甘肃省天水市麦积区七年级数学下学期期末考试试题新人教版

合集下载

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是2，则这个数是（）A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中，点（3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数（）A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3，则这个数是（）A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。

（）2. 一个数既是偶数又是奇数。

（）3. 任何两个数的和都是正数。

（）4. 任何两个数的差都是负数。

（）5. 任何两个数的积都是正数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的平方根是______。

2. 下列数中，最大的是______（2，3，0，5）。

3. 两个相邻的自然数之和是______。

4. 下列数中，最小的数是______（3，4，2，1）。

5. 下列数中，既是偶数又是合数的是______（4，5，6，7）。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是勾股定理。

2. 请简述什么是绝对值。

3. 请简述什么是分数。

4. 请简述什么是比例。

5. 请简述什么是方程。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的平方是16，求这个数。

2. 若一个数的三分之一是4，求这个数。

3. 若一个数的二分之一是5，求这个数。

4. 若一个数的四分之一是3，求这个数。

5. 若一个数的五分之一是2，求这个数。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析什么是正比例函数，并举例说明。

2. 请分析什么是反比例函数，并举例说明。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。

2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含两个变量的线性方程组，并给出一个解法。

甘肃省2022年七年级下学期期末考试数学试题2

甘肃省七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查2．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58° B．68° C．148° D．168°3．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+25．下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠57．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．8．在下列各数中：，3.1415926，，﹣，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（）个．A．1 B． 2 C． 3 D． 49．点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）10．若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（）A．a＞5 B．5＜a＜6 C．5≤a＜6 D．5＜a≤6二、填空题（每小题3分，共30分）11．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组．12．的平方根为．13．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．14．当x时，代数式14﹣2x的值是非负数．15．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=°．16．若|x﹣5|+=0，则x+y=．17．的相反数是．18．如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为．19．若方程组，则3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是．20．同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道．已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有个．三、解答题（共60分）21．计算：+|﹣2|++（﹣1）202X．22．解方程组：．23．解不等式组，并把解集表示在数轴上．24．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．25．为了响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2．根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：（1）小明调查的这个班级有多少名学生？（2）请你将图1中“乒乓球”部分的图象补充完整．（3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有多少名？（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．26．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．27．（10分）（202X春•崆峒区期末）阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请直接写出=；（2）根据上面的解法，请化简：．28．（12分）（•东营）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对我国首架大型民用飞机零部件的检查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对市场上的冰淇淋质量的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、对全国中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查；B、对我国首架大型民用飞机零部件的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查；C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D、对市场上的冰淇淋的调查，由于市场上冰淇淋数量众多，普查耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选B．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58° B．68° C．148° D．168°考点：余角和补角．专题：常规题型．分析：根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°﹣32°=148°．故选C．点评：本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．3．为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400 B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据总体是指考查的对象的全体，可得答案．解答：解：为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指某校七年级400名学生的体重情况，故选：C．点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＜﹣2b C．2a＜2b D．a+2＜b+2考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变可对A、D进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变对B进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变对C进行判断．解答：解：A、若a＜b，则a﹣2＜b﹣2，故A选项正确；B、若a＜b，则﹣2a＞﹣2b，故B选项错误；C、若a＜b，则2a＜2b，故C选项正确；D、若a＜b，则a+2＜b+2，故D选项正确．故选：B．点评：本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．5．下列命题中，属于真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．同位角相等D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c考点：命题与定理．分析：利用对顶角的性质，垂直的判定，平行线的判定以及同位角逐一分析得出答案即可．解答：解：A、相等的角不一定是对顶角，错误；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，错误；C、两直线平行，同位角相等，错误；D、在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c，正确．故选D．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5考点：平行线的判定．分析：由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．解答：解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．分析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．解答：解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．8．在下列各数中：，3.1415926，，﹣，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），无理数有（）个．A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：，﹣，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）是无理数，故选：D．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．9．