人教版初中数学知识点分布以及中考考点
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全(含方程式公式大全)
人教版中考考点初中数学全部的所有单元知识点详细总结归纳精华大全（含方程式公式大全）1、一元一次方程根的情况△=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学人教版中考知识点
初中数学人教版中考知识点在初中数学学习过程中，我们需要掌握一些重要的知识点，这些知识点涵盖了中考的考试范围。
下面将介绍其中一些重要的数学知识点。
一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
我们需要了解整数的基本性质，包括整数的加减乘除运算及其规则，整数的大小比较和整数的绝对值等概念。
二、有理数有理数包括整数和分数，是可以用分数表示或可以化为分数形式的数。
我们需要学习有理数的加减乘除运算法则，熟练掌握有理数的大小比较和绝对值的概念。
三、平方根与立方根平方根是指一个数的平方等于给定的数，立方根是指一个数的立方等于给定的数。
我们需要了解平方根和立方根的概念，并学习它们的计算方法。
四、比例与比例的应用比例指的是两个同类事物之间的比值关系。
我们需要学习比例的定义和性质，掌握比例的四则运算法则，并能够应用比例解决实际问题。
五、百分数与百分数的应用百分数指的是百分之一，表示每100份中的一份。
我们需要学习百分数的概念，掌握百分数与小数、分数的相互转化，并能够应用百分数解决实际问题。
六、三角形三角形是由三条边和三个夹角组成的几何图形。
我们需要学习三角形的分类及性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，熟悉三角形的计算方法。
七、平行线与平行四边形平行线是指在同一平面内永不相交的直线。
平行四边形是具有两对对边平行的四边形。
我们需要了解平行线与平行四边形的定义和性质，能够判断两条线是否平行，以及判断四边形是否为平行四边形。
八、图形的相似相似是指形状相同但大小不同的两个图形。
我们需要学习相似图形的定义和性质，掌握相似比的概念及计算方法，能够判断两个图形是否相似。
九、统计与概率统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
概率是指事件发生的可能性大小。
我们需要学习统计的基本概念，包括频数、频率和平均数等，了解概率的定义和计算方法。
以上是初中数学人教版中考知识点的简要介绍。
通过系统学习和练习这些知识点，我们将能够更好地应对中考数学考试，取得优异的成绩。
数学人教版中考知识点归纳
数学人教版中考知识点归纳数学是一门非常重要的学科，也是中考中必考的科目之一。
掌握数学的基本知识点对于学生来说至关重要。
在这篇文章中，我们将对数学人教版中考的知识点进行归纳总结。
一、整数与有理数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
在中考中，我们需要掌握整数的加减乘除运算法则，了解整数的整除和倍数的概念，并能够灵活运用整数的性质解决实际问题。
有理数是整数和分数的统称。
在中考中，我们需要掌握有理数的加减乘除运算法则，熟练运用有理数的性质进行计算，并能够将有理数转化为小数进行运算。
二、代数式与方程式代数式是由数和字母组成的式子。
在中考中，我们需要掌握代数式的加减乘除运算法则，能够进行代数式的化简和合并同类项。
方程式是含有未知数的等式。
在中考中，我们需要掌握方程式的基本概念和解法，能够解一元一次方程和一元一次不等式，并能够运用方程式解决实际问题。
三、比例与相似比例是两个数或者两个量之间的等比关系。
在中考中，我们需要掌握比例的基本概念和性质，能够进行比例的化简、比例的倒置和比例的求值，并能够运用比例解决实际问题。
相似是指两个图形在形状上具有相等的比例关系。
在中考中，我们需要掌握相似的基本概念和性质，能够判断两个图形是否相似，并能够运用相似解决实际问题。
四、几何图形线段、角、三角形、四边形、圆等几何图形是数学中重要的基本概念。
在中考中，我们需要掌握几何图形的基本性质和计算方法，能够计算线段的长度、角的度数和图形的面积和周长，并能够运用几何图形解决实际问题。
五、统计与概率统计是收集、整理、分析和解释数据的方法和过程。
在中考中，我们需要掌握统计的基本概念和方法，能够制作统计表和统计图，并能够运用统计解决实际问题。
概率是研究随机事件发生的可能性的数学分支。
在中考中，我们需要掌握概率的基本概念和计算方法，能够计算概率，并能够运用概率解决实际问题。
总结起来，数学人教版中考的知识点主要包括整数与有理数、代数式与方程式、比例与相似、几何图形以及统计与概率。
初三数学知识点全总结人教（三篇）
初三数学知识点全总结人教初三数学知识点总结（人教版）一、整数整数是由正整数、负整数和0组成的集合。
整数的四则运算（加法、减法、乘法、除法）以及整数的比较运算。
二、分数分数是表示整体中的一部分的数。
分数的基本概念、分数的加法、减法、乘法和除法运算。
三、小数小数是有整数部分和小数部分的数。
小数的基本概念、小数的读法、小数的加法、减法、乘法和除法运算。
四、代数1. 代数式的基本概念和代数式的运算法则；2. 一元一次方程式的解法；3. 一次关系；4. 一元一次方程式的应用：字母代数字题、几何问题。
五、平方根与三次方根1. 平方根的概念和性质；2. 三次方根的概念和性质。
六、比例与相似1. 比例的概念和性质；2. 相似的概念和性质。
七、图形的认识1. 角的概念和性质；2. 三角形的概念和性质；3. 梯形和平行四边形的概念和性质。
八、图形的运动1. 平移；2. 旋转；3. 对称；4. 识字母的对称轴；5. 线段的中垂线。
九、运算的顺序运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”的顺序；括号的应用。
十、比1. 百分数的概念及运用；2. 中学生应学习的几种常见比。
十一、数据的统计和分析1. 统计调查和统计资料的整理与展示；2. 平均数、中位数、众数的概念。
以上是初三数学知识点的总结，希望对你的学习有所帮助。
如有其他问题，欢迎继续提问。
初三数学知识点全总结人教（二）：1. 整数的概念和运算- 整数的概念及表示方法- 整数的加减乘除运算- 整数的绝对值和相反数- 整数的大小比较及性质- 整数的混合运算2. 小数的概念和运算- 小数的概念及表示方法- 小数的加减乘除运算- 小数的大小比较及性质- 小数的混合运算3. 分数的概念和运算- 分数的概念及表示方法- 分数的基本性质- 分数的加减乘除运算- 分数与整数的关系- 分数的混合运算4. 百分数的概念和应用- 百分数的概念及表示方法- 百分数与分数、小数的转换- 百分数的加减乘除运算- 百分数在实际生活中的应用5. 有理数的概念和运算- 有理数的概念及表示方法- 有理数的加减乘除运算- 有理数的大小比较及性质- 有理数的混合运算6. 代数式的概念和运算- 代数式的概念及基本性质- 同类项合并与合并同类项- 代数式的加减乘除运算- 代数式的因式分解与乘法公式7. 一元一次方程- 一元一次方程的概念和基本性质- 解一元一次方程的基本方法- 一元一次方程在实际生活中的应用8. 比例与相似- 比与比例的概念和性质- 比例的化简和计算- 相似的概念和性质- 判断图形是否相似的条件及应用9. 数据的概念和统计- 数据的收集和处理- 数据的图表表示和分析- 数据的平均数和中位数10. 三角形的性质和计算- 三角形的概念和性质- 三角形内角和定理及外角和定理- 特殊三角形的性质与判定- 三角形的面积及计算11. 直线与角的相关知识- 直线的概念和性质- 角的概念和性质- 直线与角的关系及计算- 分角线和对顶角的性质和应用12. 不等式的概念和解法- 不等式的概念和性质- 解一元一次不等式的基本方法- 解一元一次不等式组的方法13. 平面图形的性质和计算- 点、线、面的概念和性质- 四边形、多边形的性质和判定- 圆的概念和性质- 平行线和垂直线的性质和证明14. 空间几何的性质和计算- 空间几何的相关概念和性质- 空间图形的表达和计算- 空间几何的投影和旋转15. 算术和几何平均值的求法和性质- 算术平均值的概念和计算- 几何平均值的概念和计算- 平均值的性质及应用以上是初三数学的主要知识点归纳总结。
人教版初中数学中考复习知识点归纳总结全册
人教版初中数学中考复习知识点归纳总结
全册
第一章：有理数
1. 有理数的概念和表示方法
- 有理数是可以表示为两个整数的比例的数，包括整数、分数
和小数。
- 有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。
2. 有理数的比较和大小关系
- 有理数可以通过大小关系进行比较，可以使用大小符号（<, >, =）进行表示。
3. 有理数的加法和减法
- 有理数之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为有理数。
...
