材料科学基础I回复和再结晶专题培训课件
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第六章 回复与再结晶 PPT
三ຫໍສະໝຸດ 亚结构的变化四、回复退火的应用
回复退火在工程上称之为去应力退火，使冷加工 的金属件在基本保持加工硬化状态的条件下降低其 内应力（主要是第一类内应力），以避免或减轻变 形并改善工件的耐蚀性。
第三节 再 结 晶
冷变形后的金属加热到一定温度或保温足够时 间后，在原来的变形组织中产生了无畸变的新晶粒， 位错密度显著降低，性能也发生显著变化，并恢复 到冷变形前的水平，这个过程称为再结晶 （recrystallization）。
A — 纯金属 B — 不纯金属 C—合 金
由于杂质原子和 合金元素阻碍再结 晶的形核和长大， 推迟再结晶过程， 从而使不纯金属和 合金中的储能在再 结晶开始以前能通 过回复而较多地释 放出来。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问
三、性能及其他指标的变化
加热过程中变形金属的性能变化
由于金属工件或材料各部分的不均匀变形所引起的，它是整个 物体范围内处于平衡的力。 2. 微观内应力（第二类内应力）
由于晶粒或亚晶粒变形不均匀而引起的，它是在晶粒或亚晶粒 范围内处于平衡的力。 3. 点阵畸变（第三类内应力）
由于工件在塑性变形中形成的大量点阵缺陷（如空位、间隙原 子、位错等）引起的。只在晶界、滑移面等附近不多的原子群范 围内维持平衡，作用范围是几十至几百纳米。
第六章 金属及合金的回复与再结晶
第一节 形变金属与合金在退火过程中的变化
金属和合金经塑性变形后，内部组织结构与各项 性能均发生相应变化，并产生大量晶体缺陷（位错、 空位等），变形金属中还储存了相当数量的弹性畸变 能，使其处于热力学不稳定的高自由能状态。因此， 经塑性变形的材料具有自发恢复到变形前低自由能状 态的趋势。当冷变形金属加热时会发生回复、再结晶 和晶粒长大等过程。
回复退火在工程上称之为去应力退火，使冷加工 的金属件在基本保持加工硬化状态的条件下降低其 内应力（主要是第一类内应力），以避免或减轻变 形并改善工件的耐蚀性。
第三节 再 结 晶
冷变形后的金属加热到一定温度或保温足够时 间后，在原来的变形组织中产生了无畸变的新晶粒， 位错密度显著降低，性能也发生显著变化，并恢复 到冷变形前的水平，这个过程称为再结晶 （recrystallization）。
A — 纯金属 B — 不纯金属 C—合 金
由于杂质原子和 合金元素阻碍再结 晶的形核和长大， 推迟再结晶过程， 从而使不纯金属和 合金中的储能在再 结晶开始以前能通 过回复而较多地释 放出来。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问
三、性能及其他指标的变化
加热过程中变形金属的性能变化
由于金属工件或材料各部分的不均匀变形所引起的，它是整个 物体范围内处于平衡的力。 2. 微观内应力（第二类内应力）
由于晶粒或亚晶粒变形不均匀而引起的，它是在晶粒或亚晶粒 范围内处于平衡的力。 3. 点阵畸变（第三类内应力）
由于工件在塑性变形中形成的大量点阵缺陷（如空位、间隙原 子、位错等）引起的。只在晶界、滑移面等附近不多的原子群范 围内维持平衡，作用范围是几十至几百纳米。
第六章 金属及合金的回复与再结晶
第一节 形变金属与合金在退火过程中的变化
金属和合金经塑性变形后，内部组织结构与各项 性能均发生相应变化，并产生大量晶体缺陷（位错、 空位等），变形金属中还储存了相当数量的弹性畸变 能，使其处于热力学不稳定的高自由能状态。因此， 经塑性变形的材料具有自发恢复到变形前低自由能状 态的趋势。当冷变形金属加热时会发生回复、再结晶 和晶粒长大等过程。
回复与再结晶ppt
金属材料的回复与再结晶
金属材料在高温或高压下发生塑性变形，随后在较低的温度 或压力下发生再结晶，改变晶格结构和相变，提高材料的强 度和韧性。
半导体材料的回复与再结晶
半导体材料在高温或高压下的回复过程中，通过晶格结构的 变化和缺陷的修复，材料的电学性能得到改善。
THANKS
谢谢您的观看
汇报的目的和背景
汇报目的
本次汇报旨在探讨回复与再结晶对金属材料性能的影响以及应用方面的研究 进展。
背景
随着工业和科技的发展，金属材料在各个领域的应用越来越广泛，而回复与 再结晶作为金属材料热处理过程中的重要环节，对于提高金属材料的综合性 能具有重要意义。
02
回复
回复的定义和特点
