年结构力学(龙驭球、包世华)第三版教学课件资料
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结构力学龙驭球第三版课后习题答案 ppt课件
MM
BB
MM MM图图
FFQ图Q图
29
习题解答
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
结构力学
(b)
MM图图
FFQQ图图
30
习题解答
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
结构力学
(b)
MM图图
FFQQ图图
31
习题解答
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
结构力学
FN图
(kN)
60
习题解答
P.112 3-8 (d) 作三铰刚架的内力图
3.13q 9.37q
12.5q
q
结构力学
10m
2.81q
2.5m 5m 5m 2.5m
M图
7.5q
2.81q 7.5q
61
习题解答
P.112 3-8 (d) 作三铰刚架的内力图
5q
q
2.5q
结构力学
2.5q 0.91q
10m
速画M图
CC
DD
CC
hh
结构力学
DD qlq2l 2 88
AA
BB
ll
AA
qlql 22
M图
BB
qlql 22
44
习题解答
P.110 3-3 (j) 速画M图
结构力学
MM MM
DD
CC
EE
MM DD MM
MM MM CC
MM EE MM
AA
BB
AA
BB
M图
45
习题解答
P.110 3-4 (a) 判断M图的正误，并改正错误
结构力学(一)第三版龙驭球第三章3.4三铰拱讲诉
结构力学多媒体课件
城市与环境学院 结构力学教研室
Three-Hinged Arch
基本要求：了解拱式结构的分类及各自的特点。掌握三铰拱在竖 向荷载作用下的内力计算。
教学内容：﹡概述 ﹡三铰拱的计算 ﹡三铰拱的合理轴线
3-6 三铰拱
1）拱的特征及其应用
拱式结构：指的是在竖向荷载作用下，会产生水 平推力的结构。通常情况下它的杆轴线是曲线的。
3)
0.667
MD
D 3342' CosD 0.832
F左 ND
求弯矩：
SinD 0.555
D F左
QD
MD5 3 82.5 3
FH
A
67.5kN m
FYA
三铰拱
求剪力： 由于D点处有集中力作用，简支梁的剪力有突变，
因此三铰拱在此处的剪力和轴力都有突变。
MD
F左 NC
c、由于拱结构会对下部支撑结构产生水平的推力，因 此它需要更坚固的基础或下部结构。同时它的外形 比较复杂，导致施工比较困难，模板费用也比较大
四、工程实例
拱桥 （无铰拱）
超静定拱
世界上最古老的铸铁拱桥（英国科尔布鲁克代尔桥)
万县长江大桥：世界上跨度最大的混凝土拱桥
灞陵桥是一座古典纯木结构伸臂曲拱型廊桥, 号称“渭水长虹” “渭水第一桥” 主跨：40 米 建成时间：1368
(105 100) 0.832 82.5 0.555 41.6kN
H
FN右D FQ0D右SinD HCosD
(105 100) 0.555 82.5 0.832 71.4kN
100kN
MD
F右 ND
D F右
QD
A
FYA
100 kN
城市与环境学院 结构力学教研室
Three-Hinged Arch
基本要求：了解拱式结构的分类及各自的特点。掌握三铰拱在竖 向荷载作用下的内力计算。
教学内容：﹡概述 ﹡三铰拱的计算 ﹡三铰拱的合理轴线
3-6 三铰拱
1）拱的特征及其应用
拱式结构：指的是在竖向荷载作用下，会产生水 平推力的结构。通常情况下它的杆轴线是曲线的。
3)
0.667
MD
D 3342' CosD 0.832
F左 ND
求弯矩：
SinD 0.555
D F左
QD
MD5 3 82.5 3
FH
A
67.5kN m
FYA
三铰拱
求剪力： 由于D点处有集中力作用，简支梁的剪力有突变，
因此三铰拱在此处的剪力和轴力都有突变。
MD
F左 NC
c、由于拱结构会对下部支撑结构产生水平的推力，因 此它需要更坚固的基础或下部结构。同时它的外形 比较复杂，导致施工比较困难，模板费用也比较大
四、工程实例
拱桥 （无铰拱）
超静定拱
世界上最古老的铸铁拱桥（英国科尔布鲁克代尔桥)
万县长江大桥：世界上跨度最大的混凝土拱桥
灞陵桥是一座古典纯木结构伸臂曲拱型廊桥, 号称“渭水长虹” “渭水第一桥” 主跨：40 米 建成时间：1368
