《用坐标确定位置》课件
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九级数学上3.6.1用坐标确定位置教学课件(新版)华东师大版
精选
最新精品中小学课件
2
•四座农舍的坐标是： （1，1） 农舍1 （－3，5） 农舍2 （4，5） 农舍 3 （0，2）
农舍4
·
A · · ·
·
点A为目的地的位置．
精选 最新精品中小学课件 3
描述图形上点的坐标，可以建立 不同的坐标系吗？
自学23.6.1的内容，想一想：
1、课本所给的不同方法各有什么优点？ 2、你还有其他方法吗？与同学一起交流，谈一谈各 自的想法．
精选
最新精品中小学课件
17
请根据下列条件分别 3 a 9 , 1 a 已知点M 2、
求出a的值.
2 关于x轴对称； ① 点M 与点N b，
② 点M 向右平移3个单位后落在y轴上； ③ 在第三象限的角平分线上； 是第三象限的整点。 3 a 9 , 1 a ④若点M
精选
y
x
（ 第 7 题 ）
精选 最新精品中小学课件 13
1、小燕在某市公园的门口看到这个公园 的平面示意图（如下图），试借助刻度尺、 量角器解决如下问题：
精选
最新精品中小学课件
14
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标 表示假山、游戏车、马戏城的位置； （2）填空： 九曲桥在假山的北偏东________度的 方向上，到假山的距离约为_______ 米；喷泉在假山的北偏西________度 的方向上，到假山的距离约为 ________米.
最新精品中小学课件
18
3.如图，草房地基AB长15米， 房檐CD的长为20米，门宽6 米，CD到地面的距离为18米， C 请你建立适当的坐标系，并 写出A、B、C、D、E、F的 坐标．
G
H D
A
E
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2
•四座农舍的坐标是： （1，1） 农舍1 （－3，5） 农舍2 （4，5） 农舍 3 （0，2）
农舍4
·
A · · ·
·
点A为目的地的位置．
精选 最新精品中小学课件 3
描述图形上点的坐标，可以建立 不同的坐标系吗？
自学23.6.1的内容，想一想：
1、课本所给的不同方法各有什么优点？ 2、你还有其他方法吗？与同学一起交流，谈一谈各 自的想法．
精选
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17
请根据下列条件分别 3 a 9 , 1 a 已知点M 2、
求出a的值.
2 关于x轴对称； ① 点M 与点N b，
② 点M 向右平移3个单位后落在y轴上； ③ 在第三象限的角平分线上； 是第三象限的整点。 3 a 9 , 1 a ④若点M
精选
y
x
（ 第 7 题 ）
精选 最新精品中小学课件 13
1、小燕在某市公园的门口看到这个公园 的平面示意图（如下图），试借助刻度尺、 量角器解决如下问题：
精选
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14
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标 表示假山、游戏车、马戏城的位置； （2）填空： 九曲桥在假山的北偏东________度的 方向上，到假山的距离约为_______ 米；喷泉在假山的北偏西________度 的方向上，到假山的距离约为 ________米.
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18
3.如图，草房地基AB长15米， 房檐CD的长为20米，门宽6 米，CD到地面的距离为18米， C 请你建立适当的坐标系，并 写出A、B、C、D、E、F的 坐标．
G
H D
A
E
《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
图略
精典范例 4.【例1】(人教7下P73改编)古城黄州以其名胜古迹吸引了不 少游客.从地图上看,较有名的六处景点在黄州城内的分布是: 东坡赤壁在市政府以西2 km 再往南3 km处,黄冈中学在市政 府以东1 km处,宝塔公园在市政府以东3 km处,鄂黄长江大桥 在市政府以东7 km再往北8 km处,遗爱湖在市政府以东4 km 再往北4 km处,博物馆在市政府以北2 km 再往西1 km处.请画图表示出这六个景点 的位置,并用坐标表示出来.
解:根据马的坐标为(－3,－3),建立直角坐标系,找到原点和轴、 y轴,再找到其他各景点的坐标.建立坐标系如图. ∴南门(0,0), 狮子(－4,5), 飞禽(3,4), 两栖动物(4,1).
