初中数学各章节主要内容
初中数学各章难度系数教案
初中数学各章难度系数教案一、引言初中数学是培养学生逻辑思维、抽象思考和解决问题能力的重要学科。
为了提高学生的数学学习效果，教师需要对初中数学各章内容的难度系数进行充分了解，并结合实际情况制定合理的教学策略。
本文将对初中数学各章难度系数进行分析，并提出相应的教学建议。
二、初中数学各章难度系数分析1. 第六章：实数与代数式本章内容主要包括实数、代数式、方程等。
实数部分涉及有理数、无理数、实数分类等，代数式部分包括代数式的运算、因式分解等，方程部分包括一元一次方程、一元二次方程等。
整体难度系数较为适中，但部分学生对实数的理解及方程的解法存在困难。
2. 第七章：几何本章内容主要包括平面几何的基本概念、图形性质、三角形、四边形、圆等。
平面几何部分涉及点、线、面的位置关系，图形性质包括对称、全等、相似等，三角形、四边形、圆的性质及计算。
整体难度系数较高，尤其是对图形的理解和证明题目的解决。
3. 第八章：统计与概率本章内容主要包括统计、概率等。
统计部分涉及数据的收集、整理、表示方法等，概率部分包括事件的概率、随机事件的处理等。
整体难度系数适中，但部分学生对统计概念和概率计算存在理解障碍。
4. 第九章：函数本章内容主要包括一次函数、二次函数、反比例函数等。
函数部分涉及函数的概念、图像、性质、应用等。
整体难度系数较高，尤其是对函数图像的理解和应用题目的解决。
5. 第十章：综合与应用本章内容主要包括数学阅读、数学探究、数学建模等。
综合与应用部分涉及数学知识在其他学科的应用、实际问题的解决等。
整体难度系数较高，需要学生具备较强的数学思维和实际应用能力。
三、教学策略1. 针对实数与代数式，注重基础知识的讲解，加强方程的解法训练，提高学生的计算能力。
2. 针对几何部分，通过实物模型、图示等直观教具，帮助学生理解几何概念和性质，加强证明题目的训练。
3. 针对统计与概率，结合实际案例，让学生了解统计方法在生活中的应用，提高学生的数据分析能力。
人教版初一数学知识点总结
人教版初一数学知识点总结七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：q(1)凡能写成(p,q为整数且p)形式的数，都是有理数.正整数、、负整数统称整数；正p分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；正整数正整数正有理数整数零正分数(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数负整数正分数分数负有理数负分数负分数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；的相反数还是；(2)相反数的和为a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，的绝对值是，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a(a)(a) a(2)绝对值可透露表现为：a(a)或a；绝对值的题目经常分类讨论；a(a)a(a)-1-5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比大，负数永远比小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：没有倒数；若a≠，那么a的倒数是1；a若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法例：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决意.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，a即无意义.13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时: (-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和研究数轴的基础上，理解正-2-负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级下册最新版本数学目录
七年级下
第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.11相交线
5.1.2 垂线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
观察与猜想
5.2 平行线及其判定
5.2.1平行线
5.2.2平行线的判定
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质
5.3.2 命题、定理
5.4 平移
教学活动
第六章实数
6.1 平方根
6.2 立方根
6.3 实数
教学活动
小结
复习题6
小结
第七章平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
阅读与思考
7.2 坐标方法的简单应用
教学活动
小结
第八章二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.2 消元——二元一次方程组的解法
8.3 实际问题与二元一次方程组
阅读与思考
*8.4 三元一次方程组解法举例
教学活动
小结
7.3 多变形及其内角和
阅读与思考
7.4 课题学习镶嵌
教学活动
小结
第九章不等式与不等式组
9.1 不等式
阅读与思考
9.2 实际问题与一元一次不等式
实验与探究
9.3 一元一次不等式组
阅读与思考
教学活动
小结
第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查
实验与探究
10.2 直方图
10.3 课题学习从数据谈节水
教学活动
小结。
初中数学知识点及结构图
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级数学知识点总结人教版
七年级数学知识点总结人教版人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数,也不是负数；-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大,这个数越大；（2）正数永远比0大,负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小,绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0,小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0,那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；（2）异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加,仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘,有一个因式为零,积为零；各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数,无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算,叫做乘方；（2）乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方,后乘除,最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学知识点全总结(打印版)
