GIS课件 4 矢量数据的空间分析

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4.4 泰森多边形（Thiessen）



又叫Dirichlet图、或 Voronoi(沃罗诺伊)图 荷兰的气象学家A. H. Thiessen 提出的，原用于计算降水量的 分布。 点——连成三角形——连线中 点作垂线——生成泰森多边形 计算求得每个点的邻近范围的 多边形。 总降雨量=点（上观察到的降 雨密度）*Thiesssen多边形面 积
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4.3.6 修正更新（Update）
首先对输入的图层和修正图层进行几何相交运算，然 后输入的图层被修正图层覆盖的那一部分的属性将被修正 图层替代。而且如果两个图层均是多边形要素的话，那么 两者将进行合并，并且重叠部分将被修正图层所代替，而 输入图层的那一部分将被擦去。其主要是利用空间格局分 布关系来对空间实体的属性进行重新赋值，可以将一定区 域内事物的属性进行集体操作赋值，从地学意义上来说建 立了空间框架格局关系和属性值之间的一个间接的联系。
4.3.1图层擦除（Erase）
图层擦除是指输入图层根据擦除图层的范围 大小，将擦除参照图层所覆盖的输入图层内的要 素去除，最后得到剩余的输入图层的结果。从数 学的空间逻辑运算看： A－A∩B（A为输入图层，B为擦除图层）
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4.3.2 识别叠加（Identity）
输入图层和另外一个图层进行识别叠加，在 图形交迭的区域，识别图层的属性将赋给输入图 层在该区域内的地图要素，同时也有部分的图形 的变化在其中。

空间关系的查询
– (面—点、面—线、面—面、线—点、线—线查询 )（ArcGIS 中 select by location）
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文查图(属性查询)
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图查文(几何查询)
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逻辑查询(SQL查询)
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空间关系的查询
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在矢量的叠置分析中也有为了获得两个图层 去掉它们之间的公共部分，而只需要剩下的部分， 同时对原有图层的空间上的分布也进行一定区域 内的调整，新生成的图层的属性也是综合两者的 属性而产生的。数学的空间逻辑运算表达为： x∈(A∪B－A∩B）。
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4.3.5图层合并（Union）
通过把两个图层的区域范围联合起来而保持 来自输入地图和叠加地图的所有地图要素。在布 尔运算上用的是or关键字，即输入图层or叠加图 层，因此输出的图层应该对应于输入图层或叠加 图层或两者的叠加的范围。同时在图层合并的同 时要求两个图层的几何特性必须全部是多边形。 图层合并将原来的多边形要素分割成新要素，新 要素综合了原来两层或多层的属性。
以地理学第一定律：空间上越靠近的事 物越具有相似特征为基础，由已知点来估 算未知点的特征，形成栅格表面。常用的 方法如下：
–反距离加权内插（Inverse Distance Weighted, IDW） –全局多项式内插（Global Polynomial Interpolate） –局部多项式内插（Local Polynomial Interpolate） – 径向基函数插值（Radial Basis Function） –克里金内插（Kriging）
二次多项式
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三次多项式
六次多项式
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4.5.3 全局多项式内插
局部多项式插值采用多个多项式，每个多项式都处在 特定重叠的邻近区域内。通过使用搜索邻近区域对话框可 以定义搜索的邻近区域。局部多项式插值法不是一个精确 的插值方法，但它能得到一个平滑的表面。
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4.5.4 径向基函数插值
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叠合案例：McHarg, Design with Nature
坡度 地面排水 土壤排水
岩层地基承载力 土壤地基承载力
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侵蚀
叠合结果
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叠合案例：洪水淹没区分析
按地块面积平均计算财产密度。
叠合处理（Union），生成的叠合多边 形（Union1）具有高程、土地使用、地基 类型、地块财产密度等属性。 计算叠合后的多边形面积。 将地基—损失参数表（found.dbf）连接 到Union1，以地基类型（Class）为关键 字 计算每个多边形的估计损失 = 财产密度 × 叠合后的多边形面积 × 损失系数 在View中对Union1的要素进行过滤，只 有高程小于等于500、土地使用为住宅的 多边形才进入估计其损失的选择集，据此， 显示按损失密度的高低分类的专题地图， 汇总估计损失值。
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泰森多边形生成过程
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泰森多边形应用：案例分析
在ArcGIS中，直接用ArcToolbox，可生成Thiessen 实例：人口调查点计算人口调查区
Polygon
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4.5 空间插值分析(Interpolation )
克里格方法（Kriging）又称空间局部插值法，是 以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域 内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法， 是地统计学的主要内容之一。南非矿产工程师 D.R.Krige（1951年）在寻找金矿时首次运用这种 方法，法国著名统计学家G.Matheron随后将该方 法理论化、系统化，并命名为Kriging，即克里格 方法。 克里格方法的适用范围为区域化变量存在空间相 关性，即如果变异函数和结构分析的结果表明区 域化变量存在空间相关性，则可以利用克里格方 法进行内插或外推；否则，是不可行的。
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量算
几何位置量算：空间事物的几何特征，几何位置计算
– 点要素坐标——获取空间位置信息（X、Y） – 几何对象重心量算（Center Point）
长度量算：
– 线要素长度 – 面要素周长
– 空间对象之间的几何关系量算：点之间的直线距离
面积量算
– 面积计算
属性表计算分析
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4.7 空间统计分析(Spatial Statistics Tools )
空间统计分析，其核心就是认识与地理位置 相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相 关，通过空间位置建立数据间的统计关系。 分布中心（重心） 空间最临近分析 空间分布格局
A
1
B
2
G
6
D
4
E
5
F
3
7 11
8
J I
9 12 10
13
K
L
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路径分析
路径分析是 GIS中最基本的功 能，它是一个用 于模拟两个或两 个以上地点之间 资源流动的路径 寻找过程。当选 择了起点、终点 和路径必须通过 的 若 干 中间 点 后 ， 就可以通过路径 分析功能按照指 定的条件寻找最 优路径。
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缓冲区原理
缓冲区分析(Buffer)是对选中的一组或一类地 图要素（点、线或面）按设定的距离条件，围绕 其要素而形成一定缓冲区多边形实体，从而实现 数据在二维空间得以扩展的信息分析方法。
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缓冲区原理：角平分线法

