第五讲-电力系统状态估计概述
第五章 电力系统运行的状态估计汇总
1、电力系统运行状态主要研究 （1）系统的结点电压；
（2）系统的注入功率；
（3）线路潮流计算等。 2、解决方法 列写运动状态方程。首先必须确定状态变量 及其维数。在列出方程组后，为了求解最优估计 值的需要，还应求出各量测量的导数表示式。 3、测量方法 同步矢量测量技术。一般的测量方法不行。
i 1 n 2
var z E z Ez E z
2 2
z p z dz
2
三、无偏量测条件下，仪表准确度与方差的关系
无偏量测时，方差与准确度的关系可举一误 差概率分布密度曲线加以说明。 1、正态密度分布
1 2
p z
1 2
确度就愈高。列举上述，仅仅是为了说明最小二
乘法的算法，丝毫也不能根据这种极其简单的算
例，来评定最小二乘法的真实价值。
三、加权最小二乘法估计
加权二乘法估计为
J x z j hj x
j 1 k
2
/ Rvj
式中，Rvj——zj的随机量方差，并Rvj=Evj2。 最小加权二乘法估计为
第五章 电力系统运行的状态估计
电力系统运行的状态变量应该分为两种，一 种是结构变量，另一种是运行变量。
结构变量就是常说的接线图与线路参数。
运行变量就是电力系统的运行参数，如电压、潮 流、有功功率与无功功率等。
=======基本知识点======= • 测量系统误差的随机性质 • 最小二乘法估计
• 电力系统运行状态的数学模型
一、对估计值的要求 1、估计应该是无偏的，即满足
E z hx Ev 0
电力系统状态估计概述
电力系统状态估计研究综述摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。
本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。
关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统0引言状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分，尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。
它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息) 转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。
准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。
随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要⑴o状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。
迄今为止，这两方面都取得了大量成果。
然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。
本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。
1电力系统状态估计的概念1.1电力系统状态估计的基本定义状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)o 状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。
它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]o电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。
但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。
第五讲电力系统状态估计概述
第五讲电力系统状态估计概述电力系统状态估计指的是通过对电力系统的监测和测量数据进行处理，推算出电力系统相关参数的过程。
通俗的说，就是在电力系统的运行过程中，通过监测数据估计电力系统的状态，以便于运行员做出更好的决策。
电力系统状态估计的意义电力系统状态估计是电力系统自动化的重要组成部分。
在电力系统运行过程中，状态估计系统可以帮助运行员迅速掌握系统状态，及时调整电力系统的运行方式，保证电力系统的安全运行。
同时，状态估计系统还能够优化系统的经济性，提高电力系统的可靠性。
电力系统状态估计的原理电力系统状态估计是基于电力系统监测数据的处理和分析而实现的。
电力系统监测数据主要包括电压、电流、功率等参数。
通过对这些参数的监测和测量，可以获取电力系统的当前状态。
状态估计系统主要是通过对监测数据的处理和分析，以及对电力系统的模型建立和分析来推算电力系统的状态。
电力系统状态估计的原理和方法很多，但基本流程是相似的。
首先需要对电力系统的模型进行建立和分析，然后根据监测数据和运行状态信息，结合电力系统模型，对电力系统的状态进行估计。
最后根据状态估计结果，进行决策和调整。
电力系统状态估计的关键技术为了实现电力系统状态估计，需要涉及到诸多技术。
其中，关键技术包括：变电站数据采集系统变电站是电力系统中起到极为重要作用的环节，所以变电站的监测数据是状态估计的重要来源之一。
因此，变电站数据采集系统的高可靠性和高稳定性是保证状态估计准确性的关键。
现代电力系统常用的数据采集系统包括智能终端设备、数字遥测与遥控设备等。
电力系统模型状态估计需要基于电力系统模型来进行推算。
电力系统模型就是对电力系统运行模式进行建模和仿真得到的电力系统模拟实验环境。
常见的电力系统模型主要有潮流计算模型、电容器模型和风电模型等。
数据预处理电力系统的监测数据通常包含了大量的噪声，因此需要对数据进行预处理。
常用的数据预处理方法包括滤波、降噪、数据插补等等。
非线性方程组求解电力系统状态估计需要根据监测数据在电力系统模型的基础上求解非线性方程组，所以求解非线性方程组是状态估计的关键技术。
关于电力系统状态估计的综述报告
关于电力系统状态估计的综述报告电力系统自动化作业学生：梁清清0引言随着电力系统的快速发展，电力系统的网络结构和运转方式日趋繁杂，对现代化调度系统明确提出了必须精确、快速、全面地掌控电力系统实际运转方式和运转状态的建议。
以计算机为基础的现代能量管理系统(ems)的发生，就是电力系统自动化理论与技术上的一次脱胎换骨，同时实现了调度从传统的经验型至现代化分析型的迈出。
ems的各种高级应用领域进电压稳定性分析、暂态稳定性分析和安全约束调度等都必须倚赖状态估算所提供更多的实时可信数据[1~4]。
因此，状态估算变成了现代电力系统能量管理系统(ems)的关键组成部分，尤其在电力市场环境中充分发挥更关键的促进作用。
本文简要介绍了状态估计的基本概念和数学模型，阐述了近几年来电力系统状态估计各个算法的优缺点及其研究状况。
最后，简单介绍了不良数据的检测与辨识方法。
1电力系统状态估算详述状态估计也叫做实时潮流，它是由scada系统的实时量测数据估计出来的，其程序的输入和输出数据内容如下图所示：图1状态估算输入输出模型从图中可以看出，电力系统状态估计是在给定网络接线、支路参数和量测系统的条件下所进行的估计以及对不良数据进行的检测辨识过程[5]。
它与常规潮流所求的状态量相同，但应用的量测量在种类和数量上远远多于常规潮流（量测方程大于所求状态量数）。
其功能流程图如下图所示：图2状态估算功能流程框图1电力系统自动化作业学生：梁清清由于实时量测数据存在的一些缺陷，状态估计的量测方程可以写为：vz?h?x式中：z为量测量，假设维数为m；为状态量，若母线数为n，则x?维数为2n；x就是基于基尔霍夫定律创建的量测量函数方程，维数和量测量一致，mh?x佩；维。
状态估算的量测量主要源自于：（1）scada系统中的实时量测数据；（2）测量维持不变时采用的预报和计划型伪量测；（3）第ⅰ类基尔霍夫型伪量测，即无源母线上的零注入量测；（4）第ⅱ类基尔霍夫型伪量测，即为零电阻支路上的零电压差量测。