点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数结合绝对值的性质求出x、y，然后写出即可．解答：解：∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，∴x=3，y=﹣2，∴点P的坐标为（3，﹣2）．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（）A．a＞5 B．5＜a＜6 C．5≤a＜6 D．5＜a≤6考点：一元一次不等式组的整数解．分析：首先确定不等式组的整数解，据此确定a的范围．解答：解：不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则整数解是：3，4，5．故5＜a≤6．故选D．点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题（每小题3分，共30分）11．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分7组．考点：频数（率）分布表．专题：计算题．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为61﹣48=13，又∵组距为2，∴组数=13÷2=6.5，∴应该分成7组．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．12．的平方根为±3．考点：平方根；算术平方根．分析：先求出的值，再根据平方根的定义得出结果解答：解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为：±3．点评：本题主要考查了平方根及算术平方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．零的算术平方根仍旧是零．13．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．考点：点的坐标．分析：由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．解答：解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．点评：题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14．当x≤7时，代数式14﹣2x的值是非负数．考点：解一元一次不等式．分析：根据代数式14﹣2x的值是非负数，列出不等式14﹣2x≥0，求出x的取值范围即可．解答：解：∵代数式14﹣2x的值是非负数，∴14﹣2x，∴x≤7．故答案为x≤7．点评：本体考查了解一元一次不等式，熟悉非负数的意义和不等式的解法是解题的关键．15．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=72°．考点：平行线的判定与性质．分析：由已知和邻补角互补易得∠5=∠2，则l1∥l2，所以∠6+∠4=180°，再根据对顶角相等即可求出∠4的度数．解答：解：如图．∵∠5+∠1=180°，∠1+∠2=180°，∴∠5=∠2，∴l1∥l2，∴∠6+∠4=180°，∵∠6=∠3=108°，∴∠4=180°﹣108°=72°．故答案为72．点评：此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用，同时考查了邻补角与对顶角的性质．16．若|x﹣5|+=0，则x+y=2．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质，可得x﹣5=0，y+3=0，即可解答．解答：解：∵|x﹣5|+=0，∴x﹣5=0，y+3=0，解得：x=5，y=﹣3，x+y=5﹣3=2．故答案为：2．点评：本题考查了非负数的性质，解决本题的关键是熟记非负数的性质．17．的相反数是3﹣．考点：实数的性质．分析：根据相反数的定义即可求解．解答：解：的相反数是﹣（﹣3）=3﹣，故答案为3﹣．点评：此题主要考查相反数的定义，比较简单．18．如果一个数的平方根为a+1和2a﹣7，则a 的值为2．考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出方程，解方程即可得到答案．解答：解：由题意得，a+1+2a﹣7=0，解得，a=2，故答案为：2．点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．19．若方程组，则3（x+y）﹣（3x ﹣5y）的值是24．考点：解二元一次方程组．专题：整体思想．分析：把（x+y）、（3x﹣5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解．解答：解：∵，∴3（x+y）﹣（3x﹣5y）=3×7﹣（﹣3）=21+3=24．故答案为：24．点评：本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单．20．同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道．已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有84个．考点：二元一次方程组的应用．分析：设这个两位数的个位数是x，十位数是y．根据十位数是个位数的两倍，得方程y=2x；根据十位数比个位数大4，得方程y﹣x=4．联立解方程组即可．解答：解：设这个两位数的个位数是x，十位数是y．根据题意，得，解得．则国歌歌词数有84个．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．三、解答题（共60分）21．计算：+|﹣2|++（﹣1）202X．考点：实数的运算．分析：根据实数混合运算的运算顺序，首先分别求出、|﹣2|、、（﹣1）202X的值各是多少，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解答：解：+|﹣2|++（﹣1）202X=2+2﹣3﹣1=0点评：（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了求一个数的算术平方根、求一个数的立方根的方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．22．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：通过观察由于方程1中y的系数是方程2中y系数的倍数，所以用加减消元法比较简单．解答：解：①+②×4，得23x=23，解得x=1．把x=1代入①，得y=2．所以方程组的解是．点评：解二元一次方程组，关键是将其消元，转化为一元一次方程，然后根据解一元一次方程步骤就可得其解．23．解不等式组，并把解集表示在数轴上．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．解答：解：，由①得：x≥1，由②得：x＜4，在数轴上表示为：，故不等式组的解集为：1≤x＜4．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．24．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．解答：解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．25．为了响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2．根据你对图1与图2的理解，回答下列问题：（1）小明调查的这个班级有多少名学生？（2）请你将图1中“乒乓球”部分的图象补充完整．（3）若这个学校共有1200名学生，估计参加乒乓球活动的学生有多少名？（4）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角的度数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据喜欢篮球的有20人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各项的人数，求得喜欢乒乓球的人数，即可补全直方图；（3）利用总人数1200乘以对应的比例即可求得；（4）利用360°乘以对应的比例即可求得．解答：.解：（1）20÷0.4=50（名）；（2）乒乓球”部分的人数是：50﹣15﹣10﹣20=5；；（3）参加乒乓球活动的学生是：1200×=120（名）；（4）360°×=72°．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．专题：作图题；网格型．分析：（1）观察图象，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形；（3）利用三角形的面积=直角梯形的面积﹣两个直角三角形的面积即可求出答案．解答：解：（1）A（﹣1，8），B（﹣4，3），C（0，6）；（3分）（2）如图：；（7分）（3）△ABC的面积=（1+4）×5﹣×1×2﹣×4×3=5.5．（10分）点评：用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；格点中的三角形的面积通常整理为长方形或梯形的面积与几个三角形的面积的差．27．（10分）（202X春•崆峒区期末）阅读下列解题过程：，，请回答下列回题：（1）观察上面的解答过程，请直接写出=﹣；（2）根据上面的解法，请化简：．考点：分母有理化．专题：计算题．分析：（1）根据题目提供的信息，最后结果等于分母的有理化因式；（2）先把每一项都分母有理化，然后相加减即可得解．解答：解：（1）=﹣；（2）+++…++，=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣，=﹣1，=10﹣1，=9．故答案为：（1）﹣，（2）9．点评：本题考查了分母有理化，读懂题目信息，得出每一个分式化简的最后结果等于分母的有理化因式是解题的关键．28．（12分）（•东营）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型．分析：（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．解答：解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，解得：15≤a≤17，∵a只能取整数，∴a=15，16，17，∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台，方案3：需购进电脑17台，则购进电子白板13台，方案1：15×0.5+1.5×15=30（万元），方案2：16×0.5+1.5×14=29（万元），方案3：17×0.5+1.5×13=28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案3最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．。

新人教版七年级数学下册期末考试卷(及参考答案)

