新版北师大《三角形的面积》
五年级上册数学三角形的面积北师大版
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1
=70.2÷9 =7.8（分米）
9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！ 提示：相同
数学五年级
上册
第四单元
多边形的面积
第6课时 三角形的面积（2）
一、新课导入
算一算：红领巾的底是28cm ，高25cm ，它的面积是多少平方厘 米？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
方法：先算出所有图形面积再比较。
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
三、课堂练习 三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm,彩旗高对应的 底是多少厘米？
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
根据三角形面积公式： S=底×高÷2 底=570×2÷38
=1140÷38 =30cm
使用方程式： 解：设彩旗高对应的底是X厘米。
38X÷2=570 38X=1140
X=30
答：彩旗高对应的底是3ຫໍສະໝຸດ 厘米。五年级上册数学三角形的面积北师大 版
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识？还有什么疑惑？
五年级上册数学三角形的面积北师大 版
北师大版五年级上册数学《4.4探索活动(二)三角形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》这一节的内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形分类的基础上进行学习的。
通过这一节的学习，使学生能够掌握三角形的面积计算方法，进一步理解三角形的性质。
教材从生活实际出发，通过学生的实际操作，引导学生探究三角形的面积计算方法，从而培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。
同时，教材还通过解决实际问题，使学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了初步的认识，同时也掌握了平行四边形、梯形的面积计算方法。
因此，在教学过程中，学生可以借助已有的知识经验，更好地理解和掌握三角形的面积计算方法。
然而，学生在学习过程中，可能对三角形的面积计算公式的推导过程理解不深，对三角形的面积计算方法只是停留在死记硬背的层面。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过操作活动，深入理解三角形的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握三角形的面积计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积计算方法。
3.情感态度价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握三角形的面积计算方法。
2.教学难点：学生能够理解三角形的面积计算公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、操作活动法和小组合作法进行教学。
同时，利用多媒体课件辅助教学，使学生更好地理解和掌握三角形的面积计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生思考三角形的面积如何计算。
2.探究活动：学生分组进行实际操作，探索并推导三角形的面积计算公式。
3.讲解示范：教师讲解三角形的面积计算方法，并示范解题过程。
《三角形的面积》(教案)五年级上册数学北师大版
教案：《三角形的面积》年级：五年级科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解并掌握三角形面积的计算方法。
2. 能够正确地计算三角形的面积，并解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 三角形面积计算方法的推导和应用。
2. 解决与三角形面积相关的实际问题。
教学难点：1. 三角形面积计算公式的推导。
2. 解决生活中的实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板，用于展示和讲解。
2. 练习题或作业纸，用于学生的练习。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，如长方形、正方形和圆形。
2. 提问：同学们，我们已经学习了长方形、正方形和圆形的面积计算方法，那么你们知道三角形的面积是如何计算的吗？3. 学生回答，教师总结并引入本节课的主题——《三角形的面积》。
二、新课讲解1. 讲解三角形面积计算公式的推导过程：a. 课件或黑板展示两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形。
b. 引导学生观察平行四边形与三角形之间的关系，发现三角形的面积是平行四边形面积的一半。
c. 讲解三角形面积计算公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。
2. 举例说明三角形面积计算公式的应用，并引导学生进行练习。
三、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 选取部分学生的作业进行展示和讲解，总结解题方法和注意事项。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结三角形面积计算的方法和步骤。
2. 强调三角形面积计算公式的应用，以及解决实际问题的能力。
五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了三角形面积的计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和总结，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
新北师大版五年级数学上册《三角形的面积》
高
• •
高 底
平行四边形 面积
=
底 ×高
底 × 高÷2
三角形面积
转 化
=
28cm 25cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
谁说得对？
两个直角三角形一定 能拼成一个长方形。 （ ×） 三角形的面积一定比 平行四边形面积小。 （× ）
两个面积相等的三角形一 两个形状一样、大 定能拼成一个平行四边形。 小相等的三角形， （× ） 一定能拼成一个平 行四边形。 ( √ )
北师大版五年级数学上册
三角形的面积
能把三角形转 化为学过的图 形吗？
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷 的方法呢？
高 底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽
宽
高 长 底
三角形的面积＝底×高÷2
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
5.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积 的一半，哪个三角形的面积与左边平行四边形
的相等？想一想，并与同伴交流。
6.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条 同样大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
通过今天的学习， 你有什么收获？
35.1×2÷9＝7.8（dm）
等底等高的三角形面积相等。
3.三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
三角形的面积 = 底×高÷2 底 = 三角形的面积×2÷高
570×2÷38＝30（cm）
答：彩旗高对应的底是30厘米.
