新北师大版五年级数学下册《 长方体(二) 体积与容积》公开课教案_0

课题：《体积与容积》

教学内容:

北师大版小学数学五年级下册第四单元《体积与容积》

教材分析：

本课是在学生直观认识长方体、正方体（第一学段）的特点，认识了长方体、正方体以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法（本册第二单元）的基础上来开展学习的。是后续学习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积、容积计算，探索不规则物体体积测量方法的重要基础。

体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少”。然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样使生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材才揭示出体积的概念。随后，教材又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。

学情分析：

学生在“科学”课中对试管、量杯这些用具有所接触，为本节课的学习创造了良好的条件。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。

学生已经认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积，学生可能会受表面积概念影响。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生在实验中体会体积概念。

教学目标：

●通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概

念。体会体积和容积的联系与区别。

●初步学会比较体积、容积的实验方法。在操作、交流中，感受物体体积的大小，

发展空间观念。

●体会数学源于生活并服务于生活。

教学重难点：

初步理解体积和容积的概念；体会体积和容积的联系与区别。

教具准备：

多媒体课件、500毫升量杯两个、200毫升量杯若干个、100毫升量杯若干个、试管若干个、体积接近的西红柿和芒果各一个、水桶若干个、橡皮泥

教学过程：

一、导入

1、观察这支铅笔和这个笔袋，哪个大？哪个小？

2、在我们的生活中还有哪些物体比较大？

生活中的物体有大有小。

板书：物体大小

同学们说的这些物体的大小我们直接就能比较出来。

【从学生熟悉的铅笔和笔袋导入。一方面，引导学生体会生活中处处有数学。另一方面，引导学生初步体会体积的概念。】

二、新授

（一）理解体积的概念

【根据学生认知规律，遵循由特殊到一般再到特殊的认知规律设计以下三个层次。】

1、导入、感知体积。

（1）出示体积接近的西红柿和芒果各一个，比较谁大。

老师这儿也有两个物体，一个西红柿，一个芒果。你感觉哪个大？

【学生猜测结果各异，从中体会有些物体的大小我们直接就能比较出来，有些物体无法直接比较它们的大小。】

（2）当我们无法直接比较它们的大小时可以做个实验。

【实验是解决问题的重要方法。】

教师出示两个500毫升的量杯，里面装有300毫升的水。

①观察两个量杯里的水，你发现了什么？

②仔细观察，老师将西红柿放入水中。你发现了什么？水面为什么上升了？

西红柿占了水的空间。板书：占空间

③再仔细观察，老师将芒果放入水中，你发现了什么？

芒果不仅占空间，而且占的空间大。

【在实验的过程当中引导学生先体会到物体占空间，再体会到物体所占空间有大小。充分理解体积的概念。】

2、揭示体积概念。

西红柿和芒果不仅占空间，而且所占空间有大有小。我么就把这些物体所占空间的大小，叫做这些物体的体积。

板书补充完整

体积：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

【在上一环节充分感知体积概念的基础上抽象体积概念。】

3、理解应用体积概念。

（1）这个西红柿的体积指的是什么？

追问：这个西红柿占了谁的空间？

【回到实验中的西红柿，应用理解体积概念。】

（2）这支铅笔的体积指的是什么？

追问：这支铅笔占了谁的空间？

教师把铅笔放入笔袋中，再追问：现在这支铅笔占了谁的空间？

【体会铅笔有时占教室的空间，有时占笔袋的空间。】

（3）教师手拿一瓶矿泉水，水的体积指的是什么？

追问：水占了谁的空间？

水瓶的体积指的是什么？

追问：水瓶占了谁的空间？

【矿泉水瓶既有容积又有体积，为向容积过渡做好铺垫。】

（二）理解容积的概念

1、理解容器概念。

（1）同学们，你们发现了吗？这个矿泉水瓶不仅占有一定的空间，而且它的内部还拥有一定的空间。能容纳一些物体，比如：水、小米等。像这样能够容纳物体的器具，我们把它叫做容器。

板书：容器

【通过矿泉水瓶这一既有容积又有体积的特殊物体由体积自然过渡】

（2）在生活中你都见过哪些容器？

【通过列举容器的例子帮助学生理解应用这一概念。】

教师出示塑料筐、储油罐等容器的图片。

【学生列举的容器可能以容纳液体为主，在这里补充可以容纳固体和气体的容器，帮助学生对容器的概念有一个全面的理解。】

2、导入、感知容积。

（1）同学们刚才提到了那么多容器，那你能说一说哪些容器所能容纳的物体体积大，哪些容器所能容纳的物体体积小？

板书：所能容纳的物体体积大小

刚才同学们所说的这些容器所能容纳物体体积的大小直接就能比较出来。

（2）老师这儿也有两个容器，一个试管、一个量杯，哪个所能容纳物体体积大？

①拿不准怎么办？

【引导学生运用实验的方法】

②老师为每个小组准备了一个这样的试管和一个这样的量杯，还有一个大量杯和一水桶的水。请同学们以小组为单位，先讨论确定实验方案，然后将实验用具拿到桌面上由组长组织大家动手做一做；实验结束后将用具放回原位。

【因为这是本节课第二次接触实验的方法，放手由学生独立完成实验。同时引导学生养成先想后做，物放有序的好习惯。】

③全班汇报交流。

预设：

方法一：将一个容器装满水倒入另一个容器中比较。

方法二：将试管和小量杯装满水分别倒入大量杯中读出刻度比较。

同学们非常了不起，自己动手实验比较出了试管和量杯所能容纳水的体积大小。

3、揭示容积概念。

我们就把这些容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

板书：容积

【在上一环节充分感知容积概念的基础上抽象容积概念。】

4、理解应用容积概念。

①出示装满水的试管。试管的容积是指什么？

将水倒出一些。追问：现在试管里水的体积是试管的容积吗？为什么不是？

试管的容积指的是试管所能容纳水的体积。当试管装满水时，水的体积就是试管的容积。

【强调容积指的是容器所能容纳物体体积的大小。只有当试管装满水时，水的体积才是试管的容积。】