瞬时力做功
第05讲 功 功率 动能定理(解析版)
2020年高考物理二轮精准备考复习讲义第二部分功能与动量第5讲功功率动能定理目录一、理清单，记住干 (2)二、研高考，探考情 (2)三、考情揭秘 (4)四、定考点，定题型 (5)超重点突破1功和功率的分析与计算 (5)命题角度1功的分析与计算 (5)命题角度2功率的分析及应用 (6)命题角度3 变力做功 (7)超重点突破2机车启动中的功率问题 (8)超重点突破3动能定理的基本应用 (10)命题角度1动能定理在直线运动中的应用 (10)命题角度2动能定理在曲线运动中的应用 (12)命题角度3 动能定理在图象问题中的应用 (13)五、固成果，提能力 (14)一、理清单，记住干1．功(1)恒力做功：W ＝Fl cos α(α为F 与l 之间的夹角)．(2)变力做功：①用动能定理求解；②用F -x 图线与x 轴所围“面积”求解． 2．功率(1)平均功率：P ＝Wt ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角)．(2)瞬时功率：P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)．(3)机车启动两类模型中的关键方程：P ＝F ·v ，F －F 阻＝ma ，v m ＝PF 阻，Pt －F 阻x ＝ΔE k . 3．动能定理：W 合＝12mv 2－12mv 20.4．应用动能定理的两点注意(1)应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力做的功，同时要注意各力做功的正、负． (2)动能定理是标量式，不能在某一方向上应用．二、研高考，探考情【2019·高考全国卷Ⅲ，T17】从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h 在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示．重力加速度取10 m/s 2.该物体的质量为( )A ．2 kgB ．1.5 kgC ．1 kgD ．0.5 kg 【答案】：C【解析】：画出运动示意图，设阻力为f ，据动能定理知A →B (上升过程)：E k B －E k A ＝－(mg ＋f )hC →D (下落过程)：E k D －E k C ＝(mg －f )h整理以上两式得mgh ＝30 J ，解得物体的质量m ＝1 kg ，选项C 正确．【2019·高考江苏卷】如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中( )A ．弹簧的最大弹力为μmgB ．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC ．弹簧的最大弹性势能为μmgsD ．物块在A 点的初速度为2μgs 【答案】：BC【解析】：小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先向右做加速运动再做减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg ，选项A 错误；物块从开始运动至最后回到A 点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs ，选项B 正确；自物块从最左侧运动至A 点过程由能量守恒定律可知E p ＝μmgs ，选项C 正确；设物块在A 点的初速度为v 0，整个过程应用动能定理有－2μmgs ＝0－12mv 20，解得v 0＝2μgs ，选项D 错误．【2018·高考全国卷Ⅲ，T19】地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程( )A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5 【答案】：AC【解析】：由图线①知，矿车上升总高度h ＝v 02·2t 0＝v 0t 0由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和 h 1＝v 022·(t 02＋t 02)＝14v 0t 0匀速阶段：h －h 1＝12v 0·t ′，解得t ′＝32t 0故第②次提升过程所用时间为t 02＋32t 0＋t 02＝52t 0，两次上升所用时间之比为2t 0∶52t 0＝4∶5，A 对；对矿车受力分析，当矿车向上做加速直线运动时，电机的牵引力最大，由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B 错；在加速上升阶段，由牛顿第二定律知， F －mg ＝ma ，F ＝m (g ＋a ) 第①次在t 0时刻，功率P 1＝F ·v 0， 第②次在t 02时刻，功率P 2＝F ·v 02，第②次在匀速阶段P 2′＝F ′·v 02＝mg ·v 02＜P 2，可知，电机输出的最大功率之比P 1∶P 2＝2∶1，C 对；由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D 错．三、考情揭秘近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断，功率的分析与计算，机车启动模型，题目具有一定的综合性，难度适中．高考单独命题以选择题为主，综合命题以计算题为主，常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合．应考策略：备考中要理解功和功率的定义，掌握正、负功的判断方法，机车启动两类模型的分析，动能定理及动能定理在变力做功中的灵活应用．动能定理仍是2020年高考的考查重点，要重点关注本讲知识与实际问题、图象问题相结合的情景题目．四、定考点，定题型超重点突破 1 功和功率的分析与计算1．功和功率的计算 (1)功的计算①恒力做功一般用功的公式或动能定理求解。