4.在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都 与给出的三角形面积相等。
1.下图是一个三角形的花圃。 ⑴如何求出这个三角形花圃的
《三角形面积》(教案)五年级上册数学北师大版
《三角形面积》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形的面积公式，能够运用公式计算三角形的面积，并解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、验证等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识和探索精神。
二、教学重点1. 掌握三角形的面积公式。
2. 能够运用公式计算三角形的面积。
三、教学难点1. 理解三角形面积公式的推导过程。
2. 解决实际问题。
四、教学准备1. 课件、三角板、剪刀、彩纸等教具。
2. 学生自备三角板、剪刀、彩纸等学具。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习旧知：平行四边形的面积公式。
（2）提问：同学们，我们学过了平行四边形的面积，那么你们知道三角形的面积吗？（3）引出课题：今天我们就来学习三角形的面积。
2. 探究新知（1）引导学生观察三角形的特征，思考如何计算三角形的面积。
（2）分组讨论，每组尝试用不同的方法计算三角形的面积。
（3）学生汇报讨论结果，教师点评并总结。
3. 讲解三角形面积公式（1）教师讲解三角形面积公式的推导过程。
（2）学生跟随教师一起推导，理解公式含义。
4. 演示计算过程（1）教师示范如何运用三角形面积公式计算面积。
（2）学生跟随教师一起计算，加深对公式的理解。
5. 巩固练习（1）学生独立完成教材上的练习题。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 小结（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享学习收获，互相交流。
7. 作业布置（1）完成教材上的课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的空间观念和推理能力。
3. 针对不同学生的学习情况，教师要及时给予指导和帮助。
注：本教案根据北师大版五年级上册数学教材编写，实际教学时可根据学生情况进行适当调整。
重点关注的细节是“讲解三角形面积公式”部分。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
一、教学内容
本节课选自北师大版五年积》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解并掌握三角形面积的计算公式，即“三角形的面积=底×高÷2”。
2.能够运用三角形面积的计算公式，解决实际问题，如计算不规则图形中三角形的面积，以及通过组合图形求解复杂图形的面积等。
举例：
(1)在推导三角形面积公式时，学生可能会对为何要将平行四边形面积除以2感到困惑。此时，教师需要通过直观的图示和操作，帮助学生理解这一过程。
(2)在解决实际问题时，如不规则图形中的三角形，学生可能难以确定哪条边是底，哪条线段是高。教师需要指导学生如何通过观察和思考，准确地找到三角形的底和高。
四、教学流程
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积计算方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的合作意识和团队精神，在小组讨论和探究活动中，促进学生相互交流、协作，发展学生的社会交往能力。
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册 4.4《三角形的面积》是小学数学中的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握三角形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
在教材中，已给出了三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
通过本节课的学习，学生需要理解并记忆这个公式，并能运用它来计算不同类型的三角形的面积。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形的面积有一定的了解。
但是，对于三角形面积的计算，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和记忆三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算不同类型的三角形的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算公式。
2.难点：理解并记忆三角形面积的计算公式，能够运用该公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解三角形面积的计算方法。
2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：让学生通过动手操作，加深对三角形面积计算方法的理解。
六. 教学准备1.课件：制作三角形的面积计算课件，包括导入、讲解、练习等环节。
2.学具：准备一些三角形模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些不同类型的三角形面积计算题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示一些三角形图片，引导学生观察和思考：你们见过这些三角形吗？它们有什么特点？然后，提出问题：我们知道，平行四边形的面积可以通过底和高来计算，那么三角形的面积应该如何计算呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件讲解三角形面积的计算方法，引导学生理解和记忆三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积 》教学设计 (1)
