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热力学第二定律(习题)
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例题
将1mol、298K 的O2(g) 放在一恒压容器中，由 容器外的 13.96K 的液态 H2作冷却剂，使体系 冷却为 90.19K 的 O2 (l)。已知 O2在 90.19K 时 的摩尔气化热为 6.820 kJ·mol-1，试计算该冷却 过程中的体系熵变、环境熵变和总熵变。
−1
∴∆G = ∆H − ∆(TS ) = ∆H − (T2 S2 − T1S1 ) = −29488 J
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例题
(C ) ∵ ∆S = nCv ,m ln(T2 T1 ) = 1.5 R ln 2 = 8.644 J ⋅ K −1 ∴ S 2 = S1 + ∆S = 108.6 J ⋅ K
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例题
1mol He(视为理想气体) 其始态为V1＝22.4 dm3， T1＝273K，经由一任意变化到达终态，P2＝202.65 kPa，T2＝303K。试计算体系的熵变。
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例题
解: 终态的体积为 V2= nRT2/P2=8.314×303/202.65 = 12.43 dm3 该过程中体系的熵变为: ∆S = nCV, m ln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) = n3/2 Rln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) =1×8.314×[3/2ln(303/273)+ln(12.43/22.4)] =-3.60 J·K-1
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例题
298.15K 时，液态乙醇的摩尔标准熵为 160.7J· K -1 ·mol -1，在此温度下蒸气压是 7.866kPa， 蒸发热为 42.635 kJ·mol-1。 计算标准压力PӨ下，298.15K 时乙醇蒸气的摩尔标 准熵。假定乙醇蒸气为理想气体。
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例题
将1mol、298K 的O2(g) 放在一恒压容器中，由 容器外的 13.96K 的液态 H2作冷却剂，使体系 冷却为 90.19K 的 O2 (l)。已知 O2在 90.19K 时 的摩尔气化热为 6.820 kJ·mol-1，试计算该冷却 过程中的体系熵变、环境熵变和总熵变。
−1
∴∆G = ∆H − ∆(TS ) = ∆H − (T2 S2 − T1S1 ) = −29488 J
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例题
(C ) ∵ ∆S = nCv ,m ln(T2 T1 ) = 1.5 R ln 2 = 8.644 J ⋅ K −1 ∴ S 2 = S1 + ∆S = 108.6 J ⋅ K
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例题
1mol He(视为理想气体) 其始态为V1＝22.4 dm3， T1＝273K，经由一任意变化到达终态，P2＝202.65 kPa，T2＝303K。试计算体系的熵变。
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例题
解: 终态的体积为 V2= nRT2/P2=8.314×303/202.65 = 12.43 dm3 该过程中体系的熵变为: ∆S = nCV, m ln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) = n3/2 Rln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) =1×8.314×[3/2ln(303/273)+ln(12.43/22.4)] =-3.60 J·K-1
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例题
298.15K 时，液态乙醇的摩尔标准熵为 160.7J· K -1 ·mol -1，在此温度下蒸气压是 7.866kPa， 蒸发热为 42.635 kJ·mol-1。 计算标准压力PӨ下，298.15K 时乙醇蒸气的摩尔标 准熵。假定乙醇蒸气为理想气体。
热力学第二定律-PPT课件
答案 C
18
典例精析 二、热力学第一定律和热力学第二定律
返回
【例3】 关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列论述正 确的是( ) A．热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，
