1 .掌握功的概念,会计算变力的功.掌握保守力做功的特点和势

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大学物理练册(上)第三次修改稿

第一章质点运动学一、基本要求1、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。

理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性。

2、理解运动方程的物理意义及作用。

掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度、加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件，求速度、运动方程的方法。

3、掌握并会计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

了解一般曲线运动中的加速度。

4、明确位移和路程、速度和速率，以及运动方程和轨道方程的区别。

5、理解伽利略速度变换式，并会求解简单的质点相对运动问题。

二、基本概念及规律1．参照系质点参照系：描述质点运动时所选择的参考物体。

为了实现定量描述，还要在参照系上建立固定的坐标系。

质点：当在所研究的问题中物体的形状和大小可以忽略或者不必加以考虑时，物体就可以视为只具有质量的点。

质点是在一定条件下从实际物体抽象出来的理想模型。

2．描述质点运动的有关物理量位置矢量 r = x i + y j + z k位移矢量 Δr = r 2－r 1 =Δx i +Δy j +Δz k速度矢量 dtd r=v 速率：dt ds dt d ==r v 加速度矢量 22dt d dt d r==v a 3．质点的运动方程 r = r (t) 或者 x = x (t ) , y = y (t ) , z = z (t ) 4．平面曲线运动圆周运动的切向加速度 dtd a t v=圆周运动的法向加速度 Ra n 2v =一般曲线运动的切向加速度 dtd a t v= 一般曲线运动的法向加速度 ρ2v =n a5．直线运动位置（运动方程） x = x (t ) 位移 ∆x = x 2 － x 1速度 dtdx=v加速度 22dt x d dt d a ==v 6．质点圆周运动及刚体定轴转动的角量描述角坐标（运动方程） )(t θθ= 角速度 dtd θω=角加速度 22dtd dt d θωβ== 匀角加速度运动时运动学公式)(22102022000θθβωωβωθθβωω-=-++=+= ,,t t t角量与线量的关系 2 ωβωR a R a R n t === ,,v 7．运动描述的相对性坐标变换式 r = r ′+ r 0速度变换式 v = v ′+u 加速度变换式 a = a ′+ a 0第二章牛顿定律一、基本要求1、掌握牛顿运动三定律的基本内容及其适用条件。

大物习题答案第2章动量守恒定律与能量守恒定律

第2章动量守恒定律与能量守恒定律一基本要求1 理解冲量、动量等概念。

掌握动量定理及动量守恒定律，能运用它们解简单系统在平面内运动的力学问题。

2 理解功的概念，能计算变力做功的问题。

3 理解保守力做功的特点和势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力做的功及对应的势能。

4 理解动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用守恒定律解问题的思想和方法。

二基本概念１质点的动量、冲量质点的动量定义：m =p υ，p 为矢量，也是状态量。

质点的冲量定义：21t t dt =⎰I F ，它也是矢量，是过程量。

2 冲力在解决冲击、碰撞问题时，将两个物体在碰撞瞬间的相互作用力称为冲力，冲力作用时间短，量值变化也很大，所以很难确定每一时刻的冲力，常用平均冲力的冲量来代替变力的冲量。

3内力和外力对于质点系，其内部各个质点之间的相互作用力称为内力，质点系以外的其他物体对其中的任一质点的作用力称为外力。

4功功率（1）功力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。

cos BBAAW dW d F dr θ==⋅=⎰⎰⎰F r(2) 功率功随时间的变化率,反映的是做功的快慢。

dW P dt =cos d d P F dt dtυθ⋅==⋅=⋅=F r r F F υ5动能质量为m 的物体，当它具有速度υ时，定义212m υ为质点在速度为υ时的动能，用k E 表示。