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》教学设计 (1)一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生通过学习三角形的面积公式，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法的基础上进行学习的，为学生的进一步学习梯形、圆形的面积计算打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于面积的概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于三角形的面积公式的推导和应用，还需要通过实例和操作来进行进一步的巩固。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过适当的教学手段来进行激发。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.三角形面积公式的推导和应用。
2.学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来掌握三角形的面积公式。
2.运用多媒体教学手段，通过动画和实例的展示，帮助学生直观地理解三角形的面积计算方法。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型和教具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾长方形和正方形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示三角形模型和实例，让学生直观地了解三角形的特点和面积的计算方法。
引导学生观察和思考，从而发现三角形面积的计算公式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，运用三角形面积公式计算给定三角形的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关三角形面积计算的应用题，让学生独立解答。
教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路和方法。
2024版北师大版数学《三角形的面积》课件
通过探究三角形面积的计算方法， 培养学生的数学思维和解决问题的 能力，同时让学生感受到数学在生 活中的广泛应用。
5
教材版本与特点
教材版本
本课程采用北师大版数学教材，该教材注重数学知识的系统性和逻辑性，强调数学与生活的联系。
教材特点
本教材在编排上采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，引导学生从实际问题出发， 通过观察、比较、分析、归纳等方法，逐步建立数学模型，理解数学概念和方法。同时，教材中还配备了 大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
2024/1/25
16
在实际问题中的应用
土地测量
在土地测量中，经常需要计算不 规则地块的面积，可以通过划分 成多个三角形并计算其面积之和
来得到。
工程设计
在工程设计中，计算三角形的面 积可以用于确定结构的尺寸和形 状，如建筑设计中的屋顶、桥梁
的支撑结构等。
物理问题
在物理问题中，三角形的面积可 以用来计算物体的重心、质心等
讨论内容
探讨三角形面积的不同计 算方法，如底乘高的一半、 海伦公式等。
记录与整理
各小组记录讨论过程及结 果，并选派一名代表进行 汇报。
20
学生展示：分享自己的解题思路
2024/1/25
展示内容
学生分享自己在计算三角形面积时 的解题思路和方法。
互动交流
其他同学可就展示内容进行提问或 发表看法，促进课堂交流。
14
04
三角形面积的应用举例
2024/1/25
15
在几何图形中的应用
计算三角形面积
求解三角形中的未知量
通过已知三角形的底和高，可以直接 应用三角形面积公式进行计算。
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀教案
《三角形的面积》教学设计【教材分析】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。
本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。
因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。
教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。
【教学目标】知识与技能目标探索三角形面积的计算方法，运用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法目标：1．通过观察、想象、验证，经历三角形面积公式的推导过程，进一步领会转化的数学思想，积累数学经验，发展学生的空间观念。
2．通过课堂自主探究和合作交流，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感与态度目标：激发学生学习兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的内在联系的逻辑美，感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】探索并掌握三角形的面积计算方法，能正确应用公式解决的实际问题。
【教学难点】三角形面积公式的推导过程。
【教学过程】一、创设情境揭示课题。
1.上周我们班得到了流动红旗，学校要制作流动红旗，各班做这样一面流动红旗要用多少平方厘米的布？转化为数学问题就是求什么？（流动红旗的面积，也就是求三角形的面积。
）2.知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积。
学生猜测一下（28×25 14×25）这节课我们就一起学习研究这个问题。
（板书:三角形的面积。