回复是指一种物质在受到外部刺激（如温度、压力、电磁波 等）后，产生的某种反应或变化。
对回复与再结晶未来发展的展望
探索新的回复与再结晶技术，提高材料的综合 性能和可靠性，以满足现代科技和工业发展的 需求。
加强回复与再结晶基础理论的研究，深入探讨 材料在回复与再结晶过程中微观结构和物理性 质的演变规律。
研究新型材料在回复与再结晶过程中的行为和 特性，拓展回复与再结晶理论的应用范围。
对回复与再结晶具体案例的分析
升温
将金属加热到一定温度，使其发生再结晶 。
形核
在金属中形成新的晶核。
晶粒细化
通过控制温度和变形量，细化晶粒，提高 金属性能。
长大
新晶核逐渐长大，形成新的晶粒组织。
04
回复与再结晶的关系
回复与再结晶的联系
两种现象都与材料在高温下发生的物理性质变化有关。 两种现象都受到材料内部结构的影响。
回复与再结晶的区别
回复的特点是具有滞后性和不完全性。即，回复是在外部刺 激作用下的一个过程，需要一定的时间和能量，且回复的程 度往往不能完全恢复到初始状态。
金属材料在高温或高压下发生塑性变形，随后在较低的温度 或压力下发生再结晶，改变晶格结构和相变，提高材料的强 度和韧性。
半导体材料的回复与再结晶
半导体材料在高温或高压下的回复过程中，通过晶格结构的 变化和缺陷的修复，材料的电学性能得到改善。
THANKS
谢谢您的观看
汇报的目的和背景
汇报目的
本次汇报旨在探讨回复与再结晶对金属材料性能的影响以及应用方面的研究 进展。
背景
随着工业和科技的发展，金属材料在各个领域的应用越来越广泛，而回复与 再结晶作为金属材料热处理过程中的重要环节，对于提高金属材料的综合性 能具有重要意义。
02
回复
回复的定义和特点
回复是指一种物质在受到外部刺激（如温度、压力、电磁波 等）后，产生的某种反应或变化。
对回复与再结晶未来发展的展望
探索新的回复与再结晶技术，提高材料的综合 性能和可靠性，以满足现代科技和工业发展的 需求。
加强回复与再结晶基础理论的研究，深入探讨 材料在回复与再结晶过程中微观结构和物理性 质的演变规律。
研究新型材料在回复与再结晶过程中的行为和 特性，拓展回复与再结晶理论的应用范围。
对回复与再结晶具体案例的分析
升温
将金属加热到一定温度，使其发生再结晶 。
形核
在金属中形成新的晶核。
晶粒细化
通过控制温度和变形量，细化晶粒，提高 金属性能。
长大
新晶核逐渐长大，形成新的晶粒组织。
04
回复与再结晶的关系
回复与再结晶的联系
两种现象都与材料在高温下发生的物理性质变化有关。 两种现象都受到材料内部结构的影响。
回复与再结晶的区别
回复的特点是具有滞后性和不完全性。即，回复是在外部刺 激作用下的一个过程，需要一定的时间和能量，且回复的程 度往往不能完全恢复到初始状态。
回复与再结晶PPT课件
第33页/共45页
3.影响晶粒长大的因素 晶粒长大，是通过晶界处的原子扩散 迁移实现。
（1）温度 温度越高，晶界易迁移，晶粒易粗化。 （2）杂质与合金元素
异类原子吸附晶界处，降低晶界能，减少驱动力， 阻碍晶粒长大。
第34页/共45页
（3）第二相质点
第二相粒子越细小，数量越多，则阻碍晶粒长大能力越强。
章
组织与性能变化
三 性能变化
第 一 节
1 力学性能（示意图） 回复阶段：强度、硬度略有下降，塑性略有提高。 再结晶阶段：强度、硬度明显下降，塑性明显提高。 晶粒长大阶段：强度、硬度继续下降,塑性继续提高，
加
粗化严重时下降。
热 2 物理性能
时
密度:在回复阶段变化不大，在再结晶阶段急剧升高；
的
电阻：电阻在回复阶段可明显下降。
位错缠结重新排列
第9页/共45页
第 八
第二节 回复
章
二 回复机理
第
二
节 3 高温回复（>0.5Tm）
回 复
位错攀移（＋滑移） 位错垂直排列（亚晶界）
多边化（亚晶粒） 弹性畸变能降低。
第10页/共45页
第 八 章
二 回复机理
第 二 节 回 复
第二节 回复
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
晶界能随R的变化导致的变化是
作用于晶界上的力，此力指向曲率
中心，
。所以晶界
移动的单位面积上的驱动力为
第29页/共45页
1．晶粒长大的驱动力
R
考虑到空间任一曲面情况下， 2来描述任意曲面晶界的驱动力
3.影响晶粒长大的因素 晶粒长大，是通过晶界处的原子扩散 迁移实现。
（1）温度 温度越高，晶界易迁移，晶粒易粗化。 （2）杂质与合金元素
异类原子吸附晶界处，降低晶界能，减少驱动力， 阻碍晶粒长大。
第34页/共45页
（3）第二相质点