6保守力和非保守力如果力F 对物体做的功只与物体初、末位置有关而与物体所经过的路径无关，我们把具有这种特点的力称为保守力，否则称为非保力。

保守力做功0ld ⋅=⎰F l ，非保守力作功 0ld ⋅≠⎰F l 。

重力、弹性力、万有引力均为保守力，而摩擦力、汽车的牵引力等都是非保守力。

7势能系统某点的势能等于在保守力作用下将物体从该点沿任意路径移动到零势能点保守力做的功，用p E 表示。

8机械能，系统的动能和势能统称为机械能，用E 表示。

大学物理功-动能定理-保守力的功

解：抛体在重力场中运动，
m g 是一恒量，
y
但m 的轨迹是一抛物线，取一元位移d r
dr b
a
m g 与位移的夹角θ时时在变在这一元段内写出元功
mg
x
dA Fdrmgdr
m gdscosmgdy
b
b
b
A
Fdr
a
Fcosds mg
a
a
dy
m g(ybya) 9
解：(1)建坐标系如图
l-a O
fμ m(lg x)/l l l μmg
A f afdra l (lx)dx μm(g lx)2l μm(g la)2
a x
2l
a 2l
注意：摩擦力作负功！ 21
(2)对链条应用动能定理：
l-x O
A＝ AP＋ Af 1 2m2v 1 2m0 2v
x
v0
0AP＋ Af
1m2v 2
x
A Pa lp d r a lm l x gd m x(l2 2 g l a 2 )
前已得出： Af
μm (gl a)2
2l
m(lg 2a2)μ m(lg a)21m2v
2l
2l
2
得 v
g l
1
(l2 a 2)μ (l a )22
13
3） A为合外力作功的代数和，不是合外力中某一个力的功。动能定理中的速度必须相对同一个惯性系。
4）通过作功，质点与外界进行能量交换。如果外力对物体做正功，质点动能增加；如果外力对物体做负功，质点的动能减少，
即物体克服外力作功，是以减少自身的动能为代价。
所以，动能是物体因运动而具有的作功的本领。

第3章力学的守恒定律

质点和质点系的动量定理
F = ma
：力的瞬时作用效应
力的累积效应累积效应
F( t )对 t F
积累
→p , I ,E
对 r 积累 → A
质点的动量定理（一）质点的动量定理牛顿第二定律：牛顿第二定律：
F = ma
d vv ) d (mv ) d (m = d p F =m F = dt = dt dt dt
定义：质点动量定义：
p = mv
对动量的说明
动量是描述物体机械运动状态的物理量，动量是描述物体机械运动状态的物理量，是运动状态的单值函数动量是矢量，动量是矢量，它的方向为速度的方向动量具有瞬时性（某一时刻的动量）动量具有瞬时性（某一时刻的动量）动量的计算
dr p = mv = m dt
Fx∆t = mv2x − mv1x x = mvcosα − (−mvcosα)
= 2mvcosα Fy∆t = mv2y − mv1y = mvsinα − mvsinα = 0 2mvcosα
F = Fx = ∆t =14.1N
α α
m v1
mv2
y
方向沿
x
轴反向
一柔软链条长为l,单位长度的质量为链条放单位长度的质量为λ 例 2 一柔软链条长为单位长度的质量为λ.链条放在桌上,桌上有一小孔链条一端由小孔稍伸下,其余部分桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下在桌上桌上有一小孔链条一端由小孔稍伸下其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动由于某种扰动,链条因自身重量开始落下堆在小孔周围由于某种扰动链条因自身重量开始落下 . 求链条下落速度与落下距离之间的关系 . 设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开摩擦均略去不计且认为链条软得可以自由伸开 . 解以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统, 和桌面上的链条为一系统建立如图坐标则 m2

《大学物理AI》作业 No.04 机械能、机械能守恒定律(参考解答)