电力系统状态估计
华中科技大学硕士学位论文电力系统状态估计姓名：***申请学位级别：硕士专业：电力系统及其自动化指导教师：***20050509摘要电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分尤其在电力市场环境中发挥着更为重要的作用电力系统状态估计理论虽然在70年代初期就已确立在近十几年中不断得到完善和改进但是电力系统状态估计仍然有许多值得进一步研究的领域比如针对特定的系统如何选择一种估计准确收敛好和计算速度快的估计算法就是一项很值得研究的课题本文在电力系统状态估计可观测性分析和估计算法方面进行了较为深入的研究和探讨本文首先回顾了已有的三类状态估计可观测性分析方法拓扑法数值法和混合法其中重点介绍了基于潮流定解条件的混合模式的可观测性分析方法探讨了它们的优缺点进而针对潮流岛内未知状态量最多只有一个复电压的特性提出了潮流岛状态变量的概念用潮流岛的状态变量代替岛内所有节点的状态变量再对降阶网络建立拓扑模式的雅可比矩阵依据潮流定解条件在降阶雅可比矩阵基础上进行量测岛的合并该方法能够减少可观测性检验过程中未知变量的个数添加伪量测也更方便本文首先探讨了几种经典状态估计算法分析了它们在不同系统中应用的优缺点还分析了状态估计数值病态问题的来源并且给出了衡量估计算法数值稳定性的标准在此基础上提出了一种基于分块雅可比矩阵的加权最小二乘估计算法该方法将全部的注入功率量测虚拟量测和必要的支路量测来构建一组恰好可求解系统全部状态变量的量测集将余下的支路功率量测作为量测系统的冗余部分看待并依此对量测雅可比矩阵进行分块分块以后的雅可比矩阵第一部分为对角主元占优的方阵雅可比矩阵的第二部分不包含易引起数值病态的注入量测这样既消除了雅可比矩阵叉乘造成的信息损失减轻了雅可比矩阵叉乘的计算量又提高了求解过程的数值稳定性特别值得指出的是该方法能够在很大程度上巧妙地抑制因赋予虚拟量测很大权值所带来的数值病态问题关键词电力系统状态估计可观测性分析最小二乘法数值稳定性分块雅可比矩阵ABSTRACTThe state estimation of the power system is an important component of the energy management system (EMS), especially playing an even more important role in the electric market environment. Though the theory of state estimation in power system had right away established in the early of the 1970s, improving constantly in the nearing more than ten years. But power system state estimate have a lot of fields that worth study further still. For example, to specific system, it is still worth to find a method of computing accurately, steady and fast. This paper researches the subject of the observability analysis algorithm and state estimation algorithm of power system.At first, this paper reviews three kinds existing methods of states estimation observability analysis --topological, number and mix method, emphasing the method of mix model based on the solvable condition of power flow. This paper present the concept of state variable of flow island based on the fact that there is not more than an unknowned complex voltage in a flow island. It can combinate successly flow islands according to several rules based on the solvable condition of power flow using reduced Jacobian matrix.Several kinds of classical state estimation algorithms are proposed in the paper, their use in different systems analysized. The standard which estimates the stability of algorithms is introduced. This paper presents a weighted least squares method for state estimation based on block Jacobian matrix. In the proposed method, whole injection measurements, highly weighted virtual measurements and a few essential flow measurements make up measures which can be used for resolving all state variables of a power system, while other flow measurements are considered redundant to resolve state variables. In the following, the Jacobian matrix is divided into two blocks. The first block matrix is diagonally dominant positive definite matrix, the other block matrix does not include injection measurements that induce numerical morbidity.Thus the proposed arithmetic can reduce the loss of information brought from multiplying Jacobian matrix and calculation of multiplying matrix and enhances the numerical stabilization. It is remarkable that this method can retrain the degree of numerical morbidity caused by highly weighted virtual injections.Keywords: Power System state estimation observability analysisweighted least squares method numberical stabilitypartitioned Jacobia matrix1绪论1.1 