第十五章 稳恒磁场自测题答案
大学物理稳恒磁场习题及答案 (1)
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答一、填空题（每空1分）1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥=v v，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。
2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d Sv的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。
3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。
4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ϖϖϖϖ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为πR 2c Wb 。
5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于：对环路a ：d B l ⋅⎰v v Ñ=____μ0I __；对环路b ：d B l ⋅⎰vv Ñ=___0____； 对环路c ：d B l ⋅⎰v v Ñ =__2μ0I __。
6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。
二、单项选择题（每小题2分）（ B ）1、均匀磁场的磁感强度B v垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为A. 2?r 2BB.??r 2BC. 0D. 无法确定的量（ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为A. B. C. D.（ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C ．方向在环形分路所在平面内，且指向aD ．为零（ D ）4、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为A.R 140πμ B. R120πμ C ．0 D ．R140μ （ C ）5、如图4，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度??绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度??绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为A. B 1 = B 2B. B 1 = 2B 2 C ．B 1 =21B 2 D ．B 1 = B 2 /4 （ B ）6、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． 三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。
稳恒磁场练习题答案
1.求圆心处磁感应强度的大小及方向。
04B R=方向垂直纸面向里2.求圆心处磁场08IB Rμ=方向垂直纸面向里3.求圆心处磁场024I IB R Rμμπ=+方向垂直纸面向里4.求圆心处磁场0082IIB RRμμπ=+方向垂直纸面向里5.求圆心处磁场(1226I B R μππ=−+，方向垂直纸面向里 6.一无限长载流直螺线管通有电流I ，单位长度上螺线管匝数为n ，则该螺线管内部磁场磁感应强度的大小为B ＝ 0nI μ。
7．如图所示，三个互相正交的载流圆环，带有电流强度I ，半径均为R ，则它们公共中心处O 点的磁感应强度大小为B ＝02IR。
8.一通电的圆环，通过的电流为I，半径为R，则圆心处的磁感应强度大小为02IRμ，线圈的磁矩大小为 2I R π 。
9.一无限长载流直导线，弯成如图所示的四分之一圆，圆心为O ，半径为R ，则在O 点的磁感应强度的大小为 0082IIB RRμμπ=+。
10.一个正方形回路和一个圆形回路，正方形的边长等于圆的直径，两者通过相等的电流，则正方形和圆形回路中心产生的磁感应强度大小之比为11.如图所示流经闭合导线中的电流强度为I ，圆弧半径分别为1R 和2R ，圆心为O ，则圆心001244IIR R μμ−。
12.一载有电流强度为I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。
设2R r =，则两螺线管内部的磁感应强度的大小比值为:RrB B =1:1 。
13. 在同一平面上有三根等距离放置的长通电导线，如图所示，导线1、2、3分别载有1A 、2A 、3A 的电流，它们所受的安培力分别为1F 、2F 、3F ，则12F F = 7/8 ；13F F = 7/15 ；23F F = 8/15 。
