第8章-史密斯预估控制说课讲解
Smith预估控制原理
R(S)
这样，引入了Smith预估器后，系统 中等效对象的传递函数就不含纯滞 s 后环节 e 部分
_
D(S)
G（s）
e s
显然，经Smith预估补偿后，已消除了纯滞后部分对控制系统的影响，而受控制对象的纯 滞后部分在等效系统的闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。所以对任何纯滞后时 间，系统都是稳定的。
u (t ) K P e(t ) TI
e(t )d (t ) T
0
D
dt
式中u(t)-控制器的输出； e(t)-控制器的输入，它是给定值和被控对象输出的差，称为偏差 信号；
K P -控制器的比例系数；
TI
TD
-控制器的积分时间； -控制器的微分时间。
PID控制器各控制规律的作用如下： （1）比例控制（P）：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输 出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。但当仅 有比例控制时系统输出存在稳态误差 （2）积分控制（I）：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分 成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称 此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会越大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输 出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统 的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进 入稳态后无稳态误差。 （3）微分控制（D）：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分 （即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能 会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有 抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的 作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
斯密斯预估控制器
施密斯预估控制姓名：学号：班级：1 实验目的对大多数控制系统，采用常规的控制技术均可以达到满意的控制效果，但对于复杂及特殊要求的控制系统，采用常规的控制室技术很难达到目的，在这种情况下，就需要采用复杂控制技术，其中Smith 预估控制算法是常用的一种，通过本实验加深对Smith 预估控制算法的理解和掌握。
2 实验原理图1为被控对象具有纯滞后特性的单回路反馈控制系统，D （s ）是控制器，被控对象的传递函数为etss -)(G p ，其中，)(G p s 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数，ts-e为被控对象纯滞后部分的传递函数。
)(t r )(t e )(t u )(t y_施密斯预估原理：与D （s ）并接一补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节称为预估器，其传递函数为)1)((G p tse s --，t 为纯滞后时间，补偿后的系统结构如图2所示。
)(t r )(t e )(t u )(t y_ _)(t y τ由施密斯预估控制器)1)((G p tses --和控制器D （s ）组成的回路陈伟纯滞后补偿器，)(s Ds e s τ-)(G p)(s Ds e s τ-)(G p)1)((G p ts e s --其传递函数为：)1)(()(1)()(D m s p e s G s D s D s τ--+=经过补偿后的系统闭环传递函数为：s p p sp m sp m e s G s D s G s D es G s D e s G s D τττ---+=+=Φ)()(1)()()()(1)()(s ）（该式说明，进过补偿后，消除了之后部分对控制系统的影响，因为式中ts-e 在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。
设广义被控对象为：1011()()()1Ts s se e H s G s G s es T sττ----==⋅+取T=1、τ=2、T 1=2.88，经采样（T=1s ）保持后，其广义对象z 传递函数为00.2934()0.7066G z z =-，而2se -转换为2个单位迟延。
内模控制和Smith预估器
第五节 Smith 预估控制Smith 预估控制方法是在1957年由Smith 提出来的，其特点是预先估计被控系统在基本扰动下的动态特性，然后用预估器进行补偿，力图使被延迟的被控制量超前反映到控制器中，使控制器提前动作，从而显著地减小系统的超调量，同时加速系统的调节过程。
一、Smith 预估控制原理预估控制系统原理图如图7-24所示。
(a) 预估控制系统原理框图 (b) Smith 预估器图7-24 预估控制系统原理图 图中，s e s G τ−)(p 为具有时滞为τ的对象传递函数，其中)(p s G 为被控对象；)(m s G 为内部模型（又称为对象的标称或名义模型），即Smith 预估器的传递函数，()s e s G s G τ−−=1)()(p m ；)(s D 为（前馈）内模控制器；)(s d 为扰动；)(s R 为参考输入；)(s Y 为被控对象输出；)(m s Y 为内部模型输出。