新人教版七年级数学下册期末考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( )A ．10B ．52C ．20D ．322．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（）A ．3x 2> B ．x 3> C ．3x 2<D ．x 3<3．关于x 的方程32211x mx x -=+++无解，则m 的值为（） A ．﹣5B ．﹣8C ．﹣2D ．54．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（） A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( ) A ．5B ．6C ．7D ．86．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( ) A ．4cm 、4cm 、5cm B ．4cm 、6cm 、11cm C ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（） A ．8B ．6C ．2D ．09．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．若320,a b -++=则a b +的值是（） A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________． 4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)6．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组x3y1 {3x2y8+=--=2．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=1 23．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、C5、A6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、()()2a b a b++．3、(3,7)或(3,-3)4、（4，2）或（﹣2，2）.5、①③④⑤．6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x2 y1⎧⎨⎩==-2、4ab，﹣4．3、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、60°5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）6折.。

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案

2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。

2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。

3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。

4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。

5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。

三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。

2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。

3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。

甘肃省天水市七年级下学期数学期末考试试卷

甘肃省天水市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·揭西期中) 下列说法正确的是（）A . 36的平方根是±6B . －3是的算术平方根C . 8的立方根是±2D . 3是－9的算术平方根2. （2分） (2019九上·成华期中) 在平面直角坐标系中，若P（x﹣2，﹣x）在第三象限，则x的取值范围是（）A . 0＜x＜2B . x＜2C . x＞0D . x＞23. （2分） (2019八上·萧山月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（）A . 4x＝B . 3x﹣2y＝4zC . 6xy+9＝0D . +4y＝64. （2分）(2016·呼伦贝尔) 下列调查适合做抽样调查的是（）A . 对某小区的卫生死角进行调查B . 审核书稿中的错别字C . 对八名同学的身高情况进行调查D . 对中学生目前的睡眠情况进行调查5. （2分）不等式ax＞a的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a≥0C . a＜0D . a≤06. （2分） (2019七下·唐山期末) 两位同学在解方程组时，甲同学由符合题意地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八下·揭阳期末) 不等式-2x+6>0的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·重庆期中) 如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） (2019七下·宜昌期末) 已知坐标平面内三点 A（1，-4），B（1，2），C（3，0），那么△ABC 的面积是（）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）某鞋店有甲乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。

麦积区七年级下册数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2B. √3C. 0.5D. 1/22. 下列运算正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. (-1)⁴ = 1D. (-2)⁰ = 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = 2x - 54. 在直角坐标系中，点A（2，-3）关于x轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 等腰梯形B. 长方形C. 正方形D. 等边三角形6. 若∠A和∠B是同位角，且∠A = 60°，则∠B的度数是（）A. 60°B. 120°C. 180°D. 90°7. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 5x - 6 = 7D. 4x + 5 = 98. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底边长等于腰长B. 所有直角三角形的两条直角边相等C. 等边三角形的三个内角都相等D. 所有平行四边形的对角线相等9. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = x³ + 2x² + 1D. y = 3/x10. 在一次函数y = kx + b中，若k > 0，则函数图象（）A. 从左下到右上倾斜B. 从左上到右下倾斜C. 水平D. 垂直二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：（-2）³ × (-3)² ÷ (-4)² = _______12. 若x + 2 = 0，则x = _______13. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是 _______14. 下列函数中，y = 2x - 3是一次函数，其图象是 _______15. 下列图形中，是等腰三角形的图形是 _______16. 若∠A和∠B是邻补角，且∠A = 120°，则∠B的度数是 _______17. 下列方程中，x的解是 _______18. 下列命题中，正确的是 _______19. 下列函数中，y = x² - 4x + 4是二次函数，其图象是 _______20. 在一次函数y = kx + b中，若k < 0，则函数图象 _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1）(-3)³ × (-2)² ÷ (-1)⁴（2）√(64) - √(25) + √(36)22. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5x + 4 = 323. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是B，求线段AB的长度。

新人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(完整)

新人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．13．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．645．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对10．计算()233a a ⋅的结果是（） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭ 的值为________． 4+x x -有意义,+1x =___________．5．若264a =3a =________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．求满足不等式组()32813 1322x x x x ⎧--≤⎪⎨--⎪⎩＜的所有整数解．2．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6．（1）求2A ﹣13B ；（2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式；（3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值．3．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、D5、B6、D7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、40°3、0．4、15、±26、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、不等式组的解集：-1≤x＜2，整数解为：-1，0，1.2、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣5773、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）玲玲到离家最远的地方需要12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：15千米/时；（4）10千米/时．。

甘肃省天水市七年级下学期期末考试数学试题

甘肃省天水市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·北京期中) 用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）化简2a-2(a+1)的结果是（）A . -2B . 2C . -1D . 13. （2分）无论x取何值，下列不等式总成立的是（）。

A .B .C .D .4. （2分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A .B .C .D . 15. （2分）(2020·郑州模拟) 如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A . 15°D . 60°6. （2分）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A . x+5（12-x）=48B . x+5（x-12)=48C . x+12（x-5）=48D . 5x（12-x）=487. （2分）(2017·张湾模拟) 在最近很火的节目《中国诗词大会》中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑．以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是（）人数3421答对题数4578A . 4和5B . 5和4C . 5和5D . 6和58. （2分） (2020七下·西安月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018八上·渝北月考) 如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，…，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（）A . 83B . 8410. （2分）(2019·曲靖模拟) 下列事件中必然发生的事件是A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不一定全等B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C . 过圆外一点引圆的两条切线，这两条切线的长度不一定相等D . 200件产品中有8件次品，从中任意抽取9件，至少有一件是正品二、填空题。