(105 100) 0.832 82.5 0.555 41.6kN
H
FN右D FQ0D右SinD HCosD
(105 100) 0.555 82.5 0.832 71.4kN
100kN
MD
F右 ND
D F右
QD
A
FYA
100 kN
《结构力学》课程教学大纲
《结构力学》课程教学大纲课程类别：专业基础课适用专业：建筑工程技术适用层次：高起专适用教育形式：网络教育/成人教育考核形式：考试所属学院：土木工程与建筑学院先修课程：理论力学、材料力学一、课程简介结构力学是土木工程专业的一门重要的专业课，通过结构力学课程的学习，使学生掌握杆件结构的计算原理，掌握各类结构的受力分析方法，为后续学习相关专业课程以及进行结构设计和科学研究打好力学基础。
包括体系几何构造分析、影响线、静定结构的内力和位移计算、超静定结构的内力和位移计算等内容。
二、课程学习目标通过本课程的学习, 使学生掌握杆件结构的计算原理，掌握各类结构的受力分析方法，逐渐培养学生的计算能力及综合运用结构力学知识去分析、解决实际工程问题的能力。
课程的具体目标如下：课程目标1：了解结构力学的研究对象，结构计算简图及简化要点。
课程目标2：掌握平面几何不变体系的组成规律。
课程目标3：掌握静定结构内力分析和位移计算的原理及方法。
课程目标4：掌握超静定结构内力分析和位移计算的原理及方法。
课程目标5：了解结构动力计算的基础知识。
三、与其他课程的关系此门课程为专业基础课，起到承上启下的作用，要先修完理论力学、材料力学等课程，才能修本门课程，也是后续钢结构、钢筋混凝土设计原理、气体结构等专业课程学习的基础。
四、课程主要内容和基本要求本门课程主要包括以下几块内容：几何构造分析、静定结构的内力计算、图乘法求静定结构的位移、机动法作影响线、力法及位移法解算超静定结构力学问题；其中力法是结构力学的核心内容，其要先学完静力学后学习超静定结构，力法是解决超静定结构问题的基本算法。
第一章绪论『知识点』结构力学的研究对象及任务；结构的计算简图及简化要点；杆件的分类；荷载的分类。
『基本要求』1、识记：计算简图，荷载。
2、领会：荷载的性质及分类。
3、简单应用：要求学生学习后能对简单的实际结构画出计算简图。
『关键知识』结构的计算简图。
『重点』计算简图的简化要点。
结构力学(一)第三版龙驭球第三章3.4三铰拱
如下所示结构在竖向 荷载作用下，水平反力 等于零，因此它不是拱 结构，而是曲梁结构。
下面所示结构在竖向荷 载作用下，会产生水平反 力，因此它是拱结构。
FP FP
曲梁
三铰拱
二、 拱的类型
三铰拱
两铰拱
无铰拱
超静定拱
拉杆拱 静定拱
三、 拱的各部分名称 拱顶
C
拱轴线 拱高 f
B
拱趾 A
起拱线
跨度 l
f l
f
B
A
0 FYB
FYB
FPi ai
L
xk
L1 L
FP2 k C
L2
FP3
取左半跨为隔离体：
FP1
M
C
0
A
0 FYA L1 FP1 L1 a1 FP 2 L1 a2 M C FH f f
B
反力计算公式：
F F 0 YA YA 0 FYB FYB 0 MC H A H B H f
P P P1 P2
P
P
P1
P2
结点单元
杆件单元
杆件体系 单元
1 静定结构受力分析的方法 二、平衡方程的数目 单元平衡方程的数目=单元的自由度数，不一定等 于单元上未知力的数目。
P P1
P2
P
P1
P2
结点单元
杆件体系 单元
1 静定结构受力分析的方法 三、计算的简化与截取单元的次序 计算简化的原则：避免解联立方程，尽量使一个方程中只
FP2 FP1 D
E
C
FP3 FP1 FP2 F B
FRA
A
o
FRA
FRB
FP3
下面所示结构在竖向荷 载作用下，会产生水平反 力，因此它是拱结构。
FP FP
曲梁
三铰拱
二、 拱的类型
三铰拱
两铰拱
无铰拱
超静定拱
拉杆拱 静定拱
三、 拱的各部分名称 拱顶
C
拱轴线 拱高 f
B
拱趾 A
起拱线
跨度 l
f l
f
B
A
0 FYB
FYB
FPi ai
L
xk
L1 L
FP2 k C
L2
FP3
取左半跨为隔离体：
FP1
M
C
0
A
0 FYA L1 FP1 L1 a1 FP 2 L1 a2 M C FH f f
B
反力计算公式：
F F 0 YA YA 0 FYB FYB 0 MC H A H B H f
P P P1 P2
P
P
P1
P2
结点单元
杆件单元
杆件体系 单元
