勾股定理数学活动
《探索勾股定理》教案设计有趣的勾股定理数学游戏
【前言】勾股定理是我们学习数学时最基础的知识之一。
作为一名优秀的数学老师，如何让学生在轻松愉快的氛围中掌握勾股定理呢？经过反复研究，我给大家带来了一个有趣的勾股定理数学游戏——《探索勾股定理》教案设计。
【教案设计】一、活动目的1.掌握勾股定理的基本概念和运用方法。
2.培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
3.通过实践提高学生的空间想象能力。
二、活动准备1.游戏道具：带刻度的正方形模型和带刻度的平行四边形模型；固定长度的木棒。
2.活动环境：宽敞明亮的活动场地，大屏幕电视。
三、活动过程1.引导学生分工合作，每个小组从模型材料中制作出三角形。
2.学生在制作三角形之后，按照勾股定理的要求，测量并填写三角形每个角度及边长，同时对三角形面积进行计算。
3.根据已知数据（两个边长和一角度），学生利用勾股定理计算三角形第三边的长度。
4.通过比较计算结果和测量结果，验证勾股定理的正确性。
5.游戏深入：每个小组在制作好的三角形上，用木棒连成等腰直角三角形，并在最长的一边上刻度，计算出每个直角边的长度。
6.游戏拓展：将学生为每个直角边涂上颜色，并在屏幕上显示每个小组制作的三角形成品，让学生自己观察，看看是不是每组画出的直角三角形边长总和相等。
四、活动收获1.游戏过程中，学生通过制作三角形、计算量角器的角度、测量三角形的边长和面积，以及应用勾股定理和弦正切公式，增进了对勾股定理的理解。
2.在游戏深入环节中，学生动手制作、参与计算，强化了对勾股定理的记忆和运用能力。
3.在游戏拓展环节中，学生通过观察屏幕上的成品图形，巩固了对勾股定理的理解，并加强了对图形的空间想象力。
【总结】通过这个游戏，学生不仅能够更深刻地理解勾股定理，而且在游戏的实践中提高了自己的数学能力。
教师也可以通过观察学生的实践表现，及时发现和纠正学生的错误思考方式，减少学生的盲点和误区。
让我们一起来探索勾股定理，让数学就在有趣的游戏中学起来！。
勾股定理的证明-数学活动
勾股定理的证明-数学活动1. 嘿,小伙伴们!今天咱们来玩个超级酷的数学游戏,叫"勾股定理大冒险"!准备好你们的脑筋,我们要一起解开这个几千年前的数学谜题啦!2. 勾股定理,听起来就像是个古老的武林秘籍,对吧?其实啊,它就是描述直角三角形三条边关系的一个超级厉害的公式。
咱们今天就要当回古代数学家,亲自证明这个定理!3. 老师拿出一个直角三角形,指着最长的那条边说:"同学们,这条边叫斜边,就像是咱们爬山时最陡的那条路。
"我心想,这不就是我每次翻墙回家走的那条小路吗?老师接着说:"另外两条短边呢,就叫直角边,就像咱们教室的墙角。
"我突然觉得数学变得有趣起来了。
4. 老师继续说:"勾股定理告诉我们,斜边的平方等于两个直角边平方的和。
"我一听就懵了,心想这不就是在说火星话吗?老师看出了我们的困惑,笑着说:"别着急,咱们用实物来演示!"5. 老师拿出了一堆小方块,说:"咱们用这些小方块来证明勾股定理。
"我心想,这不是在上数学课吗,怎么变成了积木游戏?老师仿佛看穿了我的心思,说:"同学们,数学可不只是枯燥的公式,它可以很好玩的!"6. 老师开始在黑板上画图:"看,我们把直角三角形的每条边都画成一个正方形。
"我眨眨眼,心想这不就是给三角形戴了三顶方帽子吗?老师继续说:"现在,我们要证明斜边那顶'大帽子'的面积,等于另外两顶'小帽子'的面积之和。
"7. 接着,老师让我们用小方块填满这三个正方形。
我和同学们忙得不亦乐乎,感觉自己像是在盖房子。
填完后,老师说:"现在,数数看斜边正方形里有多少个小方块,再数数另外两个正方形里的小方块总数。
"我数完后惊呼:"哇,真的一样诶!"8. 老师笑着说:"看,这就是勾股定理的一种直观证明方法。
探究勾股定理的教案：从数学实验中深入了解勾股定理的原理
探究勾股定理的教案：从数学实验中深入了解勾股定理的原理一、课程目标通过有趣的实验，让学生深入了解勾股定理的原理，掌握勾股定理的应用方法，提高学生对数学知识的兴趣和能力。
二、教学流程1.引入（1）提问：大家知道勾股定理吗？它的公式是什么？（2）解释：勾股定理指的是直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
公式为：a²+b²=c²。
2.实验（1）准备三块小木板，分别标志为a、b、c。
（2）利用小木板组成一个直角三角形。
（3）测量每个木板的长度，记录数据。
（4）利用数据计算a²+b²和c²。
（5）比较结果，验证勾股定理。
3.应用（1）提供实例：在日常生活中，勾股定理有哪些应用？（2）解释：勾股定理在建筑设计、物理学、导弹控制等领域有广泛应用。
例如，制作平稳的航天器和良好的电路板需要勾股定理的支持。
4.练习（1）提供习题集，让学生练习应用勾股定理的能力。
（2）解析答案，指出问题，让学生纠正。
5.思考（1）提问：勾股定理会不会有其他形式？又有哪些定理与勾股定理有关？（2）解释：勾股定理的形式有很多，其中最有名的是毕达哥拉斯定理。
勾股定理是三角形学中的重要定理之一，与勾股定理有关的还有正弦定理、余弦定理等。
6.总结通过本次课程，学生深入了解了勾股定理的原理和应用方法，掌握了勾股定理的相关知识，提高了对数学知识的兴趣和能力。
三、教学方法本课程采用实验、应用和思考等多种教学方法，使学生能够深入理解和掌握勾股定理的原理和应用方法。
四、教学重点和难点教学重点是让学生通过实际操作，深入理解勾股定理的原理；教学难点是让学生掌握勾股定理的应用方法。