由图7-24可知，将Smith 预估器与控制器（或被控对象）二者并联。
在理论上可以使被控对象的时间滞后得到完全补偿，控制器的设计就不必再考虑对象的时滞作用了。
现在，系统中假设没有补偿器（预估器），则控制器输出与被控量之间的传递函数便为 s e s G s U s Y τ−=)()()(p (7-50) 上式表明，受到)(s U 控制作用的被控量)(s Y 要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到系统控制器输入端。
若采用预估补偿器，则控制量)(s U 与反馈到控制器输入端的反馈信号)(s Y ′之间的传递函数乃是两个并联通道之和，即)()()()(m p s G e s G s U s Y s +=′−τ (7-51) 为使反馈信号)(s Y ′不发生时间滞后τ，则要求(7-51)式满足)()())(()()(p m p s G s G e s s G s U s Y s =+=′−τ (7-52) 于是，就导出了Smith 预估补偿器的传递函数为()s e s G s G τ−−=1)()(p m (7-53) 在系统中设置了Smith 预估器的情况下，可以推导出系统的闭环传递函数为)()(1)()()1)(()(1)()(1)1)(()(1)()()()(p p p p p p s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D s R s Y s s s s+=−++−+=−−−−−ττττ (7-54) 由上式可以明显看出，在系统的特征方程中，已经不含有s e τ−项。
Smith预估控制原理
R(S)
这样，引入了Smith预估器后，系统 中等效对象的传递函数就不含纯滞 s 后环节 e 部分
_
D(S)
G（s）
e s
显然，经Smith预估补偿后，已消除了纯滞后部分对控制系统的影响，而受控制对象的纯 滞后部分在等效系统的闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。所以对任何纯滞后时 间，系统都是稳定的。
u (t ) K P e(t ) TI
e(t )d (t ) T
0
D
dt
式中u(t)-控制器的输出； e(t)-控制器的输入，它是给定值和被控对象输出的差，称为偏差 信号；
K P -控制器的比例系数；
TI
TD
-控制器的积分时间； -控制器的微分时间。
PID控制器各控制规律的作用如下： （1）比例控制（P）：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输 出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。但当仅 有比例控制时系统输出存在稳态误差 （2）积分控制（I）：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分 成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称 此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会越大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输 出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统 的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进 入稳态后无稳态误差。 （3）微分控制（D）：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分 （即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能 会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有 抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的 作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
Smith预估器控制设计【计算机课程设计专用】
b)电流输出，稳定时间为1s
c)可双缓冲输入，单缓冲输入或直接数字输入,单一电源供电
DA转换器的电路设计：
(1)参考电压选择+5V，直接与供电电源相连。
(2)选择DAC为单缓冲方式，即输入寄存器工作于受控状态，DAC寄存器处于直通状态，由DAC0832的引脚特性，将DAC0832的引脚接发如下：
uchar UK0,UK1;//分别为k，k-1时刻的控制器的输出
uchar EK0,EK1;//分别为k,k-1时刻的AD的输入
uint i=0;
uchar in0=0; //系统输入采样
void delay(uchar time)//延时
{
uchar i,j;
for(i=0;i<time;i++)
OE=0;
return value;
}
main()
{
C1K0=C1K1=C1K2=C1K3=C1K4=C1K5=C1K6=C1K7=C1K8 =C1K9=C1K10=C1K11=C1K12=0; //系统初始化
UK0=UK1=0;
CK1=0;
EK1=0;
wr=0;
rd=0;
ST=0;
OE=0;
TMOD=0X01; //定时器0控制方式1,16位的定时器计数器
EK1=EK0;
DAC08=0X58;
TH0=0X9E; //延时50ms
EA=1;
}
六、设计工作总结
采用带Smith预估器控制的设计与传统的PID控制设计相比，大大的减少了响应曲线的超调，同时也加快了系统的响应过程，增加了系统的稳定性，使系统逐渐趋于稳定，达到了预期控制的目的。
{
史密斯预估器ppt课件
.