第二章：代数式及其计算
1. 代数式的概念和性质
- 代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
- 代数式可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
2. 代数式的加法和减法
- 代数式之间可以进行加法和减法运算，运算结果仍为代数式。
...
第三章：方程及其应用
1. 方程的概念和解的概念
- 方程是含有未知数的等式。
- 方程的解是能使方程成立的值。
2. 一元一次方程
- 一元一次方程是一个未知数的一次方程。
- 解一元一次方程的方法包括移项、合并同类项、化简和求解。
...
（继续列举下一章节的内容）
总结
本文档总结了人教版初中数学中考的重点知识点，包括有理数、代数式及其计算、方程及其应用等多个章节的内容。
每个章节介绍
了该主题的概念、性质和解题方法。
这些知识点是中考数学复习的
重点内容，希望能对同学们的复习提供帮助。
人教版：中考数学必考知识点全总结！速收藏，考试重难点轻松解决
人教版：中考数学必考知识点全总结！速收藏，考试重难点轻
松解决
想要中考数学考得好，首先知识框架肯定少不了，每单元的重点内容是什么，哪些又是考试必考的内容，都是学好数学的先决条件。
很多同学认为初中数学难度大，其实就在于缺少巩固归纳的能力，以至于复习的时候根本不知道哪部分还比较欠缺，这样一来学习效率不但得不到提高，考试成绩也很难取得高分。
中考数学的考点内容有很多，函数、几何、代数等都是必考的内容。
所以相关的公式定理首先必须要明确，重视基础数学概念，加深对知识点的一个理解，然后在合理运用这些知识点去解决数学难题。
另外多做相应的练习题也非常重要，数学本身就是一门理科学科，多做多练，提前熟悉了考试题型后，肯定是会非常有帮助的。
下面为了帮助大家，老师今天特地将，人教版中考数学必考知识点进行了全总结！希望同学们速速收藏好，因为这些都是考试必考的内容，吃透掌握，考试重难点定能轻松解决，数学成绩定会有很大的提升。
人教版七年级数学中考考点
人教版七年级数学中考考点基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。
今天作者在这给大家整理了一些人教版七年级数学中考考点，我们一起来看看吧! 人教版七年级数学中考考点1.定理1关于中心对称的两个图形是全等的2.定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分3.逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称4.等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等5.等腰梯形的两条对角线相等6.等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形7.对角线相等的梯形是等腰梯形8.平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等9.推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰10.推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边11.三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半12.梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h13(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d14.(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d15.(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b16.平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例17.推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例18.定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边19.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例20.定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形类似人教版数学中考考点1.推论任意多边的外角和等于360°2.平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等3.平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等4.推论夹在两条平行线间的平行线段相等5.平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分6.平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形7.平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形8.平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形9.平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形10.矩形性质定理1矩形的四个角都是直角11.矩形性质定理2矩形的对角线相等12.矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形13.矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形14.菱形性质定理1菱形的四条边都相等15.菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角数学中考考点1.推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高相互重合3.推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°4.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)5.推论1三个角都相等的三角形是等边三角形6.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形7.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半8.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半9.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12.定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形13.定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14.定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15.逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称16.勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c人教版七年级数学中考考点到此结束。
