高中化学金属晶体的结构
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5 4 2
A
C
B A
3
C B
A
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 )
Page 8
此种立方紧密堆积的前视图
ABC ABC 形式的 堆积，为什么是面心立 方堆积？
C B A
Page 9
金属晶体堆积的模型和空间占有率
1、体心立方密堆积：金属原子分别占据立方晶胞的顶点 位置和体心位置，在立方体的体对角线上，球是相互接触 的，设立方体的边长为a，球的半径为r，对到a与r的关系：
Page 15
10.1.3 球的密堆积
1.体心立方堆积：bcp 配位数：8
空间占有率： 68.02%
Page 16
•
求体心立方晶胞中金属原子的空间利用率
•（1）计算每个晶胞含有几个原子: •• 1 + 8 × 1/8 = 2 • （2）原子半径r 与晶胞边长a 的关系： • 勾股定理： 2a 2 + a 2 = (4r) 2 • 底面对角线平方 垂直边长平方 斜边平方 • 得： 3a 2 16r 2
高中化学金属晶体的结构
10.2.1 金属晶体的结构
金属晶体是金属原子或离子彼此靠金
属键结合而成的。金属键没有方向性，金
属晶体内原子以配位数高为特征。 金属晶体的结构：等径球的密堆积。
Page 2
金属晶体中粒子的排列方式常见的有三种： 六方密堆积 （hcp）
面心立方密堆积 （ccp）
体心立方堆积 （bcp）
1
3 6 5
2
3 4
6 5 4
A
，
1
2
B
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层
可以有两种最紧密的堆积方式。
Page 5
第一种是将球对准第一 层的球。
1 6 5 4
下图是此种六方紧 密堆积的前视图
2
3
A
B
A
于是每两层形成一 个周期，即 AB AB 堆 积方式，形成六方紧密 堆积（A3，hcp）。 配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
4 a 3 2 ( ) 3 2 100% 74.05% 2 a 1.633a sin 120
Page 13
设两个球心之间的距离为a，六方晶胞底面上的晶 胞参数就等于a。问六方晶胞的c多长？从图可见， c等于以a为边长的正四面体的高（h）的2倍。用 立体几何不难求证：c=1.633a。晶胞体积为 V=abcsin120º ，每个晶胞平均有2个球，因此：
2a 4r
2 100% 74.05% 6
4 3 4 3 4 r 4 r 3 3 3 4 a ( r )3 2
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金属晶体堆积的模型和空间占有率
4、六方最密堆积（ABAB） 金属原子的配位数与立方面心的一致，为：12。
空间利用率也一致，为74.05%。
Page 14
金属堆积方式小结
从周期系中的金属采取的堆积方式可以看到，体心立 方堆积、六方最密堆积和立方面心最密堆积三种堆积方式 所占的比例差别不大，都为大多数金属采纳。 体心立方堆积不是最密堆积，但它的空间利用率仅比 最密堆积低约6%，而且第一层球的配位数为8，比第一层 球远约15%的第二层球还有6个，两层加在一起算是 6+8=14，因而也是一种稳定的结构。 有的金属的堆积的方式不止一种，这是由于它们受热 改变堆积方式的缘故。
4 4 a 3 2r=a 3 r ( ) 3 简单立方堆积空间占有率 = 3 2 100% 52.36% 3 3 a a 6
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金属晶体堆积的模型和空间占有率
3、立方面心最密堆积（ABCABC） 简单立方堆积的配位数为6，空间利用率为52%，体心立 方堆积的配位数为8，空间利用率为68%， 能不能通过提 高配位数，增加在晶体微观空间的占有率？结论是肯定的。 对于面心立方，金属原子的配位数为：12； 边长a与金属半径r的关系： 面心立方堆积空间占有率=
•
3 r a 4 （3） = 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 100%
2
=
4 3 4 3 3 r 2 ( a) 3 3 4 100% 68% 3 3 a a Page 17
2.面心立方密堆积：ccp
这两种堆积（六方最密堆积、立方面心最密堆积）都 是最紧密堆积，空间利用率为 74.05%。 还有一种空间利用率稍低的堆积方式，立方体心 堆积：立方体 8 个顶点上的球互不相切，但均与体心 位置上的球相切。 配位数 8 ，空间利用率为 68.02% 。
K 的立方 体心堆积
金属的 堆积方式 六方紧密堆积 —— IIIB，IVB 面心立方紧密堆积 —— IB，Ni，Pd，Pt 立方体心堆积 —— IA，VB，VIB
3a 4r
立方体心晶胞中的金属原子个数为2（1个体心位置， 8个在顶角位置），立方体的体积为a3，由此计算出空间 利用率为：
4 3 4 3 2 r 2 r 3 3 3 100% 68.02 % 3 4 3 a 8 ( r) 3