2
史密斯(Smits)es
GP(s)是G(s)中不含纯滞后特性的部分
r(t)
e(t)
D(s)
u(t)
y(t)
GP(s)e-τs
+-
史密斯预估器的原理：与D(s)并联一个补偿环节，用来补偿对象 中的纯滞后环节。
这个补偿环节叫做预估器。
它的传递函数：
GP(s)(1es)
1(s)1DD (s()sG)G P(Ps()s)
(s) 1(s)eS
.
5
.
(4 .4 1 )
4
经过补偿后的闭环系统，因其滞后特性e-τs相当于已到了闭环 回路之外，它相当于下面的系统
(s) D(s)GP(s) es 1D(s)GP(s)
r(t)
e(t)
+-
D(s) u(t) GP(s) y1(t) e-τs y(t)
它不影响系统的稳定性，只是将y1(t)后移了一段时间。其控 制性能相当于无滞后系统
纯滞后对象的控制算法
在工业生产的控制中，有许多控制对象含有较大的纯滞 后特性。
被控对象的纯滞后时间τ使系统的稳定性降低，动态性能变 坏，如容易引起超调和持续的振荡。
对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。 纯滞后补偿控制——史密斯(Smith)预估器 大林(Dahlin)算法
.
1
• Smith预估控制是一种广泛应用的对纯滞后对象进行补偿的控 制方法，实际应用中，表现为给PID控制器并接一个补偿环节， 该补偿环节称为Smith预估器。
• Smith预估补偿是在系统的反馈回路中引入补偿装置，将控制 通道传递函数中的纯滞后部分与其他部分分离。
• 其特点是预先估计出系统在给定信号下的动态特性，然后由预 估器进行补偿，力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器， 使调节器提前动作，从而减少超调量并加速调节过程。
第8章史密斯预估控制
但是对于图8-1所示的PID控制方案，微分环节的输入是对偏差作 了比例积分运算后的值。因此，实际上微分环节不能真正起到对被控 参数变化速度进行校正的目的，克服动态超调的作用是有限的。
如果将微分环节更换一个位置（见图8-3所示），则微分作用克服 超调的能力就大不相同了。这种控制方案称为微分先行控制方案。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和较 长的调节时间。所以，具有纯滞后的过程被公认为是较难 控制的过程，其难度将随着纯滞后时间占整个过程动态时 间份额的增加而增加。
第8章基于模型的控制方法
典型的工艺过程实例——带传输过程 在工业生产过程中，一些块状或粉状的物料，例如硫酸生产
中沸腾焙烧炉的硫铁矿进料、热电厂燃煤锅炉的煤粉进料等，需 用图8－1所示的带运输机进行输送。
第8章基于模型的控制方法
第8章 基于模型的控制方法
自动化131-3、机电131
第8章基于模型的控制方法
8.1 史密斯预估控制
在工业生产过程中，被控对象除了具有容积滞后外，往往不同 程度地存在着纯滞后。 特点：
当控制作用产生后，在时延时间范围内，被控参数完全没有响应。 例如：
在热交换器中，被控变量为被加热物料的出口温度，而操作变 量为载热介质的流量，当改变载热介质流量后，对物料出口温度的 影响必然要滞后一段时间，即介质经管道所需的时间。
第8章基于模型的控制方法
图8-l为常规反馈控制方案，其中“广义对象”包括除控制器 外的所有环节，通常由执行机构、被控对象、传感变送单元等部 分组成。对象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示对象的静态 增益，Gp(s)表示除去纯滞后环节和静态增益后剩下的动态特性。 对于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一阶加纯滞后对象，若采用常规 PID进行反馈控制，其最佳PID整定参数为：Kc=0.6，Ti=8min， Td=0min;对应的设定值跟踪响应如图8-2所示。
浅谈Smith预估控制及其改进算法
１引 言