（0174F d μπ=，0284F d μπ=，03154F dμπ=；故1278F F =，13715F F =，23815F F =） 14. 如图所示，长直导线中通有稳恒电流1I ，在其旁边有一导线段ab ，长为L ，距长直导线距离为d ，当它通有稳恒电流2I 时，该导线ab 所受磁力大小为012ln 2I I d Ld μπ+ 。
稳恒磁场
A I1 D I2 C
答案与选解：
一、选择题 1． （D）2． （D）3． （D）4． （B）5． （D）6． （E）7． （B）8． （C）9． （B） 二、填空题： 1．－
1 Bπ R2 2
2．0
3．
0 ih 2R
4．T1
5．9.33×10
－19
Am2
相反
6． 2 BIR
沿 Y 轴正方向 7．mg/(2NLB) 8．
e2 B r 9．1：1 30º 4 0 me
10．铁磁质 顺磁质 抗磁质 三、计算题： 1． 解：电流在 O 点产生的磁场相当于 CDA 一段上电流产生的磁场， ∴B
0 I 2 0 I [sin 45 sin(45)] a a
2．P 点的总磁感应强度为 B
0I (1 sin cos ) 4a cos
8．一质量为ｍ、电量为ｑ的粒子，以与均匀磁场 B 垂直的速度ｖ射入磁场内，则粒子运动轨 道所包围范围内的磁通量ф m 与磁场磁感应强度 B 大小的关系曲线是（Ａ）～（Ｅ）中的哪一条？ Φm Φm Φm Φm Φm
B O （A） O （B）
B O （C）
B O （D）
B O （E） ［
B
］
9．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而 成，每厘米绕 10 匝．当导线中的电流Ｉ为 2.0 Ａ时，测得铁环内的磁 感应强度的大小Ｂ为 1.0 Ｔ，则可求得铁环的相对磁导率μ r 为（真空 磁导率μ r＝４π ×10-7Ｔ·ｍ·Ａ-1） （Ａ）7.96×102 (Β ) 3.98×102 （Ｃ）1.99×102 （Ｄ）63.3 ［ ］ 二、填空题： 1．在匀强磁场 B 中，取一半径为 R 的圓，圆面 的法线 n 与 B 成 60º角，如图所示，则通过以该圆周 为边线的如图所示的任意曲面 S 的磁通量
北师大版九年级物理第十五章测评含答案
第十五章测评(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。
每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.人们把无线电通信所用的电磁波(也叫无线电波)分为几个波段,这是按()。
A.电磁波的频率分的B.电磁波的波长分的C.电磁波的波速分的D.电磁波的波长和频率分的2.下列关于移动通信的说法不正确的是()。
A.有一些移动通信设备之间不需基地台也可以相互联系B.用手机与另一部手机通话时,必须经过基地台才能实现C.移动通信无须借助光缆线,可直接使用无线电波(电磁波)联系D.移动电话不但可以通话,还可以传递图片等3.2021年5月15日,我国“天问一号”火星探测器稳稳降落在火星的乌托邦平原,探测器经过借助火星大气进行气动减速等一系列减速措施后,再经过反推发动机进行动力减速,距离火星表面100 m时,进入悬停阶段,完成精准避障和缓速下降后抵达火星表面,下列判断错误的是()。
A.探测器与地面控制系统间靠超声波传递信息B.探测器减速下降阶段属于做变速运动C.悬停阶段,探测器相对火星表面是静止的D.落地后,探测器的影子是光的直线传播形成的4.某手机网络频率范围是1 920~1 935 MHz,下列说法正确的是()。
A.1 920 MHz的电磁波波长比1 935 MHz的短B.1 920 MHz的电磁波不能在没有空气的月球上传播C.1 920 MHz的电磁波在真空中传播的速度比1 935 MHz 的慢D.1 920 MHz和1 935 MHz的电磁波在真空中传播的速度相同5.北斗卫星导航系统是中国自行研制的通信系统,它可在全球范围内全天候地为各类用户提供高精度、高可靠性的定位、导航等服务。
该系统在传递信息的过程中主要依靠()。
A.紫外线B.电磁波C.次声波D.超声波6.观众在家中选择不同频道观看电视时,实际上是在改变()。
A.电视台发射的电磁波的波速B.电视机接收的电磁波的波速C.电视台发射的电磁波的频率D.电视机接收的电磁波的频率7.下列仪器用在电视信号发射过程中的是()。
第十五章 稳恒磁场自测题
第十五章 稳恒磁场自测题一、选择题*1. 关于真空中磁场的磁力线下列描述中错误的是（ ） A. 磁力线是用来形象描述磁场的曲线，并不真实存在 B. 磁力线的疏密表示了磁场的强弱 C. 磁力线必定是闭合的曲线D. 一般来说两磁力线是不相交的，但在有些地方可能也会相交*2．磁场的高斯定理0=⋅⎰SS d B说明了下面的哪些叙述是正确的？（ ）⑴ 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； ⑵ 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； ⑶ 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； ⑷ 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
