT dL bTL L L ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭⎰⎰（7） 故弹性体内能的改变为2005.2U W Q bT L α∆=+= （8）补充题4 承上题. 试求该弹性体在可逆绝热过程中温度随长度的变化率.解：上题式（3）已给出.L LJ TdS C dT T dL T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ （1）在可逆绝热过程中0dS =，故有.S L L T T J L C T ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭（2）将习题2.15式（5）求得的LJ T ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭代入，可得2200022002.S L L L T bT L L T L C L L L L α⎡⎤⎛⎫⎛⎫∂⎛⎫=--+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（3）补充题5 实验测得顺磁介质的磁化率()T χ. 如果忽略其体积变化，试求特性函数(,)f M T ，并导出内能和熵.解：在磁介质的体积变化可以忽略时，单位体积磁介质的磁化功为（式（2.7.2））0đ.W HdM μ= （1）其自由能的全微分为0.df SdT MdM μ=-+将()χ=T M H代入，可将上式表为.Mdf SdT dM μχ=-+ （2）在固定温度下将上式对M 积分，得20(,)(,0).2()M f T M f T T μχ=+ （3）(,)f T M 是特性函数. 单位体积磁介质的熵为(),MS f T M T ∂⎡⎤=-⎢⎥∂⎣⎦2021(,0).2d M S T dTμχχ=+ （4）单位体积的内能为220002.22M d U f TS M T U dTμμχχχ=+=++ （5）。
热力学中的热辐射和辐射热量
热力学中的热辐射和辐射热量热力学是研究能量转化和传递的学科，而热辐射和辐射热量是热力学中重要的概念。
本文将着重探讨热辐射和辐射热量在热力学中的意义和应用。
一、热辐射的定义和特性热辐射是指物体在温度不同的情况下通过电磁波进行能量传递的现象。
所有物体都会发出热辐射，其强度与物体的温度有关。
根据普朗克辐射定律，热辐射的能量与波长呈反比，当温度较低时，主要辐射波长在远红外区域；当温度较高时，主要辐射波长在可见光区域。
热辐射具有以下特性：1. 热辐射是无需媒质传导的能量传递方式，可以在真空中传播。
2. 热辐射的能量与温度和辐射体的性质有关，一般用辐射功率来表示。
3. 任何物体都会同时吸收和发射热辐射，当物体与环境达到热平衡时，吸收和发射的热辐射功率相等。
二、辐射热量的计算方法辐射热量是指物体单位时间内通过热辐射传递的能量。
根据斯特藩—玻尔兹曼定律，辐射热量与辐射发射率、表面积和温度的四次方呈正比。
辐射热量的计算公式如下：Q = εσA(T^4 - T_0^4)其中，Q是辐射热量，ε是物体的辐射发射率，σ是斯特藩—玻尔兹曼常数，A是物体的表面积，T是物体的温度，T_0是环境的温度。
以上公式表明，辐射热量与物体的表面积和温度的四次方成正比，与辐射发射率成正比，与环境温度的四次方成反比。
因此，在热工学设计和工程中，需要考虑物体的表面积和温度对辐射热量的影响，并通过调节辐射发射率和环境温度来控制辐射热量的传递。
三、热辐射的应用热辐射在生活和工业中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 太阳辐射：太阳的热辐射是地球上的主要能源之一，太阳辐射的能量被大地、海洋、大气等吸收和反射，驱动了地球的气候和生态系统。
2. 热辐射加热：热辐射可以通过吸收转化为热能，广泛应用于加热设备中，如烤箱、太阳能热水器等。
