关于含受控源电路的分析方法与总结

关于含受控源电路的分析方法的研究与创新

摘要：本文介绍了有关受控源的基本概念，分析了实际电子器件与受控源之间的关系，通过实例,阐述受控源电路的特点及基本分析原则以及方法，并根据它的双重特性即电阻性和电源性，分析含受控源电路中应注意的问题。

关键词：电路基础；受控源电路；独立源

一、受控源的概念

受控源：受控源是一种用来表示一条支路和另一条支路之间存在耦合关系的电路模型。受控源根据控制量的不同分为四种：V C C S （电压控制电流源），CCCS （电流控制电流源），VCVS （电压控制电压源），CCVS （电流控制电压源）。受控源在线性电路分析中不同于独立电源，受控源具有双重特性：电源特性、电阻特性。当受控源两端电压与流经受控源的电流成非关联方向时，表现电源特性；而当当受控源两端电压与流经受控源的电流成关联方向时，则表现出了电阻性质。

二、受控源的两种性质

I 、受控源的电源性

对于一个元件是否具有电源的性质,可从该元件在电路中是吸收功率还是提供功率来确定。现取四种受控源中的一种- VCCS 来论述。

如图所示,进入受控源电路入口端和出口端的瞬时功率分别为:

)()()()(2211t i t u P t i t u P o i *=*=

故因此进入受控源两端的总功率为: )()()()(2211t i t u t i t u P t *+*=

对于任何一种理想受控源的输入端而言, i P 恒为零,所以:

L t R t i t i t u P *-=*+=)()()(2

222

上式可以说明任何瞬时进入受控源的功率恒为负值,所以受控源具有电源的特性。 II 、受控源的电阻性

由文献[1],用下列数学方程表述受控源的特征:

VCCS: c s gu i =

CCVS: c s ri u =

CCCS: c s i i β=

VCVS: c s u u α=

从VCCS 和CCVS 两种类型的方程看,它们的电压电流关系,实际上代表线性电阻元件的伏安关系,如果不考虑它们的能量转换特点,受控源就相当于一个电阻,如CCVS 的电阻就是r ,VCCS 的电阻就是1 / g ;从CCCS 和VCVS 两种类型看,当输入端控制量为零时,输出端的受控量也随之为零,这也只有电阻元件才具有这种性质,即受控源可以被看作电阻元件。但是,这里的受控源具有电阻性质,并非说受控源自身是电阻,而是从输入与输出量的整个关系得出的一种“概念性”电阻性质。

三、受控源的特点及分析原则

掌握独立源和受控源的区别及受控源的特点是正确分析受控源电路的关键。独立电源在电路中起着“激励”的作用，是实际电路中电能量或电信号“源泉”的理想化模型，而受控源是非独立源，是描述电子器件中某支路对另一支路控制作用的理想化模型，它由电子器件抽象而来，它本身不直接起激励作用。受控源的特点：（1） 当控制量消失或等于零时，受控电源的电压或电流也将为零。（2） 受控源是非独立源，它不能单独作为电路的激励。只有在电路已经被独立源激励，控制电压或控制电流已经建立，受控源的输出端才有一定的输出电压或电流。（3） 受控源在接入电路时，其四个端子可以作不同的联接。由于表征受控源的方程是以电压电流为变量的代数方程，所以，受控源也可以看作是电阻元件，受控源是兼“有源性”和“电阻性”双重特性的元件。（4） 作为一个二端口元件，受控源有两个端口。但由于控制口的功率为零，它不是开路就是短路，所以在电路图中，不一定要专门画出控制口，只要在控制支路中表明控制量即可。分析受控源电路的原则是：电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，将受控源与独立源同样对待，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。

四、含受控源电路改进分析方法

1.受控源的控制量和受控源在同一支路时

受控源的控制量和受控量在同一支路时，该受控源的端电压与电流之间成线性比例关系，这时，受控源将表现为电阻性，并可直接可用一只电阻等效替代，电阻大小为:R=U/I 。但与普通电阻不同的是它的阻值可能为负值，并且对外提供功率，但该功率不是由本电路中的独立电源提供，而是由其它电源提供。等效之后，电路内不含受控源，对其分析以及求解就变得很容易。

例如]2[：

易得受控电压源的等效电阻R=3I/(I-0.5I)=6Ω

则电路可等效为

由于电流平分,易得电路等效如图

此时求I变得异常简单

I=19*4/((11∥11) +4)=8

2.受控源的控制量和受控源不在同一支路时

当受控源的控制量在网络中其它支路时，首先找出控制量和受控电压源的电流之间或控制量和受控电流源端电压之间的关系，再将受控源等效成电压源和电阻的串联组合形式，然后进一步求解。

其中U’=2I

对回路列写KVL方程：6-8I+6I’+2I=0

得：I=1+I’

则U’=2I=2+2I’

即U’’=2V R’=2Ω

可见受控电压源可用U’’=2V的电压源与R’=2Ω的电阻来等效代替

等效替代后的网络不含受控源，利用电源等效变换求出结果

五、结论

由以上举例分析可知，任何受控源都可以用一个等效电源或一个电阻替代，其等效的关键在

于找出受控源的伏安关系。利用这种等效方法求解电路，可以避免复杂方程的列写和求解，为初学者提供了一种方便实用的解题方法。只要掌握受控源的特点及分析受控源电路的基本原则，加强练习，计算受控源电路就变成一件简单的事情了。

参考文献：

[1]陈希有.<<电路理论基础>> (第三版).高等教育出版社 P22-23

[2]陈希有.<<电路理论基础>> (第三版).高等教育出版社 P62 2.8（b）