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金属晶体堆积的模型和空间占有率
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B A
第三层的另一 种排列方式，是将 球对准第一层的 2 ，4，6 位，不同 于 AB 两层的位置 ，这是 C 层。
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3 4
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3
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Page 7来自百度文库
第四层再排 A， 于是形成 ABC ABC 三层一个周 期。 得到面心立方 堆积(A1,ccp)。
1 6
2、简单立方堆积：
如果把体心立方堆积的晶胞中的体心球抽走，构 成简单立方堆积，这里只有1个球了。配位数为6。 计算空间占有率的关键：晶胞中的球的相切点在 哪里?请想象，当体心立方晶胞的体心球被抽走， 顶点球会彼此靠拢而接触，因此，金属原子（球） 的接触点在立方体的棱的中心，得到a与r的关系：
Page 3
金属晶体的堆积模型
金属晶体中离子是以紧密堆积的形式
存在的 。下面用等径刚性球模型来讨论堆
积方式。
在一个层中，最紧密的堆积方式，是 一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围
形成 6 个凹位，将其算为第一层。
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第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是 将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其 情形是一样的 )
A
C
B A
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C B
A
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 )
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此种立方紧密堆积的前视图
ABC ABC 形式的 堆积，为什么是面心立 方堆积？
C B A
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金属晶体堆积的模型和空间占有率
1、体心立方密堆积：金属原子分别占据立方晶胞的顶点 位置和体心位置，在立方体的体对角线上，球是相互接触 的，设立方体的边长为a，球的半径为r，对到a与r的关系：
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10.1.3 球的密堆积
1.体心立方堆积：bcp 配位数：8
空间占有率： 68.02%
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求体心立方晶胞中金属原子的空间利用率
•（1）计算每个晶胞含有几个原子: •• 1 + 8 × 1/8 = 2 • （2）原子半径r 与晶胞边长a 的关系： • 勾股定理： 2a 2 + a 2 = (4r) 2 • 底面对角线平方 垂直边长平方 斜边平方 • 得： 3a 2 16r 2
高中化学金属晶体的结构
10.2.1 金属晶体的结构
金属晶体是金属原子或离子彼此靠金
属键结合而成的。金属键没有方向性，金
属晶体内原子以配位数高为特征。 金属晶体的结构：等径球的密堆积。
Page 2
金属晶体中粒子的排列方式常见的有三种： 六方密堆积 （hcp）
面心立方密堆积 （ccp）
体心立方堆积 （bcp）
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3 6 5
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3 4
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A
，
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B
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层
可以有两种最紧密的堆积方式。
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第一种是将球对准第一 层的球。
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下图是此种六方紧 密堆积的前视图
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A
B
A