3. 红外线成像：红外线相机可以通过检测物体发出的红外辐射来实现热像图的获取，应用于军事、航空、电力等领域。
4. 辐射冷却：辐射冷却是利用物体发射的热辐射传递能量，使物体温度降低的原理。
第二章气候形成的辐射和热力因素
3．总辐射
影响因素就是影响直接辐射和散射辐射的因素。即太阳高度、 大气透明度、海拔高度、云等。
我国的总辐射分布情况是西藏最多；新疆、青海和黄流流域 次之；长江和大部分华南地区云雨多总辐射量少。
第
云、雨滴及气溶粒子等，它们有选择地吸收太阳辐射。 2．大气对太阳辐射的散射 散射主要是改变了一部分辐射方向，使到达地面的辐射量减少。 3．大气对太阳辐射的反射 大气中反射太阳辐射的物质主要是大气中的云和颗粒较大的尘埃、
水滴等气溶胶粒子，云的反射作用最强平均反射率为50%—55%。
第
第
二
一、太阳辐射
章
（一）大气上界的太阳辐射
大气上界的太阳辐射取决于太阳高度、日地距离及日照 时间长短。
1．太阳高度的影响
朗伯定律：太阳辐射强度与太阳高度的正弦成正比。即 I=I0×sin h⊙
2．日地距离的影响
设某时刻的日地距离为b，则I=1/ b2 × I0× sin h⊙ 3．照时间的影响
第
第二章
二 气候形成的辐射和热力因素
章
第一节 气候形成的辐射因素
一、太阳辐射
二、地面辐射和大气辐射
三、地面有效辐射和辐射平衡
四、地面热量平衡
第二节 气候形成的热力因素
一、气候系统的能量种类
二、海陆表面的增热和冷却
三、空气的增热和冷却
四、大气温度的时空变化
第三节 全球气温带
2．大气辐射：指大气以电磁波的方式向四面八方发射 长波辐射，波长范围为7—120微米，属于红外辐射。
地球表面的辐射平衡
地球表面的辐射平衡任何一个物体都能不断地以辐射方式进行着热量交换。
地面和大气与其它物体一样，都在不断地进行着这种热量交换。
在某段时间内，物体的辐射收支差值称为辐射差额。
当收入大于支出时，辐射差额为正值；反之，为负值；若收支相等，则称为辐射平衡。
差额为正时，物体有热量盈余，温度将升高；反之，则温度降低。
地面辐射差额为地面所吸收的太阳总辐射及地面放出的长波辐射之差，以公式表示为：Rg＝（Q＋q）（1－a）－F0式中，Rg为地面辐射差额；（Q+q）是到达地面的总辐射，即直接辐射和散射辐射之和；a为地面对总辐射的反射率，（1-a）为地面的吸收率；F0为地面的有效辐射。
当地面收入的热量多于支出的热量，则地面温度不断升高；反之，则地温不断下降。
一般最高温度出现在从升温转为降温的转折点上，最低温度出现在从降温转为升温的转折点。
因此，晴朗无云的天气里，地面温度最高值并不出现在太阳高度角最高的正午，而是在午后一点钟左右；最低温度出现稍迟于日出时刻。
由于地面热量传输给大气，需要有一定时间，所以气温日变化的最高、最低稍落后于地温日变化的最高最低，这就是地面辐射差额的日变化情况。
地面辐射差额年变化因纬度而异，纬度愈低辐射差额正值的月份愈多；纬度愈高，辐射差额保持正值的月份就愈少。
如果把地面和对流层大气看成是一整体，来研究此系统的辐射差额，能更清楚地看出辐射差额随纬度分布的情况。
在这个系统中，收入部分是由地面和大气所吸收的太阳辐射所组成，而支出部分则是辐射到宇宙空间去的地面和大气长波辐射。
地气系统辐射差额是随纬度增高而由正值转变为负值的，在35°S到35°N之间的地气系统辐射差额为正值，在此范围以外的中、高纬度地区为负值。
辐射差额的这种分布，也正是引起高低纬度之间大气环流和洋流产生的基本原因。
第2章 辐射与热量平衡
r02 I0 I 2 I0 2 r
பைடு நூலகம்
r r0
第2章 辐射与热量平衡
2.2 太阳辐射
2.2.1 太阳辐射光谱和太阳常数
太阳常数(I0)：
当日地平均距离时，大气上界垂直于太阳光线的单位面积上 单位时间内获得的太阳辐射能量，称为太阳常数I0，I0=1370W/m2。 由于地球与太阳间的天体运动，大气上界的实际太阳辐射强 度是有所变化的。