3
（5）由以上分析可知，结论 3 是对的。 3、一个内壁光滑的圆形细管，正绕竖直光滑固定轴 OO 自由转动。管是刚性的，转动惯量为 J。环的
半径为 R，初角速度为 0 ，一个质量为 m 的小球静止于管内最高点 A 处，如图所
示，由于微扰，小球向下滑动。试判断小球在管内下滑过程中：
（1）地球，环与小球系统的机械能是否守恒？
以 N 和 N 作功为零，满足机械能守恒。
（2）不守恒。小球在下落过程中，受到重力和管壁的作用力，这两个力的合力不为零，所以小球的动量会不断变化。
（3）守恒。小球与环组成的系统，受到的外力为重力和通过轴的支持力，这两个力的方向都与 OO 轴的方向平行，因此对 OO 轴力矩为零。因此整个系统角动量守恒。
答：（1）错。砖块要在皮带上滑动一段距离才能最终获得与皮带相同速度，两者之间有相对位移，所以摩擦力做功代数和不为零。（2）错。驱动力只对皮带做功，不能改变砖块的动能；（3）对。因皮带匀速运动，根据动能定理，驱动力的功与摩擦力对皮带的功之和为零；（4）错。砖块的动能是摩擦力做功的结果。摩擦力对砖块作功数值上要大于摩擦力对皮带做的功，因此也不等于驱动力对皮带做的功。
2(F mg)2
（
）。（以原点 O 为势能零点，弹簧伸长都在弹性限度内考虑）
k
解：设物体到达的最远距离为 x, 根据动能定理： x (F kx mg) d x 0 ， 0
填空题 8 图
即：
Fx

1 2
kx 2

mgx

0，
x

2(F
mg) k
，此时弹性势能为：
Ek max
1、理解质点、质点系的动能概念，会计算定轴转动刚体的转动动能； 2、理解功的概念，熟练掌握变力作功的计算； 3、理解保守力作功的特点，掌握保守系统的势能计算方法，掌握保守力与势能的关系； 4、掌握质点、质点系、定轴转动刚体的动能定理和功能原理，并且熟练进行有关计算； 5、掌握机械能守恒条件，熟练应用机械能守恒定律求解有关问题； 6、能联合运用动量守恒、角动量守恒、机械能守恒定律求解力学综合性问题，掌握分析求解力学综合问题的基本方法。

2-(3)势能、机械能守恒定律

15 – 8
多普勒效应
第十五章机械波
例 1 一雪橇从高度为50m 的山顶上点A沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为500m . 雪橇滑至山下点B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C 处 . 若摩擦因数为0.050 . 求此雪橇沿水平冰道滑行的路程 . (点B附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力 .)
0
15 – 8
多普勒效应
第十五章机械波
我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星
15 – 8
多普勒效应
第十五章机械波
2）人造行星第二宇宙速度第二宇宙速度 v 2 ，是抛体脱离地球引力所需的最小发射速度 . 设地球质量 m E , 抛体质量 m , 地球半径 R E . 取抛体和地球为一系统系统机械能 E 守恒 . 当 r ,
A = F dx ( 52.8 x + 38.4 x 2)dx = 0.5
1
= 19.8 +11.2 = 31（J ）
15 – 8
重力的功：
弹力的功：
多普勒效应
Aab mgha mghb (1) Aab 1 2 kx
2 a
第十五章机械波
1 2
kxb (2)
2
万有引力的功： Aab
多普勒效应
第十五章机械波
A外 A非保守内力 E2 E1
说明
1）功能原理说明只有外力及非保守内力才能改变系统的机械能. 例: 提高杠铃的机械能靠外力,而马达的停止转动是靠非保守内力---磨擦力. 2）功能原理与动能定理并无本质差别 ,区别在于功能原理引入了势能概念,而无需计算保守力的功. 动能原理则应计算包括保守内力在内的所有力的功.

大学物理-第三章三大守恒定律

i
i
1 若质点系动量守恒，则动量在三个坐标轴上的分量都守恒。
2、在系统内质点间的碰撞，打击，爆炸过程中，内力很大，可忽略重力、摩擦力等外力，可近似认为动量守恒。
上一页下一页
3、虽然有时系统总动量不守恒，但只要系统在某个方向受的合外力为0，则系统在该方向动量守恒。
即 F x 当 F ix 0 时 p x ， m iv ix 常量
mv1
得 F (0 .3 )22 0 32 0 2 2 0 3c0o 3 s()0 14 (N )51
0 .01
根据正弦定理
sm i 2 nvsiF n t() 18 ,即力的 v 夹方角 1向 6 。为 2
上一页下一页
例2-6质量为m=30kg的铁锤（彩电）从1m高处由静止下落，碰撞
Ixt1 t2F xd tpx2px1mx2 vmx1v Iyt1 t2F yd tpy2py1my2v my1v Izt1 t2F zd tpz2pz1mz2 vmz1v
4 . 对于碰撞、打等击过、程爆，炸物体互之作间用的
称为冲力，值其大特，点变 t短是化，峰大在，某