答案图 小结:根据某点的坐标确定坐标原点,再确定其他点的坐标.
8.(新题速递)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两 架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一 架轰炸机C的平面坐标是 (2,－1) .
3.(创新题)若规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行 走50米记作50,则图中点A记作(30°,50);若北偏西45°记作 －45°,沿着该方向的反方向走20米记作－20,则图中点B记 作(－45°,－20). (1)(10°,－25)表示的意义是 北偏东10°的方向记作 . 10°,沿这个方向反方向行走25米 ; (2)在图中标出点C(60°,－30)的大致位置.
解:他路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林, 梨园,苹果园.图略.
5.【ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为 (－3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点 的坐标吗?
精典范例 4.【例1】(人教7下P73改编)古城黄州以其名胜古迹吸引了不 少游客.从地图上看,较有名的六处景点在黄州城内的分布是: 东坡赤壁在市政府以西2 km 再往南3 km处,黄冈中学在市政 府以东1 km处,宝塔公园在市政府以东3 km处,鄂黄长江大桥 在市政府以东7 km再往北8 km处,遗爱湖在市政府以东4 km 再往北4 km处,博物馆在市政府以北2 km 再往西1 km处.请画图表示出这六个景点 的位置,并用坐标表示出来.
解:根据马的坐标为(－3,－3),建立直角坐标系,找到原点和轴、 y轴,再找到其他各景点的坐标.建立坐标系如图. ∴南门(0,0), 狮子(－4,5), 飞禽(3,4), 两栖动物(4,1).
答案图 小结:根据某点的坐标确定坐标原点,再确定其他点的坐标.
8.(新题速递)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两 架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一 架轰炸机C的平面坐标是 (2,－1) .
3.(创新题)若规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行 走50米记作50,则图中点A记作(30°,50);若北偏西45°记作 －45°,沿着该方向的反方向走20米记作－20,则图中点B记 作(－45°,－20). (1)(10°,－25)表示的意义是 北偏东10°的方向记作 . 10°,沿这个方向反方向行走25米 ; (2)在图中标出点C(60°,－30)的大致位置.
解:他路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林, 梨园,苹果园.图略.
5.【ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为 (－3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点 的坐标吗?
《用坐标确定位置》教学课件
高效上好每节课·快乐上好每天学
知识小结
用点的坐标确定 物体的位置 用方向角和距离 确定物体的位置 通过确定关键点 的位置来确定平 面图形的位置
高效上好每节课·快乐上好每天学
我们学习了…
作业
93页习题23.6第1题
高效上好每节课·快乐上好每天学
南
用“方向角和距离 ”来刻画物体的位 置的方式在军事和 地理中较常用
高效上好每节课·快乐上好每天学
知识点3
确定平面图形的位置
我们知道，平面图形可以看成是点的集合，所以， 可以通过确定关键点的位置来确定平面图形的位置
选取平面图形的关键点，确定这些关键点 的位置，然后连结成平面图形，从而确定平面 图形的位置
高效上好每节课·快乐上好每天学
美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三 艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，
当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的
那么准？
高效上好每节课·快乐上好每天学
令全中国人骄傲和自豪的神州五号飞船成 功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的 精确地点？
高效上好每节课·快乐上好每天学
高效上好每节课·快乐上好每天学
做一做
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知 道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏 东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45 度的方向，距离此处2.4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的 方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息，试画出表示各处位置的示意图：
知识回顾
一对有序实数对 表示平面内点 1.在平面直角坐标系中，用_________________ 的位置. 2.在下列直角坐标系中描出点A（0,3）、B（-2,4）、C（3,-4）.