第2章 辐射与热量平衡
F 3.9 1026 4 7 10 6.34107 W / m 2
8 2
第2章 辐射与热量平衡
2.1 辐射的基础知识
2.1.1 辐射与辐射能
辐射的度量 （2）辐射强度（I）：在单位时间 (△t)、 单位立体角(△ω)内，沿一定方向垂直通 过任意单位面积的辐射能(△F)，称为该 方向的辐射强度，单位为W m-2 sr-1 ； n I
第2章 辐射与热量平衡
2.1 辐射的基础知识
2.1.1 辐射与辐射能
自然界中一切物理过程和现象，乃至生命活动和现象，都直接
或间接地以辐射能为能源基础，辐射能包括太阳辐射、地面辐射和 大气辐射。
Visible light
电磁波谱
X-rays Ultraviolet (UV) Visible
l < 10nm 10 < l < 400nm 0.4 < l < 0.7µm
推论： 根据Stefan-Boltzmann定律计算的温度称为等效黑体温度或 亮度温度（Brightness temperature）TB。
人教版必修一第二章《大气的受热过程》教学设计
3.鼓励学生在课后继续深入探讨大气受热过程的相关问题，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对《大气的受热过程》这一章节知识的掌握，提高学生的应用能力和创新思维，特布置以下作业：
1.完成课后练习题：
-根据课堂讲解和课本内容，完成课后选择题、计算题和分析题，加深对大气受热过程的理解。
-使用地球仪和热辐射感应器等教具，模拟不同纬度地区的热量分布，帮助学生理解大气逆辐射和地面辐射的影响。
2.采用案例教学法，结合生活实例，让学生在实践中学习，提高问题解决能力。
-引入城市热岛效应、全球变暖等案例，让学生探讨大气受热过程在这些现象中的作用。
-组织学生进行实地观测和数据分析，如记录当地不同季节的气温变化，分析大气受热过程对气候的影响。
-学生将理论知识应用到具体问题分析中的能力培养。
-引导学生从大气受热过程的角度，理解人类活动对气候变化的潜在影响。
（二）教学设想
为了突破教学重难点，提高学生的理解和应用能力，我设想以下教学策略和方法：
1.利用多媒体和实物模型，直观展示大气受热过程，帮助学生建立清晰的物理图像，降低理解难度。
-设计动态模拟实验，展示太阳辐射在大气中的传播过程，使学生能够直观感受大气的吸、反、透作用。
3.学生的学习兴趣和积极性较高，对新奇的自然现象充满好奇心，教师可充分利用这一点激发学生的学习热情。
4.学生在团队合作中，沟通与表达能力有待提高，需要教师在教学过程中给予关注和指导。
针对以上学情，教师在教学过程中应采用生动形象的教学方法，结合实际案例，引导学生主动参与，提高学生的认知水平和实践能力。同时，关注学生的情感需求，激发学生的学习兴趣，培养其科学素养和环保意识。
【初中地理】地球的热量平衡
【初中地理】地球的热量平衡太阳辐射到达地球以后，在地面与大气之间进行一系列的能量转换。
就一般情况来说，地面与大气之间的热量交换，以辐射最为重要。
除辐射能的转换外，大气中不规则的运动湍流和水的相态变化携入大气的潜热，都将热量从地面带给大气。
关于地球热平衡模型的数据因书而异。
通常，单位时间和单位面积投射到大气上限的太阳辐射平均值计算为100个单位（相当于941850j/（cm2？A））。
当100个单位的太阳辐射进入地球大气层时，19个单位被大气层吸收，47个单位被地面吸收。
总共有66个单位被地面和大气吸收。
66单位的太阳辐射能在地面和大气之间转换如下：就大气来说，收入的热量为：直接吸收太阳辐射19个单位，吸收地面辐射114个单位，再加上湍流从地面输送给大气的10个单位热量，以及水汽在空中凝结时释放出来的23个单位的潜热。
这样，大气总共收入的热量是166个单位。