第二相粒子越细小，数量越多，则阻碍晶粒长大能力越强。
章
组织与性能变化
三 性能变化
第 一 节
1 力学性能（示意图） 回复阶段：强度、硬度略有下降，塑性略有提高。 再结晶阶段：强度、硬度明显下降，塑性明显提高。 晶粒长大阶段：强度、硬度继续下降,塑性继续提高，
加
粗化严重时下降。
热 2 物理性能
时
密度:在回复阶段变化不大，在再结晶阶段急剧升高；
的
电阻：电阻在回复阶段可明显下降。
位错缠结重新排列
第9页/共45页
第 八
第二节 回复
章
二 回复机理
第
二
节 3 高温回复（>0.5Tm）
回 复
位错攀移（＋滑移） 位错垂直排列（亚晶界）
多边化（亚晶粒） 弹性畸变能降低。
第10页/共45页
第 八 章
二 回复机理
第 二 节 回 复
第二节 回复
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
晶界能随R的变化导致的变化是
作用于晶界上的力，此力指向曲率
中心，
。所以晶界
移动的单位面积上的驱动力为
第29页/共45页
1．晶粒长大的驱动力
R
考虑到空间任一曲面情况下， 2来描述任意曲面晶界的驱动力
材料科学基础课件第六章金属及合金的回复与再结晶
二、储存能及内应力的变化
1.储存能的变化
冷变形造成的偏离平衡位置 大、能量较高的原子，在加热 过程中向能量较低的平衡位置 迁移，使内应力得以松弛，储 存能随之逐渐释放出来。
2.残余内应力的变化
在回复阶段，第一类内应力 得到较为充分的消除，第二类 或第三类内应力部分得到消除。
1－纯金属；2－不纯金属；3－合金。
回复机制：
空位与间隙原子的合并
①空位迁移到金属的自由表面或 晶界处而消失；
②空位与间隙原子合并，空位与 间隙原子同时消失；
③空位与位错发生交互作用而消 失；
④空位聚集成空位片，然后崩塌 成位错环而消失。
位错环
空位聚集成空位片，然后崩塌成位错环
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
2.中温回复
2.再结晶阶段的变化
硬度和强度显著下降，塑性和韧性 显著提高，电阻率显著地降低。
再结晶阶段位错密度下降明显，点 缺陷继续减少，导致上述性能变化。
冷拉伸变形后的工业纯铜在加 热时性能的变化
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
第二节 回复（Recovery）
回复是冷变形金属在较低温度加热时，在光学显微组织发生改变前所产 生的某些亚结构和性能变化的过程。
冷变形金属在加热过程中能量的释放
在再结晶阶段，因冷变形造成的残余内应力得以完全消除。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
三、性能的变化
1.回复阶段的变化
硬度和强度略有下降，塑性和韧性 略有提高，电阻率较显著地降低，应 力腐蚀倾向显著减小。
回复阶段位错密度减少有限，但点 缺陷数量明显降低，导致上述性能的 变化。
《回复和再结晶》课件
回复的类型和特点
动态回复
发生在高温快速冷却过程中，晶格缺陷快速消失。
静态回复
发生在相对较低温度下，晶格缺陷比较稳定，回复速度较慢。
回复特点
包括晶粒形状恢复、细化晶粒、消耗应变能以及调整晶格结构等。
再结晶的过程和影响因素
1
晶粒长大
原先晶粒消失，新的晶粒长大，形成新的晶界。
2
再结晶温度
温度过高或过低都会影响再结晶的进行。
钢材再结晶
通过控制再结晶过程，可以调整 钢材的晶粒尺寸和结构，提高其 强度和耐腐蚀性。
半导体制造
回复和再结晶在半导体制造中起 到重要的作用，通过微结构调控 改善半导体器件性能。
总结与展望
通过本课件的学习，我们了解了回复和再结晶的概念、类型以及影响因素。 同时，我们也看到它们在材料加工、强化技术和材料改性中的重要应用。未 来，随着科学技术的发展，回复和再结晶将继续在材料科学领域发挥重要作 用。
3
应力状态
应力存在会抑制再结晶的发生。
回复和再结晶的应用
1 材料加工
通过控制回复和再结晶过程，可以改善材料的塑性和强度。
2 强化技术
再结晶可以改变材料的微观结构，提高其性能和使用寿命。
3 材料改性
回复和再结晶可以改变材料的结构和性能，满足特定需求。
实例分析
金属锻造
通过应用回复和再结晶技术，可 以改善金属锻件的塑性和韧性， 提高产品质量。
回复和再结晶 PPT课件
欢迎各位观众参加我们今天的演讲，本PPT课件将介绍回复和再结晶的概念、 类型、过程、影响因素以及应用，并通过实例分析，最终给出总结和展望。