电力系统状态估计的发展历史在电力工业发展初期发电厂都建在用户附近电厂规模较小电力系统也是简单而孤立的运行人员在发电机开关设备等电力元件的近旁直接监视设备状态并进行手工操作例如人工操作开关调节发电机的出力和电压等这种工作方式的效果与运行人员的素质和精神状态有关往往不能及时而正确地进行调节和控制特别是在发生事故时往往来不及对事故的发生和发展做出反应而使事故扩大随着工农业生产和人民生活用电的增长电力系统内的发电设备及其出力不断增加供电范围也不断扩大在这种情况下设备现场人工就地监视和操作已不能满足电力系统运行的需要了为了保证电力系统安全运行和向用户供应合格电能出现了单一功能的自动装置这些装置有故障自动切除装置(即继电保护装置自动切除出现故障的发电机变压器和输电线路等设备)自动操作和调节装置(如断路器自动操作发电机自动调压和自动调速装置等)和远距离信息自动传输装置(即远动装置)为了提高电力系统供电的可靠性和运行的经济性逐步地将孤立的电力系统连接起来发展成了跨地区的电力系统由于电力系统中每座发电厂和变电站的运行值班人员只知道本厂(站)的运行情况对系统内其它厂(站)的运行情况及电力系统的运行结构不清楚所以在跨地区的电力系统形成之后就必须建立一个机构对电力系统的运行进行统一管理和指挥合理调度电力系统中各发电厂的出力并及时综合处理影响整个电力系统正常运行的事故和异常情况这个机构就是电力系统调动所也称电力系统调度中心[1]随着电力系统的迅速发展电力系统的结构和运行方式日趋复杂电力系统调度中心的自动化水平也需要逐步由低级向高级发展现代化的调度系统要求能迅速准确而全面地掌握电力系统的实际运行状态预测和分析系统的运行趋势对运行中发生的各种问题提出对策并决定下一步的决策从而保证电力系统运行的安全性和经济性但是电力系统遥测设备经常受随机误差仪表误差等误差之患因此用这样粗糙的系统行为信息来判断系统状态显然是不能满足要求的对系统状态的估计是控制的必要条件因此要改变系统状态首先要知道它处于什么状态然而已被广泛应用于飞机和宇航系统的数据分析和估计理论直到六十年代末七十年代初才开始应用于电力系统的在线数据处理状态估计也称为滤波它是利用实时测量系统的冗余度来提高数据精度自动排除随机干扰和噪声所引起的错误信息估计或预报系统的运行状态状态估计作为近代计算机实时处理的手段首先应用于宇宙飞船卫星导弹潜艇和飞机的追踪导航和控制中它主要使用了六十年代初期由卡尔曼布西等人提出的一种递推式数字滤波方法这种方法既节约内存又降低了每次估计的计算量电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始的但根据电力系统的特点即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题而且对测量误差的统计知识又不够清楚因此目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法1968年丰田淳一作出了用卡尔曼滤波方法做负荷预报和水库来水预报的文章它已经属于状态估计在电力系统中应用的研究然而状态估计在电力系统中被广泛研究和实际应用却是针对实时潮流问题进行的按照目前习惯的说法电力系统状态估计一词的含义就是指实时潮流的状态估计1969年美国麻省理工学院的许怀丕(F.C.Schweppe)等人提出了基本加权最小二乘法的状态估计其特点是收敛性能好估计质量高然而由于这种算法的计算量和使用内存比较大难以用于大型电力系统的实时计算中之后H. P. Horisberger等人吸取潮流计算经验而建立的快速分解状态估计算法兼顾了计算速度收敛性使用内存和对各种类型测量量的适应性等方面的优点可以看成是基本加权最小二乘法状态估计的实用形式接着美国电力公司(American Electric Power)的道帕兹恩(J. F. Dopazo)等人提出了测量变换估计算法它也属于最小二乘法的总体算法其特点是仅用支路潮流测量值计算速度快使用内存少和程序简单虽然难以处理结点注入型测量量但并不妨碍其实用性在1975年就投入了实际运行在同一时期美国邦那维尔电力系统(BonnevillePower Administration)的拉森(R. E. Larson)等人提出了卡尔曼型的逐次估计算法但由于电力系统状态量的维数较高不得不采用对角化的状态估计误差协方差矩阵因此这样虽然有节省内存和提高计算速度的优点却降低了收敛性能和估计质量而妨碍了实用性其后在美国的其它电力公司以及挪威瑞典日本法国英国澳大利亚意大利和前苏联等国相继开展这方面的研究工作最早应用状态估计程序的是挪威水利电力局(Tokle)所属的较小的电网和美国电力公司(AEP)所属的较大的电网至70年代末80年代初世界上约有十几个电网在正常运行中使用了状态估计程序状态估计在电力系统中所得到的效果己被肯定新设计的电力系统调度中心都应包含这一新的功能自70年代末开始我国北京广东和华东等电力系统先后与有关科研机构和高等院校合作开展了状态估计课题的研究工作80年代初北京电力系统进行了状态估计的实时试验[2]1.2 电力系统状态估计的主要研究内容电力系统的各种遥测遥信信息是通过远动装置转送到调度中心的由于远动装置的误差及在传送过程中各个环节所造成的误差使这些数据存在不同程度的误差和不可靠性此外由于量测装置在数量上或者种类上的限制往往不可能得到完整的足够的电力系统分析所需要的数据为解决上述问题除了不断改善量测与传输系统外还可以采用数学处理的方法来提高量测数据的可靠性和完整性因此电力系统状态估计就是为适应这一需要而提出来的从掌握电力系统运行情况的要求来看总是希望能由足够多的测量信息通过远动装置送到调度中心但从经济性与可靠性来看只能要求将某些必不可少的信息送到调度中心通常称足够表征电力系统特征所需要最少数目的变量为电力系统的状态变量电力系统状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下通过计算以得到可靠的并且为数最少的状态变量值为了满足状态估计计算的上述需要对电力系统的量测量在数量上要求有一定的裕度通常将全系统中独立量测量的数目与状态量数目之比称为冗余度只有具有足够冗余度的量测条件才可能通过电力系统调度中心的计算机以状态估计算法来提高实时信息的可靠性与完整性建立实时数据库由于电力系统远动装置的工作情况是会经常变化的当远动信息量严重不足时状态估计无法工作因此在状态估计之前需要进行可观测性检验如果系统中某些部分被判为是不可观测的无法通过状态估计建立实时数据库则应把它从状态估计的计算中退出来或者用增加人工设置的虚拟量测量或者称为伪量测数据来使它变成可观测的[3] 协同状态估计进行工作的是不良数据的检测与辨识如果有误差很大的一般没有随机性的数据就应该将它剔除并重新进行状态估计最终建立起完整的电力系统实时数据库 由于电力系统状态估计必须在几分钟内完成因此它通常可以跟踪节点负荷的变化规律在必要时可用来提供补充的量测量因此状态估计的计算结果也可以用于负荷预测电力系统状态估计的整个功能流程框图如图1-1所示 由此可见作为状态估计的核心部分状态估计计算可以根据量测系统量测量的时域界定将状态估计算法划分为动态和静态两种动态状态估计算法考虑的是不同时刻下的量测量之间的联系与影响静态状态估计计算则仅对同一时刻端面下的量测量进行估计分析从而确定系统的状态变量由于受到实际系统的运行限制如数学模型的维数很大通道传送量少传送速度慢以及测点时间难于同步等原因使得动态状态估计目前仍处于理论研究阶段未真正投入实际使用本文以下所述状态图1-1 电力系统状态估计功能流程框图估计如无特别说明均指静态估计电力系统状态估计的基本步骤如图1-2所示一般包括模型假设状态估计检测和辩识[1,3](1)模型假设是指在给出网络接线状态和网络参数的条件下确定量测函数方程和量测误差方阵的过程(2)状态估计是计算状态估计值的过程即是使残差的加权内积达到最小的状态值(3)检测即检查量测值中是否存在不良数据或网络接线状态中是否存在错误信息的过程(4)辩识是确定具体不良数据或网络接线错误的过程 1.3 