b v2

d v
d(m v )
d p
t 2
Fm am
Fdtdp
dt dt
微分形式
dt
a

v1
I 定义：t1 t动2F 量 d ptp p 1 m 2d vp p 2 t 1 p 1 P 2m mv( 2v I2 t1t2v F1 d)t
（ M d)v M (d v ) d( v M d v u ) Mv

第二章运动的守恒量和守恒定律总结

F 对空间积累
W，E
动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒
3
三、主要内容：
1、冲量质点的动量定理
➢ 动量 p mv
➢ 冲量（矢量）
I
t2
Fdt
t1
I
t2 t1
Fdt
mv2
mv1
动量定理在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．
i
i
i
5
——动量守恒定律
讨论动量守恒时
(1) 系统的总动量不变，但系统内任一质点的
动量是可变的．
(2)
守恒条件：合外力为零．
F ex
➢
当
F ex
F时in，可近似地认为
i
Fiexiex ， 0但满足
Fxex 0
i
有 px mi vix Cx
第二章运动的守恒量和守恒定律总结
一理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律．
二掌握功的概念, 能计算变力的功，理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能．
1
三掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用动量和能量守恒定律分析力学问题的思想和方法．
非保守力：力所作的功与路径有关．（例如摩擦力）
保守力所作的功与路径无关，仅决定
于始、末位置．
9
7、势能与质点位置有关的能量．
定义：保守力的功 W (Ep2 Ep1) EP
讨论
——保守力作正功，势能减少．
势能是状态的函数 Ep Ep (x, y, z)
势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关．
3 完全非弹性碰撞系统内动量守恒，机械能不守恒

华中师范大学研究生考试普物大纲

华中师范大学物理科学与技术学院硕士研究生入学考试《普通物理学》考试大纲《普通物理学》是华中师范大学物理科学与技术学院硕士研究生入学考试的专业基础课之一，考试内容主要包括：力学、电磁学和光学。

要求考生对其中的基本概念、基本理论和基本方法能够有比较全面、系统的认识和正确的理解，并具有较强的应用能力，会运用所学基本概念、理论和方法，分析、研究、计算和估算一般难度的物理问题。

具体内容和要求如下：一、力学1．理解质点运动的参照系、坐标系、惯性系等概念。

掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角坐标、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量。

熟练运用直角坐标系、自然坐标系与微积分计算这些物理量。

理解质点的运动方程、轨迹方程、相对运动。

2．掌握牛顿运动定律的内容及其适用条件，会建立质点运动的微分方程，并能熟练求解质点在惯性系和非惯性系中的运动问题。

3．掌握功的概念，能熟练计算变力的功。

掌握保守力作功的特点及势能的概念，会计算势能。

4．掌握质点的动能定理，功能原理和机械能守恒定律及其适用条件。

掌握动量定理、动量守恒定律及其适用条件。

理解质点的角动量、角动量守恒定律及其适用条件。

掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法，能熟练应用守恒定律分析质点系在平面内运动的力学问题。