回复与再结晶的概念
回复和再结晶是材料学中重要的两个概念。回复是材料在高温条件下晶格重 新排列，消除应力和调整晶体
8材料科学基础课件-第四章回复与再结晶
ln t 如图：
斜率＝Q/R
ln t D Q / RT
或： ln
t1 Q 1 1 ( ) t2 R T1 T2
1 T
由实验斜率可求得Q，据此推算其机制。
返回
一般来讲，激活能Q ln t
不只是一个，常按回复温
度高低分为低温、中温和 高温回复。对应的激活能 为Q1、Q2、Q3。
Q3 Q2
第四章
回复与再结晶
变形金属的热行为
返回
章目录：
4.1 4.2 4.3 4.4 冷变形金属在加热时的变化 回 复
再结晶 再结晶后的晶粒长大
4.5
4.6 4.7
再结晶退火及其组织
金属的热变形 超塑性加工
返回
经冷变形的金属具有如下特点：
• 机械性能和理化性能发生明显变化。强度、硬度升高，塑性韧性下降。
迁移的大角度晶界，成为核心。
• 特点：
（高层错能材料Al，Ni等）
位错易于攀移，位错重排成稳定的亚晶界，胞内位错密度低。
返回
② 亚晶生长
通过亚晶界移动生长，成为大角度晶界。
（低层错能材料，位错难以重组，胞内位错密度高。如 Co、Ag、Cu、Au变量较小时）
A • 作ΔP — T℃曲线如图，能量释放 峰对应于新晶粒的出现 — 再结 0 A — 纯金属，B — 合金
返回
B
T℃
晶，在此之前为回复。
三、性能的变化
经冷变形的金属
缓慢加热，测其性能
的变化，如图所示。
性能急变区对应于新
晶粒的出现，再结晶
之前为回复，之后为
晶粒长大。
返回
总之：由以上变化说明，冷变形金属在加热时要 经历三个阶段：回复、再结晶和晶粒长大。
ppt7 第七章回复和再结晶
A
C
B
AB C
ABC
（3）亚晶长大形核
对于层错能低的金属，扩展位错宽而不易于束集，因 而不能通过攀移和交滑移转移。某些取向差较大的亚晶界 具有较高的移动性，在加热过程中发生迁移并吸收更多的 位错，并转渐变为大角度晶界，而晶界扫过区域为无畸变 区域，成为再结晶核心。
7.3.2 再结晶动力学
再结晶动力学特点
若D >> D0，则
D2 =α⋅t
a.退火温度的影响
dD dt
=
m0 exp(−Q /
RT ) ⋅
2γ b
D
72
晶粒平均长大速
60
D 2 = k exp(−Q / RT )t
700℃
48
率与 exp(−Q / RT ) 36
成正比，所以温
24
2
Dt
/108cm
650℃ 600℃
度越高，晶粒长
12
550℃
假定再结晶形核率N和长大速率G与时间无关，并均匀形 核，晶核为球形，则再结晶体积分数与时间的关系为
ϕR
=
1−
− exp(
πNG 3t 4
3
)
—
— Johnson
-
Mehl方程
上述的假设不易满足，为此采用下式进行描述
ϕ R = 1 − exp(−Bt k ) — —Avrmi方程
或
lgln 1 = lnB + klgt
加热速度过快，因来不及形核和长大，使再结晶温度升 高。
在一定范围内延长保温时间会降低再结晶温度。
7.3.4 再结晶后的晶粒大小
再结晶后晶粒直径d与形核率和长大速率的关系 d = 常数 ⋅ ( G )1/4 N
回复与再结晶ppt
华为公司通过不断优化研发流程，实现了从需求收集到 产品发布的快速迭代。这种方法缩短了产品研发周期， 提高了研发效率，同时降低了研发成本。此外，华为还 通过引入敏捷开发方法，提高项目管理效率和团队协作 能力。
06
结论
本报告的主要观点
经过对市场和技术的分析，我们发现 回复与再结晶技术具有巨大的潜力。
VS
再结晶
当回复后的金属继续加热到更高的温度范 围时，由于热激活作用，发生有利的晶界 移动，使原始的变形晶粒通过晶界向新的 、未变形的晶粒转化，这种现象被称为再 结晶。
回复与再结晶的重要性
1 2
金属加工过程中的重要阶段
在金属材料的加工过程中，回复与再结晶是重 要的物理冶金过程，对材料的最终组织和性能 有重要影响。
建立完善的标准体系，加强对回复与再结晶技 术的监管和评估，确保技术的安全性和可靠性 。
建议
1
鼓励企业加大研发投入，提高回复与再结晶技 术的核心竞争力。
2
加强产学研合作，推动技术成果转化和应用。
3
政府可以出台相关政策，对回复与再结晶技术 的发展给予支持，引导资金、人才等资源向该 领域集聚。
THANKS
改善材料性能
适当的回复和再结晶可以有效地改善材料的韧 性、延展性和加工性能。
3
调整材料加工工艺
通过控制回复和再结晶过程，可以调整材料的 加工工艺，提高生产效率和产品质量。
报告的结构