A. ⑴⑷B. ⑴⑶C. ⑶⑷D. ⑴⑵ *3．电荷在均匀的磁场中运动时，( ) A. 只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同；B. 若将q 改为-q 且速度反向，则洛仑兹力不变；C. 若已知v ，B ，F 中的任意两个方向，则可确定另一量的方向；D. 质量为m 的电荷受到洛仑兹力后，其动量和动能均不变.*4．对于真空中稳恒电流磁场的安培环路定律⎰=⋅LI l d B下列说法正确的是（ ）A. I 只是环路内电流的代数和B. I 是环路内、外电流的代数和C. B由环路内的电流所激发，与环路外电流无关 D. 以上说法均有错误*5. 对于某一回路L ，积分⎰=⋅Ll d B 0，则可以断定( )A. 回路L 内一定有电流B. 回路L 内可能有电流，但代数和为零C. 回路L 内一定无电流D. 回路L 内和回路L 外一定无电流*6. 在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在图(b )中，L 2回路外有电流I 3，P 、Q 为两圆形回路上的对应点，则( )A Q P L LB B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰，21B Q P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰，21C Q P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰，21 DQ P L L B B l d B l d B≠⋅≠⋅⎰⎰，21(a ) I 3 (b )*7. 如右图,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I 1和I 2, L 是空间一闭曲线，I 1在L 内，I 2在L 外，P 是L 上的一点，今将I 2向I 1移近，但仍然在L 外部时，有（ ）(A) ⎰⋅Ll d B与P B 同时改变.(B) ⎰=⋅Ll d B 0与P B 都不改变.(C) ⎰=⋅Ll d B 0不变, P B 改变. (D)⎰=⋅Ll d B 0改变, P B 不变.*8．在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 （ ）A ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0=BB ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠BC ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠B D ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点B =常量*9．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。
2023年北师大版九年级物理第十五章【磁现象】复习测试卷附答案解析
2023年九年级物理第十五章【磁现象】复习测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列设备的工作原理是电磁感应现象的是()A．扬声器B．发电机C．电动机D．电磁铁2．如图所示，在一圆环形导线的中央放置一个小磁针，通入如图所示的电流时，下列说法中正确的是() A．小磁针的N极转向纸内B．小磁针的N极转向纸外C．小磁针保持不动D．小磁针的N极在纸面内沿顺时针方向转动3. 如图所示，甲、乙为条形磁体，中间是电磁铁，虚线是表示磁极间磁场分布情况的磁感线，则可以判断图中A、B、C、D四个磁极依次是()A．N、N、S、S B．S、S、N、SC．N、N、S、N D．S、S、N、N4．【2023·驻马店期末】一次家庭探究活动中，小明将一个正在发光的灯泡放到U形磁体中间，惊讶地发现灯丝在不停晃动。
关于这种现象，下列说法中正确的是()A．灯丝晃动是电磁感应现象B．灯丝晃动时是将内能转化成了机械能C．灯丝晃动是由于磁体能吸引钨这种金属D．灯丝晃动是由于磁场对电流的作用5．如图所示的自动控制电路中，当开关S断开时，工作电路的情况是()A．灯亮，电动机转起来，电铃响B．灯亮，电动机转起来，电铃不响C．灯不亮，电动机不转，电铃响D．灯亮，电动机不转，电铃不响6．【2022·广东】图中的a表示垂直于纸面的一段导线，它是闭合电路的一部分，当a在下列磁场中沿图中所示方向运动时，不会产生感应电流的是()7．【2022·营口】下列四个实验能反映动圈式话筒工作原理的是()8. 图甲是磁悬浮台灯，灯泡内部装有磁体和半导体芯片，灯座内有如图乙所示电磁铁。
灯座通电后，灯泡会悬浮在灯座上方，半导体芯片发光。
下列说法正确的是()A．发光的半导体芯片电阻为零B．灯泡悬浮是利用同名磁极相互排斥的原理C．通电后电磁铁具有磁性说明磁能生电D．通电后电磁铁的下端为S极二、填空题(每空2分，共30分)9．小磁针静止时N极会自动转向地球的______(填“北”或“南”)方，因为地球本身就相当于一个巨大的磁体，它周围的磁场分布跟________相似，如图所示，是描绘某一磁体周围磁场的部分磁感线，若在b点放置一个可自由转动的小磁针，则小磁针静止时，其N极指向________(填“P”或“Q”)。