状态估计的发展方向状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用状态估计问题的提出激发了学者的研究兴趣他们以数学控制理论和其它新理论为指导根据当代的计算机软件和硬件条件结合电力系统的特点在理论方面进行了大量研究同时以状态估计软件使用为目标针对实际工程面临的问题探索和总结出许多可行的宝贵经验状态估计的理论研究促进工程应用而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展然而状态估图1-2状态估计的基本步骤计领域仍然存在不少问题未得到妥善解决随着电力系统规模的不断扩大电力工业管理体制向市场化迈进电力系统监控规模不断扩大和各种新理论新技术的不断涌现无论从理论方面还是从实际应用需求方面状态估计领域仍有许多问题需要深入研究状态估计领域在以下方面有重要的研究价值[4]基于GPS相位测量角技术的实时状态估计问题面向大系统开发计算速度快数值稳定性好的算法缩短状态估计的执行周期问题多种类型和多个相关坏数据的检测和识别问题各类坏数据的特征抽取问题测量误差相关情况下的状态估计问题抗差估计理论应用于电力系统状态估计的进一步研究问题新理论应用于电力系统状态估计的理论探讨和实用化的可行性研究问题1.4 本文的主要工作及章节安排本文主要研究电力系统状态估计问题这是一个新的极为活跃的研究领域在已知网络拓扑和量测配置的条件下快速进行可观测性检验是状态估计顺利进行的先决条件估计结果的准确性高和数值稳定性好是电力系统状态估计充分发挥作用的重要条件寻求一种估计结果准确而且收敛性好的估计算法在理论研究和实际应用方面都具有重要的价值本文主要围绕电力系统状态估计可观测性问题和状态估计算法问题进行了研究所做的工作主要包括以下两个方面本文提出了提出了一种基于潮流岛定解条件的可观测性分析方法同时提出了一种基于分块雅可比矩阵的加权最小二乘状态估计算法在论文的结构安排上共分为五章各章的主要内容如下第一章主要介绍了状态估计问题的发展历史并阐述了状态估计在电力系统自动化控制中的重要性同时还介绍了状态估计问题的主要研究内容及其一般实施步骤最后介绍了状态估计问题今后的发展方向及其今后将要开展的工作第二章介绍了建立状态估计数学模型的一般方法分别给出了直角坐标和极坐标形式下的状态估计中所常用到的量测方程阐述了形成量测误差方差矩阵所需要考虑的因素在估计算法方面介绍了最小二乘算法和抗差估计算法的设计思想及其实施方法重点介绍了加权最小二乘估计算法中的法方程法正交变化法混合法带等式约束的法方程法Hachtel法分析了它们的优缺点及其适应范围在抗差估计算法当中仅介绍了基于权函数的状态估计算法最后介绍了不良数据检测和辨识的常用方法类型第三章在分析状态估计可观测性检验已有方法特点的基础上针对潮流岛内未知状态量最多是一个复电压的特性提出了潮流岛状态变量的概念引用潮流岛的状态变量代替岛内所有节点的状态变量的思想提出了对降阶网络建立拓扑模式的雅可比矩阵依据潮流定解条件进行量测岛合并的可观测性分析方法介绍了基于降阶雅可比矩阵的潮流岛合并方法的应用细节及其程序设计方法并用实例说明了该方法的应用过程第四章首先分析了状态估计算法数值病态问题的来源接着给出了衡量状态估计算法数值稳定性的评估指标重点介绍了本文所提出的基于分块雅可比矩阵的加权最小二乘状态估计算法分别阐述了该方法的设计思想算法实现算法数值稳定性分析和计算量分析最后用实例证明了该方法的实用性第五章是对本文的工作进行了小结概述了本文的重要结论并展望了下一步将要开展的工作2电力系统状态估计电力系统状态估计一般包括网络拓扑分析可观测性检验估计计算和不良数据的处理四个基本步骤其中状态估计算法是状态估计程序的核心部分本章首先介绍了在给出网络接线和网络参数的条件下确定量测函数方程和量测误差方差阵的过程接着介绍了估计算法中最常用的两种方法类型最小二乘算法和抗差算法具体分析了几种常见最小二乘算法的特点指出了他们的优缺点及其适应范围同时重点介绍了基于权函数的抗差估计算法最后还介绍了检测和辨识不良数据当前已有的常用方法类型2.1 引言随着电力系统自动化水平的迅速发展计算机在电力系统中发挥着越来越重要的作用主要的目的是为了提高电力系统安全与经济运行水平现在电网实时数据的采集和监视系统SCADA和能量管理系统EMS被广泛地应用在电力系统的各个环节上状态估计作为能量管理系统的重要组成部分发挥着重要的作用状态估计程序使用有遥测遥信等方式得到的数据来作为输入以确定网络拓扑结构和电力系统元件之间的连通性电力系统状态指的是被称为状态变量的母线电压幅值及相角状态估计程序根据母线电压线路有功和无功功率发电机或负荷的有功和无功功率以及变压器或移相器分接头位置的量测数据计算出电力系统的状态没有注入功率的母线即没有发电机和负荷的母线可作为真实的量测量或者明显的等式约束来处理状态估计的解取决与量测量的类型个数和准确度量测量的准确度可以通过偏差和置信度来表示为求得状态变量的解未知状态变量的个数必须与相同数目的独立无冗余量测值匹配满足这一条件的电力系统的任意区域成为可观测的多余的量测值提供冗余信息此时将有多组独立量测值没有冗余的独立量测值成为关键值这是因为只要这些量测数据有一个丢失相应的方程就无法求解在电力系统中一个远方的遥测量要经过许多环节才能达到电力系统调度中心如图这些环节均有误差并可能出现故障或者受到干扰因此量测值与真实值之间总是有差异的量测值和真实值之间的差值成为量测误差2.2 状态估计的数学模型2.2.1 状态估计的量测方程电力系统的运行状态可以用节点电压模值电压相角线路有功与无功潮流节点有功与无功注入等物理量来表示状态估计的目的就是应用经量测量得到的上述物理量通过估计计算来求得能表征系统运行状态的状态变量电力系统静态运行的状态变量通常取节点电压模值与电压相角当有一个平衡节点时N 个节点的电力系统状态变量维数为21n N =−如果假定电气接线与参数都已知根据状态变量不难求取各个支路的有功无功潮流及所有节点的注入量测在估计中状态变量需要借助量测方程式即联系状态向量与量测向量之间的函数关系来间接求得在考虑有量测噪声式它们之间的关系可以写成()z h x v =+(2-1)式中z 为m 维的量测量向量()h x 为量测函数向量12()[(),(),,()]T m h x h x h x h x ="(2-2)v 为量测噪声向量其表达式为12[,,,]T m v v v v ="(2-3)很容易写出状态变量x 与支路潮流的非线性函数表达式称为节点电压量测方程式也可以写出节点注入量测功率与支路潮流的非线性函数表达式称之为功率量测方程式表21列出五种基本的量测方式[3]第一种量测其维数为21N −显然没有任何冗余度这在状态估计中是不实际的第五种量测方式具有最高的维数和冗余度但是所需要的投资太高也是不现实的因此实际电力系统量测方式是第一种到第四种的组合[3]表2-1五种基本量测方程测量方式z的分量方程式()h x z的维数1除平衡节点外所有节点的注入功率iPiQ式2-4式2-521N−2除了1的量测外再加上所有的节点的电压模值iu式2-4式2-5式2-1431N−3每条支路两侧的有功无功潮流ikPikQkiPkiQ式2-6式2-74M 4除了3的量测外再加上所有的节点的电压模值iu式2-6式2-7式2-84M N+ 5完全的量测系统式2-4式2-154()1M N+−注N为节点数M为支路数表2-1中的各种方程式当用图2-1中所标的量并以直角坐标形式表示时节点注入功率方程式为11()()N Ni i kik k ik i k ik k ikkkP e e G f B f f G e B===−++∑∑(2-4)11()()N Ni i k ik k ik i k ik k ikk kQ f e G f B e f G e B===−−+∑∑(2-5) 由节点i到节点k的支路潮流为[()()]ik i i k i i k ikP e e e f f f g=−−+−+[()()]i i k i i k ike f f f e e b−−−(2-6)[()()]ik i i k i i k ikQ e e e f f f b=−+−+22()[()()]2i i iki i k i i k ike f Ye f f f e e g+−−−−(2-7)上四式中ieif分别为节点i电压的实部和虚部ikgikb及ikY为图2-1所示的π形线路元件模型中的参数而ikGikB为导纳矩阵元素。
第五章 电力系统运行的状态估计