引言
简要介绍回复与再结晶 的重要性和本报告的目 的和内容。
金属变形与回 复
详细介绍金属变形的基 本原理、回复现象及其 影响因素等。
回复与再结晶技术能够有效提高产品的质 量和稳定性，降低生产成本，并减少对环 境的影响。
未来，随着技术的不断进步和应用 领域的拓展，回复与再结晶技术将 具有更加广泛的应用前景。
06
结论
本报告的主要观点
经过对市场和技术的分析，我们发现 回复与再结晶技术具有巨大的潜力。
VS
再结晶
当回复后的金属继续加热到更高的温度范 围时，由于热激活作用，发生有利的晶界 移动，使原始的变形晶粒通过晶界向新的 、未变形的晶粒转化，这种现象被称为再 结晶。
回复与再结晶的重要性
1 2
金属加工过程中的重要阶段
在金属材料的加工过程中，回复与再结晶是重 要的物理冶金过程，对材料的最终组织和性能 有重要影响。
建立完善的标准体系，加强对回复与再结晶技 术的监管和评估，确保技术的安全性和可靠性 。
建议
1
鼓励企业加大研发投入，提高回复与再结晶技 术的核心竞争力。
2
加强产学研合作，推动技术成果转化和应用。
3
政府可以出台相关政策，对回复与再结晶技术 的发展给予支持，引导资金、人才等资源向该 领域集聚。
THANKS
改善材料性能
适当的回复和再结晶可以有效地改善材料的韧 性、延展性和加工性能。
3
调整材料加工工艺
通过控制回复和再结晶过程，可以调整材料的 加工工艺，提高生产效率和产品质量。
报告的结构
引言
简要介绍回复与再结晶 的重要性和本报告的目 的和内容。
金属变形与回 复
详细介绍金属变形的基 本原理、回复现象及其 影响因素等。
回复与再结晶技术能够有效提高产品的质 量和稳定性，降低生产成本，并减少对环 境的影响。
未来，随着技术的不断进步和应用 领域的拓展，回复与再结晶技术将 具有更加广泛的应用前景。
第六章 回复与再结晶ppt课件
1. 温 度 温度越高，晶粒长大速度越快。通常在一定温度下晶
粒长大到一定尺寸后就不再长大，但升高温度后晶粒又 会继续长大。
2. 杂质及合金元素
一般认为被吸附在晶界的溶质会降低晶界的界面能，
从而降低界面移动的驱动力，使晶界不易移动，降低晶
粒长大速度。
精品课件
45
3. 第二相质点 弥散分布的第二相质点阻碍晶界的移动，使晶粒长大受到
金属和合金经塑性变形后，内部组织结构与各项性 能均发生相应变化，并产生大量晶体缺陷（位错、空 位等），变形金属中还储存了相当数量的弹性畸变能， 使其处于热力学不稳定的高自由能状态。因此，经塑 性变形的材料具有自发恢复到变形前低自由能状态的 趋势。当冷变形金属加热时会发生回复、再结晶和晶 粒长大等过程。
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精品课件
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精品课件
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再结晶的特点
变形金属发生再结晶时，力学性能发生显著变 化，金属恢复到软化状态；变形储存能得到充分 释放；新的无畸变等轴晶完全取代了原畸变晶粒， 但是再结晶前后晶格类型不变，因此再结晶不是 相变。
精品课件
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一、再结晶晶核的形成与长大
（一）形 核
1. 亚晶长大形核机制
弥散的第二相能提高再结晶温度。弥散度愈大，效
果愈好。如果第二相数量不多而且弥散度不大时，有可
能使再结晶温度降低。
5. 加热速度与保温时间
加热速度过于缓慢时，再结晶温度上升。但是，极 快的加热速度也会因在各温度下停留时间过短而来不及 形核与长大，也会致使再结晶温度升高。
在一定范围内延长保温时间会降低再结晶温度。
20
精品课件
21
2. 晶界凸出形核机制
对于变形程度较小（约小于40%）的金属，其再结晶 晶核常以晶界凸出方式形成，即应变诱导晶界移动或称 为晶界弓出形核机制。
材料科学基础课件第九章 回复、再结晶与热加工
t
C
由（4）式得出：回复阶段性能随时间而衰减，服从指数规律。
如果采用两个不同的温度将同一冷变形金属的性能回复到同样的 程度，则
A exp
Q RT1
t1
A
exp
Q RT2
t2
t1
exp
R T2
e
R
1 T2
1 T1
t2
exp
R T1
回复动力学方程
例：已知锌单晶的回复激活能Q=20000cal/mol，在0℃
光谱纯铜
140