五、教学评估教学评估采用定期考试的方式，对学生对勾股定理的掌握情况进行评估。
同时，采用课堂问答等互动方式，对学生掌握情况进行检查和纠正。
八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计一等奖3篇
1、八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计一等奖在教学工作者实际的教学活动中，时常需要准备好教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编整理的八年级数学下册《勾股定理的应用》教学设计范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、教学任务分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。
学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。
《数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第３节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、本节课的教学目标是：1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、教学重点和难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。
82016勾股定理的数学活动--测量旗杆的高度
勾股定理测量旗杆的高度
学习目标1.会用勾股定理列方程解决实际问题。
2.会采用“构造法”探索与验证勾股定理，通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理．
重点难点：掌握用勾股定理列方程解决实际问题。
会采用“构造法”探索与验证勾股定理。
教学课时：1课时
教学过程：
一、自主学习
1、有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形。
在水池的中央，有一根芦苇，它高出水面1米，把芦苇的顶端拉向水池一边的中点，芦苇和岸边的水面正好平齐，则水的深度是多少？
2、阅读课本36页“阅读与思考”。
二、问题探究
1．课本36页活动1中的问题与上面问题有什么联系？试着完成活动1中的问题。
2.针对课本36页活动2中的图形你能提出那些问题？
三、目标测试
1.练习救生员测量房顶下垂到地面的绳子多余的部分长度为1m，然后将绳子下端笔直拉开使绳子末端刚好接触地面，此时末端距离房子底部5m。
救生员便知道了房子高度为12m。
你知道他是怎么算的吗？
2.在一棵树BD的5m高A处有两只小猴子，其中一只猴子爬到树顶D 后跳到离树10m的地面C处，另外一只猴子爬下树后恰好也走到地面C处，如果两个猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？
四、课堂小结
五、拓展延伸
1.小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉
到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为多少米？。
初二勾股定理教案
初二勾股定理教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、文案策划、工作计划、作文大全、教案大全、演讲稿、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, copywriting planning, work plans, essay summaries, lesson plans, speeches, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!初二勾股定理教案标题：初中数学教案：勾股定理一、教学目标：1.了解勾股定理的概念和原理；2.能够灵活运用勾股定理解决相关问题；3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
高中数学勾股定理教案
高中数学勾股定理教案
教学内容：勾股定理
教学目标：
1. 了解勾股定理的定义和原理
2. 掌握勾股定理的应用方法
3. 能够熟练使用勾股定理解决实际问题
教学重点：
1. 勾股定理的概念和原理
2. 勾股定理的推导方法
3. 勾股定理的应用
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入勾股定理的概念，引导学生思考勾股定理的应用场景。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解勾股定理的定义和原理，说明直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边的平方和。
2. 示范勾股定理的推导方法，引导学生理解勾股定理的证明过程。
三、练习（20分钟）
1. 给学生分发练习题，让学生自行解题，并互相讨论交流。
2. 指导学生如何应用勾股定理解决实际问题，如测量建筑物的高度、距离等。
四、总结（10分钟）
