Smith预估控制原理

R(S) R（ s）
E1（s） E2（s） Y(S) D(S)
— —
G( S )e s
Y(S) Y(S)
G(S )(1 e s )
令前向通道传递函数为
D( S )G( S )e s G (S ) 1 D( S )G( S )e s

G ( S ) D(S )G(S )e s 所以该系统的闭环传递函数 ( S ) 1 G ( S ) 1 D(S )G( Biblioteka Baidu )e s
u (t ) K P e(t ) TI
e(t )d (t ) T
0
D
dt
式中u(t)-控制器的输出； e(t)-控制器的输入，它是给定值和被控对象输出的差，称为偏差 信号；
K P -控制器的比例系数；
TI
TD
-控制器的积分时间； -控制器的微分时间。
PID控制器各控制规律的作用如下： （1）比例控制（P）：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输 出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。但当仅 有比例控制时系统输出存在稳态误差 （2）积分控制（I）：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分 成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称 此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会越大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输 出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统 的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进 入稳态后无稳态误差。 （3）微分控制（D）：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分 （即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能 会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有 抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的 作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
e s
二、Smith预估控制原理
R(S)
R（s）
E(S) E（s）
—
─
D(S)
G( S )e s
Y(s) Y(S) Y(S)
具有纯延迟的单回路反馈控制系统 D(s)为控制器的传递函数。G(s)为对象不包含纯滞后部分的传递函数， 其中 e s 为对象纯滞后部分的传递函数。 传递函数为：
等效图
R(S)
这样，引入了Smith预估器后，系统 中等效对象的传递函数就不含纯滞 s 后环节 e 部分
_
D(S)
G（s）
e s
显然，经Smith预估补偿后，已消除了纯滞后部分对控制系统的影响，而受控制对象的纯 滞后部分在等效系统的闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。所以对任何纯滞后时 间，系统都是稳定的。
( S )
Y (S ) D( S )G( S ) s e R( S ) 1 D( S )G( S )e s
由于在分母中包含纯滞后环节，它降低了系统的稳定性，如果纯滞后 时间足够大的话，系统将是不稳定的，并且降低了系统的控制质量， 大大恶化了闭环系统的品质。 如果能将G（S）与 e s 分开，并以G（S）为过程控制通道的传递函 数，以G（S）的输出信号作为反馈信号，则可以大大改善控制品质。Z 这就需要引入了一个与对象并联的补偿器，该补偿器称为Smith预估器， 其系统图如下
三、PID控制器
PID控制基本原理图
PID控制系统主要由PID控制器和被控对象所组成，而PID控制器则由比例（P）、积分（I）、微 分（D）三个环节组成，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成的偏差信号e(t)，并将偏差 的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制。PID控 制器的数学模型可以用下式表示： 1 t de(t )