而热力学第二定律则指出内能不可能完全转化为其他形式 的能，故这两条定律是相互矛盾的 B．内能可以全部转化为其他形式的能，只是会产生其他影响， 故两条定律并不矛盾
答案 B
15
典例精析 一、热力学第二定律的基本考查 返回
【例2】 如图1中汽缸内盛有一定质量的理想气体，汽缸壁是 导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁的接触是光滑的， 但不漏气，现将活塞杆缓慢向右移动，这样气体将等温膨胀并 通过活塞对外做功．若已知理想气体的内能只与温度有关，则 下列说法正确的是( )
的是( D )
A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达 到绝对零度
B．热量是不可能从低温物体传递给高温物体的 C．第二类永动机遵从能量守恒定律，故能制成 D．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功2.0×105 J，同时空
气向外界放出热量1.5×105 J，则空气的内能增加了0.5×105 J
解析 由于汽缸壁是导热的，外界温度不变，活塞杆与外界连 接并使其缓慢地向右移动过程中，有足够时间进行热交换，所 以汽缸内的气体温度也不变，要保持其内能不变，该过程气体 是从单一热源即外部环境吸收热量，即全部用来对外做功才能 保证内能不变，但此过程不违反热力学第二定律．此过程由外 力对活塞做功来维持，如果没有外力对活塞做功，此过程不可 能发生．
程都具有
，都是不可逆的．
方向性
7
一、热力学第二定律 返回 延伸思考
热传导的方向性能否简单理解为“热量不会从低温物体传给高温物 体”？ 答案 不能．
第三章 热力学第二定律ppt课件
对整个大循环有：
骣 琪 琪 桫 δ T Q 1 1+δ T Q 2 2+骣 琪 琪 琪 桫 δ T Q 1 ⅱ 1 ⅱ +δ T Q 2 2+...=0
即：
å
δQr T
=
0
当小卡诺循环无限多时：
òÑ环积分为零，则所积变量应当是某函数
的全微分。该变量的积分值就应当只取决于系统的始、
整个过程系统对外作的功：
-W=- (W1+W2+W3+W4)
=nRT1lnV V21 +nRT2lnV V34 因23过程和41过程为绝热可逆过程，应用理想气 体绝热可逆过程方程式，有：
得：
TV1 K
V4=V3 Þ V3=V2
V1 V2
V4 V1
-W=nR(T1- T2)lnV V2 1
卡诺热机效率： h = -W Q1
W1 nRT1lnVV12
Q1 W1 nR1TlnVV12
❖2 3，绝热可逆膨胀
W 2=D U 2=nC V,m?(T2 T1)
❖3 4，恒温可逆压缩 U2 = 0
W3
=
-
nRT2
lnV4 V3
Q2 =-W3=nRT2lnV V4 3
❖4 1，绝热可逆压缩
W 4=D U 4=nC V,m?(T1 T2)
例：水流：水由高处往低处流； 传热： 热从高温物体传向低温物体； 扩散：NaCl溶液从高浓度向低浓度进行； 反应： Zn放在CuSO4溶液中
自发过程的共同特征
（1）自发过程单向朝着平衡方向发展 （2）自发过程都有做功的本领 （3）自发过程是不可逆过程
.
2.热力学第二定律的经典表述
克劳修斯(R.Clausius) ：热从低温 物体传给高温物体而不产生其它变 化是不可能的.
骣 琪 琪 桫 δ T Q 1 1+δ T Q 2 2+骣 琪 琪 琪 桫 δ T Q 1 ⅱ 1 ⅱ +δ T Q 2 2+...=0
即：
å
δQr T
=
0
当小卡诺循环无限多时：
òÑ环积分为零，则所积变量应当是某函数
的全微分。该变量的积分值就应当只取决于系统的始、
整个过程系统对外作的功：
-W=- (W1+W2+W3+W4)
=nRT1lnV V21 +nRT2lnV V34 因23过程和41过程为绝热可逆过程，应用理想气 体绝热可逆过程方程式，有：
得：
TV1 K
V4=V3 Þ V3=V2
V1 V2
V4 V1
-W=nR(T1- T2)lnV V2 1
卡诺热机效率： h = -W Q1
W1 nRT1lnVV12
Q1 W1 nR1TlnVV12
❖2 3，绝热可逆膨胀
W 2=D U 2=nC V,m?(T2 T1)
❖3 4，恒温可逆压缩 U2 = 0
W3
=
-
nRT2
lnV4 V3
Q2 =-W3=nRT2lnV V4 3
❖4 1，绝热可逆压缩
W 4=D U 4=nC V,m?(T1 T2)
例：水流：水由高处往低处流； 传热： 热从高温物体传向低温物体； 扩散：NaCl溶液从高浓度向低浓度进行； 反应： Zn放在CuSO4溶液中
自发过程的共同特征
（1）自发过程单向朝着平衡方向发展 （2）自发过程都有做功的本领 （3）自发过程是不可逆过程
.
2.热力学第二定律的经典表述
克劳修斯(R.Clausius) ：热从低温 物体传给高温物体而不产生其它变 化是不可能的.
第六章-热力学第二定律PPT课件
力学中称为方向性问题。
.
2
3，第二类永动机是不可能实现的
4，热力学第二定律与第一定律 相互独立互相补充
二，热力学第二定律的克劳修斯表述
克劳修斯（Rudolf Clausius，1822-1888），德国物理学家，对热力
学理论有杰出的贡献，曾提出热力学第二定律的克劳修斯表述和熵
的概念，并得出孤立系统的熵增加原理。他还是气体动理论和热力
.
