信息系统项目管理师主要公式详解(考试必备)
信息系统项目管理师考试计算公式汇总优选版
信息系统项目管理师考试计算公式汇总优选版20XX年软考信息系统项目管理师考试计算公式汇总1项目立项1.2 折现率与折现系数1.3 分析法2项目成本管理挣值管理，PV、EV、AC、BAC、ETC、EAC、CV、CPI、SPI计算公式3项目时间管理2.3单代号网络图时间参数计算4沟通管理沟通渠道(communication channels)类似于联系所有参与者的线数目。
沟通渠道=N(N–1)/2这里，N是指参与沟通者的人数。
5采购管理成本加成本百分比合同=实际成本*(1+费用百分比)成本加固定费合同=实际成本+目标成本*费用百分比成本加奖励合同=实际成本+目标利润(=目标成本*费用百分比)+(目标成本-实际成本)*风险分摊比例项目立项1.1.1 单利计算(Simple Interest, SI)利息=本金×利率×时间，即IR=P×i×n终值F=P×(1+i×n)1.1.2 复利计算1.2 折现率与折现系数折现也称贴现，就是把将来某一时点的资金额换算杨现在时点的等值金额。
折现时所使用的利率称为折现率(贴现率)。
若n 年后能收入F 元，那么这些钱现在的价值(现值)称为折现系数。
1.3.1 现值对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算。
现值：FV- 的终值，将来值(Future Value);PV-现值(Present Value);i- 的利率(或资金成本);n-年数;1.3.2 净现值将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点(建设初期)的现值之和，有时也称为累计净现值。
其中：Ci--现金流入量，Co--现金流出量，n--建设项目的计算期，i--行业基准收益率、折现率、期望最低的回报年复利利率。
NPV 决策准则：如果NPV 值大于或等于0,接受项目;如果NPV 值小于0,拒绝项目。
NPV 为正值，表明公司将得到等于或大于资金成本的收益。
信息系统项目管理师考试公式汇总
1 项目立项 1.1单利与复利计算
1.1.1 单利计算（Simple Interest, SI）
利息=本金×利率×时间，即 IR=P×i×n 终值 F=P×(1+i×n）
1.1.2 复利计算
终值=本金×（1+利率）n，即 F=P×（1+i）n
1.2折现率与折现系数
折现也称贴现， 就是把将来某一时点的资金额换算杨现在时点的等值金额。 折现时所使 用的利率称为折现率（贴现率） 。 若 n 年后能收入 F 元，那么这些钱现在的价值（现值）P=F/（1+i）n，其中 1/（1+i）n 称为折现系数。
3 项目成本管理 3.1挣值管理
关心的问题 术语 公式 如何得到或说明
应该做多少工 作？
PV
计 划 值 （ Planned Value）也叫 BCWS
测量时间点项目成本预算的累计 价值，通过项目成本的 S 曲线可 以得到。
做了多少工 作？
EV
挣 值 (Earned Value) 也叫 BCWP
测量时间点项目已完成工作的计 划的货币价值， 通过项目执行过程 中绘制的 EV 的 S 曲线可得到。
1.3.5 内含报酬率的分析
实际折现率不是一成不变的，往往会因为各种不确定因素使其偏高于银行贷款利率。 随 着实折现率的升高，方案的可行性下降，这就存在一个临界点，当实际折现率高于此值时， 方案就不可行。这个临界点，我们通常称为内含报酬率（内部收益率） ，即一种能够使投资 方案净现值为 0 的折现率。 为了简化计算，通常使用线性插值法来求内含报酬率： IRR = i1 + (i2 - i1)×|b| / (|b| + |c|) 其中，IRR(Internal Rate of Return)表示内含报酬率， i1 表示有剩余净现值的低折现率， i2 表示产生负净值的高折现率，|b|表示为低折现率时的剩余净现值绝对值，|c|表示为高折现 率时的负净现值绝对值。 对某个方案而言，当利率小于其内含报酬率时，该方案可行，否则不可行。如果有好几 个可行方案，以内含报酬率越大为越好。 内含报酬率的最大优点是，它排除了项目大小、生命周期长短等因素，给出了评价不同 项目经济效益的统一指标。
[信管网]信息系统项目管理师主要公式详解(考试必备)
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挣值分析
解答：选 C B
挣值分析
解答：选 D
C
挣值分析
某项目经理将其负责的系统集成项目进行了工作分解，并对每个工作单元进行了成 本估算，得到其计划成本：第四个月底时，各任务的计划成本、实际成本及完成百 分比如下表：
问题1、请分别计算该项目在第四个月底的PV、EV、AC值，并写出计算过程=请从 进度和成本两方而评价此项目的执行绩效如何，并说明依据。 问题2、有人认为：项目某一阶段实际花费的成本(AC)如果小于计划支出成本(PV)， 说明此时项目成本是节约的，你认为这种说法对吗?请结合本题说明为什么。 问题3、(1)如果从第五月开始，项目不再出现成本偏差，则此项目的预计完工成本 (EAC)是多少？ (2)如果项目仍按目前状况继续发展，则此项目的预计完工成本(EAC)是多少？ (3)针对项目目前的状况，项目经理可以采取什么措施？