【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023
【精编】中考必备：人教版初中数学知识点总结(完整版)2023一、数与式1.数的认识1.1 自然数自然数是人们最早形成的概念之一，即从1开始逐一加1的数字序列。
自然数包括正整数和零。
1.2 负数负数是小于零的整数。
负数在数轴上表示为向左移动。
1.3 整数整数由自然数、0和负数组成。
1.4 分数分数表示除法的一种形式。
分数由分子和分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
1.5 小数小数是不能化为整数比的数，可以写成分数的带分数形式或非循环小数和循环小数的形式。
2.有理数有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和小数。
3.实数实数是有理数和无理数的统称。
4.函数函数是一种特殊的关系，它把一个数集的每个元素都对应到另一个数集的唯一元素上。
函数包括定义域、值域、图像等概念。
5.代数式及其计算代数式是用数和字母表示的式子。
代数式的计算包括合并同类项、提取公因式、配方法、乘法公式、因式分解等。
二、图形与几何1.平面图形平面图形包括点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形、多边形和圆等。
2.三视图及等腰三角形三视图是一个物体分别在正、左、上三个方向上的投影图。
等腰三角形是指两边边长相等的三角形。
3.全等三角形及判断相似全等三角形是指对应的三边和三个内角全部相等的三角形。
相似三角形是指对应的两个角相等的三角形。
4.平行线及其性质平行线是指在同一个平面上不相交的直线。
平行线的性质包括平行公理、平行线性质、平行线定理等。
5.比例与分析比例是指两个数或两个量之间的相等关系。
比例的应用包括比例尺、比例方程、比例的四性质等。
6.圆与圆周角圆是指平面上任意一点与一个确定的点之间的距离相等的点的集合。
圆周角是指与圆心角对应的两条弧所夹的角。
7.计算器的使用计算器是辅助学习数学的工具之一，学生需要学会合理使用、读取和解读计算器上的数值。
三、数据与概率1.统计图及频数分布统计图用直方图、折线图、饼图等形式将数据进行可视化展示。
中考必备：人教版初中数学知识点总结 (完整版)
初中数学知识点总结七年级数学（上）知识点 (2)第一章有理数 (2)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (7)第一章相交线与平行线 (7)第二章平面直角坐标系 (8)第三章三角形 (8)第四章二元一次方程组 (9)第五章不等式与不等式组 (10)第六章数据的收集、整理与描述 (11)八年级数学（上）知识点 (12)第一章全等三角形 (12)第二章轴对称 (13)第三章实数 (13)第四章一次函数 (14)第五章整式的乘除与分解因式 (14)八年级数学（下）知识点 (17)第一章分式 (17)第二章反比例函数 (18)第三章勾股定理 (18)第四章四边形 (19)第五章数据的分析 (20)九年级数学（上）知识点 (22)第一章二次根式 (22)第二章一元二次根式 (22)第三章旋转 (23)第四章圆 (24)第五章概率 (25)九年级数学（下）知识点 (26)第一章二次函数 (26)第二章相似 (27)第三章锐角三角函数 (28)第四章投影与视图 (29)七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a -b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b -a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a -b)n =(b -a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版数学中考知识点总结
人教版数学中考知识点总结一、代数1. 有理数有理数的概念：所有可以表示为分子和分母都是整数的数叫做有理数。
绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
有理数的比较：同号比较大小，异号比较绝对值。
有理数的加减法：同号两数相加或相减，异号两数相减取它们的绝对值再用较大数的符号。
有理数的乘除法：同号两数相乘为正，异号两数相乘为负，零不能做除数。
有理数的各种化简。
2. 整式基本概念：由常数、变量和它们的积、商及和差构成的代数式就叫做整式。
整式化简：同类项合并。
整式的加减法：合并同类项后进行加减法。
3. 一元一次方程及不等式基本概念：方程是含有未知数的式子，它的特点是含有等号。
一元一次方程解法：变形法，相消法，代入法。
一元一次不等式解法：变形法。
一元一次方程的应用：实际问题的应用解题。
4. 二元一次方程组基本概念：由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。
二元一次方程组的解法：代入法，消元法。
5. 实数的乘方正数的乘方：一般乘方，零、一的乘方。
负数的乘方：正负性的规律。
分数的乘方：用同底数乘方化成一次分数乘方。
6. 四则运算整数的四则运算：加法，减法，乘法，除法；整除与带余除法。
有理数的四则运算：同号相乘为正，异号相乘为负。
二、几何1. 图形的基本概念点、线、角、图形的定义。
平面图形：直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形。
立体图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱。
2. 相似形相似三角形：对应角相等则为相似三角形。
3. 直角三角形勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。
勾股定理的应用：解决实际问题的计算和证明。
4. 圆圆的基本概念：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角。
5. 角角的概念：角的内部、外部，相邻角、对顶角、平角。
角的分角：等分一角，角的平分线。
6. 三视图图形的三视图：主视图、俯视图、侧视图。
量积图。
7. 平面直角坐标系平面直角坐标系的相关概念点的坐标表示平面图形和直角坐标系的关系三、空间与图形1. 空间相关概念点、直线、平面、立体图形的定义。
人教版初中教学数学的的知识总结点总结分布以及--中考教育考点
七年章节节次级上册重难点出题种类从自然数到有理数第一章数轴有理数绝对值有理数的大小比较有理数的加法有理数的减法第二章有理数的乘法有理数有理数的除法的运算有理数的乘方有理数的混淆运算近似数平方根第三章实数实数立方根实数的运算用字母表示数代数式第四章代数式的值代数式整式归并同类项整式的加减一元一次方程第五章等式的基天性质一元一一元一次方程的解法次方程一元一次方程的应用第六章几何图形图形的线段、射线和直线初步知识线段的长短比较有理数观点的理解相反数、绝对值的运用有理数混淆计算的娴熟掌握近似数的理解科学计数法的运用对平方根、算术平方根观点的理解平方根与算术平实数含义的理解理解代数式的含义b.单项式、多项式及整式的观点归并同类项的运用等式性质的理解及运用解方程c.应用题的方程解法b.线段与角的大小比较线段与角的和差问题选择题选择、填空题填空题填空题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空题选择、填空题填空题选择、填空题解答题计算题填空题、计算题计算题计算题计算题、解答题选择、填空题选择、填空题选择、填空题线段的和差 c.