电力系统运行的状态变量应该分为两种， 电力系统运行的状态变量应该分为两种，一 种是结构变量，另一种是运行变量。 种是结构变量，另一种是运行变量。 结构变量就是常说的接线图与线路参数。 结构变量就是常说的接线图与线路参数。 运行变量就是电力系统的运行参数，如电压、 运行变量就是电力系统的运行参数，如电压、潮 流、有功功率与无功功率等。 有功功率与无功功率等。
其中，
2 v11 Rv =
2 v22
O 2 vkk
Rv为随机向量的方差阵。
证明最小二乘估计是一种无偏估计。
ˆ ˆ J ( x ) = {[ Z ] − x [ H ]} Rv
T
−1
ˆ {[ Z ] − x [ H ]} 即可。
三、加权最小二乘法估计 加权最小二乘法估计 加权二乘法估计为
k ) ) J ( x ) = ∑ z j − hj x j =1
(
)
2
/ Rvj
式中，Rvj——zj的随机量方差，并Rvj=Evj2。 最小加权二乘法估计为
k ) ) J ( xLS ) = min ∑ z j − h j x j =1
var z = E ( z − Ez ) = E ( z − µ ) =
2 2
−∞
∫ ( z − µ ) p ( z )dz
2
∞
三、无偏量测条件下，仪表准确度与方差的关系 无偏量测时，方差与准确度的关系可举一误 差概率分布密度曲线加以说明。 1、正态密度分布
p( z) =
1 2πσ
e
−
1 2σ
( z − µ )2 2
z = hx + v
二、随机误差的概率性质 随机误差的概率性质
05第五讲电力系统状态估计概述
05第五讲电力系统状态估计概述电力系统是由各种电力设备组成的复杂系统，包括发电机、变压器、传输线路等。
电力系统状态估计是指根据系统的输入输出数据，通过对系统的各个变量进行估计，得到系统的真实状态。
电力系统状态估计是电力系统运行与管理的基础，对于电力系统的实时监测、故障诊断、调度运行等具有重要的意义。
电力系统的状态估计主要包括以下四个方面的内容：1.变量选择和观测：电力系统状态估计的第一步是确定需要估计的变量，如电压、电流等，并选择适当的观测点进行观测。
观测点的选择应综合考虑电力系统设计、安装以及经济等因素。
3.状态估计模型：电力系统状态估计的核心是建立状态估计模型。
状态估计模型通常是基于电力系统的物理特性和运行规律建立的，通过对电力系统进行建模和仿真，可以得到系统各个变量之间的关系。
4.估计算法和优化方法：电力系统状态估计的最后一步是通过估计算法和优化方法来实现对系统状态的估计。
常用的估计算法包括最小二乘法、卡尔曼滤波、粒子滤波等，优化方法包括线性规划、非线性规划等。
电力系统状态估计的目标是得到系统的真实状态，以便进行系统的运行、监控和控制。
通过对电力系统的状态进行估计，可以实现以下几个方面的功能：1.实时监测：通过对电力系统状态的估计，可以实时监测电力系统的运行状况，及时发现和处理异常情况，提高系统的可靠性和安全性。
2.故障诊断：电力系统状态估计可以帮助人们对电力系统故障进行诊断，找出故障的原因和位置，以便进行及时修复，减少故障对系统运行的影响。
3.调度运行：电力系统状态估计可以提供实时的系统状态信息，帮助电力系统调度员进行系统的调度运行，包括发电机的运行控制、变压器的升降压控制等。
4.能源管理：电力系统状态估计可以实现对系统能源的实时监测和管理，帮助人们对系统的能源消耗进行评估和优化，提高能源利用效率。
总之，电力系统状态估计是电力系统运行与管理的基础，通过对电力系统的运行数据进行处理和分析，可以实现对系统状态的准确估计，提高电力系统的运行效果及可靠性。
第五讲电力系统状态估计概述
❖可观测性分析有两类算法：一类是逻辑（拓扑）
方法，另一类是数值分析方法。通常数值分析方 法比较直接，但所需时间比较多。
量测与量测冗余度
❖量测冗余度是指量测量个数m与待估计的状态量
个数n之间的比值m/n。
❖冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精
量测个数与状态量个数一致，因此，哪怕这些输入量z中有一 个数据无法获得，常规的潮流计算也无法进行。
当一个或多个输入量z中存在粗差(gross error，又称不良数据) 时，也会导致潮流计算结果状态量x出现偏差而无用。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖状态估计
➢在实际应用中，可以获取其它一些量测量，譬 如线路上的功率潮流值P、Q等，这样，量测量 z的维数m总大于未知状态量x的维数n。
➢由于量测量存在误差，式(1) 将变成
z =h(x)+v
(2)
其中 z是观测到的理解成：如果以真实的状态向量x构成测量函数h(x)， 则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响后，才是观测到的量 测值z。
从计算方法上，对状态估计模型式(2)，采用了与常规潮流完全 不同的方法，一般根据一定的估计准则，按估计理论的处理方法 进行计算。
度的基础。
❖总的来说，m/n越大，系统冗余度越高，对状态
估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除 误差影响就越好。
➢在冗余度高的情况下，如果局部区域的量测数 量偏低，也会造成系统总体不可观测。
量测与量测冗余度
❖关键量测：关键量测被定义为，若失去该量测，
系统不可观测。关键量测有如下性质，关键量测 上的残差为零，即关键量测点为精确拟合点。
❖当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母
电力系统状态估计概述
电力系统状态估计研究综述摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。
本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。
关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统0 引言状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分, 尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。
它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息)转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。
准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。
随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要[1]。
状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。
迄今为止，这两方面都取得了大量成果。
然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。
本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。
1 电力系统状态估计的概念1.1电力系统状态估计的基本定义状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)。
状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。
它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]。
电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。
但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。
电力系统状态估计的原理