4
3，更简单的克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温热源传向高温热源。
通过以上内容，我们来判断以下说法正确与否：
① 功可变成热，热不能变成功。（若 对，举一例说明）
② 功可完全变成热，热不能完全变成功。（若不对，举一反例）
③ 功不能完全变成热，热能完全变成功。
④ 功可完全变成热，但要在外界作用下，热能完全变成功。
2，两种表述将的都是热和功的问题，功不仅限于机械功的广义 功，每一种功热转换过程也可以作为热力学第二定律的表述。
热力学第二定律不是若干典型热学事例的堆积仓库，物理定律也 不能停留在具体的表面描述，真正的热力学定律应当是对物理本 质的描述，不同的表述应当有共同的物理本质，热力学第二定律 应该有更好的叙述。
第六章，热力学第二定律
问题的引入：
1，焦耳理论与卡诺热机理论的矛盾：同属能量转换， 有用功变热可以全部实现，为什么反过来就不能全部 实现，能量转换与守恒定律可没有这样的限制。
2，热机效率始终小于1并不全是技术原因
3，大量与热有关的自然过程仅靠热力学第一定律是不 足以解释的：1）热传递是不可逆的；2）电影散场后， 观众自发离开影院走向各方，却不能自发地重新聚集在 原来的电影院； 3）空气自由膨胀不能自发收缩等。
小结：上述三个不可逆过程，在推理过程中，很容易找到使系统 复原的方法，但这种情况并不多见，并且花费很多精力时间去寻 找系统复原的方法，很不经济。所以，我们必须借助其他方法。
第5章热力学第二定律习题课
a 1000 1.5 1.7 0.65
0.73
解： 取容器内全部气体为系统。 按题给，对所定义的系统应有 Q = 0, W = 0, U = UA + UB = 0 据此， 若UA 反之， 若UA UB UB
s 部 组 u 分 别 kJ/kg kJ/(kgK ) A a 1000 1.5
例 5-7 右图所示为 3 个可逆的热机 循环 A 、 B 、 C ，试分析比较它们 的热效率大小关系。 解：所给三个循环的平均吸热温度 和平均放热温度分别为：
TA1 T1； TA2 T2； 1 TB1 （T1 T2）； 2 TB2 T2；
T T1 A B C
T2
s
TC1 T1 TC 2 1 (T1 T2 ) 2
]
例 5.10 已知室内温度为 20℃ ，电冰箱内恒定地保持为 15℃，如果为此每分钟需从冰箱内排除热量221 kJ的热 量，问该电冰箱的压缩机功率至少需有多少kW？ 解：当电冰箱按逆卡诺循环工作时耗功最少 卡诺电冰箱的制冷系数应为 T2 258 c 7.3417 T1 T2 293 258 电冰箱每分钟的功耗 q2 221 w 29.98 kJ/min c 7.3714 电冰箱压缩机所需的功率至少为 N = w / 60 = 29.98 / 60 = 0.5 kW
2
q
T
1
0
因此，题给t2＝180℃是不可能的。
b.按题给，当t2=250℃时，过程的熵产量为
T2 s g s cP ln R ln T1 523 1.004 ln 0.287 ln 298 0..10283kJ /( kg K )
因此，过程造成的可用能损失
P2 P 1 0.5 0.1
0.73
解： 取容器内全部气体为系统。 按题给，对所定义的系统应有 Q = 0, W = 0, U = UA + UB = 0 据此， 若UA 反之， 若UA UB UB
s 部 组 u 分 别 kJ/kg kJ/(kgK ) A a 1000 1.5
例 5-7 右图所示为 3 个可逆的热机 循环 A 、 B 、 C ，试分析比较它们 的热效率大小关系。 解：所给三个循环的平均吸热温度 和平均放热温度分别为：
TA1 T1； TA2 T2； 1 TB1 （T1 T2）； 2 TB2 T2；
T T1 A B C
T2
s
TC1 T1 TC 2 1 (T1 T2 ) 2
]
例 5.10 已知室内温度为 20℃ ，电冰箱内恒定地保持为 15℃，如果为此每分钟需从冰箱内排除热量221 kJ的热 量，问该电冰箱的压缩机功率至少需有多少kW？ 解：当电冰箱按逆卡诺循环工作时耗功最少 卡诺电冰箱的制冷系数应为 T2 258 c 7.3417 T1 T2 293 258 电冰箱每分钟的功耗 q2 221 w 29.98 kJ/min c 7.3714 电冰箱压缩机所需的功率至少为 N = w / 60 = 29.98 / 60 = 0.5 kW
2
q
T
1
0
因此，题给t2＝180℃是不可能的。
b.按题给，当t2=250℃时，过程的熵产量为