知识小结
用点的坐标确定 物体的位置 用方向角和距离 确定物体的位置 通过确定关键点 的位置来确定平 面图形的位置
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我们学习了…
作业
93页习题23.6第1题
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南
用“方向角和距离 ”来刻画物体的位 置的方式在军事和 地理中较常用
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知识点3
确定平面图形的位置
我们知道，平面图形可以看成是点的集合，所以， 可以通过确定关键点的位置来确定平面图形的位置
选取平面图形的关键点，确定这些关键点 的位置，然后连结成平面图形，从而确定平面 图形的位置
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美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三 艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，
当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的
那么准？
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令全中国人骄傲和自豪的神州五号飞船成 功着陆，地面搜寻人员如何迅速的确定着陆的 精确地点？
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做一做
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知 道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏 东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45 度的方向，距离此处2.4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的 方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息，试画出表示各处位置的示意图：
知识回顾
一对有序实数对 表示平面内点 1.在平面直角坐标系中，用_________________ 的位置. 2.在下列直角坐标系中描出点A（0,3）、B（-2,4）、C（3,-4）.
北师大版八年级数学上册《确定位置》位置与坐标PPT课件
位角.例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距 离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°的方向，距离为 28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
（来自教材）
知2－讲
例3 小明在光明广场(O点)绘制 了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图(如图， 1 cm表示5 km). 东方红中 学在光明广场的正南方向， 测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm， OC＝2 cm，OD ＝1.4 cm，∠AOC＝123°18′， ∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何确定每所学 校的具体位置？
知2－导
解：（1）如图,对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目 标：敌舰B和小岛. 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够 的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方
对光明广场来说，东方.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为10 km
处；29中在南偏西54°54′，距离为10 km处；37中在北
偏东23°8′，距离为7 km处．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、 距离这两个数据缺一 不可．在描述位置时，一般 先指出方位角，再指出距离．
（来自《典中点》）
知识点 2 表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
知2－导
知2－讲
1.用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有 序数对，记作(a，b)． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对， 每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
用坐标表示地理位置全PPT课件
.
7
牛刀小试
根据以下条件画出示意图，标出学校和小 刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米. 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米. 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米.
.
8
50m N
小强家
小刚家
2. 表述物体的位置有哪些方法？ (1)建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法； (2)用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法. 3.根据点的坐标确定原点位置.，建立直角坐标系的方法27.
• 由题中条件只能得到纵坐标 的单位长度，这种情况下， 默认横纵坐标←单位长度相等
.
28
校门
根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
.
小敏家
9
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.
50m
小强家
y
(-1５0，350)
小刚家
(150，200)
1、确定坐标原点：
用坐标表示地理位置时，要注意
选择适当的位置为坐标原点，这里所
说的适当，通常要么是比较有名的地
点，要么是所要绘制的区域内较居中
的位置，要么是作为参照物出现次数
最多的地方。原点不同，地理位置的坐
标也不同。用适当的位置表示原点，可以
降低计算的难度。 .
12
注意事项：
2、如何确定x轴与y轴的方向：
张明：“我这里的坐标是（300，300）”.
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
(华师大)九年级数学上册课件：23.6 第1课时 用坐标确定位置
点P可记作P(a，b)．
1 -2 -1O-1 1
a
x
问题2 美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰 上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海， 美国的导弹为何会打得那么准？
讲授新课
一 用坐标确定位置
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所 示，地图上画了一个平面直角坐标系，作为定向标记，给出 了四座农舍的坐标是： （1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、 （0，3）． 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四 座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就 到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．
课后作业
见《学练优》本课时练习
• 四座农舍的坐标是： （1，2） 农舍1
（－3，5） 农舍2
（4，5） （0，3）
农舍3 农舍4
·
·
· ·· A
点A为目的地的位置．
探究归纳 怎样确定某个地方的位置？ 可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同.
如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示 各地的位置：
课堂小结
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一 个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等； 4.表示某些地理位置时，还可以用角度（方向）、距离这两 个量刻画物体的位置.
23.6 图形与坐标
第1课时 用坐标确定位置
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
华师大版数学九年级上册用坐标确定位置课件
①福建的东南方向；②北纬25.03°；③东经121.3°； ④北纬25.03°，东经121.3°. 导引：用经纬度确定物体的位置，要用两个量：经度和纬度， 二者缺一不可．
总结
知2－讲
通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置．
知2－练
• 北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景
颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)产生
知识点 1 用坐标表示平面内点的位置
知1－导
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用 点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.