1. 回顾勾股定理的定义和应用方法，强化学生对勾股定理的理解。
2. 提醒学生在日常学习和生活中多加应用勾股定理，提高解决问题的能力和应用能力。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置勾股定理相关的作业，巩固学习内容。
2. 提醒学生课后多进行练习，加深对勾股定理的理解和掌握。
教学反思：
通过此次教学，学生对勾股定理的认识得到了加深，掌握了勾股定理的应用方法，提高了解决实际问题的能力。
下一步需要继续强化学生对勾股定理的理解和实际运用能力，拓展勾股定理的应用场景，激发学生对数学的兴趣。
勾股定理学生活动及设计意图
勾股定理学生活动及设计意图
勾股定理是一个著名的数学定理，它宣称了一个直角三角形的两组相较边的平
方和等于另一边的平方的定理，是中国古代数学家们创造的著名定理之一。
在基础教育阶段，为了让学生了解并深入探索这一定理，教研室特别举办了一次以勾股定理为主题的学生实践活动。
本次活动以勾股定理为主题，由学校教师根据学生的实际情况，确定课时设计
细节，教师提出完整的教学方案，实施学生实践活动，以课程设计有效教学。
本次活动安排学生进行实践分解式学习，教师在课前充分讲解勾股定理的数学
原理，让学生明白它的定义和特点，学生了解它的特点后，可以仔细观察三角形的一些特征，让学生思考这一著名定理的实际应用，采取几何建模，找出勾股定理中kaa和uue的结论，有助于学生在本次实践中收获更多的知识。
实践活动在进行过程中，学生采取探究式的学习方式，加强培养学生的解决问
题能力，增强学生的创新能力，在学习过程中，学生要增强技能操作的能力，团结协作，解决问题，加强 communication和数学的综合能力，提高学生的自学能力。
本次活动的设计意图是，通过实践活动，让学生深入学习和了解勾股定理，培
养学生独立思考、探究和创新能力，丰富学生的课外活动，增强学生学习学科基础知识和技能操作能力。
八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇
八年级数学《勾股定理》教案优秀10篇年级数学《勾股定理》教案1[教学分析]勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。
它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活〞正是这章书所表达的主要思想。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。
本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。
关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。
之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。
[教学目标]一、知识与技能1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，开展几何思维。
2、应用勾股定理解决简单的实际问题3学会简单的合情推理与数学说理二、过程与方法引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。
通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步开展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。
三、情感与态度目标通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证，培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。
四、重点与难点1、探索和证明勾股定理2熟练运用勾股定理[教学过程]一、创设情景，揭示课题1、教师展示图片并介绍第一情景以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。
八年级数学《勾股定理》教案8篇
八年级数学《勾股定理》教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如心得体会、工作报告、工作总结、工作计划、申请书、读后感、作文大全、合同范本、演讲稿、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as insights, work reports, work summaries, work plans, application forms, post reading reviews, essay summaries, contract templates, speech drafts, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!八年级数学《勾股定理》教案8篇本文将为大家介绍八年级数学《勾股定理》教案8篇。
勾股定理教学设计
勾股定理教学设计勾股定理教学设计1一、教学目标1、让学生通过对的图形制造、观察、思考、猜想、验证等过程，体会勾股定理的产生过程。
2、通过介绍我国古代讨论勾股定理的成就感培育民族自豪感，激发学生为祖国的复兴努力学习。
3、培育学生数学发现、数学分析和数学推理证明的能力。
