《表内除法(一)》教材分析与重难点突破(第7课时)

《表内除法（一）》教材分析与重难点突破（第7课时）
一、教材分析
本节课的内容是人教版二年级下册第二单元课本P23页例3。

本节课是学生在学习并掌握了除法的初步认识和用2-6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。

教材通过对比的方式使学生加深对除法含义的认识，学生可以通过画图、语言叙述等不同方式表征问题结构，重点是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意的基础上，根据运算的意义选择算法，又可以使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。

通过解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法，并通过比较，让学生体会用除法解答的两种情况的问题本质是相同的，都是平均分，进而加深学生对除法含义的理解。

教学中提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，让学生感知生活与数学的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识，为用乘除两步运算解决问题做好铺垫。

1.出示了蚕宝宝文字情境的第一种情况（平均分）
教学中首先让学生读题，理解题意，找出数学信息和问题。

可设计问题：你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？学生从题中思考后，用自己的语言进行叙述。

“要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，问每个纸盒放几只？”
教材出示了示意图，意在突出学生对数量关系的分析理解。

为此教材在出示问题后，用示意图将题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。

因此教学中在学生读题理解题意，找出条件和问题后，让学生动手操作画图理解题意，在学生独立画图后，进行组内交流，以便互相学习。

请小组代表汇报，这样学生通过图把题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。

同时，通过交流，也使学生能用语言叙述自己对数量关系的理解。

最后，再出示示意图，让学生进一步进行理解题意，也让学生对照自己的画的图找出不足进行完善。

可设计问题：“把你知道的信息和问题用图来画一画好吗？画好后把你画的图与同组同学分享一下。

”
教材呈现问题“怎样解答”，呈现了学生用语言表述分析数量关系的过程。

通过这样的分析加深学生对除法含义的认识，使学生会根据运算的意义选择相应的运算解决问题。

这里由动作表征到语言表征，学生通过图直观感知到数量关系，用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。

可设计问题：①怎样解答②为什么用除法计算③15、3、5分别表示什么？④15÷3=5表示什么意思？
教材呈现了“解答正确吗？”这一环节，呈现了将结果作为条件回到原情境中，并用乘法进行了检验，进一步体现了除法的含义。

教学中通过学生解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法。

可设计问题：“解答的正确吗？说说你的想法”，学生用自己的语言进行表述验证的过程。

2.教材出示了蚕宝宝文字情境的第二种情况（包含分）
教学中首先让学生读题，理解题意，找出数学信息和问题。

可设计问题：你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？学生从题中思考后，用自己的语言进行叙述。

“要把15只蚕宝宝每个纸盒里放5只，问要用几个纸盒？”
教材出示了示意图，意在突出学生对数量关系的分析理解。

为此教材在出示问题后，用示意图将题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。

因此教学中在学生读题理解题意，找出条件和问题后，让学生动手操作画图理解题意，在学生独立画图后，进行组内交流，以便互相学习。

请小组代表汇报，这样学生通过图把题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。

同时，通过交流，也使学生能用语言叙述自己对数量关系的理解。

最后，再出示示意图，让学生进一步进行理解题意，也让学生对照自己的画的图找出不足进行完善。

可设计问题：“把你知道的信息和问题用图来画一画好吗？画好后把你画的图与同组同学分享一下。

”
教材呈现问题“怎样解答”，呈现了学生用语言表述分析数量关系的过程。

通过这样的分析加深学生对除法含义的认识，使学生会根据运算的意义选择相应的运算解决问题。

这里由动作表征到语言表征，学生通过图直观感知到数量关系，用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。

可设计问题：①怎样解答？②为什么用除法计算？③15、3、5分别表示什么？④15÷3=5表示什么意思？
教材呈现了“解答正确吗？”这一环节，呈现了将结果作为条件回到原情境中，并用乘法进行了检验，进一步体现了除法的含义。