）二、探索交流归纳新知1．猜测师:同学们你想用什么方法来求出这个三角形的面积？学生独立思考汇报。
①数方格（说一说数方格的方法，把三角形描在长是一厘米的方格纸上，数出有多少个方格，面积就是多少平方厘米。
学生汇报完后动手数一数。
事先准备三角形）②转化为已学过的图形，求面积。
五年级上册数学北师大版第四单元《三角形面积》(教案)
北师大版小学数学五年级上册第四单元《三角形面积》的教学设计与思考《三角形面积》的教学设计随着《标准（2022年版）》对学段的调整，图形与几何领域也发生了相应的变化。
小学阶段整合为贯穿三个学段的“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两大主题。
一二年级学生通过对现实世界的直观了解，认识立体和平面图形的表面特征，在体验与经历中形成空间观念、量感和推理意识；三年级开始逐渐抽象出周长、面积等概念，并探究常见的直边图形的面积，让学生在实际情境中深化联系，增强并发展量感；六年级开始研究曲边图形“圆”的面积。
不仅如此，高学段还将学习一些简单的多面体、旋转体的体积和表面积计算，对几何空间的认识从二维拓展到了三维。
一单元分析《三角形面积》隶属于北师大版小学数学五年级上册第四单元《多边形的面积》。
本单元主要内容包括四部分：1、会用格子图等不同方法比较图形面积的大小；2、认识平行四边形、三角形和梯形的底和高；3、探究平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法；4、能够解决有关面积计算的实际问题。
本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。
学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将三角形转化为已学图形面积的计算，从而找出三角形面积的计算方法。
教材将培养学生的转化意识，推理意识、推理能力等渗透在操作实践与探索研究中，突出体现了2022版新课标对于图形与几何部分所承载的培养目标。
二学情分析学生在学习本单元之前已经认识了面积和面积单位、会计算长、正方形的面积。
积累了一定的知识经验、探究手段以及方法意识。
基于此，我们对学生进行了学前调研。
通过调研发现：本单元学生最想研究的是三角形的面积（46.9%）。
理由主要集中在两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
可见，学生不借助平行四边形，也具备研究三角形面积经验的。
新的思考与教学目标基于以上调研和教材分析，我们的思路是：依然从学生对现实世界的观察出发，但从学生最感兴趣的三角形入手，借助已经掌握的探究平面图形面积的经验，让学生经历猜想——验证的过程，培养学生推理意识、推理能力，继续发展学生的空间观念。
北师大版五年级上册数学教案：《三角形的面积》
教案：《三角形的面积》一、教学目标1. 让学生理解并掌握三角形的面积公式。
2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的面积公式。
2. 教学难点：三角形的面积公式的推导过程。
三、教学准备1. 课件或黑板。
2. 学生用三角板、直尺、量角器等工具。
四、教学过程1. 导入新课- 利用课件或黑板展示一些生活中的三角形实物，如三角尺、三角旗等，引导学生观察并说出它们的共同特征——都有三条边和三个角。
- 提问：同学们，你们知道这些三角形的面积是怎么计算的吗？今天我们就来学习三角形的面积。
2. 探究新知- 利用课件或黑板展示一个三角形，引导学生观察并说出三角形的底和高。
- 提问：同学们，你们知道三角形的面积和它的底和高有什么关系吗？- 引导学生通过观察和思考，发现三角形的面积与它的底和高有关。
3. 动手操作- 让学生拿出三角板、直尺、量角器等工具，自己动手画一个三角形，并测量它的底和高。
- 引导学生根据三角形的面积公式计算出自己画的三角形的面积。
4. 小组讨论- 让学生分小组讨论三角形的面积公式，并用自己的语言描述三角形的面积公式。
- 每个小组派代表分享自己的讨论成果。
5. 总结归纳- 引导学生总结三角形的面积公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。
- 强调三角形的面积公式中的底和高必须垂直。
6. 巩固练习- 利用课件或黑板展示一些三角形的图形，让学生计算它们的面积。
- 让学生用自己的语言描述计算过程。
7. 课堂小结- 让学生用自己的语言总结今天学习的三角形的面积公式和计算方法。
- 强调三角形的面积公式中的底和高必须垂直。
8. 课后作业- 让学生回家后，用三角板、直尺、量角器等工具画一个三角形，并测量它的底和高，计算出它的面积。
- 让学生用自己的语言描述计算过程。
五、教学反思本节课通过观察、思考和动手操作，让学生理解和掌握了三角形的面积公式。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动(二)三角形的面积 》教学设计 (1)
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动（二）三角形的面积》教学设计 (1)一. 教材分析《4.4 探索活动（二）三角形的面积》是人教版小学五年级上册数学的教学内容。
本节课主要让学生通过探索、实验、验证等过程，掌握三角形面积的计算方法，并培养学生的观察能力、操作能力及解决实际问题的能力。
在学习本节课之前，学生已经掌握了平行四边形、梯形的面积计算方法，为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何知识，能够观察和分析图形的特征。
但是，对于三角形的面积计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实践活动来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在个体差异，对于一些操作性和实验性的内容，可能需要个别指导。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
2.培养学生的观察能力、操作能力及解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.三角形面积计算公式的推导过程。