电力系统状态估计的原理
电力系统状态估计是指对电力系统的各个分量进行在线监测，并通过对监测数据的处理和分析，对电力系统的状态进行估计的技术。
电力系统状态估计的原理主要包括以下几个方面：
1.电力系统模型：电力系统状态估计需要建立电力系统的数学模型，包括线路参数、节点电压、母线注入功率等参数。
通常使用潮流方程来描述电力系统的运行情况。
2.测量数据：通过电力系统中的传感器和测量设备，获取电压、电流、功率、功角等各个分量的实时测量数据。
这些数据是电力系统状态估计的基础。
3.潮流方程求解：根据电力系统的模型和测量数据，可以建立潮流方程组，并利用数值方法求解潮流方程组，得到所有节点的电压、相角和功率等信息。
4.数据处理：将测量数据与潮流方程求解结果进行比对和匹配，通过误差最小化的方法，对电力系统状态进行修正和估计。
常用的方法有最小二乘法、卡尔曼滤波和最大似然估计等。
5.状态量调整：根据估计结果，对电力系统中的状态量进行调整。
比如，根据估计的电压值，调整变压器的调压装置，使得电压保持在合适的范围内。
6.结果评估：对估计结果进行评估，分析估计的准确性和可靠性。
如果发现估计结果与测量数据的差异较大，可能需要重新调整模型或校准测量设备。
综上所述，电力系统状态估计的原理主要是建立电力系统模型，获取实时测量数据，通过潮流方程求解和数据处理，对电力系统状态进行估计和调整，以实现对电力系统运行状态的实时监测和评估。
电力系统自动化5 电力系统运行的状态估计
• 协方差 co v( v i , v j ) ：有多个测量量的情况，如电压、电流与功率
第五章 电力系统运行的状态估计
第二节 最小二乘法估计
第二节 最小二乘法估计
真值已知时，测量值具有随机误差性质 z h x v 。
实践中真值为待求量，要通过多次测量进行科学估计得到。
1.对估计的要求
应为无偏估计： E ( z hx ) E v 0 ˆ 估计值应有很高的精确度：J(z) 或 varz 最小
第五章 电力系统运行的状态估计
第三节 电力系统运行状态的数学模型
2.复杂电网方程
节点导纳矩阵
Y1 1 Y 21 Y M Yn1
Y1 2 Y2 2 M Yn 2
L L O L
Y1 n Y2 n M Ynn
对角元 Yii 称为自导纳，数值上等于该节点直接连接的所有 支路导纳的总和； 非对角元 Yij 称为互导纳，数值上等于连接节点 i ，j 支路 导纳的负值。
联立并将下二式代入
& U i U i i U i (co s i j sin i ) & U j U j j U j (co s j j sin j )
% & S ij Pij j Q ij U i Iˆij I& ij
Pij j Q ij
( z ) p ( z )d z
2
记作 R v
二者区别：J(z)只需Ez，varz还需概率密度分布曲线p(z)。
第五章 电力系统运行的状态估计
第一节 测量系统误差的随机性质
3.无偏量测条件下，仪表准确度与方差的关系
电力系统自动化5 电力系统最小二乘法状态估计
输电线路
P23 U 2 P23 2
2U 2 G U 3 G cos 23 U 3 B sin 23 2 111.54 ( 0.0855) 111.54 ( 0.0855) 1 0 9.54 U 2U 3 ( G sin 23 B cos 23 ) 111.54 111.54 (0 0.4487 1) 5582
dh dX
令
H
第五章 电力系统运行的状态估计
第四节 电力系统最小二乘状态估计
得到电力系统最小二乘估计的矩阵形式
ˆ ) T R -1 [ Z h ( X )] 0 ˆ H (X v
—— n 个非线性方程，求解即可得状态变量的估计值
h1 x 1 h2 dh H x1 dX M hm x1
第五章 电力系统运行的状态估计
第五节 P-Q分解法状态估计
牛拉法求 X 的线性方程组为变系数（J 阵）
X i ( H R H ) H R [ Z h( X i )]
T -1 v T -1 v
1
PQ 分解法则通过对两组常系数线性方程组的求解分别得到 θ 和 U 。
U 0 H 1 R a H 1 θ i H 1 R a Z a - h a (θ i , U i )
1.电力系统最小二乘估计的矩阵形式
ˆ ˆ 目标：求估计值 X ，使测量读值与估计值 h ( X ) 的二乘值最小。
ˆ )]T R -1 [ Z h ( X )] ˆ J ( X ) [Z h(X v
即应使 可转化为
dJ ( X ) dX
ˆ xx
0
T
dh -1 ˆ R v [ Z h ( X )] 0 dX x xˆ
基于相对误差的电力系统状态估计方法
基于相对误差的电力系统状态估计方法一、电力系统状态估计概述电力系统状态估计是一种重要的电力系统分析方法，它通过收集系统的实时测量数据，利用数学模型和算法，估计出系统各节点的电压幅值和相角等状态变量。
随着电力系统的规模不断扩大，系统运行的复杂性也随之增加，传统的电力系统分析方法已经难以满足现代电力系统的需求。
因此，基于相对误差的电力系统状态估计方法应运而生，它能够有效地提高状态估计的精度和可靠性。
1.1 电力系统状态估计的重要性电力系统状态估计对于电力系统的安全、经济和稳定运行具有重要意义。
首先，状态估计能够提供系统运行的实时信息，帮助运行人员及时了解系统的实际状况，做出正确的调度决策。
其次，状态估计能够发现系统潜在的问题，如线路过载、电压异常等，从而采取预防措施，避免事故的发生。
最后，状态估计还能够为电力系统的规划和优化提供数据支持，提高系统的运行效率。
1.2 电力系统状态估计的基本原理电力系统状态估计的基本原理是利用系统的实时测量数据，结合系统的数学模型，通过最优化算法求解系统的状态变量。
这些状态变量包括节点电压的幅值和相角、线路的功率等。
状态估计的过程通常包括以下几个步骤：数据收集、数据预处理、状态估计计算和结果分析。
1.3 电力系统状态估计的挑战随着电力系统规模的扩大和复杂性的增加，状态估计面临着诸多挑战。
首先，系统的测量数据量急剧增加，如何处理和分析这些数据成为一个难题。
其次，系统的不确定性因素增多，如负荷波动、设备故障等，这些因素都会影响状态估计的准确性。
最后，现有的状态估计方法在处理大规模系统时，计算效率较低，难以满足实时性的要求。
二、基于相对误差的电力系统状态估计方法基于相对误差的电力系统状态估计方法是一种新型的状态估计方法，它通过考虑测量数据的相对误差，提高了状态估计的精度和可靠性。
该方法的核心思想是将测量误差视为相对误差，而不是绝对误差，从而更准确地反映测量数据的不确定性。
2.1 相对误差的概念相对误差是指测量值与真实值之间的差异与真实值的比值。
05第五讲电力系统状态估计概述资料
05第五讲电力系统状态估计概述资料电力系统状态估计是指通过对电力系统各节点的电压、功率、电流以及输电线路参数等进行测量和分析，从而推断出电力系统各节点的电力系统状态的一种方法。
状态估计是电力系统运行与监控的重要工具，可以提供电网监控、故障诊断、负荷预测等方面的信息，对电力系统的安全稳定运行和故障处理具有重要意义。
电力系统状态估计的基本目标是根据测量数据，在给定的误差限度下，通过估计电网状态参数来满足电力系统的能量守恒方程与潮流方程。
电力系统状态估计主要包括以下几个方面的内容：1.拓扑估计：拓扑估计是指根据测量数据确定电力系统的拓扑结构，即节点之间的连接关系。
拓扑估计是状态估计的基础，其准确性对于精确估计电网状态参数至关重要。
2.流量估计：流量估计是指通过测量数据推测电力系统各节点的电压、功率、电流等参数。
流量估计是状态估计的核心，通过分析测量数据和电力系统的潮流方程，可以得到电力系统各节点的状态。
3.综合估计：综合估计是指将拓扑估计和流量估计相结合，对电力系统的各种状态参数进行综合估计和矫正。
综合估计可以通过优化算法，提高状态估计的准确性和精度。
为了实现电力系统的状态估计，需要进行以下几个步骤：1.数据采集：通过电力系统的测量设备，对电力系统的各节点进行测量，包括电压、功率、电流等参数。
数据采集是状态估计的基础，需要优化测量设备的布局和选择合适的测量点。