T2 s g s cP ln R ln T1 523 1.004 ln 0.287 ln 298 0..10283kJ /( kg K )
因此，过程造成的可用能损失
P2 P 1 0.5 0.1
热力学第二定律ppt课件
热力学第二定律的开尔文表述
不可能从单一热源吸收热量，使之全部变成 功 ，而不产生其他影响。 1.热机效率无法达到100%，总会有热损 2.任何热机都不可能把内能全部转化机械能
第二类永机不可制成，不可以制成的原因：违背热力学第二定律 热力学第二定律的各种表述都是的 等价 ，并可从一种表述导出另一种表述
C.电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D.电冰箱的工作原理违反热力学第二定律
三、 热力学第二定律的开尔文表述
②不可能从单一热源吸收热量，使之全部变成 功，而不产生其他影响
机械能
全部转化（自发）
转化中有其他影响 （要向低温热库放热）
内能（热）
不产生其他影响：对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放 热、做功等
不会 因为分子的扩散运动是从密度较大的区域向密度较小的区域进行 并且这个过程是不可逆
一、自然界中宏观过程的方向性
情景二：将一块烧红的铁块投入冷水中，会发生什 么现象？
铁块放热，温度降低，水吸热，温度升高；最终两 者温度相同。
问题：一段时间后会不会出现铁块温度升高，水的温度 降低的情况？
不会出现；说明热量可以自发地从高温物体传到低温物体 而不可以自发地从低温物体传到高温物体
生其它影响。此时热机的效率η＝1(100%)， η＝1的热机称为第二类永动机。
下列说法正确的有( D )
A.第二类永动机和第一类永动机一样，都违背了能量守恒定律，因此 不可能制成
B.根据能量守恒定律，经过不断地技术改进，热机的效率可以达到 100%
C.因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能真正出现的
(多选)下图为电冰箱的工作原理示意图.压缩机工作时，强迫制冷剂在 冰箱内外的管道中不断循环.在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热 量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的 是( BC )
不可能从单一热源吸收热量，使之全部变成 功 ，而不产生其他影响。 1.热机效率无法达到100%，总会有热损 2.任何热机都不可能把内能全部转化机械能
第二类永机不可制成，不可以制成的原因：违背热力学第二定律 热力学第二定律的各种表述都是的 等价 ，并可从一种表述导出另一种表述
C.电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D.电冰箱的工作原理违反热力学第二定律
三、 热力学第二定律的开尔文表述
②不可能从单一热源吸收热量，使之全部变成 功，而不产生其他影响
机械能
全部转化（自发）
转化中有其他影响 （要向低温热库放热）
内能（热）
不产生其他影响：对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放 热、做功等
不会 因为分子的扩散运动是从密度较大的区域向密度较小的区域进行 并且这个过程是不可逆
一、自然界中宏观过程的方向性
情景二：将一块烧红的铁块投入冷水中，会发生什 么现象？
铁块放热，温度降低，水吸热，温度升高；最终两 者温度相同。
问题：一段时间后会不会出现铁块温度升高，水的温度 降低的情况？
不会出现；说明热量可以自发地从高温物体传到低温物体 而不可以自发地从低温物体传到高温物体
生其它影响。此时热机的效率η＝1(100%)， η＝1的热机称为第二类永动机。
下列说法正确的有( D )
A.第二类永动机和第一类永动机一样，都违背了能量守恒定律，因此 不可能制成
B.根据能量守恒定律，经过不断地技术改进，热机的效率可以达到 100%
C.因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能真正出现的
(多选)下图为电冰箱的工作原理示意图.压缩机工作时，强迫制冷剂在 冰箱内外的管道中不断循环.在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热 量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的 是( BC )
物化热力学第二定律习题课.