挣值分析
挣值分析
计算并回答：（1）PV、AC、EV （2）EAC（偏差具有代表性） （3）当前费用情况（超支/节余） （4）进度情况（提前/滞后） (1) 解答：
BAC A B C D 20 20 60 60
PV 20 20 60 60
AC 20 25 60 50
EV 20 20 60 45
[问题1]（8分） 请计算截止到第8个月末该项目的成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本执行指 数（CPI）和进度执行指数（SPI）；判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。 [问题2]（7分） 请简要叙述成本控制的主要工作内容。
挣值分析
解答：求出SPI =100000 – (18000+45000+30000) / 100000 = 7% 选C
事件 1：为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图 表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。 其中，ES 表示最早开始时间；EF 表示最早结束时间；LS 表示最迟开始时间； LF 表示最迟结束时间；DU 表示工作历时；ID 表示工作代号。 事件 2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因 该项目涉及融资，希望项目工期能够提前 2 天，并可额外支付 8 万元的项目款。 事件 3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。
信息系统项目管理工程师-计算公式大全
以下公式用于测量项目绩效：SV=EV-PVSV—进度偏差，用挣值减去计划价值，若得数为负，则表明进度落后于计划进度。
CV=EV-ACCV—成本偏差，用挣值减去实际成本，若得数为负，则表明项目已经出现了成本超支。
SPI=EV/PVSPI—进度绩效指数，挣值除以计划价值，若得数小于1，则表明进度落后于计划进度。
CPI=EV/ACCPI—成本绩效指数，挣值除以实际成本，若得数小于1，则表明项目已经出现了成本超支。
以下公式用于预测：ETC—完工尚需估计，即完成剩余工作所需的估算费用EAC---完工时估算，即完成所有计划工作所需的估算BAC---项目总预算，BAC=完工时的PV总和ETC=BAC-EV，基于非典型偏差计算ETC此时当前偏差被看作是非典型的，并且项目团队预期在以后将不会发生类似偏差。
ETC=(BAC-EV)/CPI，基于典型偏差计算ETC此时当前偏差被看作是典型的，当前偏差可看作未来偏差的典型代表时。
EAC=AC+ETC，使用新估算计算EAC，即原先估算假设有根本性缺陷或由于条件变化假设条件不再成立时重新估算的ETC。
EAC=AC+BAC-EV，使用剩余预算计算EAC，偏差非典型时使用EAC=AC+(BAC-EV)/CPI，使用CPI计算EAC，偏差典型时使用EAC=BAC/CPI 以下公式用于测量项目绩效：SV=EV-PVSV—进度偏差，用挣值减去计划价值，若得数为负，则表明进度落后于计划进度。
CV=EV-ACCV—成本偏差，用挣值减去实际成本，若得数为负，则表明项目已经出现了成本超支。
SPI=EV/PVSPI—进度绩效指数，挣值除以计划价值，若得数小于1，则表明进度落后于计划进度。
CPI=EV/ACCPI—成本绩效指数，挣值除以实际成本，若得数小于1，则表明项目已经出现了成本超支。
以下公式用于预测：ETC—完工尚需估计，即完成剩余工作所需的估算费用EAC---完工时估算，即完成所有计划工作所需的估算BAC---项目总预算，BAC=完工时的PV总和ETC=BAC-EV，基于非典型偏差计算ETC此时当前偏差被看作是非典型的，并且项目团队预期在以后将不会发生类似偏差。
软考高级《信息系统项目管理师》计算公式汇总(考前必背)
软考高级《信息系统项目管理师》计算公式汇总一、进度计算关键路径：项目中时间最长的活动顺序。
总浮动时间：本活动的最迟完成时间－本活动最早完成时间（注：关键路径总浮动时间为零）。
自由浮动时间：紧后活动最早开始时间的最小值－本活动的最早完成时间（当紧后活动只有一个的时候自由浮动时间为0，当有2 个紧后活动时取最小值）。
三点估算法：（乐观时间＋4 最可能时间＋悲观时间）/6。
