第10章 土坡稳定分析

第10章 土坡稳定分析
概述 无粘性土坡的稳定分析 粘性土坡的稳定分析 孔隙水压力的估算和抗剪强度指标 的选用 10.6 滑坡的防治和土坡稳定的安全系数 10.1 10.2 10.3 10.5
10.1 概述
土坡：具有倾斜坡面的土体形成。 天然土坡：山坡、江河湖海的岸坡等由地质作用形成的土坡。
人工土坡：挖方和填方土坡的统称。
tg 墙上的保护层，也可应用式（10.2.1）和式（10.2.3）进行稳定分析，但式中的
应取无粘性土覆盖层与其下材料的界面摩擦系数。
图10-4b 有渗流时的土坡稳定分析
10.3 粘性土坡的稳定分析
10.3.1 瑞典圆弧法 瑞典的彼得森（K.E.Petterson, 1915）提出的，故称为瑞典圆弧法。 假定：均质粘性土坡，滑动面为圆弧形（简称滑弧）。 分析模型见图10-5（a），设滑弧圆心在O点，半径为r，对应的圆心角 为 度，则滑弧长度 L r /180。
图10－5 瑞典圆弧法稳定分析
10.3 粘性土坡的稳定分析
取滑弧上面的滑动土体为脱离体（视为刚体），由各力对O点力矩的平衡条件 得到安全系数的计算式，
Fs
不同）；
抗滑力 f Lr 滑动力 Wd
(10.3.1)
f c tg ，滑弧上各点的法向应力都 式中 f ——粘性土的抗剪强度，kPa（
图10-7危险滑弧的试算
(。) 63.43 53.13 45 33.68 29.75 26.57 21.8 18.43 14.05 11.32
10.3 粘性土坡的稳定分析
陈惠发（美国，1980）根据计算机大量试算经验，给出最危险滑弧通过坡 底的a点和坡顶的 b点，这两点分别距坡脚和坡肩 0.lnH．参见图1Ntg W cos tg tg T W sin tg
10.2 无粘性土坡的稳定分析
图10-4b 有渗流时的土坡稳定分析
当无粘性土坡中有稳定渗流时，坡面上任一单位体积土块受到渗透力 的作用，设渗透力的方向和水平面夹角为 ，参见图10-4（b）。分 j i w 析该土块上的作用力，可得到安全系数Fs： 抗滑力 'cos i w sin( ) tg Fs 滑动力 'sin i w cos( ) 当渗流方向沿坡面向下时， ＝ ，水力坡降i sin ，则 'cos tg ' tg Fs ( ' w )sin sat tg
挖方土坡：开挖基坑、路堑和渠道形成的土坡。 填方土坡：填筑堤、坝形成的土坡。
简单土坡：坡底和坡顶水平，并延
伸至无限远的土坡。简单土坡的外 形和各部分名称如图10-l所示。
图10-1 简单土坡
概 述
新滩滑坡
发生地点：湖北，长江 方 量：3000万方 运动速度：10m/s 运动距离：80m
死亡人数：成功预报， 无直接伤亡
W——滑动土体重，kN／m；
d——滑动土体重心至圆心的水平距离，m。
f cu 和无关，则式（9.7.1）改写为 u 0， 对饱和粘土坡，在不排水条件下，
c Lr F u s Wd
(10.3.2)
上式用于分析饱和粘土坡形成过程和刚竣工时的稳定分析，称为u 0 法。
10.3 粘性土坡的稳定分析
漫湾滑坡
1989年1月8日 坡高103m 地质:流纹岩中有强风化的密集节理和一个小型不连续面。 事故:电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力 锚索。
城市中的滑坡问题（香港，重庆）
挖 方
填 方
香港1900年建市，1977年成立土力工程署 港岛1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3)(67 死、20 伤)
图10-9 泰勒稳定数Ns图
（1）根据、c、和求极限坡高H，根据、c、和H求极限坡角； （ 2 ） 应 用 稳 定 数 图 求 最 小 安 全 系 数 （ 首 先 由 和 从 图 中 查 得 N s ， 则 。 Fs min c (HN s ) ）。 稳定数法适用范围：一般适用于坡高不超过10m的均质土坡的设计，或用于土坡稳定的 初步设计。
位置在ab的垂直平分线上。
图10-8最危险滑弧试算（陈惠发，1980）
10.3 粘性土坡的稳定分析
10.3.2 泰勒稳定数法 泰勒（D．W．Taylor，1937）为简化最 危险滑弧的试算工作，将 、c和H三个参数 定义为稳定数Ns，
Ns c H
(10.3.3)
稳定数 Ns 为一无量纲参数。泰勒等人计 算均质土坡在极限平衡状态（Fs）Ns和 、 的关系，并制作了稳定数图，参见图 10-9 。 稳定数图的用途：
10.3 粘性土坡的稳定分析
【例题10.2】一均质土坡的坡角=25°，坡高H＝8m，土的=19.2kN/m3 ，
c= 10kPa， ，试求该土坡的最小稳定安全系数。 150 [解]据 150和=25°，从图10-9查得Ns=0.048。
算例结果表明安全系数从1.08下降到0.94，可见必须采取措施防止波顶裂缝
的产生，或及时填平已出现的裂缝。
10.3 粘性土坡的稳定分析
以上是对一个假设滑弧求得的稳定安全系数，为找到最危险的滑弧，应假设一系列滑弧通
过试算求得最小安全系数。 弗伦纽斯（Fellenius，1927）试算后发现， 0的情况，最危险滑弧通过坡脚，而圆心为 AO和BO的交点，参见图10-7，AO和BO的方向由 1 和2确定， 1 和2值和坡角或坡比有关，列于
表10-l。对 0 的情况，最危险滑弧在MO的延长线上，图10-7给出M点的位置，可在此延长
线上选O1、O2、O3等作为圆心，分别绘制过坡脚的试算圆弧，并计算安全系数，然后沿延长 线FS作对圆心位置的曲线，从而求得最小安全系数Fmin和对应的圆心Om 。 1 和 2
坡比1:n 1:0.5 1:0.75 1:1.0 1:1.5 1:1.75 1:2.0 1:2.5 1:3.0 1:4.0 1:5.0 表10-1 2 ( 。) 1 (。) 29.5 40 29 39 28 37 26 35 25 35 25 35 25 35 25 35 25 36 25 37
瑞典圆弧法应用时应注意： （1）分母部分为滑动力矩，除W外，还应他考虑附加荷载（例如坡顶堆载和 车辆荷载）对圆心O的滑动力矩。 （2）粘性土坡的坡顶裂缝的影响：a)滑弧长度减小为 L z（ c u 0 时，裂缝临 界深度 zc 2c / ）；b)若裂缝被水充满，须附加水压力的合力Pw对圆心O的滑动力 矩，参见图10-5（b）。
当考虑坡顶张拉裂缝时，先计算裂缝深度和水压力合力，
P 1 z 0.5 9.8 2.105 21.71kN / m 2
2 2 w w c
zc
2c