年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
最详细初中数学知识点总结大全30页
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质 1：两直线平行，同位角相等。 性质 2：两直线平行，内错角相等。 性质 3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定 1：同位角相等，两直线平行。 判定 2：内错角相等，两直线平行。 判定 3：同旁内角相等，两直线平行。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，
增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利
用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图
；
（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR，S 圆=πR2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab， C 正方形 =4a，
S 正方形=a2，S 环形=π(R2-r2),V 长方体=abc ，V 正方体=a3，V 圆柱=πR2h ，V 圆锥= 1 πR2h. 3
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题
第二章 整式的加减 一．知识框架
二.知识概念 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中 不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式 的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多 项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标： 1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进 行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、 去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
八年级前四章知识点
八年级前四章知识点八年级前四章，分别是《全等形与相似形》、《平面直角坐标系与直线方程》、《角的概念与运算》、《三角形的性质与分类》。
这些章节内容的深度与难度不一，但都是初中数学中必须掌握的知识点。
全等形与相似形《全等形与相似形》是八年级数学中难度较低的一章，但也不可小觑。
全等形的定义是两个图形，它们的形状、大小、面积完全相同。
而相似形则是两个图形，它们的形状相同，但大小可以不同，比例相同。
通过全等性质，我们可以知道两个全等形的对应部分一定相等。
而相似形也有其特殊的性质，比如两个相似三角形的对应边比相等，对应角相等。
理解并掌握这些概念，可以更好地理解和解决与全等形和相似形相关的问题。
平面直角坐标系与直线方程《平面直角坐标系与直线方程》是一章难度较大的数学内容。
它主要涉及坐标系、直线和方程的关系，以及如何通过坐标系和方程来解决一些几何问题。
在这一章中，我们需要掌握二维平面直角坐标系的构建与运用；直线的方程与求解；如何求直线与坐标轴的交点；如何通过两点坐标求直线方程；如何通过直线方程确定直线的性质，比如斜率、截距等等。
在实际应用中，这些知识点能够在解决诸如直线垂直平分线、两条直线的夹角、作图等问题上起到巨大优势。
角的概念与运算《角的概念与运算》是数学中不可或缺的重点之一，它主要涉及角度、角平分线、同角、对应角等概念。
在这一章中，我们需要掌握如何表示角度，如何作角等分类的几何图形，如何确定角平分线，如何利用同角和对应角的性质来进行角度的计算等内容。
理解并掌握这些概念，可以有效地帮助我们解决许多与角度相关的问题，比如直角、平角、钝角等。
掌握角度的概念和运算，也为后续的三角函数打下了坚实的基础。
三角形的性质与分类《三角形的性质与分类》是八年级数学中必须掌握的重难点内容。
在这一章中，我们需要学习与三角形相关的性质和分类，比如三角形内角和定理、三角形外角和定理、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的性质等。
人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类 ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a （bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；a.注意：零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1）凡能写成形式的数,都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2）有理数的分类：①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数。
4。
绝对值:(1）正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论;5。
有理数比大小:（1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6)大数—小数＞0，小数-大数＜0。
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=—1⇔ a、b互为负倒数.7。
有理数加法法则:（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2）异号两数相加，取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3)一个数与0相加,仍得这个数。
8．有理数加法的运算律：(1）加法的交换律:a+b=b+a ;（2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c).9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）。
10 有理数乘法法则:（1）两数相乘，同号为正,异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3)几个数相乘,有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1)乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a(b+c）=ab+ac 。