甘肃省天水市麦积区2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

七年级数学一、选择题。

（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若，则下列各式一定成立的是（）A. B. C. D.3.在中，，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形4.用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形外5.将沿方向平移3个单位得.若的周长等于8，则四边形的周长为（）A.14B.12C.10D.86.已知关于的方程与的解相同，则代数式的是（）A. B. C. D.7.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A. B. C. D.8.若关于，方程组解满足，则值为（）A.2B.C.1D.9.如果不等式的解集是，那么的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为（）A.56B.64C.72D.90二、填空题。

（共8小题，每小题3分，共24分）11.如果一个多边形的每个外角为，那么它的边数______.12.已知是关于的一元一次方程，则______.13.已知的边长a ，b ，c 满足，若为偶数，则的值为______.14.如图，直线a 、b 垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点B ，于点D .若，，则阴影部分的面积之和为______.15.若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是______.16.已知关于方程解是负数，则的取值范围是______.17.如图.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=______.18.如图，点关于、的对称点分别为、，连结，交于，交于，若线段的长为16厘米，则的周长______.三、解答题.（共46分）19.（6分）解下列方程（组）：（1）（2）20.（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.21.（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上.（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；（2）在网格中画出关于直线对称的；（3）在直线上画一点，使得的值最小.22.（8分）（1）如图①，是的外角，平分，平分，且、交于点.如果，，求的度数；（2）如图②，点是两外角平分线、的交点，探索与之间的数量关系，并说明理由.23.（8分）阅读下列材料：求不等式解集.解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①或②解不等式组①，得，解不等式组②，得，原不等式的解集为或。

2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)

2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。

甘肃省天水市七年级(下)期末数学试卷

第5页（共5页）
21．（6 分）解不等式组
，并将解集在数轴上表示出来．
22．（8 分）如图，△ABC≌△ADE，其中 B 与 D，C 与 E 对应，（1）写出对应边和对应角．（2）∠BAD 与∠CAE 相等吗？说明理由．
23．（6 分）一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数．
24．（8 分）若关于 x，y 的二元一次方程组
12．（4 分）若是方程 x﹣ky＝0 的解，则 k＝
．
D．55° ．
13．（4 分）已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于
．
14．（4 分）等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 3cm，则它的周长为
cm．
15．（4 分）如图所示，点 A、B 在直线 l 的同侧，AB＝4cm，点 C 是点 B 关于直线 l 的对称
．
三、解答题（共 9 小题，满分 68 分） 19．（8 分）解方程（组）：
第2页（共5页）
（1）2（x如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC 绕 A 点逆时针旋转 90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1 沿直线 B1C1 作轴对称得到△A2B2C2．
9．（4 分）已知方程组
，则 x+y 的值为（）
D．3x﹣3＝2x﹣1
A．﹣1
B．0
C．2
D．3
10．（4 分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α 的度数为（）
第1页（共5页）
A．75°
B．60°
C．65°
二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）
11．（4 分）已知方程 4x+5y＝8，用含 x 的代数式表示 y 为

新人教版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】

新人教版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．322．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．803．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°5．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5364 的平方根为________．6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）12225y y y -+-=- （2）()()()22431233x x x ---=-+2．已知x 、y 满足方程组52251x y x y -=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y --+-的值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a ，b)是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a ＋6，b －2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．4．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC 上．过点D作DF∥BC，连接DB．求证：（1）△ABD≌△ACE；（2）DF=CE．5．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动．学校为了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图：请根据上述统计图，完成以下问题：(1)这次共调查了______名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______度；(2)请把统计图1补充完整；(3)若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？6．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、A5、D6、D7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、105°3、70．4、－15、±26、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）711y （2）x=0 2、353、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）50；72；（2）详见解析；（3）330.6、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个；（2）租用小客车数量的最大值为3．。

甘肃省天水市2021-2022学年七年级数学下学期期末考试卷(含答案)

