建筑地基设计中箱型基础反力分布规律探讨

建筑地基设计中箱型基础反力分布规律探讨【摘要】箱型基础在建筑设计中因为其荷载集中和稳定性良好的优点而被广泛采用。研究从上部结构的力传递到地基的箱型基础的反力，进一步探讨基底接触压力分布规律是很有必要的，有关箱型基础的反力分析和分布规律特点，国内外虽已做了很多研究，但目前仍然有很多研究不足的地方，针对相关问题，本文提出了柔性刚性和耦合作用结构体系共同作用的分布规律的观点。

【关键字】箱型基础；反力分布规律

一、基底地基反力的分布规律的初步探索

（一）地基反力分布

建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称基底压力，又称地基反力。

基底地基反力的分布规律主要取决于基础的刚度和地基的变形条件。对柔性基础，地基反力分布与上部荷载分布基本相同，而基础底面的沉降分布则是中央大而边缘小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布与路堤断面形状相同。对刚性基础（如箱形基础或高炉基础等），在外荷载作用下，基础底面基本保持平面，即基础各点的沉降几乎是相同的，但基础底面的地基反力分布则不同于上部荷载的分布情况。刚性基础在中心荷载作用下，开始的地基反力呈马鞍形分布；荷载较大时，边缘地基土产生塑性变形，边缘地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈抛物线分布，若外荷载继续增大，则地基反力会继续发展呈钟形分布。

（二）基反力的简化计算

通常将地基反力假设为线性分布情况按下列公式进行简化计算：

地基平均反力：

（1）

地基边缘最大与最小反力：

（2）

式中：

f—作用在基础顶面通过基底形心的竖向荷载，kn；

g—基础及其台阶上填土的总重，kn，g= ad，其中为基础和填土的平均重度，一般取 =20kn／m3，地下水位以下取有效重度，d 为基础埋置深度；

m—作用在基础底面的力矩，m=（f+g）·e，e为偏心距；

w—基础底面的抗弯截面模量，w= ，l、b为基底平面的长边与短边尺寸。

将w（2）式得：

（3）

二、基底地基反力取决条件

基底地基反力的分布规律主要取决于基础的刚度和地基的变形条件。对柔性基础，地基反力分布与上部荷载分布基本相同，而基础底面的沉降分布则是中央大而边缘小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布与路堤断面形状相同，如图1所示：

（a）理想柔性基础

（b）路堤下地基反力分布

对刚性基础（如箱形基础或高炉基础等），在外荷载作用下，基础底面基本保持平面，即基础各点的沉降几乎相同，但基础底面的地基反力分布则不同于上部荷载的分布情况。刚性基础在中心荷载作用下，开始的（荷载较小时）地基反力呈马鞍形分布；荷载较大时，边缘地基土产生塑性变形，边缘地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈抛物线分布，若外荷载继续增大（当荷载很大，接近地基的极限荷载时），则地基反力会继续发展呈钟形分布，如图2所示：

图2 基底压力分布图

1．弹性地基，完全柔性基础

基础抗弯刚度ei=0，得到m=0，基础变形能完全适应地基表面的变形，基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。

2．弹性地基，绝对刚性基础。抗弯刚度无穷大。

3．弹塑性地基，有限刚度基础（接近实际）

三、地基与基础的相互作用

在常规的设计方法中，通常假定基底反力呈线性分布。但事实上，基底反力的分布是非常复杂的，除了与地基因素有关外，还受基础与上部结构的制约。为了方便分析，下面仅考虑基础本身刚度的作用而忽略上部结构的影响。

1．刚柔性对箱型地基的作用

（1）柔性基础

抗弯刚度很小的基础称为柔性基础。它就像一块放在地基上的柔软的薄膜，可以随地基的变形而任意弯曲。

柔性基础不能扩散应力，因此，基底反力分布与作用在基础上的荷载分布完全一致。

（2）刚性基础

刚性基础的抗弯刚度极大，原来是平面的基底，沉降后仍然保持平面。因此，在中心荷载作用下，基础将均匀沉降。

根据柔性基础沉降均匀时，基底反力不均匀的论述，可以推断，中心荷载作用下的刚性基础基底反力分布应该是边缘大，中间小。

刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘，这种现象称为基础的“架越作用”。

对于硬粘性土的刚性地基，基底反力呈马鞍形分布。

对于砂土地基，由于地基边缘处砂粒极易朝侧向挤出，因此邻近基底边缘的塑性区随荷载的增加而迅速开展，所增加的荷载必须靠基底中部反力的增大来平衡，基底反力接近抛物线分布。

（3）基础相对刚度的影响

一般来说，基础的相对刚度愈强，沉降就愈均匀，但基础的内力将相应增大，故当地基局部软硬变化较大时，可以采用整体刚度较大的连续基础；

而当地基为岩石或压缩性很低的土层时，宜优先采用考虑扩展基础，如采用连续基础，抗弯刚度不宜过大，这样可以取得较为经

济的效果。

（4）邻近荷载的影响

如果基础受到相邻荷载影响，受影响一侧的沉降量会增大，从而引起反力卸载，并使反力向中部转移，此时基底反力分布会发生明显变化。

上部结构的刚度，是指整个上部结构对基础挠曲和不均匀沉降的抵抗能力。对于绝对刚性的上部结构，当地基变形时，各柱只能同时均匀下沉，相当于条形基础在各柱位处安置了不动支座，此时的柱下条形基础无异于在支座荷载和地基反力作用下的倒置连续梁，其变形仅限于柱间地基梁的弯曲，称“局部弯曲”。然而对于完全柔性的上部结构，条形基础除了传递上部结构的荷载外，对其变形毫无制约的作用，这时，除了局部弯曲以外，整条地基梁的范围内发生弯曲，称“整体弯曲”。

上述两种极端情况对比可知，前者比后者的弯矩图明显地趋于均匀，正负弯矩的差值减小，正弯矩的绝对值也减小。

箱形基础的底面尺寸应按持力层土体承载力计算确定，并应进行软弱下卧层承载力验算，同时还应满足地基变形要求；验算时，应满足符合前述的筏形基础土体承载力要求。为荷载效应标准组合时基底边缘的最小压力值或考虑地震效应组合后基底边缘的最小压力值。计算地基变形时，仍采用前述的线性变形体条件下的分层总和法，简称规范法，但其中的应为箱基的沉降经验系数，可查表或地区性经验采用。事实上，箱形基础的基底反力分布受诸多因