大学物理稳恒磁场习题及答案
衡水学院理工科专业《大学物理B 》稳恒磁场习题解答 【1 】一.填空题（每空1分）1.电流密度矢量的界说式为：dIj n dS ⊥=,单位是：安培每平方米（A/m2）. 2.真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈,则经由过程包抄该线圈的关闭曲面S 的磁通量=0 ．若经由过程S 面上某面元d S 的元磁通为d,而线圈中的电流增长为2I 时,经由过程统一面元的元磁通为d ＇,则d ∶d ＇=1:2 .3.一曲折的载流导线在统一平面内,外形如图1(O 点是半径为R1和R2的两个半圆弧的配合圆心,电流自无限远来到无限远去),则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=.4.一磁场的磁感强度为k c j b i a B++= (SI),则经由过程一半径为R,启齿向z 轴正偏向的半球壳概况的磁通量的大小为πR2cWb. 5.如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路;在每种情形下,等于： 对环路a ：d B ⋅⎰=____μ0I__;对环路b ：d B ⋅⎰=___0____; 对环路c ：d B ⋅⎰=__2μ0I__.6.两个带电粒子,以雷同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场,它们的质量之比是1∶4,电荷之比是1∶2,它们所受的磁场力之比是___1∶2__,活动轨迹半径之比是_____1∶2_____. 二.单项选择题（每小题2分）（ B ）1.平均磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线,作一半球面S,则经由过程S 面的磁通量的大小为（ C ）2.有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中间产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为（D ）3.如图3所示,电流从a 点分两路经由过程对称的圆环形分路,会合于b 点．若ca.bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度A. 偏向垂直环形分路地点平面且指向纸内B. 偏向垂直环形分路地点平面且指向纸外C ．偏向在环形分路地点平面内,且指向aD ．为零（ D ）4.在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线流过的电流为I,则圆心处的磁感强度为 A.R 140πμ B. R120πμ C ．0D ．R 140μ （ C ）5.如图4,边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度绕AC 轴扭转时,在中间O 点产生的磁感强度大小为B1;此正方形同样以角速度绕过O 点垂直于正方形平面的轴扭转时,在O 点产生的磁感强度的大小为B2,则B1与B2间的关系为A. B1= B2B. B1= 2B2C ．B1=21B2D ．B1= B2 /4O IR 1 R 2图1b⊗ ⊙ cI I c a图2c I db a图3A CqqqqO图4（B ）6.有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I,若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中间的磁感强度和线圈的磁矩分离是本来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4．(D) 2倍和1/2． 三.断定题（每小题1分,请在括号里打上√或×）（ × ）1.电源的电动势是将负电荷从电源的负极经由过程电源内部移到电源正极时,非静电力作的功. （ √ ）2.磁通量m SB dS φ=⋅⎰的单位为韦伯.（ × ）3.电流产生的磁场和磁铁产生的磁场性质是有区此外. （ × ）4.电动势用正.负来暗示偏向,它是矢量.（ √ ）5.磁场是一种特别形态的物资,具有能量.动量和电磁质量等物资的根本属性. （ × ）6.知足0m SB dS φ=⋅=⎰的面积上的磁感应强度都为零.四.简答题（每小题5分）1.在统一磁感应线上,各点B 的数值是否都相等？为何不把感化于活动电荷的磁力偏向界说为磁感应强度B的偏向？答：在统一磁感应线上,各点B 数值一般不相等.（2分）因为磁场感化于活动电荷的磁力偏向不但与磁感应强度B 的偏向有关,并且与电荷速度偏向有关,即磁力偏向其实不是独一由磁场决议的,所以不把磁力偏向界说为B 的偏向.（3分）2.写出法拉第电磁感应定律的数学表达式,解释该表达式的物理意义. 答：法拉第电磁感应定律的数学表达式r lS BE dl dS t∂⋅=-⋅∂⎰⎰（2分） 物理意义：（1）感生电场是由变更的磁场激发的;（1分）（2）感生电场r E 与Bt∂∂组成左手螺旋关系;（1分）（3）右侧的积分面积S 为左侧积分路径L 包抄的面积.