二、成本计算（1）偏差指标进度偏差SV＝EV－PVSV>0：进度提前SV＝0：进度符合预期SV<0：进度落后成本偏差CV＝EV－ACCV>0：成本节约CV＝0：成本符合预期CV<0：成本超支（2）绩效指标进度绩效指数SPI＝EV/PVSPI>0：进度提前SPI＝0：进度符合预期SPI<0：进度落后成本绩效指数CPI＝EV/ACCPI>0：成本节约CPI＝0：成本符合预期CPI<0：成本超支（3）完工尚需估算典型ETC＝（BAC－EV）/CPI非典型ETC＝BAC－EV（4）完工估算典型：EAC＝AC＋（BAC－EV）/CPI非典型：EAC＝AC＋（BAC－EV）进度成本同时作用EAC＝（BAC－EV）/（CPI*SPI）V AC（完工偏差）＝BAC－EAC（5）完工尚需绩效指数TCPI＝（BAC－EV）/（BAC－AC）TCPI＝（BAC－EV）/（EAC－AC）（BAC 不可行，分母变EAC）三、单选计算净现值分析：净现值分析是指把所有预期的未来现金流入与流出都折算成现值，以计算一个项目预期的净货币收益与损失。
净现值越大越好！（1）确定项目现金流现金流（利润）＝现金流入－现金流出＝收益－成本（2）计算净现值：t：现金流持续时间A：每年的现金流量r：折现率投资收益率分析：投资收益率是将净收入除以投资额的所得值。
计算多年份项目的投资收益率时，对收益和投资进行折现。
投资收益率ROI＝（总的折现收益－总的折现成本）/折现成本＝折现利润/折现成本ROI越大越好。
系统集成项目管理工程师主要公式详解(考试必备)
30 天，最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作 M 的总
时差为（37）天。
（37）A．5 B．6 C．7
D．9
解析:工作M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。因此，工作 M 的 最早结束时间为第 16 +5 =21天。
工作M 有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。因此工作M 的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。
解答：若在关键路径上，则ES=LS且EF=LF
选D
精选课件
9
关键路径法（CMP）
解答：选B
精选课件
10
关键路径法（CMP）
精选课件
11
精选课件
12
关键路径法（CMP）
ES、EF、LS、LF的概念：
1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间。
2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估算
天落在1 σ分布内。
（3） 由1 σ的概率P为68.26可得答案为 B. 68.26%
注意：必须记住三个数字是 1σ 68.3% 2σ 95.5% 3σ 99.7%
精选课件
25
PERT（计划评审技术）计算
例3：
精选课件
26
PERT（计划评审技术）计算
解答：
精选课件
27
PERT（计划评审技术）计算
A．0
A：3 1
B：5
C：3 3
B．1
H：0
C．3 D．4
S
D：9
E：2
2
F
解答： D
F：5
4
G：3
系统集成项目管理工程师主要公式详解考试必备
间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作M 的总时差为（37）天。
（37）A．5 B．6 C．7
D．9
解析:工作M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为5 天。因此，工作 M 的最早结束时 间为第 16 +5 =21天。
工作M 有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。因此
解答：（1）求出σ
σ= （36-6）/ 6 = 5
（2） 由 σ可知 21+5=26 21-5=16， 因此16—26天落在1
σ分布内。
（3） 由1 σ的概率P为68.26可得答案为 B. 68.26%
注意：必须记住三个数字是 1σ 68.3% 2σ 95.5% 3σ 99.7%
第二十五页，共六十九页。
时间管理：
关键路径法（重点）、完工概率（难点） • 关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：
ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差
、自由时差。
• 完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在 此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求 掌握标注差的公式以及对应的概率。应对的关键 方法是“面积法”，通过“面积法”解百题。
PERT（计划评审技术）计算
例3：
第二十六页，共六十九页。
PERT（计划评审技术）计算
解答：
第二十七页，共六十九页。
PERT（计划评审技术）计算
第二十八页，共六十九页。
活动排序网络图
（还有一种是条件网络图）