2 20 2.105m 19
考虑滑弧长度减小Z。和增加水压力引起的滑动力矩，则
F s [20 (4.998 2.105) 25 11.66] 9.55 0.94 3475.3 21.71 ( 2 2.105 1.6) 3
10.2 无粘性土坡的稳定分析
无粘性土坡特点：主要由砂、砾、卵石等组成，粘聚力 c＝0 ，内摩擦角为 只要坡面上的土粒能维持稳定，则整个土坡就能保持稳定。 分析方法：滑动面近似为平面，用直线滑动法分析。 图10-4（a）为一均质无粘性土坡， 取坡面上任一土块作脱离体，其重量为W， 沿坡面的分力T为滑动力， T W sin ， 抗滑力为W垂直于坡面的分力N乘以摩擦 系数 tg，设土坡稳定的安全系数为Fs，则
图10－5 瑞典圆弧法稳定分析
10.3 粘性土坡的稳定分析
[例10.1］土坡的外形和滑弧位置如图10-6所示，土层 1的 c 20kPa ， 0
u
u
土层 2 的c 25kPa ， 0 ，两土层的重度 19kN / m ，滑坡体总面积为
3
u
u
46.9m3试计算土坡相对于该滑弧的稳定安全系数，如果考虑坡顶的张拉裂
滑坡各因素-实际图
10.1 概述
土坡失稳：处于土坡上部的土体都有向下运动的趋势，当土体间形成相对运动，原有 平衡改变。
土坡失稳三种类型：崩落、滑坡和泥石流。 崩落：土作迅速向坡面外侧空间运动的破坏。
滑坡：土体沿着一个或多个滑动面的剪切破坏，而滑动上体本身虽产生大的变形，但 仍为一个整体。
泥石流：拌有粘性流体的运动。
(10.2.2) (10.2.3)
10.2 无粘性土坡的稳定分析
' 饱和重度 sat约为浮重度 的两倍，比较式 (10.2.1)和式(10.2.3)可见， 当有顺坡面向下的渗流时，安全系数减小了一半，也就是说处于极限平
衡时的坡角，从无渗流时的
。 tg 1 ( 1 2 tg ) 在土坡坡面有无粘性土覆盖层的情况，例如砂垫层和块石护坡或防渗土工膜斜 ，减小到
图10.2 路堤和山坡的滑动
10.1 概述
土坡滑动面的空间实际分布为簸箕形简化为平面应变问题进行稳定性分析 滑动面三种主要形状：圆弧形（均质粘性土坡中）、直线形（无粘性土（砂、 砾和卵石等）土坡上）和复合形（粘性土坡下有软弱夹层，滑动面由圆弧和直线 组成），参见图10-3的（a）、（b）和（c）。
Fs
抗滑力 滑动力

Ntg W cos tg tg T W sin tg
图10-4a 无粘性土坡的稳定分析
10.2 无粘性土坡的稳定分析
从式（10.2.l）可知：
（1）要维持无粘性土坡的稳定，只要坡角 小于 即可；设计时Fs应大于1，根 据有关规范取值。——当 时，称为自然休止角 （2）Fs与土重W无关，即水下（无渗流）的无粘性土坡Fs与水上情况相同。
概述
贵州洪家渡
露 天 矿
小浪底土石坝