（1分）五.盘算题（每题10分,写出公式.代入数值.盘算成果.）1.如图5所示,AB.CD 为长直导线,BC 为圆心在O 点的一段圆弧形导线,其半径为R.若通以电流I,求O 点的磁感应强度. 解：如图所示,O 点磁场由AB .C B.CD 三部分电流产生．个中AB 产生01=B（1分）CD 产生RIB 1202μ=,（2分）偏向垂直向里（1分）CD 段产生)231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ=︒︒R I R I B ,（2分）偏向⊥向里（1分）∴)6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ,（2分）偏向⊥向里．（1分） 2.如图6所示.半径为R 的平均带电圆盘,面电荷密度为σ.当盘以角速度ω绕个中间轴OO '扭转时,求盘心O 点的B 值.解法一：当带电盘绕O 轴迁移转变时,电荷在活动,因而产生磁场.可将圆盘算作很多齐心圆环的组合,而每一个带电圆环迁移转变时相当图5于一圆电流.以O 为圆心,r 为半径,宽为dr 的圆环,此环上电量rdr ds dq πσσ2⋅==（2分）此环迁移转变时,其等效电流rdr dq dI ωσπω=⋅=2（3分） 此电流在环心O 处产生的磁感应强度大小2200drrdIdB ωσμμ==（2分）其偏向沿轴线,是以全部圆盘在盘心O 处产生的磁感应强度大小是R dr dBB Rωσμωσμ0002121==⎰⎰（3分） 解法二：依据活动电荷的磁场公式304r rv q B ⨯=πμ,（2分）求解,在圆盘上取一半径为r,宽为dr 的圆环,电量rdr dq πσ2=,ωr v =（2分）dr rdr r r dq r dB 22440020σωμπσπωμπωμ=⋅==（3分）偏向垂直于盘面向上,同样RqRdr dB B Rπωμωσμσωμ2220000====⎰⎰（3分） 3.图7所示,在一长直载流导线旁有一长为L 导线ab,其上载电流分离为I1和I2,a 端到直导线距离为d 求当导线ab 与长直导线垂直,求ab 受力.解：取如图8所示坐标系直导线在距其为x 处,产生的磁场xI B πμ210=（2分） 其偏向垂直低面向里,电流之I2dx 受安培力大小为dx xI I Bdx I df πμ22102==（3分） df 偏向垂直向上,且各电流之受力偏向雷同,（2分）故,ab 受力为012012ln22d L LdI I I I d Lf df dx x dμμππ++===⎰⎰（3分） 4.一长直导线通有电流120A I =,旁边放一导线ab,个中通有电流210A I =,且两者共面,如图8所示.求导线ab 所受感化力对O 点的力矩.解：如图9所示,在ab 上取r d ,它受力ab F ⊥d 向上,（2分）大小为rI rI F πμ2d d 102=（2分） F d 对O 点力矩F r M⨯=d （2分）图6I 1I2dL图7Md 偏向垂直纸面向外,大小为r I I F r M d 2d d 210πμ==（2分） ⎰⎰-⨯===ba bar II M M 6210106.3d 2d πμm N ⋅（2分）5.两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有I1=I2=20A 如图10所示.求： ⑴两导线地点平面内与该两导线等距的一点A 处的磁感应强度; ⑵经由过程图中斜线所示面积的磁通量.(r1=r3=10cm,l=25cm)解: （1）图中的A 点的磁场122222O O A I I B d d μμππ=+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()512124010O O OI I I I T d d dμμμπππ-=+=+=⨯（4分） （2）在正方形中距中间x 处,取一窄条ds ldx =,则经由过程ds 的磁通量m d B ldx φ=()1222O O I I ldxx d z μμππ⎛⎫=+ ⎪ ⎪-⎝⎭ 122O l I I dx x d x μπ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭（3分）31122d r O m m r l I I d dx x d x μφφπ-⎛⎫==+ ⎪-⎝⎭⎰⎰311213ln ln 2O l d r d r I I r r μπ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭ ()121ln 2O l d n I I r μπ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭6111ln 2.210O l d r I wb r μπ--==⨯（3分） 6.已知磁感应强度B=2.0Wb ·m －2的平均磁场, 偏向沿X 轴正偏向,如图11所示,试求：（1） 经由过程abcd 面的磁通量; （2） 经由过程图中befc 面的磁通量; （3）经由过程图中aefd 面的磁通量. 解:（1）经由过程abcd 面的磁通量mabcd abcd B S φ= 2.00.40.3=⨯⨯ 0.24wb =（4分）（2）经由过程ebfc 面的磁通量,因为B 线擦过此面 故0mbdfc φ=（3分）（3）经由过程aefd 面的磁通量图110.24 maefd mabcd wbφφ==（3分）。
