用R软件实现一元线性回归

> plot(X,Y,main="每周加班时间和签发的新保单的散点图")

> abline(lm(Y~X))

结果分析：从图可发现，每周加班时间和签发的新保单成线性关系，因而可以考虑一元线性模型。

2.求出回归方程，并对相应的方程做检验

> #求出回归方程，并对相应方程做检验

> a<-lm(Y~X)

> summary(a)

Call:

lm(formula = Y ~ X)

Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-0.87004 -0.12503 0.09527 0.37323 0.45258

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 0.1215500 0.3588377 0.339 0.745

X 0.0036427 0.0004303 8.465 6.34e-05 ***

1 2 3 4 5 6

0.37322742 0.09527080 -0.01923262 -0.12503171 -0.87004313 -0.53918695

7 8 9

0.19457445 0.43784500 0.45257674

> #标准化残差

> ZRE<-e/1.319 ##计算回归a的标准化残差

> ZRE

1 2 3 4 5 6

0.28296241 0.07222957 -0.01458121 -0.09479281 -0.65962330 -0.40878465

7 8 9

0.14751664 0.33195224 0.34312111

> #学生化残差

> SRE<-rstandard(a) ##计算学生化残差

> SRE

1 2 3 4 5 6

0.81860384 0.24031521 -0.04418688 -0.27814114 -1.96460005 -1.43506455

7 8 9

0.46314803 0.95992536 1.10394132

结果分析：可以看出，学生氏残差绝对值都小于2，因而模型符合基本假定。

6.残差图

> #残差图

> y.res<-resid(a) ##计算回归a的残差

> y.fit<-predict(a)

> plot(y.fit,y.res)

> #画标准残差图

> y.ZRE<-resid(a)/1.319 ##计算回归a 的标准化残差

> y.fit<-predict(a) ###计算回归a 的预测值

> plot(y.fit,ZRE) ##绘出以y.fit 为横坐标，y.res 为纵坐标的标准化残差图

结果分析：可以看出，几乎所有点都在宽度为4的水平带中间，且不呈现任何趋势，因此线性回归模型应该是适用的。