5．理解质心，掌握质心运动定理。

掌握刚体转动的基本规律。

理解转动惯量的概念。

理解刚体的转动定律，能熟练处理刚体的定轴转动和刚体的平面运动问题。

掌握刚体转动动能、势能，能熟练处理刚体的机械能守恒问题。

理解刚体绕定轴转动时对转轴的角动量、角动量定理及角动量守恒定律。

6．掌握简谐振动的动力学特征和运动学特征。

能建立常见的简谐振动系统的运动微分方程，并求解它们。

掌握描述谐振动的各种物理量（特别是位相）的意义及其计算。

掌握旋转矢量法，并能用来分析有关问题。

掌握两个同方向、同频率简谐振动的合成规律，以及合振动振幅极大和极小的条件。

了解同方向、不同频率简谐振动的合成规律，以及拍和拍频。

动量守恒和能量守恒定律

例 7 有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P, 另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦) .开始小球静止于点 A, 弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R; 当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力. 求弹簧的劲度系数.
A B 只有保守内力做功系统机械能守恒 EB EA
F
Fx
2mv cos
t
14.1N
方向沿
x
轴反向
例 2 一柔软链条长为l,单位长度的质量为.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落下 . 求链条下落速度与落下距离之间的关系 . 设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开 .
y s v y' s' v'
o
o'
x x'
z
z'
已知
v 2.5103 ms1
v' 1.0103 ms1
m1 100 kg
m2
200
kg
z
求 v1 , v2
v1 v2 v'
y s v
y' s'
m2
o
o'
z'
v'
m1
x x'
则
v2
v
m1 m1 m2
v'
(m1 m2 )v m1v1 m2v2 v2 2.17 103 m s1
认为系统动量守恒 . 例如在碰撞, 打击, 爆炸等问题中.
3）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒 .
Fxex 0 , Fyex 0 , Fzex 0 ,

大物AI作业参考解答_No.04 机械能机械能守恒定律

k ，以
此位置作为重力势能 0 点，根据机械能守恒：
mg(h
x)
1 2
mv 2 max
1 2
kx2
，将
x
mg k
代入得到
1 2
mv 2 max
mg h
mg k
1 2
k
mg k
2
mgh
m2 g 2 2k
10．一个作直线运动的物体，其速度 v 与时间 t 的关系曲线如图所示。 v
设时刻 t1 至 t2 间外力作功为W1 ；时刻 t2 至 t3 间外力作的功为W2 ；时刻
答：（1）守恒。因为整个系统，外力的功为零，非保守内力是小球与管壁的作用力与反作用力 N 和 N 。
在小球下滑过程中，小球受壁的压力 N 始终与管壁垂直，也始终与小球相对管壁的速度方向垂直，所
以 N 和 N 作功为零，满足机械能守恒。
（2）不守恒。小球在下落过程中，受到重力和管壁的作用力，这两个力的合力不为零，所以小球的动量会不断变化。
4.保守力做功的特点是作功大小与路径无关，只与初末位置有关，沿闭合路径作功的大小为零；保守力作功等于其相关势能增量的负值，保守力等于其相关势能函数梯度的负值。
5.对于一个系统来说，动量守恒的条件是合外力为零，角动量守恒的条件是外力矩之和为零，机械能守恒的条件是外力作功与非保守内力作功之和为零。
3.一个内壁光滑的圆形细管，正绕竖直光滑固定轴 OO 自由转动。管是刚性的，转
动惯量为 J。环的半径为 R，初角速度为 0 ，一个质量为 m 的小球静止于管内最高
点 A 处，如图所示，由于微扰，小球向下滑动。试判断小球在管内下滑过程中：（1）地球，环与小球系统的机械能是否守恒？（2）小球的动量是否守恒？（3）小球与环组成的系统对 OO 轴的角动量是否守恒？回答让述问题，并说明理由。

《大学物理》考试大纲

《大学物理》考试大纲第一部分力学（一）质点运动学1．掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点机械运动和特征的物理量。