1 静定结构受力分析的方法 二、平衡方程的数目 单元平衡方程的数目=单元的自由度数，不一定等 于单元上未知力的数目。
P P1
P2
P
P1
P2
结点单元
杆件体系 单元
1 静定结构受力分析的方法 三、计算的简化与截取单元的次序 计算简化的原则：避免解联立方程，尽量使一个方程中只
FP2 FP1 D
E
C
FP3 FP1 FP2 F B
FRA
A
o
FRA
FRB
FP3
结构力学龙驭球第三版课后习题答案课件
根据空间力矩的定义和性质，计算力对点 的矩和力对轴的矩。
03 材料力学部分习题答案
材料力学基 础
总结词
掌握材料力学的基本概念、原理和公 式。
详细描述
这部分习题答案将提供关于材料力学 基础知识的详细解释，包括应力和应 变的概念、胡克定律、弹性模量等， 以便学生更好地理解材料力学的基本 原理和公式。
振动分析
总结词：掌握振动分析的基本原理和方 法
掌握振动分析中常用的计算方法和技巧， 如模态分析和谱分析。
熟悉振动分析中常用的数学模型和方程， 如单自由度系统和多自由度系统的振动 方程。
详细描述
理解振动分析的基本概念和原理，包括 自由振动和受迫振动。
05 弹性力学部分习题答案
弹性力学基础
总结词
详细描述了弹性力学的基本概念、假设、基本方程和解题方法。
详细描述
这部分内容主要介绍了弹性力学的基本概念，包括应力和应变、胡克定律等。同时，也介绍了弹性力 学的基本假设，如连续性、均匀性、各向同性等。此外，还详细阐述了弹性力学的基本方程，包括平 衡方程、几何方程和物理方程，并给出了相应的解题方法。
平面问题
总结词
针对平面问题的解题技巧和思路进行了 深入探讨。
这部分习题答案将针对剪切与扭转的受力分析、应力和应变计算进行详细的解析，包括剪切与扭转的受力分析、 应力和应变计算等，帮助学生理解剪切与扭转的基本概念和计算方法。
04 动力学部分习题答案
动力学基础
详细描述
总结词：掌握动力学基本概 念和原理
01
掌握牛顿第二定律、动量定
理、动量矩定理等基本原理。
02
VS
详细描述
该部分内容主要针对平面问题进行了深入 的探讨，包括平面应力问题和平面应变问 题。对于平面应力问题，介绍了如何利用 应力函数和叠加原理求解；对于平面应变 问题，则介绍了如何利用格林函数和积分 变换等方法进行求解。此外，还对平面问 题的基本假设和简化方法进行了阐述。
《结构力学》龙驭球第3章静定结构的受力分析.ppt
计算所得的未知力的正负号即为实际的正负号。
第3章 静定结构受力分析
M
FN FQ
qy
M dM
o
qx
FN dFN x
y FQ dFQ
dx
dFN dx
qx
dFQ dx
qy
dM dx
FQ
第3章 静定结构受力分析
微分关系
dFN
dx
qx
dFQ dx
qy
dM dx
FQ
M
FN FQ
MA 0 FY G (8 1 4 4 4 16) 8 7kN
Y 0 FY A 8 4 4 7 17kN
c、求分段点C、E点的弯矩值：
第3章 静定结构受力分析
取AC为隔离体
1m
A 17
8 1m
MC MC 0
C
MC 17 2 81 26kN m
FQCA
取EG为隔离体
MB
B
FNB
FQB
FNB FNA
xB xA
qx
dx
FQB FQA
xB xA
q
y
dx
M B M A
xB xA
FQdx
第3章 静定结构受力分析
前提条件：——两个线性
1. 几何线性条件——小变形 2. 物理线性条件——线弹性
MA A
MA
第3章 静定结构受力分析
q MB
l B MB
M
ql2 8
先固定右边，再固定左边
计算反力的次序应为：
-3
FYB
FXA 先算左边，再算右边
FYA
考虑GE部分
FXE FYE
ME 0 FxG 3kN()
结构力学龙驭球动力学PPT课件
7l68ElI) 72ml23
( 323
l 8
11
l
)
m33 8
1 9 2El 3I m19l32EI
据此可得：ω1 ׃ω2 ׃ω3= 1 ׃1.512 ׃2 结构约束越强,其刚度越大,刚度越大,其自振动频率也越大。
第19页/共23页
例10-5、求图示结构的自振圆频率。
1 k Am
每个结点位移参数只在相邻两个单元内引起挠度。在图10-9 b 和 c中分
别给出结点位移参数 y1 和θ1 相应的形状函数φ1(x) 和φ2(x)。 梁的挠度可用八个广义坐标及其形状函数表示如下：
y(x) y1 1(x) 1 2(x) y4 7 (x) 4 8(x)
通过以上步骤，梁即转化为具有八个自由度的体系。可看出，有限元法
FP (t)