支出的热量为：大气逆辐射为106个单位，射向宇宙空间的大气辐射为60个单位。
这样，大气支出的热量也是166个单位，所以大气的热量收支平衡。
在地面上，收入的热量是：47个太阳辐射单位和106个大气反向辐射单位，总共153个热量单位。
热量消耗为：释放120单位地面辐射，湍流损失10单位热量，地下水蒸发损失23单位热量，共损失153单位热量。
因此，地面的热量平衡也是平衡的。
从整个地球（地面和大气）来看，收入的热量为：进入大气上界的太阳辐射为100个单位。
支出的热量为：从大气和地面直接反射回宇宙空间的能量为34个单位，地面辐射和大气辐射返回宇宙空间的能量为66个单位，即由地球（地面和大气）返回宇宙空间的能量总计也是100个单位。
由此说明，就全球多年的平均状况来说，地球收入的热量与支出的热量是相等的，即热量收支平衡。
因而，全球的多年平均气温是比较稳定的。
热辐射热量的辐射与吸收现象
热辐射热量的辐射与吸收现象热辐射是指物体因为其内部热能而发射出的电磁波。
这种现象是所有物体都具有的，因为它们都有温度。
与导热和对流传热相比，热辐射是在真空中也能传播的唯一传热机制。
在这篇文章中，我们将探讨热辐射的辐射和吸收现象。
一、热辐射的辐射现象热辐射是由于物体内部热能的存在而产生的。
所有物体，不论是固体、液体还是气体，只要温度高于绝对零度（-273.15摄氏度），都会发射热辐射。
热辐射的辐射功率与物体的温度有关，根据斯特藩-玻尔兹曼定律，辐射功率与物体温度的四次方成正比。
热辐射的特点是无需介质传递，可以在真空中传播。
它是建立在物体分子和原子内部的电荷和电流之上的。
当物体被加热时，其分子会受激发而处于激发状态，这些激发态的分子会通过辐射的形式发射出电磁波，即热辐射。
热辐射的频率和强度与物体的温度有关，温度越高，热辐射的频率和强度越大。
二、热辐射的吸收现象除了发射热辐射，物体也可以吸收来自其他物体的热辐射。
当热辐射遇到物体表面时，它会被物体吸收、反射或透过，产生吸收现象。
物体对热辐射的吸收能力与其表面特性和物体本身的性质有关。
物体对热辐射的吸收率通常用一个介于0到1之间的数值来表示，称为吸收率。
吸收率越高，物体对热辐射的吸收能力越强。
黑体是指吸收率为1的物体，它能完全吸收所有射入的热辐射。
与吸收率相对应的是反射率和透射率。
反射率是指热辐射被物体表面反射的比例，透射率是指热辐射透过物体的比例。
这三者之和等于1，即吸收率+反射率+透射率=1。
三、热辐射与能量平衡热辐射的辐射与吸收现象在自然界中起着重要的作用，对能量平衡具有重要意义。
对于一个处于平衡状态的物体，热辐射的辐射功率等于吸收功率。
物体吸收的辐射功率是从其他物体发射的热辐射而来的，而物体自身发射的热辐射功率则由其自身的温度决定。
这种辐射和吸收的平衡使物体能够保持相对稳定的温度，不会无限制地升温或降温。
在地球上，热辐射的辐射和吸收现象对气候和环境起着重要的影响。
热辐射与电磁辐射的计算
展望
展望热辐射和电磁辐射在 未来的发展方向和应用领 域
拓展阅读
1. Introduction to Radiative 01 Transfer
2. Applications of 02 Electromagnetic Fields
3. Radiation and the 03 Environment
热辐射和电磁辐 射对人体的影响
过量暴露在热辐射和 电磁辐射下可能对人 体健康造成危害。长 期受到辐射影响可能 导致细胞变异和损伤， 增加患病风险。因此， 我们需要加强对热辐 射和电磁辐射的防护 和监测，确保人体健 康。
热辐射和电磁辐射对环境的影响
负面影响
环境破坏
生态平衡
保护生态环境
减少排放
环境保护
实验室中的电磁辐射实验
天线
用于接收和发送 电磁波信号
频谱仪
用于测量电磁辐 射的频率和强度
热辐射与电磁辐射的比较实验
01 实验数据对比分析
比较热辐射和电磁辐射的特性
02 规律探究
研究两者之间的相关规律
03