如何求变力做功
F 图1如何求变力做功在高中阶段求变力做功的问题是很常见的。
既可以运用公式W=FScos α来求解，又可以运用动能定理、功能原理等来求解。
对于具体问题要具体分析。
为此笔者在教学中总结了以下几种方法。
一、运用公式W=FScos α求解在不知物体初、末位置的速度时，就无法运用动能定理或功能原理求解，只有将变力转化为恒力，依据功的定义式W=FScos α求解。
例1 如图1所示，某个力F 作用于半径为R 的圆盘， 力F 的大小不变，但方向始终与过力的作用点的圆盘的切线 一致，则转动圆盘一周该力做多少功。
分析与解 在转动转盘一周过程中，力F 的方向时刻变化，但每一瞬时力F 总是与该瞬时的速度同向（切线方向），既F 在每瞬时与转盘转过的极小位移∆s 同向。
这样，无数瞬时的极小位移∆s 1，∆s 2，∆s 3…∆s n 都与当时的F 方向同向。
因而在转动一周过程中，力F 做的功应等于在各极小位移段所做功的代数和。
即W=F ∆s 1+F ∆s 2+…F ∆s n= F(∆s 1+∆s 2+∆s 3+…∆s n )=F 2πR当变力始终与速度在同一直线上或成某一固定角度时可把曲线运动或往复运动的路线拉直考虑，在各小段位移上将变力转化为恒力用W=FScos α计算功，而且变力所做功等于变力在各小段所做功之和。
再者，若问题中的变力与位移成线形关系，即F=ks+b ，其F-s 图象如图2所示。
则图中阴影部分的面积大小在数值上等于变力所做功的大小，即W=)(21221s s F F -+。
也就是说，变力F 由F 1线形地变化到F 2的过程中所做的功等于该过程的平均力221F F F +=-所做的功。
二、用动能定理求解动能定理告诉我们，外力对物体所做的功等于物体动能的变化，即W 外 =∆E K ，W 外系指物体受到的所有外力对物体所做功的代数和，∆E K 是物体动能的变化量。
例2 如图3所示，质量为m 的物块在半径为R 的半球形容器中从上部边缘A 由静止起下滑，滑到最底点B时对容器底部的压力为2mg 。
高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题
图14 高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题专项突破典型的热点问题专题归纳：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k •△x 来求解。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、 弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。
分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
第一篇:弹簧中的力学问题1．如图，物块质量为M ，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k 1、k 2。
起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A 端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A 端上移距离可能是（ ） A ．（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 B ．２（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｃ．４（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｄ．５（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2２．（９９全国）如右图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） A. m 1g/k 1 B. m 2g/ k 1 C. m 1g/k 2 D. m 2g/ k 23、如图14所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53°。
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全
高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全功和能(功是能量转化的量度)1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝3.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}4.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝7.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)9.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝10.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝11.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝12.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝13.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;。
