蒙特卡洛比较

A Comparison of Load Models for Composite Reliability Evaluation by

Nonsequential Monte Carlo Simulation

随着经济水平的提高，用户对电能质量的要求也随之提高。同时电力公司

致力于为用户提供经济、可靠、优质的电能。然而，由于系统元件、设备的随

机故障，电力供应往往不会一直充足。同时，系统的大部分随机故障是不可预

料和控制的。为了减少因故障而引起的电力供应中断的概率，最简便的方法是

在系统规划阶段增加设备等的投资。然而过分增加投资势必为引起电力成本的

骤增，直接反映在电力成本价格的结构上。因此，不能靠简单的增加投资来提

高可靠性，有必要寻找到令人满意的成本投资和可靠性之间的平衡点。

电力系统规划运行分析可用于确保充足的电力供应，减少因负荷波动和系

统本身固有的不确定性而引起的缺电风险。系统风险评估主要从负荷供应的连

续性和质量角度反映系统可靠性的状况，即检查系统是否能够按照规定的运行

条件对用户供电。

可靠性评估的方法主要包括确定性方法和概率性方法。在确定性分析方法中，负荷根据负荷水平通常可分为三类：重负荷、中等负荷和轻负荷。一般认

为负荷在整个分析周期内保持不变。尽管这种分类方法在确定系统薄弱环节用

以提高系统可靠性时是有效的，但是不能体现负荷变化的影响，这将直接影响

可靠性计算指标的价值。负荷变化影响着切负荷的大小和断电频率及持续时间。在整个分析过程中，引入负荷变化的影响对计算可靠性指标是极其重要的。在

复杂系统可靠性评估时采用的负荷模型精确与否将直接影响计算得到的可靠性

指标是否更加真实。这也是电力公司对可靠性评估工具中感兴趣的一点。

复杂电力系统的可靠性评估有两种方法：状态空间法和时间表示法。

研究电力系统可靠性问题时，一般是基于在整个分析周期内系统的总负荷

峰值保持恒定的假设进行的。然而现实情况是，系统的负荷在无时无刻不断的

变化，为了得到更加真实的可靠性指标，需要更加精确的表述负荷量。

在复杂系统可靠性评估分析阶段，可用时间序列模型或马尔科夫模型对负

荷模型进行考虑。在时序蒙特卡罗法中，可采用时间序列模型进行分析；在非

时序蒙特卡罗法中，可采用马尔科夫模型进行分析。

1.M0模型

通常情况下，在利用非时序蒙特卡洛法进行可靠性评估时，系统负荷通常

用聚合的马尔科夫模型，利用聚合技术降低时序负荷曲线表示的负荷种类。巴

西开发的大型电力系统可靠性评估系统NH2程序中采用的就是这种模型。

每年的时序负荷曲线是由8760个小时的总负荷值组成。利用聚合技术，将

负荷曲线转换为一系列不同的负荷水平，从而获得多种状态的负荷模型。聚合

到负荷曲线的负荷水平的数量直接影响到计算结果的精确。聚合状态的数量取

决于负荷曲线的特性和系统本身。

A COMPARISON OF MONTE CARLO SIMULATION FOR COMPOSITE

POWER SYSTEM RELIABILITY TECHNIQUES ASSESSMENT 电力系统的工程师和管理人员对发输电组合系统的可靠性评估拥有相当大

的兴趣。组合系统的可靠性评估有两种基本方法：枚举解析法和蒙特卡洛模拟法。蒙特卡罗法一般更灵活，当需要考虑复杂的操作条件和系统（如多降额状态，负荷年表，备用容量运行规则，母线负荷的不确定性，天气因素）等时，