6 , 12, 13, 14 ,16, 28, 17, 15
3 理想气体的PVT变化过程
U nCVmT
H nCPmT
A=U-(T2S2 -T1S1) G=H-(T2S2 -T1S1)
S
nR ln
p1 p2
nCp,m
ln T2 T1
S
nR ln
V2 V1
nC p ,m
w2理想气体等温可逆膨胀3理想气体绝热节流膨胀8氢气氯气在等温等压下反应生成氯化氢不做其他功9水在373k101kpa生成同温同压的水汽判断下列说法是否正确1自发过程一定是不可逆的2不可逆过程一定是自发的3熵增加的过程一定是自发4不可逆过程的熵永不减少5系统达平衡时熵值最大自由能最小6系统的热力学能和体积恒定时熵变小于零的过程不能发生7求绝热不可逆过程的熵变可在始终态间设计一绝热可逆途径8理想气体的等温膨胀过程内能不变系统吸收的热全部变为功与开尔文的说法矛盾9制冷机可以从低温热原吸热放给高温热源与克劳修斯说法矛盾10系统经过一个循环过程所以一定是可逆循环过程11平衡态的熵值最大12任意可逆过程13一切物质蒸发时摩尔熵都增大14冰在273k标准压力下转变为液态水熵变大于零该过程为自发的
p2
2
A=G=nRT ln p2 W 8.314 273ln 2
p1
1
Q=-W=nRT ln p1 = p2
2、理想气体变温过程
恒压变温
恒容变温
U nCVmT
Q H nCPmT
W=nR(T2 -T1)
S
nCPm
ln
T2 T1
A=U-(T2S2 -T1S1)
T p
)S
(
热力学第二定律(习题课)
本章小结与学习指导
1 8.314 380 5 p2 8.47 10 Pa 3 3.731 10
7 H 1 1 8.314(380 400) 582J 2 S1 0
本章小结与学习指导
2. 绝热反抗恒外压
1 8.314 380 1 8.314 400 415.7 P2 ' ( ) 5 P2 ' 10 1.013 10 P2 ' 8.36 105 Pa H 2 H 1 582J S 2 nC p ,m ln T2 T1 nR ln p1 p2
本章小结与学习指导
(1) 解： Q＝0,W 0, U f (T ,V ) 0 此过程为等温过程 H＝0 2 p0 p1 S＝nR ln nR ln 5.763J K 1 p2 p0 G H T S nRT ln 2 1.729kJ
(2) Q 0,W 0, U f (T ,V ) 0
2H 0
H ( H 2 O) 1 H 2 H 1 H 24.36kJ 1H 24.36103 1S 65.31J K 1 T 373
2 S n2 ( H 2O, g ) R ln 0.4 p0 p2 0.8 8.314ln J K 1 6.09 J K 1 p3 p0
本章小结与学习指导
4．本章有关计算
(1)计算S、A及G的通式
S=(Qr/T)
A=U-(TS)=U-(T2S2-T1S1)
G=H-(TS)=H-(T2S2-T1S1)
其中： T2S2-T1S1
本章小结与学习指导
4．本章有关计算
(2)理想气体纯PVT变化过程
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G p2Vdp nRT ln p2 nRT ln V1
p1
p1
V2
G V ( p2 p1)
.....
11
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习题
已知25℃及标准压力下有以下数据：
求25℃及标准压力下石墨变成金刚石的gibbs自由 能变化，并判断过程能否自发。
2020/9/22
.....
12
解： ΔtrsHθ m（T）=ΔcH θ m（石墨）-ΔcH θ m（金刚石）
因为GT,p>0，故在25℃及标准压力下石墨不能自 发变成金刚石。
2020/9/22
.....
13
ห้องสมุดไป่ตู้
• 1．理想气体在等温条件下反抗恒定外压膨胀，该 变化过程中系统的熵变及环境的熵变应为：
• (A) >0，=0
（B） <0，=0
• (C) >0，<0
（D） <0，>0
•（C）。理想气体等温膨胀，体积增加，熵 增加，但要从环境吸热，故环境的熵减少。
.....
3
5 相变和化学反应的ΔU和ΔH
凝聚态相变 U (相变) H (相变)
气态参与相变
U (相变) H (相变) pV
H (相变) pVg
i.g.
H (相变) nRT
凝聚态化学反应热 Qp QV
气态参与化学反应热 Qp QV nRT
.....
4
化学反应标准摩尔焓变 r Hm (298 K) Bf Hm (B, P, 298 K)
8. 环境的熵变
Ssur
Qsys Tsur
不论系统是可逆还是不可逆吸入（或放出）一定的热量，环境的可逆热效 应都等于系统热效应的负值（不论系统的热效应是可逆还是不可逆）。
.....