高中物理必修二81功率(第二课时)(解析版)
8.1功率（第二课时）【学习目标】1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P ＝Wt 进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P ＝Fv ，会分析P 、F 、v 三者的关系. 【知识要点】 一、恒力做功的计算 恒力做功的流程图：二 、功率（P ）1.物理意义：反映物体做功的快慢。
2.定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
3.公式： P ＝Wt或P ＝F v .4.单位：瓦特（国际单位制中）,简称瓦，符号是W ，1W ＝1J/s 。
常用单位：千瓦（kW ），1kW ＝1000W 。
5.功率是标量。
6.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
7.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
注：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时，实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短时间内使实际功率略大于额定功率，不允许长时间超过额定功率工作。
三、摩擦力做功的特点与计算1．不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功． (1)静摩擦力做功：若物体在倾斜的传送带上随传送带一起向上运动，静摩擦力做正功，若随传送带一起向下运动，静摩擦力做负功；在粗糙的水平圆盘上的物体随圆盘做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，不做功．(2)滑动摩擦力做功：如图所示，当将物体轻轻放在运动的传送带上时，滑动摩擦力对物体做正功；当传送带不动，物体冲上传送带时，滑动摩擦力对物体做负功；当物体在地面上滑动时，地面受到的滑动摩擦力不做功．2．一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由w ＝Fx cos α可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零．3．一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W ＝Fxcos α可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零． 四、机车的两种启动方式1.第一种情况：汽车以恒定功率启动：注：机车以恒定功率启动的v-t 图像如下所示：先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以最大速度阻额F P vmax 做匀速直线运动。
功与功率：恒力做功、变力做功的求法、瞬时功率、平均功率的求法、机车启动问题
功与功率：恒力做功、变力做功的求法、瞬时功率、平均功率的求法、机车启动问题特殊说明1．这个功的计算公式，在中学阶段只适用于计算恒力所做的功。
这里要注意：①F和x是对应于同一个物体的，而且某个恒力做功的大小仅由F、x和两者的夹角θ决定，与物体是否受其它外力，其它外力是否做功及做功多少、物体的运动性质等无关；②公式中的位移x应是该力作用点的位移，在物体可以看作质点时，物体的位移与力作用点的位移是相同的，可以不予区别，但当遇到两者不一致时，必须用力作用点的位移计算该力做的功；③功还具有相对性，只有在确定的参考系中才有确定值，因位移x是相对参照物而言的，计算时必须选取同一参照物(一般取地面)，相对不同参照物的功的意义是不同的。
2．对于变力做功的计算，常用的方法是无限分小法、功能关系法或利用力随位移变化的图像(F－x图像)，以后在具体问题中会遇到，在此不予赘述。
3．总功的计算：当物体在某一运动中，有多个恒力对物体做了功，则其总功等于合外力对物体所做的功或等于各个外力对物体做功的代数和。
具体地说，通常可采用两种方式运用功的公式计算恒定外力做的总功：①各个恒力作用距离相同时，可先求出各个恒力的合力，再求恒定合外力的功即总功：W总＝F合·x · cosθ；②各个恒力作用点的位移不同时，可分别先求出各恒力的做的功，再求这些功的代数和即为总功W总＝F1x1cosθ1＋F2x2cosθ2＋……4．功的正、负的理解功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于其各力做功的代数和。
力对物体做正功还是负功，由F和x方向间的夹角大小来决定。