某中学夏令营举行野外拉练活 动，老师交给大家一 张地图，如 图23. 6. 1所示，地图上画了一个 平面直角坐 标系作为定向标记， 并给出了四座农舍的坐标： （1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
知1－导
目的地位于连结第一座与第 三座农舍的直线和连 结 第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标 系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地 的位置.
（来自教材）
知1－导
利用坐标确定物体的位置时，第一应根据条件建立合 适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物 体的位置．一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体 的位置，其中a表示横坐标，b表示纵坐标．
方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，
距离此处2. 4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距
离此处1. 1千米的地方.
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的
示意图.
（来自教材）
知3－导
在图23. 6. 3 中帮助小明 完成这张示
总结
知2－讲
通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置．
知2－练
• 北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景
颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)产生
知识点 1 用坐标表示平面内点的位置
知1－导
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用 点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.
某中学夏令营举行野外拉练活 动，老师交给大家一 张地图，如 图23. 6. 1所示，地图上画了一个 平面直角坐 标系作为定向标记， 并给出了四座农舍的坐标： （1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
知1－导
目的地位于连结第一座与第 三座农舍的直线和连 结 第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标 系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地 的位置.
（来自教材）
知1－导
利用坐标确定物体的位置时，第一应根据条件建立合 适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物 体的位置．一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体 的位置，其中a表示横坐标，b表示纵坐标．
方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，
距离此处2. 4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距
离此处1. 1千米的地方.
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的
示意图.
（来自教材）
知3－导
在图23. 6. 3 中帮助小明 完成这张示
第1课时用坐标确定位置-2024-2025学年数学华师大九年级(上册)课件
方法，在军事和地理中常用。 方法3：用经纬度确定点的位置。
例 1 如图，一个小正方形的边长表示50米，A同学上学时从家中出发，
先向东走250米，再向北走50米就到达学校。 （1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中
建立平面直角坐标系；
（2）B同学家的坐标是 （200，150） ； （3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学的坐标为（-150，100），请
第23章 图形的相似
23.6 图形与坐标
第1课时 用坐标确定位置
y
5
4
3
P（4，3）
A（-4，1） 2
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5
平面直角坐标系内的点和有序实数对一一对应。
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图1所示，地 图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）．
（-2，+3）,（-1，-2），请在图中标出妮妮的位置E点。
B
E•
A
C D
4.如图，小蚂蚁在10×10的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），
一只小蚂蚁在A处找到食物后，要通知B，C，D，E处的其他小蚂蚁， 规定其行动为：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记
为：A→B（-4，+2），从B到C记为：B→C（+3，+4），那么：
y
C
D
A
B
-1 O 3 x
感谢观看
你在图中描出表示C同学家的点。
y
B同学家
•
C
•
O
例 1 如图，一个小正方形的边长表示50米，A同学上学时从家中出发，
先向东走250米，再向北走50米就到达学校。 （1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中
建立平面直角坐标系；
（2）B同学家的坐标是 （200，150） ； （3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学的坐标为（-150，100），请
第23章 图形的相似
23.6 图形与坐标
第1课时 用坐标确定位置
y
5
4
3
P（4，3）
A（-4，1） 2
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5
平面直角坐标系内的点和有序实数对一一对应。
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图1所示，地 图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是： （1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）．
（-2，+3）,（-1，-2），请在图中标出妮妮的位置E点。
B
E•
A
C D
4.如图，小蚂蚁在10×10的方格上沿着网格线运动（每小格边长为1），
一只小蚂蚁在A处找到食物后，要通知B，C，D，E处的其他小蚂蚁， 规定其行动为：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记
为：A→B（-4，+2），从B到C记为：B→C（+3，+4），那么：
y
C
D
A
B
-1 O 3 x
感谢观看
你在图中描出表示C同学家的点。
y
B同学家
•
C
•
O
用坐标确定位置课件.ppt
下图是国际象棋的棋盘，E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置?
E4 E3 E2
E2在什么位置?
又如何描述A、 B、C的位置?