时钟角度问题解答题角与角的胸怀选择、填空题角的大小比较填空、解答题角的和差解答题余角和补角填空、解答题直线的订交填空、解答题章节七年级下册节次重难点出题种类第一章平行线第二章二元一次方程组第三章整式的乘除第四章因式分解平行线同位角、内错角、同旁内角平行线的判断平行线的性质图形的平移二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组的应用三元一次方程组及其应用同底数幂的乘法单项式的乘法多项式的乘法乘法公式整式的化简同底数幂的除法整式的除法因式分解提取公因式法用乘法公式分解因式a.a.平行线的判断与性质b.平移的性质及作法解法：代入消元法和加减消元法b.应用二元一次方程组解决实质问题能解简单的三元一次方程组a.正整数、0、负整数指数幂的运算整式乘、除法运算乘法公式运用d.用科学记数法e.多项式除法应用各样方法分解因式利用因式分解解方程选择、填空题选择、填空、证明题选择、填空、证明题选择、填空、证明题选择、填空、证明题选择、填空题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选学，波及较少选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题分式分式的基天性质第五章分式的乘除分式分式的加减分式方程数据的采集与整理条形统计图和折线统第六章计图数据与统计图扇形统计图表频数与频次频数直方图a.认识分式的基天性质分式加减乘除运算c.解分式方程及应用认识简单的随机抽样认识三种统计图的特色；会制作统计图，能用统计图直观有效地描绘数据计算频数、频数选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题解答题章节第一章三角形的初步知识第二章特别三角形八年级上册节次重难点.认识三角形定义与命题a.三角形的定义及性质证明 b.定义及命题的性质. c.证明的方法全等三角形d.全等三角形的判断..三角形全等的判断e.尺规作图的方法.尺规作图.图形的轴对称等腰三角形a.图形的对称性及等腰三角形的性质定理轴对称的应用. b.等腰三角形的概念、性质和判断等腰三角形的判断定理. c.直角三角形的概.抗命题和逆定理念、性质和判断d.勾股定理及其逆定直角三角形理. e.直角三角形全等的探究勾股定理判断.出题种类选择、填空题选择、填空题选择、证明题选择、填空题证明题作图题选择、填空题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题选择、填空、解答题.直角三角形全等的判断选择、填空、解答题.认识不等式a.不等式的基天性质 选择、填空题b.一元一次不等式第三章.不等式的基天性质一元一 （组）的解法及解决 选择、填空、计算题实质问题次不等.一元一次不等式 计算题式.一元一次不等式组计算题探究确立地点的方法a.平面直角坐标系内 选择、填空、应用题.点的特色及运用第四章.平面直角坐标系选择、填空、应用题图形与坐标.坐标平面内图形的轴对选择、填空、解答题称和平移常量与变量a.函数的观点、函数 选择、填空题. 关系式第五章 .函数b.一次函数的观点 选择、填空、解答题图象、性质一次函 一次函数选择、填空、解答题.c.一次函数在解决 数.一次函数的图象实质问题选择、填空、解答题一次函数的简单应用计算、应用题.八年级下册章节节次重难点出题种类二次根式选择、填空题第一章 .a.二次根式的意义的二次根 二次根式的性质应用选择、填空题式.二次根式的运算b.二次根式的计算选择、填空、计算题一元二次方程a.一元二次方程的 选择、填空题.第二章 一元二次方程的解法观点及形式选择、填空、解答题b.解法及根的鉴别式 一元二.一元二次方程的应用c.一元二次方程应 选择、填空、解答题次方程用.一元二次方程根与系数d.韦达定理的应用选择、填空、解答题的关系均匀数a.数据剖析的观点及 选择、填空、计算题第三章 .意义数据分 中位数和众数b.计算选择、填空、计算题.析初步.方差和标准差选择、填空、计算题多边形 a.多边形的定义，内选择、填空题.角和的计算、外角和.平行四边形极其性质 b.平行四边形的定选择、填空、应用题第四章.中心对称义极其性质、判断选择题c.平行四边形的相平行四.平行四边形的判断定理关计算选择、证明题边形d.中心对称的应用.三角形的中位线 e.三角形的中位线的选择、计算、证明题.反证法定义、性质及运用证明题.矩形a.矩形的定义、性质选择、计算、证明题第五章及判断特别平.菱形b.菱形的定义、性质选择、计算、证明题行四边及判断形.正方形c.正方形的定义、性选择、计算、证明题质及判断反比率函数a.反比率函数的定选择、填空题义、图象、性质第六章反比率函数的图象和 b.有关计算反比率选择、填空、计算题性质 c.实质问题函数反比率函数的应用计算、计算、应用题章节节次二次函数第一章二次函数的图像二次函数二次函数的性质二次函数的应用事件的可能性第二章简单事件的概率简单事件的概用频次预计概率率概率的简单应用九年级上册重难点图像性质的运用与计算以数形联合的题型考察几何，解方程、代数等都互相联系，知识点多题型多变，压轴题多以此为出题点掌握对事件解及分类b.画树状图或列表的方法解题c.概率的计算出题种类选择、填空题选择、填空、计算题选择、计算、综合题计算、应用题选择、填空题选择、填空题选择、填空题计算题第三章圆的基天性质第四章相像三角形圆图形的旋转垂径定理圆心角圆周角圆内接四边形正多边形弧长及扇形面积比率线段由平行线截得的比率线段相像三角形两个三角形相像的判断相像三角形的性质及其应用相像多边形图形的位似定义以及性质垂径定理的应运长度、角度、面积等的有关计算d.重点的协助线的添法e.题型多变，几何题往常与三角形联合定义以及性质垂径定理的应运长度、角度、面积等的有关计算d.重点的协助线的添法e.题型多变，几何题往常与三角形联合选择、计算、综合题选择、填空题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题选择、填空、计算题证明题证明题证明、综合题选择、填空、解答题选择、填空题九年级下册章节节次重难点出题种类第一章解直角三角形锐角三角函数 a.特别角的三角函数选择、填空题值锐角三角函数计算b.求锐角三角函数值选择、填空、计算题、由三角函数值求锐角度数解直角三角形 c.结构直角三角形选择、计算、综合题d.解直角三角形的实直线与圆的地点关系第二章直线与切线长定理圆的位置关系三角形的内切圆投影第三章简单几何体的三视图投影与三视图由三视图描绘几何体简单几何体的表面睁开图中考考点际运用直线与圆的地点关系直线与圆相切的性质与判断切线长定理三角形的内切圆平行、中心投影三视图的观点、简单组合体的三视图c.由三视图描绘几何体d.简单几何体的表面睁开图数与式的运算选择、填空题证明题计算、证明题选择题选择题选择题选择、计算题选择题考2~3题，第一题与第二题必考填空题一般填空题考2题解答题解答题第一题方程与不等式选择题选考填空题解答题解答题第二题，后边几题中小题函数与图像选择题考1~2题填空题解答题考察简单的应用题，压轴题多边形（三角形、四边形）选择题考2~4题填空题考1~2题解答题压轴题圆圆的性质与圆的地点关系选择题选考填空题解答题解答题21或许22，难度中等统计与概率选择题考1题填空题解答题解答题20,必考。
2021年人教版初中数学知识点分布以及中考考点
1.3二次函数性质
选取、计算、综合题
1.4二次函数应用
计算、应用题
第二章简朴事件概率
2.1事件也许性
a.掌握对事件解及分类b.画树状图或列表办法解题c.概率计算
选取、填空题
2.2简朴事件概率
选取、填空题
2.3用频率预计概率
选取、填空题
2.4概率简朴应用
计算题
第三章圆基本性质
3.1圆
c.由三视图描述几何体d.简朴几何体表面展开图
选取题
3.2简朴几何体三视图
选取题
3.3由三视图描述几何体
选取题
3.4简朴几何体表面展开图
选取、计算题
中考考点
数与式运算
选取题
考2~3题，第一题与第二题必考
填空题
普通填空题考2题