浙教版初中数学教材总目录
浙教版初中数学教材总目录七年级上册第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用第3章实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用5.4问题解决的基本步骤第6章数据与图表6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图第7章图形的初步知识7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下册第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形1.2 三角形的角平分线和中线1.3 三角形的高1.4 全等三角形1.5 三角形全等的条件1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形2.2 轴对称变换2.3 平移变换2.4 旋转变换2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性3.2 可能性的大小3.3 可能性和概率第4章二元一次方程组4.1 二元一次方程4.2 二元一次方程组4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法5.2 单项式的乘法5.3 多项式的乘法5.4 乘法公式5.5 整式的化简5.6 同底数幂的除法5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解6.2 提取公因式法6.3 用乘法公式分解因式6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定第3章直棱柱3.1认识直棱柱3.2直棱柱的表面展开图3.3三视图3.4由三视图描述几何体第4章样本与数据分析初步4.1抽样4.2平均数4.3中位数和众数4.4方差和标准差4.5统计量的选择与应用第5章一元一次不等式5.1认识不等式5.2不等式的基本性质5.3一元一次不等式5.4一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1探索确定位置的方法6.2平面直角坐标系6.3坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率3.2 频数分布直方图3.3 频数分布折线图第4章命题与证明4.1 定义与命题4.2 证明4.3 反例与证明4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形5.2 平行四边形5.3 平行四边形的性质5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定5.6 三角形的中位线5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形6.2 菱形6.3 正方形6.4 梯形九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象和性质1.3 反比例函数的应用第2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象● 阅读材料用计算机画二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称性3.3 圆心角3.4 圆周角● 阅读材料生活离不开圆3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及其应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似● 课题学习精彩的分形九年级下册第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形● 课题学习会徽中的数学第2章简单事件的概率2.1 简单事件的概念2.2 估计概率2.3 概率的简单应用第3章直线与圆、圆与圆的位置关系3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系第4章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图。
初中数学各章节主要内容
初中数学各章节主要内容七年级（上）册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形的初步认识4.1 多彩多姿的图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级（下）册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线及其判定5.3 平行线的性质5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.2 与三角形有关的角7.3 多边形及其内角和第八章二元一次方程8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级（上）册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角平分线的性质第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的整除15.2 乘法公式15.3 整式的除法15.4 因式分解八年级（下）册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第十七章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的你定理第十九章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据的分析九年级（上）册第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3二次根式的加减第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元一次方程22.3 实际问题与一元一次方程第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级（下）册第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观点看一元二次方程26.3 实际问题与二次函数第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形27.3 未似第二十八章锐角三角函数28.1 锐减三角函数28.2 解直角三角形第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型。
(完整版)初中数学知识点全总结(齐全)
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中七年级上册数学的知识点