3、我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他 事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北 偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
23.6.1 用坐标确定位置
新课导入：
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图， 地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座 农舍的坐标是（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）， 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第 四座农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？
· 明天调味品厂
北
·悠悠日用化工品厂
西
东
·321号水库
图南18.5.3
练习：
1、下图是小 明所在学校 的平面示意 图，小明可 以如何描述 他所住的宿 舍的位置呢？
y
x
（第 7 题）
1．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(－1，－
2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点(
C)
规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°) ，F(5，
210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正
确的是( D )
A．A(5，30°)
B．B(2，90°)
C．D(4，240°)
D．E(3，60°)
9、一艘客轮在灯塔A的北偏东30°方向上的B处遇险，向相距45海 里的码头C发出求救信号，如图所示．
• 2.在实际生活和工作中，表示地理位置的方 法有：平面直角坐标系法、经纬度、方位 角、等等。
用坐标来确定位置
在极坐标系中，每个点P的位置由一个长度r（表示点P到原点的距离）和一个角度θ（表示点P与正方向的 夹角）确定。
点的坐标表示
在极坐标系中，点的坐标表示为(r, θ)，其中r是长度，θ 是角度。
例如，点P的坐标可以表示为(3, 60°)，表示点P到原点 的距离为3个单位，与正方向的夹角为60°。
距离和方位的计算
方位
方位是指一个点相对于另一个点的位置。在直角坐标系中，方位可以通过角度来表示。例如，点B相对于点A的方 位可以通过tan⁻¹[(y2 - y1) / (x2 - x1)]来计算，结果以度数表示。
03
极坐标系
极坐标系的定义
极坐标系是一种用于描述平面内点的位置的坐标系，它由一个原点、一个正方向和长度单位组成。
GIS系统基于地理坐标，可以用于城市规划、资源管理、环境监测 等领域。
航空和航海中的应用
01
02
03
飞行路线
飞机和航班的飞行路线是 通过地理坐标来确定的， 确保安全和准确的导航。
航海
船只的航行也需要依靠地 理坐标来确保航线的准确 性和安全性。
气象预报
航空和航海的气象预报也 是基于地理坐标来提供准 确的天气信息。
01
在极坐标系中，两点之间的距离可以通过勾股定理计算，即d = √(Δr² + Δθ²)。
02
方位角可以通过角度差来计算，即Δθ = |θ2 - θ1|，其中θ1和
θ2分别是两个点的角度。
另外，极坐标系中的角度通常以正方向为0°，逆时针方向为正，
03
因此角度可以是负数。
04
地理坐标系
地理坐标系的定义
标注坐标值
根据需要标注出各点的坐标值 ，以便于描述和定位物体在空
点的坐标表示
在极坐标系中，点的坐标表示为(r, θ)，其中r是长度，θ 是角度。
例如，点P的坐标可以表示为(3, 60°)，表示点P到原点 的距离为3个单位，与正方向的夹角为60°。
距离和方位的计算
方位
方位是指一个点相对于另一个点的位置。在直角坐标系中，方位可以通过角度来表示。例如，点B相对于点A的方 位可以通过tan⁻¹[(y2 - y1) / (x2 - x1)]来计算，结果以度数表示。
03
极坐标系
极坐标系的定义
极坐标系是一种用于描述平面内点的位置的坐标系，它由一个原点、一个正方向和长度单位组成。
GIS系统基于地理坐标，可以用于城市规划、资源管理、环境监测 等领域。
航空和航海中的应用
01
02
03
飞行路线
飞机和航班的飞行路线是 通过地理坐标来确定的， 确保安全和准确的导航。
航海
船只的航行也需要依靠地 理坐标来确保航线的准确 性和安全性。
气象预报
航空和航海的气象预报也 是基于地理坐标来提供准 确的天气信息。
01
在极坐标系中，两点之间的距离可以通过勾股定理计算，即d = √(Δr² + Δθ²)。
02
方位角可以通过角度差来计算，即Δθ = |θ2 - θ1|，其中θ1和
θ2分别是两个点的角度。
另外，极坐标系中的角度通常以正方向为0°，逆时针方向为正，
03
因此角度可以是负数。
04
地理坐标系
地理坐标系的定义
标注坐标值
根据需要标注出各点的坐标值 ，以便于描述和定位物体在空
华师大版九年级数学上册23.6.1用坐标确定位置课件
B．B(2，90°)
C．D(4，240°)
D．E(3，60°)
15．如图所示的零件中(各角都是直角)，把 D 定为坐标原点，DF 所在直线为 x 轴，建立直角坐标系，则其它点的坐标为：
A(－__1_，__3_)，B(－__1_，__0_)，C(－__2_，__0_)，E(_0_，__3__)，F(__2_，__0_)， G(2_，__－__1_)，H(_－__2_，__－__1)．
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午7时49 分48秒上午7时49分07:49:4821.11.8
10．长方形 ABCD 的长为 6，宽为 4，建立平面直角坐标系，使其 中 B 点的坐标为(－3，－2)，并写出其他三个顶点的坐标．