Cu的原子半径为1.28Å
光谱纯铜加入 0.01%Ag
光谱纯铜加入 0.01%Cd
2Байду номын сангаас5
Ag的原子半径为1.44
Å
305
Cd 原子半径为1.52 Å
影响再结晶速率与再结晶温度的主要因素之
4．第二相：第二相可能促进，也可能阻碍再结晶，主要取决
于基体上第二相粒子的大小及其分布。
设粒子间距为λ ，粒子直径为di： λ≥1μm ， di≥0.3μm 第 二 相 粒 子 降 低 再 结 晶 温 度 ， 提 高
F总=NSπrσ（1+cosα） 设单位体积中有NV个质点，其体积 分数为f，f=（4 π/3）r3 NV /1
= （4 π/3）r3 NV
（3）
故， NV = 3 f / （4 π r3 ）
（4）
晶粒长大极限半径公式的推导-----
取单位晶界面积两侧厚度皆为r的正方体，所有中心位于这个 1×1×2r体积内半径为r的第二相颗粒，都将与这部分晶界交截， 单位面积晶界将与1×1×2r×NV个晶粒交截。
度降低，并逐步趋于一稳定值。 例1：纯Zr 当面积缩减13%时，557℃完成等温再结晶需40h
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材料科学基础I__2__(回复和再结晶)
冷变形金属与合金随 着被加热温度升高，依 次发生回复、再结晶和 晶粒长大。
右图为冷变形黄铜随 温度身高组织与性能的 变化情况。可以分为三 个阶段：回复、再结晶 和晶粒长大。其中，再 结晶阶段性能变化最大： 强度迅速下降，塑性迅 速升高。
冷变形金属在加热过程中性能随温度升高而变化，在再结晶 阶段发生突变。
可见，再结晶温度是靠实验测出来的。
对于纯金属的再结晶温度，可用经验公式计算： Tr=(0.35~0.4)Tm
公式使用条件：工业纯金属，大变形量，退火时间0.5~1小时。
五、影响再结晶的因素
1、温度
加热温度越高，再结晶速度越快，产生一定体积分数的再结 晶组织需要的时间越短。
2、变形程度
变形程度越大，储能越多， 再结晶驱动力越大，因此变形 程度越大，再结晶速度越快。
高，应变硬化全部消除，恢复到变形前的状态； 3、变形储能在再结晶过程中全部释放。三类应力（点阵畸变）
消除，位错密度明显降低。
二、再结晶的形核
由于再结晶形核的区域不同，形核方式有：亚晶粒合并形核， 亚晶粒长大形核，凸出形核。
1、亚晶粒合并形核
相邻两亚晶粒之间的晶界是由位错构成的。在再结晶温度，位 错发生攀移和滑移并入到邻近的晶界中。这样两个亚晶粒就合并 成为一个晶粒了。驱动力来自晶界能，晶界减少，形核自发进行。
三、再结晶核心的长大
再结晶核心形成后，在变形基体中长大。实质是具有临界曲 率半径的大角度晶界向变形基体迁移，直至再结晶晶粒相遇， 变形基体全部消失。
温度越高，扩散越快，再结晶速度越快，时间越长，再结晶 晶粒越粗大。
四、再结晶温度
冷变形金属开始进行再结晶的温度，称为再结晶温度。可以采 用不同的方法来测定，常用方法有：
这种形核方式一般出现在冷变形量很大的金属中。通过再结 晶前多边化形成较小的亚晶，亚晶界曲率不大，不易迁移，但 某些亚晶界中的位错可通过攀移和滑移而迁移走，使亚晶界消 失，亚晶合并。
2、亚晶粒长大形核
当变形量很大时，较大的无应变亚晶（多边化时产生）为基础 直接长大，吞食周围的亚晶，亚晶界向周围迁移。
1、金相法 以显微镜观察到第一个新晶粒或晶界因凸出形核而出现锯齿状
边缘的退火温度定为再结晶温度。适用于变形量<10~15%的金 属与合金。 2、硬度法
以硬度开始显著降低的温度定为再结晶温度。有时也采用软化 50%的退火温度定为再结晶温度。 3、完全再结晶法
工业生产中常采用经过大变形量(>70%)的冷变形金属，经过1 小时完全再结晶退火的最低温度定为再结晶温度。
由于变形大，位错密度高，亚晶界曲率大，易于迁移。亚晶界 迁移过程中清除并吸收其扫过亚晶的位错，使迁移亚晶界的位错 增多，变成大角度晶界。当尺寸超过临界晶核时就成了再结晶的 核心。
3、凸出形核
当冷变形量较 小时，再结晶在 原晶界处形核。
对于多晶体，不同晶粒的变形 程度不同，变形大的位错密度高， 畸变能高；变形小的位错密度低， 畸变能低。低畸变区向高畸变区 伸展，以降低总的畸变能。
多晶体金属塑性变形时， 滑移通常是在许多互相交 截的滑移面上进行，产生 由缠结位错构成的胞状组 织。因此，多边化后不仅 所形成的亚晶粒小得多， 而且许多亚晶界是由位错 网组成的。
右图： a) 缠结位错 b) 位错线伸ຫໍສະໝຸດ c) 位错网络 d) 大的稳定网络