FP (t)
t
t
简谐荷载（按正余弦规律变化）
第3页/共23页
一般周期荷载
⑵ 冲击荷载：
短时内急剧增大或急剧减小。（如爆炸荷载）
FP
FP (t)
FP
FP
tr
t
tr
t
⑶ 随机荷载： 荷载在将来任一时刻的数值无法事先确定。称为非确定性荷载，或称为随
机荷载（如地震荷载、风荷载）。
第4页/共23页
3、动力计算中体系的自由度 确定体系上全部质量位置所需独立参数的个数称为体系的振动自由度。 实际结构的质量都是连续分布的，严格地说来都是无限自由度体系。计算困
难，常作简化如下： ⑴ 集中质量法 把连续分布的质量集中为几个质点，将一个无限自由度的问题简化成有限自
由度问题。
m m >> m梁
m +αm梁
结构力学(一)第三版龙驭球第三章3.3静定刚架
结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端 字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。 注意结点的平衡条件！
2m
1m
4.3 用截面法求静定刚架杆端截面内力 【例4.3 】计算图示刚架刚结点处各杆杆端截面的内力。
1kN/m
2kN
B C D
9
3kN 2kN
B
1kN/m
C
MCA
3kN
QCA D NCA
2qa2
4qa2
14qa
2
M图
QDC 0
QDB 0
QBD 6qa
N DC 0
3.2qa
QBE 3.2qa
QBA 0
6qa 8qa
Q图
N DB 0 N BD 0 N BE 2.4qa N BA 10qa
YA 10qa()
2.4qa
10qa
N图
X A 8qa()
1kN/m
C
2m
C D A 2kN 4kN B E
2
4 4 D A
2 4 E 4
2m
4m
4m
2kN 4kN
M图（kN· ） B m
4.5 三铰刚架及多层多跨静定刚架的内力图 【例4.8 】作出图示两跨静定刚架的弯矩图。
2kN/m
D
15
8 E
F
G
4m
1kN
A
B
C
1kN
D 4
4 E F
4
G 4
2m
2m
M CA 12 4 3 4 2 24kN m NCD 12 3 4 0
4kN
C
D
3kN/m
12kN 4kN
2m
1m
4.3 用截面法求静定刚架杆端截面内力 【例4.3 】计算图示刚架刚结点处各杆杆端截面的内力。
1kN/m
2kN
B C D
9
3kN 2kN
B
1kN/m
C
MCA
3kN
QCA D NCA
2qa2
4qa2
14qa
2
M图
QDC 0
QDB 0
QBD 6qa
N DC 0
3.2qa
QBE 3.2qa
QBA 0
6qa 8qa
Q图
N DB 0 N BD 0 N BE 2.4qa N BA 10qa
YA 10qa()
2.4qa
10qa
N图
X A 8qa()
1kN/m
C
2m
C D A 2kN 4kN B E
2
4 4 D A
2 4 E 4
2m
4m
4m
2kN 4kN
M图（kN· ） B m
4.5 三铰刚架及多层多跨静定刚架的内力图 【例4.8 】作出图示两跨静定刚架的弯矩图。
2kN/m
D
15
8 E
F
G
4m
1kN
A
B
C
1kN
D 4
4 E F
4
G 4
2m
2m
M CA 12 4 3 4 2 24kN m NCD 12 3 4 0
4kN
C
D
3kN/m
12kN 4kN
结构力学龙驭球 影响线PPT课件
FQC
MC RAa
a
ab
b
l
A MC的影响线
C
B
第9页/共67页
§4-2 静力法作简支梁内力影响线
竖向单位移动荷载
x P=
A
1C
B x
R
a
b
l
RB
Aa
)
ab
b
l
A MC的影响线C
B
荷载
移动荷载
横坐标x
荷载位置
纵坐标y
截面 C的弯矩值
固定荷载 P=1
A
b RA l
a l
P= 1
b
B x
RB
a l
A
B
C ab l
弯矩图 固定荷载
截面位置
各截面的弯矩值
第10页/共67页
§4-2 静力法作简支梁内力影响线
伸臂梁的影响线
(a) RA的 影响线
MB
0, RA
l
l
x
and
(b) RB的 影响线
l1 x l l2
MA
0, RB
x l
l1 x l l2
x P=1 A
F
l1
l
B E
l2
l l1
第16页/共67页
§4-3 结点承载方式下梁的内力影响线
x
P=1
A
CDE
F
B
l=4d
P=1
D
A
B
C
E
yC
5 8
d