解答题
解答题第一题
方程与不等式
选取题
选考
填空题
解答题
解答题第二题，背面几题中小题
5.1一元一次方程
a.等式性质理解及运用b.解方程c.应用题方程解法
填空题、计算题
5.2等式基本性质
计算题
5.3一元一次方程解法
计算题
5.4一元一次方程应用
计算题、解答题
第六章图形初步知识
6.1几何图形
a.线段与角大小比较b. 线段与角和差问题 c. 时钟角度问题
选取、填空题
6.2线段、射线和直线
选取、填空题
选取、填空、解答题
6.2条形记录图和折线记录图
解答题
6.3扇形记录图
选取、填空、解答题
6.4频数与频率
选取、填空、解答题
6.5频数直方图
解答题
八年级上册
中考数学知识点总结 实数 (6大知识点+例题) 新人教版
中考数学知识点总结 实数 （6大知识点+例题） 新人教版基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
初中数学知识点中考总复习总结归纳(人教版)
初中数学知识点中考总复习总结归纳（人教版）2023年初中数学知识点中考总复习总结归纳第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）一些三角函数，如sin60o等π+8等；3第二章整式的加减考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如?4ab，这种表示就是错误的，应写成?132132ab。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如3?5a3b2c是6次单项式。
考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
初三数学知识点归纳人教版
初三数学知识点归纳人教版一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法：对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
例如(x - 3)^2=4，则x - 3=±2，解得x = 1或x = 5。
- 配方法：将一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)通过配方转化为(x+(b)/(2a))^2=frac{b^2-4ac}{4a^2}的形式，然后再用直接开平方法求解。
例如x^2+6x - 1 = 0，配方得(x + 3)^2=10，解得x=-3±√(10)。
- 公式法：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}(b^2-4ac≥0)。
- 因式分解法：将方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px + q = 0。
例如x^2-3x+2 = 0，分解因式得(x - 1)(x -2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
4. 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，若方程的两根为x_1,x_2，则x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
二、二次函数。
1. 定义。
- 一般地，形如y = ax^2+bx + c(a≠0)的函数叫做二次函数，其中a、b、c是常数，x是自变量。
人教版中考数学知识点归纳
人教版中考数学知识点归纳中考数学是学生升入高中的重要关口，难度不容小觑。
为了帮助学生系统地掌握人教版中考数学的重点知识，本文将对人教版中考数学知识点进行归纳总结。
以下是人教版中考数学常见知识点及其重难点的详细介绍。
一、数与式的运算在数与式的运算中，常见的知识点有加法、减法、乘法和除法。
其中，乘法是中考数学的重难点之一。
学生需要掌握乘法表的基础，了解乘法的运算法则，掌握乘法综合运用的方法。
此外，学生还需要了解小数、分数、百分数的运用以及其与整数四则运算的关系。
二、代数式及其运算代数式是中考数学的重要内容之一，包括代数式的定义、代数式的基本性质、多项式的展开式、配方法等内容。
其中，多项式的展开式是一个重要难点，需要学生掌握二次多项式、三次多项式的展开方法。
在配方法中，需要学生了解通项公式，掌握两个三角函的运用，以及能够正确应用配方法消去分式的难点。
三、常用函数常用函数包括一次函数、二次函数、常比例函数、反比例函数等。
其中，一次函数和二次函数是中考数学中的重点内容。
学生需要掌握一次函数和二次函数的基本概念、性质和定义，了解函数的图像、单调性、奇偶性等，以及掌握方程求解的方法。
四、几何知识几何知识包括平面几何和空间几何两个部分。
其中，平面几何主要包括角和三角形、直线和圆等内容，而空间几何涉及的内容则更为广泛，包括平行和垂直、角和面积、几何体等。
在解题时，学生需要掌握等腰三角形、直角三角形和全等三角形的求解方法以及勾股定理、正弦定理等三角函数的知识点。
五、数据及概率数据及概率是考到应用题中的重点。
学生需要了解数据统计方法如频数、频率、中位数、众数和一些数据的图形展示方式。
在概率理论方面，学生需要掌握一些基本概率公式和概率加法及乘法原理。
在应用题中的概率问题，学生需要正确理解题意，以便能够运用概率相关知识解决实际问题。
六、解析几何解析几何属于高中数学课程的一部分，但在中考数学中也包含了一些基础的内容。
学生需要了解坐标系的建立、点、线、圆的方程等基本知识点。
数学人教版中考知识点归纳
数学人教版中考知识点归纳数学是中考中的重要组成部分，涵盖了多个知识点和技能。
以下是人教版中考数学的知识点归纳：数与代数1. 实数：包括有理数和无理数，理解实数的性质和运算。
2. 代数式：掌握代数式的运算法则，包括加减乘除以及幂的运算。
3. 方程与不等式：解一元一次方程、一元二次方程、不等式组以及应用问题。
4. 函数：理解函数的概念，包括一次函数、二次函数和反比例函数的性质和图像。
几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。
2. 图形的变换：掌握平移、旋转、反射等几何变换。
3. 相似与全等：理解相似三角形和全等三角形的判定和性质。
4. 圆的性质：包括圆周角、切线、弧长等概念。
统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集方法，数据的整理和描述。
2. 统计图表：条形图、折线图、饼图等的绘制和解读。
3. 概率：理解概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性等。
综合应用1. 数学建模：将实际问题抽象成数学问题，并用数学方法解决。
2. 问题解决策略：掌握解题技巧，如分类讨论、转化思想等。
解题技巧1. 审题：仔细阅读题目，理解题意。
2. 列式：根据题意列出相应的数学表达式或方程。
3. 计算：准确进行数学运算，注意检查计算过程。
4. 验证：解题后要进行结果的验证，确保答案的正确性。
结束语掌握这些知识点是中考数学取得好成绩的基础。
希望同学们能够通过不断的练习和复习，加深对这些知识点的理解和应用，从而在中考中取得优异的成绩。
记住，数学不仅仅是记忆公式和定理，更重要的是理解其背后的逻辑和应用场景。
祝同学们学习进步，中考顺利！。
人教版中考数学知识点梳理.函数(精心整理)