稳恒磁场习题答案
稳恒磁场习题答案稳恒磁场习题答案磁场是物理学中一个重要的概念，它在我们日常生活中扮演着重要的角色。
稳恒磁场习题是物理学中常见的练习题，通过解答这些习题，我们可以更好地理解磁场的性质和应用。
下面是一些常见的稳恒磁场习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一根长直导线产生的磁场强度与距离的关系是怎样的？答：根据安培定律，长直导线产生的磁场强度与距离成反比关系。
即磁场强度随着距离的增加而减小。
2. 一根长直导线中心点的磁场强度为B，如果将导线弯成一个半径为r的圆环，中心点的磁场强度会发生怎样的变化？答：当将导线弯成一个半径为r的圆环后，中心点的磁场强度会变为零。
这是因为在圆环的中心点，由于对称性的原因，导线上的每一段磁场强度都会相互抵消，最终导致中心点的磁场强度为零。
3. 一个平面线圈中心的磁场强度与电流的关系是怎样的？答：根据比奥-萨伐尔定律，平面线圈中心的磁场强度与电流成正比关系。
即磁场强度随着电流的增加而增加。
4. 一个平面线圈中心的磁场强度与线圈的面积的关系是怎样的？答：一个平面线圈中心的磁场强度与线圈的面积成正比关系。
即磁场强度随着线圈的面积的增加而增加。
5. 一个平面线圈中心的磁场强度与距离的关系是怎样的？答：一个平面线圈中心的磁场强度与距离成反比关系。
即磁场强度随着距离的增加而减小。
6. 一个匀强磁场中，一个带电粒子的运动轨迹是怎样的？答：在一个匀强磁场中，一个带电粒子的运动轨迹是一个半径为r的圆。
这是因为带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力的作用，该力垂直于带电粒子的速度和磁场方向，导致粒子做圆周运动。
7. 在一个匀强磁场中，一个带电粒子的运动速度对轨道半径的影响是怎样的？答：在一个匀强磁场中，一个带电粒子的运动速度对轨道半径没有影响。
这是因为带电粒子的运动速度只会影响圆周运动的周期，而不会影响圆周运动的半径。
8. 一个匀强磁场中，一个带电粒子的运动轨迹会受到哪些因素的影响？答：一个匀强磁场中，一个带电粒子的运动轨迹受到带电粒子的电荷量、质量、速度以及磁场的强度和方向的影响。
稳恒磁场练习题及答案
稳恒磁场练习题及答案一、 选择题1、在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。
问哪个区域中有些点的磁感应强度可能为零 （ D ） （A ）仅在象限1 （B ）仅在象限2（C ）仅在象限1、3 （D ）仅在象限2、42、关于洛仑兹力，下列说法错误的是：（ D ） （A ）带电粒子在磁场中运动，不一定受洛仑兹力 （B ）洛仑兹力不做功（C ）洛仑兹力只改变粒子运动方向（D ）当磁场方向与粒子运动方向一致时，洛仑兹力对粒子作正功 3、一电量为q 的粒子在匀强磁场中运动，下面哪种说法是正确的：（ B ） （A ）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同（B ）在速度不变的前提下，若电荷电量q 变为-q ，则粒子受力方向相反，数值不变 （C ）粒子进入磁场后，其动量和动能都不改变（D ）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹一定是圆4、由磁场的高斯定理可知 （D ）（A ）穿入闭合曲面的磁感应线条数必然多于穿出的磁感应线条数； （B ）穿入闭合曲面的磁感应线条数必然少于穿出的磁感应线条数； （C ）一根磁感应线可以始于闭合曲面外，终止在闭合曲面内； （D ）一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
5、对于某一回路L ，安培环路积分等于零，则可以断定（D ）(A) 回路L 内一定有电流。
(B) 回路L 内可能有电流，且代数和不为零。
(C) 回路L 内一定无电流。
(D) 回路L 内可能有电流，但代数和为零。
6、电流I 1穿过一回路L ，而电流I 2则在回路的外面，于是有 （ C ）(A) L 上各点的磁感应强度及积分⎰⋅Ll d B都只与I 1有关。
(B) L 上各点的磁感应强度B 只与I 1有关，积分⎰⋅Ll d B与I 1、I 2有关。
(C) L 上各点的磁感应强度B 与I 1、I 2有关，积分⎰⋅L l d B只与I 1有关。
(D) L 上各点的磁感应强度B 及积分⎰⋅Ll d B都与I 1、I 2有关。
大学物理稳恒磁场作业题参考答案
8.3.7 设题8.3.7图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线 a , b , c ，
分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论：
(1)在各条闭合曲线上，各点 的磁感应强度 B 的大小是否相等?
(2)在闭合曲线 c 上各点的 B 是否为 零?为什么?