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活动排序网络图
虚活动
第三十页，共六十九页。
试题一（25 分）
【说明】 张某是M 公司的项目经理，有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。该项 目
信息系统项目管理师-计算公式总结
信息系统项目管理师计算公式汇总一、三点估算法1、Te(期望值)=《Tp(最悲观)+To(最乐观)+4*Tm(最可能)》/62、δ(标准差)=(Tp(最悲观)-To(最乐观))/63、1δ=68.26% 2δ=95.46% 3δ=99.73%二、关键路径公式1、EF(最早结束时间EF)=ES（最早开始时间)+工期2、LS（最迟开始时间）=LF（最迟结束时间）-工期3、总浮动时间=LS(最迟开始时间)-ES(最早开始时间)4、自由浮动时间=紧后最早开始时间-本活动最早完成时间三、挣值分析公式CV(成本偏差),SV(进度偏差),EV(挣值),AC(实际费用),PV(计划费用),SPI(进度绩效指数),CPI(成本绩效指数)1.CV=EV-AC （CV>0,成本超前，CV<0,成本落后，CV=0与计划一致）2.SV=EV-PV （SV>0,进度超前，SV<0,进度落后，SV=0与计划一致）3.CPI=EV/AC （CPI>1,成本节约，资金使用效率高，CPI<1,成本超支，资金使用效率低，CPI=1成本与计划一致）4.SPI=EV/PV （SPI>1，进度超前，SPI<1,进度落后， SPI=1进度与计划一致）BAC（完工预算），ETC（完工尚需估算），EAC(完工估算)，VAC(完工偏差)5.非典型：ETC=BAC-EV6.典型：ETC= (BAC-EV)/CPI7.非典型：EAC=AC+ETC=AC+（BAC-EV)8.典型：EAC=AC+（BAC-EV）/CPI=AC+ETC/CPI9.VAC=BAC-EAC完工尚需绩效指标：10.TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC) 领导不同意11.TCPI=(BAC-EV)/(EAC-AC) 领导同意TCPI>1表示很难完成目标，<1表示很容易；=0表示刚好完成。
系统集成项目管理工程师主要公式详解(考试必备)
结束时间 2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间 3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧
后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者) 物理含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间
解答： 1、关键路径为ACDGH 工期44天 2、应该将C压缩1天，D压缩1天 3、利润增加5W，因为缩短CD工期各1天，会增加5W的费用，但是节约了间接费用2W元， 且额外支付8W元，因此项目利润增加了5W元（8+2-5=5）
成本管理：挣值分析、完工预测
• 挣值分析：早期只需要记住三个参数，4个指标以 及公式即可。PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI。 但现在没这么便宜了，深入考核PV、EV、AC的理 解，从一段文字描述中计算出PV、EV、AC，对于 概念没有掌握者，很难拿全分。
• 完工预测：难点。关键在于掌握典型偏差和非典 型偏差，早期记公式，能够判断典型或非典型偏 差即可解题，现在考核对公式的理解，因此，要 求能够推到出典型偏差的公式，并能够充分理解 。
挣值分析
变量：
—EV、PV、AC、BAC —CV、SV、EAC、ETC —CPI、SPI
公式：CV=EV‐AC， SV=EV‐PV CPI=EV/AC(支出)， SPI=EV/PV(进度)
挣值分析
挣值分析
计算并回答：（1）PV、AC、EV （2）EAC（偏差具有代表性） （3）当前费用情况（超支/节余） （4）进度情况（提前/滞后）
解答：(1)
BAC PV
AC
(cy)信息系统项目管理师主要公式详解(考试必备)精讲
关键路径法（CPM）
关键路径法（CPM）
关键路径法（CMP）
关键路径法（CMP）
解答：选 A
B
关键路径法（CMP）
解答：选 D
关键路径法（CMP）
下图中活动“G”可以拖延（36）周而不会延长项目的最终结束日期。（08上）
A：3 B：5 1 H：0 S D：9 E：2 2 F 3 C：3
（36）
事件 1：为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图 表示，然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。 其中，ES 表示最早开始时间；EF 表示最早结束时间；LS 表示最迟开始时间； LF 表示最迟结束时间；DU 表示工作历时；ID 表示工作代号。 事件 2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因 该项目涉及融资，希望项目工期能够提前 2 天，并可额外支付 8 万元的项目款。 事件 3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。