其优越性更加明显。

电力系统可靠性评估中，使用的蒙特卡罗法有两种基本方法，即时序蒙特

卡罗法和非时序蒙特卡洛法。在非时序蒙特卡洛法中，对所有组件的状态进行

采样，得到一组与时间无关的系统状态。在时序蒙特卡罗法中，在一个系统运

行周期内对所有组件进行上下不断循环采样，直到执行周期结束为止。时序蒙

特卡罗法允许配电网可靠性指标以时间序列的形式进行计算。这种方法相对非

时序蒙特卡罗法而言，所花计算时间更长，编程更复杂。

在发输电组合系统中使用的模型已出现了一些。时序模拟法是最基本实用

的技术，可提供一些广泛的指标。它可用于提供预测值，也可作为与其他相近

技术进行比较的基准。

状态采样技术

在状态采样法中（非时序），对所有组件的状态进行采样，得到非时序的

系统状态。基本抽样方法假设每个组件的状态可通过一个[0，1]均匀分布进行

分类。在二状态组件中，组件的强迫停运率可表示停电概率(故障率)。

以下开始进行说明，系统状态由矢量S=S1，S2，…，S n表示，S i表示第

i个组件的状态。集合S包括了系统所有组件的状态(发电机、线路、变压器等)。用FOR i表示组件的强迫停运率，第i个组件的状态S i利用线性同余法产生的[0，

1]均匀分布的伪随机数x决定。

S i=0(正常状态)x≥FOR i S i=1(故障状态)0≤x

它可以计算每个系统状态S相应的发生概率。利用状态采样技术评估发输电组合系统的充足性(可靠性)步骤可简要概括如下：

1.利用状态抽样技术进行系统状态抽样。

2.如果系统状态正常，不削弱负荷。如果系统状态处于故障状态，则负荷削弱。输电线路的功率用直流潮流计算计算得到。

3.对最小化模型进行线性规划，重新分配发电机，防止线路过载和避免负荷削减，如果削弱负荷不可避免，则使总负荷削弱最小。

4.累加充足性指数，重复步骤1-3，直到电力不足期望（EDNS）小于容许

误差。

状态抽样法相对比较简单，产生[0，1]的均匀分布随机数是关键。它不需

要采样一个连续的分布函数。状态抽样方法，无需额外使用枚举法估计负荷削

减频率作为负荷削减状态的总和。这里只有一个频率指数的上限，状态转换采

样技术可提供实际频率指数的估计。

状态转换采样技术

状态转换采样技术，重点研究的是整个系统的状态转换，而不是组件状态

或组件状态的持续时间。该方法不需要采样所有组件的状态持续时间分布函数，同时用时序方法按时间顺序存储。因此，计算速度比时序方法快，但比状态抽

样法慢。在该方法中的一个重要限制条件是，假设所有状态根据时间分布。混

合系统的充足性评估步骤如下：

1. 仿真过程从正常的系统状态开始，即所有的发电机组和输电线路处在正常状态。

2.如果当前的系统状态处于一个故障状态，则至少有一部分是在停电状态，负荷削减的最小化模型可用来评估这个系统状态是否充足。否则，下一步可不

使用最小化模型。

3. 用状态转移抽样程序产生一个均匀分布的随机数，用于确定下一个系统状态。

4.重复步骤2，直到满足收敛判据。

时序蒙特卡洛法

顺序或状态持续时间抽样方法是基于元件状态持续时间的概率分布进行抽样。序贯Monte Carlo方法可以用来模拟各种意外情况和系统中固有的运行特点。它被认为可以是轻松用来计算实际频率指数和状态持续时间分布函数。使

用序贯蒙特卡罗法评估混合系统可靠性的主要步骤如下：

1.所有元件（发电机，输电线路）每年的故障时间和修复时间序列是由采

样适当的概率分布产生。在这一过程中，状态持续时间被假定为按指数分布。

以随机变量T为下标的指数分布的概率密度函数为：

f T t=λe−λt

λ是分布函数的平均值。使用逆变换法求得随机变量T为：

T=−ln(1−U)/λ

U是(0，1)区间内均匀分布的随机数。仿真期间，系统所有元件的可用率

均已知。

2.按时间顺序逐时排列负荷模型，假如负荷母线可用，则每条母线上的负

荷加上每次的仿真时间。

3.系统的仿真操作使用线性规划最小化模型进行评估，同时累加充足指数。

4.步骤2-3计算的是年度时序系统状态。年度充足性指标用F(X j)累加得到。X j是第j年的时序系统状态；F(X j)是第j年的可靠性指标函数。例如为了评估LOLP，F(X j)是第j年所有故障状态持续时间的总和除以8736。

5.如果所选择的指标的差值大于收敛水平，重复步骤1-4直到实现收敛。

此方法与其余两种方法相比，需要的计算时间和存储容量更大。因为它在

一个长的时间跨度内必须为每个元件产生一个随机变量，并将所有元件时序状

态信息进行存储。

负载母线上的负荷随时间变化的序贯仿真应用