15 d 16
yE
3 4
d
A
C
E
B
MD的影响线
第17页/共67页
§4-3 结点承载方式下梁的内力影响线
结构力学龙驭球 老师PPT课件
3FP /4
解 1 求支反力 2 求轴力
Ⅰ-Ⅰ截面
t
FN1
3FP /4
Ft = 0 FN1 = -3FP 4
第19页/共67页
相
交
情
FP
FP
FP
FP
FP
FP
况
a
为
截
面
单
杆
第20页/共67页
第六章 结构位移计算
1、计算结构位移主要目的
a）验算结构的刚度； b）为超静定结构的内力分析打基础。
2、产生位移的原因主要有三种
60 30kN 15kN/m
↓↓↓↓↓↓↓↓
M（kN.m)
60
30
2m
4m
2m
4m
2m
4m
第12页/共67页
判断下列结构弯矩图形状是否正确，错的请改正。
√
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
√ ql2/8 l 第13页/共67页
P
P
↓↓↓↓↓↓↓↓
↓↓↓↓↓↓↓↓
P
P P
√
第14页/共67页
第四章 静定拱
一、三铰拱的主要受力特点： 在竖向荷载作用下，产生水平推力。 优点：水平推力的存在使拱截面弯矩减小，轴力增大； 截面应力分布较梁均匀。节省材料，自重轻能跨越大跨 度；截面一般只有压应力，宜采用耐压不耐拉的材料砖、 石、混凝土。使用空间大。 缺点：施工不便；增大了基础的材料用量。
10kN
M（kN.m)
4m
5kN 3kN.m 2kN/m
2kN
↓↓↓↓↓↓↓
16
10
4
3 M（kN.m)
3
2m
2m
第8页/共67页
结构力学包世华件PPT课件
选择结构的计算简图要做的工作有三方面：
（1）结构体系的简化； （2）杆件的简化； （3）杆件之间的联结的简化； （4）结构与支承物之间联结的简化。
第5页/共17页
1.结构体系的简化
2.杆件的简化
-6第6页/共17页
3.结点的简化 (1) 铰结点
(2) 刚结点
(3) 定向结点
第7页-/7共- 17页
第2页/共17页
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出) (1) 将实际结构抽象为计算简图； (2) 各种计算简图的计算方法； (3) 将计算结果运用于设计和施工。
结构力学计算问题：静定性问题和超静定性问题 三个基本条件：
力学的平衡条件 变形的连续条件 物理条件
第3页/共17页
内容
1 绪论
L /2 L/2 L/ 2 L /2 L/2 L /2
图(a)
第13页/共17页
图(b)
第14页/共17页
第15页/共17页
本章小结
本章讨论了四个问题：结构力学的任务，结构的计算简图，结构的分类， 杆件结构的分类，荷载的分类。
16第16页/共17页谢谢您观看！第17页/共17页
第一章
绪论
§1-1 结构力学的任务和学习方法
结构的定义: 建筑物中支承荷载而 起骨架作用的部分。
结构的几何分类:
(1)杆件结构
(2)板壳结构
(3)实体结构
本课程仅限于研究平面杆系结构。
第1-1页- /共17页
结构设计过程与步骤: (1)选择合理承重体系及构件几何尺寸； (2)引入简化假定，取计算简图，进行结构分析； (3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理。 结构力学的任务: (1)组成规律与合理形式,计算简图的合理选择； (2)内力与变形的计算方法.强度和刚度； (3)稳定与动力反应。
（1）结构体系的简化； （2）杆件的简化； （3）杆件之间的联结的简化； （4）结构与支承物之间联结的简化。
第5页/共17页
1.结构体系的简化
2.杆件的简化
-6第6页/共17页
3.结点的简化 (1) 铰结点
(2) 刚结点
(3) 定向结点
第7页-/7共- 17页
第2页/共17页
结构力学的内容(从解决工程实际问题的角度提出) (1) 将实际结构抽象为计算简图； (2) 各种计算简图的计算方法； (3) 将计算结果运用于设计和施工。
结构力学计算问题：静定性问题和超静定性问题 三个基本条件：
力学的平衡条件 变形的连续条件 物理条件
第3页/共17页
内容
1 绪论
L /2 L/2 L/ 2 L /2 L/2 L /2
图(a)
第13页/共17页
图(b)
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本章小结