2.三角形面积计算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导，激发学生的思考，让学生主动探究三角形面积的计算方法。
2.实践活动：让学生动手操作，实验验证，增强学生的实践能力。
3.合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
4.分层教学：针对学生的个体差异，给予不同的指导和帮助，使每个学生都能达到教学目标。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形面积的计算过程和实际应用问题。
2.学具：准备三角形、平行四边形、梯形的模型，让学生动手操作。
3.练习题：设计不同难度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形和平行四边形、梯形的图片，引导学生观察它们的特征。
提问：你们知道这些图形的面积怎么计算吗？三角形呢？2.呈现（10分钟）呈现三角形面积的计算公式。
通过讲解和演示，让学生理解三角形面积计算的原理。
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版
五年级上册数学教案《三角形的面积》北师大版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
本节课，我将带领五年级的学生学习《三角形的面积》，北师大版教材，下面是我对这节课的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容为北师大版五年级上册数学教材第五章《几何图形》中的第二节《三角形的面积》。
主要内容包括：三角形的面积计算公式，三角形面积公式的推导过程，以及三角形面积公式的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法，能够独立完成三角形面积的计算。
2. 引导学生理解三角形面积公式的推导过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：三角形面积公式的推导过程，以及如何运用三角形面积公式解决实际问题。
2. 教学重点：三角形面积公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、三角板、剪刀、彩纸。
2. 学具：学生每人一份三角形纸片、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的三角形物体，如三角尺、三角形桌面等，引导学生发现生活中的三角形。
2. 自主探究：让学生用彩纸剪出一个三角形，并用直尺和圆规测量三角形的边长和角度。
3. 小组合作：学生分组讨论，推导三角形面积公式。
在讨论过程中，教师引导学生用已知的三角形面积公式进行推导。
4. 讲解演示：教师通过多媒体课件，讲解三角形面积公式的推导过程，让学生直观地理解三角形面积的计算方法。
5. 例题讲解：教师出示例题，讲解三角形面积公式的应用，让学生跟随教师一起解题。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固三角形面积公式的应用。
六、板书设计1. 三角形面积公式：面积 = 底× 高÷ 22. 三角形面积公式的推导过程：通过剪切、拼接等操作，将三角形转化为已知的图形，从而得出三角形面积公式。
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够理解三角形面积的计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平行四边形、梯形等图形的面积计算方法，具备了一定的数学基础。
但学生在学习三角形面积时，容易与平行四边形面积的计算混淆，因此在教学过程中，需要引导学生明确三角形面积的计算方法，并加以巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算公式，并能灵活运用。
2.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.三角形面积计算公式的推导过程。
2.三角形面积计算公式的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形面积的计算方法。
2.运用直观演示法，让学生直观地理解三角形面积的计算过程。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备三角形面积计算的相关课件和教学素材。
2.准备三角形模型和计算工具。
3.布置预习任务，让学生提前了解三角形面积的计算方法。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平行四边形、梯形等图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）1.教师通过课件展示三角形面积的计算公式。
2.教师讲解三角形面积公式的推导过程，引导学生直观地理解。
操练（10分钟）1.教师布置练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
巩固（10分钟）1.教师通过课件呈现一些实际问题，让学生运用三角形面积公式进行解决。
2.教师引导学生总结解题思路和方法。
拓展（10分钟）1.教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考和讨论。
2.教师选取部分学生进行分享和讲解。
小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调三角形面积计算公式的运用。
五年级上数学教案-三角形的面积-北师大版
五年级上数学教案三角形的面积北师大版今天我们要学习的是五年级上数学教案中的一个重要部分——三角形的面积。