解：
B a
dl
8
0
b
B
dl
80
cB dl 0
∴
Fab
b
Idl
B
I
(
b
dl
)
2 B
I ab B
a
a
方向⊥ ab 向上，大小 Fab BI ab
题 8.3.11 图
8.3.11 如题8.3.11图所示，在长直导线 AB 内通以电流 I1 =20A，在矩形线圈 CDEF 中通有电流 I 2 =10 A， AB 与线圈共面，且 CD ， EF 都与 AB 平行．已知 a =9.0cm, b =20.0cm, d =1.0 cm，求：
（C）内外部磁感应强度 B 都与 r 成反比；
（D）内部磁感应强度 B 与 r 成反比，外部磁感应强度 B 与 r 成正比。
[答案：B]
（5）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积 A1 = 2 A2，通有电流 I1 = 2 I2，它
们所受的最大磁力矩之比 M1 / M2 等于 ［
］
(A) 1；
(B) 2；
(1)导线 AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；
(2)矩形线圈所受合力和合力矩． 解：(1) FCD 方向垂直 CD 向左，大小
FCD
I2b
0 I1 2d
8.0 104
N
同理 FFE 方向垂直 FE 向右，大小
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第十五章 稳恒磁场
一、选择题答案： 1-10 DABAB CCBBD 11-20DCABB BBDAB 二、填空题答案 1. 0 2. 3
a x = 3.
BIR
2 4. 2104.2-⨯ 5. 0 6. I 02μ 7. 2:1 8. απcos 2B R 9.不变
10. < 11.
R
I 20μ 12. qB mv 13. 2：1 14. = 15 k
13108.0-⨯ 16 4109-⨯ 17无源有旋
18. 1.4A 19. 2 20. I a 2 B/2
三、计算题
1. 如右图，在一平面上，有一载流导线通有恒定电流I ，电流从左边无穷远流来，流过半径为R 的半圆后，又沿切线方向流向无穷远，求半圆圆心O 处的磁感应强度的大小和方向。
解：如右图，将电流分为ab 、bc 、cd 三段，其中，a 、d 均在无穷远。
各段在O 点产生的磁感应强度分别为：
ab 段：B 1=0 （1分） bc 段：大小：R
I B 402μ=
（2分）
方向：垂直纸面向里 （1分） cd 段：大小：R
I B πμ403=
（2分）
方向：垂直纸面向里 （1分） 由磁场叠加原理，得总磁感应强度
)
1(40321+=
++=ππμR
I B B B B （2分）
方向：垂直纸面向里 （1分）
2. 一载有电流I 的长导线弯折成如图所示的形状，CD 为1/4 圆弧，半径为R ，圆心O 在AC 、EF 的延长线上。
求O 点处的磁感应强度。
解：各段电流在O 点产生的磁感应强度分别为：
AC 段：B 1=0 （1分） CD 段：大小：R
I B 802μ=
（2分）
方向：垂直纸面向外 （1分） DE 段：大小：R
I R
I B πμπμ2)135cos 45(cos 224003=
-⋅
=
（2分）
方向：垂直纸面向外 （1分） EF 段：B 4=0 （1分） 由磁场叠加原理，得总磁感应强度
R
I R
I B B B B B πμμ28004321+
=
+++= （1分）
方向：垂直纸面向外 （1分）
3. 如右图所示，一匝边长为a 的正方形线圈与一无限长直导线共面，置于真空中。
当二者之间的最近距离为b 时，求线圈所受合力F
的大小？
解：无限长载流直导线在空间的磁场r
I πμ210 （2分）
AD 段所受的安培力大小b
a I I πμ2210 （2分）
方向水平向左。
BC 段所受的安培力大小)
(2210b a a I I +πμ （2分）
方向水平向右。
AB 段和CD 段所受的安培力大小相等方向相反。
（2分） 线圈所受的合力)
(22
210b a b a
I I +πμ （2分）
方向水平向左。
4. 一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，如图所示，圆弧形半径为cm R 3=，导线中的电流为A I 2=。
求圆弧形中心O 点的磁感应强度。
（m H /10470-⨯=πμ）
I
1
2
解：两根半无限长直电流在O 点的磁感应强度方向同为垂直图面向外，大小相等，以垂直图面向里为正向，叠加后得 R
I R
I B πμπμ242001-
=⋅
-= （3分）
圆弧形导线在O 点产生的磁感应强度方向垂直图面向里，大小为 R
I R I B 834
