圆盘剪分条剪切力计算方法

s
D =
2R x
h 1
h h
2l 1
l x
l l
α
1
αx α2
αA ’
B
B ’C
E F G A C ’
G ’
E ’
F ’
X
Y
p 1
p 2
p 3
o 1
o 2 图1 圆盘剪剪切过程示意图
总剪切力的计算为： )
(3210p p p k p ++= （1）
式中：
0k ——考虑剪切磨钝后使用总剪切力增加的系数，.2
11.10～=k ；
1p ——剪切金属所需的剪切力/kN ； 2
p ——剪切过程中使贯穿裂纹连续扩展所需的作用力/kN ；
3
p ——弯曲切边所需的作用力/kN 。

1、1p 计算
当D 、h 、S 一定后，咬入角0a 为 )
1(c o s 1
0D
S h a +-
=- （2）
式中：
h
——被切板厚/mm ；
S ——剪刃重叠量/mm ； D ——圆盘剪直径/mm 。

与咬入角0a 相应的x
坐标为l
2
4
4
2
2
Sh h
S
Rh RS l -
-
-
+= （3）
在剪切区内，与任一坐标x
所对应的瞬时被剪件高度为x h
2
22
2
)
(22
x R l
R h h x ---+= （4）
式中：
R ——圆盘剪半径/mm 。

设金属开始断裂时的相对切入深度为1ε，剪切薄板时取5
1
25.1σε≈，5σ为被
剪板的延伸率。

开始断裂时被剪件瞬时高度为1h )
1(11ε-=h h （5）
与1h 所对应的x
坐标为1l
由式（4）
2
1
22
212
2
l R l
R h h ---+=
得：
2
1
2
2
1
2
1
2214⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡---=l R h h l l εε （6）
稳定的剪切面积0F
180
)
sin
(sin
)2
()()(1
1
1
22122
212
201
π
R l R
l R l R l
R h l l R h l x d h F l
l x ------
-+--+==
⎰
（7）
从而可得
10m a x 1F k F p b στ== （8）
式中：
1k ——应力换算系数，5
.707.0max 1～==
b
k στ
b σ——被切板抗拉强度极限/Mpa;
2、2p 计算
c
G l p 32= （9）
式中：
c G ——裂纹扩展单位面积所需的能量
s
c h G σ
βεμμ1)21)(1(-+≈ （10）
μ——被剪金属波桑系数，钢板3.0≈μ
；
β——断裂力学中的COD 降低系数，高强钢取1.0，中等钢取1.5，低强钢取2.0～2.6；
3l ——裂纹长度/mm ；
s
σ
——被切板屈服强度极限/Mpa
看图1所示，当0
221>=-s o o R 时，
213l l l -= （11）
2
l ——上、下剪刃空间相交点G 的x
坐标长/mm 。

当
2l x <后，切边和母体金属将完全费力并以不同方向运动。

当0
221==-s o o R
时，2l =0，则3l =1l ；
当0
221<=-s o o R
时，上下剪刃没有空间相交点，所以不存在2l ，即2l =0，
3l =1l 。

3、3p 计算
产生贯穿裂纹后，剪刃作用在切边上的压力，是切边被弯曲并改变运动方向的主要原因。

设在1l 范围内剪刃作用在切边上的压力合力3p 作用在2
l 的作用线上，在力的
作用下，切边在咬入处产生塑性弯曲，则
)
2
(4)
21(412
12
3l l bh l bh p s
s
-
=
-
=
σσ
（12）
式中：
b
——切边宽度
因3p 与1p 、2p 不在同一作用线上，根据等效力矩原则，将其换算到1p 、2
p 作用线上。

对剪刃中心取力矩，换算到1p 、2p 的3p 为
)
2
)((4112
13l l l l bh l p s
-
+=
σ
（13）
由式（1）知：总的剪切力为：P?
考虑到刀刃磨钝的影响，增大15%～20%，这里取20%，
%)
201(+=p P
圆盘剪上的剪切力可根据作用在刀片的力矩来计算，在上下刀片直径、速度都相等而且都驱动时，则与简单轧制情况相似，合力p 垂直作用在刀片上，这时转动刀盘所需的力矩为：
α
sin 1PD M =
驱动圆盘剪的总力矩为：
)
(21M M n M +=
式中，n ——刀片对数
2
M
——一对刀片轴上的摩擦力矩，μ
Pd M =2
，其中d 为刀片轴轴颈的直径
这里取d=170mm ，μ为刀片轴承处的摩擦系数，查手册取0.004，
所以，总力矩为：
)
(21M M n M +=
查文献圆盘剪电动机功率可按下式确定
η
μD Mv N 100021
=
式中：
1μ——考虑刀片与钢板间摩擦系数，1μ=1.1～1.2；
v
——钢板运动速度，m/s η
——传动系统效率，95
.093.0～=η
（因未给出材料的屈服强度、抗拉强度、分条宽度、材料的延伸率，剪切力无法计算）。