初中七年级上册数学的知识点1. 数的认识初中数学的第一章节就是数的认识，这个知识点比较简单，主要包括以下内容：•自然数、整数、有理数、无理数的认识•数轴的认识•整数的加减法和乘除法•有理数的加减法和乘除法这些概念的掌握是基础数学知识的基础，对后面的学习有着重要的作用。
2. 代数基础代数基础是初中数学的另一个重要的知识点，主要包括以下内容：•代数式的认识和基本性质•整式的加减法和乘法•基本公式的运用，如(a+b)²和(a-b)²等因为代数是数学的一大分支，所以在初中阶段的代数基础知识的掌握是非常重要的。
3. 几何基础几何基础是初中数学中的另一个重要知识点，主要包括以下内容：•平面图形及其性质认识，如三角形、矩形、正方形等•空间图形及其性质认识，如长方体、正方体等•轴对称和中心对称等概念的认识•常见图形的面积和周长计算方法几何基础的掌握不仅可以帮助我们学习更高级的几何知识，也可以更好地应用到日常生活中。
4. 数据统计数据统计也是初中数学中的重要内容，主要包括以下内容：•统计调查和样本的认识•五数分布和箱线图的认识•直方图和折线图的识别和应用•小学中学过的平均数、中位数、众数等统计量据统计是日常生活中不可避免的常识之一，因此初中数学中的数据统计也十分重要。
5. 三角形三角形是初中数学中的重要内容，也是几何基础知识中的一部分。
三角形的相关知识主要包括以下方面：•三角形的种类、特征和性质•三角形的内角和外角和的计算方法•三角形中线和中位线的概念及其性质•三角形高线和垂线的概念及其性质三角形相关知识的掌握是初中阶段几何学习的重点，也是以后学习更高级几何知识的基础。
6. 整式的除法整式的除法是代数基础中的一个重要内容，主要包括以下内容：•整式的约分和通分•利用乘法分配律进行整式的乘法运算•整式的除法和余数的概念及求解方法•带余除法和整式的因式分解及其运用整式的除法不仅对于初中阶段的代数知识掌握有至关重要的作用，对于以后的数学学习和应用过程中同样有着不可或缺的作用。
初中数学九年级培优教程整理
第一章：有理数的运算本章主要介绍有理数的概念和运算。
包括正数、负数、零、绝对值等基本概念的引入，有理数加减乘除的四则运算规则等内容。
通过本章学习，学生能够掌握有理数的基本性质和运算规则，为后续章节的学习打下坚实的基础。
第二章：代数式及其运算本章主要介绍代数式及其运算。
包括代数式的定义，同类项的合并与分解，多项式的加减乘除等内容。
通过本章学习，学生能够掌握代数式的基本概念和运算规则，能够进行代数式的加减乘除运算，并能够应用代数式解决实际问题。
第三章：方程与不等式本章主要介绍方程与不等式。
包括一元一次方程与一元一次不等式的解法，二元一次方程组的解法，二次方程与一元二次不等式的解法等内容。
通过本章学习，学生能够掌握解一元一次方程、不等式和二元一次方程组的方法，能够应用这些知识解决实际问题。
第四章：函数本章主要介绍函数的概念与性质。
包括函数的定义，函数的图像与性质，函数的表示和函数的运算等内容。
通过本章学习，学生能够掌握函数的基本概念和性质，能够进行函数的图像描绘和函数的运算，能够应用函数解决实际问题。
第五章：图形的初步认识本章主要介绍平面图形的初步认识。
包括点、线、面的性质和分类，三角形、四边形、多边形等常见图形的性质和分类等内容。
通过本章学习，学生能够掌握平面图形的基本概念和性质，能够进行平面图形的分类和判断，能够应用图形的知识解决实际问题。
第六章：相似与全等本章主要介绍相似与全等的概念与性质。
包括相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质等内容。
通过本章学习，学生能够掌握相似和全等的基本概念和性质，能够应用这些知识解决实际问题。
第七章：三角形的性质本章主要介绍三角形的性质与判定。
包括三角形内角和的性质，三角形外角和的性质，三角形边长关系等内容。
通过本章学习，学生能够掌握三角形的基本性质和判定方法，能够应用这些知识解决实际问题。
第八章：数列本章主要介绍数列的概念和性质。
包括等差数列和等比数列的定义与性质，数列的通项公式和部分和的计算等内容。
数学章节编排及说明
章节编排及说明1．第一册（或者称为基础模块），包含五章共50小节的内容，具体如下表：2．每章的第一节（部分章节还有第二节）的内容是初中的知识，与本章内容有着密不可分的关系，由于中职学校的学生普遍存在基础差的现象，初中知识不是没有学好就是已经忘记，通过这样的编排，做到温故知新。
3．除第一章以外，其他的章节均编排了选讲的内容，实际上是一个提高的内容，老师可以选讲，学习较好的学生也可以自学，这些内容对于某些专业的学生来说，是有一定用处的。
4．每一章前面有一段解释性的文字，可以说明一下本章的主要内容、学习有什么用等。
5．每一节的最前面是“学习目标”，学习本节要达到的目标。
6．每节内容用“试一试”引入，只需要运用初中学习过的知识或者一些基本的生活常识就能够完成的知识，先让学生动手做一做，除了有复习旧知识的目的以外，还可以建立“原来这些也是数学”，“数学一点也不难”的想法，从而提高学习的兴趣。
7．“知识探究”是新知识，虽然是“探究”，但是也希望“浅入浅出”，内容不需要太多、太难，最好是让学生一个知识点一个知识点的学习，一节书学会一个知识点就足够了。
8．练习部分分成“小试牛刀”和“勇攀高峰”两个部分，前者较简单，后者是提高。
9．章节中穿插一些数学小故事，以提高学生学习的兴趣。
10．每章的最后是小结，以及学生的自我学习评价表，然后给一套完整的自我测试题。
第一章集合集合论是近代数学最基础的内容之一，许多数学分支都建立在集合理论的基础上，集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题．1.1 数【学习目标】1．复习数的相关概念．2．能够判定给定的数是自然数、整数、有理数、无理数．试一试：把给出的数填入正确的椭圆中：1、、0、、、、、0.3、e．整数自然数无理数有理数想一想：你初中学过那些和数有关的概念．知识探究：用以计量事物的件数或表示事物次序的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，即用数码0、1、2、3、4、……所表示的数都是自然数．古代人类计数的工具，例如：“一头牛，两头牛”或是“五个人，六个人”经过抽象转化成了正整数，减法的产生促进了人类自然而然的引入负整数．正整数、零和负整数统称为整数．整数和小数统称为有理数．无限不循环的小数称为无理数．如：，，．有理数和无理数统称为实数．自然数是整数的一部分，整数是有理数的一部分，有理数是实数的一部分．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．所有的实数都可以用数轴上的点来表示．只有符号不同的两个数称互为相反数，如：3和-3，-0.8和0.8．规定，0的相反数为0．在数轴上，互为相反数的两个数对应的两个点到原点距离是相等的.在数轴上，一个数到原点的距离，叫做该数的绝对值. 的绝对值用“||”表示．读作“的绝对值”．正数的绝对值是它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数．如:，，，．小试牛刀：比一比，看谁算的快．⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺；⑻；⑼；⑽；⑾；⑿；⒀；⒁；⒂；⒃；⒄；⒅；⒆；⒇．故事屋：一个和“0”有关的小故事大约1500年前，也就是，欧洲的中世纪的时候，欧洲的数学家们并不知道“0”的．