第9讲平面直角坐标系与函数知识点一：平面直角坐标系关键点拨及对应举例1.相关概念〔1〕定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系．〔2〕几何意义：坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)的关系是一一对应．点的坐标先读横坐标(x轴)，再读纵坐标(y轴).2.点的坐标特征( 1 )各象限内点的坐标的符号特征〔如下图〕：点P(x,y)在第一象限⇔x＞0，y＞0；点P(x,y)在第二象限⇔x＜0，y＞0；点P〔x,y〕在第三象限⇔x＜0，y＜0；点P〔x,y〕在第四象限⇔x＞0，y＜0.（2）坐标轴上点的坐标特征：①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0；③原点⇔x＝0，y＝0.〔3〕各象限角平分线上点的坐标①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数〔4〕点P〔a,b〕的对称点的坐标特征：①关于x轴对称的点P1的坐标为(a，－b)；②关于y轴对称的点P2的坐标为(－a，b)；③关于原点对称的点P3的坐标为(－a，－b)．〔5〕点M〔x,y〕平移的坐标特征：M〔x,y〕M1(x+a,y)M2(x+a,y+b)〔1〕坐标轴上的点不属于任何象限.〔2〕平面直角坐标系中图形的平移，图形上所有点的坐标变化情况一样.〔3〕平面直角坐标系中求图形面积时，先观察所求图形是否为规那么图形，假设是，再进一步寻找求这个图形面积的因素，假设找不到，就要借助割补法，割补法的主要秘诀是过点向x轴、y轴作垂线，从而将其割补成可以直接计算面积的图形来解决.3.坐标点的距离问题〔1〕点M(a,b)到x轴，y轴的距离：到x轴的距离为|b|；)到y轴的距离为|a|．〔2〕平行于x轴，y轴直线上的两点间的距离：点M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为|x1－x2|，点M1(x1，y)，M2(x2，y)间的距离为|x1－x2|；点M1(0，y1)，M2(0，y2)间的距离为|y1－y2|，点M1(x，y1)，M2(x，y2)间的距离为|y1－y2|．平行于x轴的直线上的点纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.知识点二：函数4.函数的相关概念〔1〕常量、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量．〔2〕函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数．函数的表示方法有：列表法、图像法、解析法.〔3〕函数自变量的取值范围：一般原那么为：整式为全体实数；分式的分母不为零；二次根式的被开方数为非负数；使实际问题有意义．失分点警示函数解析式，同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量的公共局部. 例：函数y=35xx+-中自变量的取值范围是x≥-3且x≠5.5.函数的图象〔1〕分析实际问题判断函数图象的方法：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向.〔2〕以几何图形〔动点〕为背景判断函数图象的方法：①设时间为t〔或线段长为x〕，找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的读取函数图象增减性的技巧：①当函数图象从左到右呈“上升〞〔“下降〞〕状态时，函数y随x的增大而增大〔减小〕；②函数值变化越大，图象越陡峭；③当函数y值始终是同一个常数，那xy第四象限(＋，－)第三象限(－，－)第二象限(－，＋)第一象限(＋，＋)–1–2–3123–1–2–3123O式子表示，再找相应的函数图象.要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围. 么在这个区间上的函数图象是一条平行于x轴的线段.第10讲一次函数二、知识清单梳理知识点一：一次函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1.一次函数的相关概念〔1〕概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b ＝0时，称为正比例函数．〔2〕图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条经过点〔0,b〕和〔-b/k,0〕的直线.特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点〔0,0〕的直线.例：当k＝1时，函数y＝kx＋k－1是正比例函数,2.一次函数的性质k，b符号K＞0，b＞0K＞0，b＜0K＞0，b=0 k<0，b>0k<0，b<0k<0，b＝0〔1〕一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置.〔2〕比拟两个一次函数函数值的大小：性质法，借助函数的图象，也可以运用数值代入法.例：函数y=－2x＋b，函数值y随x的增大而减小(填“增大〞或“减小〞)．大致图象经过象限一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四图象性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小3.一次函数与坐标轴交点坐标(1)交点坐标：求一次函数与x轴的交点，只需令y=0,解出x即可；求与y轴的交点，只需令x=0,求出y即可.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是()－bk，0，与y轴的交点是(0，b)；(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0，0)．例：一次函数y＝x＋2与x轴交点的坐标是〔-2,0〕，与y轴交点的坐标是〔0,2〕.知识点二：确定一次函数的表达式4.确定一次函数表达式的条件〔1〕常用方法：待定系数法，其一般步骤为：①设：设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)；②代：将点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组；③解：求出k与b的值，得到函数表达式．〔2〕常见类型：①两点确定表达式；②两对函数对应值确定表达式；③平移转化型：如函数是由y=2x平移所得到的，且经过点〔0,1〕，那么可设要求函数的解析式为y=2x+b,再把点〔0,1〕的坐标代入即可.(1)确定一次函数的表达式需要两组条件，而确定正比例函数的表达式，只需一组条件即可.(2)只要给出一次函数与y轴交点坐标即可得出b的值,b值为其纵坐标，可快速解题. 如:一次函数经过点〔0,2〕，那么可知b=2.5.一次函数图象的平移规律：①一次函数图象平移前后k不变，或两条直线可以通过平移得到，那么可知它们的k值一样.②假设向上平移h单位，那么b值增大h；假设向下平移h单位，那么b值减小h.例：将一次函数y=-2x+4的图象向下平移2个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x+2．知识点三：一次函数与方程〔组〕、不等式的关系6.一次函数与方程一元一次方程kx+b=0的根就是一次函数y=kx+b〔k、b是常数，k≠0〕的图象与x轴交点的横坐标.例：〔1〕关于x的方程ax+b=0的解为x=1,那么函数y=ax+b与x轴7.一次函数与方程组二元一次方程组的解⇔两个一次函数y=k1x+b 和y=k2x+b图象的交点坐标.的交点坐标为〔1,0〕.〔2〕一次函数y=-3x+12中，当x＞4时，y的值为负数．8.一次函数与不等式〔1〕函数y=kx+b的函数值y＞0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集〔2〕函数y=kx+b的函数值y＜0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＜0的解集知识点四：一次函数的实际应用9.