2.数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据质量检测、异常数据处理和数据校正等。
数据预处理可以过滤出不合格的数据和异常数据，保证状态估计的数据可靠性。
3.网络分析：根据电力系统的潮流方程和能量守恒方程，进行网络分析，推算出电力系统的各节点的状态参数。
网络分析需要考虑电力系统的复杂性和非线性，采用适当的数学模型和算法进行求解。
4.参数估计：根据网络分析的结果，进行参数估计，包括电压、功率、电流等参数的估计。
参数估计可以通过最小二乘法、最大似然估计等方法进行求解。
电力系统状态估计概述
电力系统状态估计研究综述摘要：电力系统状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分。
本文介绍了电力系统状态估计的概念、数学模型，阐述了状态估计的必要性及其作用，系统介绍了状态估计的研究现状，最后对状态估计的研究方向进行了展望。
关键词：电力系统；状态估计；能量管理系统0 引言状态估计是当代电力系统能量管理系统(EMS)的重要组成部分, 尤其在电力市场环境中发挥更重要的作用。
它是将可用的冗余信息(直接量测值及其他信息)转变为电力系统当前状态估计值的实时计算机程序和算法。
准确的状态估计结果是进行后续工作(如安全分析、调度员潮流和最优潮流等)必不可少的基础。
随着电力市场的发展，状态估计的作用更显重要[1]。
状态估计的理论研究促进了工程应用，而状态估计软件的工程应用也推动了状态估计理论的研究和发展。
迄今为止，这两方面都取得了大量成果。
然而，状态估计领域仍有不少问题未得到妥善解决，随着电力系统规模的不断扩大，电力工业管理体制向市场化迈进，对状态估计有了新要求，各种新技术和新理论不断涌现，为解决状态估计的某些问题提供了可能。
本文就电力系统状态估计的研究现状和进一步的研究方向进行了综合阐述。
1 电力系统状态估计的概念1.1电力系统状态估计的基本定义状态估计也被称为滤波，它是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(或轨迹)。
状态估计作为近代计算机实时数据处理的手段，首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机的追踪、导航和控制中。
它主要使用了六十年代初期由卡尔曼、布西等人提出的一种递推式数字滤波方法，该方法既节约内存，又大大降低了每次估计的计算量[2,4]。
电力系统状态估计的研究也是由卡尔曼滤波开始。
但根据电力系统的特点，即状态估计主要处理对象是某一时间断面上的高维空间(网络)问题，而且对量测误差的统计知识又不够清楚，因此便于采用基于统计学的估计方法如最小方差估计、极大验后估计、极大似然估计等方法，目前很多电力系统实际采用的状态估计算法是最小二乘法。
电力系统状态估计
状态估计的定义（课后题）状态估计的作用和步骤（课后题）状态估计与潮流计算的联系和区别(课后题）各种状态估计模型和算法的特点（课后题)相关的概念和定义（课后题)电力系统状态估计的主要内容是什么?有哪些变量需要状态估计?(06B）通常称能够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。
电力系统的状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下，通过计算以得到可靠的并且为数最小的状态变量值。
电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。
什么是状态估计？环境噪声使理想的运动方程无法精确求解.测量系统的随机误差，使测量向量不能直接通过理想的测量方程求出状态真值。
通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。
这种方法，称为状态估计。
按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行下一时刻状态量的估计，叫做动态估计，仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计，叫做静态估计.电力系统状态估计的必要性？1)电力系统需要随时监视系统的运行状态；2)需要提供调度员所关心的所有数据；3)测量所有关心的量是不经济的，也是不可能的，需要利用一些测量量来推算其它电气量；4)由于误差的存在,直接测量的量不甚可靠，甚至有坏数据;状态估计的作用和流程？（下图左)1)降低量测系统投资，少装测点；2)计算出未测量的电气量；3)利用量测系统的冗余信息，提高量测数据的精度(独立测量量的数目与状态量数目之比，成为冗余度）。
状态估计与潮流计算的关系？（上图右）1)潮流计算是状态估计的一个特例；2)状态估计用于处理实时数据，或者有冗余的矛盾方程的场合；3)潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合;4)两者的求解算法不同；5)在线应用中，潮流计算在状态估计的基础上进行,也就是说，由状态估计提供经过加工处理过的熟数据，作为潮流计算的原始数据。
状态估计基本思路：1)电力系统的测量量一般包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等；状态变量是各节点的电压模值和相角。
电力系统状态估计
v是量测误差；z和v都是随机变量，是均值为零，方差为2 的正态分布随机向量 。
二、状态估计的数学模型及算法
由于量测数m与状态量数n的不对称性以及量测误差v的存在， 不可能得到状态量的一组精确解。 加权最小二乘法则 ：
要使J(x)极小，应有 ：
迭代公式 ： x [ H T ( x
^ ( l 1) ^ (l )
^
^ (l )
) R 1 H ( x )] 1 H T ( x ) R 1[ z h( x )]
^ (l )
^ (l )
^ (l )
^ (l )
x
x x
^ max l
收敛判据 ：
xl
x
三、不良数据的检测与辩识
电力系统状态估计
Power System State Estimation-SE
• 简介 • 状态估计的数学模型及算法 • 不良电力系统的实时运行和控制需要了解系统的真实运行工 况，由于测量和传输等方面的原因，得到的“生数据” 难免存在误差，甚至是坏数据； 提高量测数据精度的方法，从硬件的途径增加量测设备 和远动设备，并提高其精度、速度与可靠性；但经济代 价过大； 从软件的途径，可采用现代状态估计技术，对数据进行 实时处理 ；
一、简
介—引言
状态估计是利用实时量测系统的冗余度来提高数据精度， 自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的 运行状态； 电力系统状态分析中的大部分课题是上世纪七十年代就开 始研究的。经过二十多年的研究，已取得了重大成果，某 些方面已趋于成熟； 电力系统的状态量一般取为各结点的复电压。量测量一般 是结点注入或支路的有功功率、无功功率和结点电压幅值。 状态估计与潮流计算的关系。
电力系统状态估计
a. 基于GPS相位角量测的PMU技术应用于实 时状态 估计算法的研究； b. 面向大系统，开发计算速度快和数值稳定性 好的算法，缩短状态估计执行周期； c. 各种类型和多个相关坏数据条件下，状态估 计算法的研究； d. 量测误差相关情况下估计算法研究； e. 抗差估计理论应用于状态估计算法进一 步 研究； f. 新理论应用于电力系统状态估计算法的探讨 和研究。
2）雅克比矩阵常数化：一般来说，雅克比矩阵 在迭代中仅有微小的变化，若作为常数处理 仍能得到收敛的结果。 利用上述两项简化假设，推导出快速分解法状 态估计的迭代修正公式： -1 (l) (l) ( l ) -1 (l) T (l) T [H (x ) R H(x )]∆x =H (x )R (z -h(x )) 将状态量 x分为电压相角θ和幅值v ，同时将 雅克比矩阵对相角、幅值进行分解并简化， 只要给出状态量初始值，经迭代就可以得到 状态量估计值。