32002μμ=
= （3分）
二者叠加后得
T
R
I R
I B B B 5
001210
81.1283-⨯=-
=
+=πμμ （3分）
方向垂直图面向里。
（1分）
5. 两根直导线与铜环上B A ,两点连接，如图所示，并在很远处与电源相连接。
若圆环的粗细均匀，半径为r ，直导线中电流I 。
求圆环中心处的磁感应强度。
解：电流在A 点分为两支路为1I 和2I ，设R 为单位弧长电阻，AdB 弧长与AcB 并联，得 21I l R I l R A c B A d B =
即 21I l I l A c B A d B = （1分） 以垂直图面向里为正向，所以 r
l I B A d
B
o A d B ππμ221-
= （2分）
AcB
支路在圆环中心O 点磁感应强度方向垂直图面向里，大小为
r
l I l
l I B A d
B
A c
B A c B ππμππ
μ22221020=
=
（2分）
两支路在O 点的磁感应强度叠加，得0=+AcB AdB B B （2分）
半无限长直电流EA 延长线过圆心O ，0=EA B ，O 点的磁感应强度等于半无限长直电流
BF
在O 点磁感应强度，得
r
I r
I B B BF πμπμ4)180cos 90(cos 400=
-=
=
（2分）
方向垂直图面向里。
（1分）
6. 如图所示，一根外径为R 2，内径为R 1的无限长载流圆柱壳，其中电流I 沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。
试求导体中任意一点)(21R r R <<的磁感强度。
解：在导体内作一半径为r
(21r R <<r B r d B L
π2
⋅=
⋅⎰
（3分）
)
()()
()(2
12
22
122
12
22
12int R R R r I
R R R r I
I --=--=ππ （3分）
由安培环路定理int 0I r d B L
μ=⋅⎰
，得 （2分）
)
()
(22
12
22
120R R R r r I B --=
πμ （2分）
7. 电流为I 的长直截流导线，附近有一与导线共面的单匝矩形线圈，其一边与导线平行，求通过此平面的磁通量。
解：选择x 轴垂直于导线指向右边。
x
I x B πμ2)(0=
，故通过x 处阴影面积dS 的磁通量为
dx
x
Ia adx x B d m πμ2)(0=
=Φ 则通过此平面的磁通量为
d
b d Ia dx x
Ia b
d d
m +=
=
Φ⎰
+ln
2200π
μπμ
I
a
I
8. 如图，一载流线半径为R ，载流为I ，置于均匀磁场B
中，求： （1）线圈受到的安培力；
（2）线圈受到的磁力矩（对Y 轴）
解：（1）取电流元l Id
如图，其受力大小
α
αααcos BIRd d BIRSin BIdlSin dF -=== 3分 方向：垂直向外 1分
积分可得整个圆电流的受力
⎰⎰=-==
π
α20
0cos BIRd
dF F
2分
（2）由磁力矩的定义B S I B p M m
⨯=⨯=，得其大小 2
B
R I ISBSin
M 2
2
ππ== 2分
方向：沿Y 轴负向 1分
9. 如图，矩形线圈与长直导线共面，已知I 1=20A ，I 2=10A ，a=1.0cm ，b=9.0cm ，h=20cm 。
求：电流I 1产生的磁场作用在线圈上的合力。
解：由对称性，AD 、BC 受力大小相等、方向相反，二力抵消。
对AB 段F 1方向垂直AB 向左，大小为：
⎰
⎰=
=
=
AB
h a
I I dl I a
I dl B I F πμπμ222
1021
0121 4分
对CD 段： 同理，有
h b a I I F )
(22102+=
πμ 3分
合力为
N
h b
a a
I I F F F 4
2102110
2.7)11(2-⨯=+-
=
-=π
μ合 3分
10. 半径为R=0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。
已知B=0.5T ，求
（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；
（2）若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功为多少？
解：（1）由线圈磁矩公式B p M m
⨯= （2分）
得
)
(0785.05
.01.02
1102
1sin 2
2
m N B
R I B p M m ⋅=⨯⨯⨯⨯
=⨯⨯
==ππθ （4分）
方向沿直径向上。
（2）力矩的功为
)
(0785.05.01.02
1102
12
2
J B
R I I A =⨯⨯⨯⨯
=⨯⨯=∆Φ=ππ （4分）。