二次函数分类讨论习题

1．已知函数f(x)＝－4x 2＋4ax －4a －a 2(a ＞0)在区间[0,1]内有一个最大值－5，则a 的值为________．

2．已知函数f(x)＝x 2＋mx －1，若对于任意x ∈[m ，m ＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m 的取值范围是________．

3．一元二次方程02)12(2=-+-+a x a x 的一根比1大，另一根比－1小，则

实数a 的取值范围是.

4．函数2()2f x x x a =-+在区间)0,2(-和(2,3)内各有一个零点，则实数a 的

取值范围是_________．

5．已知关于x 的方程11()()2042x x a -+=在区间

[]1,0-上有实数根，则实数a 的取值范围是

6．函数

12)(2++=x ax x f 在区间)0,(-∞上至少有一个零点，则实数a 的取值范围是．

7．已知函数g(x)＝ax 2－2ax ＋1＋b(a ≠0，b<1)在区间[2,3]上有最大值4，最小值1，则a ＝________，b ＝________.

8．已知函数f(x)＝ax 2－|x|＋2a －1(a 为实常数)．

(1)若a ＝1，作出函数f(x)的图象；

(2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．