挣值分析
挣值分析
计算并回答：（1）PV、AC、EV （2）EAC（偏差具有代表性） （3）当前费用情况（超支/节余） （4）进度情况（提前/滞后） (1) 解答：
BAC A B C D E 20 20 60 60 100
PV 20 20 60 60 50
AC 20 25 60 50 50
EV 20 20 60 45 40
关键路径法（CPM）
关键路径法（CPM）
关键路径法（CPM）
关键路径法（CMP）
关键路径法（CMP）
PERT（计划评审技术）计算
μ
PERT（计划评审技术）计算
PERT（计划评审技术）计算
例1：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完 成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完 成。根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为 （37）该项目历时的估算标准差为（38） 。 （37）A．10天 B．11天 C．12天 D．13天 （38）A．2.1天 B．2.2天 C．2.3天 D．2.4天
信息系统项目管理师计算题公式
信息系统项目管理师计算题公式在信息系统项目管理中，计算题公式是项目管理师的重要工具之一。
这些公式可以帮助项目管理师对项目进展、成本、进度等进行准确的量化分析，以便更好地管理和控制项目。
以下是几个常用的信息系统项目管理计算题公式：1. 成本性能指数 (Cost Performance Index, CPI)：CPI = 实际成本 (AC) / 挣值 (EV)该指标用于衡量项目的成本绩效，CPI大于1表示项目的成本效益良好，小于1表示成本超支。
2. 进度性能指数 (Schedule Performance Index, SPI)：SPI = 挣值 (EV) / 计划价值 (PV)SPI用于衡量项目的进度绩效，SPI大于1表示项目进度良好，小于1表示进度滞后。
3. 预算工时 (Budgeted Cost of Work Scheduled, BCWS)：BCWS = 已计划工作的预算成本BCWS用于表示计划中预期完成的工作的预算成本。
4. 挨个取平均 (PERT)：PERT = (最短时间 + 4 * 最可能时间 + 最长时间) / 6PERT用于估算项目活动的完成时间，基于最短时间、最可能时间和最长时间的加权平均值。
5. 卡尔曼滤波器 (Kalman Filter)：Kalman Filter用于对项目进展进行预测和调整。
它结合了实际观测值和先前预测值，通过一个递归算法来修正预测误差。
这些公式提供了项目管理师在评估项目进展、成本和进度方面的定量指标。
通过运用这些公式，项目管理师可以更加准确地分析项目的状态，及时采取必要的措施以确保项目的成功完成。
它们是项目管理师的有效工具，帮助他们有效地管理和控制信息系统项目。
信息系统项目管理师考试计算题公式
信息系统项目管理师考试所涉及到的计算公式1、计算机系统的可用性定义为：MTTF/(MTTF+MTTR)*100%MTTF:平均无故障时间MTTR:平均维修时间2、ROI=(总的折现收益-总的折现成本)/折现成本3、沟通渠道的总量为n*(n-1)/2,其中，n代表干系人的数量4、EMV=概率1*影响1+概率2*影响2+概率3*影响3+...+概率n*影响n5、加权系统和4类似6、自制和外购决策，就是看什么方案便宜就选谁7、总时差=LS-ES=LF-EF8、自由时差=min(紧后工作的ES--此活动的EF)9、LF=LS+工期10、EF=ES+工期11、期望时间=(乐观时间+悲观时间+4*最可能时间)/612、标准差=(悲观时间-乐观时间)/6即±1个标准差的面积为68%(图中-1SD----1SD区域面积)±2个标准差的面积为95%(图中-2SD----2SD区域面积)±3个标准差的面积为99%(图中-3SD----3SD区域面积)13、挣值分析、预测技术—EV、PV、AC、BAC—CV、SV、EAC、ETC—CPI、SPI公式：CV=EV-AC>0,节省<0,超支SV=EV-PV>0,提前<0滞后CPI=EV/AC,>1,节省;<1,超支SPI=EV/pV,>1,提前；<1,落后◆ETC=(BAC-EV)当前偏差被看做是非典型的◆ETC=(BAC-EV)/CPI当前偏差被看做是代表未来的典型偏差◆EAC=AC+ETC----衍化为下面两个公式◇EAC=AC+BAC-EV当前偏差被看做是非典型的◇EAC=AC+(BAC-EV)/CPI当前偏差被看做是代表未来的典型偏差◇VAC(完工偏差)=BAC-EAC◇另外，记住，典型就是比例关系。