本章讨论了四个问题：结构力学的任务，结构的计算简图，结构的分类， 杆件结构的分类，荷载的分类。
16第16页/共17页谢谢您观看！第17页/共17页
第一章
绪论
§1-1 结构力学的任务和学习方法
结构的定义: 建筑物中支承荷载而 起骨架作用的部分。
结构的几何分类:
(1)杆件结构
(2)板壳结构
(3)实体结构
本课程仅限于研究平面杆系结构。
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结构设计过程与步骤: (1)选择合理承重体系及构件几何尺寸； (2)引入简化假定，取计算简图，进行结构分析； (3)依据结构分析结果，进行结构设计和构造处理。 结构力学的任务: (1)组成规律与合理形式,计算简图的合理选择； (2)内力与变形的计算方法.强度和刚度； (3)稳定与动力反应。
(完整)2012年结构力学(龙驭球、包世华)第三版教学课件
计算：
M X1M1 X2 M 2 Xn M n MP Q X1Q1 X2Q2 XnQn QP N X1 N1 X2 N2 Xn Nn NP
(7-4)
2020/2/11
结构力学
33
解题步骤:
① 选取力法基本体系； ② 列力法基本方程； ③ 绘单位弯矩图、荷载弯矩图； ④ 求力法方程各系数，解力法方程； ⑤ 绘内力图。
2C
FP B
M
图
P
A FPa
(c)
2
2020/2/11
结构力学
37
4) 利用图乘法求得各系数和自由项如下：
11
1 EI1
a2 (
2
2a ) 3
a3 3EI1
22
1 2EI1
(a2 2
2a ) 3
1 EI1
(a2
a)
7a3 6EI1
12
21
1 EI1
a2 (
2
a)
2是基本体系上B点沿X2方向的位移，即B点的
竖向位移。
3是基本体系上B截面沿X3方向的位移，即B截
面的转角。
2020/2/11
结构力学
25
3）应用叠加原理把位移条件1=0， 2=0， 3=0写
成展开式。
设11、21和31分别表示当X1=1单独作用在基本 结构上时，B点沿X1、X2和X3方向的位移。如图
11
M 1 M 1dx EI
1 l 2 2l l 2
EI 2 3 3EI
1P
M 1M Pdx EI
1 (1 l ql2 ) 3 l EI 3 2 4
M X1M1 X2 M 2 Xn M n MP Q X1Q1 X2Q2 XnQn QP N X1 N1 X2 N2 Xn Nn NP
(7-4)
2020/2/11
结构力学
33
解题步骤:
① 选取力法基本体系； ② 列力法基本方程； ③ 绘单位弯矩图、荷载弯矩图； ④ 求力法方程各系数，解力法方程； ⑤ 绘内力图。
2C
FP B
M
图
P
A FPa
(c)
2
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结构力学
37
4) 利用图乘法求得各系数和自由项如下：
11
1 EI1
a2 (
2
2a ) 3
a3 3EI1
22
1 2EI1
(a2 2
2a ) 3
1 EI1
(a2
a)
7a3 6EI1
12
21
1 EI1
a2 (
2
a)
2是基本体系上B点沿X2方向的位移，即B点的
竖向位移。
3是基本体系上B截面沿X3方向的位移，即B截
面的转角。
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结构力学
25
3）应用叠加原理把位移条件1=0， 2=0， 3=0写
成展开式。
设11、21和31分别表示当X1=1单独作用在基本 结构上时，B点沿X1、X2和X3方向的位移。如图
11
M 1 M 1dx EI
1 l 2 2l l 2
EI 2 3 3EI
1P
M 1M Pdx EI
1 (1 l ql2 ) 3 l EI 3 2 4
结构力学讲义_图文
三、 荷载
1. 按荷载作用时间长短可分为： 恒载——永久作 用在结构上的荷载。如自重等。 活载——荷载有时作用在结构上，有时又不作 用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。
36
固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。 移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。
III
A 刚片II,III——用铰C连接
II
4. 规律4—— 两个刚片之间的连接