热辐射和电磁辐射的相互影响实验
相互影响研究
设计实验探究热辐射和电 磁辐射之间的相互作用
转化关系验证
课堂互动
提问
什么是辐射传热？ 电磁辐射与热辐射有何异 同？
讨论
讨论热辐射和电磁辐射在 医学领域的应用 探讨辐射能源在未来能源 系统中的地位
互动
设计讨论如何优化 热辐射和电磁辐射的计算 方法
感谢观看
THANKS
电磁辐射转 化为热能
如太阳能吸收板
热辐射和电磁辐射的应用
能源利用
利用热辐射和电磁辐射来 获取能源
通信技术
地表热量平衡
► 夏季：两大高值区分别位于内蒙古高原和淮
河以南的整个东南和华南沿海地区。 ► 低值区位于滇西南及青藏高原主体部分；另 一低值区位于山东半岛。 ► 内蒙高原的强大的热源是该地区很强的太阳 辐射作用所造成的，而东南沿海高值区则是 副高影响的结果，滇西南低值区是由于西南 季风影响下的雨带造成的；青藏高原南部的 高值区是由于夜点
► 1）在海陆分界处，洋面和陆面的潜热输送相差很
大。这是由于大陆和海洋上净辐射的不同引起的蒸 发力不同；大陆上由于地表水分的限制，制约了潜 热的输送。 ► 2）大陆表面的潜热输送具有明显的非带状分布特 征。在充分湿润地区，潜热输送随净辐射自高纬向 赤道增大而增大；在干旱地区，潜热输送随干旱程 度的增加而减少。 ► 3）大洋上潜热输送年总量的分布与洋面净辐射的 分布基本相似。随纬度上升而下降，暖流所经处使 潜热明显加大，而冷洋流作用的地区，潜热输送偏 低。使潜热输送的带状分布特征遭到破坏。 ► 4）我国年平均潜热输送通量等值线基本呈纬向分 布，由南向北递减。这是因为南方较北方潮湿，且 温度较北方高；低值中心在塔里木盆地。
第三节 潜热通量
► 潜热：地表蒸发时液态水气化所吸收的热量，
它通过在大气中凝结液态水而向大气释放热 量。 q LE Lk g z
L为蒸发潜热，kg为水汽交换系数，当空气未饱和 时，LE可写牛顿形式：
LE LC D uq 0 q
R Qs LE 1
引入鲍文比β
► Cw土壤容积热容量，
► t为时间间隔。 ► k为土壤导温系数。 ► S1为各深度温度分布特征函数， ► S2为10~20cm处土壤温度变化的特征函数。
第五节 冷热源
► 如果地表有热量向大气输送，称这个地区为
地面热源，反之地表从大气得到热量，称这 个地区为冷源（热汇）。 ► 我国冷热源分布与气候的关系 ► 冬季：热源呈现南高北低的特点，零等值线 在40~48º N之间，北部由于地表积雪反射率增 大为冷源；南部为热源，四川盆地的云雾和 阴雨较多，出现大低值中心；青藏高原的东 南部旱季辐射加热作用较强，为热源；高原 的主体部分也为热源区。
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因黑体辐射为各向同性，根据辐射通量和辐射强度的关系，得 黑体辐射通量密度E*，为。
E * I * T 4 上式称为Stefan-Boltzmann定律。表明物体温度越高，其放射能 力越强。
推论： 根据Stefan-Boltzmann定律计算的温度称为等效黑体温度或 亮度温度（Brightness temperature）TB。
第二章大气的热能和温度
第一节 太阳辐射
二、太阳辐射
到达地面的太阳辐射通量 ③太阳总辐射：
日变化：日出前，总辐射中只有散射辐射；日出后，直接辐射和散射 辐射逐渐增加，但前者增加得较快；当太阳高度升到约等于8°时， 直接辐射与散射辐射相等；当太阳高度为50°时，散射辐射值仅相 当总辐射的10％—20％；到中午时太阳直接辐射与散射辐射强度均 达到最大值；以后二者又按相反的次序变化。
红外 窗口
第二章大气的热能和温度
第一节 太阳辐射
二、太阳辐射
太阳辐射通过大气层时的减弱： ②大气对太阳辐射的散射
• 定义：太阳辐射遇到大气分子或杂质粒子等时转向各个方向传播；
• 特点： 分子散射（Rayleigh散射）：有选择性。