甘肃省天水市2021-2022学年七年级数学下学期期末考试卷（含答案）注意事项：1．本试卷共6页，满分150分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．题号一二三四总分得分1．方程12x +=的解为（）A ．0x =B ．1x =C ．2x =D ．1x =-2．下列银行标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称，若50A ∠=︒，20C ∠=︒，则B '∠度数为（）A ．110°B ．70°C ．90°D ．30° 4．已知x y >，则下列不等式成立的是（）A ．55x y <B ．33x y +<+C ．2525x y ->-D ．22x y ->- 5．下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A ．1，2，3B ．5，12，13C ．4，5，10D ．3，3，66．用“代入消元法”解方程组2,327y x x y =-⎧⎨-=⎩①②时，把①代入②正确的是（） A ．3247x x -+= B ．3247x x --= C．3227x x -+=D ．3227x x --= 7．如图，ABC CDE △△≌，则下列结论中不正确．．．的是（）A ．AC CE =B ．BAC ECD ∠=∠ C ．ACB ECD ∠=∠ D ．B D ∠=∠8．某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（）A ．360元B ．400元C ．420元D ．450元9．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，恰好配套制成糖果盒．则下列方程组中符合题意的是（）A ．352x y y x +=⎧⎨=⎩B ．3520230x y x y +=⎧⎨=⨯⎩C ．3530202x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩D ．3522030x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩ 10．对于三个数字a ，b ，c ，用{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，例如{}min 2,1,02--=-，{}()()22,min 2,1,2.x x x x -≥-⎧⎪--=⎨<-⎪⎩如果{}min 3,82,353x x ---=-，则x 的取值范围是（）A ．21132x ≤≤B ．21335x ≤≤C ．131152x ≤≤D ．131152x ≤< 二、填空题（共8小题，每小题4分，计32分）11．不等式240x -+<的解集是______．12．已知4,x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程7210x y +=的一组解，则m 的值是______． 13．如图，ABC △和DEF △关于点O 中心对称，若4OB =，则OE 的长为______．14．若关于x 的方程352x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为______．15．如图，ABD △和ACD △关于AD 所在的直线对称，点D 在BC 上，若12ABC S =△，则图中阴影部分的面积为______．16．如图，将正五边形ABCDE 绕点C 顺时针旋转一定角度，使新的正五边形的顶点D '（点D 的对应点）落在直线BC 上，则旋转的角度是______．17．小明要用40元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A 型口罩每个6元，B 型口罩每个4元，则小明有______种购买方案．18．用三块正多边形的木板铺地，将这三块正多边形木板围绕一点拼在一起，恰好铺满地面，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数是______．三、解答题（本大题共5小题，共38分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）19．（6分）解方程：()()42132x x -=+．20．（6分）解二元一次方程组()22,3 5.x y x y y -=⎧⎪⎨-+=⎪⎩． 21．（8分）如图，已知ABC △和过点O 的两条互相垂直的直线x 、y ．（1）画出ABC △关于点O 对称的111A B C △；（2）画出ABC △绕点O 逆时针旋转90°的222A B C △．22．（8分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，33A ∠=︒，将ABC △沿AB 方向向右平移得到DEF △．（1）求E ∠的度数；（2）若9AE =，2DB =．请求出CF 的长度．23．（10分）自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车．某出租车公司拟在今明两年共投资9000万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降50%．则明年改造的无人驾驶出租车是多少辆？四、解答题（本大题共5小题，共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）24．（8分）解不等式组38,1121,23x x x x -<⎧⎪-+⎨≤-⎪⎩并把解集在数轴上表示出来． 25．（10分）如图，把ABC △绕点A 旋转至ADE △的位置，延长BC 交AD 于F ，交DE 于G ，若10CAD ∠=︒，25D ∠=︒，120EAB ∠=︒，求DFB ∠的度数．26．（10分）若整数a 使得关于x 的不等式组11,3265x x x a-⎧+>⎪⎨⎪-≥⎩有且仅有4个整数解，且使关于y 的一元一次方程2153y a y a +-=+的解满足87y ≤．求整数a 所有可能的值． 27．（10分）某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机．如果购买1台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费6400元；如果购买2台A 型电脑，1台B 型打印机，一共需要花费8000元．（1）求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的预算费用不超过30000元，并且购买B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？28．（12分）【探究】如图①，在ABC △中，ABC ∠的平分线与ACB ∠的平分线相交于点P ．（1）若80ABC ∠=︒，50ACB ∠=︒．则A ∠=______°，P ∠=______°．（2）A ∠与P ∠有何数量关系？请说明理由；【应用】（3）如图②，在ABC △中，ABC ∠的平分线与ACB ∠的平分线相交于点P ，ABC ∠的外角平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点Q ．求A ∠与Q ∠的数量关系．参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．C 10．A二、填空题（共8小题，每小题4分，计32分）11．2x >12．－9 13．4 14．－4 15．616．72° 17．3 18．4 三、解答题（本大题共5小题，共38分．解答时写出必要的文字说明及演算过程）19．解：去括号得：8436x x -=+，移项、合并同类项得：510x =，把系数化为1得：2x =．20．解：整理得：22325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①×2－②得1x =-．把1x =-代入①得22y --=，解得4y =-．则原方程组的解为14x y =-⎧⎨=-⎩． 21．解：（1）如图，111A B C △为所作．（2）如图，222A B C △为所作．22．解：（1）∵在ABC △中，90ACB ∠=︒，33A ∠=︒，∴903357CBA ∠=︒-︒=︒．由平移的性质得，57E CBA ∠=∠=︒．（2）由平移得AD BE CF ==．∵9AE =，2DB =，∴()192 3.52AD BE ==⨯-=． ∴ 3.5CF =． 23．解：设明年改造的无人驾驶出租车是x 辆，则今年改造的无人驾驶出租车是()260x -辆．根据题意，得()502605050%9000x x -+⨯=，解得160x =．答：明年改造的无人驾驶出租车是160辆．四、解答题（本大题共5小题，共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）24．解：38112123x x x x -<⎧⎪⎨-+≤-⎪⎩①②，解不等式①得4x <．解不等式②得1x ≥．∴原不等式组的解集为：14x ≤<．在数轴上表示如图：25．解：由旋转可知：ABC ADE △△≌，∵25D ∠=︒，∴25B D ∠=∠=︒，EAD CAB ∠=∠．∵120EAB EAD CAD CAB ∠=∠+∠+∠=︒，10CAD ∠=︒，∴()12010255CAB ∠=︒-︒÷=︒．∴551065FAB CAB CAD ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵DFB ∠是ABF △的外角，∴256590DFB B FAB ∠=∠+∠=︒+︒=︒． 26．解：11,3265x x x a -⎧+>⎪⎨⎪-≥⎩①②解不等式①得：4x <．解不等式②得：56a x +≥． ∴该不等式组的解集为546a x +≤<． ∵该不等式组有且仅有4个整数解，∴5106a +-<≤．解得115a -<≤-．解方程2153y a y a +-=+得158y a =-． ∵该方程的解满足87y ≤，∴15887a -≤．∴9a ≥-．∴95a -≤≤-．∴整数a 所有可能的值为－9，－8，－7，－6，－5．27．解：（1）设每台A 型电脑x 元，每台B 型打印机y 元，则2640028000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32001600x y =⎧⎨=⎩．答：每台A 型电脑3200元，每台B 型打印机1600元．（2）设A 型电脑购买a 台，则B 型打印机购买()1a +台，则()32001600130000a a ++≤，解得11512a ≤． ∵a 为正整数，∴5a ≤．答：学校最多能购买6台B 型打印机．28．【探究】解：（1）50，115．（2）1902P A ∠-∠=︒．理由如下： ∵BP 、CP 分别平分ABC ∠、ACB ∠， ∴12PBC ABC ∠=∠，12PCB ACB ∠=∠． ∵180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒，180P PBC PCB ∠+∠+∠=︒， ∴()11802P ABC ACB ∠+∠+∠=︒． ∴()11801802P A ∠+︒-∠=︒．∴1902P A ∠-∠=︒．【应用】（3）解：1902Q A ∠=︒-∠．理由如下： ∵ABC ∠的外角平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点Q ， ∴()111809022CBQ ABC ABC ∠=︒-∠=︒-∠， ()111809022BCQ ACB ACB ∠=︒-∠=︒-∠． ∴BCQ △中，()180Q CBQ BCQ ∠=︒-∠+∠11180909022ABC ACB ⎛⎫=︒-︒-∠+︒-∠ ⎪⎝⎭ ()12ABC ACB =∠+∠．又∵180ABC ACB A ∠+∠=︒-∠， ∴()111809022Q A A ∠=︒-∠=︒-∠．。