C
两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连，则
组成几何不变体系且无多余约束。 A
I 被约束对象：刚片 I，II
提供的约束：链杆1，2，3
12
3
II
14
5. 关于无穷远瞬铰的情况
1
C
I
2
II
a)
A
B
III
一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成 瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直 线上，该体系几何不变且无多余约束（图a）。
数x、y、φ 。 4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
y
y
x
φ
x
x,
链杆约束
3 2 x 1
y x
x, y,1,2 ,3
7
复杂链杆 连结三个或三个以上结点的杆件
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
1. 按荷载作用时间长短可分为： 恒载——永久作 用在结构上的荷载。如自重等。 活载——荷载有时作用在结构上，有时又不作 用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。
36
固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。 移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。
III
A 刚片II,III——用铰C连接
II
4. 规律4—— 两个刚片之间的连接
C
两个刚片用三根不交于同一点的链杆相连，则
组成几何不变体系且无多余约束。 A
I 被约束对象：刚片 I，II
提供的约束：链杆1，2，3
12
3
II
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5. 关于无穷远瞬铰的情况
1
C
I
2
II
a)
A
B
III
一个瞬铰C在无穷远处，铰A、B连线与形成 瞬铰的链杆1、2不平行，故三个铰不在同一直 线上，该体系几何不变且无多余约束（图a）。
数x、y、φ 。 4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
y
y
x
φ
x
x,
链杆约束
3 2 x 1
y x
x, y,1,2 ,3
7
复杂链杆 连结三个或三个以上结点的杆件
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
结构力学龙驭球结构的几何构造分析PPT课件
B
体系。
A.不变且无多余约束 B.瞬变
C.常变
D. 不变，有多余约束
8.图示体系为：———— A
A.几何不变无多余约束 B.几何不变有多余约束
C.几何常变
D.几何瞬变。
题7图
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题8图
9.图示体系是 。（3A分） A.无多余约束的几何不变体系 B.有无多余约束的几何不变体系
B.瞬变体系 D.常变体系
第10页/共44页
瞬变体系（三链杆交于同一点）
规律5（如图(b) ） 两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点，
则组成几何不变的整体，且没有多余约束。
第11页/共44页
四种基本组成规律
三种基本装配格式
（1）固定一个结点的装配格式：用不共线的两根链杆将结点固定 在基本刚片上，称为简单装配格式。如图：
(d)
6.图a 属几何
体A系。
A.不变，无多余约束 B.不变，有多余约束 C.可变，无多余约束 D.可变，有多余约束
(a)
(b)
1
2
3
4
5
图b属几何
B体系。
1.2.10
A.不变，无多余约束 B.不变，有多余约束 C.可变，无多余约束 D.可变，有多余约束
1.2.11
第38页/共44页
7.图示体系与大地之间用三根链杆相连成几何 的
第24页/共44页
图(a)两个刚片ⅠⅡ 间的结合为单结合。
图(b)三个刚片间的结合相 当于两个单结合，n个刚片间的 结合相当于（n-1）个单结合。
第25页/共44页
单链杆：连接两点的链杆 相当于一个约束
复链杆：连接n个点的链杆 相当于2n-3个单链杆