14、投资回收期。
系统集成项目管理工程师主要公式详解(考试必备)
事件 1：为了表明各活动之间的逻辑关系，计算工期，张某将任务及有关属性用以下样图表示，
然后根据工作计划表，绘制单代号网络图。
其中，ES 表示最早开始时间；EF 表示最早结束时间；LS 表示最迟开始时间； LF 表示最迟结束时间；DU 表示工作历时；ID 表示工作代号。
事件 2：张某的工作计划得到了公司的认可，但是项目建设方（甲方）提出，因
第十九页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
关键路径法（CMP）
第二十页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
第二十一页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
PERT（计划评审技术）计算
μ
第二十二页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
PERT（计划评审技术）计算
第二十三页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
工作M 有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天 。因此工作M 的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。
工作M 的总时差 =工作M 的最迟结束时间 -工作M 的最早结束时间 = 28-21 = 7天。 该题的选项为“C”
白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则
是第19天。该任务（40）。（08上）
（40）A．在关键路径上
B．有滞后
C．进展情况良好 D．不在关键路径上
解答：若在关键路径上，则ES=LS且EF=LF
选D
第九页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
关键路径法（CMP）
解答：选B
第十页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
关键路径法（CMP）
第十一页，编辑于星期五：十八点 四十二分。
该项目涉及融资，希望项目工期能够提前 2 天，并可额外支付 8 万元的项目款。 事件 3：张某将新的项目计划上报给了公司，公司请财务部估算项目的利润。
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项目的工期
关键路径法（CMP）
方法:
使用正推法计算最早开始日期(ES),最早结束日期(EF)， 使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)， 开始节点ES为0时:总时差= LS – ES 或LF ‐ EF；工期=EF-ES或LF-LS;
LS=LF---工期估算 需要注意的几点： 1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚
结束时间 2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间 3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧
后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者) 物理含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间
工作M 有三项紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。因此工作M 的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。
工作M 的总时差 =工作M 的最迟结束时间 -工作M 的最早结束时间 = 28-21 = 7天。 该题的选项为“C”
白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后 活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)
解答:（1）求出σ
σ = （36-6）/ 6 = 5
（2） 由 σ可知 21+5=26 21-5=16, 因此16—26天
落在1 σ分布内。
（3） 由1 σ的概率P为68.26可得答案为 B. 68.26%
注意：必须记住三个数字是 1σ 68.3% 2σ 95.5% 3σ 99.7%
PERT（计划评审技术）计算
解答: (37)B
T=(6+4x10+20)/6=11 (38)C σ=(20-6)/6=2.3