9．如果长方形的长为 8，宽为 6，以长方形的两条对称轴为坐标
轴建立平面直角坐标系，那么下面哪个点不是长方形的顶点( D)
A．(4，－3) B．(－4，3) C．(4，3) D．(0，3)
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
解：A(－3，2) C(3，－2) D(3，2)
11．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面 示意图(如图)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标 表示肯定错误的是( C ) A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，0) C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2)
12．如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标确定位置课件
解：（1）A→C（+3，+4）B→D（+3，-2）C→D（+1，-2）； （2）据已知条件可知：A→B表示为（1，4），B→C记为（2，0）,C→D记为 （1，-2）；则甲虫A爬行的路程为1+4+2+0+1+2=10． 答：甲虫A爬行的路程为10； （3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示.
3. 下面是某市地图简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别 是( C )
A. D7,E6
B. D6,E7 C. E7,D6 D. E6,D7
4. 下列语句：①5排6号；②北偏东23°；③解放路68号；④北纬60°，东 经90°；⑤人民广场南.其中能确定物体的具体位置的是 ①③④ (填序号).
【拓展训练】 8. 如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲 虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定： 向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为： A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（-1，-4）， 其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信 息，那么图中 （1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→D（+1， ）； （2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程； （3） 若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1， -2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
为 （10，9） ．
4. 如图，“炮”在第2列第7行，则“帅”的位置在 第5列第10行， “相”
的位置在 第7列第6行 .
【基础训练】
用坐标表示地理位置 课件
绘制频数分布直方图的一般步骤： ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布
直方图.
探究点二 频数分布直方图的运用
例 阅读教科书第148页例题，请列出样本的频数分 布表，画出频数分布直方图. 分析：取组距多少比较合适？分成多少组？
从所列频数分布表和直方图中，你能获取什么信 息？
直方图
学习目标
1．认识直方图，能画直方图． 2．能利用直方图解释数据中蕴含的信息．
讲授新课
探究点一 频数分布直方图及相关概念
究竟分几组比较合适呢？ 原则上100个数以内分为5～12组较为恰 当，且组数一定为正整数.
组数的多少由什么决定？ 总结：组数的多少由组距决定，组距越 大组数越少，组距越小组数越多.
画频数分布直方图的步骤：
（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.
（2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形
的面积＝
，因此小长方形的面积表示
数据落在各个小组内的频数．
（3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该 组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的 高完全可以用频数来代替.
说一说绘制频数分布直方图的一般步骤？
对数据分组整理的步骤：
（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身
高的范围是23 cm.
对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数.
如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组．
对数据分组整理的步骤： （3）列频数分布表．
频数分布表（教科书第146页表10-3）
课堂练习
1.已知20个数据如下：25，21，23，25，27， 29，25，24，30，29，26，23，25，27， 26，22，24，25，26，28，对这些数据列 频数分布表时，其中24．5-26．5这一组的 频数是（ ）
直方图.
探究点二 频数分布直方图的运用
例 阅读教科书第148页例题，请列出样本的频数分 布表，画出频数分布直方图. 分析：取组距多少比较合适？分成多少组？
从所列频数分布表和直方图中，你能获取什么信 息？
直方图
学习目标
1．认识直方图，能画直方图． 2．能利用直方图解释数据中蕴含的信息．
讲授新课
探究点一 频数分布直方图及相关概念
究竟分几组比较合适呢？ 原则上100个数以内分为5～12组较为恰 当，且组数一定为正整数.