缺 点就 是太 过依 赖精确 的数 学模 型 ， 当估计 模 型与实
在 工业过 程控 制领域 中 ， 许多 被控 制对 象都不 同
程 度存 在着 时滞 现象 ， ｍｉ Ｓ ｔ 估 补偿 控制 方 法最 大 ｈ预 的优点 是将 闭环特 征方程 中的时滞 去掉 了， 因而有 时 滞 过程 的设计 问题 就转化 成无 时滞 的问题 。
第 ２ 卷第 ３ ８ 期
Ｖｏ ． ８ ‘ 【２ Ｎ０． ３
萍 乡高等 专科 学校 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＰ ｎ ｘａ ｇ Ｃｏｌｇ ｏ ｒ ａ ｉｇ ｉｎ ｌ ｅ ｏ ｅ
２ｌ 年 ６ Ｏ１ 月
Ｊｎ．Ｏ１ ｕ ｅ ２ １
浅 谈 Ｓｍ ｉｈ 预 估 控 制 及 其 改 进 算 法 ｔ
入补 偿装 置 ， 控制通 道传 递 函数 中的纯 滞后 部分 与 将
其他 部分 分离 ， 其特 点是 预先估 计 出系统 在 给定 的信 号下 的动态 特 性 ， 然后 由预估 器 进 行补 偿 ， 图使 被 力
个没 有时滞 的被 调节量 反馈 到控 制器 ， 使得 整个 系统
的控 制犹 如没有 时滞环 节 。 的结构 是在 常规控 制器 它 上 并 联 一个 时滞 预估 器 ， 而 构 成 Ｓ ｔ 从 ｍｉ ｈ预 估 控 制 器。 当预估 模型完 全准 确 时 ， 系统 闭环特 征方 程 ， 该 其 中， 是控 制器 的传 递 函数 ， 是对 象 的传递 函数 。可见 ， Ｓ ｔ ｍｉ ｈ预估 控 制 系统 的最 大 优 点 就是 将 时 滞 环 节 移 到 了闭环 之外 ， 使控 制 品质 大 大提高 。 是 ， 最大 的 但 其
张斌 ， 子 良 ： 钟 浅谈 Ｓ ｔ ｍｉ ｈ预 估 控 制及 其 改进 算 法
史密斯预估控制策略在厚规格轧制中的应用
史密斯预估控制策略在厚规格轧制中的应用史密斯预估控制（Smith Predictor Control）是一种经典的控制策略，主要用于处理存在传输延迟的系统。
在厚规格轧制中，轧机控制系统面临着多种挑战，包括传输延迟、不确定性和非线性。
史密斯预估控制策略可以帮助解决这些挑战，并改善轧机生产性能。
在厚规格轧制中，通常需要对板材实施厚度控制。
然而，由于传输延迟的存在，控制器接收到的输入信号可能已经过时，导致控制器无法实时调整输出。
史密斯预估控制策略通过预估被控对象的输出，使得控制器能够更准确地估计未来的状态，并相应地调整输出信号。
这种预估可以通过传输延迟和系统模型来实现。
首先，需要建立被控对象的数学模型。
该模型需要考虑到厚规格轧机的物理特性和传输延迟。
通常采用状态空间模型或传递函数模型来描述轧机控制系统。
然后，根据模型，使用史密斯预估器来预估该系统的未来状态。
史密斯预估器由两部分组成，即传输函数预估器和状态预估器。
传输函数预估器根据已知的传输延迟和系统模型预估未来的输出。
状态预估器则根据传输函数预估器的输出以及系统模型预估未来的状态。
两者结合起来，可以提供一个准确的未来状态估计值，从而使控制器能够及时调整输出。
在史密斯预估控制策略中，控制器的设计也非常关键。
控制器需要根据实时的状态估计值和期望的输出信号来计算出最优的控制输出。
常用的控制器设计方法包括PID控制和模型预测控制。
PID控制是一种经典的控制方法，通过调整比例、积分和微分增益来实现控制目标。
模型预测控制则是在史密斯预估的基础上，通过优化控制计算来实现优化控制。
在厚规格轧制中，史密斯预估控制策略的应用可以带来多项优势。
首先，它可以处理传输延迟和不确定性，提高控制系统的鲁棒性和稳定性。
其次，它可以提供准确的未来状态预测，使控制器能够及时调整输出信号，从而实现更好的控制性能。
此外，史密斯预估控制还可以适应非线性系统，并根据实际情况进行调整和优化。
总之，史密斯预估控制策略在厚规格轧制中具有广泛的应用前景。
Smith预估器
0 引言时滞现象常产生于化工、轻化、冶金、计算机网络通讯和交通等系统中[1,2]。