教学中通过学生解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法。

可设计问题：“解答的正确吗？说说你的想法”，学生用自己的语言进行表述验证的过程。

3.比较异同
让学生比较两题的异同，目的在于加深学生对于平均分以及除法含义的理解，形成相应的数学模型。

可设计问题：“比较上面两题你能发现什么不同的地方和相同的地方吗？思考后，把你的想法在小组内交流”。

学生独立思考后进行小组合作交流让学生小组讨论两道题的异同，使学生进一步理解除法的两种含义，在合作学习全班互动交流的基础上得出结论。

4.练习设置
第1题，提供文字及示意图，让学生体会除法两种情况的区别与联系，说明选择除法的依据。

练习时带领学生完成左图，请学生找出条件和问题，用语言叙述题意，列式解答并说出解答的依据。

可设计问题：从题中你知道了什么？怎样解答？为什么这样解答？右图让学生独立完成后请学生按照左图进行解答。

第2题小精灵提出问题的目的是让学生进一步体会这两种情况的区别和联系，能说明选择算法的依据，提高用除法解决问题的能力。

练习时让学生独立解答后进行集体交流。

二、重难点突破
理解与表征数量之间的关系，是解决问题的前提条件。

因此，教学重点是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意的基础上，根据运算的意义选择算法，使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。

教学难点是明确平均分的两种分法的联系与区别。

重难点突破建议：
1.以动手操作为基础
平均分的两种情况，如果只从结果上看是无法区分的，都是每份同样多。

学生只有在动手操作的过程中，经历了动手分的过程，体会到平均分的方法的不同，才能为理解“等分”和“包含”这两种平均分的不同情况。

例如：在复习铺垫环节可设计动手操作，⑴把12块糖，平均分成3份，每份几块？学生动手操作（用小圆片代替糖）。

⑵把12块糖，每份分4块，可以分几份？学生动手操作（用小圆片代替糖）。

通过操作，让学生进一步理解除法的两种意义。

同时，在学生头脑中建立起图与题之间的联系，为下面的比较学习做好铺垫。

2.以直观图示为桥梁
画图是理解与解决问题的重要策略。

将抽象的文字用直观的图示表示出来，是对一类数学问题的提炼和概括，既能反映出学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。

因此，教师应引导学生在读懂题意的基础上，鼓励学生用直观图将题目中的条件和问题表示出来，并组织学生交流、比较所画直观图的异同，体会图的形式不同，但结构是相同的，使实际问题抽象为数学问题，达到明晰数量关系、促进问题解决的目的。

例如：在出示例题，学生找出题中的信息后，可让学生尝试用图表示出来，学生可能会有不同的画法，只要能正确表达题意就可以。

教师再出示书中示意图让学生表述图意，最后教师边表述题意边画图说明题中的数量关系。

让学生初步感受直观图，进而理解数量关系。

3.以语言表述为标志
语言是思维的外壳。

学生对数量关系的分析，不仅仅是对题目中条件的重复，更重要的意义在于能用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。

根据学生的年龄特点，可以让学生结合动作、直观图边比画边说。

通过语言表述，了解学生对数量关系的理解状况。

允许不同的学生有不同的表达方式，只要表达的意思合理即可。

例如：在学生画图后请学生用自己的语言叙述题意，学生在叙述题意的过程中就能理解数量关系。

在学生列出除法算式15÷3=5（只）、15÷5=3（个）后请学生用语言表述算式中每个数字表示什么？为什么要用除法计算？（将15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里，求
每个纸盒放几只，就是将15平均分成3分，求每份是多少，用除法计算；15只蚕宝宝，每个纸盒里5只，要用几个纸盒?求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算）学生在回答问题中进一步理解条件与条件，条件与问题之间的关系，从而理解数量关系。

总之，通过动作、画图、语言表述等多种方式，最终达到提高学生分析数量关系、解决实际问题的目的，逐步落实课表中的“四能”的目标。

2014-03-28 人教网。