二、教学重难点利用拼图证明勾股定理三、学具准备四个全等的直角三角形、方格纸、固体胶四、教学过程(一) 趣味涂鸦，引入情景老师：很多同学都喜欢在纸上涂涂画画，今天想请大家帮老师完成一幅涂鸦，你能按要求完成吗?(1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。
(2)再分别以这个三角形的三边向三角形外作3个正方形。
学生活动：先独立完成，再在小组内互相沟通画法，最后班级展示。
(二)小组探究，大胆猜想老师：观察自己所涂鸦的图形，回答下列问题：1、请求出三个正方形的面积，再说说这些面积之间具有怎样的数量关系?2、图中所画的直角三角形的边长分别是多少?请根据面积之间的关系写出边长之间存在的数量关系。
3、与小组成员沟通探究结果?并猜想：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a，b，c具有怎样的数量关系?4、方法提炼：这种利用面积相等得出直角三角形三边等量关系的方法叫做什么方法?学生活动：先独立思考，再在小组内互相沟通探究结果，并猜想直角三角形的三边关系，最后班级展示。
(三)趣味拼图，验证猜想老师：请利用四个全等的直角三角形进行拼图。
1、你能拼出哪些图形?能拼出正方形和直角梯形吗?2、能否就你拼出的图形利用面积法说明a2+b2=c2的合理性?如果可以，请写下自己的推理过程。
学生活动：独立拼图，并思考如何利用图形写出相应的证明过程，再在组内沟通算法，最后在班级展示。
(四)课堂训练巩固提升老师：请完成下列问题，并上台进行展示。
1.在Rt△ABC中,△C=900,△A,△B,△C的对边分别为a,b,c已知a=6,b=8.求c.已知c=25,b=15.求a .已知c=9,a=3.求b.(结果保留根号)学生活动：先独立完成问题，再组内沟通解题心得，最后上台展示，其他小组帮助解决问题。
《勾股定理》教学案例及反思
《勾股定理》教学案例及反思《《勾股定理》教学案例及反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学目标】一、知识目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。
二、数学思考在勾股定理的探索过程中,发现合理推理能力.体会数形结合的思想.三、解决问题1.通过探究勾股定理(正方形方格中)的过程，体验数学思维的严谨性。
2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
四、情感态度目标1.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。
2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。
【重点难点】重点：探索和证明勾股定理。
难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。
疑点：灵活运用勾股定理。
【设计思路】本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。
让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。
【教学流程安排】活动一：了解历史，探索勾股定理活动二：拼图验证并证明勾股定理活动三：例题讲解，：巩固练习，活动四：反思小结，布置作业活动内容及目的：通过多勾股定理的发现，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探索兴趣。
观察、分析方格图，得到指教三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。
通过拼图验证勾股定理，体会数学的严谨性，培养学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、交流。
布置作业，巩固、发展提高。
【教学过程设计】【活动一】(一)问题与情景1、你听说过“勾股定理”吗?(1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发现的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理(2)我国著名的《算经十书》最早的一部《周髀算经》。
勾股定理活动课教案(专业16篇)
勾股定理活动课教案（专业16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、述职报告、合同协议、演讲致辞、规章制度、策划方案、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, job reports, contract agreements, speeches, rules and regulations, planning plans, insights, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!勾股定理活动课教案（专业16篇）教学工作计划的制定需要教师具备对课程和学生的深入了解，以确保教学目标的实现。
初二数学教案《勾股定理》