一般步骤〔1〕设出实际问题中的变量；〔2〕建立一次函数关系式；〔3〕利用待定系数法求出一次函数关系式；〔4〕确定自变量的取值范围；〔5〕利用一次函数的性质求相应的值，对所求的值进展检验，是否符合实际意义；〔6〕做答. 一次函数本身并没有最值，但在实际问题中，自变量的取值往往有一定的限制，其图象为射线或线段.涉及最值问题的一般思路：确定函数表达式→确定函数增减性→根据自变量的取值范围确定最值.10.常见题型〔1〕求一次函数的解析式.〔2〕利用一次函数的性质解决方案问题.第11讲反比例函数的图象和性质知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1.反比例函数的概念〔1〕定义：形如y＝kx(k≠0)的函数称为反比例函数，k叫做比例系数，自变量的取值范围是非零的一切实数．〔2〕形式：反比例函数有以下三种根本形式：①y＝kx；②y=kx-1; ③xy=k.(其中k为常数，且k≠0)例：函数y=3x m+1，当m=－2时，那么该函数是反比例函数．2.反比例函数的图象和性质k的符号图象经过象限y随x变化的情况〔1〕判断点是否在反比例函数图象上的方法：①把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式；②把点的横、纵坐标相乘，判断其乘积是否等于k.失分点警示〔2〕反比例函数值大小的比拟时，首先要判断自变量的取值是否同号，即是否在同一个象限内，假设不在那么不能运用性质进展比拟，可以画出草图，直观地判断.k>0 图象经过第一、三象限〔x、y同号〕每个象限内，函数y的值随x的增大而减小.k<0 图象经过第二、四象限〔x、y异号〕每个象限内，函数y的值随x的增大而增大.3.反比例函数的图象特征〔1〕由两条曲线组成，叫做双曲线；〔2〕图象的两个分支都无限接近x轴和y轴，但都不会与x轴和y轴相交；〔3〕图象是中心对称图形，原点为对称中心；也是轴对称图形，2条对称轴分别是平面直角坐标系一、三象限和二、四象限的角平分线．例：假设(a，b)在反比例函数kyx=的图象上，那么(－a，－b)在该函数图象上.(填“在"、"不在")4.待定系数法只需要知道双曲线上任意一点坐标，设函数解析式，代入求出反比例函数系数k即可.例：反比例函数图象过点〔－3，－1〕，那么它的解析式是y=3/x.y=k2x+by=k1x+b知识点二：反比例系数的几何意义及与一次函数的综合5.系数k的几何意义〔1〕意义：从反比例函数y＝kx(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|,以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为1/2|k|.〔2〕常见的面积类型：失分点警示相关面积，求反比例函数的表达式，注意假设函数图象在第二、四象限，那么k＜0.例：反比例函数图象上任一点作坐标轴的垂线所围成矩形为3，那么该反比例函数解析式为：3yx=或3yx=-.6.与一次函数的综合〔1〕确定交点坐标：【方法一】一个交点坐标为〔a,b〕，那么根据中心对称性，可得另一个交点坐标为〔-a,-b〕.【方法二】联立两个函数解析式，利用方程思想求解.〔2〕确定函数解析式：利用待定系数法，先确定交点坐标，再分别代入两个函数解析式中求解〔3〕在同一坐标系中判断函数图象：充分利用函数图象与各字母系数的关系，可采用假设法，分k＞0和k＜0两种情况讨论，看哪个选项符合要求即可.也可逐一选项判断、排除.〔4〕比拟函数值的大小：主要通过观察图象，图象在上方的值大，图象在下方的值小，结合交点坐标，确定出解集的范围.涉及与面积有关的问题时，①要善于把点的横、纵坐标转化为图形的边长，对于不好直接求的面积往往可分割转化为较好求的三角形面积；②也要注意系数k的几何意义.例：如下图，三个阴影局部的面积按从小到大的顺序排列为：S△AOC=S△OPE＞S△BOD.知识点三：反比例函数的实际应用7.一般步骤〔1题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；〔2设出函数表达式；〔3〕依题意求解函数表达式；〔4〕根据反比例函数的表达式或性质解决相关问题.第12讲二次函数的图象与性质四、知识清单梳理知识点一：二次函数的概念及解析式关键点拨与对应举例1.一次函数的定义形如y＝ax2＋bx＋c (a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.例：如果函数y=(a－1)x2是二次函数，那么a的取值范围是a≠0.2.解析式〔1〕三种解析式：①一般式：y=ax2+bx+c;②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，其中二次函数的顶点坐标是〔h,k〕; ③交点式：y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标.〔2〕待定系数法：巧设二次函数的解析式；根据条件，得到关于待定系数的方程〔组〕；解方程〔组〕，求出待定系数的值，从而求出函数的解析式.假设条件是图象上的三个点或三对对应函数值，可设一般式；假设顶点坐标或对称轴方程与最值，可设顶点式；假设抛物线与x轴的两个交点坐标，可设交点式.知识点二：二次函数的图象与性质第13讲二次函数的应用。
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七年级上册章节节次重难点出题类型第一章有理数1.1 从自然数到有理数人教版初中数学知识点分布以及中考考点b. 相反数、绝对值的运用选择题1.2 数轴选择、填空题1.3 绝对值填空题1.4 有理数的大小比较填空题第二章有理数的运算2.1 有理数的加法a. 有理数混合计算的熟练掌握b. 近似数的理解c. 科学计数法的运用选择、填空、计算题2.2 有理数的减法选择、填空、计算题2.3 有理数的乘法选择、填空、计算题2.4 有理数的除法选择、填空、计算题2.5 有理数的乘方选择、填空、计算题2.6 有理数的混合运算选择、填空、计算题2.7 近似数选择题第三章实数3.1 平方根 a. 对平方根、算术平方根概念的理解b. 平方根与算术平c. 实数含义的理解选择、填空、计算题3.2 实数选择、填空、计算题3.3 立方根选择、填空、计算题3.4 实数的运算选择、填空、计算题第四章代数式4.1 用字母表示数a. 理解代数式的含义 b. 单项式、多项式及整式的概念c. 合并同类项的运用选择、填空题4.2 代数式选择、填空题4.3 代数式的值填空题4.4 整式选择、填空题4.5 合并同类项解答题4.6 整式的加减计算题第五章一元一次方程5.1 一元一次方程a. 等式性质的理解及运用b. 解方程c. 应用题的方程解法填空题、计算题5.2 等式的基本性质计算题5.3 一元一次方程的解法计算题5.4 一元一次方程的应用计算题、解答题第六章图形的初步知识6.1 几何图形 a. 线段与角的大小比较b. 线段与角的和差问题选择、填空题6.2 线段、射线和直线选择、填空题6.3 线段的长短比较选择、填空题6.4 线段的和差 c. 时钟角度问题解答题6.5 角与角的度量选择、填空题6.6 角的大小比较填空、解答题6.7 角的和差解答题6.8 余角和补角填空、解答题6.9 直线的相交填空、解答题七年级下册章节节次重难点出题类型第一章平行线1.1平行线 a.平行线的判定与性质b.平移的性质及作法选择、填空题1.2同位角、内错角、同旁内角选择、填空、证明题1.3平行线的判定选择、填空、证明题1.4平行线的性质选择、填空、证明题1.5图形的平移选择、填空、证明题第二章二元一次方程组2.1 二元一次方程 a. 解法：代入消元法和加减消元法b.应用二元一次方程组解决实际问题c. 