三、回复退火的应用
回复退火主要用作去除残余应力，使冷变形的金属件在基本 保持应变硬化状态的条件下，降低其内应力，以免变形或开裂， 并改善工件的耐蚀性。
§9-7 回复
一、回复过程的特征
1、回复过程中组织不发生变化； 2、宏观一类应力全部消除，微观二类应力部分消除； 3、力学性能变化很小，电阻率显著降低，密度增加； 4、变形储存的能量部分释放。
二、回复过程机制
低温回复 (0.1~0.3)Tm 低温回复阶段主要是空位浓度明显降低。原因： 1、空位迁移到金属表面或晶界而消失； 2、空位与间隙原子结合而消失； 3、空位与位错交互作用而消失； 4、空位聚集成片，晶体崩塌而转变成位错环。
3、材料的纯度
微量的溶质原子对再结晶影 响巨大。
溶质或杂质原子偏聚在位错和晶界处，对位错的运动和晶界 的迁移起阻碍作用，因此不利于再结晶，使再结晶温度升高。
例如，纯铜50%再结晶的温度为140ºC，加入0.01%Ag后升高到 205ºC，若加入0.01%Cd（镉）后升高到305ºC。
4、原始晶粒尺寸
原因：粒子阻碍位错运动和亚晶界迁移，使亚晶粒生长减慢 或停止，就阻碍了再结晶的形核与长大。
例如，钢中加入少量的V, Ti, Nb, Zr, Al时，可生成弥散分布的 化合物，其尺寸、间距都很小，都会提高钢的再结晶温度。所 以，含有这些元素的钢一般都有较高的使用温度。
中温回复 (0.3~0.5)Tm 此阶段由于位错运动会导致异号位错合并而相互抵消，位错 密度有所降低，但降幅不大。所以力学性能只有很少恢复。
高温回复 (>0.5)Tm 高温回复的主要机制为多边化。 由于同号刃位错的塞积而导致晶体点阵弯曲，在退火过程中
通过刃型位错的攀移和滑移，使同号刃型位错沿垂直于滑移面 的方向排列成小角度的亚晶界。此过程称为多边（形）化。
例如，冷拉钢丝卷制弹簧，在卷成弹簧后要在250~300进行退 火，以降低内应力并使其定型。
对铸件、焊件的去应力退火，也是通过回复作用来实现的。
§9-8 再结晶
一、再结晶过程的特征
再结晶是一种形核和长大的过程。靠原子的扩散进行。 冷变形金属加热时组织与性能最显著的变化就是在再结晶阶 段发生的。
特点： 1、组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒； 2、力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧下降，塑性迅速升
其他条件相同时，原始晶粒越细，冷变形抗力越大，变形后 储存能越多，再结晶温度越低。
同样变形度，原始晶粒越细，晶界总面积越大，可供再结晶 形核的地方越多，形核率高，再结晶速度快。
5、第二相粒子
根据粒子尺寸和间距的大小，可分为二种情况： 1）粒子较粗大，间距较远——促进再结晶
原因：粒子对位错运动、亚晶界迁移的阻碍作用小；另一方 面，加速再结晶形核。 2）粒子细小，间距小——阻碍再结晶
冷变形金属与合金随 着被加热温度升高，依 次发生回复、再结晶和 晶粒长大。
右图为冷变形黄铜随 温度身高组织与性能的 变化情况。可以分为三 个阶段：回复、再结晶 和晶粒长大。其中，再 结晶阶段性能变化最大： 强度迅速下降，塑性迅 速升高。
冷变形金属在加热过程中性能随温度升高而变化，在再结晶 阶段发生突变。
可见，再结晶温度是靠实验测出来的。
对于纯金属的再结晶温度，可用经验公式计算： Tr=(0.35~0.4)Tm
公式使用条件：工业纯金属，大变形量，退火时间0.5~1小时。
五、影响再结晶的因素
1、温度
加热温度越高，再结晶速度越快，产生一定体积分数的再结 晶组织需要的时间越短。
2、变形程度
变形程度越大，储能越多， 再结晶驱动力越大，因此变形 程度越大，再结晶速度越快。
高，应变硬化全部消除，恢复到变形前的状态； 3、变形储能在再结晶过程中全部释放。三类应力（点阵畸变）
消除，位错密度明显降低。
二、再结晶的形核
由于再结晶形核的区域不同，形核方式有：亚晶粒合并形核， 亚晶粒长大形核，凸出形核。
1、亚晶粒合并形核
相邻两亚晶粒之间的晶界是由位错构成的。在再结晶温度，位 错发生攀移和滑移并入到邻近的晶界中。这样两个亚晶粒就合并 成为一个晶粒了。驱动力来自晶界能，晶界减少，形核自发进行。
三、再结晶核心的长大
再结晶核心形成后，在变形基体中长大。实质是具有临界曲 率半径的大角度晶界向变形基体迁移，直至再结晶晶粒相遇， 变形基体全部消失。
温度越高，扩散越快，再结晶速度越快，时间越长，再结晶 晶粒越粗大。
四、再结晶温度