9
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3 A和G
1. 在等温过程中， (G)T , p Wf
等号代表可逆过程，如果Wf=0，则ΔA=We 等温、等容和Wf=0时，自发变化向着ΔA<0的方向进行。
=（-3.93514+3.9541）×105 =1896（J/mol)
ΔtrsSθ m（T）= Sθ m（金刚石）-S θ m（石墨）
=2.4388-5.6940 =3.2552(J·mol-1·K-1)
ΔtrsG θ m（T）=ΔtrsH θ m（T）-TΔtrsS θ m（T）
=(1896-298 × 3.2552)J/mol=2866J/mol
习题课
热力学第一定律、第二定律
.....
1
1 热力学第一定律
1 对于封闭体系 U Q W
（U为状态函数）
2 W的计算公式 pedV
气体向真空膨胀
W pedV 0
气体等外压膨胀 W peV 如果等外压发生变化，需分段计算
气体等温可逆膨胀
W
V2 V1
pidV
nRT
ln V1 V2
3 ΔU和ΔH
.....
14
4．1 mol理想气体在等温下，分别经历如下两个过程：①
可逆膨胀过程；② 向真空膨胀过程，终态体积都是始态 体积的10倍。分别计算这两个过程系统的熵变。
解：① 因该过程系理想气体等温可逆膨胀过程，所以：
S1
nR
ln
V2 V1
1
8.314
ln
10 1
J K1
19.14
J K1
② 虽然与(1)的膨胀方式不同，但其始、终态相同， 熵是状态函数，所以该过程的熵变与①的相同，即
常见可逆途径：等压可逆升温 + 等温、等压可逆相变 + 等压可逆降温
7. 化学反应过程的熵变
rSm (298K) BSm (B, 298K)
B
298 K和标准压力下
rSm (T ) rSm (298K)
T 298K
BCp,m (B)
B
dT
T
.....
温度T和标准压力下
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2 熵变的计算
S QR nR ln V2 nR ln p1
T
V1
p2
2. 理想气体的等温、等压混合熵变
mixS
B
nB
R
ln
V VB
R nB lnxB
B
3. 理想气体的等温、等容混合熵变
(1) 相同理想气体的混合过程
mix S
2SA
2R ln 0.5V V
2R ln 0.5
(2) 不同理想气体的混合过程 mix S 0
Wf=0等容过程 Wf=0等压过程
U QV
H Qp
(氧弹法) def
H U pV
.....
2
Wf=0，无相变及化学变化的等容过程
U QV
T2 T1
CV
(T
)dT
Wf=0，无相变及化学变化的等压过程
H Qp
T2 T1
C
p
(T
)dT
4 理想气体的ΔU和ΔH
U U (T )
H H (T )
2. 在等温、等压过程中， (A)T W
等号代表可逆过程，如果Wf=0，则ΔG=0 等温、等压和Wf=0时，自发变化向着ΔG<0的方向进行。
3. 在等温过程中， G H TS
.....
10
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1. 等温可逆过程
(1) 对于理想气体
(2) 对于凝聚相系统
4 ΔG的计算
G p2 Vdp p1
.....
6
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2 ΔS的计算
4. 理想气体在变温可逆过程中的熵变
(1) 等容可逆变温过程
（2）等压可逆变温过程
S
nCV ,m
ln
T2 T1
S
nC p,m
ln
T2 T1
（3）一定量理想气体 A(p1,V1,T1) Rev. B(p2 ,V2 ,T2 )
这种过程的熵变一定要分两步计算
S nR ln V2 T2 nCV ,m dT
B
Kirchhoff 定律
r Hm (298 K) BcHm (B, P, 298 K)
B
r Hm (T2 ) r Hm (T1)
T2 T1
BCp,m (B)dT
B
气态参与的化学反应 （理想气体）
r Hm rUm RT B (g)
B
.....
5
2 熵变的计算
1. 理想气体的等温可逆p，V，T变化过程
V1 T T1
先等温，后等容
或者 S nR ln p1 T2 nCp,m dT
p2
T T1 .....
先等温，后等压
7
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2 ΔS的计算
5. 等温、等压可逆相变的熵变
QR H (可逆相变)
S
(相变)
H (可逆相变) T (相变)
6. 不可逆相变的熵变
ΔS 必须寻求可逆途径进行计算。要求：始、终态相同；每一步必 须可逆；每一步的ΔS 都很容易计算。
U nCV ,m (T2 T1)
单分子Cv,m = 3/2R 双分子Cv,m = 5/2R
H nCp,m (T2 T1)
单分子Cv,m = 5/2R 双分子Cv,m = 7/2R
H U (nRT )
绝热可逆过程
CV
,m
ln
T2 T1
R ln V2 V1
用来联立状态方程求T2 进而求出ΔU和W