组数的多少由什么决定？ 总结：组数的多少由组距决定，组距越 大组数越少，组距越小组数越多.
画频数分布直方图的步骤：
（1）以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值.
（2）画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形
的面积＝
，因此小长方形的面积表示
数据落在各个小组内的频数．
（3）在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该 组的频数，所以在作频数分布直方图时，小长方形的 高完全可以用频数来代替.
说一说绘制频数分布直方图的一般步骤？
对数据分组整理的步骤：
（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身
高的范围是23 cm.
对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数.
如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组．
对数据分组整理的步骤： （3）列频数分布表．
频数分布表（教科书第146页表10-3）
课堂练习
1.已知20个数据如下：25，21，23，25，27， 29，25，24，30，29，26，23，25，27， 26，22，24，25，26，28，对这些数据列 频数分布表时，其中24．5-26．5这一组的 频数是（ ）
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(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点
的名称．
1.用坐标确定位置
[备选例题] 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．以格
点连线为边的多边形叫做格点多边形．如图24－6－5所示的五 边形ABCDE是一个格点五边形．
图23－6－5
1.用坐标确定位置
(1)以点 O 为原点， AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标 系，写出五边形 ABCDE 的五个顶点的坐标； 1 (2)以点 O 为位似中心， 把五边形 ABCDE 缩小到原来的 ， 2 所得位似图形为五边形 A′B′C′D′E′，写出 A′，B′，C′，D ′，E′的坐标； (3)比较对应顶点的坐标，你发现了什么？
角度和距离准确描述出点的位置，注意利用比例尺将图上距离
转化为实际距离． 解：建立如图23－6－6所示的平面直角坐标系，A：北偏东
30°，距M为2000米；B：北偏西70°，距M为1800米；C：
北偏东70°，距M为1700米．
1.用坐标确定位置
[归纳总结] 方位角、距离法：用两个数据a，b表示物体位置
1.用坐标确定位置
解：建坐标系略． (1)A(－2，0)，B(2，0)，C(4，4)，D(2，6)，E(－2，4)． (2)A′(－1，0)，B′(1，0)，C′(2，2)，D′(1，3)，E′(－ 1，2)．图略． (3)位似变换后图形中点的横、纵坐标均为对应的原来的 1 点的相应坐标的 . 2
首先选定某个参照物和某个方向，然后用一个 个 距离
来表示一个点，即为某物体的位置．
1.用坐标确定位置
重难互动探究
探究问题一 用坐标表示点的位置 例1 如图23－6－4是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地 用坐标表示为(1，2)，诸暨市区所在地用坐标表示为(－5，－2) (0，－3) ． ，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为________
23.6 图形与坐标
1.用坐标确定位置
1.用坐标确定位置
新 知 梳 理
► 知识点一 用坐标确定物体的位置
归纳：(1)选取的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系就不
同，得到的点的坐标也不同． (2)选取的 知识点二
用一个角度和一个距离确定点的位置 角度 和一
1.用坐标确定位置
探究问题二
用方位角和距离确定点的位置
例2 如图23－6－6所示是我海军作战示意图，M为我军舰队 ，A为敌方舰队，B为我军另一舰队，据情报人员报告，又发 现C处有另一敌舰. 若以M为参照点，试说出A，B，C的位置．
图23－6－6
1.用坐标确定位置
[解析] 以M点为坐标原点建立平面直角坐标系，然后用一个
的方法，其中a表示某一方向的角度(即方位角)，b表示点(或物 体)与观测点(基点)的距离．这种方法在观测确定远距离目标时 简便易行，可操作性强，但城市规划、道路建设等问题就不如 有序数对法方便．
图23－6－4
1.用坐标确定位置
[解析]根据上虞市坐标表示为(1，2)，画出坐标系，如图， 再用诸暨市坐标表示为(－5，－2)，进行检查，确认坐标系画 的是否正确．易知嵊州市区所在地用坐标可表示为(0，－3)． [归纳总结] 用坐标系表示点的位置的步骤： (1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点， 确定x轴、y轴的正方向； (2)根据具体问题确定单位长度；