他们使用的罗马数字．罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，组合起来，表示不同的数目．在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字．而在当时，罗马帝国的一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号．他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，便把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍．过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了．当时，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝，教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是下令，把那位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹住，使他两手残废，让他再也不能握笔写字．就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了．虽然“0”被严令禁止使用，但是罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献．后来，“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐的被淘汰了．1.2 集合的概念【学习目标】1．理解集合的概念。
人教版初中数学全册知识点归纳
七年级数学〔上〕知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：〔1〕正数的绝对值越大，这个数越大；〔2〕正数永远比0大，负数永远比0小；〔3〕正数大于一切负数；〔4〕两个负数比大小，绝对值大的反而小；〔5〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；〔6〕大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；假设 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；假设ab=1 a 、b 互为倒数；假设ab=-1 a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法那么：〔1〕同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；〔2〕异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 〔3〕一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：〔1〕加法的交换律：a+b=b+a ；〔2〕加法的结合律：〔a+b 〕+c=a+〔b+c 〕.9．有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+〔-b 〕. 10 有理数乘法法那么：〔1〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；〔2〕任何数同零相乘都得零；〔3〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：〔1〕乘法的交换律：ab=ba ；〔2〕乘法的结合律：〔ab 〕c=a 〔bc 〕；〔3〕乘法的分配律：a 〔b+c 〕=ab+ac .12．有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法那么：〔1〕正数的任何次幂都是正数；〔2〕负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：〔1〕求相同因式积的运算，叫做乘方；〔2〕乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的根底上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
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初中数学各章节主要内容
七年级（上）册
第一章有理数
正数和负数
有理数
有理数的加减法
有理数的乘除法
有理数的乘方
第二章整式的加减
整式
整式的加减
第三章一元一次方程
从算式到方程
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
解一元一次方程（二）——去括号与去分母
实际问题与一元一次方程第四章图形的初步认识
多彩多姿的图形
直线、射线、线段
角
课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
七年级（下）册
第五章相交线与平行线
相交线
平行线及其判定
平行线的性质
平移
第六章平面直角坐标系
平面直角坐标系
坐标方法的简单应用
第七章三角形
与三角形有关的线段
与三角形有关的角
多边形及其内角和
第八章二元一次方程
二元一次方程组
消元——二元一次方程组的解法
实际问题与二元一次方程组
三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组
不等式
实际问题与一元一次不等式
一元一次不等式组
第十章数据的收集、整理与描述统计调查
直方图
课题学习从数据谈节水八年级（上）册
第十一章全等三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角平分线的性质
第十二章轴对称
轴对称
作轴对称图形
等腰三角形
第十三章实数
平方根
立方根
实数
第十四章一次函数
变量与函数
一次函数
用函数观点看方程（组）与不等式
课题学习选择方案
第十五章整式的乘除与因式分解
整式的整除
乘法公式
整式的除法
因式分解八年级（下）册
第十六章分式
分式
分式的运算
分式方程
第十七章反比例函数
反比例函数
实际问题与反比例函数第十八章勾股定理
勾股定理
勾股定理的你定理
第十九章四边形
平行四边形
特殊的平行四边形
梯形
课题学习重心
第二十章数据的分析
数据的代表
数据的波动
课题学习体质健康测试中的数据的分析
九年级（上）册
第二十一章二次根式
二次根式
二次根式的乘除
二次根式的加减
第二十二章一元二次方程
一元二次方程
降次——解一元一次方程
实际问题与一元一次方程第二十三章旋转
图形的旋转
中心对称
课题学习图案设计
第二十四章圆
圆
点、直线、圆和圆的位置关系
正多边形和圆
弧长和扇形面积
第二十五章概率初步
随机事件与概率
用列举法求概率
用频率估计概率
课题学习键盘上字母的排列规律
九年级（下）册
第二十六章二次函数
二次函数及其图像
用函数观点看一元二次方程
实际问题与二次函数
第二十七章相似
图形的相似
相似三角形
未似
第二十八章锐角三角函数
锐减三角函数
解直角三角形
第二十九章投影与视图
投影
三视图
课题学习制作立体模型。