初二数学教案《勾股定理》初二数学教案《勾股定理》篇1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上，又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。
学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。
巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。
勾股定理证明方法分享数学活动
勾股定理证明方法分享数学活动嘿，朋友们！今天咱来聊聊那超厉害的勾股定理呀！这可是数学里闪闪发光的宝贝呢！咱先来说说啥是勾股定理哈，就是在一个直角三角形里，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这看似简单的一句话，背后的证明方法那可多了去啦！比如说，有一种证明方法就像是搭积木一样有趣。
我们可以用一些小正方形和三角形来拼拼凑凑，最后就能神奇地发现勾股定理的奥秘啦！就好像是在玩一个超级有趣的拼图游戏，一点点地把真理给拼出来。
还有一种方法呢，就像是走迷宫。
我们沿着一些巧妙的思路和步骤，弯弯绕绕地就走到了终点，看到了勾股定理在那向我们招手呢！这过程中啊，每一步都充满了惊喜和发现。
再想想看，勾股定理不就像是一把神奇的钥匙嘛！它能打开好多数学难题的大门，让我们在数学的世界里畅通无阻。
哎呀呀，大家想想，如果没有勾股定理，那我们的数学世界得少了多少乐趣和精彩呀！那建筑工人怎么能精确地算出房子的尺寸呢？那些工程师们又怎么能设计出那么厉害的桥梁和高楼呢？所以说呀，勾股定理真的太重要啦！我们可得好好把这些证明方法都掌握住。
这就像是我们手里的宝贝，越把玩越有意思。
咱可不能小瞧了这些证明方法，每一种都凝聚着数学家们的智慧和心血呢！就像一颗颗璀璨的星星，照亮了我们在数学道路上前行的方向。
大家在学习勾股定理证明方法的时候，可别觉得枯燥哦，要带着好奇的心去探索，就像探险家去寻找宝藏一样。
说不定在某个不经意的瞬间，你就会恍然大悟，哇，原来勾股定理是这样的呀！那感觉，肯定超棒的！总之呢，勾股定理证明方法的分享就像是一场奇妙的旅程，我们一起在数学的海洋里遨游，去发现那些隐藏的美丽和神奇。
让我们一起加油，去领略勾股定理的无穷魅力吧！这就是我对于勾股定理证明方法分享的一些感悟啦，希望能给大家带来启发和乐趣呀！。
精选数学勾股定理教案优秀范文
精选数学勾股定理教案优秀范文（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如学习资料、英语资料、学生作文、教学资源、求职资料、创业资料、工作范文、条据文书、合同协议、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays, such as learning materials, English materials, student essays, teaching resources, job search materials, entrepreneurial materials, work examples, documents, contracts, agreements, other essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!精选数学勾股定理教案优秀范文下面是本店铺为大家收集了数学勾股定理教案，希望你们能喜欢。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十七章《勾股定理》数学活动教学设计
【教材分析】本节课是人教版义务教育课程标准试验教科书《数学》八年级下册第十七章《勾股定理》中的数学活动，即通过“赵爽弦图”来进一步对勾股定理的证明。
教学时数为1课时。
勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的“形”的特点，转化为三边之间的“数”的关系，它是数形结合的典范。
是初中数学教学内容重点之一。
勾股定理可以解决许多直角三角形中的计算问题，是直角三角形特有的性质，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．
【学情分析】学生在以前学习和掌握了一般三角形的基本性质，现在将进一步学习一种特殊三角形-直角三角形的三边关系“勾股定理”。
以与勾股定理有关的历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。
【教学目标】
知识技能：1、理解并掌握勾股定理的内容及其证明方法，能运用勾股定理
解决实际问题。
2、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理探索过程。
数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
问题解决：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程
和探究过程。
情感态度：1、通过对勾股定理历史的了解，增强学生爱国情操，激发学生
学习兴趣。
2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和积极探索精神【教学重点】1、掌握勾股定理的内容。
2、理解勾股定理的证明
3、运用勾股定理解决具体问题。
【教学难点、关键】利用“拼图”、“数形结合”的方法验证勾股定理.
