高二双曲线基础练习题

高二双曲线基础练习题 Prepared on 22 November 2020

双曲线基础练习题

一、选择题

1．已知a=3,c=5，并且焦点在x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）

A ．116922=+y x B. 116922=-y x C. 116

922=+-y x 1916.2

2=-y x D 2．已知,5,4==c b 并且焦点在y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）

A ．191622=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D.116

92

2=-y x 3．.双曲线19

162

2=-y x 上P 点到左焦点的距离是6，则P 到右焦点的距离是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

4．.双曲线19

162

2=-y x 的焦点坐标是 （ ） A. （5，0）、（-5，0）B. （0，5）、（0，-5） C. （0，5）、（5，0） D.（0，-

5）、（-5，0）

5、方程6)5()5(2222=++-+-y x y x 化简得：

A ．116922=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D. 19

162

2=-y x 6．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）

A ．.116922=-y x 和116922=+-y x B. 116922=-y x 和19

162

2=+-y x C. 191622=-y x 和191622=+-y x D. 1162522=-y x 和125

162

2=+-y x 7．过点A （1，0）和B （)1,2的双曲线标准方程（ ）

A ．1222=-y x

B ．122=+-y x

C ．122=-y x D. 1222=+-y x

8．P 为双曲线19

162

2=-y x 上一点，A 、B 为双曲线的左右焦点，且AP 垂直PB ，则三角形PAB 的面积为（ ） A ． 9 B ． 18 C ． 24 D ． 36

9．双曲线19

162

2=-y x 的顶点坐标是 （ ） A ．（4，0）、（-4，0） B ．（0，-4）、（0，4）C ．（0，3）、（0，-3）

D ．（3，0）、（-3，0）

10．已知双曲线21==e a ，且焦点在x 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）

A ．1222=-y x

B ．122=-y x

C ．122=+-y x D. 1222=+-y x

11．双曲线19

162

2=-y x 的的渐近线方程是（ ） A ． 034=±y x B ．043=±y x C ．0169=±y x D ．0916=±y x

12．已知双曲线的渐近线为043=±y x ，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）

A ．116922=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D. 19

162

2=-y x 13．方程11122

=-++k

y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1-

14．过双曲线19

162

2=-y x 左焦点F 1的弦AB 长为6，则2ABF ∆（F 2为右焦点）的周长（ ）

A ．28

B ．22

C ．14

D ．12

15．方程x k y k

22

941--+=的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是 ( ) (A)(±13，0) (B)(0，±13) (C)(±13，0) (D)(0，±13)

二、填空题

17．已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是________________.

18．已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是

___________________.

19．已知16

52

2=++-t y t x 表示焦点在y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是___________.

20.椭圆C 以双曲线122=-y x 焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是___________________

21．直线1+=x y 与双曲线13

22

2=-y x 相交于B A ,两点，则AB =___________ 22．双曲线3322=-my mx 的一个焦点是（0，2），则m 的值是

三、解答题

24．已知双曲线C ：19

162

2=+-y x ，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，渐近线方程。

25． k 为何值时，直线y=kx+2 与双曲线122=-y x （1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）没有交点．

答案：

BBBAA BAAAB BDD C