冷变形金属开始进行再结晶的温度，称为再结晶温度。可以采 用不同的方法来测定，常用方法有：
这种形核方式一般出现在冷变形量很大的金属中。通过再结 晶前多边化形成较小的亚晶，亚晶界曲率不大，不易迁移，但 某些亚晶界中的位错可通过攀移和滑移而迁移走，使亚晶界消 失，亚晶合并。
2、亚晶粒长大形核
当变形量很大时，较大的无应变亚晶（多边化时产生）为基础 直接长大，吞食周围的亚晶，亚晶界向周围迁移。
1、金相法 以显微镜观察到第一个新晶粒或晶界因凸出形核而出现锯齿状
边缘的退火温度定为再结晶温度。适用于变形量<10~15%的金 属与合金。 2、硬度法
以硬度开始显著降低的温度定为再结晶温度。有时也采用软化 50%的退火温度定为再结晶温度。 3、完全再结晶法
工业生产中常采用经过大变形量(>70%)的冷变形金属，经过1 小时完全再结晶退火的最低温度定为再结晶温度。
由于变形大，位错密度高，亚晶界曲率大，易于迁移。亚晶界 迁移过程中清除并吸收其扫过亚晶的位错，使迁移亚晶界的位错 增多，变成大角度晶界。当尺寸超过临界晶核时就成了再结晶的 核心。
3、凸出形核
当冷变形量较 小时，再结晶在 原晶界处形核。
对于多晶体，不同晶粒的变形 程度不同，变形大的位错密度高， 畸变能高；变形小的位错密度低， 畸变能低。低畸变区向高畸变区 伸展，以降低总的畸变能。
多晶体金属塑性变形时， 滑移通常是在许多互相交 截的滑移面上进行，产生 由缠结位错构成的胞状组 织。因此，多边化后不仅 所形成的亚晶粒小得多， 而且许多亚晶界是由位错 网组成的。
右图： a) 缠结位错 b) 位错线伸ຫໍສະໝຸດ c) 位错网络 d) 大的稳定网络
三、回复退火的应用
回复退火主要用作去除残余应力，使冷变形的金属件在基本 保持应变硬化状态的条件下，降低其内应力，以免变形或开裂， 并改善工件的耐蚀性。
§9-7 回复
一、回复过程的特征
1、回复过程中组织不发生变化； 2、宏观一类应力全部消除，微观二类应力部分消除； 3、力学性能变化很小，电阻率显著降低，密度增加； 4、变形储存的能量部分释放。
二、回复过程机制
低温回复 (0.1~0.3)Tm 低温回复阶段主要是空位浓度明显降低。原因： 1、空位迁移到金属表面或晶界而消失； 2、空位与间隙原子结合而消失； 3、空位与位错交互作用而消失； 4、空位聚集成片，晶体崩塌而转变成位错环。
3、材料的纯度
微量的溶质原子对再结晶影 响巨大。
溶质或杂质原子偏聚在位错和晶界处，对位错的运动和晶界 的迁移起阻碍作用，因此不利于再结晶，使再结晶温度升高。
例如，纯铜50%再结晶的温度为140ºC，加入0.01%Ag后升高到 205ºC，若加入0.01%Cd（镉）后升高到305ºC。
4、原始晶粒尺寸
原因：粒子阻碍位错运动和亚晶界迁移，使亚晶粒生长减慢 或停止，就阻碍了再结晶的形核与长大。
例如，钢中加入少量的V, Ti, Nb, Zr, Al时，可生成弥散分布的 化合物，其尺寸、间距都很小，都会提高钢的再结晶温度。所 以，含有这些元素的钢一般都有较高的使用温度。
中温回复 (0.3~0.5)Tm 此阶段由于位错运动会导致异号位错合并而相互抵消，位错 密度有所降低，但降幅不大。所以力学性能只有很少恢复。
高温回复 (>0.5)Tm 高温回复的主要机制为多边化。 由于同号刃位错的塞积而导致晶体点阵弯曲，在退火过程中
通过刃型位错的攀移和滑移，使同号刃型位错沿垂直于滑移面 的方向排列成小角度的亚晶界。此过程称为多边（形）化。
例如，冷拉钢丝卷制弹簧，在卷成弹簧后要在250~300进行退 火，以降低内应力并使其定型。
对铸件、焊件的去应力退火，也是通过回复作用来实现的。
§9-8 再结晶
一、再结晶过程的特征
再结晶是一种形核和长大的过程。靠原子的扩散进行。 冷变形金属加热时组织与性能最显著的变化就是在再结晶阶 段发生的。
特点： 1、组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒； 2、力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧下降，塑性迅速升
其他条件相同时，原始晶粒越细，冷变形抗力越大，变形后 储存能越多，再结晶温度越低。
同样变形度，原始晶粒越细，晶界总面积越大，可供再结晶 形核的地方越多，形核率高，再结晶速度快。
5、第二相粒子
根据粒子尺寸和间距的大小，可分为二种情况： 1）粒子较粗大，间距较远——促进再结晶
原因：粒子对位错运动、亚晶界迁移的阻碍作用小；另一方 面，加速再结晶形核。 2）粒子细小，间距小——阻碍再结晶