一、教学内容1. 三角形的面积定义2. 三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷23. 三角形面积的单位：平方米、平方分米、平方厘米等二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解三角形的面积定义，掌握三角形面积的计算公式2. 能够运用三角形面积公式解决实际问题3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力三、教学难点与重点重点：三角形面积的计算公式及其应用难点：理解三角形面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角形模型学具：练习本、三角板、直尺、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入：拿出一个三角形模型，让学生观察并描述三角形的特征。
提问：你们知道三角形的面积如何计算吗？2. 讲解三角形面积的定义和计算公式。
用黑板和粉笔演示三角形面积的计算过程，让学生跟随老师一起动手操作。
3. 例题讲解：出示一些典型的三角形面积计算题目，让学生独立完成，然后讲解答案，并解释解题思路。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些三角形面积计算的练习题，老师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 三角形面积的应用：让学生思考如何运用三角形面积公式解决实际问题，例如计算一个三角形土地的面积。
六、板书设计黑板上写出三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2，并在旁边标注单位。
七、作业设计（1）底为4米，高为6米的三角形（2）底为5厘米，高为8厘米的三角形答案：（1）三角形的面积为12平方米（2）三角形的面积为20平方厘米八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了三角形面积的计算方法，能够在实际问题中运用。
但在课堂上，我发现部分学生对于三角形面积公式的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
拓展延伸：让学生思考如何运用三角形面积公式解决更复杂的问题，例如计算多边形的面积。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》说课稿一. 教材分析《探索活动：三角形的面积》这一课是北师大版数学五年级上册第四单元的内容。
在这个单元，学生将学习三角形的面积公式及其应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行的，旨在让学生通过探索活动，理解并掌握三角形的面积计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力和推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了初步的认识。
他们在学习过程中，能够通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的面积计算方法。
但同时，学生对面积公式的理解和记忆还不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的面积概念，掌握三角形的面积计算方法，并能运用面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探索活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的面积计算方法。
2.教学难点：面积公式的推导过程和灵活运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些三角形图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.探索活动：让学生通过切割、拼接、观察等操作，探索三角形的面积计算方法，引导学生发现面积公式。
3.公式讲解：引导学生总结三角形面积公式，并进行讲解，让学生理解面积公式的含义。
4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用面积公式解决问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对三角形面积公式的理解和记忆。
6.布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
新版北师大《三角形的面积》
草坪的面积大约 是多少呢？
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
怎样计算三角形的面积？ 与同学进行交流。
三角形面积= 平行四边形的面积 ÷ 2 三角形面积= 底 × 高 ÷ 2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示底和高。
三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
如何求出这面流动红旗的？说一说你的想法？
18厘米 20厘米
计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。
12cm
18cm
18×12÷2=108（c㎡)
8.5cm 8.5×8.5÷2=36.125(c㎡)
8cm
10cm 10×8÷2=40(c㎡)
10.在一个长为20cm的长方形内， 阴影部分的面积是60c㎡，长方形 的宽是多少厘米？
60c㎡
？
20cm 60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
3cm
4cm
1.一块三角形交通标志牌（如图），面积是 35.1平方分米，底是9分米，这个底对应的高 是多少分米？（你有几种方法解决问题？）
2.计算图中三角形的面积
5 2
你有什么发现？
单位：cm
等底等高的三角形，面积一定相等。
3.下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三 角形的面积相等？为什么？
B A
求图形中AB边上的高是多少cm?