能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度、加速度。

能借助于极坐标计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

2．理解质点运动的瞬时性、矢量性和相对性。

3．掌握运动学两类问题的求解方法：运动学的第一类问题：由运动方程求质点的速度和加速度；运动学的第二类问题：由质点的速度或加速度及初始条件，求运动方程。

（二）质点动力学1．掌握牛顿运动三定律及其适用范围。

能求解一维变力情况下质点的动力学问题。

2．理解力学单位制和量纲。

3．掌握功的概念及变力做功的表达式，能计算一维变力的功。

掌握质点的动能定理，理解保守力做功的特点及势能概念。

会计算重力、弹性力和万有引力势能，掌握机械能守恒定律。

4．掌握质点的动量定理及质点系的动量守恒定律，理解质点的角动量和角动量守恒定律。

掌握运用守恒定律分析力学问题的思路和方法，能求解简单系统在平面内运动的力学问题。

（三）刚体力学基础1．理解描述转动的角量（角位移、角速度和角加速度）与线量的关系。

2．理解力矩、力矩的功、转动惯量、刚体的角动量和转动动能等物理量。

3．理解转动定律和角动量守恒定律，会分析处理包括质点和刚体、平动和转动的简单系统的力学问题。

（四）振动和波动1、理解描述简谐振动的各个物理量(特别是相位)及其相互关系。

能根据初始条件写出一维简谐振动的运动方程，并了解其物理意义。

掌握旋转矢量法，会分析有关问题。

2、理解简谐振动的基本特征。

会建立弹簧振子或单摆简谐振动的微分方程。

理解简谐振动的能量特征。

3、理解两个振动方向相同、同频率简谐振动的合成规律，以及合成振幅的极大和极小条件。

了解两个振动方向垂直、同频率简谐振动的合成规律4、了解机械波产生的条件及传播过程。

掌握根据已知质点简谐振动方程建立平面简谐波的波函数的方法，以及波函数的物理意义。

大学物理第2章质点动力学章节总结及练习题

第2章质点和质点系动力学（复习指南）一、基本要求掌握牛顿三定律及其适用条件，牛顿第二定律的微分形式和惯性系的概念；掌握万有引力（含重力）、弹性力、摩擦力的相关公式，能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题.掌握功的概念和直线运动情况下变力做功的计算方法；掌握势能的概念，会计算重力、弹性力势能；理解保守力做功的特点.二、基本内容1．力、常见力力是物体间的相互作用.力是物体改变运动状态的原因. 常见力有万有引力、重力、弹性力、摩擦力. （1）万有引力、重力万有引力指存在于任何两个物质（质点）之间的吸引力.其数学表达式为r e rm m G F221 2211kg m N 1067.6 G引力的特点为：方向已知，大小与质点间的距离的平方成反比.重力为地球表面附近物体受地球的引力（忽略地球自转的影响）.重力的特点为：大小已知，方向竖直向下指向地心.g m P 222EE kg m N 80.9 R Gmg（2）弹性力发生形变的物体，由于要恢复形变而对与它接触的物体产生的力叫弹力.弹力的表现形式有很多种，常见的有正压力、绳中张力、绳对物体的拉力、弹簧的弹力等.弹性力的特点为：方向已知，大小与运动状态有关.弹簧弹力：kx F ，x 为弹簧伸长量，弹力方向指向弹簧原长位置. （3）摩擦力两物体沿相互接触面方向有相对滑动或相对运动趋势时作用于接触面上阻碍物体相对运动的力为摩擦力，摩擦力分滑动摩擦力和静摩擦力.滑动摩擦力在相对滑动的速度不是太大或太小时，其大小与滑动速度无关，而和正压力N成正比，N f，f 的方向与相对滑动方向相反.静摩擦力为变力，其值介于0和最大静摩擦力之间，即max 000f f最大静摩擦力指两个有接触面的物体，沿接触面方向即将产生相对滑动时，通过接触面作用于两物体的摩擦力.在此以前两物体间的相互作用静摩擦力大小可以变化.对物体受力分析的顺序为：重力、弹力、摩擦力.在常见力分析中要特别注意静摩擦力. 2．惯性参考系（惯性系）惯性参考系就是用牛顿第一定律定义的参考系.牛顿定律只有在惯性参考系中才成立.惯性参考系有一个重要性质：相对于惯性参考系作匀速直线运动的任何其它参考系也一定是惯性参考系. 3．基本规律 ﹙1﹚牛顿第一定律第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，并反映出物体有保持原来运动状态不变的特性——惯性，第一定律定义了惯性系.﹙2﹚牛顿第二定律第二定律定量描述了外力作用与所产生的效果的关系，即力的作用与物体状态变化的定量关系.对第二定律应用需注意：①适用于惯性系.②适用于质点.③合外力与物体产生的加速度之间为一瞬时关系，合外力沿加速度方向.④第二定律为一矢量式，应用时常在坐标系中分解.在直角坐标系中有：z iz y iy x x ma F ma F ma F i ，，﹙3﹚牛顿第三定律牛顿第三定律指出力是物体间的相互作用.物体间有相互作用便存在相互作用力.应用第三定律需注意：①作用力，反作用力分别作用在相互作用的物体上，不是平衡力.②作用力、反作用力一定属于同种性质的力，同时产生，同时消失.③不论相互作用的两物体是运动还是静止，第三定律总成立. 4．功功是力的空间累积量：r F Wd d .功等于力和力的作用点位移的点积.功是标量，是一个代数量.当力的作用点没有位移或力与其作用点的位移相互垂直时，此力不做功.保守力做功只取决于相互作用质点的始末相对位置，而与各质点的运动路径无关.非保守力做功与路径有关. 5．势能物体间存在保守力相互作用才能引入相关势能.如地球对地面附近物体间存在重力作用，重力为保守力，引入重力势能.因为势能与物体间相对位置相关，所以，一方面势能属于存在保守力相互作用的系统，另一方面物体的位置描述是相对的，所以势能具有相对性.只有选定势能零点后，系统才有确定的势能值.例如一质量为m 的质点处于地面上h 高度，在没明确势能零点前不能确定m 和地球系统的势能大小，而且重力势能可正、可负、可以为零.但任意两个状态之间系统的势能差是确定的，与势能零点选取无关.势能是状态函数.在讨论涉及势能的功能问题时，必须：①选系统.