能解简单的三元一次方程组选择、填空题2.2 二元一次方程组选择、填空、解答题2.3 二元一次方程组的应用选择、填空、解答题2.4 三元一次方程组及其应用选学,涉及较少第三章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法 a. 正整数、0、负整数指数幂的运算b. 整式乘、除法运算 c. 乘法公式运用d.用科学记数法e.多项式除法选择、填空、解答题3.2 单项式的乘法选择、填空、解答题3.3 多项式的乘法选择、填空、解答题3.4 乘法公式选择、填空、解答题3.5 整式的化简选择、填空、解答题3.6同底数幂的除法选择、填空、解答题3.7 整式的除法选择、填空、解答题第四章因式分解4.1 因式分解 a. 应用各种方法分解因式b. 利用因式分解解方程选择、填空、解答题4.2 提取公因式法选择、填空、解答题4.3 用乘法公式分解因选择、填空、解答题式第五章分式5.1 分式 a. 了解分式的基本性质b. 分式加减乘除运算 c. 解分式方程及应用选择、填空、解答题5.2 分式的基本性质选择、填空、解答题5.3 分式的乘除选择、填空、解答题5.4 分式的加减选择、填空、解答题5.5 分式方程选择、填空、解答题第六章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理 a. 了解简单的随机抽样b. 了解三种统计图的特点；会制作统计图,能用统计图直观有效地描述数据c. 计算频数、频数选择、填空、解答题6.2 条形统计图和折线统计图解答题6.3扇形统计图选择、填空、解答题6.4 频数与频率选择、填空、解答题6.5 频数直方图解答题八年级上册章节节次重难点出题类型第一章三角形的初步知识1.1.认识三角形a.三角形的定义及性质b.定义及命题的性质c.证明的方法d.全等三角形的判定e.尺规作图的方法选择、填空题1.2定义与命题选择、填空题1.3.证明选择、证明题1.4.全等三角形选择、填空题1.5.三角形全等的判定证明题1.6.尺规作图作图题第二章特殊三角形2.1.图形的轴对称a. 图形的对称性及轴对称的应用b.等腰三角形的概念、性质和判定c. 直角三角形的概念、性质和判定d.勾股定理及其逆定理e.直角三角形全等的判定选择、填空题2.2等腰三角形选择、填空、解答题2.3.等腰三角形的性质定理选择、填空、解答题2.4.等腰三角形的判定定理选择、填空、解答题2.5.逆命题和逆定理选择、填空、解答题2.6.直角三角形选择、填空、解答题2.7.探索勾股定理选择、填空、解答题2.8.直角三角形全等的判定选择、填空、解答题第三章一元一次不等式3.1.认识不等式 a.不等式的基本性质b. 一元一次不等式（组）的解法及解决实际问题选择、填空题3.2.不等式的基本性质选择、填空、计算题3.3.一元一次不等式计算题3.4.一元一次不等式组计算题第四章图形与坐标4.1.探索确定位置的方法 a.平面直角坐标系内点的特征及运用选择、填空、应用题4.2.平面直角坐标系选择、填空、应用题4.3.坐标平面内图形的轴对称和平移选择、填空、解答题第五章一次函数5.1.常量与变量 a. 函数的概念、函数关系式b. 一次函数的概念图象、性质c. 一次函数在解决实际问题选择、填空题5.2.函数选择、填空、解答题5.3.一次函数选择、填空、解答题5.4.一次函数的图象选择、填空、解答题5.5.一次函数的简单应用计算、应用题八年级下册章节节次重难点出题类型第一章二次根式1.1.二次根式a.二次根式的意义的应用b.二次根式的计算选择、填空题1.2二次根式的性质选择、填空题1.3.二次根式的运算选择、填空、计算题第二章一元二次方程2.1.一元二次方程 a. 一元二次方程的概念及形式b.解法及根的判别式c. 一元二次方程应用d.韦达定理的应用选择、填空题2.2一元二次方程的解法选择、填空、解答题2.3.一元二次方程的应用选择、填空、解答题2.4.一元二次方程根与系数的关系选择、填空、解答题第三章 3.1.平均数 a.数据分析的概念及选择、填空、计算题数据分析初步3.2.中位数和众数意义b. 计算选择、填空、计算题3.3.方差和标准差选择、填空、计算题第四章平行四边形4.1.多边形 a.多边形的定义,内角和的计算、外角和b. 平行四边形的定义极其性质、判定c. 平行四边形的相关计算d.中心对称的应用e.三角形的中位线的定义、性质及运用选择、填空题4.2.平行四边形极其性质选择、填空、应用题4.3.中心对称选择题4.4.平行四边形的判定定理选择、证明题4.5.三角形的中位线选择、计算、证明题4.6.反证法证明题第五章特殊平行四边形5.1.矩形a.矩形的定义、性质及判定b. 菱形的定义、性质及判定c. 正方形的定义、性质及判定选择、计算、证明题5.2.菱形选择、计算、证明题5.3.正方形选择、计算、证明题第六章反比例函数6.1 反比例函数a. 反比例函数的定义、图象、性质b. 相关计算c. 实际问题选择、填空题6.2 反比例函数的图象和性质选择、填空、计算题6.3反比例函数的应用计算、计算、应用题九年级上册章节节次重难点出题类型第一章二次函数1.1二次函数a.图像性质的运用与计算b.以数形结合的题型考查几何,解方程、代数等都相互联系,知识点多题型多变,压轴题多以此为出题点选择、填空题1.2二次函数的图像选择、填空、计算题1.3二次函数的性质选择、计算、综合题1.4二次函数的应用计算、应用题第二章简单事件的概2.1 事件的可能性 a.掌握对事件解及分类b.画树状图或列表的选择、填空题2.2 简单事件的概率选择、填空题率2.3 用频率估计概率方法解题c.概率的计算选择、填空题2.4 概率的简单应用计算题第三章圆的基本性质3.1 圆a. 定义以及性质b. 垂径定理的应运c. 长度、角度、面积等的相关计算d.关键的辅助线的添法e.题型多变,几何题通常与三角形结合选择、计算、综合题3.2 图形的旋转选择、填空题3.3 垂径定理选择、填空、计算题3.4 圆心角选择、填空、计算题3.5 圆周角选择、填空、计算题3.6圆内接四边形选择、填空、计算题3.7正多边形选择、填空、计算题3.8弧长及扇形面积选择、填空、计算题第四章相似三角形4.1 比例线段a. 定义以及性质b. 垂径定理的应运c. 长度、角度、面积等的相关计算d.关键的辅助线的添法e.题型多变,几何题通常与三角形结合选择、填空、计算题4.2 由平行线截得的比例线段选择、填空、计算题4.3 相似三角形证明题4.4 两个三角形相似的判定证明题4.5 相似三角形的性质及其应用证明、综合题4.6 相似多边形选择、填空、解答题4.7图形的位似选择、填空题九年级下册章节节次重难点出题类型第一章解直角1.1锐角三角函数a.特殊角的三角函数选择、填空题三角形1.2 锐角三角函数计算值b.求锐角三角函数值、由三角函数值求锐角度数c.构造直角三角形d.解直角三角形的实际运用选择、填空、计算题1.3 解直角三角形选择、计算、综合题第二章直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系a.直线与圆的位置关系b.直线与圆相切的性质与判定c.切线长定理d. 三角形的内切圆选择、填空题2.2 切线长定理证明题2.3三角形的内切圆计算、证明题第三章投影与三视图3.1 投影a. 平行、中心投影b. 三视图的概念、简单组合体的三视图c. 由三视图描述几何体d.简单几何体的表面展开图选择题3.2简单几何体的三视图选择题3.3由三视图描述几何体选择题3.4简单几何体的表面展开图选择、计算题人教版初中数学知识点分布以及中考考点数与式的运算选择题考2~3题,第一题与第二题必考填空题一般填空题考2题解答题解答题第一题方程与不等式选择题选考填空题解答题解答题第二题,后面几题中小题函数与图像选择题考1~2题填空题解答题考查简单的应用题,压轴题多边形（三角形、四边形）选择题考2~4题填空题考1~2题解答题压轴题圆圆的性质与圆的位置关系选择题选考填空题解答题解答题21或者22,难度中等统计与概率选择题考1题填空题解答题解答题20,必考。