该算法的原理是： 首先对边线做其 平行线，然后在线状 要素的首尾点处，作 其垂线并按缓冲区半 径r截出左右边线的 起止点，在其它的折 点处，用与该点相关 联的两个相邻线段的 平行线的交点来确定。
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最短路径分析：案例应用
数据
网络中有道路、道路交点、商场、家庭位置
目的



指定一个商场，分别求出在不同距离、时间的限 制下从家到商场的最佳路径 给定访问商场的顺序，按要求找出从家出发，逐 个访问，到达最后一个商场的最佳路径 障碍对最佳路径的影像
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要求 最短距离路径 最短时间路径 访问多个商场的最佳（距离或者时间）路径 出现道路故障不能通行时的最佳路径
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4.3.3交集操作（Intersect）
交集操作是得到两个图层的交集部分，并且原图层的 所有属性将同时在得到的新的图层上显示出来。在数学运 算上为，x∈A∩B。由于点，线，面三种要素都有可能获 得交集所以它们的交集的情形有七种。
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4.3.4 对称区别（Symmetrical difference）


径向基函数插值法如同将一个软膜插入并经过各个已知样 点，同时又使表面的总曲率最小。 径向基函数插值法适用于对大量点数据进行插值计算，同 时要求获得平滑表面的情况。将径向基函数应用于表面变 化平缓的表面，如表面上平缓的点高程插值，能得到令人 满意的结果。
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4.5.5 克里金内插（Kriging）
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缓冲区原理：凸角圆弧法

该算法的原理是： 首先对边线做其平 行线，然后在线状要素 的首尾点处，作其垂线 并按缓冲区半径r截出左 右边线的起止点，然后 以r为半径分别以首尾点 为圆心，以垂线截出的 起止点为圆得起点和终 点作半圆弧，在其它的 折点处，首先判断该点 的凹凸性，在凸侧用圆 弧弥合，在凹侧用与该 点相关联的两个相邻线 段的平行线的交点来确 定。
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4.5.1反距离加权内插（IDW）
IDW是基于相似性的原理：即两个物体离得近，它们 的性质就越相似，反之，离得越远则相似性越小。它以插 值点与样本点间的距离为权重进行加权平均,离插值点越 近的样本点赋予的权重越大。
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4.5.2 全局多项式内插
全局性插值方法以整个研究区的样点数据集为基础， 用一个多项式来计算预测值，即一个平面或者曲面进行全 区特征拟和。全局多项式插值所得的表面很少能与实际已 知样点完全重合，所以全局插值法是非精确的插值法。利 用全局性插值法生成的表面容易受极高和极低样点值的影 响，尤其在研究区边沿地带。
第四章 基于矢量数据的空间分析
4．1 查询与量算 4．2 缓冲区分析 4．3 叠加分析 4．4 插值分析 4．5 网络分析 4．6 空间统计分析
4.1 查询与量算
空间查询


空间查询是空间分析基础 回答用户的简单问题、不改变空间数据库数据、不产生 新的空间实体和数据 空间查询技术
– – – 图查文(几何查询) 文查图(属性查询) 逻辑查询(SQL查询)
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网络分析的特点


网络：线的组合，由线 link 、节点node组成。 网络分析的基础：线— 点拓扑关系。 C 网络数据模型是真实世 界中网络系统(如交通网、 通讯网、自来水管网、 煤气管网等)的抽象表示。 依据网络拓扑关系，根 据网络的空间数据、属 性数据，对网络的特征、 H 性能进行分析。
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缓冲区的实现：案例分析

点缓冲区（消防栓辐射范围） 线缓冲区（道路噪声防护区） 面缓冲区（水源保护范围）


单来自百度文库缓冲区 多环缓冲区 独立缓冲区和融合缓冲区 多边形向内、向外缓冲区
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4.3 叠加（置）分析（overlay）
叠置分析是地理信息系统中常用的用来提取 空间隐含信息的方法之一，叠置分析是将有关主 题层组成的各个数据层面进行叠置产生一个新的 数据层面，其结果综合了原来两个或多个层面要 素所具有的属性，同时叠置分析不仅生成了新的 空间关系，而且还将输入的多个数据层的属性联 系起来产生了新的属性关系。其中，被叠加的要 素层面必须是基于相同坐标系统的，同一地带， 还必须查验叠加层面之间的基准面是否相同。 图层擦除，识别叠加，交集操作，对称区别， 图层合并，修正更新。 2013-7-11 14
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空间查询与量算：案例分析
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4.2 缓冲区分析（buffer）

缓冲区：从空间要素的周边 作特定等距离的线框，目的 是分析地理要素之间的相互 作用。
点、线、多边形的缓冲区— —多边形


不受方向限制
buffer分析在城市规划中的应 用：历史建筑保护区、噪声 范围、设施服务范围、为失 火建筑找到距其500米范围内 所有的消防水管等…

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4.6 网络分析(Network )
网络是物质、能量和信息流的通道， 在GIS中，网络是由一系列相互联系的线状 要素组成。GIS中网络分析的主要内容包括 路径分析、资源配置和地址编码等，主要 目的就是对交通网络、各种网线、电力线、 电话线、供排水管线等进行地理分析和模 型化。