②选势能零点[弹力势能（原长位置）、万有引力（无穷远）势能零点是确定的].③确定并描述初末状态的能量状态.弹簧弹性势能2k 21kx E ，k 为弹簧倔强系数，x 为相对原长位置（势能零点）的位移.三、例题详解2-1、质量为m 的子弹以速度0v 竖直射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K ，忽略子弹的重力，求：子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式．解：取竖直向下为y 轴正向．子弹进入沙土后受力为v K ，由牛顿定律t mK d d v v ∴vvd d t m K ， v v v v 0d d 0t t m K ∴m Kt /0e v v2-2、物体沿x 轴作直线运动，所受合外力2610x F （SI ）．试求该物体运动到m 4 x 处时外力做作的功解：J 168210d )610(d 3424x x x x x F W2-3、一人从10m 深的井中提水．起始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所做的功．解：选竖直向上为坐标y 轴的正方向，井中水面处为原点．由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F 等于水桶的重量即：y gy mg ky P P F 96.18.1072.00 （SI ）人的拉力所做的功为：J 980d )96.18.107(d d 10y y y F W W H2-4、一个弹簧下端挂质量为0.1kg 的砝码时长度为0.07m ，挂0.2kg 的砝码时长度为．现在把此弹簧平放在光滑桌面上，并要沿水平方向从长度m 10.01 l 缓慢拉长到m 14.02 l ，外力需做功多少解：设弹簧的原长为0l ，弹簧的劲度系数为k ，根据胡克定律： )(0.071.00l k g ，)(0.092.00l k g 解得：m 05.00 l ，N/m 49 k拉力所做的功等于弹性势能的增量：J 14.0)(21)(21201202p1p2l l k l l k E E W 四、习题精选2-1、一质点在力)25(5t m F （SI ）的作用下，0 t 时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当s 5 t 时，质点的速率为（提示：变加速度运动，牛II 定律分离变量积分tmF d d v ）（A ）50m·s -1．（B ）25m·s -1．（C ）0．（D ）-50m·s -1．［］2-2、已知水星的半径是地球半径的倍，质量为地球的倍．设在地球上的重力加速度为g ，则水星表面上的重力加速度为：（提示：2EER GM g）［］（A ）g 1.0 （B ）g 25.0 （C ）g 5.2 （D ）g 42-3、质量分别为1m 和2m 的两滑块A 和B 通过一轻弹簧水平连接后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为，系统在水平拉力F 作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度A a 和B a 分别为（提示：注意加速度的瞬时性）［］（A ）0B A a a （B ）0A a ，0B a （C ）0A a ，0B a （D ）0A a ，0B a2-4、如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为（提示：画受力分析图）［］（A ） cos mg . （B ） sin mg . （C ）cos mg . （D ）sin mg. 2-5、一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O 点，现用手向下拉物体，第一次把物体由O 点拉到M 点，第二次由O 点拉到N 点，再由N 点送回M 点．则在这两个过程中（A ）弹性力做的功相等，重力做的功不相等．（B ）弹性力做的功相等，重力做的功也相等．（C ）弹性力做的功不相等，重力做的功相等．（D ）弹性力做的功不相等，重力做的功也不相等．（提示：弹力和重力都是保守力，做功只与始末位置有关，与路径无关）[ ］2-6、沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为0f ，若外力增至F 2，则此时物体所受静摩擦力为_________．（提示：静摩擦力是变力，大小从受力平衡角度分析）2-7、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为0 ，当这货车爬一与水平方向成角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度max a ＝______________________．（提示：以箱子为对象受力分析，最大加速度时摩擦力方向应沿斜面向上） 2-8、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起．它们的质量分别为kg 2 A m ，kg 1 B m ．今用一水平力N 3 F 推物体B ，则B 推A 的力等于_____．如用同样大小的水平力从右边推A ，则A 推B 的力等于__________．（提示：先整体，后部分，分析受力和加速度）2-9、质量kg 1 m 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为x F 23 （SI ），那么，物体在开始运动的3m 内，合力所做的功W ＝_______．（提示：变力做功，用元功定义，再积分）2-10、设作用在质量为1kg 的物体上的力36 t F （SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，求：在0到的时间间隔内，这个力对物体做功的大小__________．（提示：力是时间函数，参考教学例题，t F x F W d d d v ，v d d m t F ）。