【例1】在光滑水平面和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等，位移也相等，则推力对小车做的功是( ) A．在粗糙水平面上的较大B．在光滑水平面上的较大C．两种情况下推力做的功相等D．做功的大小决定于小车通过这段位移所用的时间关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定不做功D．静摩擦力对物体总是做正功【例3】关于作用力和反作用力做功的关系，下列说法中正确的是( )A．当作用力做正功时，其反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，其反作用力也一定不做功C．作用力和反作用力做的功一定大小相等D．作用力做正功时，其反作用力可能也做正功【例4】如下图所示，两物块与地面间的动摩擦因数相同，它们的质量也相同，作用在物块上的力与水平面的夹角为θ，在两物块匀速经过相同位移的过程中，力F1和F2对物块所做的功是( )A．F1做的功大B．F2做的功大C．F1与F2做功一样大D．取决于运动速度的大小【例5】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。
关于功和能的高二物理公式
关于功和能的高二物理公式 高中各科目的学习对同学们提高综合成绩非常重要，大家一定要认真掌握，小编为大家整理了关于功和能的高二物理公式，希望同学们学业有成!1.功：W=Fscos(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s210m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=b｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值()，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=EK{W合:外力对物体做的总功，EK:动能变化EK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：E=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-EP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O090O 做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，那么重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6106J，1eV=1.6010-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
高中物理必修二功功率(功的正负和计算、瞬时功率计算)
学科教师辅导教案组长审核：一）例题解析1．（2018春•贵阳期末）如图所示，物体在力F的作用下沿粗糙水平面发生了一段位移，三种情形下力F和位移的大小都相等。
角θ的大小、物体运动方向己在图中标明，下列说法正确的是（）A．甲、乙两种情形下，力F都做正功B．乙、丙两种情形下，力F都做负功C．三种情形下，力F做功的绝对值相等D．三种情形下，合力做功的绝对值相等2．（2017•静安区二模）物体在平行于斜面向上的拉力作用下，分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体与各斜面间的动摩擦因数相同，则（）A．沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多B．沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多C．无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同D．无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同二）相关知识点讲解、方法总结一、功的计算1．恒力做功不论物体做直线运动还是曲线运动，力对物体做的功用W＝Fl cosα求解。
该公式可写成W＝F·(l·cos α)＝(F·cosα)·l。
即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积。
2．变力做功(1)用动能定理W＝ΔE k或功能关系W＝ΔE，即用能量的变化量等效代换变力所做的功。
(也可计算恒力功)(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车恒功率启动时。
(3)将变力做功转化为恒力做功：①平均力法如果变力的大小和位移的关系是线性变化，并且力的方向不变时，可以将变力的平均值先求出后，再用功的公式：W ＝F l cos α＝F 1＋F 22l cos α来计算。
例如弹簧的弹力所做的功。
②微元法如果变力的大小不变，但变力的方向总是跟速度的方向在一条直线上，物体通过的位移大小就等于路程，则：W ＝Fs 路程。
例如滑动摩擦力所做的功或者空气阻力所做的功。
特别是在往复运动或曲线运动中，用这种方法求功确实很简便。
③图象法F l 图线与坐标轴所包围的面积就等于变力F 在位移l 上所做功的数值，如图所示。
弹簧弹力做功ppt课件
2 选取特殊位置，使弹簧弹力做功为零
2.1 选取同一位置，弹簧弹力做功为零
例6(05全国高考)．如图4，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物 体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于 静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮， 一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各 段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直 方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从 静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但 不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3) 的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放， 则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