【教学方法】观察法、小组讨论法、引导练习法、启发式教学及探究式教学法。
【教学手段】三角尺、拼图、多媒体投影、课件
【教学过程设计】
学习目标：
1．通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维．在证明勾股定理过程中体会“出入相补”的思想，发展逻辑思维；
2．了解勾股定理历史，感受数学文化．
教师活动
出示教学目标，板书课题：数学活动
学生活动
默读目标，明确任务1分钟
设计意图
利用多媒体，展示学习目标,明确本节课的学习任务，坚守先学后教，以学定教的理念
自学指导：
1. 请同学们认真看课本36页活动1、活动2探究的内容，并用4张全等的直角三角形纸片，拼出了一些与教科书上不同的图案，用自己拼出的图案证明了勾股定理
2. 由此你能得出什么结论? 8分钟后看谁做得又快又好，现在自学比赛开始。
教师活动
教师巡视指导自学
学生活动
学生拿出自己准备好的4张全等的直角三角形纸片，把自己的拼图方案展示在桌面上
设计意图
通过自学指导，让学生先独立学习本节课的内容，并用拼图法验证勾股定理。
一、情境导入
展示2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，被誉为数学界的“奥运会”，会徽的图案。
会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就活动2来一同探索勾股定理．二、实验操作
活动一
学校需要测量旗杆的高度,同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面,并多出了一段,但这条绳子的长度未知.请你应用勾股定理提出一个解决这个问题的方案，并与同伴交流.
教师活动
教师出示照片及图片教师作补充说明：
学生活动
学生观察图片发表见解
设计意图
激发学生学习热情
活动二
用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.
对这个命题的证明方法已有几百种之多。
引导用拼图验证。
在独立思考的基础上以小组为单位动手拼接。
展示拼接过程。
尝试证明。
回答会徽问题。
得出勾股定理。
2
222
2c b a c 4ab 21)b a (=+=⋅+-化简得：
2222
2c b a c 4ab 21)b a (=++⋅=
+化简得：
教师活动
教师出示照片及图片教师作补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾 股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．在本次活动中，教师应关注
（1）学生对“赵爽弦图”及勾股定理的历史是否感兴趣；
（2）学生对勾股定理的了解程度
学生活动
学生观察图片发表 见解
设 计 意 图
从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料．
从观察实际生活中常见的折折叠叠入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论
_ 证法二 _a _b _a _b _a
_ 证法一
1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；
2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.
活动三
是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．
（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？
（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生对拼图活动是否感兴趣；
（2）学生能否进行合理的分割．对不同层次的学生有针对性地给予分析、帮助；
（3）学生能否用语言准确的表达自己的观点．
教师活动
教师提出问题，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动．
学生活动
学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接．学生展示分割、拼接过程
设计意图
通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维．
通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想．通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性
活动五小结归纳自我评价
我们今天学习了什么？（引导学生回忆、归纳总结。
）勾股定理
1、学习活动中你，你有得到快乐吗？
2、在探究问题时，你有积极帮助别人或接受别人帮助吗？
这节课你学到了什么，你有哪么收获？
教师活动教师进行补充、总结，为下节课做好铺垫．
学生活动学生谈体会
设计意图
通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦．
安排学习评价目的是培养学生形成自我评价的能力，也让老师更好地了解学生对这一节课内容的掌握情况，从而获得更为真实的反馈信息。
作业：
上网查有关勾股定理的历史资料收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．
教师活动教师提出作业要求
学生活动学生按时完成作业
设计意图
作业分必做题和选做题，这样可以面向全体学生，让各层次的学生均有所得
课后思考，给学生留有继续学习的空间和兴趣。