九年级数学下册 期中测试 (新版)新人教版

期中测试

(时间：90分钟 满分：120分)

题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是( ) A ．y ＝x 2

B ．y ＝4x

C ．y ＝－3x

D ．y ＝1

2

x

2．(眉山中考)如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1、l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F.已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

3．如图，双曲线y ＝k

x (k≠0)上有一点A ，过点A 作AB⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为( )

A ．y ＝2x

B ．y ＝－2x

C ．y ＝4x

D ．y ＝－4

x

4．(遵义中考)已知点A(－2，y 1)，B(3，y 2)是反比例函数y ＝k

x

(k ＜0)图象上的两点，则有( )

A ．y 1＜0＜y 2

B ．y 2＜0＜y 1

C ．y 1＜y 2＜0

D ．y 2＜y 1＜0

5．(随州中考)如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED 的是( ) A ．∠AED ＝∠B B ．∠ADE ＝∠C C.AD AE ＝AC AB D.AD AB ＝AE

AC

6．如图是一次函数y 1＝kx －b 和反比例函数y 2＝m

x 的图象，观察图象写出y 1>y 2时，x 的取值范围是( )

A ．x ＞3

B ．x ＞－2或x ＞3

C ．x ＜－2或0＜x ＜3

D ．－2＜x ＜0或x ＞3

7．如图，利用标杆BE 测量楼的高度，标杆BE 高1.5 m ，测得AB ＝2 m ，BC ＝14 m ，则楼高CD 为( ) A ．10.5 m B ．9.5 m C ．12 m D ．14 m

8．函数y ＝ax 2－a 与y ＝a

x

(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )

9．在平面直角坐标系中有两点A(6，2)、B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为1∶3，把线段AB 缩小，则过A 点对应点的反比例函数的解析式为( )

A ．y ＝4x

B ．y ＝43x

C ．y ＝－43x

D ．y ＝18

x

10．(绵阳中考)如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD∶BD＝1∶2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕EF ，点E 、F 分别在AC 和BC 上，则CE∶CF＝( ) A.34 B.45 C.56 D.6

7

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(梧州中考)已知反比例函数y ＝k

x 经过点(1，5)，则k 的值是____________．

12．(曲靖中考)如图，若△ADE∽△ACB，且AD AC ＝2

3

，DE ＝10，则BC ＝____________．

13．如图，已知△ABC∽△DBE，AB ＝6，DB ＝8，则

S △ABC S △DBE

＝ ．

14．若反比例函数y ＝k －3

x 的图象位于第一、三象限内，正比例函数y ＝(2k －9)x 过二、四象限，则k 的整数值是

____________．

15．如图，点P 是▱ABCD 边AB 上的一点，射线CP 交DA 的延长线于点E ，则图中相似的三角形有____________

对．

16．若直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线y ＝2

x 的交点为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，则2x 1y 2－5x 2y 1的值为________．

17．如图，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ，则AO

DO

＝____________ .

18．如图，已知双曲线y ＝k

x (k ＞0)经过直角三角形OAB 的斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C.当BC ＝

OA ＝6时，k ＝____________．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，反比例函数y ＝m －2

x 的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)图象的另一支在第____________象限；在每个象限内，y 随x 的增大而____________；

(2)若此反比例函数的图象经过点(－2，3)，求m 的值．点A(－5，2)是否在这个函数图象上？点B(－3，4)呢？

20．(10分)一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m 3)是它的体积V(m 3)的反比例函数．当V ＝10 m 3时，ρ等于1.43 kg/m 3. (1)求ρ与V 的函数关系式； (2)求当V ＝2 m 3时，氧气的密度．

21．(10分)如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥DC ，△AOB 的面积等于9，△AOD 的面积等于6，AB ＝7，求CD 的长．

22．(12分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A ，再在河的这一边选点B 和点C ，使AB⊥BC，然后再选点E ，使EC⊥BC，确定BC 与AE 的交点为D ，如图，测得BD ＝120米，DC ＝60米，EC ＝50米，你能求出两岸之间AB 的大致距离吗？

23．(12分)如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A＝∠B＝α，且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G.

(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； (2)连接FG ，如果α＝45°，AB ＝4

2，AF ＝3，求FC 和FG 的长．

24．(14分)(北京中考)在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝kx ＋b(b≠0)与双曲线y ＝8

x

的一个交点为P(2，m)，与