A
? C B
9. (1)在一个长18cm，宽12cm的长方形
中，剪一个最大的三角形，这个三角 形的面积是多少平方厘米？ （2）在一个边长是8.5cm的正方形中， 剪一个最大的三角形，这个三角形的 面积是多少平方厘米？ （3）在一个底边是10cm，高8cm的 平行四边形中，剪一个最大的三角形， 这个三角形的面积是多少平方厘米？
北师大版小学数学五上《三角形的面积》
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底
④这个平行四边形的高等于三角形的高
3三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”？
三角形面积＝底×高÷2
4字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：S＝ah÷2。（板书）
学生回答：平行四边形
学生列式
说出推导过程
求知的欲望被激发
第二板块——探究新知。【目标A、B】（15分钟）
1．用数方格的方法求三角形的面积。
1核对数方格的结果。
2如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来
3三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。
第一板块——激趣导入。【目标A】（5分钟）
1．出示平行四边形高15厘米，长2厘米
1这是什么图形计算平行四边形的面积我们学过哪些方法
2底是2厘米，高是15厘米，求它的面积。
3平行四边形面积的计算公式是怎样推导的
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢（揭示课题）
课题： 三角形的面积 （ 1 ）课时
教材
解读
三角形的面积是本单元教学内容的第三课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
如何求出这面流动红旗的？说一说你的想法？
18厘米 20厘米
计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。
3cm
4cm
1.一块三角形交通标志牌（如图），面积是 35.1平方分米，底是9分米，这个底对应的高 是多少分米？（你有几种方法解决问题？）
草坪的面积大约 是多少呢？
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
25×8÷2 =100（平方厘米）
转化前后图形有什么联系？
（1）拼成的平行四边形面积是原来三角形面积的
2
倍。
（2）三角形面积是拼成平行四边形面积的 一半 。
（3）三角形的底和平行四边形的底 相同 。
（4）三角形的高和平行四边形的高 相同 。
怎样计算三角形的面积？ 与同学进行交流。
三角形面积= 平行四边形的面积 ÷ 2 三角形面积= 底 × 高 ÷ 2
12cm
18cm
18×12÷2=108（c㎡)
8.5cm 8.5×8.5÷2=36.125(c㎡)
8cm
10cm 10×8÷2=40(c㎡)
10.在一个长为20cm的长方形内， 阴影部分的面积是60c㎡，长方形 的宽是多少厘米？
60c㎡
？
20cm 60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
如何求出这面流动红旗的？说一说你的想法？
18厘米 20厘米
画 方 格 ， 数 一 数 就 可 以 ……
的每 面个 积小 是方 多格 少的 边 长 表 示 1CM, 三 角 形
?
Hale Waihona Puke 怎样把三角形转化为我们已学过的图形呢？
再看一遍
2.计算图中三角形的面积
5 2
你有什么发现？
单位：cm
等底等高的三角形，面积一定相等。
3.下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三 角形的面积相等？为什么？
B A
求图形中AB边上的高是多少cm?
A
? C B
9. (1)在一个长18cm，宽12cm的长方形
中，剪一个最大的三角形，这个三角 形的面积是多少平方厘米？ （2）在一个边长是8.5cm的正方形中， 剪一个最大的三角形，这个三角形的 面积是多少平方厘米？ （3）在一个底边是10cm，高8cm的 平行四边形中，剪一个最大的三角形， 这个三角形的面积是多少平方厘米？