七年级上册数学第四章4.6实数学案

七年级上册数学第四章4.6实数学案

【学习目标】

1、了解实数的概念，会对实数进行分类，会求一个实数的相反数和绝对值。

2、了解实数与数轴上的点一一对应的关系。

【学习重点】了解实数的概念，会找一个实数的相反数和绝对值。

【学习难点】理解实数与数轴上的点一一对应的关系，并会比较两个实数的大小。 【学习过程】（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！） 一、课前预习：(认真预习，就意味着你走上了一条成功的学习之路) 学习任务一：阅读课本的内容，了解实数的概念，并会对实数分类。 1、 和 统称为实数。 2、 （1）将实数按概念分类：

2、将实数按正数、0、负数分类：

3、 将下列各数进行分类： 0.3,

7,

3.14,

,

9-,-2.13,2

π,0.70770777077770…,（两个0之间7的个数逐次增1），0,，

3 ，32-中，整

数有

有理数： 无理数： 正实数： 负实数： 学习任务二：弄清实数与数轴上的点一一对应的关系。仿照例2和例3，进行相应的计算。 1、在数轴上找到下列各点的位置，并标出来。3, —4,

,2 —5 ,0

2、由此可以得到：把有理数扩充到实数后，每一个 都可以用 来表示。反过来， ，而且 也就是说 。

3、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点， 比 大。如果a 是实数，那么 就是在数轴上表示数a 的点到原点的距离。

4、 比较各组数中两个数的大小：⑴5- 与—2.24 ⑵2与33

________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩

正有理数正实数实数零

负有理数负实数________

________⎧⎧⎪⎪⎨

⎪⎪⎨⎩

⎪⎪⎩有理数实数无理数________________________⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪

⎪

⎪⎪⎨⎩⎭

⎪⎪⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎩⎭⎩

正有理数有理数有限小数或无限循环小数实数正无理数无理数无限不循环小数

（3）

32与7

4 （4）312-与5- 5、求下列各数的绝对值和相反数。

预习检测：1、把下列数填在相应的横线上：0，-3.2，8，49，722

，5π，32-

有理数： ；无理数： ；正实数： ；负实数： 2、判断下面的说法是否正确

（1）有理数、无理数和零统称实数（2）数轴上的点都表示实数（3）没有最大的无理数 （4）最小的无理数是,2（5）没有绝对值最小的实数（6）

2

π

是分数 。正确的是 二、拓展提升：（认真反思就会有提高。）

１、如图，数轴上的三个点A ，B ，C 分别表示实数a,b,c.化简下列各式 （1）||b a + (2)

||b a c +-

2、写出所有符合下列条件的数：

⑴小于48的所有正整数： ⑵大于—17小于7的所有整数：

三、系统总结：

把实数的所有分类方法写在下面。 四、达标检测：（总10分） 1、在下列实数

2

23,14...,80808.0,4|,

3|,3

1

,2⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛--∏-，3

9，3.14中

属于无理数的是 （2分）

2、求表格中各数相反数及绝对值。（每题1.5分）

3、比较下列各数的大小，并按从小到大的顺序排列。（2分）

3

1

-，2-，3，2，-1 a 32-

8

3

7- π-14.3 13+ 75-

绝对值 相反数

a 15

3

21-

3-

3—1.7

绝对值 相反数