于是每两层形成一 个周期，即 AB AB 堆 积方式，形成六方紧密 堆积（A3，hcp）。 配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
4 a 3 2 ( ) 3 2 100% 74.05% 2 a 1.633a sin 120
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设两个球心之间的距离为a，六方晶胞底面上的晶 胞参数就等于a。问六方晶胞的c多长？从图可见， c等于以a为边长的正四面体的高（h）的2倍。用 立体几何不难求证：c=1.633a。晶胞体积为 V=abcsin120º ，每个晶胞平均有2个球，因此：
2a 4r
2 100% 74.05% 6
4 3 4 3 4 r 4 r 3 3 3 4 a ( r )3 2
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金属晶体堆积的模型和空间占有率
4、六方最密堆积（ABAB） 金属原子的配位数与立方面心的一致，为：12。
空间利用率也一致，为74.05%。
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金属堆积方式小结
从周期系中的金属采取的堆积方式可以看到，体心立 方堆积、六方最密堆积和立方面心最密堆积三种堆积方式 所占的比例差别不大，都为大多数金属采纳。 体心立方堆积不是最密堆积，但它的空间利用率仅比 最密堆积低约6%，而且第一层球的配位数为8，比第一层 球远约15%的第二层球还有6个，两层加在一起算是 6+8=14，因而也是一种稳定的结构。 有的金属的堆积的方式不止一种，这是由于它们受热 改变堆积方式的缘故。
4 4 a 3 2r=a 3 r ( ) 3 简单立方堆积空间占有率 = 3 2 100% 52.36% 3 3 a a 6
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金属晶体堆积的模型和空间占有率
3、立方面心最密堆积（ABCABC） 简单立方堆积的配位数为6，空间利用率为52%，体心立 方堆积的配位数为8，空间利用率为68%， 能不能通过提 高配位数，增加在晶体微观空间的占有率？结论是肯定的。 对于面心立方，金属原子的配位数为：12； 边长a与金属半径r的关系： 面心立方堆积空间占有率=
•
3 r a 4 （3） = 晶胞含有原子的体积 / 晶胞体积 100%
2
=
4 3 4 3 3 r 2 ( a) 3 3 4 100% 68% 3 3 a a Page 17
2.面心立方密堆积：ccp
这两种堆积（六方最密堆积、立方面心最密堆积）都 是最紧密堆积，空间利用率为 74.05%。 还有一种空间利用率稍低的堆积方式，立方体心 堆积：立方体 8 个顶点上的球互不相切，但均与体心 位置上的球相切。 配位数 8 ，空间利用率为 68.02% 。
K 的立方 体心堆积
金属的 堆积方式 六方紧密堆积 —— IIIB，IVB 面心立方紧密堆积 —— IB，Ni，Pd，Pt 立方体心堆积 —— IA，VB，VIB
3a 4r
立方体心晶胞中的金属原子个数为2（1个体心位置， 8个在顶角位置），立方体的体积为a3，由此计算出空间 利用率为：
4 3 4 3 2 r 2 r 3 3 3 100% 68.02 % 3 4 3 a 8 ( r) 3
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金属晶体堆积的模型和空间占有率
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B A
第三层的另一 种排列方式，是将 球对准第一层的 2 ，4，6 位，不同 于 AB 两层的位置 ，这是 C 层。
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第四层再排 A， 于是形成 ABC ABC 三层一个周 期。 得到面心立方 堆积(A1,ccp)。
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2、简单立方堆积：
如果把体心立方堆积的晶胞中的体心球抽走，构 成简单立方堆积，这里只有1个球了。配位数为6。 计算空间占有率的关键：晶胞中的球的相切点在 哪里?请想象，当体心立方晶胞的体心球被抽走， 顶点球会彼此靠拢而接触，因此，金属原子（球） 的接触点在立方体的棱的中心，得到a与r的关系：
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金属晶体的堆积模型
金属晶体中离子是以紧密堆积的形式
存在的 。下面用等径刚性球模型来讨论堆
积方式。
在一个层中，最紧密的堆积方式，是 一个球与周围 6 个球相切，在中心的周围
形成 6 个凹位，将其算为第一层。
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第二层 对第一层来讲最紧密的堆积方式是 将球对准 1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其 情形是一样的 )