圆盘剪分条剪切力计算方法

s

D =

2R x

h 1

h h

2l 1

l x

l l

α

1

αx α2

αA ’

B

B ’C

E F G A C ’

G ’

E ’

F ’

X

Y

p 1

p 2

p 3

o 1

o 2 图1 圆盘剪剪切过程示意图

总剪切力的计算为： )

(3210p p p k p ++= （1）

式中：

0k ——考虑剪切磨钝后使用总剪切力增加的系数，.2

11.10～=k ；

1p ——剪切金属所需的剪切力/kN ； 2

p ——剪切过程中使贯穿裂纹连续扩展所需的作用力/kN ；

3

p ——弯曲切边所需的作用力/kN 。

1、1p 计算

当D 、h 、S 一定后，咬入角0a 为 )

1(c o s 1

0D

S h a +-

=- （2）

式中：

h

——被切板厚/mm ；

S ——剪刃重叠量/mm ； D ——圆盘剪直径/mm 。 与咬入角0a 相应的x

坐标为l

2

4

4

2

2

Sh h

S

Rh RS l -

-

-

+= （3）

在剪切区内，与任一坐标x

所对应的瞬时被剪件高度为x h

2

22

2

)

(22

x R l

R h h x ---+= （4）

式中：

R ——圆盘剪半径/mm 。

设金属开始断裂时的相对切入深度为1ε，剪切薄板时取5

1

25.1σε≈，5σ为被

剪板的延伸率。

开始断裂时被剪件瞬时高度为1h )

1(11ε-=h h （5）

与1h 所对应的x

坐标为1l

由式（4）

2

1

22

212

2

l R l

R h h ---+=

得：

2

1

2

2

1

2

1

2214⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡---=l R h h l l εε （6）

稳定的剪切面积0F

180

)

sin

(sin

)2

()()(1

1

1

22122

212

201

π

R l R

l R l R l

R h l l R h l x d h F l

l x ------

-+--+==

⎰

（7）

从而可得

10m a x 1F k F p b στ== （8）

式中：

1k ——应力换算系数，5

.707.0max 1～==

b

k στ

b σ——被切板抗拉强度极限/Mpa;

2、2p 计算

c

G l p 32= （9）

式中：

c G ——裂纹扩展单位面积所需的能量

s

c h G σ

βεμμ1)21)(1(-+≈ （10）

μ——被剪金属波桑系数，钢板3.0≈μ

；

β——断裂力学中的COD 降低系数，高强钢取1.0，中等钢取1.5，低强钢取2.0～2.6；

3l ——裂纹长度/mm ；

s

σ

——被切板屈服强度极限/Mpa

看图1所示，当0

221>=-s o o R 时，

213l l l -= （11）

2

l ——上、下剪刃空间相交点G 的x

坐标长/mm 。

当

2l x <后，切边和母体金属将完全费力并以不同方向运动。

当0

221==-s o o R

时，2l =0，则3l =1l ；

当0

221<=-s o o R

时，上下剪刃没有空间相交点，所以不存在2l ，即2l =0，

3l =1l 。

3、3p 计算

产生贯穿裂纹后，剪刃作用在切边上的压力，是切边被弯曲并改变运动方向的主要原因。

设在1l 范围内剪刃作用在切边上的压力合力3p 作用在2

l 的作用线上，在力的

作用下，切边在咬入处产生塑性弯曲，则

)

2

(4)

21(412

12

3l l bh l bh p s

s

-

=

-

=

σσ

（12）

式中：

b

——切边宽度

因3p 与1p 、2p 不在同一作用线上，根据等效力矩原则，将其换算到1p 、2

p 作用线上。对剪刃中心取力矩，换算到1p 、2p 的3p 为

)

2

)((4112

13l l l l bh l p s

-

+=

σ

（13）

由式（1）知：总的剪切力为：P?

考虑到刀刃磨钝的影响，增大15%～20%，这里取20%，

%)

201(+=p P

圆盘剪上的剪切力可根据作用在刀片的力矩来计算，在上下刀片直径、速度都相等而且都驱动时，则与简单轧制情况相似，合力p 垂直作用在刀片上，这时转动刀盘所需的力矩为：

α

sin 1PD M =

驱动圆盘剪的总力矩为：

)

(21M M n M +=

式中，n ——刀片对数