高中物理直线运动试题经典

高中物理直线运动试题经典

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ．

（1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间．

（2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222

m/s 0.67m/s 3

B a =≈ 【解析】 【详解】

（1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at

联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m

B 车的位移为： x B =

2

12

at =100 m 因为x B +x 0=175 m

所以两车会相撞，设经过时间t 相撞，有:v A t = x o 十212

at 代入数据解得：t 1=5 s ，t 2=15 s(舍去)．

（2）已知A 车的加速度大小a A =2 m/s 2，初速度v 0=20 m/s ，

设B 车的加速度为a B ，B 车运动经过时间t ，两车相遇时，两车速度相等， 则有：v A =v 0-a A t v B = a B t 且v A = v B

在时间t 内A 车的位移为： x A =v 0t-21

2

A a t

B 车的位移为：x B =21

2

B a t 又x B +x 0= x A 联立可得：222

m/s 0.67m/s 3

B a =

≈

2．某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m 、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运

动，其初速度v 0＝12m/s ，加速度大小a 0＝2m/s 2.

(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a 1＝2m/s 2的匀加速直线运动，能达到的最大速度v m ＝8m/s.求他追上足球的最短时间.

(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以a 0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v 1＝6 m/s ，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小. 【答案】(1)t ＝6.5s (2)v ＝7.5m/s 【解析】 【分析】

(1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间.

(2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度． 【详解】

(1)已知甲的加速度为2

2s 2m/a =，最大速度为28m/s v =，甲做匀加速运动达到最大速度

的时间和位移分别为：2228

s 4s 2

v t a =

== 2228

4m 16m 22

v x t =

=⨯= 之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x 2＝v m (t 1－t 0)＝8×2m ＝16m 由于x 1＋x 2 < x 0，故足球停止运动时，甲没有追上足球 甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x 0－(x 1＋x 2)＝v m t 2 联立得:t 2＝0.5s

甲追上足球的时间t ＝t 0＋t 2＝6.5s (2)足球距底线的距离x 2＝45－x 0＝9m 设甲运动到底线的时间为t 3，则x 2＝v 1t 3 足球在t 3时间内发生的位移2

230312

x vt a t =- 联立解得：v ＝7.5m/s 【点睛】

解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解.

3．近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一．某日，一轿车A 因故障恰停在某

隧道内离隧道入口50m 的位置．此时另一轿车B 正以v 0=90km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车B 到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A 并立即采取制动措施．假设该驾驶员的反应时间t 1=0.57s ，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t 2=0.03s ，轿车制动时加速度大小a=7.5m/s 2．问： （1）轿车B 是否会与停在前方的轿车A 相撞？

（2）若会相撞，撞前轿车B 的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车B 与轿车A 的距离是多少？

【答案】（1）轿车B 会与停在前方的轿车A 相撞；（2）10m/s 【解析】

试题分析：轿车的刹车位移由其反应时间内的匀速运动位移和制动后匀减速运动位移两部分构成，由此可得刹车位移，与初始距离比较可判定是否相撞；依据（1）的结果，由运动可判定相撞前B 的速度．

（1）轿车B 在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s 1，由题意可知：

s 1＝v 0(t 1＋t 2)＝15 m ，实际制动后，轿车B 做匀减速运动，位移为s 2, 由2

022v as =代入数

据得：s 2=41.7 m ，

轿车A 离隧道口的距离为d =50 m ，因s 1+s 2＞d ，故轿车B 会与停在前方的轿车A 相撞

（2）设撞前轿车B 的速度为v ，由运动学公式得22

002v v ax -=，代入数据解得：v =10

m/s ．

点睛：本题主要考查相遇问题，关键要掌握刹车位移的判定：反应时间内的匀速运动位移；制动后匀减速运动位移．

4．如图所示，在光滑的水平地面上， 相距L ＝10 m 的A 、B 两个小球均以v 0＝10 m/s 向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g ＝10 m/s 2．求：A 球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇．

【答案】2.5s 【解析】

试题分析：设A 球滑上斜坡后经过t 1时间B 球再滑上斜坡，则有：

1s

A 球滑上斜坡后加速度

m/s 2

设此时A 球向上运动的位移为，则m

此时A 球速度

m/s

B 球滑上斜坡时，加速度与A 相同，以A 为参考系，B 相对于A 以

m/s