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(下册)期末考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是______。

A. 29B. 30C. 31D. 322. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是______。

A. 6B. 7C. 17D. 233. 下列哪一个数是有理数______？A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个比例是正确的______？A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 5 = 8 : 9C. 5 : 6 = 10 : 12D.6 :7 = 12 : 145. 下列哪一个图形是平行四边形______？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题：每题1分，共5分1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 任何两个有理数相乘都是无理数。

（）3. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）4. 两个锐角之和一定大于90度。

（）5. 任何两个等腰三角形的底角相等。

（）三、填空题：每题1分，共5分1. 一个等差数列的第5项是15，第10项是______。

2. 如果一个三角形的两边分别是5和12，那么第三边的长度可能是______。

3. 下列哪一个数是无理数______。

4. 如果一个比例是3 : 4 = 6 : 8，那么比例的外项是______。

5. 下列哪一个图形是矩形______。

四、简答题：每题2分，共10分1. 简述等差数列的定义和通项公式。

2. 简述勾股定理及其应用。

3. 简述有理数的定义和性质。

4. 简述平行四边形的性质和判定。

5. 简述等边三角形的性质和判定。

五、应用题：每题2分，共10分1. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项。

2. 如果一个三角形的两边分别是8和15，那么第三边的长度可能是多少？3. 下列哪一个数是有理数？4. 下列哪一个比例是正确的？5. 下列哪一个图形是平行四边形？六、分析题：每题5分，共10分1. 分析并证明等差数列的前n项和公式。