《大学物理学》课程教学大纲

《大学物理学》课程教学大纲College Physics适用专业：本科理工科各专业课程编号：010201 学分：6一、课程名称大学物理学二、课程性质和任务物理学是研究物质世界中最普遍、最基本的运动形式及其规律的科学。

它是许多自然科学和工程技术应用的基础。

在高等工科院校各专业中，物理学是一门重要的基础课，承担着拓宽学生知识面，提高学生基本素质及为专业课打下较深厚基础的任务。

（一）课程性质大学物理是高等学校理工科各专业学生的一门必修的重要的基础课。

（二）课程任务使学生对物理学的基本概念、基本原理、基本规律有较系统的认识。

了解各种运动形式之间的联系，并对近代物理学和现代物理学成就有更多的了解。

使学生运算能力和抽象思维能力方面受到必要的科学训练、培养学生分析问题和解决问题的能力。

使学生正确认识物理学基本理论的建立和发展过程，培养学生实事求是的科学态度和辨证唯物主义的世界观。

为学生学习专业知识和参加工程实践打下必要的物理基础。

三、课程主要教学内容力学、热学、电磁学、机械波、波动光学、狭义相对论和量子力学等。

四、基本要求及重点、难点说明（一）力学主要内容：1、质点运动学：位矢、位移、速度、加速度。

圆周运动的加速度，切向加速度、法向加速度。

角坐标、角位移、角速度、角加速度。

角量与线量的关系。

相对运动。

2、质点动力学：牛顿运动定律。

非惯性系和惯性力*。

质点与质点系的动量定理。

动量守恒定律。

质心、质心运动定理。

变力的功、动能定理。

保守力的功、势能（重力势能、弹性势能、引力势能）。

机械能守恒定律。

能量守恒与转化定律。

对称性和守恒定律*。

3、刚体的转动：刚体。

平动与转动。

力矩，刚体定轴转动定律，转动惯量。

转动动能，力矩的功。

质点、刚体的角动量和角动量守恒定律。

基本要求：1、掌握位置矢量、位移、速度、加速度和角加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。

理解运动方程的物理意义及作用，能借助于直角坐标系计算质点在平面内运动时的速度和加速度，能计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。