PERT（计划评审技术）计算
例2:A任务持续时间悲观估计为36天,最大可能估计为21天， 乐观估计为6天。那么A行为在16到26天之间完成的概率有多 大？
A.55.70% B.68.26% C.95.46% D.99.73%
该工作有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第 25 天、第 27 天和第
30 天，最迟开始时间分别为第 28 天、第 29 天和第 30 天。则工作 M 的总
时差为（37）天。
（37）A．5 B．6 C．7
D．9
解析:工作M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。因此，工作 M 的 最早结束时间为第 16 +5 =21天。
关键路径法（CMP）
关键路径法（CMP）
关键路径法（CMP）
关键路径法（CMP）
关键路径法（CMP）
PERT（计划评审技术）计算
μ
PERT（计划评审技术）计算
PERT（计划评审技术）计算
例1:公司的某项目即将开始,项目经理估计该项目10天即可完 成，如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成，最快6天即可完 成。根据项目历时估计中的三点估算法，你认为该项目的历时为 （37）该项目历时的估算标准差为（38） 。 （37）A．10天 B．11天 C．12天 D．13天 （38）A．2.1天 B．2.2天 C．2.3天 D．2.4天
信息系统项目管理师 系统集成项目管理工程师
——计算题专题讲解
1、时间管理:关键路径法（重点）、完工概 率（难点）
2、成本管理：挣值分析、完工预测 3、立项管理：NPV、投资回收期
4、管理科学基础：这部分内容教材上没有, 凭经验去完成，可以看看历年考过题目的 解题思路。
时间管理:
关键路径法（重点）、完工概率（难点）
例3:
PERT（计划评审技术）计算
解答:
PERT（计划评审技术）计算
活动排序网络图
（还有一种是条件网络图）
活动排序网络图
虚活动
试题一（25 分） 【说明】 张某是 M 公司的项目经理,有着丰富的项目管理经验，最近负责某电子商务系统开发的项
目管理工作。该项目经过工作分解后，范围已经明确。为了更好地对项目的开发过程 进行监控，保证项目顺利完成，张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过 分析，张某得到了一张工作计划表，如表 1 所示。 表 1 工作计划表
自由时差=紧后工作的ES ‐ 此活动的EF
开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐ EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1 自由时差=紧后工作的ES ‐ 此活动的EF ‐ 1
关键路径法（CMP）
● 在工程网络计划中,工作 M 的最早开始时间为第 16 天，其持续时间为 5 天。
F:5
4
G:3
一项任务的最早开始时间是第3天,最晚开始时间是第13天，最早完成时间是第9天，最晚完成时间 是第19天。该任务（40）。（08上）
（40）A．在关键路径上
B．有滞后
C．进展情况良好 D．不在关键路径上
解答:若在关键路径上,则ES=LS且EF=LF
选D
关键路径法（CMP）
解答:选B
关键路径法（CMP）
• 关键路径法:上下午都可能考核,涉及到： ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总 时差、自由时差。
• 完工概率：考核基础是三点估算法，标准 差，在此基础上进行延伸，考核活动完成 的概率，要求掌握标注差的公式以及对应 的概率。应对的关键方法是“面积法”， 通过“面积法”解百题。
关键路径法（CMP）
关键路径法（CMP）
ES、EF、LS、LF的概念: 1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间。 2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估算 3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成,某项工作必须完成的最迟时间 4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间
关键路径法（CMP）
关键路径法（CMP）
关键路径法（CMP）
解答:选 A B
关键路径法（CMP）
解答:选 D
关键路径法（CMP）
（36）
下图中活动“G”可以拖延（36）周而不会延长项目的最终结束日期。（08上）
A．0
A:3
B:5
1
C:3 3
B．1 C．3 D．4
S
D:9
H:0
E:2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
F
解答: D