三.分离的临界问题
例8.一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg，盘内放一个质量 m=10.5kg的物体P，弹簧质量忽略不计，轻弹簧的 劲度系数k=800N/m，系统原来处于静止状态，如图 所示．现给物体P施加一竖直向上的拉力F，使P由 静止开始向上作匀加速直线运动．已知在前0.2s时 间内F是变力，在0.2s以后是恒力．求物体匀加速运 动的加速度多大？取g=10m/s2．
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1.2 利用功能原理转化
例5(11福建高考)．设质量为m的鱼饵到达管口C时， 对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运 动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁 定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重 力加速度为g。求： (1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大 小v1；(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
大学物理第五讲 动量、动量守恒、功、动能和动能定理
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二、质点的动能和动能定理
动能定理的推导
dA
r F
drr
F ds
ma
ds
m
dv dt
ds
mvdv
质点由a到b，力做总功为
Ek
1 mv2 2
r
r Fn
a• r
r F
•dsr
r F
• vb
b
va
Aab
b
dA
a
vb mvdv
M
LL
所以：
vr人车
vr人
m M
vr人
M M
m
vr人
12
t
M m t
0 v人车dt M 0 v人dt
vr人车
M M
m
vr人
L M mx x M L
M
M m
vr车
m M
vr人
v车
v人
m
x
M
X v车dt M v人dt
o
m x m L
M
(mvr )
1
r mv1
x
1
mvr2
7
二、质点系的动量定理
rr 设质点系中第 i 个质点受内力和外力分别为 fi 和Fi ,
应用质点动量定理
r ( Fi
r fi )dt
d
(mi
r vi
)
对整个系统求和
r r (Fi fi )dt d
功、功率和机械效率的计算
功、功率和机械效率的计算一、功的计算1.功的定义：功是力对物体作用产生的效果，是标量，用符号W表示，单位是焦耳（J）。
2.功的计算公式：W = F × s × cosθ，其中F是力，s是力的作用点的位移，θ是力和位移之间的夹角。
3.静摩擦力和滑动摩擦力的功：静摩擦力的功W = Ff × s，其中Ff是静摩擦力，s是物体的位移；滑动摩擦力的功W = Ff × s × cos180° = -Ff × s，其中负号表示滑动摩擦力的功是负值。
4.重力做功与重力势能的关系：物体在重力场中从一个位置移动到另一个位置，重力做的功等于物体势能的减少量。
二、功率的计算1.功率的定义：功率是单位时间内完成的功，是标量，用符号P表示，单位是瓦特（W）。
2.瞬时功率的计算公式：P = F × v × cosθ，其中F是力，v是物体的速度，θ是力和速度之间的夹角。
3.平均功率的计算公式：P = W / t，其中W是物体在一段时间内完成的功，t是时间。
4.瞬时功率与平均功率的关系：对于匀速直线运动的物体，瞬时功率等于平均功率。
三、机械效率的计算1.机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，用符号η表示，没有单位。
2.机械效率的计算公式：η = W_有用 / W_总，其中W_有用是物体完成的有用功，W_总是物体总共完成的功。
3.机械效率与功率的关系：机械效率与功率没有直接关系，但功率越大，机械效率可能越高。
4.提高机械效率的方法：减小摩擦、减小额外功、选择合适的机械结构等。
四、注意事项1.在计算功时，要注意力的方向与位移的方向是否一致，不一致时要乘以cosθ。
2.在计算功率时，要注意时间和速度的对应关系，瞬时功率对应某一时刻的速度，平均功率对应一段时间内的速度。
3.在计算机械效率时，要注意区分有用功和总功，有用功是完成任务所需的功，总功是有用功加上额外功。
力做功的条件
力做功的条件做功(work)是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。
做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。
经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等。
不同形式的能量之间可以相互转化：“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为热能等等”。