就控制系统而言，时滞是指作用于系统上的输入信号或控制信号与在它们的作用下系统所产生的输出信号之间存在的时间上的延迟，当时滞较大时，将会使系统中的被调量不能及时反映控制信号的作用；另外，当被控对象受到干扰而使被调量改变时，控制器产生的控制作用不能及时有效地抑制干扰的影响，从而导致较大的超调量和较长的调节时间，甚至产生不稳定。
因此，大时滞系统一直受到人们关注，成为目前过程控制研究领域的一个重要课题。
过程控制中，通常用过程纯滞后时间常数和系统时间常数之比来衡量过程时滞。
当τ/T≤0.3时，称为一般时滞过程，过程比较容易控制，常规PID控制就能收到良好的控制效果；当τ/T＞0.3时，称为大时滞过程，需要采取特殊的高级控制方法，其控制难度随τ/T的比值增加而增加。
本文分析了在过程控制中广泛采用的大时滞过程控制算法——Smith预估补偿法，即Smith预估器，并重点讲述了其改进算法——双自由度Smith预估器，最后进行了仿真。
仿真结果表明该改进算法是可行的。
1 传统Smith预估器传统Smith预估器实质上是一种模型补偿控1.1 Smith预估控制基本思路Smith预估控制是瑞典科学家Smith于1957年提出的一种解决时滞系统控制问题的预估控制方法，其控制基本思路是预先估计出过程在基本扰动下的动态特性，然后由预估器进行补偿控制，使被延迟了的被调量提前反映到调节器，并使之动作，以此来减小超调量与加速调节过程[3]。
1.2 Smith预估控制补偿算法引入补偿环节Gk(s)后的闭环系统方框图如图1所示。
其中，Gc(s )e-τσ表示实际过程，Gk(s)表示系统一般PID调节器。
由图1可知系统闭环传递函数为引入补偿环节Gk (s)后，希望系统闭环传递函数的分母不再含e-τσ项，即要求1+Gc(s )Gk(s )+Gc(s )Gk(s )e-τσ=1+Gc(s)Gp(s) (2)即Gk(s)=(1-e-τσ)Gp(s) (3)将式（3）代入图1便可得到图2所示的传统连续Smith预估器方框图。
第8章 史密斯预估控制
Y(s) R(s)
Gc (s)G0 (s)es 1 Gc (s)G0 (s)es
对干扰量的闭环传递函数为
Y(s) F(s)
1
Gf (s) Gc (s)G0 (s)es
在上两式的特征方程中，由于引入了e- s项，使闭环系统的品质大大 恶化。
若能将G0(s)与e- s分开并以G0(s)为过程控制通道的传递函数，以G0(s) 的输出信号作为反馈信号，则可大大改善控制品质。
图中：
G0(s)是被控过程除去纯滞后环节 e- s后的传递函数。
Y1(s)
Gm(s)是史密斯预估器的传递函数。 假如无此预估器，则由控制器
输出u(s)到被控量Y(s)之间的传递函数为:
图8-4史密斯预估控制系统框图
Y(s) u(s)
G0
(s)es
上式表明，受到调节作用之后的被控量要经过滞后时间之后才 能返回到控制器。
G
f
(s)
Tf
1 s
1
第8章史密斯预估控制
对上述改进型方案进行数字仿真，假设对象的传递函数和模 型的传递函数为
Go (s)e ps
2 4s
1
e
4
s
,
Gm
(
s)e
m
s
2.4 e2s 3s 1
即模型的纯滞后小于对象的纯滞后。
第8章史密斯预估控制
分别用原史密斯预估器和改进型方案进行控制，仿真结果如图 8-11所示，其中设定值在t=0时刻从0％上升至10％，而在t=50min 时刻外部扰动从0％上升至10％。 图中：实线为改进型预估控制系统的响应曲线；
58 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time, min
过程控制课程设计 双容水箱Smith预估控制
过程控制课程设计---双容水箱Smith预估控制班级姓名学号指导老师日期扬州大学信息工程学院目录一、课程设计意义和目的 (2)二、课程设计设备 (2)三、课程设计原理 (4)四、课程设计步骤 (6)五、注意事项 (8)六、实验结果 (8)七、心得体会 (11)八、参考文献 (12)一、课程设计意义和目的1、了解纯滞后过程及其影响2、学习smith控制的原理3、掌握smith控制器的整定方法二、课程设计设备1、四水箱实验系统DDC实验软件软件功能说明：四水箱DDC实验软件的核心调度程序实现了数据的采集和输出、数据的实时记录以及实时监控。