2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级（下）期末数学试卷一、选择题．（每小题3分，共30分）1．（3分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、11cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm4．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．1B．3C．﹣3D．﹣155．（3分）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．606．（3分）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A．5≤a＜6B．5＜a≤6C．5＜a＜6D．5≤a≤67．（3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．88．（3分）在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A．正方形B．正五边形C．正八边形D．正十边形9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm10．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DE＝2，AC＝3，则△ADC的面积是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题．（每小题3分，共24分）11．（3分）已知方程4x+5y＝8，用含x的代数式表示y为．12．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是．13．（3分）等腰三角形两边长为3和6，则此等腰三角形的周长是．14．（3分）不等式2x＜5的正整数解为．15．（3分）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，已知∠A＝55°，∠B＝60°，则∠C′＝°．16．（3分）如图所示，三角形纸片ABC，AB＝10厘米，BC＝7厘米，AC＝6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为厘米．17．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．18．（3分）如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了次；（2）一共走了米．三、解答题．（共46分）19．（10分）解方程（组）：（1）x﹣＝2﹣．（2）．20．（7分）（1）解不等式x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来；（2）关于x的不等式组恰有两个整数解，试确定a的取值范围．21．（9分）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图：；（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于原点O对称的中心对称图形△A2B2C2；（3）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△A3B3C3．22．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠ADC＝75°，求∠BAC、∠C的度数．23．（12分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．（1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？2019-2020学年甘肃省天水市麦积区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．【解答】解：，解得，故选：B．3．【解答】解：A、7+5＞11，能组成三角形；B、3+4＝7，不能组成三角形；C、4+5＜10，不能够组成三角形；D、1+2＝3，不能组成三角形．故选：A．4．【解答】解：∵是方程2x﹣ay＝3的一组解，∴代入方程可得：2+a＝3，解得a＝1，故选：A．5．【解答】解：设∠A的度数为x，根据题意得：x+x﹣30°＝90°，解得：x＝60°，则∠B的度数为30°，故选：A．6．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，又∵不等式组的整数解共有三个，∴5≤a＜6，故选：A．7．【解答】解：多边形的边数是：360÷72＝5．故选：A．8．【解答】解：A、正方形每个内角是90°，能整除360°，能密铺；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；C、正八边形每个内角为180°﹣360÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺；D、正十边形每个内角为180°﹣360÷10＝144°，不能整除360°，不能密铺；故选：A．9．【解答】解：∵DE是AB的中垂线，∴AD＝BD，∴△BDC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC，∵△BDC的周长为16cm，AC＝10cm，∴10+BC＝16，解得BC＝6cm．故选：B．10．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，∴DE＝DF＝2．∴S△ACD＝AC•DF＝×3×2＝3，故选：A．二、填空题．（每小题3分，共24分）11．【解答】解：由4x+5y＝8，移项得：5y＝8﹣4x，化系数为1得：y＝．故答案为：y＝．12．【解答】解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．13．【解答】解：若3为腰长，6为底边长，∵3+3＝6，∴腰长不能为3，底边长不能为6，∴腰长为6，底边长为3，∴周长＝6+6+3＝15．故答案为15．14．【解答】解：不等式的解集是x＜2.5，故不等式2x＜5的正整数解为1，2．故答案为1，2．15．【解答】解：∵△ABC中，∠A＝55°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣60°﹣55°＝65°，∵△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移得到，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C′＝∠ACB＝65°．故答案为：65．16．【解答】解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，∴CE＝CD，BE＝BC＝7cm，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∵AD+DE＝AD+CD＝AC＝6cm，∴△AED的周长＝6+3＝9cm．故答案为：9．17．【解答】解：∵直角△ABC沿BC边平移3个单位得到直角△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝3，∴四边形ACFD为平行四边形，∴S平行四边形ACFD＝CF•AB＝3×10＝30，即阴影部分的面积为30．故答案为：30．18．【解答】解：∵360÷30＝12，∴他需要走12﹣1＝11次才会回到原来的起点，即一共走了12×10＝120米．故答案为11，120．三、解答题．（共46分）19．【解答】解：（1）去分母，可得：6x﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括号，可得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移项，合并同类型，可得：5x＝5，解得x＝1．（2）由可得：，③﹣②，可得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，解得y＝﹣，∴原方程组的解是．20．【解答】解：（1）∵x+1≥+2，∴2x+2≥x+4，2x﹣x≥4﹣2，x≥2，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式+＞0，得x＞﹣，解不等式x+＞（x+1）+a，得x＜2a．因为该不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a≤2，所以＜a≤1．21．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，△A3B3C3即为所求．22．【解答】解：∵∠B＝45°，∠ADC＝75°，∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝75°﹣45°＝30°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAD＝2×30°＝60°，在△ABC中，∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣60°﹣45°＝75°．23．【解答】解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，根据题意，得：，解得：，答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）设购买A型号健身器材m套，根据题意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．。