这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成的这一转化过程，功就是能量的转化量。
概念描写物体运动和受力之间的关系我们已经有了牛顿第二定律，似乎不用再画蛇添足了，这时可以举一个例子让大家思考--人推车。
此时车子受到人施加的一个作用力F，在克服摩擦力之后车子将如何运动？答案是车子将从静止开始加速向前运动，换句话说，车子的运动状态发生了变化，过一段时间之后车子的速度将从零变化到某一个速度，速度变化的大小反映了力F对车子的作用效果，但我们要问一下力F对车子的作用效果即车子运动状态变化的大小（这里是速度变化的大小）除了与力F有关以外，还与什么因素有关？是力的作用时间和车子的位移这两个因素，力的作用时间暂且放到一边（这将在冲量定理部分研究：力对物体的时间累积效应），先看看车子的位移这个因素，可以这样说如果车子的位移为零，则力F对车子的作用效果将为零，这说明力F对车子的作用效果同时与力F和位移有关，单靠力F或者位移都无法描写力F对车子的作用效果，实际上，牛顿第二定律F=ma只能说明力F对物体作用的瞬时关系，外力F作用于物体上会使物体产生加速度a ,物体的运动状态将要改变，但物体的运动状态能否改变，也即外力F对物体的作用效果，还取决于力F作用下物体的位移S ，我们把外力对物体作用一段距离而产生的效果，称为力对物体的空间累积效应，因此我们需要定义一个物理量来描写力对物体的空间累积效应，由于这个物理量是用来描写力F的作用效果的，所以我们用汉字"功"来给这个物理量取名，如前所述，这是借用了汉字"功"表效果的这层意思。
瞬时力做功问题解析
千 的示 意 图． 初 人 直 立 最 站 在 踏 板 上 ， 绳 与 竖 直 两 方 向 的夹角 均 为 ４ 。人 的 ５，
重 心 到 悬 点 ０的 距 离 为
Ｌ ： ２ 秋 千摆 向最 低 点 ＝ ＝ ｍ． 的过 程 中 ， 由直立 状 态 自然下 蹲 ， 千 摆 到 人 秋 最 低 点时人 的重心 到悬 点 的距 离 为 Ｌ 一（ ＋ １
作 用力 ， 该 力对 问题 的求 解没有 意 义 ， 但 足球
（） 货 物 到达 圆轨 道末 端 时对 轨 道 的 １求
压 力．
（） ２ 若货 物 滑上 木板 Ａ 时 ， 板 不 动 ， 木 而 滑 上木板 Ｂ 时 ， 板 Ｂ 开 始 滑动 ， 木 求 应 满 足 的条件 ． （） ３ 若 一０ ５ 求 货 物 滑 到木 板 Ａ 末 端 ．， 时 的速度 和在 木板 Ａ 上运 动的 时间． 解 析 ： １设 货物 滑 到 圆 轨道 末 端 的速 度 （） 为 ． 货物 的下 滑过 程 中 ， 据 机械 能 守恒 定 根
点评 ： 题 虽然 给 出 了运 动 员对 足 球 的 本
次到 达 最 低 点 还 处 于 下 蹲 状 态 时 人 的 动
能 ？ （ ） 第 一 次 到 达 最 高 点 时 绳 子 与 竖 直 ２人 方 向的夹 角？ （ ） 析 说 明人 从 起 初 到 第 二 ３分 次摆 到最 高点 的过 程 中机械 能是 否守 恒 ？
物
理 ・ 复习指津
瞬 Ｂ 力 傲 功 问 题 麓 斩 寸
广 西柳 州市融 水县 融水 中学（ ４ ３ ０ 胡 卫军 ５５０ ）
瞬时力 做 功不 同于恒 力 和 均匀 变 化 的变
在该 力 的作 用下 ， 移动 的距 离无 法确 定 ， 以 所 运动 员对 足球 所做 的 功 只 能通 过足 球 能量 的
瞬时力做功问题解析
瞬时力做功问题解析
瞬时力做功的问题解析：
一、什么是瞬时力做功：
瞬时力做功是指在物理实验中，当物体只在一定时间内受到一个力的
作用，即瞬时力，此力过后消失，此时来计算物体由于此瞬时力作用
所达到的功。
二、瞬时力做功的计算公式：
瞬时力做功的计算公式为：W=F*d，其中F为瞬时力，d为运动的距离。
三、计算瞬时力做功的步骤：
（1）确定物体在瞬时力作用下所达到的位移；
（2）确定物体受到的瞬时力大小和方向；
（3）根据瞬时力做功的计算公式进行计算，W=F*d，其中F为瞬时力，d为运动的距离。
四、瞬时力做功运用：
瞬时力做功可以用于研究气体爆炸升力、把人聚集到某一点时所积累的功能，以及植物受到压力时伸长的情况等，利用它也可以计算物体由于瞬时的外力作用而产生的功。
牵引力做功的公式
牵引力做功的公式
牵引力做功公式是F=P/V，P为输出功率，V瞬时速度，单位是功率w，牵引力N，瞬时速度为m/s。
在牛顿力学里，由于存在阻力，必存在一个力与物体受力方向相反，该力的作用表现为使物体相对参照系发生位移，这就是所谓的牵引力，可以是弹力，电磁作用，甚至摩擦力。
输出功率是单位时间内能源或设备向外界提供的能量。
瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值v=△x╱△t。
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【例3】 一长度为L的绳子固定在O点,O点离地的高度大于L,另一端系一质量为m的小球.开始时,绳子与水平方向的夹角为30°,如图.求小球由静止释放后运动到最低点时的速度?某同学的解法如下,请你分析判断这种解法是否正确,如正确请说明理由,如不正确,则请作出正确的解答.
解:全过程应用动能定理W合=ΔEK.
瞬时力做功问题解析
2010-06-09 22:15 来源: 作者： 网友评论 0 条 浏览次数 58
瞬时力做功不同于恒力和均匀变化的变力做功,其分析和计算都有一定的难度,学生普遍感到困难.原因是瞬时力的大小方向很难确定,同时物体在瞬时力作用下,移动了多少距离也不易确定.所以这类问题的基本解答思路应当是分析物体在瞬时力的作用下,物体的能量改变了多少,从能的变化求瞬时力对物体所做的功.本文结合例题作些分析探讨.