ˆ J (x) = min ∑ (z − z ) = min ∑ z = h(x) ˆ
k 2 k i =1 i =1
[
]
2
五、状态估计的作用
（1）发现、修正不良数据和结构误差，滤去各 种误差，得到统计意义上的最佳估计值。 （2）计算出不能直接测量的状态变量。（如相 角） （3）补足没有测量的量。 （4）离线的状态估计计算可以用来模拟各种信 息收集系统方案，以得到经济上和技术上的 最佳方案。
下图表示状态估计在电力调度自动化中的作用
六、状态估计的基本步骤
七、状态估计算法简介及介绍
1、加权最小二乘法 加权最小二乘估计法在状态估计中应用最 为广泛。 目标函数如下：
ˆ ˆ J (x ) = z − Hx R
T
[
]
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电力系统状态估计主要功能与运行周期
❖主要功能
➢网络结线分析（又称网络拓扑）
➢可观测性分析；
状态估计计算
➢不良数据检测与辨识
➢变压器抽头估计
➢量测配置评价优化
量测误差估计等
❖运行周期
➢电力系统状态估计功能在EMS系统中是以一个 （组）程序模块功能实现的。在实际应用中
➢状态估计的运行周期是1-5分钟，有的甚至达到 数十秒级。
度的基础。
❖总的来说，m/n越大，系统冗余度越高，对状态
估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除 误差影响就越好。
➢在冗余度高的情况下，如果局部区域的量测数 量偏低，也会造成系统总体不可观测。
量测与量测冗余度
❖关键量测：关键量测被定义为，若失去该量测，
系统不可观测。关键量测有如下性质，关键量测 上的残差为零，即关键量测点为精确拟合点。
量测个数与状态量个数一致，因此，哪怕这些输入量z中有一 个数据无法获得，常规的潮流计算也无法进行。
当一个或多个输入量z中存在粗差(gross error，又称不良数据) 时，也会导致潮流计算结果状态量x出现偏差而无用。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖状态估计
➢在实际应用中，可以获取其它一些量测量，譬 如线路上的功率潮流值P、Q等，这样，量测量 z的维数m总大于未知状态量x的维数n。
电力系统状态估计的用途
❖对给定的系统结构及量测配置，在量测量有误差
的情况下，估计出系统的真实状态----各母线上的 电压相角与模值及各元件上的潮流。
❖对生数据进行不良数据的检测与辨识，删除或改
正不良数据，提高数据系统可靠性。
❖推算出完整而精确的电力系统各种电气量。相当
于补充了量测量。
❖状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信
息，以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经 济调度等功能。
静态估计与动态估计
❖动态估计
➢按运动方程，以某一时刻的测量数据作为初值进 行下一个时刻状态量的估计，称为动态估计。
➢电力系统实际上是个动态系统，运行过程中存在 某些参数、系统结构以及部分测量的不确定性。 (模糊，优化问题搜索算法)
❖静态估计
现代电力系统分析
西南交通大学电气工程学院 2020/7/21
第5讲 电力系统状态估计概述
❖什么是状态估计？
➢状态估计也称为“滤波”，利用实时量测系统的 冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引 起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(轨道)
❖发展
➢首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机 的跟踪、导航与控制中；
➢仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量估 计，称为静态估计。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖常规潮流
➢常规潮流计算程序的输入通常是负荷母线的注 入功率P、Q，以及电压可控母线的P、|V|值， 一般是根据给定的n个输入量测量z求解n个状 态量x，而且满足以下条件：
z =h(x)
(1)
其中，h(x)是以状态量x及导纳矩阵建立的量测函数向量。
➢国内从1977年开始电力系统状态估计的研究工 作。
❖实时数据的误差与不良数据
➢现代电力系统的输入量来源于各种测量设备， 包含有各种噪声，即系统每一个输入变量都存 在一个未知的噪声变量。
电力系统
频率、有功控制
安全监视 安全分析 ...
➢电力系统量测误差：
VT
CT
功率变换器
测量装置误差(VT, CT) 变换器误差 模/数转换误差 数据传送过程误差
➢由于量测量存在误差，式(1) 将变成
z =h(x)+v
(2)
其中 z是观测到的量测值， v是量测误差。
式(2)可以理解成：如果以真实的状态向量x构成测量函数h(x)， 则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响后，才是观测到的量 测值z。
从计算方法上，对状态估计模型式(2)，采用了与常规潮流完全 不同的方法，一般根据一定的估计准则，按估计理论的处理方法 进行计算。
模/数变换器
…
➢良好校对的量测系统
通信
误差呈正态分布
状态估计器： 1.正常状态估计 2.检测、辨识不良数据 3...
正常量测条件下99.73%量测 误差在±3σ的范围内；
误差大于±3σ的量测值可认 为是不良数据，但实际中所
可靠完整数据
采用的不良数据的界限要远
数据库
大于±3σ的标准，一般为 ±(6~7)σ以上
➢从卡尔曼滤波开始(20世纪60年代)；
➢1968年，丰田淳一提出用卡尔曼滤波方法做负荷 预报和水库来水预报；
➢1969，MIT的许怀丕提出基本加权最小二乘法状 态估计。
❖发展
➢同时期，美国邦那维尔电力系统(BPA)的 rson等人提出卡尔曼逐次估计算法。
➢美国电力公司的J.F.Dopazo等人提出量测变换 状态估计算法，于1975年投入运行。
❖网络拓扑分析了每一母线所连元件的运行状态(如
带电、停电、接地等)及系统是否分裂成多个子系 统
❖网络拓扑可分为系统全网络拓扑和部分拓扑
➢在状态估计重新启动时或开关刀闸状态变化较 大时，使用系统全网络拓扑
➢以后则对变位厂站进行部分拓网络结线及量测量配置
情况下进行的，在计算之前，应当对系统量测是 否可以在该网络结线下进行状态估计计算加以分 析
❖当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母
线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得 到这些值，称该网络是可观测的 。
❖研究的主要问题：
➢分析系统可观测性
➢当系统不可观测时，决定是否存在一个小于原 网络的较小网络范围，可以进行状态估计计算 。(可观测岛)。
可观测性与量测配置
❖系统不可观测时，另外一个解决办法是：人为添
网络结线分析
❖网络结线分析又称网络拓扑（NETWORK
TOPOLOGY）。
❖网络结线分析：根据逻辑设备的状态及连接关系
产生电网计算用的母线和网络模型，并随之分配 量测量和注入量等数据。
❖结线分析是状态估计计算的基础 ❖结线分析也可以用于调度员潮流，预想事故分析
和调度员培训模拟等网络分析应用软件。
网络结线分析
加预测数据及计划型数据作为伪量测量，以使估 计可以正常进行。
❖可观测性分析有两类算法：一类是逻辑（拓扑）
方法，另一类是数值分析方法。通常数值分析方 法比较直接，但所需时间比较多。
量测与量测冗余度
❖量测冗余度是指量测量个数m与待估计的状态量
个数n之间的比值m/n。
❖冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精