同时，四水箱DDC实验软件为学生在四水箱过程控制实验装置上进行实验提供了友好的人机交互界面，包括：首页界面、实验界面、控制器界面、趋势界面和I/O设置界面。
通过这些友好的界面，学生可以在过程控制实验装置实现经典和先进的控制方案。
如上图所示，首页界面为整个软件的导航界面，当软件正确安装并正常启动后，将进入此画面，其主要功能有：2、PC机（Windows 2000 Professional 操作系统）三、课程设计原理1、 纯滞后过程某些过程在输入量改变后，输出变量并不立即改变，而要经过一段时间才反映出来，纯滞后就是指在输入变量变化后，看不到系统对其响应的这段时间。
当物质或能量沿着一条特定的路径传输时就会出现纯滞后，路径的长度和运动速度是决定纯滞后大小的两个因素。
纯滞后环节对任何信号的响应都是把它推迟一段时间，其大小等于纯滞后时间，纯滞后环节的数学描述为：()ss τ-= G（19－1）2、 Smith 预估算法设一个控制系统，对象特性为：()ss P P PC G G τ-=（19－2）这里将对象分成两部分P G 和sP τ-，设这两部分之间有变量B ，如果能将B 检测出来，则可以按下图构造简单的反馈控制系统图 19－1 理想的纯滞后过程的单回路控制如上图所示，由于B 信号没有滞后，所以系统响应将会大大地改善。
计算机控制系统13Smith预估控制
1 D(s)Wp (s) 0
特征方程中纯滞后环节消失， Smith预估控制有效地 解决了纯滞后系统的稳定性问题
（3） 数字Smith预估控制系统的设计
由计算机实现的Smith预估控制系统
PID
零阶保持器
r(k) e(k) e(k)
+ -
+ - y(t)
D(z) u(k) T
至产生振荡
——纯滞后时间
Tm——对象的主导时间常数
4.1 纯滞后问题的提出
纯滞后对系统稳定性影响的理论分析
r(t) +-
e D(s) u(t) Wp(s) yp(t) s
y(t)
有纯滞后环节的常规反馈控制系统
系统的闭环传递函数为：
W
B(s)
1
D(s)Wp (s)es D(s)Wp (s)es
ym1(t)
e ym(t) - + ms
Wm1(s)
Smith预估器
T
（3）计算PID的输入偏差 e(k) e(k) y(k)
（4）计算数字PID的输出 u(k) u(k 1) u(k)
u(k 1) K p e(k) e(k 1) Kie(k) Kd e(k) 2e(k 1) e(k 2)
（1）Smith预估器的设计思想
有纯滞后环节的常规反馈控制系统
r(t) +-
e D(s) u(t) Wp(s) yp(t) s
y(t)
反馈回路的期望配置
r(t) +-
e D(s) u(t) Wp(s) yp(t) s
y(t)
（1）Smith预估器的设计思想
初步的Smith预估控制方案
对象
Smith预估
史密斯(Smith)预估器工业生产过程中的大多数被控对象都具有较大的纯滞后性质。
被控对象的这种纯滞后性质经常引起超调和持续的振荡。
在20世纪50年代，国外就对工业生产过程中纯滞后现象进行了深入的研究，史密斯提出了一种纯滞后补偿模型，由于当时模拟仪表不能实现这种补偿，致使这种方法在工业实际中无法实现。
随着计算机技术的飞速发展，现在人们可以利用计算机方便地实现纯滞后补偿。
1．史密斯补偿原理在图6.14所示的单回路控制系统中，控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为G p (s)e -τs ，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G p (s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e -τs 。
图6.14 纯滞后对象控制系统图6.14所示系统的闭环传递函数为()()()1()()sp s p D s G s e s D s G s e ττ--Φ=+ (6.43)由式(6.43)可以看出，系统特征方程中含有纯滞后环节，它会降低系统的稳定性。