【例1】 足球运动员用F=100N的力踢质量为m=0.5kg,静止的足球,使足球以初速度v0=10m/s飞出,求运动员踢球时对球做了多少功?
解析:我们无法根据功的公式计算瞬时力所做的功!但可根据动能定理W合=ΔEK或能量转化思想,分析得出运动员踢球时对球做的功等于球在这瞬间获得的动能.即W人=12×0.5×102=25J.
解:A→B过程应用动能定理W合=ΔEK.
即mg×2Lsin30°=12mv2B-0.
求出vB1=2gL.小球到达B点后,将速度沿绳子方向和沿垂直于绳子的方向正交分解,由于绳子突然张紧,沿绳子方向的速度v1减为零,即绳子在张紧的瞬间有动能损失.求出小球在B点后来的速度为vB2=vB1cos30°=2gLcos30°.B→C过程,由W合=ΔEK,即mg×L(1-sin30°)=12mv2C-12mv2B.
代入数据得:W弹=-125(J).
说明:此题也可以直接用动能定理求弹力做功,对木块整个过程运用动能定理得,mgh+W弹=0,W弹=-mgh=-125(J).
小结:判断瞬时力是否做功,主要看这一瞬间物体的动能(或机械能)是否发生突变.若发生了突变,说明此瞬时力做了功.具体地说,如果物体的动能(或机械能)此瞬间增加了,说明此瞬时力做了正功;如果物体的动能(或机械能)此瞬间减少了,说明此瞬时力做了负功;如果物体的动能(或机械能)此瞬间没有发生突变,说明此瞬时力没有做功.同样的方法也可以判断出在某个瞬间内力是否做了功 Leabharlann 即WG=12mv2-0
mg(L+Lsin30°)=12mv2
求出v=2gL(1+sin30°)=3gL
分析:以上解法不正确,即不能对全过程应用动能定理W合=ΔEK,因为绳子在张紧的瞬间有动能损失.即绳子张紧时瞬时力做了功.
点评:本题虽然给出了运动员对足球的作用力,但该力对问题的求解没有意义,足球
在该力的作用下,移动的距离无法确定,所以运动员对足球所做的功只能通过足球能量的变化量来求出.
【例2】 如图是荡秋千的示意图.最初人直立站在踏板上,两绳与竖直方向的夹角均为45°,人的重心到悬点0的距离为L1=2m.秋千摆向最低点的过程中,人由直立状态自然下蹲,秋千摆到最低点时人的重心到悬点的距离为L2=(1+2)m.在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态(人的重心到悬点0的距离恢复为L1=2m),且保持该状态到最高点.假设人的质量为m=50kg,不计踏板和绳子的质量,不计空气阻力和摩擦,g=10m/s2,求:(1)人第一次到达最低点还处于下蹲状态时人的动能?(2)人第一次到达最高点时绳子与竖直方向的夹角?(3)分析说明人从起初到第一次摆到最高点的过程中机械能是否守恒?
求出vc=5gL2.
【例4】 如图所示,质量m为2千克的物体,从光滑斜面的顶端A以vo=5米/秒的初速度滑下,与处于原长的弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零,已知从A到B的竖直高度h=5米,求弹簧的弹力对物体所做的功.
解析:弹力对物体做负功,弹簧的弹性势能增加,且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等.由于斜面光滑,故机械能守恒,取B点所在平面为零势面,得mgh+mv22=ΔEp,W弹=-ΔEp.
解析:(1)根据势能转化为动能容易求出人第一次到达最低点还处于下蹲状态时人的动能为500J.(2)在最低点处,人突然由下蹲状态变成直立状态,即人的脚突然给秋千一个竖直向下的瞬时力,此瞬时力做了功.因为此瞬间系统的机械能增加了mgΔH.此后的过程,根据机械能守恒求出人第一次到达最高点时绳子与竖直方向的夹角为60°.(3)人从起初到第一次摆到最高点的过程中机械能不守恒,因为秋千摆得更高了,机械能增加了,是人的内力(即瞬时力)做功的结果.