波长越短，散射越强，故晴天为蔚蓝色；
粒子散射（或米散射）：无选择性。散 射系数不随波长而变，又称漫散，雨或
年变化：总辐射强度（月平均值）夏季最大、冬季最小。 地理分布：纬度愈低，总辐射愈大。反之就愈小。
• 定义：太阳光线与地表水平面之间的夹角，变化范围0º ； ~90º
• 影响：若不考虑大气影响，则地面太 阳辐射通量(S)与太阳高度角(h)关系为 太阳光线
S S0 sin h
特点： h ① 日变化， h早晚最小，中午最大； ② 年变化，h冬至最小，夏至最大； A S 地面 ③ 地理变化，h高纬度较小，低纬度 较大。 ④ 计算公式：略 太阳高度角(h)对总辐射的影响
雾天天空为乳白色正是米散射结果。
第二章大气的热能和温度
第一节 太阳辐射
二、太阳辐射
太阳辐射通过大气层时的减弱： ③大气对太阳辐射的反射
• 定义：太阳光线遇到大气中云层或较大尺度的颗粒时而改变传播
方向； • 特点：无选择性，平均反射率为50％~55％。地-气系统平均反射率 约30%，称为行星反射率(Albedo) ① 云高越低，反射越强； ② 云量越多，反射越强； ③ 云层越厚，反射越强。 a b
第2章 辐射与热量平衡
2.1 辐射的基础知识
2.1.2 辐射基本定律
基尔霍夫(Kirchhoff)定律：
任何物体的辐射通量密度Eλ与同温度下黑体辐射通量密度Eλ*之 比，称为比辐射率ελ，即
l El El *
基尔霍夫(Kirchhoff)定律：任何物体对一定波长(λ)的比辐射率ελ 与其对同一波长的吸收率aλ相等，即
a=b
第二章大气的热能和温度
第一节 太阳辐射
二、太阳辐射
太阳辐射通过大气层时的减弱： ④太阳辐射减弱的定量表示：取决于大气厚度和粒子含量，前者以大 气光学质量(m)表示，后者以大气透明度系数(P)表示。 a)大气光学质量m：以太阳 光通过大气的路径长度与 大气层垂直厚度之比表示。 随太阳高度角减小而增大。
h
地面 地面太阳直接辐射强度S
第二章大气的热能和温度
第一节 太阳辐射
二、太阳辐射
到达地面的太阳辐射通量 ②太阳散射辐射： 散射辐射的强弱也与太阳高度角及大气透明度有关。 • 太阳高度角增大时，到达近地面层的直接辐射增强，散射辐射也就 相应地增强；相反，太阳高度角减小时，散射辐射也弱； • 大气透明度不好时，参与散射作用的质点增多，散射辐射增强；反 之，减弱。云也能强烈地增大散射辐射。 • 太阳散射辐射也具有日和年变化，一日内正午前后最强，一年内夏 季最强。
q r
dA r sinqdj rdq
j
dl dα r dα=dl/r
d sin qdqdj 4
0 0 0 0
2
2
立体角单位为立体弧度（steradians, sr）
第2章 辐射与热量平衡
2.1 辐射的基础知识
2.1.2 辐射基本定律
普朗克函数（The Planck Function）：
总辐射的日、年变化
大气 S2 地面 S1 大气 总辐射的地理分布 S2<S1 S0 S0
第二章大气的热能和温度
第一节 太阳辐射
二、太阳辐射
到达地面的太阳辐射通量 ④地面对太阳总辐射的反射：
投射到地面的太阳辐射，并非完全被地面所吸收，其中一部分被地 面所反射。地表对太阳辐射的反射率称为行星反射率/Albedo (r)。 决定于地表面的性质和状态 ，约为10％~30％。 ⑤太阳总辐射减去地面反射部分后称为净太阳辐射或短波辐射/Net shortwave radiation，用K*表示，
单色波黑体辐射强度Iλ*)与其温度(T) 和辐射的波长(λ)之间具有如下的关系：
Il
*
2hc2 5 hc / klT l e 1
太阳 地球 辐射 辐射
其中，h、k及c 依次为普朗克常 数、Boltzmann常数及光速:
h 6.63 10 34 Js; k 1.38 10 23 JK 1 ; c 3 10 8 m / s
太阳以平行光线的形式直接投射到地面上的，称为太阳直接辐射/