史密斯补偿的原理是：与控制器D(s)并接一个补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节传递函数为G p (s)(1-e -τs )，τ为纯滞后时间，补偿后的系统如图6.15所示。
‘图6.15 史密斯补偿后的控制系统由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为'()()1()()(1)s p D s D s D s G s e τ-=+- (6.44) 根据图6.15可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为 '()()()1()()p s p D s G s s e D s G s τ-Φ=+ (6.45)由式(6.45)可以看出，经过补偿后，纯滞后环节在闭环回路外，这样就消除了纯滞后环节对系统稳定性的影响。
拉氏变换的位移定理说明e -τs仅仅将控制作用在时间座标上推移了一个时间τ，而控制系统的过渡过程及其它性能指标都与对象特性为G p (s)时完全相同。
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第8章史密斯预估控制
由此可见，由于纯滞后环节的存在，使被调量存在较 大的超调，且响应速度很慢，如果在控制精度要求很高的 场合，则需要采取其他控制手段，例如补偿控制、采样控 制等。
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8.1 史密斯补偿概述
在纯滞后系统中采用的补偿方法不同于前馈补偿，它是按照 过程的特性设想出一种模型加入到原来的反馈控制系统中，以补偿 过程的动态特性。这种补偿反馈也因其构成模型的方法不同而形成 不同的方案。
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第8章-史密斯预估控制
第8章史密斯预估控制
此外，如反应器、管道混合、皮带传输以及用分析仪表测量 流体的成分等过程都存在着较大的纯滞后。
在这些过程中，由于纯滞后的存在，使得被控变量不能及时 反映系统所受的扰动，即使测量信号到达控制器，执行机构接受 调节信号后立即动作，也需要一段纯滞后以后，才会影响被控变 量，使之受到控制。
Y R((ss))1GG c(cs()sG )G 0(0s()se)ess 对干扰量的闭环传递函数为
Y F((ss))1Gc(G s)fG (s0)(s)es
在上两式的特征方程中，由于引入了e- s项，使闭环系统的品质大大 恶化。
若能将G0(s)与e- s分开并以G0(s)为过程控制通道的传递函数，以G0(s) 的输出信号作为反馈信号，则可大大改善控制品质。
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史密斯预估控制： G m (s)G 0(s)1 (e s)
Y(s) Gc(s)G0(s)es R(s) 1Gc(s)G0(s)
第8章史密斯预估控制
【例8-1】 对一阶惯性加纯滞后的过程进行单回路控制和加入史密斯 预估器进行控制。设过程参数kp=2, =4 ,Tp=4，当调节器参数Kc ＝20，TI=1min时，系统在设定值扰动(设x=10.1(t))下的响应曲线 如图8-6所示。其中: 黑线是经过史密斯预估器补偿后的响应曲线，其超调量仅为 0.32，调节时间缩短到8s，与单回路PID控制(图中红线所示)相比， 效果十分显著。
因此，这样的过程必然会产生较明显的超调量和较长的调节 时间。所以，具有纯滞后的过程被公认为是较难控制的过程，其 难度将随着纯滞后时间占整个过程动态时间份额的增加而增加。
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一般说来，在过程的动态特性中，大多既包含纯滞后时间， 又包含惯性时间常数T，通常用／T比值来衡量过程纯滞后的严 重程度。