2016-2017学年甘肃省天水市麦积区七年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年甘肃省天水市麦积区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2. 在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（）A.B.C.D.3. 若，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.4. 等腰三角形两边长分别是和，则该三角形周长为（）A. B. C.或 D.无法确定5. 已知是关于，的二元一次方程，则的值是（）A. B. C. D.6. 一副三角板按如图方式摆放，且比大．若设，，则可得到的方程组为（）A. B.C. D.7. 已知，如图，中，，则和的关系是（）A. B.C. D.不能确定8. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B.C. D.9. 解方程去分母正确的是（）A.B.C.D.10. 一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 已知，且，则________．12. 不等式的最大整数解是________．13. 已知是关于的方程的解，则的值是________．14. 如图，、分别是的高和角平分线，，，则________．15. 一次智力竞赛有题选择题，每答对一道题得分，答错一道题扣分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得分，那么他答错了________道题．16. 如图，已知，若，，则的值为________．17. 若正多边形的一个外角为，则这个正多边形是________边形．18. 如图，在中，，．将沿着的方向平移至，若平移的距离是，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（共6小题，满分46分）19. 利用图中的网格线（最小的正方形的边长为）画图；（1）将向右平移个单位长度得到；（2）作出关于轴对称的；（3）将绕点顺时针旋转得到．20. 解方程组（1）（2）．21. 解不等式组，并在数轴上表示出解集．22. 一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．23. 如图，点是正方形内一点，将绕点顺时针旋转度至，若已知，，求的度数．24. 等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成和两部分，求这个等腰三角形各边的长．参考答案与试题解析2016-2017学年甘肃省天水市麦积区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】D【考点】轴对称图形中心对称图形【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．2.【答案】C【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】根据三角形的高的概念判断．【解答】解：边上的高就是过作垂线垂直交于某点，因此只有符合条件，故选．3.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质，可判断、，根据不等式的性质，可判断，根据不等式的性质，可判断．【解答】解：、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故错误；、、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故正确，错误；、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故错误；故选：．4.【答案】C【考点】等腰三角形的判定与性质三角形三边关系【解析】腰长是或，两种情况都可能出现，因而分两种情况确定三角形的边长，即可求出周长．【解答】解：三角形的腰长是时，三角形的三边长是：，，，则周长是：；当三角形的腰长是时，三角形的三边长是：，，，则周长是：．故选：．5.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】依据二元一次方程的定义列出关于、的方程组，然后可求得、的值，最后代入计算即可．【解答】解：∵是关于，的二元一次方程，∴，，解得：，．∴原式．故选：．6.【答案】D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组余角和补角【解析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是度，从图中可看出度数的度数；②比大，则的度数的度数度．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程；根据比的度数大，得方程．可列方程组为．故选：．7.【答案】B【考点】三角形的外角性质【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，再根据即可得解．【解答】解：由三角形的外角性质，，∵，，∴．故选．8.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：、能通过其中一个四边形平移得到，错误；、能通过其中一个四边形平移得到，错误；、能通过其中一个四边形平移得到，错误；、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选．9.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】这是一个带分母的方程，所以要先找出分母的最小公倍数，去分母即可．【解答】解：由此方程的分母，可知，其最小公倍数为，故去分母得：．故选．10.【答案】B【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】分别求出每个正多边形的每个内角的度数，再根据围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角判断即可．【解答】解：正八边形的每个内角为：，两个正八边形在一个顶点处的内角和为：，那么另一个多边形的内角度数为：，．∵正方形的每个内角和为，∴另一个是正方形．故选．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.【答案】【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】利用非负数的性质求出与的值，代入已知等式即可求出的值．【解答】解：∵，∴且，即，，代入得：，解得：．故答案为：．12.【答案】【考点】一元一次不等式的整数解【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可．【解答】解：不等式的解集是，故不等式的最大整数解为．故答案为．13.【答案】【考点】一元一次方程的解【解析】把代入方程计算即可求出的值．【解答】解：把代入方程得：，解得：．故答案为：．14.【答案】【考点】三角形内角和定理【解析】先根据三角形内角和定理计算出，再根据三角形的高和角平分线的定义得到，，于是可计算出，然后利用进行计算即可．【解答】解：∵，，∴，∵、分别是的高和角平分线，∴，，∴，∴．故答案为：．15.【答案】【考点】二元一次方程的应用【解析】设答对道题，答错了道题，根据对题给分，错题扣分，不答题不给分也不扣分，总分为分和有题选择题可分别列等式求解．【解答】解：设答对道题，答错了道题，根据题意可得：，解得：，故他答错了道题．故答案为：．16.【答案】【考点】全等三角形的性质【解析】根据，得到，由，，根据即可解答．【解答】解：∵，∴，∵，，∴．故答案为：．17.【答案】九【考点】多边形内角与外角【解析】利用任意凸多边形的外角和均为，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为，据此可得，解得．故答案为：九．18.【答案】【考点】平移的性质【解析】先根据平移的性质得，，于是可判断四边形为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可．【解答】解：∵直角沿边平移个单位得到直角，∴，，∴四边形为平行四边形，∴平行四边形，即阴影部分的面积为．故答案为：．三、解答题（共6小题，满分46分）19.【答案】解：（1）所作图形如图所示；（2）所作图形如图所示；（3）所作图形如图所示．【考点】作图-旋转变换作图-轴对称变换作图-平移变换【解析】（1）根据网格结构找出点、、向右平移个单位的对应点、、的位置，然后顺次连接即可．（2）根据网格结构找出点、、关于轴的对称点、、的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点、绕点顺时针旋转的对称点、的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）所作图形如图所示；（2）所作图形如图所示；（3）所作图形如图所示．20.【答案】解：①②得：将代入①中，∴该方程组的解为：（2）原方程组化为：①+②得：将代入①中，∴方程组的解为：【考点】解二元一次方程组【解析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：①②得：将代入①中，∴该方程组的解为：（2）原方程组化为：①+②得：将代入①中，∴方程组的解为：21.【答案】解：由不等式①，得，由不等式②，得，∴原不等式组的解集是，在数轴上表示如下图所示，．【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，并在数轴上表示出来．【解答】解：由不等式①，得，由不等式②，得，∴原不等式组的解集是，在数轴上表示如下图所示，．22.【答案】解：设这个多边形的边数为，依题意得：，解得，所以这个多边形的边数为.【考点】多边形内角与外角【解析】一个多边形的外角和是内角和的，任何多边形的外角和是，因而多边形的内角和是．边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数为，依题意得：，解得，所以这个多边形的边数为.23.【答案】解：∵，，∴，∵将绕点顺时针旋转度至，∴．【考点】旋转的性质正方形的性质【解析】由，，可求得的度数，又由旋转的性质，求得答案．【解答】解：∵，，∴，∵将绕点顺时针旋转度至，∴．24.【答案】解：①如图，，∵，∴∴∴，∵∴不能构成三角形，故舍去②如图，，同理得：，∵，∴能构成三角形∴腰长为，底边为故这个等腰三角形各边的长为，，．【考点】等腰三角形的判定与性质三角形三边关系【解析】根据题意，分两种情况进行分析，从而得到腰和底边的长，注意运用三角形的三边关系对其进行检验．【解答】解：①如图，，∵，∴∴∴，∵∴不能构成三角形，故舍去②如图，，同理得：，∵，∴能构成三角形∴腰长为，底边为故这个等腰三角形各边的长为，，．。