Direct solar radiation (S) ； 经过大气散射后投射到地面的，称为散射辐射/Diffuse radiation (D)，
两者之和称为总辐射/Total incoming s (K↓)，
第2章 辐射与热量平衡
2.1 辐射的基础知识
2.1.2 辐射基本定律
Wien定律：
黑体辐射的光谱强度（单色辐射能力）最大值对应的波长 （λm）与其热力学温度(T)成反比， 太阳 地球 C 辐射 lm 辐射 T 其中，常数C=2897×103 nm K
太阳辐射(短波辐射):
T=6000K, 则λm=480nm;
即 K↓ = S+D
第二章大气的热能和温度
第一节 太阳辐射
二、太阳辐射
到达地面的太阳辐射通量 ①太阳直接辐射： S0 大气 Sm mh
以平行光线直接投射到地面上的
太阳辐射。直接辐射通量S为
S S m sin h S0 P m sin h
主要影响因素是太阳高度角h和大 气透明度P。 直接辐射有显著的年变化、日变 化和随纬度的变化。 S
地球辐射(长波辐射): T=288K, 则λm=10.1×103nm;
第2章 辐射与热量平衡
2.2 太阳辐射
2.2.1 太阳辐射光谱和太阳常数
太阳常数(S0)： 当日地平均距离时，大气上界垂直于太阳光线的单位面积上 单位时间内获得的太阳辐射能量，称为太阳常数S0，S0=1370W/m2。
由于地球与太阳间的天体运动，大气上界的实际太阳辐射强 度是有所变化的。
F
I
q
半球
I d dj I cosq sin qdq I
n 0 0
2
2
F
o
j
第2章 辐射与热量平衡
2.1 辐射的基础知识
2.1.1 辐射与辐射能
辐射的度量 （4）立体角： 球坐标系中，半径为r的球面上位 于天顶角 q 和方位角 j 处的立体 角微元dω定义为： d dA / r 2 sin qdqdj 积分得球面弧度ω： o
太阳辐射通过大气层时的减弱： ①大气对太阳辐射的吸收 • 选择性：大气只吸收特定波段的太阳辐射。O2强烈吸收λ<200nm、O3 强吸收带200nm~320nm及弱吸收带600nm、CO2主要吸收红外线（2.5/ 4.3/14.7μm）、H2O吸收红光和红外线，0.72~2μm间有多个吸收带,另外 吸收带包括2~3μm、4~7μm。 • 特点：大气直接吸收太阳辐射比例很小，约占19%。但是，大气能强 烈吸收地面红外辐射，8×103nm~13×103nm波段除外，该波段即所谓的 “红外窗口（IR Windows）”。
大气 2 m=1
3
4
25 h
m
1 sin h
h
大气质量数
第二章大气的热能和温度
第一节 太阳辐射
二、太阳辐射
太阳辐射通过大气层时的减弱： ④太阳辐射减弱的定量表示： S0 b)大气透明度系数P：太阳辐 射透过一个大气质量数后， 其强度与通过前的强度之比。
P S S1 m S 0 S m 1
思考题
第2章 辐射与热量平衡
2.1 辐射的基础知识
2.1.1 辐射与辐射能
自然界中一切物理过程和现象，乃至生命活动和现象，都直接
或间接地以辐射能为能源基础，辐射能包括太阳辐射、地面辐射和
大气辐射。
Visible light
电磁波谱
X-rays Ultraviolet (UV) Visible Near-Infrared (Near-IR) Middle-IR Far-IR Microwave
l < 10nm 10 < l < 400nm 0.4 < l < 0.7µm 0.7 < l < 3.5µm 3.5< l < 30µm 30 < l < 100µm 1mm<l<1m
第2章 辐射与热量平衡
2.1 辐射的基础知识
2.1.1 辐射与辐射能
辐射的度量 （1）辐射强度（I）：沿辐射方向单位 时间内(△t)垂直通过单位立体角(△ω) 单位面积(△A)辐射能(△E)，单位为W m-2 sr-1 ；
al l
意义：若物体能强烈吸收某一波长的辐射，则一定也能强烈发 射同一波长的辐射。