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图8-l为常规反馈控制方案，其中“广义对象”包括除控制器 外的所有环节，通常由执行机构、被控对象、传感变送单元等部 分组成。对象特性均用KpGp(s)e-τs表示，其中Kp表示对象的静态 增益，Gp(s)表示除去纯滞后环节和静态增益后剩下的动态特性。 对于Kp=2，Tp=4min，τ=4min的一阶加纯滞后对象，若采用常规 PID进行反馈控制，其最佳PID整定参数为：Kc=0.6，Ti=8min， Td=0min;对应的设定值跟踪响应如图8-2所示。
图中：
G0(s)是被控过程除去纯滞后环节 e- s后的传递函数。
Y1(s)
Gm(s)是史密斯预估器的传递函数。 假如无此预估器，则由控制器
输出u(s)到被控量Y(s)之间的传递函数为:
图8-4史密斯预估控制系统框图
Y(s) u(s)
G0(s)es
上式表明，受到调节作用之后的被控量要经过滞后时间之后才 能返回到控制器。
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系)es R(s) 1Gc(s)G0(s)
很显然，此时在系统的特征方程中，已不包含e-τs项。这就是 说，这个系统已经消除了纯滞后对系统控制品质的影响。当然闭环 传递函数分子上的e-τs说明被调量y(t)的响应还比设定值迟延τ时间。
y(t)
10
5
0
5 10 15
20 25
30
t/s
图8图-66-系23 统系 统在在设设定定 值值扰扰动动下 的下过的渡过过 程渡过程
史密斯(Smith，1958)预估补偿器是最早提出的纯滞后补偿方案 之一。其基本思想是将纯滞后环节移至控制回路外。
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设G0(s) e- s为过程控制通道特性，其中G0(s)为过程不包含纯滞后部分的传递 函数；Gf(s)为过程扰动通道传递函数（不考虑纯滞后）；Gc(s)为控制器 的传递函数，则单回路系统闭环传递函数为：
若／T<0.3，称为一般滞后过程； 若／T>0.3，则称之为大滞后过程。当纯滞后时间τ与过程 的时间常数T之比增大，滞后现象更为突出，有时甚至会引起系 统的不稳定，被调量超过安全限，从而危及设备与人身安全。 因此大纯滞后过程一直受到人们的关注，成为重要的研究课 题之一。 解决纯滞后影响的方法很多，最简单的则是利用常规PID调 节器适应性强、调整方便的特点，经过仔细的参数整定，在控制 要求不太苛刻的情况下，可以满足生产过程的要求。
但是实际工业过程中G0(s)与e- s是不可分割的，所以Smith提出如图 8-4所示采用等效补偿的方法来实现。
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8.2史密斯预估控制的特点：
预先估计出过程在干扰作用下的动态特性，然后由预估器进行 补偿，力图使被时延了时间的被控量超前反映到控制器的输入端， 使控制器提前动作，从而明显地减小超调量和加速调节过程。其控 制系统方块图如图8-4所示。
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若系统采用预估补偿器，则调节量u(s)与反馈到调节器的信号 Y1(s)之间的传递函数是两个并联通道之和，即
Y u1((ss)） G0(s)es Gm(s)
为使调节器采集的信号Y1(s)与调节量u(s)不存在纯滞后时间，则 要求上式为
Y u1((ss)） G 0(s)G 0(s)esG m(s)
从上式便可得到预估补偿器Gm(s)的传递函数为
G m (s)G 0(s)1 (e s)
一般称上式表示的预估器为史密斯预估器。其实施框图如图8-5所示。
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求和点前移
图8-5史密斯预估控制实施框图
在实际应用中，史密斯预估器并不是接在被控对象上，而是反向 并接在控制器上，则纯滞后补偿控制系统如上图所示。